Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ****** * *   **  ***** ***  * ** * * a,b;
** *  *  ** * *     *     ** **  remain=0;
* ** ****  *  * *  *** * ***    * gcd;
   * ** **  ****  *  * * * *** i,j=1;
* ***** ** *** * *  ******** * t=0;

* *  * * *** *  * * *    *  *  ****  ** * ** *  * **  *  * ***   
 * *** ***    *  *    ** *
  **  ** *     *     *   *  ** *  gcd
    * *   *** ** *  ** * ***    
********** *** ***    *   

*    *  **** *     *       * **  of a and b from range a to b
* * ***  ***  * **** * ** **  = a; i <= b; i++){
   *    * *  *  *   * ***  **  * *  * **  * * * **** *** * ** **    *  ", i);

   ** * * ****        *** 

 *     * *   *   *  ** *   *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *** ***   *  *  
int main()
{
    **  *   *  **  * ** *   n1, n2, i, gcd;

*  * *  *  *** **  *  * * * * ***  **  ****    &n1, &n2);

* * * *     *  * *** *  ***  *******   i <= n1 **      *** i <= n2; ++i)
*   * * **  *  * * *   * * * 
  * **    ****   **   *  **  * **      *   ****   * **** * ****   * ** *  * n2%i==0)
     *   * *** *  ****** *  * ***** * *  ******   *  *  = i;
***   *  ****  ** * *  * ** *
*** * **  *  * **      *     ****  ***  ***  ****  gcd);
**      ***** *     *  *  * ***   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
   **          ** ***  ***** a,b,c,d,e,m,i;
*  ** ** ** *  *  * ** * ******   *** *     *  *** **  **    
 * **  ** *   ** ***** ** *** 
  *          *   ** * *   *

    *   *    ***   **      *   **  * 
 *   **  *   * **   ** *  *    ** **     ** ***   **** *    
 ** * *      ***  * *****   * * **   ** ****   **      
   *   * ***    ***** * * **     ***       ***  ** *  ** *
    }
    if (a%b==0){
***   * **     *  ***  *** **   ***   * *** ***  ***** * ****  ** * * *   *
    }


 **     **   ****  * * * *** **** ***   *  
* *   ***      * * **** ** *  *  **  ****    ****  *  ****     *
* **      * * *  * * ***  ****    *    *   ***    *  *   *  *    *  **** ** **    *  *****
* **  ** * *   ***  ******  * * *  ** ** **  ***    *  *   * *  **   **  * *  *   **  * * *** *     * *** %d",i);
*** ***     **    * ***  * ** ** **     * **    *     *  ****** *  ** * * *    ** ***** * ***
  *  **** *    *  * *** *       *   ** **  * **    *  *   **  *** * * ***** * *  *
  ***  ** *  ** * *     *** *  ****** **** *      ***** **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   *** ** **** * **        
int main (){
int  **    **
  *** ***** ***  *    *      ****
*   * *** ** *   ***** **      **
** *   ** **  *     *
* **   * 
*  *   *   *****  **  ******* *
else{
 ** *  *** * * * **  ** *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   * ***** **  ** 
int main(void){
int  * ***
*** **** *    *  **** *** * * * *** **
     * ** ****  *** **  * **  *     ***
{
   *  ****   * *   ***  *    *** *  * * *** * ** *    *
  * ***      ** *       ***     
}
lcm=n*n2/gcd;
 **** *******   *   ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**  * ** *    * **        ****   num1;
  * *  * * * ** * * ** ***  num2;
 *  * *  * *      ****        remainder;
 * **   **  *   **  **** ** ***** * numerator;
   *  ***** ****   * *** ** denominator;
*     ***  *  * *    * *     ** gcd, lcm;


    *** * * ** *  ****    *  *  *   *** *** *   *         ****   * 

  * * * *    *   ******** ***** *    
*** *   **     * * *   ** 
** ** **  * **     * *** **  * **  **    ** *  *  *** *    ** **
***    ***    *  ***   *****   ***  **  * *  *   *      ** * *  *
    }

 **** *  **** **   **  *    * * 
*  ****** *** * ***  * *    **  **   *   *** ** ** * * ** 
* ** ***   *  *  *** ** *   *** * ***   *  * **   *** ** *  * *
   *** **** **   * *  * *    ***  *  *  **  ** ****    ** *     *   
    }

      ** ******   *   *** *********  **     * **    *  

* *   * **  * ** *     * *  * != 0)
    {
****  *** **   * *  ***     *   *  *  ** *****   **    ***  ** *****    
** *****  * *  *****  **  *   ** ****** *  *** *    * **  **   *   
**     ** ** **   * *** ***  *  * *  ** **  *    *  ******  ** *  *  *** * * ** 

    }

* *    **  *  *   *   * ** * *** * * ** 
*  **     **    *  ** *  *   ***  ** *  *  ***

 *     * *    **  * *  **  ****  *** ** ",gcd);
* ** *  ** * **** **    **** * * ******    ***

 * *  *** *     ** *  ****** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   * *** *   ** ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   * *  * * ***    ****** * *   ***
 * *  *  ** *
{
    *    * *** * ** * * *  *****  *   * *   ** *
   *  *   **    * **   **      *   * *   *  *   ** 
}
lcm=a*b/gcd;
  *  *  *   * * *     * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  * ** ****   ** ** *  * *** z;
 *** * *    *   ***   *  * **   *
    {
 *   *** ** *  ** *   *     ***   **  **  *  *  * *  
**   *    ** * * ****  * *   * ****  * 
  *** **** * *** * * ****  ** * *******  *** * **  ****    * * * ***    
****** * **  * *     ********  * *  **       * ** ** ** * *  **  ** *  *** **
**** ** * *  *    * * * *** *  *  *  **   **  **     * ** ** ****  
***** * * ** **   *  *   *  ** **  *
  ***    **  ** **   *    *  *  ***  * **** ***** **  y;
    }
   ***  * *  *** *    *** **     * *  
    {
* * ** *   *  *  * ****  *     *    *      * * ** * * ** * *   *******
 * *   * *** **    ***  **  **** *** *  ******* *   * * **
*  * **      *  * *** **   **  ** * *** ******     ** ***  ** ***  *** ** * **   *   **** ** **
   * ** ****  ***** *   **   ***       *   ** ** ******   *  *  *** **  *****    **  *  
**  ****  *  * * * *******   * *      *  ** * ** ***  **  *     *   * * ******
  ** ******  *     * * **   **  ** *  *  **** *** *   
* ** *         *  *   **  **** *  * *  ***   *    *** * *  * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  *******  *******  *  ** *   * * %d",&a,&b);
     *    * *       **     *  
 **** * *   *****  *  *  *  * **
*   ** ** *** **  *  **    *  * **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  *  **   * * *

int main()
{
******   *****      *  * * a,b,i,j;
   * *   * **  *  *  * *    *  *    *      **   *  ** * * ** 

 *   *  ** **** **     *          *  **  i>=1; i--)
***    * ********  *  * ** 
 *  * *    *** **   *****  **  *** **  * ***   *   **** (a%i==0 && b%i==0)
   ** ** * *** ***  *      ***** *   *  *     ** * *   

 ***   *** ** * ** *  *   ***  **
 ** **  ** * ***    **** **** * * * * **** *

* *** *  **      ***   ** *  *    j<=a*b; j++)
*    ** *   ********* **** * **  *
*****   *** *   ** **  **   **  *** **** **** ***   *****  (j%a==0 && j%b==0)
*    ***  * *** *****   ** *  * *   *  *  *     * **** * * * *   *  ****   ****  **
*   *     *    ** ***** 
*   * ***** * ***   *   *  ***      %d",j);

* * ***** **** *   *** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **       * ***    * *  *   * a,b;
**** * * *  *      *****  *    * *** * %d",&a,&b);
* ***  ****  *****  **** * * * * i,gcd,lcm;
 * *       **  ** * ** * ****     ***** *
**    *  ****  *   *   *** 
*** *  * *  ** * ** * * ** **  ** * * **    *** ***   *     *** && b%i==0)
*   ***      **  ** **   *    **** *****  * *   *   ** 
*  *   *************        ***      ** *** ********* ***   ****  * ** * ** ** *   * * **
 * *  *  ** * *  *** ** *** ** *** ** ***   *  ****  
* *** *   *** *  *** *  ** 
 *** ***** * **  * *    *  * *** ***  
 ** * * * *    *   *****  *   * *   **      %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output