Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    * **  *  ***  *  ****  a,b;
 * ***   *   *     ***   ***  remain=0;
  ****   ** *   **   *  *    **** gcd;
 *   *     *   ** * ***   *** i,j=1;
   *  ** **** * **   * ****    t=0;

*  **   *   ***   **  ** *    ***** **    *  ** * ***  **  *   *   * *
 *    * **   **  ** *** *** *  
* *   * *  * **  * ** *  *  * * gcd
***** * ** * *  ***         
 * **  **** * **  * * * **  

    *** **  ** *** * *  ** *** * *  *  of a and b from range a to b
*** *** *  *** ***  **   *  **  **   = a; i <= b; i++){
 *  *** *   *   * *  *  ** *  * *      * **  * *   *  *** **   *  * ", i);

** *  **      * ***    *    **  

*  *** ***  ** ** *   ****** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  * *** **  * 
int main()
{
   ** *  ***          * ** n1, n2, i, gcd;

   * **  *** * ****  *********  *  ** *  ** **** &n1, &n2);

*  * *  ***       * ** *    * * * i <= n1   ****   *   i <= n2; ++i)
*  *** *    ** ***      ** ****
 ***    *   *  ** *** *    *  * *  * * *** * *****      ******* *  * n2%i==0)
 *  * **   *     **   * **** ** ** **  ** * * ** *   *     = i;
**   ***   **  **  *  ***    
   *   ***     * ** **      ** * **   *   **   gcd);
 ****  ****     **   ******* * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
**   *   ******** *  ** *    a,b,c,d,e,m,i;
 * * * ** **** ******  *** * *     ** * ** **   **   *  ***  
   *    * ****   *  ***  **  ** 
*  ** *  ** *  *          ***

  *******  ** ** * **     **  **  **
  ** ****  *  **  **      ***    *** *   *             
 * ** *****   *  * ****  **  *    **   *    *     ******* 
 *******   ***** * * *** * *   **   *  ** ***    *  *     
    }
    if (a%b==0){
* ******   *  * ***   * * * ** * *   * ** **  ** * ****  * *** * ***   *
    }


*   * ***     *     *****    *  *  *  * ** * 
* *  *    *** * **  *   ***  **  ***  **   ****  * *   **
 *****  *  * * *****  * *     ***  **   * **      **  *  ******  * *** *   *   * ** **   * 
*   * *** *   * **   * ** *     ***   *** *  **        * *   ***  **  * * * *   **  ****** *   * * ** *  **** %d",i);
*   ** * * *   ***     ** *   ** *   *** *  * **** **   ****     **** ***  **   ***  *    ** * 
 **   **** ** *       * **  *   ***** * ***  ** *** *   * * ** *   ** **      ****  
  ***   ** * **  * *  * ******   *** **         ******  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
***   *  ***          *
int main (){
int   * **   
 **    *****   *   ** **
 ***    ** * **** * **   * ** 
*     ** *** *** * * 
 **** **
  * **  **    ***  *   *
else{
** *** *  ** *         * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**   * ***   **  *** *
int main(void){
int * *  ** * 
**** *     *  ****  *  ** * * *      ***
** ** * ***  ** ***         *       *
{
 ** *   *****  **  *   **  *   ***  *  *  ******* **  *
**   * *     *  ***  * ** * * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**     ** **  ** ***  * ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*** *** * ****  *****     **    * num1;
*   *     ** **  *  *** * ***  num2;
 * ********   *    *** *** * remainder;
 * *** **  * ***  ** **  numerator;
 *  ***   *  *** ***  ***  ***  denominator;
* * **    * *  *   * ***    * *** gcd, lcm;


   * *  ***  * * **   *   *  * **   **     **   ** * * *  **** ** * 

 *  *  *  * ** *    * **         *** *  *
** *   * **  ********  * *
* *   *** *     *  ** ***   **        * * *****  ***    *   *  
  **  ** * ***     **   * **** * ***** *   ** *** * *  ** ****
    }

     **   *** * * *  *** *   *  
 * ** **  **** *** ***  *  *   **** **   * *    * **   * *
* * * ** ***** * ****    **  * *   * *  *  *    * **    *  * * * *** 
 * **    ** ** **  *    **** * * *  **     *  *** * * **  **  ***
    }

** **     ** **  *****   * * ** **  *** ** ** 

   * * ***** ***  ****  *  *  * != 0)
    {
**  * * ** * *  *** * * *    *    *** * *** **** * ***   *  *   *    
 ** *** ***  * ****  ** * ** *    *   ****  *  **    ***   *   
 *    *** *** **  **  *      * *  *   *** * * ** *   *  *****   **** ***

    }

 * ** *    ** **   * ****        ** 
 *** * * *** *** **   * *     *   *** *   *    **

*   ***  * * *   * ** ** *   *    *    * ** ",gcd);
** **  **     *****    *   *             ***   *   *** * 

  ** *   *    *   **  * **  ***** **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** ***  * *** *** *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
            **  * *** *   **
***  **** ** ****  
{
 ***   *** * * ***** * *  ** ** ** *    *  ***** * 
***** **     **  *   ***   *  **       *       *    ** ** **
}
lcm=a*b/gcd;
   *   * ***** *    *** ** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * *  * *     **** * **  * z;
 **    ****  * *** *   *  *** *   
    {
* *        * **     ** ** ***** *    *  * **    *
*   **    **    **** ****** ** *  ***   *** 
*     *  ***  ******** **  ** *  ***  ** ** *   *****   **** ***  * ****
*   **    **  *  ** **** *** ***  ***** *     ** *****  *  *   *****  **  
   ***  ** * * *   * * * * **      **** *   **        ** *  *   * ***  
 *****    *  * **      *  **   * * 
    **** *** *******  * **   *      *  ***** * y;
    }
  ** ***    *****     * * *    * * *   *** 
    {
 *  *     * ** ****    **  ** * ** **** *  *  *   ** ** *   *****   **
*  ** ** **     *    *      ** **  *         **  ** * *
**  **  ** * **  **  ** ** **  * ****  ****** * ** *** ***** *     *  ** ** *   * ** *     
* ******     * * *         * ** * ***      *  ********** *** *  *  *****   *  * *  * **
* ***  ** * *****    ***   *      * * **** *    *  *   **   ** * ***** *** ** * * ***
 *   *** * ***  ***  * *  **      **   *** *  **   * **  
* ** **    * ***   ****  *   *** * **  *    ** ****  ** *  *** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***   *    * *  *  * ***   *   * *** *     %d",&a,&b);
*    **       ****   ** *  ** *     **
  ** *    * * ***  ****** * * *  * *  *
* * ****  * ****   ***     *  * **      %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include    *  *  **** * **

int main()
{
* ** *   *   ** **  *  *     *     * a,b,i,j;
*   **    ** *** ***   * *  *  ****   *   ** **     * *   ** **  

* *** ** ** * ** * *** ** * i>=1; i--)
** *******     ** *  ** 
*** ****   *** ** *** * *   *** * ***** ** * **** * *   **  (a%i==0 && b%i==0)
***  **  **** * *   ****       ** *   ** ***  *   **** *   

 *  ****   **  **   **   ****  
  * **   * ****  *   *  **      ****** ** ** ** **  * *

*** ***** *** * **** * * **    j<=a*b; j++)
 *****  ****** * ***   *   
   *   **  *  * * *****   ** ******* *  * ** ****   *** (j%a==0 && j%b==0)
**  ** ***** * * **  *** * ** *  * ** *   ** **  *   *  *  *   * ***    *   ** *** *
   * ** * ** *  *** *  ***  
* ** * ***  ***  *   *  * **     * * %d",j);

* ***  * ***      * ** * * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**   * * **   **     ***  a,b;
  * * * **** *   ***  *     ** * *   *  * %d",&a,&b);
  *  *** ** *       ** i,gcd,lcm;
*      * ** * * * ***    *  * **  * *
*  * * **      * *   ** ** **
 * *  *   ******* * *     *** *  *** ** *  ***  **** ***   ** *   && b%i==0)
*   *    * ** ***       ***   *** ** * **  **  * *   * * *
 *   *   *     *  * *****    *    * **  ******* *   ** ** ** *    ******** *  ***
 ********  * *** *   * ** *  *    * *** ********* 
  **  * **  *    **  *    
 **** *** * *  **     ** *   *  *
   ***  *** *     ** ** *    * * *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output