Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  *    * *** **    ****   ** **   * a,b;
  ** *** * * ****  ***  * ***  ** * remain=0;
 ** *** *** *** *  *  gcd;
 *  **  **** *** ** *  * i,j=1;
   * ***  *  * *  ** **   t=0;

      **** ***   *  * * **  *               ** *  ** ** *  * 
*** ***  * *   *  * ***** 
* ****    ****  ****** ** ***  *****  * gcd
*** *     ***  ***** * *   
 *    ***  ** ** * ****  ** **

* * * ***   **  ** ***** * *  of a and b from range a to b
*** ** ***  * *** *    ***  = a; i <= b; i++){
 *   * * ** **    *** **** ***  * *   *    *****    *  * **   **  ", i);

 *   * **   *  *     * 

  *  *   *  ***    *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * *     * **   * 
int main()
{
   *  *** *  * *     ***   ***    n1, n2, i, gcd;

** ***  **    ** * ** *** **** *  **  * ** *  * ** &n1, &n2);

    * *     * **  **  *** ***  i <= n1 *** ** **   i <= n2; ++i)
*****  *    ** ***   ** 
**  * * ** *   * * **   ** **  *  * * ** *   ***** ****      **    *   **  *   **     n2%i==0)
 ****    **** *      *  * *****   *** ** ** **  * * ** * ** *   = i;
* *   *  *** * ** *  *   * * ** 
 * * * ** **  * ****** *  **   **  ***  * *  gcd);
* * * * *   *  **    ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
* * *  *  *  ** **        *  a,b,c,d,e,m,i;
** ** ******   * *** ******    **    *  ***  * **** * *   *  *** **  
* * **** * *  ******  **** ****
*  **** *     * **      ******

*   **** *** * * * **** *  *** ** * ** 
 *     ** * * *   *   * *  *    ****  *  * **  * * * ** 
  *** ***** *** **** *** **  ****  *****       *     *
   *   **       **** * ***  * *   ****** ***   *
    }
    if (a%b==0){
* *  *   ****    *  * *  * ***  **  **  ** *  **   *  *  *   ** **** **      *
    }


*   * ***  *  * ** ** **  ** *** ****        *   
  * *      *  **  ** **     *** **   *  *   *      *****  *** 
*** ***** ** *    *  **   *  **** * ** *** *    ** * *   *   ***  * **  ** **  ** **  **   * *
 ***       **** *  ***  *** *  ** * * * *** * ***  ** ** ** *   * *   *   *   * *   *   *  *****  *** ** %d",i);
   * * **   ***  * ** **  * * **     * ** * * * * *  ** **   *    **  **     **       * *  ** *** *
*** *  * *  *    *   *   **      * **** *   *  *      ** *** * *     ** **    *****  **
 * *  ***  *** **         ***  *  ***** **  *** ***     **  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
****  * **  *  * *******
int main (){
int  * **** 
 * *******    ****  **** ** * 
 ** ** * * ****  * *       ****   
* *** * *** * ** 
  **  
* ** *  * ***     *  *** * *
else{
 **  * * **      * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** *  *  ***       *
int main(void){
int    *  ***
  ** ******* **   **   * ** *    ** * * * 
* ***** ****** * *** * **  *  ***
{
* *      *  *** ****     ****  *   *   *** * *  ***
* * ******* *  *********   **
}
lcm=n*n2/gcd;
  **   *     *   *   *** **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *   **      *     *    ** * num1;
  *   * ****   *    *   **    num2;
***  * *  **  *  *  ***  * remainder;
* ****    ***  * *  * * *  ***   numerator;
   ** *  * *    * * **    *  **  denominator;
   * *  **** *   * ** *** gcd, lcm;


 ** * *  *  **   *** **  ** *  ***   ** * * **   **** *** **  **    **   

** *** * ***  *    *   *   **    ***
* *  * *  * * * ** **  ** ***** *
  *  ****** *  ** * ****  * ******     * ***  ** **    ** ***  ** *
**     *** *** *   ** * **** *** * ***   ****  *      **    * *
    }

* ** * ****** * *  *** *     *
 *   ****** ***    **  **  ****   *     ** ****    
*** **  *  ** ** *  *  *   **** * ***    ** **     *
*   *     **  ****** ****    ** ****   *  * * ****** *  ***   
    }

   **  * * *    * * *     * * ***       *  * *

 *  * ***  **  *     **    **   *  * != 0)
    {
      **** *** *****  *  * *** * ***   * ** *     *   **   * *
  ***** *   * *   **** *  *  *   *** *   **  ** **    *** ****  * ** *  *  **
  ** ****  ** ** * *   ****   * *  *** * * * **** ***    *    ******* * *  

    }

*  *** * **      **  *   *** *  ***  *   
*** *  * * *  * * *  *   ****** * **   

      * *   ***  **** *  **** * **    * ",gcd);
**  **    **  ** *     * ***** ****   **   ********* * 

  *** ** ****  **    * ** * **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *    ***  *******  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     *   ****     ***   ***** ** * *  *
 *  *  * **  * 
{
  *  *** ** * * **  *   ** * *  ***    *  * *   *
**** ****  ** *  *     ** * ******** * ** **   *   **  * * 
}
lcm=a*b/gcd;
 **  *  ****** * **     *   * *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **   *   **   **       **  z;
 ** *  * **  * *   * * *****  **  ** *
    {
*  ****     *    *  * *        * **** *  **** *  *
 *******   *  * *     ***  * *   * **** *** 
*** * * *  **  * * * * *   ******* * ***     ** *  *  ** ******   ** * *   *** 
** **** **  *    * *      ***** * *  * **   * *    * ********  **  ****
       ** ** * * **  **** **  * * *   ** **** ** *** *** * * ****  
** * ** ***    *  *   * ***** *** ** **    *
* *   ** **** *  *    ****  **  * * * ****  y;
    }
 *       *  *****  **** * ****** *** **
    {
   *  * ** *     *** * * *  ***  * *    *      *   ** * *  *   
*      ****** ***** ** ** *   *** ** *     * * **   ****  
** **** *   *** * *  ** ** * **  *  ** ** *        *  * **** **  ***** * ***** **  ***
 **  *** *  ***  * * ** **     * ***  **** *  * **   * ** * * **** *  *  ** * *      **  *
 *  **   * * **   * * *** * *    *** *   **** ****  *  * * **   * * *  **   **
*    ** ******   * *** * **  * ****  ** ** ** *   * ****   
**  *   ** **   **  ** * * * *****  *****    * * *****  * *  * ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**   *** *** **** * * *  **  **  * *   %d",&a,&b);
 *   *  **  * **   *  **** ** 
 * ***  **  *   **  ****** * **  ***   *   
*   ***  * ** *** * * ** *   *   *  * %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   ***  ***     *** 

int main()
{
  *  **** ** * **** *  *** *     a,b,i,j;
   * ** *  **            *     ** * **    *** * ** * 

**  *    **   * * * ** ** * *  i>=1; i--)
  ** ** *   *  *****  **  
****  *** ***  ***  * ***  *** ***  *  ** ** * *  ***  *** * ** (a%i==0 && b%i==0)
** * *  *   * **     ** ***** ** *** ** *  * * *  *  ****   

***      ** ** *   *   ***** * 
    *  * *  ** *    **  **  *  **** *  ** ** * 

*   * *  * *** *** * ** **  *  **  j<=a*b; j++)
*   **  ***** * * * *** *  **
  * * ***  ** *  ****  * *  *****     ***    *   *** **    (j%a==0 && j%b==0)
** * ** * ***    **  ** ****   *   * * *  * **  * * ** *  * ** *   **  **
**** **  **   ***** * * *** ** 
** ***** ***** * ****** ** * **  %d",j);

  * **   ***** *   *   * ** * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * **    ** **      * ** *  a,b;
 ** * *    ** * * ****     *  *   %d",&a,&b);
        *****  * ***  *******   i,gcd,lcm;
*   * **  ***   ****** *  **** *******   *** ****
************ * ** * * *****
* *   ******  ** **    ** *** * *    * *    *  **    ****** && b%i==0)
*  *** *  *   *   ** *  *    ***  * *  ****     * *
 * * ****      *   *   ****  *  *   **     ** * *  *   ** *****  * * ***   **   *** **  *
    **  *** ** ** **** **    *  **   ***  *    **  *  
        *    *  **  * * * * *
 **  *   ***  *  **    * ****  ***  *  
 ** *      * ** * * * ** *  **  ***      **  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output