Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
   *    * *  * *   **  *   ****    a,b;
* ****  * *    * **  * ****    remain=0;
 ****** * ** *    ** *  ** * ** gcd;
* *  *** ***  *  *     *   **  i,j=1;
*   **  *** ***   **    * ***   t=0;

  *   * **** *  ***   * ** * **  **   **** * * * * * ****   *    ** **
** *   **  ***  **  * * ***
*** * **  *  * *  ** * * *** * **  ** gcd
* **   *  ******   * *    *   * * 
   ** *   *  *      * **** 

 *      **  * * ****    *  *******  of a and b from range a to b
*   ****** * **  * * ****    **** * *   = a; i <= b; i++){
 * *  ***  *  ** *  *  * *    *       ***** ** *   *    * *   *****  ", i);

* * *****   * **    **  *

    * * *** *     *** *     *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   * ***  *   ** 
int main()
{
* **       *  ** ** * * *   **  *  n1, n2, i, gcd;

  * ** ** * ** **    *  * *** *  *****  **   ***    &n1, &n2);

*  ***** ***    *    * ** * * i <= n1 * *       **  i <= n2; ++i)
   * **** ** *     ** ******
***** * *  * * **     * * *   * **    * ** *  **  *** *    ** ** *  n2%i==0)
* **  * *  **** *   *  **  **  * *** *** *   * **** = i;
*   **    *   ***   *  * *** * * *
 **   *   *****  **  *** ******* ** ** *    gcd);
 *   **   ** * ** * *** *         *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  * *   *  * *  * ***  **  ****   a,b,c,d,e,m,i;
 * * ** *** * ******  ** ***** *   **  *  **  *  *  * *   *   *  
 * *    **    ** *** **  
  ** *** *** * *  * **** 

 * **  *** **  * *   *   *     ***** *  
 *** *  ***  ** ******* **  ****** *  ******  * *  *** * **
 ***   **** *  *** * ***  *     *** * *  *   ****  
* * * ** *   *  ****** *  ** *  **  * * **** *****  *   ***** 
    }
    if (a%b==0){
**       **** * ** *   *  *  *  *  *  *****   *  *** * * ***  ** *  ** * * **
    }


***  *** *** * ** *    * * * ** *****   ** ***
** *  * *  **     *  *    ** * *  ** ***  ***** **       *  * **** 
 *   ** ***  **  ** ***** *    * *** ******* *** *     *   **  **   **** ** **** * *  ** 
******* * ** * ** * *    *  *****  * *    ** *** *  * * *  *    *** **     ** *       *****    *   ** *** %d",i);
*  *   *  **   * *  ** * *  *    **    * * ** **** * ** ***  ****   ** *    *  *    ***     
* **** * **     *      * ***** *    *      * *  ***   **  *   **  * **   * ***
 ** **   **  *  *** *  **  * * *****  * ****** ** *  * ****   *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
      *** **     
int main (){
int * *  *   *
 ** ** **  **  * *** * * *   
   * ** ** *   **     * ** ** * 
* *   *****  ***  * 
 *   ***  
   * *** *      *  **** *   
else{
*** *    *   *   *   ** * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     **   *    *    **
int main(void){
int ***** *  *
*****  *** *  **  ***       * *   **** ***
** **** *   * **       *  *** ****   *
{
  * ***   * *   * * *   *   *  * *  * *** ****
* * * *    ****  *     *  ****
}
lcm=n*n2/gcd;
 * ***  * * ***  **  **  * *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*    *** *   *  *  * **** num1;
** *  * ***   ***       ** * num2;
*   ****  *   * * ***** **** **   remainder;
  **** * ** * * ** ** *      numerator;
***  *       **  *   ** **  ** *   denominator;
  * ***  **   ** ** ****    gcd, lcm;


**   *  * ** **  *  * ******** * * * **  * *** *  * ** *   * *

*** * *   **  *****  **   *   ** * * ***  * * 
* *** * **     * * ***    ** 
 *** *   ***  * * * ***      *       * ***** **   ***  * *  * ***  
 * ***** **   *     ****** **  **    *** **  ***   **   ***** ***  * 
    }

* **    **  **     ********* *
*  *** * ***    ** **  * * ***   *  ***** * *  *     
* * *** *  *  * ** * * *   *  *** *** *    *   ****      **** 
  ****      * **  *****  * *    *  *** ******* ** *   * ** * ***** **    
    }

 *     *   ** *   ** * ** **   ******  ** *  *

** *   *** * **  ****   **** **** *     ** != 0)
    {
** *** *      **** *  **   *  **   ****  * **** *  * * **** **  * *  **  *
***   *** * * ****  ** * *** **   * ******  * * * * * *** *  ** 
  *** *   * ******* ** **      ** ** *** **   * *  * ** ** * *  * **      **

    }

  **  *   * *  ** ** * ****   *   * * * 
*    **  *     ***  * *  ***** **  ** *   * *   *

*  * * ***      * **   *  * ****** *   *   ",gcd);
 *** **** ** *** *  **** * * *  ***** * * **   *  * * *

  ** *   *** * ****     ** *  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ****    **       ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**    ****** *  ** * ***  * ****   * ** 
 *      ****  *   
{
 *    **   *  **     * **** *   **   *   *        **
     *  **  **      *  *         ** *  ** *** * *****  
}
lcm=a*b/gcd;
*  *    **    ***   **** ** *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
***   ***  * * *** ******  z;
 *   * *** *** **  * *    *  **  *****  *
    {
    *****  * * *   *  * *** **     **** * * * ** * **
*    **** * *   **  *  *   * * ******
  * *      **    ** *     * ***** **** **** *   ** * **   * **  *    *  *
* **  **  * * ****   **   **   **  *     * **    *   *  ***  
 ** *****   **  * *   * *** *** *     **      * **  ****  *** *** * * * **
    * **   * *     *****    ***  *    **   
 ****   *   ** *     * *    *****  **      ** *  ** y;
    }
 *   *  *  *      * *   *  *** *    *   
    {
*     ** **   **** * **  *     * * **     ** ****  ****   **  *     
  **** * **   **  ** * ** ***  * * **  * *    *     **
* **  * *   **  *       *  ***  *    *  * * ** * *   **  ** * *    **   ** **  ***  
  **  * *  * *  ** *   **  * *  * ***     *** * * **  * * **  *   ** *  *** ** * **    *
  **   * **     ** *   *  * *** *  * * **            ** *   * ****    * ** *
* *   ****  ********  *   *  * *** *   * *  **  ***   ***  
*  * *      * **       * **** ***  **  * ***     * ***   x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
* *** **  *  ** * ****   **    * ****        %d",&a,&b);
* ****  * ** ** **  *   **  *    *** * **
*****  *     ***  *  ** ******* *
* ***      ** *  ***     ******     **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * ********* *** 

int main()
{
     *   *  **** * * * * ***  a,b,i,j;
 ** *** * * *  **** **    * **   *   * ***      **   *   * **

***   * * *  **   **    *       * * i>=1; i--)
*  *****   * ** *******
 *  * *** * *** *** **  * * ***   *   ***  **  ** * *  **   (a%i==0 && b%i==0)
* ** **   ** * ** *  ******  **     *** *   **** *** ***  **

    ******  *** *** ** 
 *   ****  ** **  ******* **    *  * ** *  *** ** 

**** *  **  **  **** * ** *** *  j<=a*b; j++)
*  ****   *   ** *   ** *  *
  ****** * * *******  *   * **   * *  * * **  *  ***** (j%a==0 && j%b==0)
   **  *  *   *** ****    *  *  * *   *** *  *   * * * **   *   *   ** ******     ****
* **  *  *** ****** ***    
 **  * *   *** *  **** *  *          * **    %d",j);

  **   * * * *  *  **********  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 *  *   **  **  *** ***    *  *** a,b;
 ***  * ** **   *  ***   *  *   *   %d",&a,&b);
    ***  *****  *** *  * *   * ** i,gcd,lcm;
*    *   *  *****    ***   **  * * *** *** *  *
* *   ***  *****        ** 
   * * **** **   * * *** ** *     * ******* ****  *  && b%i==0)
*   *  *  *    *   ** * *** *    ****  * **   *  **
 *** * * *   **    * ***   **   ** * **   *** *  **      **   * ***    ** * ****
* ***  *        * **      * *     ** *** *  * ***   
  * * **** ******   *   ****
    ***   ****  ** ***  **    *  **
** * ** ***  ***   ***** *  ** **   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output