Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*** **   * ****   ****  * a,b;
 *    **** * ***  * *** *  * ** remain=0;
* *  ***      ** ***   **  ***  gcd;
  * *  **  ** ***** *****      *** i,j=1;
   * *  * ** ** ** *   * * *  t=0;

  *  * **** *** *  ***     ******      **  *    ** * *** *
 **  *    *****  ***  * * * * 
* * *     ****  *  *** *******   gcd
** *      * ** *** * *  * *  * * 
** *****  *   * ** * *      

         **   * **  **** **  ****    of a and b from range a to b
*   **** *    * ***   **   * = a; i <= b; i++){
**  ******** *   **** * ** *** **  **  *  * ***   *     * **   *** ***   * ", i);

   ***    * * *   **       

 *  *  * ** ***** * *      *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *  *   *** *****
int main()
{
**** * ** ***  *  *    ****  n1, n2, i, gcd;

* ** *  *  **    *** **          *** *** *    *   * &n1, &n2);

**** ** * **  ****  * ****  *  * *  i <= n1  *** *** *  * i <= n2; ++i)
 ** **     *      * ***  *    
 **   * * * *   ***  **  *    *   * *  * **   **** **  *     *** * * *** n2%i==0)
  * *    *  *** ***  * **     **    * ***    *** *  **   = i;
**  ***   *  *   ****   
* *  * **  *     *   ** *** **    *  *    * *** * gcd);
***  ****  * ** **   **** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 * *******  *  *  ****** *  a,b,c,d,e,m,i;
** ***   *  *   * ******   **     **  ** *  **    *     *  * **   * *
*  ****  ** * *****    *   ****
**** *    *    *****  ** *     * * 

*  * *   *  *  * *** *  * *     
    *   ** *  *****  * ** * * **  * *** ** *  **  *
    *    *** * ** * *  *  **  * ****  * ****  * *** *  **  **
** ** ****** *  *****  *** *    **     *****  ***
    }
    if (a%b==0){
* ***   *   *** *  *  *  ** *  *****  *** ***    ****   *      *  ****** * 
    }


** * * * *   *   **  * *  *  ** *  * *****
 * * ***   **   * *    * * *      ***  ***** **      *  * * *  *
*  ***  * * * *     ** *** *   *  ** * *   *  *   * *******  * * * * *   ***  * ****   
* ** * *  ** *   **   *** **  * ***** *     *   * * * ** ***  *  *****  * *     **     ***  ** %d",i);
* * *** ****  ***** * * *    * ** ** *  * * *** * **   **   *** **  *  **   *  ** ** ** * *   * *    * **
  * *****   * **   *    *  ** * **** ****  *  ****   **   * **  * * * * ***** ***  * *** *
 ** *  **** ****  ***** **  *** ** * ***   **  ****     *    * *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** ** *  *  *  ***   *
int main (){
int  * *
* ***** * ***     ***  *  ** * 
***  **   **   *   * * *  ***** ** 
**  **   *   *   * **
   **   
******   * *   * ***      *
else{
*** * *   * *   ***  *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** * * **       *
int main(void){
int   ** *   
**    *      *   **   *   *    *** *   *****
*** ***  *** * * ** **  ** *        **
{
**  ***    *  **  *   *    ** *  **    *** ** ****    **
 ***  *  *     *    *  *** * *  *  ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  * *** *  *  ** * ** ***  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 *         ***  *** ** num1;
 *   **  * **   ***   * *** * num2;
*       * * *    *  * ** * **  remainder;
* **   **** * ***   *   *  *  numerator;
 *      *  * *   ***      ***  denominator;
 *** *    *     *  ** *  *   gcd, lcm;


 ***  * ** *  ***** ** *  *   * *** *    *  **    *   *** *   **** ***

*  **  ** ***  *   * * * **** * * * * *   *
 * * *  *** **  *** **  *
*     **   * **      **** **     *   *  ** *  *** **  *****    ** 
  *  **  * *******  *   **** * **    *******  ** *  * **  *  * * * *    
    }

 *    ***   * *  **      
*  *****  ** ** ***    ***** *     **  *  ****** * ** 
* *   **   ***  *  * * ******    ***  *   *   ** *** *  * *   ** *    *
 *   ** * ** *** ** ***** ****     *  ** * ** * *****  *  ****  * **  
    }

*   ***   * *** * * * * ********   *  * * ** ****   **

 ** *  ***    * *** ****   *   *  != 0)
    {
   *   **    ***** ***  *     * * * * * * ****  ** ** * *  *  ** *
    ** *      *  ***  ** * *****   *   **  ****         *** ******  ****  
** **  * *  ** ** *    ** *   * **     ******  ** * * **** *   **  *****   *** *** 

    }

*   * * * **    * * *   **  *****   
   ****  * * ****   ****** * **  *  ** *** * * 

   * *  * ** ****** *  *  *****   * ** *  ",gcd);
**   *     **    *     * ******** * **     ********

** **** * ****  ** *  *  *  *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
** *** *** ****  * 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
** *** * **     *  * * * *  *  **
*    *** *  *  **
{
      * * **** **  **           ****  **  * ** 
 **  ******** *   *  ** *  * * *** * **  **** ** *********   **
}
lcm=a*b/gcd;
*****  **     *  *  ******  ****  **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 * * * ** ** * * *  * *  *  *  * z;
 * * ***** * ** * *  *** **  ** ***  
    {
      * * *     *  **  ****  *   * **    ******  ** 
*    *   * * **  * *** *** **  *****   *** 
* * * ***    * * ***    ****  ****  ** **  ** * **** ** * **   * * *  ** 
* * ******  ****  * ** *  *  *   **  ****  **** ** ******* *****  *   *
 * ***  * *  *  **** ** ***  **   *  *  *  **  *  *  *   *  **   * **  * 
   ** **  *    ****   * ** * ***   **   * *   
*  *     *** **       ** **   *****     *  **  ** * * y;
    }
**       *** **** *    *   
    {
**  *******    ******* * *    * * ***      ** ****   *****  ***** 
**    **  ** **   *** ** *     * *** ** * * *   **  * ***  
 * * **      * ****** * *** *  ** **   *****   *  *    * ***  **** *    * * *   ****** 
** ** *    ***** * *    ***  ***   ***  *   *    ***  *  *  **** *  **** *    ***  
     *    * ** * ***   ***  ** ** *  * ********* *** **   * *    * **     ** ****   ** 
   *  *   * * * *   * ******   *  ***     **  *  **  * *
 ***  **   ***    * **** * *****   ** * *** ***** *    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
***   *  *     *  ***  * * ** *  **** * %d",&a,&b);
**** ** *   *** ******  *** **   * *
*  ** * **       * **     ** *  ********* 
*  * ****      ** ***  **** **   * ** *** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include ****   ****    

int main()
{
*  ** * *   *        * ****** a,b,i,j;
 ****  * ***** **** * ** **** **   ***  ** ** *    ***  *

******* ***   *  * *** *  ******  * i>=1; i--)
**   *  ******  * **** * *  ** *
 **** * *    * **  *** * *** * **  *  ****   *     *  (a%i==0 && b%i==0)
* ***  *    **  **** *** *** ** *   * * ****  * *** * 

****    * * * *  * *  *
**  ****** *  *     *** **  * *   * *   ***   * 

 **   *   * * *** ** * *****  * j<=a*b; j++)
 *******  ** * ** *  ** *
* * *   *  *  **  * * * *   * ** * ** ** * *     ****   (j%a==0 && j%b==0)
* **  **** * ****       *  **  ****      ****   ** *******  * **  *   ** ***  ** *  **  * 
* **  ****  **   * ***   **     
  ***  ******    ****  *  ** * ** %d",j);

 **** **** ** *****  *   *   ***   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  * **** * * *** *** * ****    a,b;
 *  *   * *** ***   *** * *  * %d",&a,&b);
    *    ** ** * * ***** ***   * i,gcd,lcm;
* *   * ** **      *  * *    *      *** ***
***    ***  * *  **     * ** * 
   ** ** **     **   *  *  * * *  * ** * *** *    *** *** * && b%i==0)
** ** *** *** *   **** ** * **    *    * 
*  * ** *********    * *  *   *   ** ** ** * ***    * *   **   **  **  *  * *  ** *       *
   ****    *** *   **** *    *   *   ** * *** *   
 *  ***  ***  * * *  **  * *
 ** * *  **   ** *  **   ***    *
** *   ** ***    * *  ** * *   *  *  *  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output