Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
    *****      *** *   * * *  *  * a,b;
*** * * * ***     * **  *** ** remain=0;
  ***  *  **   * ** ** *    gcd;
  * *  *    **    *  *  * **   i,j=1;
****  * *  *****  *** *** t=0;

** ***  *  *  *    *   *** * *** * *     *  ******* * *  ***  **
** *** * ***   * ** **
*** *   *** *  ****   **  ** * * * *  gcd
*   * ** *****     ** ** *  *
*  * **  *** * * * * * *** 

*   * ***** **  * *****  *** *   of a and b from range a to b
** *** **  ***  *  ***       * = a; i <= b; i++){
 * * **   ***  *    * *   *   **   * * **  **  **  * ** **     * **  ** ***  ", i);

   ***    *     *  *  ** **  * 

 *     *  ***   *  * **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  **  **   * **
int main()
{
  *       *   *    * **  ***  ** n1, n2, i, gcd;

**   * * * ****  **    * **  * * ** *  *           &n1, &n2);

 **  * **   ****   *  *    * i <= n1 * *    *  * i <= n2; ++i)
* *   **  *****    *  ** 
  *** *          *   ** ** ****  ** *     **** ** *   **** ****** **  n2%i==0)
  **  **   ******   ** ******** * **   *  * = i;
* *  **  *  **  *    * 
*          *** ** * * * * *    * ***  * **  * * *  gcd);
 **  **   **      *  **  * *   * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ** * *  ** ** ** ***   * ******  a,b,c,d,e,m,i;
*   **     **  **  * * * * *      * * **    **  ****     
* ****  **** **  *** **   
***** * *      * * ***  *   **

*   * ***  * ** * *  **    **     *
*  *  ****** ** * *    ***** * *   * ***    ***      
  * * ** *      * *   *  *  * *****        * **  **  ***  ****
  * *** *     ***** **  **** * ****    *      *  ** *   *  *** *
    }
    if (a%b==0){
   *  *  *   **  ** *              *   * * *     ********   ***   * * * *       
    }


* * *    *   **** * ** *      **** ******     ** *
** *    * ** ****    * ***  ** *  **** **** *      
* ** **  * ** *    ********* *****  * *  * * * *  ***  *    * ** * **  ***   *** * *  ****
 * * ** * *  **   *** **** *  ** *  ***** * *  * * *      ****  ***  *****    *    *****   * *   *  ** *     ***** %d",i);
* *  **  ** ***** *   ******   *   *****    ****   *****    ******** * ***  * ******  * * ** * 
*  **      **    ** **   ** * * * ** ** * ** **   * ******  ***  **  *** **  **   
 * * ** * *       * * *  * *  * **** * **  ** *** * ***
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *     **  *   * **  
int main (){
int **  * * 
*** **   * **     ****  ** *      
**** * ** ******    **  ** * ** *  *
 *** * **** ***   
  **   
 **** *  * * *** **
else{
*  ******   * ** *   *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ** ***  ****  *
int main(void){
int  * *
**    * **  *       *  * * *  *  **   **
* *    **  **  ** **  *   *  *    ***  
{
 **    ***** *** *** ** *     *   *  ** ***** ** *
*  *  * *  *  * **  **  *** 
}
lcm=n*n2/gcd;
* *  *    *** ** * **** ** ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
**** *******  *   ** * ** *    *  num1;
** ******  *   *  ** ** *** ****  num2;
* *   *** **   ***    * *   *  remainder;
 ***    *     ******  * **    numerator;
  ** **  * * *  **   ******  **   denominator;
 **** **  *    *   *  *  *** gcd, lcm;


*   * *** ** * * ** * *    **      *  *** **** *** * *    *   * 

  *    *     *** **** *    ** **  *  *
***  ** ***** ** **** 
* ** *  *** **  *** * ** **  ** * ** *** * * * ***  * * **      *  
   *** * **  *  ** *** * * * * * **   * *** ****  **********  *   *       *
    }

***  *      ********  * * * * **
 *  **  ** *****  **  *  * **  *** * * ***  **   *  
* *  *    * * * * *** * ****** **      ** *  *       * *   * * ** 
  * ****** ********  *** * **  *  *  **       * *      *** ** *
    }

*  **     * ***  * ***** * ****** *  *** * * *** *** *

 ************    * ** ** **  ******  * != 0)
    {
* ***   * **  **  ***    *  **    *         ***     *  *** **  *  *** *   
 *  **    **     * **      ** ****** **  **  *  ** * * * **   **** * *   
  * **   * ** * * *  ****   *** ***** *  **   ****  ***  *      * *** *****

    }

**** ** ****  *******     * * * * ** ***
    **        *** *   * *   * **   ** ****

 * * ***   **  ****** **** ** * ***  * **** *  ",gcd);
 **  *** **  ****  **   ***   * **  * **  *  ***  

**  * ******   *   * *** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*   **  ****     * *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 **** **  ***     *****       **    
*   * ***    
{
       **** **  * **   ***** ***** **  **   ** **   
  **  *  *  **  * * **** * *  ** *********   ***  * 
}
lcm=a*b/gcd;
***  **** *   **   *   * **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 ** *** * * *** * *** **   * *  z;
 *  ***   * *****    ******* *
    {
** * **** *** * *** *** ** * *    ****   ****  *   *
 **** **  *  **     * * *     *    * * * *
 *   *      * **  ******   **** *   **** *** **   *  *  *** *  *  * *  *   
 ** * ****  * * **** * ****       *  * *  *  * **   **   ** ***
*** **  ***   * ****     * * *******  **     * * ** * ****  **  *****
**   * *  **    **** *  *  *    **   * *  *  *
 *   ********   ** *   **   * * *     * **  ****    * y;
    }
   *     ******* * * **  *  
    {
  * *  * **** * *** * ****  **** *  *   ***       ***    *
* ** * *  ***       *    ***  **     **  ***   ** *****
*** ** ** ** ******  ** ** * * *  *          * *** ** **  ** ****   ** * *  * ** ** **  
*  *   **** ** *     *  * * * *  ** *   *  **     **  * ** ***  * *  * *  **       * *
 *** ** **   *   *** **   **  ****  ***    *   * *  * ** * *  **       * **  *
 ****** *** * * * ** * *  *  ** *  **** ****   *  ***
* *  ** *  **    * * * *** * *****    *****       *  **    x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  *   *****  ***** * ***    *    ** *** %d",&a,&b);
**  ***  * **  **   *  **  **** 
 *  * *   *   *    ****** * **  *  * *
*** *  * *   ****    *   *  *  * * *** ** *   %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include *  ** ** * ** 

int main()
{
**  * *  ****   *   *  *   a,b,i,j;
* * *  *  **  * *** *** *   *  * ***  *   *** *   ***     

*  **  * **   ***  * ** * ** * i>=1; i--)
*       ****** * ** *  ***   **
* *  * ***     * *    ** *** *  *  *  *  ** *** *     ** (a%i==0 && b%i==0)
***   **  **     **  ***  * * *** *    * *  *********   ** * 

** *** *   * *** ***  **  
   *  ** *        * *     ** *    *** ***** *    * 

  *       *    ** * *  *   *    * *  j<=a*b; j++)
* * **  * *  *** **  
     ** * *     **    * * *** ***** ***  *** * * ***** *** (j%a==0 && j%b==0)
* ******  *    **  ***  ** * *   * **** *** *** * **  ***  * * *** * * ** 
   ** * * * * * **  *******   
 ** ** * *   * **** ********  **   **  %d",j);

*   **   ****** * * *** * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
  * ***          ** *     *  *  a,b;
**    ***   ** *   **   * *    *** *  *  %d",&a,&b);
*    *  * **** * ******* * **** i,gcd,lcm;
*** *  **  * ****   *   **  *  ** ** ** * *   * 
*   ****** ***     ***
 * *  ******  * ** *  ***** **  *** *    **   ****   * ** ** **   && b%i==0)
 *****  * * *  **  ***       ****  ***  * ****    * * * 
** * ** *  ** * *** ***    *  * *    ** **      *  *********   **** * ***  * * ***  * **  
 ***   ** **     *** ** * ***   ** ** * ** * *   ***
*  * * *  * **  * **  ** * 
 * *  *  *** *     ** *   **** ***   
 * **  *** **   ***       *****   **  ** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output