Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 **   **** ** **   ***  *    a,b;
 ** * ***   *** *     **   *** ** remain=0;
  *  ***  *  **     * * gcd;
 ** ** ** *****   * * *     * i,j=1;
  *** ** **  ****   **   ***   t=0;

** ** ** * *     ** * *   * ******  *** * *** *** *  ***** 
* *    * *** * * ** * *   
  *    ** **** *******  * **  gcd
   *** **      * ** * * ** *   * 
 *   ***  *   *  *  * * * *

* *   ********* * * **   *  * *    of a and b from range a to b
  * ** **  ***** *  ***** * * * = a; i <= b; i++){
 ** ** ****   ******  ****   *        * **  *  ** * *   * *****   ", i);

  * * * *   ******  **   *  

  *  * **   * ** *  * *  ***** ****   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * * *  *  *   
int main()
{
*** ****  *  ***     *   *** * n1, n2, i, gcd;

** * * ******  *****  *  * ***   ***  *     ** &n1, &n2);

 ****  * *  *** **  *  *** *** i <= n1 * * *   *  i <= n2; ++i)
** *  *** *** *  ** ***  ***
*  ****** *  ** * ** *  ****  *****    **  *   ** * ***  ******* *  * * ****  n2%i==0)
 *   **** ** * *  * ****   **     *   ********     * *** * = i;
  *    **    *      * 
    * * **           ** ** ****    **   * **** ***  gcd);
*  **     ** **  ****** * ** ** * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*   *        ** **    *    ** a,b,c,d,e,m,i;
* **** *** *   *    *   * **  **** *  *** **   ** *    *   **
 *  *  *  *  ******   **  *   *
**  *** *  *   * * ** *  **

 *** ****  ******** **** **   ***   *
 **** ** *  * **** **** *  *  * * * * *    **** **  *   ** *     
* * * * ****       ** ** *****  *  ** * ** **     **  **
   ** **** *** **** ** ** * *** * *  ***  * * ** * *
    }
    if (a%b==0){
    **** ***   **  **  **   * **** * ** *    ***     * *****     *  *  **
    }


    * ***  ** **  ** *******  * ***  * *  
* *** ** * *       *** ** **   ***** * *   *   * *  *    *   * 
  ***   ** * ** * * * * *    ** **  **   *   *  ***** *  ** * * *** ** * *** **** *  * *     *
  * **  * * * * * ***    *    * *    ***** **   * *** **   *    *** *  ** *  *    * * * ** * **   **  ** %d",i);
    * *  *   * *    *****        *  *** *    ****   *   ******  * *    **           ** *** *     *
**   * * ********* **     ** ** **** *   ** * * ** * *   *  *  * ***     *  ***  
* ** **   *  *  *****   ******     ** *****  *  * **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
 *    *     **  **  * *
int main (){
int ** ** *
* * ****   * * *****  *  ** ****
* **  **  ** *** *       **    ** 
****  ****  *** *  
 **      
  *** **  * **     * *  **** 
else{
 ***  ** ** ** * *** *  
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *   *  *   **      
int main(void){
int * *   *
**   ***  ******* *    * *   *   *** ** 
* **    * **  **   **  **   ** * **  ***  
{
  **  ** * ** **  * *  *      *  *    * 
* * *  *  *** *  * * * *      ** *
}
lcm=n*n2/gcd;
 ****** * * ** **    **  * *  *  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  * * ******  ** * * **** **   num1;
  *    *   * ** *  *   * *** num2;
*      *   ***  * *   *****   remainder;
     * *    * * ******  *    numerator;
**** * * *  ** ** ***    **** denominator;
  *    * ****** ***  * *  * gcd, lcm;


**  ** ** *** * *  **   *  *     **  *    **   *  *       *** **

*   *        **  * **   *    *     *   *
**  *    **  * *** *  
** ** * ***   *******  * **   **** ** ***** * * **** * *    *
    * ** ****  * *****    *  *    ** *  *   * *** **   ** *
    }

**   ***      ****   * ***   *  *
 * * ** * ** ***  * * **   ** *     * * ** *  * *  **  ***  
 ****   *** *  **** ** **   ****** ** *    ***  * *   *   **  **
  **  *  ** *     *     ***  * * * * *  **   *** ** *  *  **    
    }

 ***     ** **** * *****  * *** *   *   ** ** **  * 

*** * * * ***** ** *    *  *   ***    != 0)
    {
 **  ***  *** ** * * * ****  *   ***   *  *  *  **  ** ***** * *** *** *    
 * * **** *    * *   *** * *      * *** * **   *   ****
*   **  *** ***  *  * * *  **  *     *    **       * *** ***     *  ****   * 

    }

* *  *   ** *** ***** **  *  ***  ** *  ***  
*  * *     *** *  ** **  ** **   *  * * *

*    * *** ***    * ** * **      *  *    ",gcd);
  ** **   ** * *   ***  * **   * ***  **  *** **

*   **** *****  ** * *   * *   *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   *** **    *   ***  * *  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  *  * *** **    **     **  *   *
* ** ** * ****
{
 *  ******* **** *   ** ***  * *  ***  ** *  * 
* * *   *    **   *  * *          * ** *** *  * *** * * * *   *
}
lcm=a*b/gcd;
* ***** *        **** ** *   *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*  * * ** *   * *  ***  *** *** z;
    *******   *** ***  ***    *  * *
    {
** * *** * *  *  * *  ** * *******   **  * *** *
***  *  * * *** *** *  *   ** * * ***** ** 
**        **  ** * * **   **  * ****   *****  *     *  *  **     ***   
 *** **     * * * **   * *    **** **     ** ** * ** ***** **** *  ** *
*  * ****  ****    * ** ** *   **  * **  **     *   * * **   **   ** 
  *  *  ** * * ******** ** * *** * ****
**   ** * ***  **    **  * ***  * * * **** **   * *  **  y;
    }
  *       * * * ***  ***  *** **   
    {
** ** * **   **** *   *****  * **    *****  ** *  ***  * **   * 
* * **    * * ** ** * * ***    ****   * **    **  ** **
   * *** *** *** **   *       ********* ** * *    *** *   ****  * **      ** *   
*  *  * **   **   **  * ******* *  **   * ** * ********  *    **** *  **    **** ***
** *** *   *** * *  * ********    *   *  *  *        * * ** *  *** *  ** 
*  *** ** *  **  **  * **** ** ** *    *** ***
 ** *    **** * ***  ** **  *    ** * * *  *** ** **** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*   * *   * *    *   *  ** *  **   ** %d",&a,&b);
*  *  * ** *  ***   * * *** *  ***    **
*   **  * ** ** *     ** **** *   **
** * * ** * *     * ****  * * * ***  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ***   * *  * *  

int main()
{
   ******  **   **  *****  * ***  * a,b,i,j;
 **  * *  * ** ****    * **  ***  *****  *    ***        *   

   *   ***   ** *   *   * ****   ** i>=1; i--)
**  * *  *****   * ****   *
  **     **** * ** ***      *   ** * * ********** * * (a%i==0 && b%i==0)
   *   ** *  **      ***    **   * * * * * * ****   ** 

 *** * *    **  **  * **   ** *** 
***** **   *  **** *   *** * *  * * ***  *** * ** *

*   ********  * **  *** ***** *  j<=a*b; j++)
   * ******  *    *  *       *
*  ******* ***  * * **    ** ***** * * * * ***    *  ***  (j%a==0 && j%b==0)
* * *            ***  *    **  * *  * *** *  *  ** ** **          *  ** *** * * *    *
* **  *** * * * ***   **   
*  **  *   * *  * * ** ******** * %d",j);

   *   ** ****  *  **       * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 * ****  *  ***** *** * **** a,b;
  ****   *   *** ** ****   ** ****  %d",&a,&b);
   ***   * *** *   **   *  *  **** i,gcd,lcm;
**  * *  **  *     *** ***    *    * ** *  *
  * **  *  ** *  ** * ** * 
* ** ***** * ** *   ** **    * *  *      * ***     * && b%i==0)
*    *    *   * ****  **  * *** *     ***   * **** * * *
*** *** * ***  *** ** *   *     * * * *** * *   * *  * ** *   * * *****  * *  * * * * 
 * ** *  **  *** * *** *  *** **        *  * ** *  *******
 *  **        *  *  *    *
  * *    ** * **  ***  *    *  * ****  * 
*** *    *  * * *****  *    ***    *** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output