Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 * ***  *  * * * ***** ** * a,b;
*** ****     *  **  * *    remain=0;
* **    * ** ****  * *  * *  *** gcd;
*    ** ** *     *    * i,j=1;
** **  *    **  *** * *** * * t=0;

*   *   **  **  *   * ****** ***      **   *   *  ***  *  *** *  *   * *
***   * ***  * *****  **    *
*  *  * *   *     * ** ****    * **    gcd
***  * **  **  ***    * **
     ** *** *  *     ** ***

* *      ***   *** * *** *   *  of a and b from range a to b
 **    **  **  ***  **  ** *     = a; i <= b; i++){
 *  * **  *  *** ****  *** *  * *   *  ** **   *** ** *       *  **  * ", i);

* ****     *   *  * ***  **   

* *  *      ** ** **     ***    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include   *      *   * ***
int main()
{
* **  **    *****  *   *  n1, n2, i, gcd;

*   *   ***** *   ***      ****  **** **   &n1, &n2);

 *  * *  * * *   **   ***      * i <= n1 *****     * i <= n2; ++i)
******   *   ** * **   *
*   **  ****  *   ***     * *    **  **  * * ****  **  * **          * * *  * *  * **  *  n2%i==0)
  * ***  *** **    *** * ***   *    ******  *  *  *  * **  = i;
***        *  ** * 
*** *  * *  * ***   * *** *  **    ***        * * gcd);
* * **   * * ***  * ** *  **  **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
*****  * ** **   *  ***    a,b,c,d,e,m,i;
** *  ** *    * * *  ****  ** **   *      * ****   **      *** * * 
*** *   *** *** *     ****  * *  
**   * * ***    *** ** ** *

   *  * *  ** * ***  * *     * ** *   * ** 
 **   *   ** *  *****      *** * *****  * * *  *  ** 
 **    ***** * **  **  * **  * ******** *** * *   
    **  **** **       *** **  * *  *** *  *   ** * **  
    }
    if (a%b==0){
 ** ***      *    **    * * * **  * * *    * ***  *****    ** *   * **  ** * **
    }


      **  **  **   ** * **    **      *   * 
  * *  *******   * *   ** *     *** *  ***  **   ***  * 
  *** ******* * ** **   *** * **  *  * **** *  **    ** ** ***** *       *  * ***   *** *****  *
** ** *  *    * ***** **   ***      * *  * *  ****  ***  *   *  **      **** * ** ** **  * * **  *  *   * *  %d",i);
          **   ***  ***   * *  ** ***  *  **    ** ** * ** **  * *  ***** * **********   *   * ** 
 * *  ** ** *  * * *  **  **    *  ** * * ** ** *** *    *** * ***** * ***
*  *  *  *** * ****   *** * **  *      ***   ***  * *****
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** **    **  *  **** *  *
int main (){
int   ***  * *
* * * *   **  ** **   * * *  
 *  *** ***   ** *  **  ***** 
  * * * **  **
* ** ****
*****    *** **  *     
else{
 **   * **  * **      **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * **  ***  **   * *  
int main(void){
int   * * ***
***     **  *  * ** **   **  ** * **  ** ****
* ********   *   *    ***  *  ** **   
{
**** **  *** **** * *    **  *  * * * ***   ***** *  *  
**  * **  * ** *** ** *    *** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
**   *   **   *   *** * ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  ** ** * * ********* * *        num1;
* *   ** * ****  *   *  ***   num2;
*** *  * * * ***  **  ** * remainder;
 * *    ***  * * * ** *    *  *  numerator;
*    *      **  * ** ***   denominator;
***   ****   *** *   *   gcd, lcm;


  * **** * *****     *** *   ** * ***   * **** *   ***  ** *      ***

 **   *  * **** ***  ****    ** **  
  * *       * *   *   ****
* ******  **   *  *  *   *** * ***    **    ***  ************
*   ** *    *  ***   * ** * ** *** ** ** *  **** ** * **  *    
    }

 * *  *******  ***     * *   
    **  *      ******  * * * * ** * * **  *    * * * ****** 
 **  ***** *  *   ** * *** ***     *   * *** ** **    *   ***   * **    *  
****  **  ****  *  ** *  *** ****  *  **   *    *   ****** **    **   **   *
    }

***     *** *****  *  * **  *** * *    *  * ** *

* ** *** **    **  ***  ****** ***    != 0)
    {
 *   ** ***  * * **   * *  *  *    *          *  ***  ** *** * **
** *  * * * **  *  *    *  *  *  * * * *   * *   ***** * * ** * *   
*****  *  ** **   *  ** * * *     * *** *   *  *** * * *  ** *** *  *  ***** 

    }

    * **  ********* **** * * ****** ***
  *   **   ** ** ***  ***  * * ** ****

 *    *   * * **   * * *   **    ***  *  * * ",gcd);
*    **     ** *      * * ** ******         ***  * *

   ** *       ****  ***   * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 ** * * *** **   **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
*   *     *          ** *  **   *
 *  *   ** ***   
{
 ******  **   ***     ** ** *   **  **** * **      * 
    * *** * *  **     ***  *  ***** **** **** * *      
}
lcm=a*b/gcd;
  ***  * * * *    **  *  **   
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
** ******   * *    *** ** *  z;
 ***  *     *  * * *   ***    * ** *    
    {
*  ** ** *  * ** * * ** * *** * *  *** ***  **   *  *  **
* ** ** *   *  ***** ** *  ** ***  * * *   * 
 **   **     *   **  *   ****  *  *  **   *   *** *  *** ***   **  
    *  ***  ***   *****    * ***** ** ** *   * ** * * ***** * * **  **
* * ****      *   **  ***** * *  *** *** **   ** * **  ** **  *  **  **
    * *  **    ** ***     *   * * ***   *  
* ** * ** **     *      **   *    *** * * *   * * ***** y;
    }
   *   *  ** * * * *      * ***** 
    {
* * **** *  ********** * *  *    ***    * * *   * **
** ***** **  ******* * **  ** *  ***  ** ****** * ***  **
*     * * *       *** *** **  *  *  ** **   ***  *  ***    *   *** *   *    *   *
 **** *** ***** * * ***** *     * **** *   ** ****   ****   ** **    ***      ***
  * *   ****    *       *      *** * *    * ***  *   * * ** *** ***  **  **
*      ** ***  * *  *   ** *       *   ****  **** ****
**  *  * *  *  * ** *** *   *** *  * * **** * * * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ** **       *      ***** *   *** %d",&a,&b);
* ** * **  * * * * *  ** ****** **
  *  *   ** ** *   *  ** *  *    *  * *   
**  ** ****  ** ******  *** *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **   ****  *  *  

int main()
{
*     ** ** *  *  * ***** *  a,b,i,j;
 *  * **     ****    * *    * * **   *  ** * ** **  ******** * * 

 *** * * **  *  ***   * *  ***  **** i>=1; i--)
** **  *****    **  ***   *  * 
** **   * *  ***     *********  ** * ********      (a%i==0 && b%i==0)
***  ***  **  * *  *** * ** *  *    *** *  *****   **  * ** *

* *****   **  ***    *  *   *  
*      ******* * * *   *******  **** * ****  * *  *

  *   *** * ***  *** * **** **** j<=a*b; j++)
**   **  * * *    ***     **  
** ***   ***  ** *   *    **  * **   **   **  ** * **  (j%a==0 && j%b==0)
* *  ** * * ** * **      *   * ****      *    ****** *    *** **   * **   **** 
  * * *   ***  *  *  ****   
*** * ** * **  *  **      * * %d",j);

  ****  * * ** ** **   *  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 **   * ** ** * *  ****** * *  ** a,b;
  **** *   *  *    ** *  *        *   %d",&a,&b);
* ** *** * ***** ** * ** * * * i,gcd,lcm;
  ** *  ***  *  ** ****  *  ** *   ****** *  * **
* ***     *   *  * * ****
   * ***   ** *  *  **    * **  * *** **  * * * * * ** * *  && b%i==0)
***  *  * *    ***     * ** *   *     ***  *   * * ** **
   * ****  *   * * **** * *  * ***  *    *      *    * * * * * * * *       
****** ** ** *    *  *** ***    * ***  ***   ***
 *   * * * *  *   * **** * *
******  * **    ** *      **   ***    **
**  **     ** ** *   * ** ****   *  **  **** %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output