Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  **  * * *****  **** *  *    * * a,b;
  **** *  ********  * *  * remain=0;
 **  *    *     * ***    *** gcd;
*** **  *  * *   ** *** ** i,j=1;
* * ***     ** ** * * *** *  *  t=0;

 * *  * ** * *   *  * * **  **        * ** ****    **  * ** * ***  
** ***** *  *  *  ***** *  
 *  ** * **  **  *  *   * *  gcd
  **  ***  * *    ** ****  
 * *    ******* *** 

 *** **** ****  **  * **** * *    **   of a and b from range a to b
  ** *** ***    * * *  * ** **   = a; i <= b; i++){
 *     ****   * * **   ** ****   * **  **     * ** ** **    ** ***    ***** ", i);

*     * * * ****  *    * *** ** 

 * * * ****   * *****   **** ***** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * * *   * * *   
int main()
{
 *  ***  * ** **   **  * ** n1, n2, i, gcd;

 * *   *   ***  *  **    *****  ***  **   ** ***  &n1, &n2);

*  *** ***** ** ** *  **     * i <= n1 * *   *  * ** i <= n2; ++i)
*** * *     ***  *** *      
*      * * *    ** *    ***** ****** *  *   ** **  ** * *   * ***  *  n2%i==0)
 ***   * ** * *  * * ** ***   ***     *  **  **   **  *  = i;
 ***  ****  *  **   **** * 
***  * * * ** **    *** *** ***  * **  ******* **  ***** gcd);
  * *    * * ***     *  **  * **  * ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
  ** * * **  *     * ** ***  * * a,b,c,d,e,m,i;
 *  **   ** * ***   * **     *  **  *****   * ** *  **
**   ***  *  **  **** * *** * 
 *** **** * *  *  * * **  * **

** ****    **** ** * *  * *    *  *
**   **** * *  * **** ** ** ** * * **  *     *** ***  *  *
 * ***     ** ****  ** * *** * ***   ***     *   * * *    *
*  * ***  * *** * ***  **    **  *  *  * * *** *** * *   *** 
    }
    if (a%b==0){
***  ** *   *    * * ** ** ***  ***     *** * * **  **    **  *        * *  
    }


** *    *   *  * ***     **    *  ** ****** ** ** 
**    **  **    * *** * * *    * *** *** * *   **  * * ** * *  **   
     **   *  *** ** ** * **  *   *** * **  *      * ****   * **     * **** *  ** * **    **
* *  *   **  **     *      ** *     **   ** * *****   *    *  *    * ***    ***  * *    * ***** **       * ** ***  *  %d",i);
*** **  **          *****   ***  *****  ***   ** ***** * ***  * * **   ******* *  ** * ** **  ** * *
 ********* *     ** **    ***  *** ** * ***   * ****      * *   ** *  *   *   ***** **
**** ** ** **** *  *    *** * * * * ** ** * *** **   
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*  *  * **       **   
int main (){
int *  *    *  
*         **** * *    * * *
  ***   ** * *  ***    ** **  * * *
 * *    * ** ****
*   **
** ** * *    *  * ** *****
else{
* * ***  *   **  * **** **
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **     *     ****  *
int main(void){
int * * ** * 
 * *  *  ** *    **  ****  ***   *** 
   *   ***** ***    *   * ** **  *** 
{
******* ** ***  ** * ********    *  * **** ***** **   *
  *** *  **   * * *  **    *
}
lcm=n*n2/gcd;
**  *** *  ***   * *   *    **
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
*  *  ** ** *   ** * *** num1;
   *** * * * * *   * *** ***** num2;
 * **     ***** **  *  *  * ** remainder;
   *    ***** **** ** * *  numerator;
**  **  **   * * **** **  *    **** denominator;
**    *****   *     *    gcd, lcm;


  * * ** ***     * **   * * * * ** *  ** ***  *** * ** * *** **  

*****  *   ****** *  *  *****  *** *
******  **** *   *  ****
  *   *  *  ** **  ** *  **** * * * ****   *  * *  *** *** * ** *
* *  *  **    **  ** **  ** ** *** *  ** ** ***  * *  * * ***** ***
    }

*** *     **  ** * **    * *
 *** *   ** ***      * * *       * ** **       ****  
   *  * * *    * *  * *  * * ***  * *  **   ** *** ****
* *  *   **   ****    * ***  * *** *            ******  *     * **
    }

*   * ** ** *   ** ***    *  ***  ** * *   * ** ** 

**** * * * * *    *    *   ** != 0)
    {
*** *    *  * *    * * *   * * ******* * ** ** ** *** *   *** *  *  **
 * **  ****  ***    **** **** ****    *   *  *   * ***   * *  * *  *   
  * * *   *  *  * * *  ** *** *  **** * **  *    **  * * * *    ** **   * 

    }

 * ** * * *** *  *** *  * *  *   ** 
*   *  *  ** **       ** **   ***

**   *** ** *  *****    ** **  * * * ***   ",gcd);
* *  *  ***  ** * * *   *  **** **    *****   *  *     *

 **** *** *  *  ***   ****  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
**** * *   ******* **
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
 *  *** *      *  * ****  *   * *    * 
*** *   *   **
{
** * **  * ** ****  *** **  **  ****    **  * *  
 *  ***  *****  * * *  *** * * * * *    ****** *   ** * **
}
lcm=a*b/gcd;
  **  ** * ** **      *    *  
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
  * * **    ***  *  *  ***   z;
   * * ** *  ***  *** * **   *****   
    {
* ** * *   * ** * * *****   *   * * * * *  *  ** **** 
* *** ** * **    *     *  *** *  **     
       * * *** *      ** **    *   * **** **       *   *  **
  * ***  ** ***   ** *  * **   ** *   ** *   ******* * * ***  *  ****  *
          *  ** * **     * * **  ****      *  * ** **  * ***** **     * * 
 ***  **  ***** ** *   *   ***  * **    **  ** 
 **** *** *** *    * ***  *  **  *  * * * ***** *   *  *  y;
    }
  *   **  ***  * * * **** ****** * **
    {
 *  ******  **  ******* ******    ***      **  **   *    **  * * * **
 *     ***** **  *  ****** *    * ** * * * *** ***** 
* ****  * **    * **  ** * *** *  * **   * * * *   *** **** ****     **   * *  * **  *   * *** * 
* *   *** *   *   *  ***    ***    ******  * ** * ** *  *   * ***   **    *    *
   **     * * * *  *****   * *** *****     ** *  * * *    * * *  ** ** **   *
*  * * *  ****  **   * **  *** **   ***  ***** *   *** * 
 **   ** *  * ******    * ** *  *** ***  ***** ** ** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 *  **   ** **  ** * *  *** *   *  * **  ** ** %d",&a,&b);
**    *  * **** ** ***  ****   **
 ** * * ***** **** *   *        *** *** 
      *   ****  **  *  * **   * *  * *  **  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include **  *    **  

int main()
{
  *** ***    *** * * ** * *  ***  a,b,i,j;
*** ***  * *  * * **  *     *  *   ***  *  * * **  ** ** *  * *  *  **  * **

** *** *** **** *      *   *   *  i>=1; i--)
  ** ** * *  *    * *   
* **  *** * ****  ** *  * * *     * ***  ***  *        *** *  (a%i==0 && b%i==0)
* * *    *    ** **  **** **** * **  *  **   * *   *

* * ***       *  * *   *
 *   ** * * **** *  *** ********    *  **** * * * *

* * **   ***** *** ***    * ** j<=a*b; j++)
 ** *   ** * ***  **  * 
  *    * *  * **** ****     * **  ***      ****  (j%a==0 && j%b==0)
 ** *  * *     **   **  ***  ** *  ** *** **  *** ** *      *** * *  ***    * *** ***  ** * *
***    *   *  ****    * * ***
 *    * **   ****  *  ***  *  ***   *  * * %d",j);

* **    **** * ** * ***  *** * ** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    ***  **  * * * * ** *  a,b;
*     *   *     ** *  ** **** **   *  * %d",&a,&b);
 * **    ***     ****** * *   * i,gcd,lcm;
* *  ** **  * **   *****  * * *   *  **  ***  
****   * * * * * ****  **  
 * * * ** *  *  *******    *  *****  ****   * ** ** *  *    && b%i==0)
 * * *  *   *  * ** * **  *     *  *  ** ** ***     *
*  *  **  ** * ***** * **  * ** **  ** ******* *  *  **   *   **  *** ** *   *       * **** 
**     ** ** ****    * *  * *    *    ****** * ****  *
*** ****     *****  ** * *     
** ***** ** **  **   *********** * * 
*  * * **** **  ****     *********  %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output