Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
 *      *   ** * * ****  * **** a,b;
**** *  ** *    **** ***  * remain=0;
 **   ** *  **  *  *     * **     gcd;
*  *** ****  *   ***     *  * i,j=1;
***  * ***      *  * **  ***  t=0;

**  ** *  *  *** **** **  **      ** * * * **  ** * **  *   
 ***   ***    ** *    ****
* * ** *  *   **  ** *** *   * gcd
*****     **  *      **** * *
***   *** ** *   * *  *    *  

* *   * *  **** **   *** * * *  of a and b from range a to b
    **** * * *  **** ** *   *  = a; i <= b; i++){
 * ***    * **** * *   ***   * ** *    ***   *   * **   **  * * ", i);

*  *** ** *** *   ** *****

*** *  *    ***** *     ****  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *  *   *  *** *
int main()
{
 * * **    ** * ** **   ** ** * n1, n2, i, gcd;

*** **  ** ***  *  *   *      *** ****    *** &n1, &n2);

    **  **   ******  **   *   *   ** i <= n1   **   ***  *  i <= n2; ++i)
 *  *  ** **** * **  **     
 **       * ****  * *    *    **        * ****    *    ** ******** *    n2%i==0)
        ** *** ***  ** *  * *** *  * ***** **   * **   ****  = i;
 *** * *  * ****** * *  ** * * 
** **** *   * * *    * ****       **  * *** *** ** gcd);
* **** *   ***   ** *  *****  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 ***** * ***  *    * **** ** a,b,c,d,e,m,i;
* * * *****  *** * ***   ** * *** ** * ***  ** **** ** *   ** * 
 **  *   *     ******   **    ** 
 *** **  ***** ** *  **   *  

** ***** ***  *  *   * ***  *******      
*   *** ***    * ** *** *****  **  *  ***  *** * ** 
  ***** *   * **    * * *   **   * ** * * *  * * ******    * ***
** ** * * ******* ***  * ** **   ** * **  * *****  *** 
    }
    if (a%b==0){
   **** * *   *  **    * **** *  **** *  * ***  *   **  *  * ** *    * 
    }


 ***** *** ****     * * *  **  ****     *
 ****   **    *******  * *   * * *  * *  ***** * ***  **   
*****     ** **  *  *   **  **  *    * ** ** ** *   *   *** * ** *  ***  *  *** *      * *  
 **  * ***   * ***  ****    *** **       * *  * ***  *  * *  * * ****** ***       * * ** ** ***   ** * %d",i);
***  *        *  *****      ** *  * *     *** *     *** * * ***   **** * **** **  *      **** 
   ** *** * *   *     *        *** *  *  *    * ** ***  * ***    ** * ** ** *
* *** *** *  ****   **  ** ****     ** **          *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
   * **** ***  **  * *
int main (){
int *   **  
*  *  *  * * ** *   *   ***** 
  * ***   *  * *****   *** * 
    ***  *   *   
    * * 
**    *  **    * * *  *  
else{
 ** ** **   ****   **  * * 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * ** ***** *  ** **
int main(void){
int  * ** ** *  *
*  ** ***   ***    ** ** * *  * *  **
***  *  ***   ** ***     **  *  * 
{
         ******  **  ** * * *  * *       * *   **  *  
  **  * ** * **  ***  **  ****  ****
}
lcm=n*n2/gcd;
** ** ****   * ** ** **  
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* *  * *  *  * ** ** ***   **  * num1;
**** *   ** ****    *  num2;
 *  **  ** *****      * *  * remainder;
 ***   *  **  ** *  * ***   * * numerator;
   **** ** *    *** * denominator;
**  * ** *   * * **  ***  * * gcd, lcm;


  *  ** * ** **       *** ** **   * * ** ******   ** *** *   **  ***

   ******   *** *     ***** *** **  **  ** * 
 * ** **   **    **  *  ****
**  ***  *   *  **** * *   *  *  ** **  ** * ***** * *  *  **    
    * ***     ** * **   *  * ** * *   *    ***    *** *  ** *  ***   *
    }

*     ** *  *  ** **  *   ** * * *   
 * **** * * *   **** * *  * **  ** *   *    ** **   *
 ** *** ***  ** ** **  ** *  ** **  * * * ** *  * ******
 *      ** **    ** **   ** *  * ** * ****      ** *   * *** ** 
    }

   * **    *  *  * *** ** * *** *****  **  ***    * 

 **     * *  * *****   * *** **** != 0)
    {
 *  *** **** ******   *** ***  *  ***  *** *  *** * * * * **  ** ***
** ***   *   ******     * *  ** * *  **   ** *  *  **     ** **
* *   ** ***  **  **  * **    *   * *  *** *    ****  *  **    ** *  * ** * *** 

    }

**    * *  *  * *  *  *   *    **      *  *
* **  *****   *  * * *  * * *****  **

 * **      ***   **  ***  *  **  *** * ",gcd);
* ** *   ** *  * **   ***   ***  * *   ***  *   *** * 

    * *** **  ** ** **     ****  **  0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
 **   * *** ***** **  
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**  *   * *     *******    *  * * ***** **
  *  *  *  *  *
{
****** ** *          *****      *** ********   
 *****   **** ** **  **   *   *   ** **    *****   ** *  
}
lcm=a*b/gcd;
*  *  *   ****   ** **  *    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
* **   ***   **  ** **     *  z;
 *** ** **    **  ***  *  *** **    *
    {
   *    *** ** ** *   *   * **   * *** * *** *  
* *  *    *** ***   ** **     ** ** ***
**** * *****     **  * *       * *  * ** *  ** *  ** ** ** * *** **  
  **  *****  * ** * *****   **     ***       *  *  * ** ***     * 
**** ***  *** *   *** ****  *  * * *  ***  *** **  ** * ***     
 *   *  *     *     ***    *    **   
   **   * ***  * *    ****   * **  ****      y;
    }
 * *   * *  * * * ** *   **  **   **    
    {
  *** ***  **** ***  ***** ** **** *  *    * **    * * ***    
***     *  **      * **  ** * * * *** **  *** ** *** 
***  ****  ******  **  *  **   **   * * ****  *  ** ***     *   **** * **  ***  *
   ****  ** *   * *  * * ***   *  ** *** *  *   *  ****  ***  ****  ** * *   * ** * * 
 *    *** * *   **  * ***** * **    ** **  *  *** *   * *  *   * ** *   * **  ***   
**  ** **    **  **  **  ******* *** *  * *** *   ** *   
*  *  * ** *  **  * *  * * **   * ****    *    * * **   ***  ****** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
  ***  ***            **    *    ** * %d",&a,&b);
 * ** *** ***   ** * * ** ** * * *
**** *     *     *  ***    * *****
*   *  **  * **  ** *   *  **    *  ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include * *  ** ** * ***  *

int main()
{
***   ** **     * ** *  **    * ** a,b,i,j;
*** **    * **   **  ** ** *** **  * *  ***     * **     *  *   ***

    * *****         *** **   ** * *** ** i>=1; i--)
*   * *   *** * * *     *   **
*   ****   *   * *  *** *** *** **     ** **** * * *  (a%i==0 && b%i==0)
 **** **  ** *** **** * *      *     *** ***  *****

 **     ** *   *  *** 
  *  **   ** * **  * *  *    *    *  * **

** ****   * * **** **   **  **   *   j<=a*b; j++)
*   **  *   **** ***  * * * 
 * **  *  * ************      *** **********  * * (j%a==0 && j%b==0)
 ** *** **   * * * **   *  **** *   ***     ** ***  ****** *** * * *** ** *
***     * *   ** **    *** 
  *** ** * *     ** **   * *        %d",j);

* **   ***  *  **  *   * * *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
 ***        * * **   *** * ** ****  a,b;
   ***   *  ****** **** *  **   *  *   *  **  %d",&a,&b);
 **  *** ***  **********  *  * i,gcd,lcm;
  **   ** *      ****     ****  ***
******* *   ** * **   ** ****  * 
  * * *   **** *  *** * * *   *** * *      ** ***  *   && b%i==0)
**   * * ****   * **  *   ******* *   *  ***  *  **   * ***
   * ** ** *     *    ***    * *** *   * **  *  **    ****** * *** ***** *   *  ***
**** **  * * *   ***    *  ** * *****  ** **  * *  *  * ****
*  *  * ****   *  ** *****  ***
*      *** **  ** **   ***** ** ** 
** *   **  ***   ** ***  * * *   * *   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output