Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
*  ** **** * *******    a,b;
**  * * ****     ** **** ***   remain=0;
* ** *       *   * **   ****  *** gcd;
**** * ** **  * ** ** *  ***  i,j=1;
**  *    ***** * *** *   ** t=0;

*** *   * * **  * * ** *  **** **    * **  *  * ** * * ** * *  * 
 *** ** * *****   * *  *  *  ** 
**     **  *** * *  ** * *     * *   gcd
*  **** * * *  **  **  ***    *
  *** * ** **   ***  **   *

* * *  * *  * ** *** *   ***  ** *  of a and b from range a to b
* * *    *   *** * ** * **  ****  = a; i <= b; i++){
 *** * **  ** *  **  ***** * * ***  ****  * *  * * ***  *   * * * ", i);

 *** *  *   *   *** *   ** ***

***  * * *   *  *    ***  * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  *     * * * **
int main()
{
 ****   * ****   * * ** * ***   n1, n2, i, gcd;

*** ***      * *  *   *** **   * *  **  *   * *  &n1, &n2);

** *      *** *  ****** * ** **   i <= n1  **** * **** i <= n2; ++i)
  * *   * ***** ** ***     * * 
* * * * *** ****     **** * * **  **  **  *      *   **  ** * ***   * n2%i==0)
  **  *** * * * *****   *   ** ** * *** *      *   *    = i;
* * *    ***  *     *  * *
*  *** * * * * *** *   *** **    **  ** *  **   ** gcd);
 *   **   *** * ** *  *      **  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***   *   * *  *   ** *       a,b,c,d,e,m,i;
  * ***   * * * **  *         ***  *     **    * * ***   * *** * 
     * ** *  *    * *  * ***** 
 *  *    * ** *  ** *   **      

* ***      *** ****  ** * * ** * **   * * 
*  *  * *  * * **     * *    **    **  *  *  *    ***   *  * * * * *
    **    *  ***   * ***  *  ****  ** *  ****        *** **  *
*** **   *    *** ** * ** *     * *  * ***  ***  **** **   ** *
    }
    if (a%b==0){
* ***  * * *  *** * * * *  *   **  *** *  *        *    * ** * * **  *  *  
    }


        ***   * ******* *  ****  * * **    
**    **  ****   *    *** *   *   *  ***  **** *******  ****** *
*         ** ******  ******      **    * *** * ***   *** * **    **** **  * *** **  **  * *   * **  **
* * * ** *  * *    *** *  * ** ** *    ***   *  *  ***  * * * ** **  ** * *  **  ***    **  * *  * %d",i);
*    *   ***   ***  *****  *   ** ***   **   ** ** * **  * **  * **  ****  ** ** **    * **    
 **    **   *     **  **  ** ** * *  * *  ***      *       * * ** *  * *******   
** *** ** * *  ****   * *   * *   * * *** * * * **  **
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
* ** *  * ** ** * *** 
int main (){
int *   * **
* *  * *  * ***   * *   * *   
   * ***  **  **  *  *  ********  
**  ***     * ***   
 **   *
**  *     ** **  ** **
else{
 * * **   *   * *****
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ******* ** ** *** 
int main(void){
int    *  ** **
**     * *  * *** *   *  * *    ***  * 
**** ******** ***    **** *    * **
{
*        * *  * ***      **** *  *  ** *  * * **** *  **
  *** ***   * *  *  * * ** * *
}
lcm=n*n2/gcd;
**** *** *****   *   ** ** *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
* **  *** **  * **       ** * ****  num1;
 ** * * *     *    * ******  num2;
*     **   *** * ****** remainder;
 * **         * ** *   * numerator;
**   * **   * ** *  *   *    denominator;
*  *** ***  * ****  **  ** gcd, lcm;


*   ** **   * *** * **    *    ** * *  ** *   *  *   **  * **  * ** *

 * ****   * ***** *   **    *  **     * * * *
* *****     ** * *   ******* 
    *  *******   *   * **  * *** ***  ***    *    ***     *    ** *
 *   *  *** ** * **** **   **     ** *  *   ** *********** ** 
    }

   * *******    **** *  * *
  *    * *   *     * *  **     * *******   ****  **  
 * * *   *  *  **  * ** *  *  * **  * **** *  * **** ****  * ** 
 **   * ***  ** *   *** **    *     *** * *** * * * *******   ***
    }

** *  * *   *   ** *** **   **   **   * * *  **  *

***   **     **   ***    *      ** * * **  * != 0)
    {
***      * * *****      * * *   **     *  ****      * ** ***  *********  * *   ***
*  *  **  * ***  ***        ** * * ***  **** * * *  * *   * *  **  * ***
* *  * ***   **** *   * **   ** *  * *** ****    ****    *** * *** ***    ** * 

    }

   * *      * * *   * ** *  ** * *   **
   **** *  ** *** **         ** 

 ***   * *     ******* ***      **  **  ****   ",gcd);
***** * * **   **  **  ***  * * ** ****** ***  *  

* ******    ** *   ****** *   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
*  *    *  * *  *****  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
     *  ***   *  *    ** *******   *  * 
    **   ** * ** 
{
    **  * * **       *  * ****   **  *  ** * * *
     ***    *   ***** *   **** *    *    * ** *   *** ** * *
}
lcm=a*b/gcd;
* ****  *  *    *** *** * 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *      * * * **   **** * * z;
 *       ** *  ****    ** *    * *
    {
  *** **  *  * *   **** * *   *  *****  ******  *   
*  **  *  **  *  * * * **    ** *  *    
 *    ****  **** *****  ****  *** ** *  *    ** *  *  ***  ****   *** 
****    *******  *  *     * *      *    ***  *      *          **** ** 
  * *****   ** ** *    *   *** * **** *   *   * *     ****  ***  **
* **  ** * * ***          *** ** ** * **** *
*  * ***  *** * * *  ** * * * ** *  * *     *  *    * y;
    }
*   ***  * * * *****  *  *  * *  ***  **    
    {
 *  **** *** **  ****  **** *   * ** *     ** * ****      **  * 
* * *  *  * ****   **** ** **  *   ** *  *   ***** *  *
*  * ** ** *  **  **  ** * **  *   **       *  ***  * *        * ****  *  ** 
 *  *     ** ***** *  ***   ** * *  * **  *  ** * * * **    * ***   *** **** ** *
* * * ****   * * **  ****  *** *** *****  * *** * ** ** *  *   * ***   * **   * * 
*  **     **     ** *  **  * * *********        ***  ***** ** 
*****  *   * * ****   ** *  **** *   ***        **** * *   ** **  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 * ** * *   * ***    **  *   ***  ***  **  ** *  %d",&a,&b);
  * *****   *  ****    *** ***  * *
* **    * * ****   ***   * *** ***  
*****  * *  * *** ***   ***** **** ***   *  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include  ** ** *  **

int main()
{
  ** ** *******    * * *    a,b,i,j;
*   ** ** * ****** ****  *** *   * ***   ****** * *** ** 

* *  * ****** * * * **** *****  * i>=1; i--)
** *** **   **  **** ** ** 
*****  **** *  * ***  *   **  *    ***  *    *  **    *  (a%i==0 && b%i==0)
* *  * *  * * *****  * *       *** ** *  ** **   ** *     * 

 * * ** *  * * *** * *   * ***
**     ** **  *** ***   * ****** **  **** *      ******  *

 ** *   *  *** * ***** *** * *  j<=a*b; j++)
   ** *   *  * ****    * ** 
*   **     ***** **** * *  ** *****  ******   * (j%a==0 && j%b==0)
*** ***  ** ** *** ***   *****  *     ** *  **  *  ****  *  *   * *  ****
 **  ***  ***** *** ** *** *  
 **       **** ******* **  ** * ** **   %d",j);

**  * *  ***** **** ****  *       0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* * * **** *      ** *** * * a,b;
 * ** ******          ** *** *         ** ** %d",&a,&b);
*     **  *       *** * ***   * i,gcd,lcm;
**   *  *****  *   *  **** * * *   * * ***
*** ***  ****** ** *   *  ** * *
  * *   **  *  * * * *  * * * *  ***  ***** *     * *** && b%i==0)
  * ***   *   **** ** * **  *  *   * ***** * **   * * * 
 *  * * **   *******       ** *  **    * *** **** *    * *   **  **  *** **   * *    ****
   * * * * **  *** *    * **** ****    *   * *  *          
 **    *   * *   * **   ***   
** *     *  * *  *** *  ***   * *  
**   * *     *    ***  *        ** *    * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output