Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
**    **** **  * *  ******   a,b;
* * ** ***   *  ****  **  *  **   remain=0;
  ***  *    *** *** ** * **** gcd;
   *  * **  * *  *****   i,j=1;
 ****  **   *  **** *       ** **   t=0;

** **  ** * *** * * *** *  *   * ** ** * * * **   *  **** **
 ** **  *  * **     ** 
*    ***** * * ***** *   *  * **   * gcd
   *   ** **  *  *** *     
 *   * **** *  *********  

 **** **  **  *  ***          * *   ** ** of a and b from range a to b
 * ** ** * * * * * ** **  *    = a; i <= b; i++){
** ***  ****  **** ********  * ** * * *    ***** ** ** ****  *** *    ", i);

**** *****  *** * ***  **    *

 **       *  *     * *** *******   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include * ** ** ***  *  *
int main()
{
 **** **   *    ****** *   *   n1, n2, i, gcd;

* *** *  *  * **     ****   *****  *   *    *  &n1, &n2);

* *  *  *   **  **   *    *   **  i <= n1 * **  *  **** i <= n2; ++i)
* **  * *  *   *** **** *    
   ** * **   **  *  ** *********   ** *  ** * ***    **** ** ****  *  n2%i==0)
*  * *  * *   ** *   *  *  ** ** *  *****  = i;
 ***  **** *   **   **    * ** *
*** * **  * ** ** ****  * ********** ** * **** * gcd);
 **      ***   **** * ** * *    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
 *     ****  * * ** ***  ** **   a,b,c,d,e,m,i;
*   *  **  ** ** **   ** **** * ***** *  ****       ** *****
* *  * * *  ***  * **** 
 ***  *    **    * * ****

* ** **  * *** * *  *** *    
*      **  * * *** * ****** *** **** *   ** **    * *  *
**  * ** *  * * **  * ** ***** *    ** ** *** ** * ** ***   
 *   *    ** ***  *** ***   * * *  *   **** *   
    }
    if (a%b==0){
 **     *  ****  *   ******  *****  ** *  *** *  *   **   *** * ***     *  * *****
    }


**   **  ***  ***  ** ***** *** *  * ** 
 ** * ***  *  **     * ***  *   *** *       * * *  * ** **
* *   **** **  ** ** ** ** *  ** **      *    ***  *  ** *    ** **** **    *  ****   *  
** *  ** *     *   **        *** **  *****  **   *  *****   * ***  ** *** *  ** *** *** * * %d",i);
* ** *  **** *  * ***** *** ** *  *      **    * **   * * **  * *  *   ****    * *   ***** * ***
*   ********* ** *    * * ** *** * * *   * *  ***    * *  *     ******  *  * *
*** ******** *   **    *  *****  * * * ** * ****   ** *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
** *     ** * * ***
int main (){
int    *****
*** * *** *  * *** ***** *   *    
     *   *  *  ***   *    * 
 *  **  **    * *  * ****
**    
*  *     **   *  **  *
else{
****    **** **  ** *  *   
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ****   **  * **  ***
int main(void){
int  * ** *** 
   * *** *   *   * ** *  *   *   * 
**   **** ** *** *** *     ***** *****
{
  ***** *   **  *****  * *    **** **  * ***** * ** 
 *** * ***  **       **** **
}
lcm=n*n2/gcd;
* ***** **   ** * ** *  *
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
   *** ***  **** **** *  * **  **   num1;
**  ** * **** *  *   ** * * num2;
  ******  *    **** * **   *  remainder;
   *   * *****   *  * *** * numerator;
****     *   **     ****     ** * denominator;
 ***    *** * ******* ** gcd, lcm;


*** *  ***** *   *** * ****** ***  ** * ****   * * **  * *******   * 

**    *    * *  **    **     *** * **       
  ** * **    *  ** ****       *
**  *   * **   *  *   ****** ** ***    * *  ***   * * * *  ** * ** * * *** 
  **  ** *  **** *    * *   ** ** *  ** ****** *  * **   ****** * **
    }

 * *  ******     ****  *** ***
  ***    * *** *  * *   **   ** ** *  * * * *  ** ***   *  
  * * **     ****   *  * ****   **  *   *** ** *** *  *    **  * *
 *   *   **            * **   ***   ** *   ***       *  **  * *
    }

  *   *    *  ** *  ****   *** *** *       *  **

 **       ** **     *  * * *   ****  *   != 0)
    {
****  ****  **  * ***      * ***    *  **   ** ****   *  ** * ****    * 
 ***   **   ** *     * **        **  ***  * ****    ** *** ** ****   *** 
  **  ** * **  ** *    **   ***** *   **   ** *** **  *  * *  **** *  

    }

  *   **** ** *  ***  ***  **   *    ***
  * ****   *** *  *  **  ***** * **  ** **** *

* * * ** *    **  *    **   ** ****   ",gcd);
 **   * *    *  * ** ********** **    **  ***   ** 

*  ***** *      * *   * ********** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
****  *    * ****  * ** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  * ***** ** ****  ***  **     *  
   ** *    *** *
{
 * ****   *  ****  * **** *   *   **  ** * ***  * 
 ***  *** *** ** *   *  *   *   * ******   ***** **
}
lcm=a*b/gcd;
**  *   * *    *** *   * * **  *
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
*     ***  * *** * * *  ***   ** z;
***    * *** ****    * ** * * *  * * *
    {
 ** *   **  ***  *     * *    ** **  **    ***** *  * *   *
    *  *  ** *** *        * * ** *** 
  * * ** * *   * * ** * * *   *  *  ****    *     ****  *** *  **
*         ****   * **     * ***  * *       ** *** *  ** ***   * *  
****** * * ** **  * * *        ** ** ******* * * **     **  *   *      
  **** * * ***     *  *  ***** * **  * **** 
 * ** *** *   ***   ** ***   * **  *  * *   *  *  **  y;
    }
    *  ** * *** * *   * **  * ***    ** 
    {
 *** *      * *   **  **   **  ** **  *   ***   * * *  ***   *** * *
 **  * ** ****  **   *  * * **  * ** ** ************
 * *  **    * *  ***** **  * **  ** * *****    *  **   ***   ** * * * *** ** ***** *   
*** **  ***        *  *  **** *     *     **** ***  * *   * *  *      ** *  *        **
* ****  *  ***      *   *  **  ** **   * **  *  **** *       **  ******  *   * **  *   
*** ***   ******* * *  ***  * ****  *** **   * ** *
* *     *     * **  *** *  *  **   * **  ** *    * **** x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
**          * ** * ** ***  * *   ** **  %d",&a,&b);
 *  *    ** ****    * *  *   
** * **  ***** *  * *  **   * *     *
** * * * *  **   ***   **  *  ***  *** ** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *** *** ** *

int main()
{
*** * **  **  **** **** * ****** a,b,i,j;
 * *   *******  *  *  *  * *   ** * *  *    **  * *   ** ******* **

** *  *** *   * **   ****    i>=1; i--)
*  **   **       ** *** * 
       **  ****   * *  ** * *** ***   ** *   ** * * *  (a%i==0 && b%i==0)
** * *  * **  ** *     ***     * * ***   ** *    * **  * ** ****   **

***      * ***       * *  *
** *  * ** * **   **    ** **   * ***   *   * **** **

 ****** **** ** * ** ** ******   ** j<=a*b; j++)
* ***   ******      * *  ***
**  * *** * **   **    *** *  * *** ******  **** ** (j%a==0 && j%b==0)
   * ** ***   **  ****** * ******   *  *  ***  *    *** *******   **  **    * *    *  
 *** *   *  *    ** *** ***
       *   * *** ** *** * *   *   **   ** %d",j);

 *** **  * ***  * **    *** **** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
* *   *  *  * * **   ** * * a,b;
  *****  * * ** * *    ***  ** ***  %d",&a,&b);
* *   * *    ** *  *  **  i,gcd,lcm;
   *     * ** * ** ** **    *  **** **  ***  * 
 **    *    *  * * *   ****
 *     *  *   * *    * *** ** *****   * *   **** ************ && b%i==0)
  *     * * ** * ** **      * *****       *  ***** *
    *  * ** * * * **** ** * ******   **** *  * **   **   * *     * *   *     * *  ** ** 
  *     **  *  *   ****    *  ** **      * *  * *    **  
    *      ************ * *  ** *
    ** *** ***** * ** **   * *****
** * **  *  **    **   ** *     *   * %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output