Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
* * * * * **  **   **   * *** ** a,b;
   *  *     ** * *   **** remain=0;
 **  **** *        * *   * *  * *  *  gcd;
*   ****** **  ***  **  i,j=1;
**  **** * * * *   **  *     **  t=0;

 ** *  * ***  *     **  * * *       * * ***  *** *  **  **   * ****
*  ** * **   *  ** *  ***  *  **  
  *  ** ***   *** *****    * ** *   gcd
* *  *  **        ***  
**** **    *   *  *  ***

 *** ******* * * ** * *** ** of a and b from range a to b
 *       ** ***  ***  * ** **** = a; i <= b; i++){
*   **    ***  ** ** *     *  * **  *    ***** *    **   *** ** *** * * ", i);

 *   ** * * **  ***   ***      * 

**** ** *** ***  * **  **  *   0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include *   ****      
int main()
{
  ****   *      *    *  * * *      n1, n2, i, gcd;

** * *****   ******** ********  ****   ** *  *  &n1, &n2);

** *  * *  *         *  * *   i <= n1      * ** ***  i <= n2; ++i)
**  *** * *   *   **   * ** 
** *   *   * **  ** * *  * * *** *      * *     ** * *  **** * **** *** *  ** n2%i==0)
       ** * ** **  * * ***** * ******    ****      *  = i;
 *  **  * *  **  * **** *   *  
* * *  * ***** * * *******   **   ***     * * * * gcd);
* *  *  *** *** ** ** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
***  *  ** *    **   * ** *    a,b,c,d,e,m,i;
***** *** *   **   ** * * * ** *** **  ******   ****    **
*  * * *    *  ** *** * * *   
* *** * ****   **   ***  ** 

**  *   ****  * ** *** * **  *  *   * *
 *  *   ** ***  *   *    *** ** *  ** *** *    ** ** **   ** *
*  *  ** *   * ***  **  *        *  **** *   **      *  ** * *
****   **  *  * *  * ******  * * *  ** **** *  ** *  *** **
    }
    if (a%b==0){
 **  * **  *   ** *  * ***   **** * * **   * **    *** ****   **
    }


*  * *** **    ****** ** * ** * *    **** *
    *** ****  * * * *       **** ** * ** *  *****  * *** *** ** 
* *  * *****  ** ** ***    *  *   ** ** *** *   *****  ** **  ** *   *  * **     * *  ***  
* * ******** * ** ****  * **   *    **  *      * **  * ***** *  *   * * *  ******  ** * *****    %d",i);
***  ******  ** ***  *  * **  ** *  ** *** *  * ** **  *     ***** ***   ***   ****   ** *  ** * *
***  * *** ** ** * **  * *** **   ****   *  * * * *** *  * * ** *** **** **   *** 
 * * * ** *   **   *  ***  *     ***  *   *   *** *     
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
**     *   * ** **   **  *
int main (){
int  *  ** *
* * *    * * ****  * * **       * 
   * * ** ** *** * * * * *   *** 
******** *    ***    
** ** **
*  * ** *  *** **** **
else{
****     *    **  *** *   ** 
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **      * * ** * 
int main(void){
int  *  *  **
****** ****** * *******  **   *   **
* * *   **  ****   ******  ** * **  *
{
*  * ***** *    *      *     **** **  **** *  **  *   ** *
*** *   ******  **     * ** **
}
lcm=n*n2/gcd;
  *  *   *    *  *****  ** 
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    * *** ****    *** num1;
 **   ** ** ***  *      ** **** num2;
*  *   * ** **** ** *** **** remainder;
  * ***    *  * *   ** **   numerator;
  * * * *  ****    *** ***** denominator;
     * **  * ** * * **   * **   gcd, lcm;


 *   **      *    *    ***  *****   * ***  **** *  *******  * *     

*       ** ****  * ****  *  *      *** ***
 *** ********* ** * ***   ***
*  *   **  *  **  *    **  **** *** **  **   *   ****** ** **** **    
   *  **    *  *   ***     ** * * * * *****    ** **  **   * * ***
    }

*     * * *     ** * ***    * *  **
          *** * * **  * **     **** * * **** *   ***   ** *
*  * *  *       *** *   ***    * *  *** *** ****  ***  ***   *
*   *   * **  ** *** ****  ** * **** * ***** ** **  ** *  ** **
    }

** * * *           ** *** *****   *****       *

 *  * **    ** ********   ** ****      *** != 0)
    {
  * *     **   *      *   *  * ** ** * ******  **     ****  *  * * 
*   * *  * ** **** ***  ** *  *  ** *  **** *  **  **   ** *  *   * *  
 *** * * *  *** ***     * **  *          *** **   * * *** *  **  ** *   *** ** **  **

    }

***** *   ***   *   ** *    *** ** *  ** *
**   *  * * **** * **     *   * * *  * ***

** * **   * * *   *** * * **** * *****  *  ",gcd);
 **  * ** * *   * *** * *   ** *   * * * *  **

*  ** ****  ******* *   *   ***  **   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
   ** * *  * *** 
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
**     *    *  * * *** *** **  ***  * **    
****   *  **  * 
{
** ****  **   ** ** *     * ***    ** **
***  ** *   * ****  *  ** *    ***  * ****   ** * ***** ** *   * 
}
lcm=a*b/gcd;
  ****  *  ***** *  **    **
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 **  ** * **  ** ** * * ****    z;
 **     ****       * ** * *    *  *   
    {
*     ** **** ** * *** **    ****  * * **** ** *   ***
  **  ****  *   *    ***  *****   *  *  * **   
 **  **    *   *    ** * *     * ***   *** * *   *  ****** * * * **   *  
***** *****   * ***  *   * * *    **  **   ***  *   * *  ****** *** *  ** * * 
*  ***** * *** ****  *  **  ***    *** **** ** **  **   * *  *   *****  *
*  **     *  * ****** ******      *   * **     *  
*  ***** ** ***  **   *   *  * * **   **   ******* y;
    }
***    ******* * *   * **** * ***    
    {
*  ***  * *  *   *** ** ***  *** ** ** ** * * **      
   *  **  ** * ** * * * *** *   *********   **  *  *** 
***   *  *   *   **    * * **** *  **   ***   * * ********* * ** * *** ****  ** *   *
    *** *   **** * * *      *** * *   *  * *    ** ** ** * *  ** *****  ** **  ** **** ** *
 *  * *   *** * * ** * * * ****   *  * * * * ****   *  *** *  *  ** ** * ** * *****
    *  * *     **     **     ** * ***   * * ***** *** ***  
*    **** **  ** *  *  * *   * ******  *** *  **  *** ***  x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
 ** ******   * **** *  *** *** * ******  %d",&a,&b);
 ** *    ** * *   ** * *  * *** *   
 *** *  ** ***      ** *  * *    * 
 *   * * ** ***  *****  ** **    * *  ***  %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include     **  ***  ****

int main()
{
*  *  **** ****  * ****** ** **   a,b,i,j;
**** **** *  * ********* *  *  ***** *** **  ** *   * *  * *** * 

**     *     *** *      *  *  * *   i>=1; i--)
   *  *** * *      ****   *
   *   **  ** *  * * *  * ** ** *     *   **   * ** * **** (a%i==0 && b%i==0)
*** ** * ** **** *** * * **  **   **** *  *   *   ** *  *

         * ** *  ********  *   
 * *****   *** ***     ** *  *   **** ***** *   *** **

  ** *      *  *****     *** *  j<=a*b; j++)
     ** *   *     *  *  **
** ** *     *   *     * ** ******    **  * * *      ***   (j%a==0 && j%b==0)
***  ***** ** **** * * * *    *** * *  *** ***  **   **   * *****  ***  * * *** **
 ***** *    * ***     **  *   * **
   **** ** * ***** **  * ** ***   **       %d",j);

 **  * ** *   **** **  * * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
**  ** ******    ** **  * ** a,b;
***** *  **  **   * **     **    ** ** %d",&a,&b);
*  * * * ** *  * *  ** *** *  i,gcd,lcm;
   *  **   * * ***   ** * * ** *  * **
   *   **** **  *  * **   **
**** **  * * * *  **  *******   *****      ** *  ** * * ** * * * *  && b%i==0)
 * *   * * **  *  * *     *   * * ****     *  *  * * * *
*   **** *** ****** **   * *****   * **     *** * ** **  * *** *  ***  * * **   *  **    **   
*  ** ** *      ** *   ** ***   **  *      ** *  ***********
    *   **** ******** * * ** **
*    * ** ** *  **    * ** *   * **  ** *
* **  ***     *  *     ****** ********* ***   %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output