Midterm Question 3 - Makeup

Question

Write a program that asks the user to enter two integers, then calculates and displays their greatest common divisor (GCD) and their Least common multiple (LCM).

寫一個輸入兩個整數 輸出它們的最大公因數程式

Hint: Use Euclidean Algorithm

使用歐幾里得演算法

LCM:

In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by LCM(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b.

What is the LCM of 4 and 6?

Multiples of 4 are:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

and the multiples of 6 are:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

Common multiples of 4 and 6 are simply the numbers that are in both lists:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

So, from this list of the first few common multiples of the numbers 4 and 6, their least common multiple is 12.

 

Example input: 

12 28

Example output (first number is GCD, second number is LCM):

4 84

 

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main(){
  ****  *     ***  * * a,b;
**   ** **   *    * *  *  * * remain=0;
*    *   *** * * * *   * **  *  gcd;
  *  *** *** *    *** **  ******  * i,j=1;
** * *  ** ****** ********** * * t=0;

 *   * *   *     ****  ** *  *    ** *   ***    ** ****    ***  
*** *   * ***  * *   *  * *      **
*  ** * ** * * *  * ****  *   * * ** ** gcd
 *   * **  * **   ** *
*  * ****   * * * * * *  *  

     *** *    *    *      ***  ****  of a and b from range a to b
 ***   * * ** *  ****    *  = a; i <= b; i++){
 *** **     ***   ** **    ******  *  * **    * * ***** * * ***  * ", i);

** **   * **  **     **   *

  * *    **  ** * **    0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 2

Hidden content!
#include  * *   *  
int main()
{
  **   ** ****** *** *    * * n1, n2, i, gcd;

    * * * **** ***    * *   ****     **  *  * *  &n1, &n2);

  *  ***  ****     ***   * ** *** * i <= n1       * *  *  * i <= n2; ++i)
*****  *  ****  *  *  ****** **
** *   ****  * ** * * *** ** * *    *  *** * * **  *  * * * ** *** n2%i==0)
 * *      *    * ****** ****** *    *  * ***   ****  = i;
*** **    *      * *     
 * *** * ** *   *   *** *  ** * *  *** ***** **  gcd);
  **     *** *   ***   ***    * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 3

Hidden content!
#include<stdio.h>



int main(){
** * * ***** *  * *  *       *** a,b,c,d,e,m,i;
**     *  *  **** *  * * *  ** * * * ***** ** ***  * * **  * * *  **
*   * **  * *  *  *   ****** **
  **  **** ** * *  ** * *   *

 ***   ****   * *  *** *   *     
   ** * *****  * *** **** * **  **  * *  * **      * *
**    * ** *    **** * ** **** **   *  *** *  ****   * *    *
** **  ****    *** * ****   * **  **   **** *          
    }
    if (a%b==0){
***  **   * *  ** *   *  ** **  *  *      **  *  ** *   *  *   * *** *** *
    }


**   *         * **  *   ** **
*  *** *  * *** ** * * * *  ****  ** ** **  ** ****  *  **
   **   ** *   *  *    *  * *      **  ** * * *  *  **   * ** * ** ****   **   ** ** *
*****  *  * * **  **** ** *****  * * *  ***  *         *   ** * * ***  ** **   * *   ***  ** ** * ** * %d",i);
  * * **  *  ******* *  *    **** **   **  *    ** *** *  ** *   *     ***  *   ******
* **  * *   **   ** * * *  ***  * *   *  ** * *  * **    **  * *    **** **      
*  * **  *  * *** ** **  ***      *  *   *   ** *  *
    }


   return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Wrong output
Case 4: Correct output

Answer 4

Hidden content!
*** * ****   *   ** * 
int main (){
int ** **  *  **
 *  *** *     *    * **   * * 
**        *** *  * ** * *   *   ***
**   ***   **  *  
 **     
* * **    **** * *      ** *
else{
****   * ***  *  * *   *
}
}

return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output
Case 3: Wrong output
Case 4: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** *  ** ***  *   *
int main(void){
int **  ****    *
* * **       **   * *    *   * ** *   
 ** *       * ***  ***  **  ***  **
{
** **  **  *  * * ** **** *   *           ***   * * 
***** * **   ***   ***   * ** * 
}
lcm=n*n2/gcd;
  ***     *  ***  ** * * ***** ***
return 0;

}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
 **   ******   * ***  *   * num1;
*  * *   ****  **********  *  **  num2;
** ***   * * * **   **** * * * remainder;
 *  **  *** * **  **  **** * numerator;
***  **  * *    * ** ** ***  * denominator;
 *** *** *   *** ***   ** * gcd, lcm;


 **   ****     ** * **   *  ** *******  * ** *  *  *****  *  ***

* * *    *      *  * * **   *  *** **  * *  
*  *** *   **  *     **** 
***  * * *** *  *  ** ** ****   * * *  ** * ** * *    *  ** *** 
   ** ****  *  *    *  *   * *      * * * **** *  *  *    *
    }

***    *** *  * **** * *** ** *
** * *  ***  **   *   ***  *******   *** *    *     ***  *
*  *     * * **   ** **  * **    * ** ** *   ********  ***
 *** ****  *** ***    *  * * * ** **    *** * **    *  * ** *    ***** ** *  *
    }

    *  ***  * **** * *****  * *** *   *  * 

  *   **       *   * *** *    * ***   != 0)
    {
 * * **** ***  * **  **  **  ***    *   *     * ** **  ** * **  *   *  
  * *** * ****  * * *  ** * *   ***  *** **  * ** * * ****     *   **  * 
*  *** **  ***  *    ** * *****    **   **** * **  *  ** *** *  *      

    }

 *    * *  * *** ****          * 
**  *   ** * * ****** * **  ** **   * ** 

* *    ***    **  *  * *    * *  ** *   * ",gcd);
*** * * * * ****  **     ***** *  *****   * **  * *

   *  * *   **********      0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 7

Hidden content!
***   *       **  *
int main()
{
int a,b,i,n,gcd,lcm;
  *** **   * ***    ****** **** *** 
*** *  ** *  
{
** * *   **  ********** **      **    *  * *** *
*   *****  * * * *** * ***  *** * * * **     ** *   * ***    **  
}
lcm=a*b/gcd;
     **** *   **   * * ***  **** 
return 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 8

Hidden content!
#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
 *  *  **  * ** *   * ** *      *  z;
 * * * * ****** ** *         *   * *  **
    {
 *  **     *    **  ***   ***  * * *      *** ****  
  ****** *  * **   ** * *  **** *   *** *
 *  ******  **  ** * ** **  * *  *    *  **     ****   ***** *** ** * * *  
    **   * **   ***          **   ********** ***  * ***   * * **  *
** * ** **** * *  * **** **    ** **** * ** ** ***  *   *  *   **     
 ****     ** ** ***** * ***  * * *** 
 *     *  *****   ******   * *   ** **   * **   y;
    }
   **    **   ***** ** * * * ***  *  ** *
    {
 **      *       **    *********  ** *  *    ***   ***** ****
    ** *   **     * ****  **  ** * **    * * ***  * **** 
********  *****   ****    * * ** ***    *  * *** ** *          ** ** ** ** ** * *
 ****  **  **    *   *  * ***  ** ** * *   *  * *   ** **  * **     * *** **  *  *  
     * ***** * *** ****  *  *** * * ** **  *  *** * ****  *** **   * *******  *     * * 
*  *   **  * * ** *  ************* ***** *    *   * *** * 
***    *  ** *****   * *** *** *  *   ** **  **  *** *** * x;
    }
}
int main()
{
    int a,b,lcm;
*  * *    *** *    * ***    ******  *  %d",&a,&b);
* *** *     *  * *** ** **   **
  **      **  *    *  **  *  * *       *  
*   ****   ** *** * ** ***        **** %d",gcd(a,b),lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 9

Hidden content!
#include <stdio.h>
#include   *  ** * * *  

int main()
{
 * ****     ** ***  * ** * *  a,b,i,j;
***  *** * **   *  * *   *  ** **   * ** *** *   *** ** *** ** * *

* *  ** * **  ** *** **    ** * i>=1; i--)
*** * *    *  *** *  * * 
  ***** ****  *  *******    * * **  **  **   ** *** * *  ***  * (a%i==0 && b%i==0)
******  * **  * ** * * ******    *  *  * *  ***  *   *** 

  **********   *****
  *** * **  ***  *    *   **   ** *****  **

 ****  ** **    *  * *   *   *    j<=a*b; j++)
 ** * *     ** *     *    
 * * ******  * *  *   *   *   ** ******* * * *  **    (j%a==0 && j%b==0)
 *     *****   * ****** *  ***  *   **    **  *     ****   ** **   ** * ** *   *   ** 
   **** *** *    ** * ***  ** * 
   *  * ***     *  *** * ***** ***   %d",j);

** ***** ****   *  **  **  * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output

Answer 10

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main(void)
{
******  * * **** * **     * a,b;
 ***  ** *    *** *  ****** * **  *  *  %d",&a,&b);
*********** * *  * **** *     i,gcd,lcm;
 *  **** * * * * **** * * * * **   *** *
*   * *  **** * * * ***
* **   ******    *  **  *     **      *  *****     *  *** *  && b%i==0)
* *  **    *   *** *** **       * ****    * ** *    * * 
 ** * ******     * ** ******     * ** *  *   *   **** ****** **        *  **** * *
 *     **  * **** *     * *  *  *** * * *     *  ****** ***
    * * ** *** **     *  *
* *   *  ** ******        *    ****
 **    **   *  ***     ** ** * *** *    %d",gcd,lcm);
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output
Case 3: Correct output
Case 4: Correct output