第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * *   ** *     ** ** ** *  *    * ***** 
*** * **  *  **** * * *    *  **  *  *  * *   **    * ** *
    int ch[a][b];
  *   ****        **  * ***    ****    *  ** 
*** *  * *  **     * *  *** *         * *** *   **  **** **  *   ** ** *  
*      *** *****  ***  **   * *  *** * * * ****** ** **       *** *  *** *  ***   * ** * *  *      **** ** ***** *** * 
  **   * **   **** **** ***  * * * * * *   *  **     *** *  **** *  *  *  *    * **   **  **   *   *
* *   ***  * **   * * *    ** ********** * **  ** ** *   * * *          *** ****   **** * * **  **   *  **  **      
   ** ** * *** ** *    **** * *** * ****** *  ** ** *    ** **** ***** *   *  * ****  **
*  ** **** **  **  *  ** *   **** ***    *  ***     **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   ** ********   * *****  *  *      **
**    **  ** *   **   *  ********      *  *  * * ** ****** *   **  * ***  *
 *   * ***** *** * *  ***  * *    * ****  *** * ***     *** *  *   *    ***    **  * ** * * *   *** ** *  
  *     * *  *      *  *** * ***** * *   *  * * *  *  *  *   *  **** *** **** ** *  ****   **** **  ***    *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**    **         ** ***   ****  *** *****  * * **    *   *  **     * * * ***    *****
     *  **         * **      **** ** * * ** *  ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *  ** ***  **   *** ***   *      *** * **    **  * *** * 
 * *  **   **** ** **    * *** * ** * ****   * * ********* ** 
    int ch[a][b];
**   * *  **   *  *   * ***  * ******     *  
    **   ********   **     *  *** *  *   *   **   **  ** 
   **     *** *  **       * * *****  *    ****  *    *  * **** **  * *        *  **         **     * *  **   ** **   **
 * **   **  ****    * *  ******** *  * ******  * * *  *    ****** ****** ** *   *** *  **   *
 ******    ***  * ***** ***** * *    * ** **  ** ** **  **    *** *    *** *   * * *  **    * ***** ****  * **** ******
 *   ***      *    * * **    ***     ***  *****  ***    **  * * * **   *  **  * **  **** **
   ***   *   * * ******  ******     * * *  **** *  * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*****  ****   *     **   *   *   * ** 
* * * * * *  *  ***     *    *   *    ****** *** *  *  * * * ** ** ** *  
******* ** *  ** ** *  * **     ** **  * ** * * ****  *    ** ** * ***   ****   *       * 
****  *  ** *   ***   * ***  ****    *  *    **   **  *   *** *       *    **   *  * * *       * ** * ** **    *  *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** ****** *  **   ** * * *****  ***   * *   *** * * ***** * *  ******   *
    ***  *   * ** **  * **  * **** *******  *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  *  ** ****  *   * *

int main(){
  *** *   ** ** int     ***  
  ** *  ** * * * **   * ** ** ***   *  
 *   **  *      *  * **  * ** *    *       *
  **  *    * * int ch[a][b];
*******  *** *   **  *   * **** *
******  *  * * ***    *   ** ** **  * ** 
**  ** *  * *  **** **  ***  *  *   ***  * *    **  ****  ***    *  * *
****  * *  ****  * *      * * *     ***             **
**** *               num++;
 *   ** **    *  * * **      *  ** * }
  *** **  ***  * *      * }
*  ***         }
     * * * * *  *    ** * %d ***   ****  
 * * *    ****  *   ** ******** 
*  ** ***** **       * **  ** * ** **   *    **
*****  * * *       * *    * * *  ** *  * * *     **    **
 ***** **    *  *  * *    **   *    *  *   ***  **   *  ***      ** %d  ***  *** ** *  * **  
   *    **  *  ** **  **       *   * *    }
  *  *  ***  *** **   *** }
** **     *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*** ****    * **  * *  ***  r[1000][3]={0};

 * ** ** **  *  *  * ****** *** M,N,j,k,count=0,temp;
  **** *  ** *  *   * * ** *   ** * ** %d",&M,&N);

****  ** *      *  ** *** * ** ** *  
* * ** *   * * ** ** *  **  
 * *  ***** ******  **  *   * * * ** * **  ** *   ** *
 ***** *   ****   * ** *  * ***  *  
***        **** ****         ***  * ***    ****  *  *   * ** *     * * * ***  
*   *** * *** ** * *  ***   ** *  *   * *****  ** * *  *  *****   *
 *** * *** ***** * * **    *  * *   *   *****  * *   *   * *  
 * * *   *** *     ***  *  *** **  ***  *** *  *   * *    * *  ** * *** ***   * 
* * *** ***** **   ** *  **   *  * * ** *   ******  * *** ****  * * *   ****     **   ** **  
   *** * ******     * *  **  **    ** *   * **     ** ***  ** *       ** ***  
  ****  *  *  *****   * *         **  * * **   **     *****  *  *  * ** *  ** * * *   * 

** *    *  * ********** **** ** * * ********* * * *      **
 ***** ****  * ** * ****  *     *   *
** ** **      * *  *  ** * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *      *      ** *** ** *

int **  * 
{
  ***** ***** * int n,m;
***     ***** *   * ** * * **   ** ***  *  *  **  != EOF )
**        ** * {
**  *  *  **  *  *  ** ** *   *** int ** **
 ***  * *    **  ** *  *  *  *  int i,j;
        **** int count=0;
   *  *       * *** **** *  
* * ***   *** * * * * **  * * **          ****
*** *    *     * *   *  {
 * *** *  *  *     * ***    *   *** **     * ***    * ** **
***   *   ** **   * *  *****   **  * *    {
     *  ***** * * ****     * *  *  *    * * *   * *    **  * * * *         *********
*            ** ***    ** *  ** * *  * *** *   **  }
  * * **  * * * * *  *** }
* *****    **  *    * ***   **   **   ** * ***** ***** ***  **
   ***       ***  **   *  ** *  
 **    * * ** **     *   *   *  *      * ** *   * * * 
*  ** * * ****  *   * *    * {
     *   * **    *  * **  ** * ** * ** *  * ***   *     ** **   *
* *  *              {
     **                ** * *** * *  *
**** **     ****       *   * ***  ***   * **    {
 ** *    *  ****  ***   * * ***   *                 *  ** **  
      **   **  ***        **  *    *   **  ** ***    ** ***  }
**   *  ** **        * ***  ** * * *** **  **   *  }
    * * ** * ** *** ** ** **   * }
 * **  **   * *   *  * ** *  * ** * * ****   **** %d **** ** ****  * *    
   *   * **   * *    *    **   
 ** *  * * *  ** **   *    ** * * *    *  ********
* * **      *   *** *    ** {
*******  ****    ***      * **      ****   *** *      
* * *  *  ** * **  * * * *         * {
**  *   *** *   *      *****  *  ***    ****  ****    * * * * * *
*** * * * *******  *  * **  *    * **   *    * ** **     ***   * {
** **  * ***** * **  ****  ***** *        ***   ** *  * *   *      *  ***  ***  **    ** %d    * * ***  * ***** *
 ***  *   *** ** ***   *    *  *   *    * ** ** **     * ***   ***  ***        * ****** **  *     *
 * *** *  *  *****     *  * * * **          ****  **   }
   * * *  *   **  ***   ******    ***** ** *** }
   *       **** *  **     *  *   * }
*  * ** ***  ** }
* * **   ***** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output