第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **   **   * ****  * *    ** *  *   **  ***** *** *** *
* *** *   ***   * *** *  ****    *   *** *  *** **    
    int ch[a][b];
 ** **  *****     * * ** ** * ***** ** 
 * *  ***    **  *** * * ** ** *  ******* * **  * *** ** * *   ***  *   * *      
*  * * * *      ** *** ***  *  *  * * ****  **** **     *** ** ** *** * *  ** *      * ***  *** *******    ***    
  * **  *   *   * *  ** * *    * * * * **  * **** * *  *      * *  * ***  *    ***** * * ** 
* * **  * **   **  **  **    **** **   ***   *  * ** ***  *  *****  *  **** * *** *** *  * *** ***    *  ***  * ** **
 * * ***  **  ****  **  *    ** **** * * *   *  * * *    * *  ** * **** * *   *
 *   **  *  *  *   **      ** ** * **    ****** *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *******   ***  ** *   *  ** * ******* ****** **
*** ** ** *      *  *    *    **  ***      *   * ** *         ***
 ** **  *** *   *   **   **   *   **   * * ** ** * *  ** *   **  *     **  *    *******  
* * * ****    *  **** ****  *  *** ****  *         * *   *** *    *   ********    **  ***    * *     ****   **   ***  **  *  **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** *     **    *  * * *  * *    *  ** ***  ** * **  **** *  * **  **    * 
 *** * ** ** *  ** * ****    **** * **** ******* ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *** ** *** ***  * ***   *  *    *     *  *  * **  * ** ****
*              ***  *** **    **         * *  *  *  * *  **
    int ch[a][b];
*  ***  *  *    *******  *  *  **
*** *   * * * **** * ***    * * *      **** **   *    * **  *   **
    *  *  * ****    * ******** *  **  ***** ** **  *   ***   *     **    * *** * * *  *   ** *  * ** *** *  *  *** ** * 
   ** *   * **** *  ***   *    * *   **** * *    * ** * *  *    ****  ******   *** *  **** *   
* *  *   ******** ********** ****   * * * * * *  *    ****  *   *  *    *  **** **  *  *  ** * **** ** * *  **
*  ****  *  ** **  *  **   ***  *** *  * ****    **      * * *****    ** *  *   
* ** * *      **** ******  ****** *  *  ***     *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ****  **  *** ***  *     * ***  ** *  
* ** *   **  * *  ***  ** ***  ***   * *   * *  *** * ** *** *** *
*  *    *******   ** *  ***** ***   *    * ***  *  * *     *     ***   ** *   ** *  
** * *     *** *    *   ** * ** * ** **** * *****    ** *** **** *   **  ** ** *     *  * **  ** **  ***   * * *****   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   * ***** *   **  *  * * ** * ** **   * *  **** ** ****  *   *  *  * ****** *  * 
 *        * ** ** *  **        * ** ** **     ** *     ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  * ******* * * **  *

int main(){
 *  **  ** **  **  int  * ** ***
*        ******   **    *  * *    *  * ***  
   ** * *** ** *** *  * *   ***  *****    * 
 *        * **  int ch[a][b];
*  *  **  **  * * **  ********* 
 * ** *  * * ***   ***    ** * **   **  *   *
     ***   *  *      *** *  * *** **** * *   * *** *     **    ***   * ***** *  **     *
 *     ** ****       * **      **    *****    ***  ** * 
   *****               num++;
*** *** *  *** *  *      *    * }
 ** **  **  ****       *    *  }
 * * **  *** * * }
**   * * *   *  ** * ***   * %d    * ** ** ** *
** **   **** *  ***    * ****  ** ** 
   * **   *  **  *** *****   ** *    * ****  ** 
  ** *        *      **  **** * * ***** *  ***  *  *  *  *  
** *** * ** *** *** * * *** * * * ***   * *  ** ***     *     *  * **  ** *  *  %d  *   * *  *   * *  *  
 *  * ***     *   ** **  * *  * * *     }
 **** ******  *  * * * *     * }
 *  ** *****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *    **   ** *   *      *** *** r[1000][3]={0};

** ** *** * *** * ***   *    ****  M,N,j,k,count=0,temp;
  **  * ** *   * **   *  ***           * ** %d",&M,&N);

***** *  ****  ** * *     **   *    **   * **
***  ** *  *  *   **  *** **  *
*** **  *  **  * *     **  * * ******** * *      * * * **
 *  ****  ***    * * *       * ***    *****
**************  **** **  ** ****    ** *     ** * * * **  ** *  *   ****  ** *** * **
* * ******     *  *** *** ***  **  *  *  **  *** ***   ** *
  **      *     * ***   ** *    ****  * **   * *  
** ***  **** * * ***  * *      **  ****     * ****   *********  **  *   * *  ** * *** **** 
 **  ***** * *      **     * ** ***  *  **  * ****   *  **  * **** *  ******* *    *   * *  *  * 
**  *     *  ****   *      **** *** ***  *  *** ******* * ** *   ** ** ** *  *  * **** * ***** 
 ****  **    **   ** *   *  *       * * * **      *     * **  ** ** *  * ****   **    ***  ** * **  *  

 ** *  ***    *   ** ** *  **  * **** *****   * * ***  **
**  **** ** ** ****   **  ** *  * 
  ***   *  **     ** ***   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * *     ** *  ***

int *   ***
{
  *     * **  int n,m;
   * **  * ** *     ******   *    ** * **     ** *  * *  *    ** != EOF )
 **   ** * {
*** *   * * * ** * *    **  **  int *     *****
**** * *  *** *     * **  int i,j;
    **  *         ** int count=0;
*     ** *     * **  *  *   *  * * 
  * *  *  *  *** **       **  *** ** * *    **
 *    ***  *    ** ** *  {
 *  * ***  ***     *       **  **      * *      * *  *
 **     *  * *   *     * ***  * *     *  ** {
 *      ***  *** *  * **   ****         **   **  *  *   * **  * * **  ** **    ***      * *    * ** *****
** *** *   ** * *  *** *      * * *****   *  **   }
*** *        *   * ** *** * * *   }
* **  *  ** * **  ** *   ***  * *  *  ****  *** *  
*  * **  *    *  ***  ** **  * 
 *     **   * * **   ***   *** ****** ** ** **
  *  *   **  * *** *  *** **  {
** **    *** ***    ***  * * * **   * * *  *    * **  *     ** * 
* * * **           {
***                  * *** *    
** *  **     * **    *     *  ** **** * ** {
  *     *   * ** *  *  *    *  *    *  **             * * *  *  
***** **   **    *   *  * ** *    * ****     **   ***  *  }
 ***   * **** *   *   **   * *** ** *     *  *   }
  *    * *  *** *   * *  ** *  }
**   *** **     * *   ****    ***  **      *  %d *  ** **   *
 ** *    *  * *  ** ****** 
****   ***  ***     * *           *   ****** 
** ***** ** *   *   **  *    * {
  *   *       * * * **  *  ******    **   *  ****** * * *
 *        *   ***  **  * *               {
   * *          * * **  ***** * **  ***         * * * *   * ***  
* *    * ****  * * *** **   *    *** **  *   * **  ***  *** *  {
    *      ** *   **   *** **     ***    *    **  *    * *    *  *    *  *   *    ***** *  %d  ****   *  **   *  *
**   **  *   * * ** *     * * * *** *   *    *   * *  ****       *      ***  * ***    *       * *
***** ***  ***  ** *      *        ****   * * **  **** *  * *   }
**  *    *   * * **  *   **    * * **** }
***  * *  * ** * * *     *    ***  }
*    * **  **  ***  }
*  **   ** *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output