第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *****    * **** ****   *  ** ** ** *  ** * ***  **   
* ***     *   *    **  ***   **** * *** *   * * **   
    int ch[a][b];
    ****  *  * ******  ** * **** *     **
*  **** *   *   ****     * **  * *     * *  * * * *    *   ***** ** * *****
* **   *  * **     * * ****  *     * ***  * ******* *** ** ********* * *        **  **  *****    **  * * **
** * ** **  *****    **   ** *  **   *** **** * *   *   ** ** ***** **  ** *** ***  ** 
***  *    **  ** * *** *  * * **  * ** *  *******  ** ** * *****  **** *** * **** *** *  **  * ** * *      *
** *   **** ****  *   *   **  *** *   *      * * *     *  * ***  * *  * ** * ***     *   
***   *  ***   *     **      *     *     *  *   ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  *** *    * *  * * * **  * **   *  * 
*** * *********  ****   **  ***  ** **** * ***** * *  ** *  **   **  *** 
* ** *  * *       * *     *     **  **  * * ************         ***** *  *     *  * ****** **
 *  *** *** *    * *  **      **     ***   **  **          ** *  *   ****  ***   *  *****   * *   *  *  *** *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** *   ***** ****     ** **   ***   * *   **  *  *  **   * **** ** ***** *  * * 
*    * * ****  * * **    **  *  ***  * *****  **** * * **   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **   *  **  * * *** *   **        *  *****  *    ***  *
*** *****  *    *  *** ***    *** * ****    **     * 
    int ch[a][b];
  *** ****  ** *** *   ******** * *   ** *  * **
**   ** ***     * **   ***    *  ***  ****  * * * ***   * ** ****
 * * *** *      *** **    * *   *  ***  * *** * *  *  ** * *   **  * ***** *  *** * *** * ** * **     ** ** * *
* **  * **** *  *  ** * **  *  *    ******    ***  * *  *  * *         *   **  * ***    * ***
* **   *****   *  **   * ***** *  * **  * * ** *   *** **  ***    * *     *  * *    *** *** ** * **  * ***  
* *** * ***   *  *** ** ** **** **   *    * * *   * *  ** **  ** **    *** ***   ***
*** *  *** **  * * *   **  *  **   * *** *       **  **  **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*      *****  ***  ****  * *   *    * **
** **  ****  *    * **   * *      * ** * * * ** *  ** ***** *******  *  
* *         *  **  **  *  *    ****  ***** ** *  *   *** *   ** ****  ** *  *  ** ** 
*  *   ***  * *  * *     ***   * * * ***  * * *  * * *   *  *  * *  **   **   **      * ******   ****  *** ** **  *  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  * *** *     ** *** ** *  *  *  ** **  **  *  *  **** * *  ** * **    ** **
*   ***     **    ** *  *  * ** **  *** ***     *     ** **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ** *  ** *  ** 

int main(){
**** * ** **  *  int    * * *
*  ***      *** * ** ******     **   * ** ***  
  ***   * *   *  *** ** *** * *    ***  * * 
***  ***   int ch[a][b];
 *  **           *** * ** *** 
 *  *   ***  ** **      ****   *   * *   
****** ****** *  *    ** *  ** * **   **         * **** * * *  
**   ** *  *  * * ****   * **   * *  ***  *   **   **  
**  * **               num++;
          **    * **  *      ** * * }
**  * ***  **** *  *  * **** *** }
** ** * **  *** }
 *   * *  ** ** **** *  * *  %d ***     ** ** *
***  *  *  *    *   **    ***  ***
* *   *    * ***  **   * * ***       ** *     ** 
** *  *  ***** *  ***   **  *    ** ***   *      **    *  * **  
**     **   *  **    *** **   **   * * *  ***  **   *    ***  * * *   *   * %d * **      **   *
*     *      *   ** *        *   ***   }
* *  *   * * *   * *    *** * }
 **      *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ***  *** *  ** ***  **** *    ** r[1000][3]={0};

*** * *      * ****  ** ***  M,N,j,k,count=0,temp;
 * **    *    ******      * * *** ******** %d",&M,&N);

*  **** **  ** * *** * * *  **** *  *   **
    ****  * *** *** **      
*  *** ** * * * *  *   ** *** * ** **  ******  *  *  
  *  **  *** *  ****  * * ****  * *    * * 
*  **  **  * *  * *  * * *   ** ****   *** **      * ***  * *** *** *  *  **  ** ** * ***  ** ** * *
  *  ** ***  *** *** **    * * * * *  *** ************  * **  **
** *   ** **  ** *      **    *  *  * **  *** * ******
 **   *  **     * * *******     *   ** **** * *     **** ** * *  * * * *  * *
  ***   *  **** * * *** ** ***  **     **   **   *   ** * ****** * ** *  *** *  ** *     * *** 
* * *     * * ****  **       * * ******* * ******  ** * *  **   ****** ******             * *  
  *  *  * * ***     *****   ***  ****     * ******** *   * ** **   **     **   

 * * ***   *** *       * * *** *   * ***** *  *   *  * *    
 **      * *      *  *        *  * * * 
* * **   ** * *** *****   * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** ** ** * ** ** *

int * * ****
{
  **  **  *   ** int n,m;
     **    ***   ****** **   * **   ** ** *** *   * ** ***    != EOF )
 * ****  *  *  * {
* **   * **        *   * ** * int   ******
  * *   ***     **    * ** *** int i,j;
  * * ***     * ***** int count=0;
*   *    **  * * **  **   
***    ** ** *    **  **      **  *      ** 
*****   *** ***   * * *** {
** ** *   *     *** *   * ***      ** **   *  **
*   ****** ** ** *  *  ****  *  ** *   **   * * *  {
  ** *  * **  * *****    *      **      * **  *   * *     *     **  * * *  ***  ** *     **  **   
  ****    *   * * * * * *    **  *** ** *  }
*     **   * ****  *  * **  * ****  *  }
* *  ** *  *   * ** *     ** *    *   * * ** * * *     *
  * *** ******* *  *** *    ** * *** 
* * **  **    *  * *  *   * **    * ****  * ***
   **  ** *  **    *    *** {
 * * **  *    ** *  **   *  * *     ***  *  *    * ***** * * **  *** 
* ** ** *           {
*   **               *   **  ***
 *   * *    *  **      ***  **      **  **     ** *   {
 *  *  ** * **** * *****   * *  * * ** *  *           * *  * *
****       **  *** **** * **  * * ** ** * * *  * * *******  }
 *  *  *  *** * *  *  * *  **** ** *  ***  * *   }
**  * * **   * *    *  ***    ** *  }
  *  **  *    * ** * ** *   *   *     ** * * **  * %d   * *      * *** **
   *        ** * **       *  
 * *      ****** *  *** * * * *   ***  ** ********
 *** *** *   *    * ** *** * * {
*** * **   **** ** * *** * *     * * * *   * * *  **** **
*** * ** *   ** * *  *     **  **   *   ****** {
**  * * *** ** *  **** *   * **   * * * ** ***     ****   *   *  * * *** ** 
**       ***** **  ** *      *      ** *  **    **  **     *  *  {
** ** * ** ** *    * *  ***** * ** * ****  ** *    **** *  *  * *  * ****  ****   *** ** * ***   * *   %d  **  *    * ***  ** 
* ***   *  ***    **  * * ***  *  * **    ** **   ****  ** **  *  *   **  ** *     ***** *** ***    *
  ***  *    ** * *    * ** ***   *   * ** ***    *      * }
 *****  ***** *** ** **      * * *** *   * * }
*****  ** **   *  *     * **   }
 * *   ***** * }
**** *   *** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output