第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   ****  * **  **  ****** * * *  *   *****  ***  *
  * * * *  * * *** *** ***  *** *  * * ***** * **  *****
    int ch[a][b];
**  * *** * *    ** **    * ****  **    ***  ** ***
* * *  *  * * * * * **   ** * ***  * *  * *** *  * *    ** ***  *    **  **
* *  *     *  *        **   **   * ***** *  ***  **        * ** *  *** *    *   *  * *** **   ** * * *****  ** *
**** *  ** ** *   **    ***   *********** * * *  ** **** * **     *  *   ** * * *****  ** **  **
* * *   ** **  **  ***      **    **  ** *   * * ** *     **  *** * ***  ***  * *****   *** * ********  *** *  * * ***
 *  **  * ** * * * * *   **** **   * * *  *   * ***       * ** * ***** * * * **  *** *
*  * **  *** *  *      * **  **** * **  ** *    *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *  **  *** *  *  ** ***   **  * * *******
*  *  * *   **  ** ***  * * *** * *** * ** * *       ** *    *    *****  ***
       ****   * * * ** *** **  *** *   * *** ***  *       * **  * *** ** ***  * *   **  * **
 ** ***    * **   **  *****  ****  ** * * *  **      ****  * **  *  **     * * *    *** ****   ****** *   *   *****   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  * *  * * *   **    *  ***   * ** ******** ****   *  *   ***  * *** ***
 *  *** **  *   *     * ** * ***  ***   *  **********   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** **   *** * ** *    **     **   *** *   ***  * ****  **
**      * **  *  * **  ***    * *   * ***** ***   ****  ****
    int ch[a][b];
* **** **  ***      ***   * *  ****  * *   * 
  ** *  *  ** *** *** * **    * *    * *** * ***    *       * * 
* **** **   *     ** ****   ** **  ** *  *   *  ** * * *   *** *** * *****   *** *  * *   **** *   **  ** *  **
*  **  **   **** *   ******        **   * **** *  **  ***  *  * **      **   * *   
* ** *  * *   ** *** *   *  * * *  * ***  *** ***   **  ****  ***** ****** *    ** *** **  * * * * * *  **   
 *   ***** *   *** *    * **    **  *   **   ** ***   * * ** ***   *  
** ** ** **  ***   *   ** *** ** ****  ***** ** ** *   * * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *   **** *** ***    **  * *   *  
  *  ** * *   *  *  * ***** * * ** ** ** *****     * ***** **   * * **  *
* *  ***       *** *    ** * *  *   **  * ** ** *   * * **     * ***** * *    * ***  **
   ***** * * *****  ****** ***  *  *   * ** * ***   ***** * * ****  **     * *** ** * ** ****  ****  *    **  * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   ** * ** *   **** * **  **** **       *****   *        * *** ***  *      *****  
** ** *  *       *** *** *  **   ***  *  * **    *  **** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  ** ********** ***

int main(){
 * * **   *   int ****  *
** *    ** *   ********  **   * * **  ** 
** ** *  **     *  *  * *  *   *****  ** 
 * ** *   *** int ch[a][b];
**  ***  **      **** ** *  **   
   *  * *** * * * *** *   *****   *  *  **  ** **
*  *    ****    * **  *  * *   *** **    *    ********   ** * *   *  *****   
  ******    ** ****   * * * **** * *   *    ** * *****
*** ***                num++;
*  **      ** * * * ****        *  *  }
 *  *   * ****  ** *** *   *  * * }
* * *   ** **  * * }
*  * **   *  ** *  **** *    ** %d *  *  * *  ***
**   **   ***  * ** **  *  *   * * 
* ***    **** * **  *   ** **  * **      ** *  *
 ***    *  * *  *     *    *  *   *   **     * *  *   
  **   ** ** **  * **   ** * *  ***   *    * *  ** ** ***    *  *     * * %d  ***** ** *       ** * 
**  **      *  ** *  * **   * *    }
   *  * *    ** **  ** ****    }
 * * * **  *     **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**    *       * **     * r[1000][3]={0};

 * *** ****   * * * **  ***    M,N,j,k,count=0,temp;
 *  *     ** * **  **    *   ** **   %d",&M,&N);

**  *** *** * ***  * * **   *   *   *** 
***   * **** ** * ** * * *** * 
*   *******  **  * **   *  * **  **       * ** * *   * * 
 * **     * * *    ****  * **    **  *    ***
* **  ** *   ***  *  **  *  ** ** * **  ***   ***      ** *  ** *   ** *** **    **
**     ******       * ** * *** * ** *  *  * *     * **   * ** *  
   * ** ** *  ***   **    *    ****      * *    *  *** 
 **  **    ********** **   ** **  *  * ** *    ** ******  ***   * * ** ***    * * ** * 
 ** *  *******   **      ****  * ** ***** **** ** *   * *  **** * ********* * ***
** **** * **   ** *      ** ** * * ** ** *** * ** * * **  *** **   *** ***  *   *** * * ** 
   ***  *** * *  *** ** * ***    *  **   * **  *   *  ** ** * ******    ** *** * * ****  ** * *   *

  * ***  *  ****              ** ** *  * * *   ******   * * * * 
****  ** ****    **  * **   *  
      ** **  ***   *  *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * ****** **  *

int   ***** 
{
* *   * *     * **  int n,m;
         * *  *      ** *    * **     *  *  *     *    != EOF )
  * * ***  ** {
*     * *  *            **  int  * *   *  
* * ****  *      *****   * * * int i,j;
**  *     *  *  *   int count=0;
** *   **    *   *     *  
** *       *     * * **    ** ***  *** ** *** *** 
 *   *  ***  *   * *  * ** {
*  * *     ***** * * *** *   * *        *  *  ******
***  *   * ** * ****  **   *** * * *   * * * {
  *   **   ***       **** *   **  ***** **    ******  *****   **     **** **    *  * *  ** * **
 *     *** * *  **  ***  ** *  *** *  * *** }
 **** *   ** **** ****   *** *  }
*****  * **    *   * ** ** ** **  *** ***  *      **      
 ******  *   * * * *  * **     *   
 **         **    ** * *  *      * *  **   
*          *** ** *  *  * ****   {
 * **   ********  **  *** *  *** **        **  * **  **    * *  ** *   *
*** *             {
 * ***               **       *
 ** *       ***          *    *** ** *     ****  ** {
*     *     * ***    *  *  * *    ****           ***      ***
 **       ***  ***    * * ****  ** * *      **** }
**  ***  * ****     *    ** *** *** ***  *  }
**** *** **** **     **  * * }
**  **  * * ** *  * **   ** * **    **** * *    %d * **     **
 ***  * *  * ***     *   * * *** **  
  *  *   * ** *   *  ** *       ***** 
**** * *  **  ** * *   *  *  {
 **  * *** * **    *  * **     * *    * **  **** * ***  * * **
*   ***     **** *  *   **   *  **  *** *  * *     *  {
 * *   *  ** *    **   * * *** * *** *  * * * *  **   **  ** ** *   ***  * * 
* **  *****          **** *   ***  ****  ********  *** ** {
* *  * * **         ****     * * *     * ****** ** * **   *   *  *     ***** *  * ****    %d ** *  **     * ***
*   *  ** *     ** ****     *   ** *    ** * * **  * ** **  *****    *    ***  * *  * **   *    
* ** * ** **** *  *** *  ***    *  **** *  *  *  *   * *  ** *** * }
**   * *  *  *** **  *   * *   ** *  *  *   * }
 * * *  **  * * ** *  **  ** ***  }
 * *** **  * * }
*** * * *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output