第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * **    ***   * ***** *** *       * ****   
**   * * ** * *  * ***   **    **  *  * ****  * *   
    int ch[a][b];
***   * * *  * ** **  *   * *      *** *  *** * *
         * ***** *  * *     **  * ** *** *  ****   * **  * *  * 
* *** * *  ***     *** *   ** * **  * * **** *  * * **    *    *  ** ** *  *** * * *   ******  ** *****  **   ** **
*    **** *  *   * * *  *  *   *  * * **  * ******  **    *    **** * * *  *      ** *  **  *
* **  * **      ******* **  ** **   ********* *** *    **************  * *     * **   *   **** *** *    *    * ***** 
 * *  ****         ** **  **      ***  * *     **** *   ** **  * **  ***  ***  * 
     * ** * ****    *    ***  ****     **  **** ** **   * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***** *     *  *   ** * *** ** *    *****  
    * *  * * ** * * **   *     *** ** **  **  **** * ** *   * * * ********  *
**  **** ** *  * * ***   ***** *  **** **  * *     ********  *     * *  *****  *   *  *  *
 * *** **    * * * ** * *  * *  * ** * **  ******* ****  *  *****    *****  * **   * ** * *  **  ** ** ** **  ***     ****  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **   *   **  **   *   * *  * *        *       * *** *  *******  *** *   * *    * * 
   * * *****     * *  * * ** ** *  ***      ************* 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ** *   ** **   **  **  *  *     * *** * *** *   * 
  * * *  ******  *  ***  ** * ***   ******  **    ** *  
    int ch[a][b];
** ********  ***   * ****  * *** *  *  
*  ** *       ***   ********* ***** *  * ** *   *  *    *  * * *  *
* *  * ** * * *** *     * *  * * ** * **  **   **  ** ** *  *** *   *     *    *   * ** *   ** **** ***** ***
 * **** *  *****     * * *  * *   *  *   *  **** **   * *  * * *  *   * *   *****  * 
*** * * *   * **  * **   *   *  ** ** ***  *  *  * *  **** *  **   ** *  *** * ** *  **** *  * * *   ****   **  *
*****  **   *  ***** * *  * * ***  * *** *    *  ** *   * * **    ***  * ** ******
 **  * * ******  *     *   **** * * * ********* *  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     *   ** *  * * * *    * ** * **   *  *   *
 ** *  **  * ** * **  ** * **     * * *** *  *   *****     * ******* **
* ***  * ** * ****   * ****  **  * *  * * *   * **** ***  * *** *** ** * *  ** *  *   ** **
***   ****  * *  ** ***  **  ***** **   *   ** ********* *   * *** ***  ** **  ** * ** ***   * ***** *   ** * *****  ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***      **  **  * **  *  ***   *** *  *  *  * ** *** ***   *   **      ** ** **
  *  ***     **** *         *  *  **** *** ***  ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**    ** * *  *  **

int main(){
     ** * **      int ******    
 *   *     *    *  *  *  * *  *  **    * *** *
**** ** *  *** ** *  **   * * ** * * **  
* *     **  int ch[a][b];
  * **  * * ** *  ** **   *  * * *  ***
  **** ***  *   ** *  * ****   * * * * ******  
* *** ** *    *  ****  *  **  *   * ** * * *   ** ***  ** * * ***** **  **   *
* **     ****  **      * ***  ** ****     ***  * ***
**    *               num++;
********  ** **** ** ***         **  }
 ** * ** *   ***  * *****  *****  }
   * **  * ***** }
*  *      ****  *  *   * **** %d * ** *   * * *
 **     *  *   *      ** ** *
 ** **    *     *  ****** *  **** * *    
**      * * ****   **  *  * *  **  **   * **      * * * ** 
*** ** *      ** **   ***    * *       *  *    *  *   ***  **   ** %d  ****  ** *****  *  * 
** * *    *** ***  * * *   * *    * *  *   }
* **   ****  ** * **** ***   * }
   *  **  * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ******          *        **** * r[1000][3]={0};

**  ** *** **   * **   **  * * M,N,j,k,count=0,temp;
* ****       ***  *** *** *** * * ** *** %d",&M,&N);

    **  *** *** *  ** * **     *   ***  *
***** **   ***  ** * *  
  * *  ***    **   **  ******     ** * *  *  ******* **
*  * *  ****    ***** *** * * * ** **
   ** * * *   **** *  **    *   *     ** * *       *  * ***  *   **   *   *** * **
    ***    ****  **   * *** *** ****  *  *** *   ***** **    *  * 
 * ***    *** * *  **** **  *   ******* ** * * ** ** 
  *** * ***  ** ***  * ******** ***  *** ****   ***     * *  *  *** *  * *
* *  * * *   *    *   ** * ********* ** * *** **     ** * ** ** ***       ** ** *   ****** ***** *
 *  *   *  *   ** ***** **  * ***  *     * * *      *   ** * *** *  * * **** * * * **  **  *
*** *** * *   *** * ***  *     ******  *     *  ** * *   ***   * ****   * **  **     **    ** ** **** *

 * * **    *   ****** ** ****  * *  **  * ***       ** *
*****  *****    *  **** ****** *   *** * 
*****    * ****  *  *  * * * *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** ** ****    *   *

int   * 
{
*** ***   *** *  ** int n,m;
* ** *** **   *  *  **    *** *   **   **** *  ******     != EOF )
 **** * ***    {
* * **  **   *** * *  *** **  int    ******
** *   *  ** * * **   **    *  int i,j;
 *            *   **  int count=0;
*** * ****  *   **   **** * *   * 
 *  *      *     **   *** *      *   * ***
* *** *  *  * **       **   {
*  ******    ** * * *     * ***     ******* * * * *
** * *  *     **    ** * * * ** * ** *  **    {
 **   ****  * *    ** ** * ***  ** *  *** ***     ** *  * ** ***     *** *        **    *  * *
 *  * *** ** ***    **** * ** *    * **       }
**  *    *     * * *     ** ** }
   **  *    *   ** *  *  ** * * * *** *****   
  ***    ** * *  *   * * ** ** * 
   *  ** * **  * ***   *  *   *  *     * ** * *
  **  *   ******** **   *   * *  *** {
*  *  **  *** * * **  *   *   *** *   **** ** *   **** ***   *** *
  * ** *            {
* ****                *  *    **
    **   *  ** *     *  **  **  ** ** ** ***  *** *  {
*     * **   ******   ** *    **           * *** * *  *
         *  *     * *   *         *   ***    *** ***  *   *   }
*** *      * **  *  * *  *        *** *   * ****** }
** *****  *      *   ***  * *** *  }
  *** *    ** *    ** * ** *** *  **  * **** * %d *    **  ***  * 
********       ***  *** **   *** 
*  * *  **  ** **** *     **  ** * **  **
   *  **  * **  * *    ** {
*   *       *     * *   * **   *  ***  **   * *  **** **** 
**  * *  *** ** * **   *  ***  * **   ** *  {
  ****   * *   * ***   ** *      *    ** ** * **** **     *** ** * **  
     * **  ** *    ****  **     ****  *     ** **** *******  {
    *  *     *  * ** *    * *   * **     * * *  * ***       *   **** *** *    ******      %d *****   **   * * **  *** 
**     *   **      * **  **    *  *  **** ***    *  *  *      * ***  *   * * * *  ** * *   *  *** * *  *** *
***  * ** *     * *  ***    **  * * *    *  *   * **         *     }
 **  *  ** ** *       *       * **** ***  * * }
 * **     *  * * *** *         }
** *  *   * * }
 * **    *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output