第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**   ***     * ********** * *    *** ***       ** *   **** * 
*** *****   ** *** **  ** **  * ** * *     * **
    int ch[a][b];
   * *** *  ***** ******  ********     *   ** * *
* * * **  * *  *** ** * ** * ** * * ** * *** *      ***  *  ***  **** *** ** 
 ** *  *** * * ****    * *  ** ***    ** * *****  *     ******** *  ***** **   *  **    **     * **     * * *** *****  * ***
   ** *****   *   ** *  **     ***** *      ** ** **  ****** ******* * * **    *  * * *    * ** *
***   ******* *** ***** ** ** * * *    * *   ****** ***** ***** *   *   * ***  *  * **  *  *     * *** *   *  
  **      **  *    **     *   ***  *  *   *** *  ** * * **   *    * * *  * *  * 
** *** *  ****  *    *  *   * *  * * **  ***   **    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *   * *    *      *** *  **  *
 ****  * ** ***    ** *   * ***  *     * ** * *   **     **  *   ***  
   ** *  *  * **  * *  ***   * ***   ** * ****          **  ** ** *  *  *  ***  *   *** *** *
* * * ** *   ***** *   * *  ** ** **  *** **    ****  * *  *  ** ** **  *** ***      *********    *** ** *   *  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** *  *  * *  **     * ** *    ** *  ** * *  ** *  * ***  * *** * ** *** 
*** **** *  * **** *****   ** * *  * * **  *     * * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***** *    * **** ** ****  * ** * ** *****  ** **
*     *  **** ***  ** **  **       * ***   *******  **** *
    int ch[a][b];
** **** * * * *** * ** *  *   * ******   *
*  *   ***  ****     *   *** **     *  *  **** *  **** * *  ***       
** *** ** *  **  **   **  * ** * * *   *  *    * **   * ** *  *  * * ******    *** *  *   *   *   ***   * * *
* *  *   * *   *   *      * *  *  * **  ** **  **   * *  * ****   *    * * * *   ******    * 
**   * * *  * *  * **  *** * **   * ** *     ********** *  **    ** ******        **  **** *  *  *  **** ** ** * 
*** ***  *** *  **  *   * *    * ***  ****           * ****** ****** * ****** 
* *   ** *   ***      ****       **  ** *****   ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *   * * *******  ** ***** *  * *** *
 **    * ***    *   **  * **** *  * *** **    *       * *** ** ***  *   *  **   **
 *    ** * ** ** ** *   * ***   * ** * *  **      *    ************   *  * ** *  * * *  * *
* * * *** *** * *    * ** ** *  ***  *  *   ** *     *      **   **   ** *     *  ***   **   ** ** * *  *   * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **** *   ***  * *******     ** ***    ** * *  *******  *   ***  *** * ** **  *
** *  *  ** ** **      *  * *  * * ***** *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****   *** *   ***** *  *

int main(){
  * *** **     int    ***  
* * ** * *   * *   **** * *** * *** *  *
* * *   *  *   * ** *** **  ** * *   **    ****
*    ** * ***** int ch[a][b];
  *****    *       ** *  *   
*  *   ***** *   *    **  ** * * * ** * ** 
** ***   * **   *    ** * *  ****  **  *    * * ** ***    *** *** *** 
******   *  ****  ****  * ***   *** **   ******  ***
** *                 num++;
  *   *  * *     ***        ** }
***  * ****   * ****  *     * }
*   *** **  **** }
** *   *  ***    * * ***  * %d  * ** ** **
*  ***  * *        ***** * * *** 
**     * * ** **  *        ** ***   *  * *** *  ** * 
*** * * ** *  ** ***  * *  *  *   *  * *    *  * ***   
 *  ***  *     *     * * * * * *   *  ***   * *  *  ** *  *  ***  * *  *     ** ** %d ***  * *** **    **
*  *  * ***   ****         *  **   }
*    * * *   ***  * *  *    *  * ** }
   **    * *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ***  **   *** *  ***** * *     * r[1000][3]={0};

 ** ****** **    **  ****   **  M,N,j,k,count=0,temp;
*   *** *****  **  ***  *  * ** * * ***** *   %d",&M,&N);

 ***   ** * * *  * *  *  ** * *  *  
  * *  * **  * ***  *  * 
 *  * ***   *  **  * *** *  * *    *    ** **    **  ** * ****
  * *  *  *      **** ***  *     ******** **
*  *    **   ***   * *    **  **     * ** ** *   *   ** *** ** **  *  *    ** * ***  *
      *****    *      * **********  * * ***** *          *   
  ** **  **    * * ***  ** *          * *    **** *   *  **
 **  * **      **   * *  * *   *  ***    *   * ***   *  *****  ***  * ****
 *  *   *   ****  * ** *  **  * * *  **  ** ******  ****  * **** * *   *** * * *  * *  * * 
**** *** *    * ** ****  *** ***  * *  **  *   **      ** * * *** *****  * *  **  **** *
  * ****  ********** ***  **** * **  *  * ** **  ** **  **  * *  **** **   *  **** 

*** *  *    ****    ****** **** **** ***  **         *****
* *** *   * ** **** *  ** * *****  *   * * 
 ******  **    * **   **  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **  ***  * ** *    

int  * *
{
      *** * int n,m;
 *  *  ** * *      * * *  *  ****  * *  *** *** *  * *******   != EOF )
 ***** *   * * {
*  * *      **    ****    ****   int    *
* *       *   ** *  *    *     *** int i,j;
** ***  *     *  * ** * int count=0;
 *  **   *     * **** ***  * 
* *****   * **  **     * *  *  *  ****     *   
 *      *      *  * *  {
**  ** *   **  **     ***     ****        *  * * ***** 
  ***  *  **  * *      ***  *** *    **** {
* **** **     ***  *      *****  ****         *  **     ** **   *** **   * **    **  * ***  ** *
*** *  * *** ** * *  * **  ** * * *   ****     }
 ****  *     *** **  * * *  *    }
  ****  *    *  * ***     *     *** ******  ** *   ****
*** *     *** ** ** **  * **   
  **  *  **  * ** * *  ****    * *  ****  *   *
*  * **  * **   *  *  *     ** {
  *** *   *    **  *     *   *     *   *  ** ****  * ***
*   ** **           {
 *  *               ****  *** ***  
 * * * *     *     *   ****** *  *   ** **    *    *  {
***    *  *  *  *   ***   ** *  *            *    ** ** 
 * *   **    * * **      *****  *  *    ***  * ****** }
****   * *  ***    ** ** ** *   *  * * *   }
  * *   **** *   **  * ***   }
* *** **   * *** *** * *  ** ** *   *** * %d * *    *     *  **
  ** **  *     *     *   *** **  
*  *  *     *   * *  *     *  **  *   *   *   
* ** *  **** *  *  * **  * *   {
*** ** ** *       ***** *  * **    ***     **     ** * *    * * ** *
*   *******    *   *  *  *      *    **** {
* *    * ** *** * * **   *  * * * **     * **       * ** *  ***   * *       *
**     *  ** **** *   *   *  *   *   *     **      **  {
  ***  **** * * * * * **  **   ****   **     *  *  *     *  **      *  ****  *  *  %d  *****     **  ***   
 ** ****    * *     **   **  * *  ** *   * **   *       **  * *  ** *  ******     *  ***      * *  * * 
*     *  * * * * * *  *  *   **   **  *   ***    ****   *    **** }
***   * **  *     ****   ****** *  *        ** * }
 *** * *  * ***      **   **** }
** *  ***        }
*   **          return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output