第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     * *  *  *  *   **   * ***     ** ** ***** **
*  *   *** *** **** *  * *   * **   **     ****  ***  
    int ch[a][b];
    *** **  * *   * ***    *  * ** *  * *   **   
     ***  ****** ** ***  **  *  ****  *   ****  **  * * * *  *
**       **    * ***     *  * **    ** ***** *  **  ** *  **  ****  ***** *  *** *  * ** * **  * *   * ** ****  ***
  **   * *  * ** **  ** * ** ***** * ** *** *  * ** * ***** **     * ** *  ***   *   * ** **  
   *  * **** * *  *   ****     ** ** * **  *    ***      ** * **** ***** ***** * ****    * * **  ** **  **  **  * 
** * **  * * ***** *  *  *   *  *  *  **     * *** * ** ** * * * * *  *  
 ******* *****    *   * *   *  *** *  * * **    **     * * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  *  *   ** ***  *        ****  * *** 
  ****  *   **  * *   * * ** *     ** ** *** ** ****  ****  * *  
 ** ** * * *  * **  ** ** **  *       *********   **  **  ** ** *    *  * ** *     **  ** **
 *  ** * ******* * *   * *     **      *** ***  *   * **** ****  *   **    * *  ****   **** * * *  * * ** * *   *****  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****  ****  * **  * *  ***  *   *  ***  * * * ****    **   **  ** **    *** * ***  *  
******     *****  **    * ** *** **  *   *    * * * *    **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  *   *      ** ** ** *   *****  *    * ** **  * ** ** * *
**  * *   ***  ** * * ** *   ****  ***   *  * * **   
    int ch[a][b];
 ** *** ** ********  **   * * ****** * * *** *
**   *** * ** **  *              ** *  ** *  ******    * ***   * ** *   
    * **  **** **  * ****  *   * * * *   **   *  *  *  ** ** ** **  * * *  ** * *   ** *       ***  ** * * * **
   *   **** **** ** ** **** ***    *  *    * *  **  * * * *   * *   * *   ** **  * *   *  ***  *     **  * 
*  *    ****  *  **  **** * **** ** ** ***  * *  *            * ***** *******  * *   *     ****    **   ***     *
**   *  **** **** ** *** *** **  *** *****   ** * *  **** **    
* **   **    **     * * **** * *******    *** * *  *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
      * * *     ***    *  ******     *** *   
 * ** * *      *** *  * * *******    * * **  **  ** ** *** ** *** * *
* ** ****** ***   **  *****  *****   *    *  ** * **   **    * *  ** * ***  ** *    ******  * **
  *  ***    **  **   * **   *****    *  ** **  *   * *  *  * **  * * ** *   *  *      *   *  *** * *  * * * * * *  *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** *  **   **  **** *****   **      **** *    * **     **  *   ***** *  * 
** *   *  *** *****      *  **  * ** **   **** ****   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ****** *******   

int main(){
* *  *       **     int  ** * **  **
*** *     ** * **  ***    **   ***** **   * ***   *
* * ***   **** *  * * * * ***     *  *  * *
* ** ** * ** ** int ch[a][b];
*** * *  ** **  ***  **** ** 
 * *    *  *  * * *  **  **  **   *** * * *
* ***       ** * *  *   *    *    **  ** ** *  ***    *  * ** *  * ** ** ** *  **   * 
 * * * **     **   ** **  **** ** * **    **    ****  *
*     *               num++;
**        *   *      *     * * * ** }
** *   **             *    ** * }
  **   *   **  * }
  * * *   ** ** * * ** * **  %d      ****     *
 ***         ** *   *** * 
 *     *  **   *   * * * ** * * ** * *** *   **
 **   ** * * * ****  * **    *       ** * * ** 
** *****  ** ***   * *   **    *  **  *** **** *** **    ****  **  *   *  *** %d * *** *  * * **  *
 * **  *    * **    *  * **** *****           }
*  * ***    *  *  *  * *  *  **  }
   **         *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ** **     * ** *  *** **  * **** r[1000][3]={0};

     *  ** ** ** * ** **   * * M,N,j,k,count=0,temp;
** * *    * ***** * * ** ******  ***  %d",&M,&N);

* ***    ********    * * *   ****
   ******   **** **    **
 ** * * **   **    *     *  *  ****  *** *** * *  * **
 ** *** ***  ** ** * * *****   **  ** * **  * 
 * ****** ***   * *   *     *   ** ** *****  *** **** * *  ** ****     ****
 ***** ** ** *  *    *  ******       *   *   * *   *****  ** ** *
* *   ***** ** **  * *** *  **  ***  * *** * *   * ****
** *  **  *  ****** * ****      **    ** *   *****   * * ******** *   ** ***   **** ** *
    * *  *****   ** * **** *** **  *****     ****** * ***** **   *     ****** *** * ** *   *
  * *  * * *    *   ******  *  ** ** * ** *     * *   *  ***** *    **  *  * *    *  *** *  * *  
**  * * * ******   *    ***  *   **  * ** * ****    * * * ***** *  **   * ***  ** *****   * ***  ** *

 **   ** * *** **       *  ** *  ** *  *   *** *** * *  *
* *  *** ** ****** *  * **** *  * * * **  *  
**** ****    *  * **     *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * ** *****  *  * 

int  ****  *
{
***  *  ***** ** int n,m;
* ****      **  *   ** * *   **    *  * * * * **     *** *   != EOF )
 ***   * *    * {
*** *  ***     * **    **    * int * *  **
 * ** *  *** *   *   ** * * *  int i,j;
 * *  **       * *  int count=0;
**** *  *    * *  ** **    * *  
 *  **  **** *  *** *   **   *  ****   *** *  
 *  *   ** *    ** **** {
 * **     *  *   * *  *  **       **   *  * * 
*    *     *****  * ****     *   **  **     * {
   ** *    ******* *  * *     *     ** **       ** * *  *** *  ***     **** ** ***  *   ****  *  ******
** ***   *       *      *     **  * *  *  **** }
 *  * ***  * **  *** ***   ****  }
* *       **  * **  * **  *** * **** **  * *  **  *  ** 
  * * *** ***   *  * * *     
    *   **  * * * ** *****  **  *   ****  * *
*     *   * **   *  ** *   **  {
  *  **     * * **** * * * * * ** **     *    **** *** * ** 
 ****              {
 *** ** **                  ** * *** 
 * ****        *   *    ***      *  *  **  ***   * {
*   ** *   *  ***  *       *     ** * *           **  ****
* **  *    *** *    **   **   ** **     *  *      **   }
 *        *** **   *    **   * *     ***    *     **  }
    **   * *   *  ***      * *** }
  *       *** *  ***  *   ***      *** * *** * %d ***  ** ** *** *
 *    **  *** *   ***   **  **   * 
 *       ***** * **     ***  ****  ******
* *    **  ** * *    * * **  * **  * {
 *   * * * *     * *** *  **  **        **  *    **  ** *   *** 
**** **  ** *** ****  *   ***   * **     *   {
** *    *  **   **  *   ***  ****  * *  **   ***   **  **  *  ** * *
* *****  * ******  *  ***  ***  * **      * *   **   * **  ** {
 ***   *     *** *  * * ** * ***  * *     * **  ** *  ** * *     * *  ** *   *    *  *  *      %d **   *  *** *  
**     * **     **    ** **          *  **  ***   * *   ** ** * **** **  ** * **** * ***  ******
* *   * ***** ** *   *   *** *  ***     *  * *  *     **  ***  }
*  *** ** *   * *  ** * * * *   *** ***** *   *  }
**       **  * * * ****** ***** }
* ***** ****  }
 * * * * *   * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output