第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *      ****  *  * * **  *  * *    *** *  *  *** **** * 
*** **  **   *** ** * **  **  * *      *     *   *   * * **
    int ch[a][b];
* **   **  *  * * *    ** * *** * ***   *
*   **  ***   *******  *    **  **  *  *   ** **     *  * * *     **  *
 * * ***    *   **   ******      * * *** ***    *   * * ** ***   ** ***   ***  *      *  **     *    *** ** **  
**  * *** ***    *  *****    ***** * *  * * * **  ** **  * **  *   *   ***  **** ** ** ***** * *
* ****    * **  * **   ***    *   *  * ** ***    *   ***  **  * *****  *    ****  **  *  ***    ** * * * *    * *   
*****   **    **  **   * **  ****  *** * * **  *   **   *  *  *** *** 
* *****  * **  * * * *  **** **  * * * **** * ***** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *    *  **  ****** ** *  * **   *** *  **
  *  ****  ** *    *** ** ***  * ********  * *** **  * **  *****  * **
** **  * *  **   ***  ****     * * * * *  * *   ****** * ** **       ***    ** ***  *  * * 
      * ******  *   ** *  * *  **  ** ** *   ** *  * * * ******  * *  ****** ** ***     ***    * **    ****** **   *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  *  *  * *  * **** * *      *      **** *      ***   *  ** ** * ** ****       ****
 *      *********   ****      *   ***    * * **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  ** * **  *** ** ** *** ****** ***** * **     
  * *     ***   ***  *   * **    ***  *** *  ***
    int ch[a][b];
* *    **               * *  ****  *  ** ** * 
 * * **  **  *   * * * * * *  ***  * **    *** * **    ***** *  **  ***  
** * *** * **  * *** * * * **  * ** *  **    * **** *    *    *   *     *  ***         ****** **  * * ** **** * 
 * **** * *  * *** *   * *  *   ** *  * **   *    ***** *     *** *  *      *** * *  **    
***  ** *  * *   * * *** * ** **  *  **  *     *  *    ** *     *  *   *  *     * *  ****** ****  *** 
 *     * *    *** * *   ** * **   ***  * *  *  ******        ** ****      * *  *  ****
 **** **** *  *    ** ** * * **** * * * *  *  * *** ***     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   ***      **** * **  * * *   *   *
 *     * *    *   **  *** *   *** * *  *  ***** **  ***  * * **  ***
*    *    *** *   **     ****    *** * ******* **    ***  * * *   *  *  ***  *  *  *  *  ****
*   ******      *   ********  *  ** ***  ** *** * * *    ****  ** ** *** *   * **  * * *  *       * ** *** **   * ********* %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * **  * **   *****  *   ***** * * ***  ** ****   ****** **    ** *  **   * ** * 
 **   **   **** *****     * ***** ****  *  *  * * * **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * ** *   ******* * **

int main(){
**** **   ***** int      ****
***** * **  *   ***   *    *  *** * * *   **
*****   *** *  * *     *   * *   * *** ** 
*** *   *****   int ch[a][b];
  ** *  ***    * ** *   **   
*   ** ***  *    * *    *   *   *   **** *****
  ***  ******    * *  **  * ***   ****  * ****  *     **   ****** *   *  *  * ** ***  *
    *   *   *  * *  *  ***      ****      *** **   
*   *                num++;
* *   **  *******      ***  }
*   *    ***    *    ** ** * * }
  * *     ***** }
* *** * ******  *  *** *       %d   ** *  *   ***
 *  *    *****   * * *** *     **
** ***  ** *    * **   *   **  ******* * *
 ***     * ** * *    **** **** *  **  *** *** * *   
**      *   **  * * * *** *  ** *  ** *   * **   *   *   *  * ***  *    * %d  *   ** *   ******* *
 *     *** * ****  **    *      *   **   }
   *** *   *  *  *       *   * * }
   ****   **     }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  ** **  *      * *   *     * r[1000][3]={0};

** * *   ** **  *  *    * ** M,N,j,k,count=0,temp;
** *  *  *       ***  **    **    *  ** * ** %d",&M,&N);

 *  ***  *  *   * ** * **  *    **    **
* * *  ******  ***** *  ** *  *
 *** ****     *** ** * * *** *****  *  **  *    * *
* **  * ** **** *  **  *  ***   *****  **   
**  **   ***    * *         ** ** ** **** * **  *  *** *   ****  *    * *     * *  
  ** ****  * * * **    * ****   **    *** *  ** ****  * * **  **  
 **  *    ** ** ***   ** * *** * ** * **** * ** * 
     * *  *         * *   *    ***** *** ** **  *****     *    ****** ** * ** ***  
     **  ****  *** * * ** ***       * ***  **     * ** **  **  ****   *  ****** ** * * * *
*     *      * ****  * * ****  ****  *  * * * ** ***      *   ** ***    * *** ** ** *     *
   ** *    **  **    *  * ** *  **** *  ** *  * ** *   *  ** **  * **  ** **** * *  *     ***   **

   **  * * ********** ****  **  * ** **  ***** **    * *  
* *         * *  *   **  ** *     *** * **** 
* **  * ** * *   ** **** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     *** **** * * *   

int    * * 
{
    ****   **  * int n,m;
*** * **    *   *  * ** * ***  *  *** *  *  ** *    *  *  != EOF )
     *   * ** *  {
*    ** *  *         ***  * int *   * * ****
 * *     ***   *  *  **   int i,j;
**  *         **** * int count=0;
** **    ** ***  **  *   * ** * 
** *  *  *   *** *    ***    *   **   ** *
* ***  ** **    *   *** **  {
*   **   * **  * *  *  *** *        *   *    *
*** ** *       *       *    * *** * * * {
*     *  ******              ** *  *        *  ** **  *     ********     ***   *  *  *  ** *  
 * ** *   *  **     **  * *  **     *    ****  }
  ** *****  ** ** *  *      *   **   }
**    ** * * * *  ** * *        *** * * **   *** * 
  *        *  * **        **  
 ***     *  *  * * *    *    * *  *   *    *  **
*      *   **   *  ** ****     {
* *   * * *  **   ** *   * ***      *   *  * * **     **   ** *
 ***   *           {
* *****               *  *** ***
  ******     *** *     * * ** * * ** *****     **  {
**    * ***        ******** ********  **** *             *  * * *
 ** **     **   *  *** **** * *  ** * *    *  **  *  }
*   **    *** * * ** ****** *  * ** ** *   }
  * * ** *  *  *   *   **** *  }
*    *** *   ** *** *** ** * ** * * *   * * %d  *  *  *      
** * ** *  *   *  **** *** 
 * ****         **  ** *  *  ***  * ** *  *  *     * *
 **  *   **       ** *****  {
  *** *  **        *   * *  ****   ***       ************   
**  **  *  * **   ***  *** * *  * *    ***  **  {
 *  *   ***  **     **  ** ***  ** *  ***   * *       * ***   * ***  * **   ** 
* ***  *   *** * * * *    *   * * ** ** ** * *  *    **** {
* ***     *      *      **  **  ******* **   **** * *   ***     * *  ** ** **  ** *   *  %d   * ***  ***** 
*******  *** *    **** **   *** *  ** *   *  * **  *  *** *   * ****   *  ** ** * **  *  **   *  *   *** 
   * *     *** *  ** * * *  *  * **  *** *      ****   ** ***  }
    * ***  * * **  * *      * **  *** * * *     }
 * * *    ** *  *  * *   *   }
 * **  *  *    }
*   *  *  ** *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output