第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** * *   **   * ** **  * * ******       *  ***** *** 
* *********  **  **** *  **  * *** * ** *** *  **        *  * * 
    int ch[a][b];
  *  **   *** **  * *   *   ***  ** * **   
   *  ** * * * ** ** ***  ** * *   **   * ******** * * * *  *  **  ** *   ** *
*********  * *   * *     *    * ** *** * **      *****  ** **   **  * **     ** * *   ** * ****   * * *   *** *   **
 * ** * **** *   ***    ***    **   *   *  ***    * **  ** *** * *  *  *** **   **      *** ** 
* ******    ***   * *    * *** *  *    ****    ****    ** *  ** *  * * ****  ****  * ****     ***   *  * ** *  * 
    ***   *     * *    * ** ****  ****** *  ******** ** ** * * *        * * ***** *  
  ***  * ** *  * *  * *******  **    * **  **** * *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*          *    * * *  * *******   *****  * 
* ***  ** ** **  * ****    *  *  * ** **  * **  ***** *  ******   **
***** *  **  ***  *****  ****    * ****** *   * *** *  ****   * ***** *** * *****  ** **
** * *** * * **      **    ********* ** *****  * *** ** * *  *  **  * * * * *****  **  *  * ***   ** *   *** *   *  * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **  * **    **   *  ** * * ***  ****   *        **  ***     ***   ** * *** *  **** *
 ****    * *   *   ***    ******** *   * * ****  ****   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **  **  * *  *** ** * *  ** **  * * * ***   ******* 
*   *** **      * *  ** *      *   *     * * *** * **
    int ch[a][b];
 *  * *    *    *  ** **     *   **     ** 
**   * ** * * * *** * * ******  **** *     **  * ***  *  ** *     *
 **  ****   ****** **** * *  *   **** * * ** *****  ** *   * ****** *  **  *  *  * ** **  ***** *** * * 
 * * **** *** **    *   ** * **** *  **** ** **        *      **** ******   ***  * *  *  * ** *   * * *
 ** ***  * *  ** *  **** * *  ******* *   *    ***   *** **  ****** * * ***** * ***  * *** ****  *** * **   ***
  **  *  *    *   * * *****   * * *  *** *** *  ** ***** * ** ***   *  **  ***    *
 **** *   **  *  ***   * ******* ** **********      *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *    ****   *    ****   * *   ** ***** *  *  
* **** * **** *** ***  ****   * * *    * ***  * *         ******* 
   ** ***    *  *******   *  ***    **** * ** *   * **  * ****  *    ***   * **
* *  ***** *  *******  ** *   **   * *  *  *** ** ** **  * *     **    *** *** * *  * *    ** **     *  **** *** * **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   * *   ***  * **  *   * *   *** ***  *      ** * ****     * * **   **  ** 
******   ***  ** ****  *   * ** *** *** * * *   ***     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** ***      **** * 

int main(){
   **   *   *  int **   ** * *
  *  ** **   * * ** ** ** * **   *   * * * ***  
  *     *   ***        *** *  **** *   * * *
  ***  * *** ** int ch[a][b];
         *    ** ***** **  * ***
  **  * *    ***   **       ** ***** *  *  
 ** *   ** **** *  ****    ** **    * *   ***    *  * ***   *  ******  ** 
* **   ****     ****  **** *  *  *   *  *  *  
 * *   *               num++;
 ** *     ** *   ****      * **  *  }
** ***     **    *****  * * * }
* *   *       }
*******   ***   * *    *   *  %d ***  **** * *
   *** ** *  ***  ** *  *** ** ****
 *  *  *  ****  **   *  ** * ***      ** ** * * *  
* **** **     * * * * *    *  * *      *   *    **   *
 *  * *  ****       **     *   **  **   *****  ***    *  *** * *       * ***  * %d    *****  *  * * * *
  *** *  ******  *  *** ** * ** * * *     }
*   *         *  ** *  * *** ** }
 ******   *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**   * *  *** ****  *** r[1000][3]={0};

 ***  *  * ***    ** **** *  * *** M,N,j,k,count=0,temp;
  ** *  * **** ***    ***     * ***      %d",&M,&N);

 ***  **   * *   *  * * * ** *    * ** *** **  
 *** *** *   ****   ** ***
  * ** ** *  **        *** ** **       ** * ****** ****
*****    *   ** * *** * * **  **  *** * * *
***  * *   **  **  ***   *  *    * *   ** * **  **  ******* **  *  *  ** ** * 
  **** ** *  *   ***  ** *   **    *** * * * ***      ****   ** * * *
 **     *     ** ** **  * **  *   * **** ****  *
***  * **** **  * * * * * *  ** * **  ***  ** ** *     *   **  ** * ** ** *** *  ** *
 * *** * ******  *    *   * *    *** *  *** *     *  * *  * ******* ** * ****** *   * * * ** * **
  *******  **  *  * **  *** * * * **     * * **      ** * *             ***   *** *  *  ****  * **
*  *    ***    ** ** *      ** **    ** ** *****  * * * ******   *    *  *   ***** *  ********* 

* ******   ***  *    **   *** **** **    ** * *  *   *
 * *****  *   ***   ***   **  *  * **      *** * 
***   * **** *  ** * *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  **  * *     ** * *

int *    
{
  *   * * *  *** int n,m;
***  *  ** **  ** ** * *  * *  **  **  ** ****  *** **  ** != EOF )
******  ** *   {
** **   * *  * * **  *   *  int  **  *
          ** * *  * *    * * * int i,j;
* ** *      ****** int count=0;
**  ** ***  *   *   ****   
* *   *  * *** * * ***  **    ** *** *  ***  
**** **  *        *   * *    {
    **     * **  **      ** *      **      *  * *  
*   *      *    * * ***   *  ***    *** *** **** {
 *** *    * *  * *  *   * *****  *    ***  * * *** **  ********          *   * **
   * **   *  *  **  ****     **  *    ***  * *** }
  ****** * ** * *  * *   **** }
  **  * *     * * *   * * *   ***  * ****  * ** ** **
***** *  ***       *   * **  * 
*  **   ** *  * **  *   * ***   *  ** * ** ****
   *****  ** * *  *** * ** ** {
  * *   *   *  *** *  ** * * * ****   *   * *     ******  
    *  *           {
* *   *               * * **  * 
**** ***    *****      *      ****   *  **  **  * {
*    *   ***   ****   **     * * **    *           *    *   
   ** *     *** * * *** ***     *    *  ****    ** * * * ***   }
***       * *       **  *****   ** *  * **** * }
*  * *   * * *  * *  **     **  }
 **  ** *  * ****** *   *  ** * *   * **** %d **  **** * **  * **
   * *    * ** ***  * *    
*  ** *  * *** ** * *** *   *  * *    *   *    * * **
**  * *   **   * *** **  **  {
****  ** **  * *   * *     *  * **  *   * *  *  * ** * *** **
**** **  * *  ***  *  * *  ** * **    * *  ** * ** {
* ** ** *      *     **   *** **  ***  ******  * ** ****   ** ******* * *
**** * **  **** * * *** *    ** **   *    * * ***   *    **    **    {
* * *    * *  * *   **  *  * ***** * **     ****  **        *    * **     **  **  **  %d  **** *  * ** ** 
********   * *     * *** * * **   **     *   *    * * * * **  *** *     * ***  * *    ** * ** ** *   
 ***    ***** *  ** *** *   ****    * *     ** ****  ****   }
**  *   *   *  **  * * ***     **      * *    }
   ** ** *** ***  * ***       ** }
  * * *   ** ** }
*  **       *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output