第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  * * ******  ****  * * *    ** *  *  *   *  ***
  ** **   ** *  *  **** * **     *  *   *   **  **  ****
    int ch[a][b];
  * *         *** **   **  ** *  ** ****
 **    **** *   *** *** **   ** ******    * *  **  *   *    *
***  **** *  ****    ** ***    **** ** ***   ** * *  * * ***** *  ****     *    *  * **   *    ** * *** *** * * **
**** ****   *  *    * * *** * * ***   **     ******  * ** **  ** *  * * **    ***     *****  *    *
   **  * ****     ****   * * * **   ***  *   **   **** * **  * **  ****  * ****** *  ** **    * *** * ***** 
   **** * * * ** * *  *   *   ** ***    *  * * *  **  ** ***  ** * *     *    
    *    * * *** **  * * *   * *  * **   *         * * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   **  * * ** *  **    * *  * *    ** 
* *  *** ***** **  *   **  **    *  *   *  *  *   * * * *  **
      * *** * *******   **  **  ***  ****   **    **   * ***     **    ***  **   *     * 
***** ***** **   * **  *  * ***  ** **  *   *     ***     ** *    * *****  ** * **   **  * *  * * *  ** **   *   * *  **  * * **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *****  ***  *  *** * **** *    ****    **** * ** *** * *** *   *  ******     ******** * *
** ** * ** *  *    ********* ** *   ****** * *   ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * *** *  *    * *  *   *   * ***** *  ****   *  *       * 
*** * ****   ** **   *  * **     **    * ** *  ** ***  
    int ch[a][b];
 **** ***  * **      *  *       *  * ** *** **
** * *  ***** *  ** * ** **   * ***  ***  ** * *  *** *    **** 
*** ** **  ****  ****  * ***     **** *  * * ****    *  ***   *****   ***  *    **** *** * ** *    ** 
 * *      **  ** **  *    **   ** * **  ** *   **  *   ****   *  **** ***  * *  *  * *** *
 * ******   ***       *** *  * *** ** ***  *  *  * ** ** **** ** *   *****  **    *    ** * * *  * *    ******* 
   * **   ***** * **  *** *****   ** ***  * ***  * ** *   *  * *** *  **    ***  * 
* ** * *** ** *****  ******  * ** ** **  ***  **   * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   * * ** **        * * * * ** *   *  
 *   ** ** *** * **  ****  ***   ***  *       * *  *    *  *****
* * *  **   *        ***   *  * * **  * ** **** *   * *  * *****  ** *   * ****** ****
   **** * *** *      *  **  *** ** *   *  *   *** * **** ** * * ****   *   * ** *  * ** ** * *****  *   ***  *   * *   * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** ** *** ** **   *** * ***  *  *    ***  ** ***   ***   *    *  *****    *
*    ** * *** **   *      * *  * ** * ***    ** ***  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *** **  *  ****  **

int main(){
 *  **   * * int       **
**    ***  * *   * ***      **  *   
* *  *    * **      *******  *** ***  * *** * *  *
 **** *    ** int ch[a][b];
        * **   * * ** * *     *  * 
 * **  *  *    *       *  *  **    * ***  * **    *
*  ** *   ***    *     *  *  * * *  *       ********* **** **  *  *
* **  * *  * *   ** **  *  ** * * *** *      *   ** *  
*****  *               num++;
 *  ***  **  ** ** *        * **   }
   *   * *   *        * *  **** }
***   * *****   }
  * *  *  * ***     ** %d   *   *   *  **
 * *  **    * *    ***  *    ** *
 * *       **  *****   * **    * *  *       * ***
 *        * *  * * *   * ****  *   *  *** **    * *  ****
  *** *  *  **    *   *    * *   ***   * *        *    ** *  *  * *  ** *   %d      *********    *
*  * *  ** *      * **    *******   }
**      *  * *   * *** **  **  }
   * * * *  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *** *      *****   * *  *   r[1000][3]={0};

** * * * *   *   * ** ****  ***  M,N,j,k,count=0,temp;
 ********  * ******  ****     * * * *  *  * %d",&M,&N);

  * ** *   **** ** * * ****** * *  *   **  *  
* * * ** **   *  *** * *  **
**  *   *   * **** ***** * ***********  *  *  ** ** *   ** **
   * **  * ** * * * ***     *  *** **  *
*   * ****  *  * *   * *   *  ***  * ** *** *  * *   *** ** *** *  ***          ** **  *
* ***   **       *   *  *   * * ******   **  *  *** ***    *    * * *
*** **    *    *  *   **    **   *   * *** *   * **    *   
 * * *   *     * **  *  ***   ** *  *  *** *  *  *      ** **  *  * **    * ***
 ******    **  *     *     ***** ****  ****  ***  *       ****  *      *  **  *    
*     **   * ****  **   * *  *   *  ** *** *  * *  *** ** ** * ***  ***** * **   *** *
  **    **  *   ** ** **** **  * *   **  *     *   * **** **    * *** *  * ** ** ***** ** *

*** *** *    * **    *****  *  **    ** **  ** ** ***  *
**  *     *  *     *  * *  * * *  **   ** 
* ** * * **   *   ** **  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** **  ***  *  *

int  **    * 
{
    ****  **** int n,m;
 **  *  * *** *     **  **   **   **** * * ******** != EOF )
**    *  ** ** * {
 **  *  *    *  ****  **   * *  int  *** ***
 * *    *  ***  ****  *  *    *  int i,j;
  ** **       **** int count=0;
**  **    *  * *  **   * *** ** 
     * * ***   *         **   *    * **  **  ** *
 * ** *  **  ** *    **   {
**  ***   * * **   *    *  *** **      * **  *  ***  * *
 * * *      * * ***** * *  *** **   *     *    {
 **** * **** * *** **  *  * ** * ****    ** ***    **    *   ***   ** * **  **  * * * ** 
*  * **  *    ***  * * **  ** ***      **  *** **  }
    ***  * ** *       * ** ** **   }
** ** *  ****    ****    *****  *  **  *  ** *  ** * 
**  *  *  *** * ****  **  * 
 ***  ****  *      *   **  * * * ** ***   *  
** ***** * **  *      **     **  {
*   *   *  *   **  *   *   *   *  * * *   *   *     ***   ****
* **  *            {
 *  *               ** *** *   *
*  **     * ** *   **   ***   ** **   *  * *  * * *   {
     **   **    **   **   *      *              **  ** 
*  *   * ** ** * *  ** **      **         *     **  }
* *  ***   * ** * * * * **  * ***  *  *   **  * *  }
* * *** ****  ****   *      *  }
*****  *  *  *  *   * *  ** *   * * ******  %d * * ***  *** * 
** ** *   *  *   *   *   ***   ** 
 * **      ***** *** ***  * *** *      ** * **** 
  *** * *   *** *   **   *** **** ** {
 ***  * **     ****   ***  *  *     * *  * ** ***    ***
* **  *    * * **    ******* *     * *  ***   * * {
    ** *** ** * ** *    * ***   **       *     **  * ** * **  * * *  ** *
***  **       *   *  * ** *        ***    ** ***  ** *   * ******* {
**** *****  **   * ********    * *    * ****   **  **      *** ** *  * ***    **    * *   *   * %d * * * *    * ** ****** 
** *  * *   * *   ** * **  **  *    *  **   * **  **     ***     *   *    *  *  **     ***    ***  * *  *
  ***  *** *  * **   * **    * *   **  *     **     *** * }
 * * * ***  * *  *  *** *    ** ** ***  ** }
* * **  ** ** *  *   *  * * * }
 *   **    ** * }
 **  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output