第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   * ** *  *** **   * * *****  ****  * **     ** **    *    
  * *  *         *     ****  * **  ** *   *  ***   *  ** *
    int ch[a][b];
 **      **   * *    ******* * *     * ***
 *  *****  **  ** ** *** * *****   *   *  **  **  *       *   * * 
  ** *      * * ** ***    ** *    *  ****    *   *   ******   * * *     *** **    * ***   * * ** ** * *  ***  
****  ** ** **     * ****   * **   *  * ****   ***** *** *** **  *  *   **   **** * ***  * 
      **   *** *  * *  ** * ****  ***     ** * *      *  *   * **   *  *  **  *       *   *   ***  ********** 
** *   * ***  * ***     * * ** ******** * *   *   ********   ***  *     **   *  
 ******* *     ** * ** *    *  * * ******       **   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **** *  *   * ****   ** *   *  ***** 
   *****  *  *     *   * * ****  *     *  * *** ** *  ** *** * *
   ***        *   ** * **  ***   *     *     **  *  ****** **  * ** **  *** **  ***** *
*** **      ** * * *  ***  *   *        ** **  * *   ** * ***    *  * *  *   * ***  **** *   **    *   **   *        * *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***   * ******* ************ ***  * * * *   ***   *  ****** *  *   *** **** **
**** *   * *  **  **  *  ***    *   **  **     ** ** ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * *  * ***        ** **   *** * * * ** **     * * ***
  ***   ****     ***   * *   ***** ** ***   **    ** ** 
    int ch[a][b];
** **        ** * ******  *** * **  * 
 **  ** **        *** ***   *     ***   *  ** **     *** * * * * ****  
 ** * *********    **   *  ** **  ***** * ** **  *  **  ***   *  **    ** * *** **** ** * ** *   ** ***     * *    
*    * * **  **   ** *** **    *    ****     * ***   * *******  **  * *  *  *****     
*   * *****       ******  *****  *    * * *   *  ***** * **      *  * * * ****    * * *** * *** *           ******   * ** 
*  ** * **** * *  *   *  *       ** *      * * *** ******  ** **   ** * ***   * *
 *  ****  **   ** **  ** ** *     ****** * **    *    ** * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ****  *  **** * ***            *   *  *  *
   * * *     * * ******   **     *  * *    ***  ** **** * *  * ****  **  * *  * 
* ****   * * * *  * *   * * *****    ***** * **  * ***  * * *    ***   *    * * * *
 *   ** *  ** * * * * ** *   *  *   *  * *   *  ** *** * *****       ** ** *****  **        **   *    **  **   * ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***    ** *** *** *****   * *******     **  *  **** * **   ************ ** * *
 ***  **   **   **  * **    **    **  **  *  ***** *  **   ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ** *** * *   

int main(){
**** ** *** * int **  *  **  
  ***      * * *  *  * *** *** * ** *
* *  *   ** * *****  ****  ****** * **** ** 
** * ** *    *** int ch[a][b];
 ** **   **  **  * *   **** ****
** **   * ***  * *  * **  *      ****      *  
 **** * * * * ***** *   *  *     * * *   **   *** ****   * ***   *      
*   * ***    *  *       *   *   **     * **    ** *
   **               num++;
*****   *    **   *   *          ** **  }
** ** *  * *        ** *  **   * }
 ** *** *    *  *  }
*   ***    **  * *** * *** ****  %d *** ** * **
*      *    *  ***  * *** *** **
* * * ** * **** *   ** *** **  ** **  * * * ** 
  *** ***   *   *    *  * *  *    *** ***  ****     *   *  *
  **   *  *  * * * *    **  * **  ******          ** **   *  *    * * *** *   %d *  *         ** * *  
  *      *******         *  **     * * *    }
 * ***   **      ***       *   }
* **  *  ***    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **  *  * ** * **** *****  *** ***  r[1000][3]={0};

 *** **  ****   **      *  ****  M,N,j,k,count=0,temp;
* * * ***     * *  * *   ***     *** %d",&M,&N);

** *   **** *  * **  * ** * *  *  *  **  * ** **
  ** **    ** ** **      * 
**** **  *** *  *  ** *        *****   * ***  * *   ** *** * 
   *** *     **** *  *    *** *  *** *  
  ***    * ** * **  ***    * ******    *   ****    *     ***** *    *** *  **   *
*    ***     **  * * *** * **  ** ** **    *** ****  *  ** ***    
  * * *    *   * * * ********** * ***  ** ***     *** * * 
 * ** **   ***  **  **   *    ** * ****        **           ***   * **   ***    *   *   **
** * **  ***  ******* *  ** * ** *  *** * **   * *   **  ***** * *  ***      * *  *    * * *  
***     *       * *     ***** * * ***** ** **     *  * ****  *  *  * * ***  *** *  ** * *
*  * *  **  * * *** *** *    *  * ****  ** *    ** **** * **** *   ** *  ****   * * ** *   *

  ***** * *   * * *** ***    *    * * ***   *** ***   ** *
 *   ** **   * * *  ***   ***** * *  * *  ***
 * ** * **   *  ** **  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ***  ****** **   *

int ** ** **
{
* **    * *  **  * int n,m;
 * ***   **  *      **  ** *    *   *  * * *** * ******  ***     != EOF )
    *   *  * {
  * ** * *** * *   **    int   ** ** 
  * * * *    * *  *  * * * *  int i,j;
*  ***     *   * int count=0;
*   **  * *   *   *   *  **** 
* * *    ****  *** * ** ***   *    *  ***** 
*   *  ****   ***  ** {
  * *  * *** *  ** *       *      **   * *   * * *
*** * * * * ***   ***** **  ** *   **     ***** {
***     * **   ***   * ** *  **** *  *   *   ** * * **    *      *  ***** *  * ********* ***
* **          *    **** *  *     *** *   * ***  }
 *   *                  *    }
 *  * ** * **  ** *** * ** ***  * ***   *    *  * * 
**** *     * * * *  * * *     ****  
*  * *  *  ****  ** * *  *  *  ****  *  * *
*  * * * **  **  ***** * ** * {
* *  *   * ** * **  ****   ***   * *     *     **  *** ***  ***
* ****           {
 ** * *                **   *     
*     *    ** *      *  * *  ******** *** ***  ***** {
 * * **   *      *   * *  * *   ***               ** *
****    * *   * **    * *   ** **    *      *  ***** }
  * ** *    **   **        * ** *       * ** *  }
 *  ***  **    ***  ****        }
 *****   *    *  ** *** *  * *  * *      *  %d   *** *  ** ** * 
** **  * * **  *   **** ***   * * ** *  
* ** ***** ** **   *    ** ***** ******  
 * *  *  *    *  * ** *  * {
 *** *  ***  *   ** *  *  ***   **    * ****  **** ** *  *  
* *  ** * * **  *    **   *   *    *  *  *   **** {
*  *  ** * ***   ****   * *      * ****       ** * ** *   *   *  **   *
 ** *** * **** **   *  ***    ****   ** * *    * *  * ***      * **** *  {
 ****    * *  *    ****  ***   *  ***    * ** ****  * * *** ***  * ** **  **    * ****  %d *        **     **
**  * *** *    *** * * *   *  *    *      ****  *    *   *** **       **  *    * **** *  **  **
 *****   *   *   *    **  *  *   **  * **  *      *       ** * * }
** *   * ***  *******   ** ***  **  ** *  **** }
*****  **      * *    **** *** }
 ***  *      * }
 *  *     **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output