第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**        ** ********  *** ***    *     ** 
 ** *** *  **   *  *  ** **   **  * ****  * *   **** * 
    int ch[a][b];
   * * **  ***  *** * **    **   *   * *  
**** **  **  * ***  * *    ***  ** **    *   *  * ** *    * *
** *   * *     * ***   **  * **  ** ****   ***  ****  * **    * * *  * *   **   ** **  * **    **        * 
*   ***    *      *   ***  *  ********** *** * ** *   *  * ***    **   **   *    *  * ** 
*  *   ** **   *** * ***** * * * *** ****  ****** *** * *   * * ***   *  ***  ** * ** * ** * ** * **     *
   * *  *   ** ***  *** **      * ***      ** *  * *****  **         ** **    * *  * 
** *****      ** *    *  *** **** * ** * *  **** *   **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  *** **  * * *** *   **  ** *  ***  
**  *** ** *  ***  ** *   *  *  * **   ** *   *** *    ** * **    **    *
** * ***  *    *** ***   *  *   ****    **** **   *** *  * *** *  *  *  * * *** **  * ***  ** ***
 * **** ***  ******    **    * *   * *   *  *   * **** ** * * *  *    *** *  ** *  ** ***** ****** *  *  *   ***** *  * *  ***      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * *  **** *      * *    ** *     * *** *  ***    ******** * * ****** ** ***  *  
 **  **   ** ******  *  * ******   *    *  ** **  *      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *****  * **   **   *   *   **** * ****  *****     
*  **  *****    *        * ** *******  ***     
    int ch[a][b];
 *    *   * * *  *  *   *  ***  ******* * 
   *  **   *  *    *      ***** *    *  ***  * * *****   *** *  *    
 **   ** **  *  ****** * *    **  * ** * *** * ** * *  *  *  * *** ************* ******* *  * *   **   * ****  * * 
***  *  *  * ******  *  * *  *    ***    * *   **    *  * *     ***  ****  ***   **** ** *   *
 ****** * *    *   **  * ** **  ******** **  *   *****  ***  ***      ***         **** ** *   *    *** **  ***  
     * ****** *  *  *   *  ****    ** *  *** *  ** *** * *** *    **   * 
* * *      ****   ***  ****     *      ** *  ***  * ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ***  * *       * *   *******  **  *  
***  ** *   *  **** ** ** *   * **  ** **** *** * ***   *** ***     *** * 
** **    **  ** **** *  *   * ** ******* ********    *** *        ***     * *** *******
 ***    * *   *  *    * * *  * **  ****     ***       *  * *     *   ***** ** * ** ** ***  * ** *   * * ** *  **   *  ****** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ****   ***   ****  ***  * ** ** ** *   ** * *    *  *** ** *   *  *  * **     
** * * **  *        **   * ** ** **    *** **** ****  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  * ** * * * ***

int main(){
*   *      **   int  **   ** *
** * *       *   * *  *  *** ***** **** **   
* *****  * ** **  ******  ** *  ****  **  * **** 
 *** *  *******  int ch[a][b];
  **** * ** *  ***    * ** **
    *** * **        ******  *   **  **   ***   * *
***** *   ** * * **   *  **  *  **  *  *      * *** ** * **** *     * **  ****** *
**   **    *     * * *  *   ** ** * **          ***  
 *  **                num++;
  *       *  *     ****       * **** }
 *   * *  *  ***        * ** }
 * *  *     **  ** }
***  ** **  *  *****  **   %d  ** ** * *  *** * *
*  *   ** * *   ** ** *   ** 
 * * ** ** ***    *  **  *                   *****
**  *   * *   *    ****      *  ** ** **    **     ***     ****
****  *  ** ***             * * *   **    ***   ** *   * *    * * **** *** %d   *  *     **  ** * 
** ***  ****** *******    ** **   * *   }
** * ** **  ** *** * ** *  }
* **       * **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ***      ** *    *  *  r[1000][3]={0};

****   *  ***  **     *    * M,N,j,k,count=0,temp;
*   * **   **** *  *   *  **** **  *  * %d",&M,&N);

 * * ***    *   * * * *    * ****   * *
 ** * *  ** * * **   * * *  
  ***  * *** **   * **    **** * * ******** *   *  
* * *  * **** ********  *    * ** ****
     *  **    *** *** ** * ** *   * ****** *** *  **  **    ****   *  *    *  * *    
 *   *     * ** ***  ***  ***  ***   **** ** * *   **  * 
  *     * *  **  **     * *  *  * ***       **  **    
  * *  *  * * *  ******* *** ** *    **  **  *  *** * ** *** * *          * ** * *** * * *
* **    * * * ** *  * **  ******  *           **  ** **    *  ****  * *  *** *   **  
   ** ****** ** ** * **    ** * **** ** *  * ***   **     ****    *   **   * ** *  *  
  *  **** *   *** **    *   *  * * * *    * **   * ** ** *  **  *  *  *   ** ***  *** *** *  *  ***

  *   ** * ** **  * ** * ***      *** *** *  ** 
   ** *  ***  *  *  ***    * * ** *        **
 **  *      *   ****  * *** * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** ******    ***** * *

int    **
{
** *    ** int n,m;
****     ******* **   * * *              ***** ** * * != EOF )
 ** * *     **  {
* *  * *   * **  * * *   *** int    ***  
  * ***        *****  ******  int i,j;
*** *       *  * * int count=0;
 * * **  * * * **  *   **    *  
  * *** *    * * * **  * * **  * *  *    * **    
*** ***  *  *     ** *** {
  ***    ****  * * * *   ** **         * * ***  *
  ** *    * * *   **      * *** * *  *** *   ** **  {
******  *   ***    *     ** *      ***   *  *       *   *** *  *    *** *  ** **** ** * *
  * *     *  **        *  *    *   * *****   }
* *   **  *  ***  ** * * **   }
 ** *** *  * ** * * ** *  ***  ***  **      * *    ** * *
  *** *     ** **  *   * *     
*  ** ** ****   * *****  *    *      **   * * 
 ** **  **  ***** ** *     ***** {
***** **  * *** **  * *   ***** *  * ** *     ***    ** *  ** 
  * *            {
** **                   ** *** *  *
      **        *       * * ** ***  *** *** ***** {
** * *    ***     ** * * * * *  ** **           *     *
 **       * **** * * ****  ** ** *    ***   ** **** * * * }
 * *    ** *     * * *  *****  *  ** * *  * ** * *** }
   ** *    * * * ** ** *    ****  }
***      **  *** ** *    *     **     * *** ** %d        *  * *    * 
  *  *  *  *     *  * ****  *  
** **  ** *   **      *  ***  * *  *   **** 
 * ** ** * *  *  ** *   * ** {
**   **  * **  *****  *  * * ***   ***     ** *    * *   **** ****
 ** **    **** *    **    ***  * * **   *   *    {
* *     * **  *    **        *     **** ** * * ** *****  *  *****   ** * ***    * 
  * * **      *    * *  * *    ****  *****  *** * *  ** * *  *     ** {
***    *****   * *** * *  * * ** *  * ***  ** *    *  ***  * **  *      *** *   %d      ** * * * * *   
*  * *** **  ** *        ** ** * *  *  **    *  **     *     * * *** *   *     *  ** ***     **    *** 
**  *  *    *  **        * * **  ***     * *   *  *    *   }
  **     * *     *     *   ***       *    *  * }
***  *  * *  * * *   * ** *  * }
**  ** * ** *   }
 ****  * * *   ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output