第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * *  * *** **  ** *****  * ****** ***  ** ******  
** * * ** *  *  * **  * * ***  **  * ******** *** * *
    int ch[a][b];
 ** *** *** *  * **   **  * *** ** **   ***
 ** ** ****  * * *  ****   ** **  * ** * *  ** ***** *   *   
**   * *  * ****  ***********    **   *   * *   * ***  *  ** ***    * * *          *** *  ** * *  ****** 
****  ***  *** *   *  ** * ** * *  **  ****  *****  * *       *    *      ***       ** ** * **** *  
    * *  ***  ***  **  *** **   **  * *  **      * **** *    ** *  **** * ***       ***** * ** *      *** *  
* ** **   *** * *  ***  **** *  * *  *  ** ***   ***  * * *  * *    *   **    *  * 
***    *  *****  *** **   ***** * *** * * ** *  * * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  **   **  ****** * * * ***** * * ** 
 * ********** **  *  **** ******* *   *      * ***  ***  * * ***   ** 
* *****  *  *  * * * * * ** * * * *  **  * ** * ****  * **  *     **  *  *  * **** ****** **** *  ** 
***** * ***** ** *  * * ***  **  ** ***  ** ***  * *** * ***** ******* *** *      * *      *   *** * ** * *   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** *** * *  **  * ***   ****    ***  * ***** ***   ** * * * ** **  *   ******
** **********   * ** ******** *  * * * * **  **  *** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******  * ****** * * *  * **  ************ ***  * * *  ** *
***  **    *** *  ****  *   *** *         * * ** * **  *  
    int ch[a][b];
 * *     *  *  * **   * *  **   *  **** 
* *  ** **   * *** ******** *           *   * * *   *** * ***** *   ****   *
  ** **  * ***  ***      **   *   *    * *** *  * *   *      **  ** **  *   *  *    *  *   *  **  *  ** 
** ** *  *    * ***   ***    *** **   *** *  ****  ********** * * * * **  * *  *   
 *     ** **     *    ** ** * ***    *    *  **  * *  *  *   * **  *  **** *** *   *  *  **   **   ***  ** ** ** 
** *** *  * * ******  ** * **** ***   ***** **  * ****      * * *   * **    *  * 
****** * * * *  *** *  **  * * ** *     ** ******    *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * * ***    **  ** ****** *** *  **     
** ** *   * * * **  * * * *  *  *   **   * ** ** ***    ****  *
*  *  * ** *  **** *  *       *   *  ***** *  * **   *     ** * **   ***** *  **  * * *   *   **
* ** * ****      * **   ** *** ** *  **     ** ******** *****  **    * ***     ** ** *******    * * *  ** * ** *   * *** * *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** ***  ** ****  * **   **   * * * ** *   **   ** * ** * *   * * **  ** *  *** *
 ** * ***     ***   **  **   **** *  *  *   *   *  ** * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *   **  * *** **

int main(){
*** *  * **  int    *** ** 
 ** *****  *       * ** *   *  *    *  * *  * *
**** * **    ** *** *       * *** * 
  *  * *  ***   * int ch[a][b];
***  *** *      * * ****  * * *** *
  *** * * *   * *** **   * *  * ****  *** * **** 
 *   *       ** * *  ** *       *     ***  *    **  **  *   * * **** **    *  *  *    *
**  **       * **     **  **  * * *** *       * * **  *** 
         *               num++;
*  ***   ****   ** **       * ** }
 **  **   *  *       *     ** }
  ****  * *** * * }
 *     *   * * ** **** ***  * %d   ** ****  *  ** *
     ***   *****   *** * **** ***  * *
* *      **** * *  * *   **    **  *  *** * *
*  *** * ****    * **  **  ***  ***     ** ***    ***** *  
   ** * ** *    ***** * *  **   ** ***        ** *    *  **  *** * * ** %d  *  *** ** ** *** 
  **         *   *     *****  * **  *   }
*   **  * **   **  * *   *** *  }
   ***      **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    **  ** * * **    ***   * r[1000][3]={0};

* **** *  *  *** *********** M,N,j,k,count=0,temp;
   *  *  * * *     ****  ** **    * %d",&M,&N);

 ** *  * * ***  **  ***  *    * **** * ** **
**** * ** **     * *      **  
*****  *      *  * * **   ****   ****        **     ** **
* *    * * **** ****** ** * ** * ***  * **
* * ***     **  ***    ** * * *  *   * * **    ***   **  *  *  * *  **** *******
*   *  **     *    **  ** ****  **  *  *****     ****** ** *** *  ** 
  ** * **   **   **** *   *   *   * **  ** * ** *   ***** ****  
** **  ** ***** **    * * *** *    *   *  *      *  * *   ****  *    *    ** **     ****** * ****
 * *** * *     **   **   ****   ***  *       * **** ********* **** *  * **** *  *  ** 
***  **      ** ***    *******        * * * ** ** ** ******  *  **  ** ** * * *     ****** * ** *   *
*  * ** **     * ******  ***   *    *  ** ** *   * * ** ********* *** ** ** ****  *   **  * * **

* ****  * **  **** ****** *  * *  *** *****    * **** 
 **** **     *** * **  * * **** *   * 
****  *  ** *  *  *** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * *  * *  * * **   *     

int *  * 
{
   * *   ** * ** int n,m;
 *      * * * ** * *  *****   * ****** *****  ***  *** != EOF )
 *****   ** * {
******   *   ** **    **   int  **** **  
*** *  **** *   * *** ****** int i,j;
***  *  *        ** * int count=0;
*   ***   *       *  *****   
**  * *  *****   * *    *  * ***        **  
   **    ** *      * * * {
  **     * * *** *  ***     *        **** **  ***
****      * ****  *        **  **  ****  * ***   {
     * *   * *  * * * **   * * **    *   **    * **   ****   * ***   **  **  * * * *** *     *
 ** **  * *  ***   **  ** *     * *  *** *  * *** }
 *  ***  ** **    ***   *  *  }
    *  * * *  ** ****   ** **   *  * *     *      *  
* *     * * **** * *   *  **    * 
   *   * ** *   * *   *  **    *     * ** *** * 
 **   *        **** *  * *** * {
   **    ** ** *   * ** * *   * ** * * * *  ** ** ***  **  *  *   * 
** * *           {
* **  *                * **  *  *
** ** *     *** *     *  * *   *  * **    **       {
* *****     *  *   * * **  * ***                     **  * 
** ** ** *   *  *   *** *   ***   * **     *  ** ****  * }
*            *    ** **    ***  ** * ** * * }
*  * *  ***       *       }
*****      **        *  ** *   *   %d **  *  * *  * 
******  *  *  **    **    *   * 
 ** *   *  *****   *  *  *  * *  *  * ***** ** ** *** *
** **       *     *   * *      {
* * *  ** * ***  ***** * ** * ***    **   *** * ***   *   ** **  
 * *   ** **   **    *   *     *  **    {
  ***   *     *****    *     * * **  **        * *  *      ***    * * *** **
    *  **   **** * ***   **  **     *  ***  ***** ****** **    **  *  {
   * * *   *    ****  * **  *  *       * * ** **   ** *  ***    * *   ** ** ** * %d     *** * *  ** ** * 
*  * *** *   **      ** *  * * *     *   **   * *       **    *  *  *   ** *    ******** ** * ***
 *      **      * **** *   * * * *   **  * *       *   **   * * *  }
*** * *  ***** * *   *** ***   ** **   *   * }
   ** *** *  * ** * *  ** *  }
  *  **   *     }
 *****      *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output