第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** ** *   ***   * ***  **   * *** **** **** *     *   
*  *  ** * ***  *  * *  **  *     **  ***   *
    int ch[a][b];
*    *    * * ** *     * *     ***  * * * * ** **
*   * * **  ***** ****  *      **  * ** *  **  **    ** *   **** *  ****  
  *  * *    * *****     * ** * *** ** * ****  *  ***** *** ** **   * * ***** **   **** *     *  *  * * **  * ***
  **    **   * * ***  * *** *  *  * ***  ** *  **  * ** **     ***    * ***  * *  ** * ** ***
 ***  * *    ** ***         ***  * **   * * * ***** **  * *     ** * * * **** * **  ***** ***** *  ***  ***
  * **** * *  *  *****  * *** **  *    *      * *  * **** ** * **** ** * **    * 
* ***  * *** *  * * * ****  *   *      ************ * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** *     *  *  ** **   ****** ** * *** **  
     * * *   *   *    * ***     *    ***** **     *  * *   ** **  *  * *  *  **
   * *    * * **  ***   ** ***  *** ***  ****    *    ******   *     *******   *
***** *****   * ***  *****     *** *   **   ** * **  ** ***  *** ****  ******   * *** ** * *****   * *  ** * **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** **** **  ** ** * *  *  * *     *  ***     **  *    ** ** *** * **   * **  ** ****
***** * * * **  * * *  ** *  *  ** ** **  ** *     * **    ** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** ***** *      **    ** **** ***  ** *  **  * **  ****   
*   *    * * *** * *  ******   *   *** * * **       * 
    int ch[a][b];
 * * ** ** **  ****** * ***  *  **  * * 
 ***   **   * *  * ** ***   *** *         ****  * * ***  ** *  * 
  ***** **** *** * **  * **  * *  **  * ** *** *   *  ** ***  ** ** *   * **    * *    * * *   *** *  * *  * **** *****
     * **     *    ** ******   ***  ** ******  * **    **** ***     **  *      *    * **
      * ** *** *    ***  * *** * **  ** ***      * ** * ** *** * **  ** **   * **      ** ** **** ** ***     *  ** ** *** 
 ******* *   *   ***  ** *** ***  **  * *     * *****   * ******   *  *  *  * 
 ** ***       ***  *  * * ***   *  ** * ***  * **  *** ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** **** ***        *   **** ** * ***** * 
*  **     ** ******** *     *  *  ***       ***     **   ** **   * ***
** ** * * ** * ***  *** ** * **  * ***    **** * ***     **       **  * * *    **  *** **    
****      ***  *   **    ****  **** *  ** *  **   *     ** ***  ********** **   *    * ** *    * *  *  * * *   * * *  **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **     * **    * **  *  **   *    ** * **  *   *  * ****  *  ****** * *
  ***  ***** * *    *    ** * ****     ***    **  *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * ** ****  **   **

int main(){
     **** * *    int *   *
 * * * ** *** *  *****  * * ** ***  ** **
** * * ** *  *    *  *      **** * **** ** **
  * * **  * **  int ch[a][b];
 *   * ** * * **  * **     **  
******    * *     * **   *       *  *  ****       ***
** * *****   ***  *****     *       *****  ** ** **  *****  * ***  *   **   *** *
 **** *** **  * * * *******     *    **      **
** *                  num++;
** **   *    **  *   *          ** }
**    * * * ***  **     ** *  ** }
 ***** * ** ** }
***   **       ** **  * *** %d **  *   *  **   **  
 * ***  **  *     * ** * * * 
    *** *     **  * *** *       *   **** * *  ***  
 *   ** ***    *  *  **  *  *     ***  *  *  * * **    * 
  *  *  **** * *   * *  * **   ** *            * **  **  *   *  **  *   * %d **  * * *  * *  ****  
*  *  *      * ** **      *  *   * *        }
 *  ** * *  ***** * *** *     **  *  }
 * **        **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *   **  *    * **     ** * ** r[1000][3]={0};

    ***** *  ** *** **** ****  ** M,N,j,k,count=0,temp;
** *** ********  * **   *  *  ** * *** %d",&M,&N);

   ** * *** *  * * *   ** **  * *  * ** **    **
  *   ** ****   * **   **  *
  **     * * *       *** ***** **  * *   ** * *  ******* **
   * * * *       * **       ** * ** *  *
 **  *   **** ***  ***   *   ** *** *     * * * *    *      ** **  **  **  * *** *
*  ** ***  *   * *  **  ***  *****     * **   **  *  * ****** *
  ****** ***   ** *    *  * *  ** * *     ** ***** *
* **  * ***   **** ***  *   *******  *   ***   * * * ********** **    **
*** * **** *    **  * ****    *  **  * ** **  ** **    *  * *    *** *  ***    *  *** *  ** 
* ******** **    ****** **   *        *    *  **** ** * ** ****  **   ****  *   *** * ** *
****  ** **  **    ****    ** *   ** **** *   * *   **** *  *** *  * ** *** ** *  ***  *  * *

 ***  * *    **   **  ****** *** * ** *** * *   ***  ****
*   *   ** *    *** * **   *** *  *    ******
*  * *  * **    * *******    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    * ** *   * *** 

int  ** 
{
  **  * * ***  int n,m;
 * **     ** ** **  *    * **** *         ** **  **   *    != EOF )
  *        *** {
 *  *  **     *   ** * *  **    int * *     * 
**** *   * *  *  ** ** **  int i,j;
*** * * *          ** int count=0;
*   *  **  ***    ** *  ** ** *   * 
   ****      * ***   *   * ** ** *          **
 * ** *    *  *    *   {
 **** **  *  *** **  * *  **  ***          *** * * **
*  *        **  *   **  *    *     ** *** *** ** {
* ***** *      ***    **  * *  *  ***     * ***  ****  *** ** **  **   * ****   *** *****   *
  *** *   **  **      ***  *   * * * *  **** * }
****    ** **    ** *   ***  * *  }
 * **  *   * * **   *   **  *       * *  *** ** * *** 
*  *  * * ** *** ***  **   ***  
       * *       **     **  *** * ****** *  * 
*** *  *   **    **  * * *  *  ** {
**  *  **  ** * *  * ** *     *     **      * *      *
***               {
*  *                 * ****   ***
* *** *   * **      *      *   *   ** *  **  *  {
* **   *  *  * * *  ** **  * * ***           ****** *****
**  ** *        *  *  * **    **    * ***  **   *** *** }
 *    ** *   *   **     **  *  ** * *      * }
* ** **  ***     * **        *  }
*  *  *   * * *  ** **    *** *      ****   %d ** * * *   **     
* ** * *  *  *  *      * *    
  *    *    * * *** ** **      ** *** ** *   **   
*      ***    *** ****  {
 *  *              * **     ** *  *  * **  ** **  * *  **   *  * 
****** *   ** *  *  * *   *   *  * *  * *  *   ** {
*     * ** ***      **   ** *    *** *   ** *  *    * **    ** * ***   
*    *****  ****  ****  **  ****  **  *     *      **     ** **  {
*    *  ****    *        ** ** *  * *  ** *  ** **   *   * * * *         ** * *  * *  %d * ** ** * ** *   * * **
   *     ****   **    *  *  * *  *    ***        *  * ***  **  **  *** * *  ** **    **   ***  *    * * 
* ***     **  * ***  **  *   * *     *    *   *  * *  ***  ** }
    * * * ** ***  * **     * **    *   *  *  ** }
      * * **    **  ** *  * ***  }
***  ****   *  *   }
 ***   *  *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output