第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * *** ***  ****  * *   **** *** * *  **  **** **  * 
*  * ** *  *   **** *  * *  *    ** * * **   * **   *        
    int ch[a][b];
    * *  *     * **    ** *   ** * *
 **   *** *   * * *****    **  ***  ***   *   *  *   * * ***   ****  * *
  *  **   * *  ****     ** ** **** ***  ** * *   * * *** ****** * **  ** * ****** ** *  * *  *** *     ** *
* *    *   **  ***** *   *** *  **  * *    **      * * * *** *   *      *  *  *  **** **   *  **** *  *
** *     * *  ** * ** *  * ** ** ** *****       **      ** ***  *   *  ** ** * * * * * * * **   *      * *  * * *  
*  * **  ** * **** *  * *  ******  * ***     *  *  *** **********     ***   * 
*** * * * * **   ** * * ***  *******   ***    *    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   *     *  ***** * * * * *  *  **** 
    *   ** *  *     *   *  ******** * ** * **** **      *  * **
 *  * ***** ** *** * * ***  *  *  *  **  * **     * **    * **   **  * ** * * * ******* *  *   * 
     **   *****      **    **  * ***    **** * * * * * *   **** * **** *   *** * ***       *** *  * ***** ***    * ** ** *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**   *  ****  *   * *** **  **          ** * * **  **** *   * *  *** **** 
 * ** ****  ** * *  * * * * **    *  **  **  * **  ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  *     *** ** *  **  **   **  ***** * *  **  * ** * 
* *  *  *   *   ***   *** * **  ** * *  ***    *  
    int ch[a][b];
       **   ***  **   **** *   ******* *
   ** ** **    ** * **  *** ***      * *      *  ******* **    *    * 
*  ** *  *     * * * * **** ** * ***   **  *** *** * *      ** **  ** * *  *    ******* * ***    *  **** * ** ***      * * 
 ***     *** *          *** *   ***    * *   *******   ****  *  *  * *   *  **** *  **  * *   *
 *** *   ****** ***   *** *****   * ** *  *  *  ** * * * * **   * ****  **  *  **  ** * ** **** **  *   *   *** ***    ** 
 *  **  * ** ****  **  ******       ** ***    ***** * ***   * ***     * **  **   * * ****
 *    ****   *  *   * ** * *   *     ****** ***** * *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     **  * *** **  *     * * **  * * * *  *
 **** * *  **  *    ***  *      * * ** ***       **    * * *  * **
*****    ***** *****  ** **  ** **    * *  * **     *** * *  *    **   ** ** ***  ***  * ***  ** 
**      * **  *      * *** *  *  **   * ***    **** *  *  **   ******     ** **   ***    **        *****     ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   ** * * * **     ******   **** *****  * *   *  ** **  *    ***  * * * * *****  * 
*  ** ** ** **  ** **  **       ** *   *   *    * * * * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**   * ******  *  **  

int main(){
  ****  ** * * int  * *    *   
**  * ***  **     ** *    * *  * ***
**** * * ** *    ****** * ********* **   *
* ** *  ** * *    int ch[a][b];
  *  *   *** *     ** *   *   
*  **   *** **    *** *    *     **       * * 
*** * * * *      *** ***      * *    **    * *    * ***       **  ***   * **** 
**   *  **** *   ** ** * * ****  *  *   ** *   **** *
* *    *                num++;
*  ***   ***    ** *     ****** }
* *     *  * **  **  **  *  }
   * ** * *** * }
  * **   *  **   * * *** * * %d ** *  ***  * 
 * *    * ***   * ***   *** **
 *    ***  * ** *** *    ****  *  *   *** **     * *
      *    * ***    * **  **       *** * **   ***  *  ***
 **    *****    ****   *****  ** *  * *  * * * ***   ***  * ** * ****    %d  *** *  **  *** *
* **  **   *  ***  ******   *** *     **   }
* * * *   *****  * * *** *    *   }
   **     **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  ** *** ****  ** ****  *  r[1000][3]={0};

*  **     *   * ** * ****** *** M,N,j,k,count=0,temp;
 * ****** ** *   * * *******   **   %d",&M,&N);

*****  *** ** ******* ** **   *** ** ****  
 **   *** ***   * * * ** *****  **
*** ****   ****      *****  *** *      ****  * ** ** **  ** 
*    * **  * *   ********   **  *   ***
 ** * * * *   * * **  * ****       **  * **** * *  * **    *  **  **  *    * **    
*** * ***** ** **    ** *     ** **  * **  *  **  *** 
* *  ** * ****  * ** *  *  *  **  *** *  *   **   ** ** 
 *   *** ** * **    ****  **** * ** * **  *  * ** *** *   *  **   *** ** *** *****  ****
    *** ** ***   * **  *   **    ** * ** ****  **   * ** * * * *** **         *** *    
  * ** * *   *  *     **    * *   * ** **** *** * *  * **** *   ***  *  ** * *     
 **  * *  **  ****** *   ** ***  *  *   ** ***** * ***     **  *  ** *     * **  * * *  *   *

   * * ******   ** * * *   *  ** * ****** * *  **** ***
 ** ***   *** **    ***** *   *   **  **  * 
*    *** * ****  *   * * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*******  ** **     

int * **  **
{
 *** *    **   int n,m;
** **  ** *  *  *  *   * ** * *   **  **    * **  *  *  != EOF )
   *       **  * {
 *      **     ****   *  *   int  *  ****
   * ****  * ***     ** *  ***   * * int i,j;
 *** *         * int count=0;
* * *** **     *  ****     *   * 
*      ****    **   *   * ** ***  * *     *
 *   *  *  *   *   * *     * {
  *   * *  * *   *  **  **   *       *** *** ** *** 
** * * * ****   ** ** *       ** *** *** *** *  {
  * ** * * * * **** ** *     *    * *   ****    ***  **    * ***** *  ***** ***   
  * *    * *** *   **  ********  *  ** *     * }
 * *  **  *   ** * ** ** *        }
  **** *  ******* ***    *** *   ** * ** *  * *   *** 
*** **  *  *** * *  * * * *   
******   *** *   * *   *** **  ** **   ***     
*    *** **  **   **** *   * * {
  ***    *  ****** * * ***  *    *     **          **    *  ** 
   ** *           {
**   *  *                *  ***  * * 
*****   *   * **    *** ***  *  **     *      ****   * {
* *  *  ***    ** * *     ****  **             **   **   
* *     *  * * *   *  ** *    * **** * **   * ****    }
***  *  *  **  *  * **** *  *    * *   *  * * *    }
 ** *   * * ***  * **** }
*    ** * * ** * *** *  ***   ** *     *** %d ******    ***   * 
  * **  **** *   ***  * **  
******* **  *   ** * *  * **  ** **** * **
  ****    * ** * ***   ** {
 *** **    ***  *  **  **   * *** *  *** **     ****   **   * * *
**     *    *  * * *  * *** * *  *   ** *  * *  {
 *   *****  * * *      **** * ** **** * **     * **   *  *       **    * * 
 *   * ** *****  *  *    * **   * ** ** * * ** *  *     **     ** {
** ** *  *   *  *   *  *    *      **** * *   * * *** *     *    **       * * *  *****  %d   ******  ** ** **
*  *** *   ***  *****  ** *** * *  *   *** *   ** *   ** ** ***    **  *  *  *    **  ***   
  *****    *  * *     *  **  *  *****  * *  ** *    *  }
 **** *  ** * **  *  ** **  *** ***  **  * * **   }
  * **     *  ** * * ***  **  * }
 ** * *  *  * }
*   ****    *  *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output