第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** **   ***  * *** ** *  ** * * * * *** * *   * *
* ***    *    *  * *  ** **  * ******* *  * **    *    
    int ch[a][b];
  ** **   ********* ** * ***  ** ****  *
* * * ** *** *       * ***   * **** *  **** * **   *** * **   * ******
 * ** * *  ** ** *  * *** ******* *   ** * ***      ** ***  * * * ******  *** * * * ** **   * **  * * *** ***** *
* *  * *** ***   ***  *    **  ** ****  * *   * * ** * *  * *       *  ** ****  *   *  *****
  *******     * *  * *** * * ****   * ********* **  *  ** ** **   ***  * *    * ** *    * * *   *******  
         *   * *  ** * ******* ** ****     *  ***** ** **  ** **  ******  * ** 
  *  *  **  ** * **  ***** * ** ** *** *    ** *  *** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  ***     * *   ** **  ** *    **  **   * 
* * * * *** **** **  * *** *  *** ** *   *  * ******* *  ***** *** *
     ** * * ** ***  **  *   ** * **  ** **  **  * *     *   * * * **    * ***  *   *
   ** * ** * ** *  * * ** *  **  ** * *  *   * *  *  ***** *    * ***** * **  *** *   ** *  *  **  * **     * *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * *  ** ** *  *  ****  **** * * **** *   * *  *        ***  **** *   ***   *   **   *
***    *  *  *  * *   ** * *  ** *   * ** **  **  *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**     ** *   * *** *  ** *** * **  **  *** *   **    * * *
     *   * *  *  *** *** ** * **  **  **   ***   
    int ch[a][b];
*  ** *** ***  **   *****  *   *   * *   * *
  ** * *     *** **    *  *   ***    *   ****** ** * ***     
***    ** *     **    ** ***     * *  *   *   * * *****    * *  ***** **** ***  **** *  **** * **    **    * *   * ** *
 *   ** *  ***     ** ** ***      **   **********   *     ** **** ** **** *  *** *** *   ** **  
* *** **** * ** ***    *** ** *  *  * *  ****  ******     **    **  **   ***      *    * *  ***** ***** * * * 
       **  * **** **   *  * *** ** *  **    **  * ***  *   ** *** **   *  **  ** *  *
*** *     *****   * **  ***** ** * ** * *** * **** **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *   **  * **   ******* **   * * * *********  **
     * ***  **  * * ******  ***** * ***       *    *       ******* 
**  * **    **** ***    ***** *   **  * *         *   ***    ** **   *   * * *   * *  
 *    *   * **** *    ****** **   **** ** ****  ** * *  * *     ** * *   * *   ***  ****    *     *  *  * *  * **  *  *  ***    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  *     * *  ** * *    * * **  * * ** ***** **  ** **** *  **** ****  ** *  *    * ***
 * * ** * *  ********  * ** * *** *** ***     * ** *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * *    * *** *   ****   

int main(){
* ***  * ****   int   * *  
 ***** *   * **   ***  *  *    ** **  *   * *
         *** * ** ****    ****** *   * **** *
* **   ***   *  int ch[a][b];
**   *  ** ** ***  *  ****** * * ** *
***  **   ** **     * *    ***** *  * * ** ***  ** **
*    * *  **   * ** *  *     ***       **       ** * ****** * ** ****** * * * * **
*   *   ****   * * ***  **** **** *    ** * ** **
  ***               num++;
**    * * *** *     *       ***** }
    **  **     ** *  * ** **  }
* * * *  * *  }
** **  **   **  **  *   ** %d  *    **    * *
* * *  **   **  *   **  *  
***  **  *  ** *** * *  **     **   * *  * * *
  ** *** * * *  *       *   * ** * **    ***     *** * **   
 **   *       * ** ***     *****    * **     **  **** * *  ***  **  ** %d * *  * *********    * 
*** ** *   ** ****  * *** **  ****    }
  **** * *** * * *  *      **  }
  * * *  *   **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* **  *  * ** *** **  * * * r[1000][3]={0};

* *     **** * * * *  *  **  * M,N,j,k,count=0,temp;
 * *** *  *** *   *   ** *** * ** *    %d",&M,&N);

***  * *  *  * *  ****  ****  *** *  ****  
 *  *  *  *  **** ** *  **    *
  **  *   *  *    *** * *  * **    ** **  *  *  ***** *  
  ******  *** **     **  *****   *         
* * *  **  ***    **  ***** ****  *     ** ** **   *  ** * *** *   ***  ** *  * * *      
   *** ** * *** *      * ****  *  * *  *** *  **  *** * *   **** 
****   * ** *  ****** **** * *   ** ** ****  * **  
  * ****  * ** *  *   *    *  *  **** * * * * **** **   *  *   * *    *** ** * *  ******
* ***  ** **    *    **    ***  *    *  ******* * *  **   ***  **  **  ***       *    ***   **
 **  *  **     ***  ** **  **  *   * * ***  *** *** ** ****  * *** **  * *  *** ****  ****  * *   *
*  *** * * **** *  **  ****   *     *** *     * *********  *    * ** **  *  *   **   *  ****   *

*** **    *  ***  * * * ** *  **  *  ****  *** * **** 
     ** ***  *   * ** * ****** *** * ***  ***
  **** *     **  **  *** *  *** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * *  *   *    * 

int * * **
{
 **  *** ** **  int n,m;
*   **   **  **     *  * *   ** *    *** * ** * ***  **   != EOF )
* **  *   ***** * {
 **   *    ** ***       * *** **  int   ** * 
  *    **       *   *** * int i,j;
* *****       * * ** int count=0;
** *  *  *  *  * **  ****     * *    
  ***   * * **     * *  **** **   ** * **** *   **
**  * *** *** *   **    {
**** ***** *   *    *  *   * * **      ***** ** *  * * ** *
  * *  *  * * ** **  **  * * * *     * ** ** {
*   **      *    *  *  * ***    **        ***   * * *   **  * **  * ****   ** ** ** 
*** ***         * **  * * * **       *  ** }
* ** *** ****  **  ******  *** }
 ***   *  * * * *    * ** ***   **  * ***** **   *    ** **** * 
* *  *  *    *   * ****  **  
** ***  * * * **   *  ** *   *** *  ** *   ** ** * *
**  ** *  *  * * * *  ** * {
*    *  **   *   **    ** **     * ** ** **   ** ***  *   **
* *  *             {
*   *   **               *    ** **  
*      **  **    **   *  *  *   * *   **   *** *  {
* * * ** * *   * *   * *   **   * * *              *****  *   
  *  *        *  **   *  *  *  * *  *   * **    * * *       }
  **     **** **  **** * *  *   *  * * ** *   }
 * * * **  *    ****   **  ** }
* *** **  ** **  ***  * ** ****   ** **  * **  %d    **   *  *    *
   *    **  **   ** * ** **  *  
****     **    *  * * *  ***  * ******** ** *
***  *******    *   ** *  {
*****    * * *  ** ***    **  *     *   *    * *   *  *  ****         *
**  ***  *** **  ***  **       * ** **  ** *  {
 *  ****   **     * *  *** **    ****  ** *  * **  *   *   * *  **   **
*    * *  **     ***     **        * **** * ** * *   ** * {
 * *** * *** *  *     ***  *   **    * **    *** *     *** **    ** ** *   *** *****   %d  *  * **** * *** *
** *  **  * *  *  ******  **** *      **    *   *  * *     ** * * ***     ***  *     ** ***   * *  
* *   *  * *  **   *  *     * ***  *  * *  *  ** ***        * }
**   **   *  *      * ** ***** *   * *    ***  ** }
    *  *      * ***  ** *** }
*** ***    * * * }
* ****  * **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output