第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****  ********* *  *****   **** * *** * ** *  **** **   * **
* ***  *       **  **  *   ** * *   *  **   * *  **
    int ch[a][b];
** ******  *  *****  * *   ** ** ****  **  
  ****  * *** * *** ******  ** * * *  ***  * *** *     **  *** * *  *
  ****  **  *     **** **  *  ****  *  *  ***    *******        ******* *** *** * *  *    *       * ** * ** *  * * *  *
    **  * ** **  **  **  * ** * * **  * * ***   ***  * *  * *   * **  ***  ** *    ** **** * 
*  ******  *  *    * *  * ** * ***    *** * *  * * ******* **** * *** *    *  ****     *** *  ****  **   *
* *** *** ***  * * ***   *  * **   ** *  * **    ** ***** ** **** *    *   *       **
*     *  * **  ** **  * * *  **  * * **** * * * ** ****  *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  ** * * * *  *****    **** * *   * *  
***    *  * *   *  *  *    **   * *   ** ***  **      *  ****  ** * **
  *******  **  **  *    **   *    ** ** *    *      *     *     ** *     **  *  *     ** ***   **
 * *  *** ***  ** *  *  * *   ** *   ******  *    *** ***** * ****     *   *   * ******  ****     **** ** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *   * *  * **** ** *  * * *  ***       * * ** *  *   * *** * * *    * * * 
    ***** **** *** * * * *     * * * *  *  * **   *** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *   *** *  **  ** ****  *   **  * *  * *   **   * **
* ** *  *        ** ** *   ***       ** **    * * ***
    int ch[a][b];
***** *** * **  ******       *** ****   *  ***
*** * * **** ** *  * *** * *    ****  **  * * **** * * *  * *   
   *    * * *  ****  * **  * **  *  *****  ***** *    ***** ** ** *   **  *****   *** ***   * * **   * **** **  
* *   *   *  **  * ***  * *      *   * *   *** **** * ** *    * *  * **** **** ******  ***  *   
**  ****  *** ***    * ** ** ***   ***     *  ***** *  ** ******** ***  **  ** *  ***  *    ** ***   * *     ** * **** *** * 
 ***     *****  *** * * *   *   *****   * ** *  ****   ** ** ** *****  ***  * **  *   
 ** * *    ** * * **   *    ** * **  *  ** * * *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ******  **** * **  ** *  *  *  **    **  *   
***    **   *** *  *    *    *** *** * * * * * ****  *** * ** *** * ** *  ** 
** ** ****  * * ******       ****   ***** *** ** * ** * *  ****   * *      ***   ***
*** *** *****     ***   ***** * *** *   ** *   *   * * * *  **    * *****    **  * * *    **  * **   **** **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
       ** * *    * **      *****    *  *    *  * *        * * *** * *   ***    **
 ***  ** * * ** **  ***** * ***  ** *** *  ** *   *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  ** *** *  *  * 

int main(){
 * ***    *  * int  *  * *    
    ***   ** *    **  ****  ** * ** **   **
 *   **        *   * *  *** **  ***  **  *   **
** * *     *     int ch[a][b];
*   * * *  * **  *   *   ** ** *  
******  *   * * ** ** * ***   ***  * * ** ***** 
*   *    * ****  *    * *   *****  * *  *     **  * *     * ** *     ** **   ** *
*** ***** *** ***  ** * **    **    ***   *   *  * *
 ***                   num++;
**  **    * ***   *  *      **  *  }
***  **** * *   * *  *              }
* *     ** *  }
***    * **  **   **  * ****     %d  * * ****    ** **
**   **   * * *  ***      ** 
  ***   ***   *   ****            *   *** * **  **** 
**** *     *   * ** *     *   * *** *  *    * *  ** ** **  * 
   *   *** ****** *  * *     * ** *        *  ** ***  **   ** **     *  %d *** *  ***  * * *** *
          * *  *   *  * *      *   *    }
 ** *** *  **  *  ** ** *  * *   }
  * * **  ** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  **     ***  * *  * ****  * *  r[1000][3]={0};

*** **   ** * **   ** *    ** M,N,j,k,count=0,temp;
* **  ***   ***  **   * *   ** * ***   %d",&M,&N);

 ***  *  * *****   *       ***  **** **  **
*  *** **  *  * ** *  *   **
** * **  **** * * ** ** ** *   **** *  ***    * *  *      
** *  * ***   *  *** *  ******** * * * * 
*   **** ***  * * ** **** *     * *  *    *   * * **    ***** ***      *  ** * ** *
*** ******  ** *****  * ******        *  ** ** ** ***  **    **  *  *
 *  *     * * **  *  *   * * **  **    **    **  **  *  *** 
**   *****       * *  ***** *** * *  *****   * * *   *    *  *   **    ** **** **** **
*    * ** *  * **** *  * ***  ***  **** * * *** ***  *  **  *   * **  ** * *   **  ***  
 **  ** *********  * **   *    * **  *   **   *  *    * *   ***    **      * *   **** ** *
 *  **   ******    *** **   ** **  *   *        *****  ** * *****    ***  ** ****    *  

   ** ***   ***  * *****  *** *  *  * **  *   * *   
  *  *   ** *     *   *  * ****    * **     ** *
* * **  ****      **  ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *    **  *     

int *** * * 
{
*  **      *  int n,m;
**  **  **         *  ** *   *          ****   *  *  != EOF )
*   ** ** * ***   * {
  *    * *  *   *** ****    int  * *  *
 * ***  * * *     * **    *   * int i,j;
   ** *       *****  int count=0;
*  *   ** ***   * *  *    *   
* *  ** **   ** **   * ** **   **   ** ***
* * ** *    ***   * *  * *  {
 **     * * *  **  *  *   *  *       ** **       
 *** *  *     **  **   **  *** *** *   ****   {
** * ** * *    *****   ** *                *** ***  **  **      **** *  * **   **   ** *  **** *
 * ***  *   * *** *   *   *  ***  * * ****  }
  * **   *    * *    ** **** }
 **** *  ****   * ****** *   ** *  ** * *   * ** * * *
 *  * *  * ***  *  ** *  * ** ** 
*** ** *  * *  **  *    * **  *   *  **  *   **
*    **    **  *  * *  *     * * ** {
 * ** ** * *  ****   * * ** *  *   *  *  ****     ** * **
**   *            {
 *                   ** ****  **  
   *     ***       **   * *   *  *  *  * * * * {
 ***       * *  *    *** **   *** *** **            ** * * * *
**  **    **      *** *      * * * **** *** ** **  * }
**  * * *   **  **  **   ** * ** ***  *   *   ** * }
  * *    ***  ** *** *        ** }
******** **   * ********   *  * *  **  *  ***   * %d *  **     *** * *
 * ***** * ******  ****    * *  * 
**** *       *      * * **** *  *  *  *  *   
**  * *    ******   ** * * *  ***  {
 ****  ** **  *  ** * * *   *  *   ***    ****  **** * * **   * *
 *  ** * ****  ***   *   *  **** *   *  **** {
** *  ***  *** * **     * * *   ** **  * * *** * *  *     * * ** ** * * * *
**** *    **     * *  *   *     **  * * *     *  ****  ** * * * {
* * ** *** **   ****   *  * **    * *  ****  * *****   ** **    *      *   * *** *   ** **  * *  * %d * ** ******* **   ** 
* *  * *  * **  * *  **  ** * *   * *   *  * *    **** *  * **  **  * **  *  ***    ***  * *** *    
    **  ****      *     * ***   *  *** ***     **        *   *   }
  * *    * *  * *****  **  **** * *  **   **** }
    **    *  ***  *  * ** *  *** }
** **    ** *** }
**     *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output