第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **     **** **  * *  *  *  *   *  * * *****  *   * *  
  *   * **   *   * * ** **** **   *  * *   ** * *  * * **
    int ch[a][b];
* * * * * * *** *      ****   ****  *    
*** *   **** ***     *****   *   *   *    *  ***  ** *   ***   ***** *
 **    ** **     **  * *       ****** *  * ***  *** *** *    **       * * ****  ** * * * *  * ** **  * ****   *****  *
  *  * *  *****  *       **  *            *    **     **    ***   **  **** **   * * * *  ****    
 *   *   * ****    *  **    *  ** *  * *** *** * ****    ******** * *** *  *     *  ****   ** 
 **    *** **** * * *  ****  *  *   *  ** * * * ***   *  ** *  **  *** *    *
  * *    * *   *  *  * *   *  *     **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *  * *  *      * *   *  * *   * *  * ** ** 
*    ** *   ****** ** ** ** *    *   * * * * *  *  *  **  ** *** 
     ** **             *** *    * *** * *********      * ****   ** **   *      ** *** **** * *
 * ***    ** * * **    * *    * ***    ** *  *        * **  ** ** *  ** **    **  *  ***** * **  **  *  *** *   *** ***   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *** ** ****  *  * *** **      *  **     * *     **** ***  * * *  **** **   ** *      
*  **  ***    *  ***  ***  *   * *    * *** **  **    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** * **** *  ***     *     *  **** * *  ******   * ** 
** *  *      **   *     ** *  ***  **  * ***  * ** 
    int ch[a][b];
   * * **** *** **  * **   * * * ***** ** * *
  **   ***  ** * * ** *  **** *   ***  *** **   **    **  **        * 
* ** **    *** *  * * **  ** **** **  **** *  *  * ******     **   ** * *  ** *  * * * *****   * * * **   *  * * **
* *  *  ** * * *   **   ***  * *** *  ***** *** ******   **** *  * *   ** *  * *   ***  *****  *
 *   *  * *  *** *** ****  *   ***   * ***** *** * *** *  **  * ** **  ** *  * * ** *       ** ** ***  * 
* ******** * ******** ***  ****    **   **** * ** **  *****  * ****  *   ***  ****
  ***  *  ****   *  *  *  * *    ** *  *****   ****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * **** *  ****   * **    * *   **  **    
**  ***    ****   ******* **** ****** *    *  *** *  **  *  *** **  *
*  * *      * * *   **         ** * *  *  ****  ***** ****    *** *  ** * ** * * * ***
 ***       * * * *****    *    *     *       ***        * * **  ***   *   * * *** **  ** *** *  * *  **  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** *  *    * *  ** * * * * ***  *  ** ***  ** ***  * *    *     *   **   * 
  * ** *    ***      * ** *   ****  *      **** * **** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** *  * ** ***  **

int main(){
 *   * *   ***** *** int ***** *
* ** ***** * *   *  **   **   *    * * * **   *
******* *  **        * **   ** * ******* 
 *    **  *   ** int ch[a][b];
*  ** *    ***  *   *    *   ***  *
*  **    *  * ****  *      *     * * ***  ** *  
* *****   ***  *       *  *** *    **       *     ***** ****   **  *  ** ** * * 
*   ***  **  *     *  ** ** *** * **       *  * 
****** **               num++;
  * ** ***  **  *   *      *    * }
****  ***  **  ****  *   *   *    }
*  * *       **   }
* *   ** *** * *  ***    *  * * %d *  **   *****    
     ***      *** * *   * ****  * *  
 * *** *  ***  *  * *  **  *** *  ***** ** ** **
    * *    *  *** * ** **  * *  **    **   **  ****  * * *  *
* *** *  *    *  **   **  *    * *    ** **  *   **   * **    %d  * *  *   *   *** *
 ******  **** ***   *   *   ***    *****   }
 ** ***   * * *    **  * *** }
  * **  *      }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *** ****  *     *****  ***  *   r[1000][3]={0};

* * *   ** *  *  * *** *  M,N,j,k,count=0,temp;
 ** * *  * * *  *  ***   *  *** **   *  *  %d",&M,&N);

*   ** **  ***   *  *   **  ***** ** *  **** 
   ***   ***** * * ***   * *
* *      ** ** * ** *  *  ****** **** *** **** ** 
***  * * * * ***   * ****  ****  *** * **  * 
 *   **    *** * * * * ****** ** ***        *  * *** * *** ** * ** *     *
**  * ****** **      **  *  * *** *  *******  ****** * ***  *  *  
*  ***  * ** * * *** *** * ** ** * * * *  *     *     * *
*** * **  * *** **   ** * **** *     * *  *    * *    **     * **   *    *    *  * 
** *  *     * * ****   * ***   *****    * ** ***** *  **** ***  ** * *      *  ** ***** * *    *****
****  *  ****  *** * **  * **  **   ** *    *   ****  * ** **  ** * ***     
* ** ***  ** *** ** ******  *      *    **  **  ***  * * * * **   *** ****  ** ***     ***

 ***** *  *   * *    **** * ** * **  * ***  * ** *****   
 **** ** *   * ****   ******      * ** 
* *  *  **    * ** *      *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***   * *** * ****

int  **** 
{
*  *      *    int n,m;
* **** ** * *   ******   **  **   *  *   ****    ** != EOF )
*  * **  * * ** **  {
 **** *  ******  ** * *  * ***  int **   *   *
*   ***  * ** *   *     *  *** ***  int i,j;
** * * *        *** ** int count=0;
  *  ***  *  ** *  *  *   *   * 
*****   **** * * * * **  ** ** **  * 
*       * ***   *  **     {
******* **  ** * *   *** *  *  *         ** * **
 * **  * **    *   * ** **      ***     *** {
***       ****  *   *    * ** *    *   *   *   *  *    * ***    * ** *  **  ** 
 **  *  *    **   *   **  * ** * * * * ** }
  * ***** *   *    ** ** *  * }
* * *  *  ** **    *    **   **       *          
   **** *    *  *   ******* 
* *      **  * *** * *   ** ***  **   *  *  **** 
  *  ***    *  * * ** *        ** {
   **   * ***  ** * *  *** *  *** ** **   * **** *** ***
* ** *            {
* ** *                * *  *** ****
*  **    * *  ***   **  * ** *** *  *  **  ***  *** ** {
 ***    * ***  **  ***   ** *  *    * **            * *    * 
 ***  *     *    * * * *  ***  *** *  **   **  ***  *  ** }
 *  **** ** **    *** * * ***   *  *  *  *   }
    ** *  **    *   **  *  *       }
  **       * *   * ** *    **   **   * %d     *  ** **  * 
* * ***** *  ***  ****     ** 
**   *  **     *** **  *  *  *   **** * **
   ***** **  *     ***    *  ***  {
* *  **  *    *  ** * *** **  ** * *  **  * **   ***   *  ** ** *   ** 
** * *  ** *   ** **   ** *   *   *** **   ***   {
  **  **     ***  * * ***   ***** **  *  **    * *  * * ***   *   *  ** * ** 
**   **  **    *  *     *** * *** * **  * *   *  * ** ****   * {
  * *  *** *****  * **  *   *   **   * * * *    * * *   * ***       *    ** * * *   %d *   ****   **  *    
*    *   **  * *  **       * ***     *  * ** *    ****  *** *  * *** ** **    * *  * ** 
   **   *  * *   * ** ** **** ** ** ** *  ******   ** * *** ** **    }
** ** ** * *  *** **   ***** ** *     ***** }
*  * ** *   *****   **  ***  *   }
* * ** *  * }
** ** * **  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output