第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *    **   *** *** *    *   *  **  ***  ****     **  * * **  *  
   ***** ***   **      ** *  *** *   * * *   *    *** *  *
    int ch[a][b];
*   **      ***   * * * ******* *  **** * 
   ** * **** * * * ***  ******  *  **** *    ******* ** *  *  * * *  ******
   **   ** **** **  * *   ***  ** * *  * * ** *  **  * **   *  *   ** * **   * *  ** * * *  ** * ***  ***  *** *  
   **      *   *****       ***  *  * ****  *  *    * **       *   ** *** * * **  * * *        * *
***   **       * *****   *   **  ** * ** * **  ** *  **** **   * * * *  * **   * *** *  **** * * * *     * * * **    ** 
 ****    ** ** *** **  * ***   ** **    ** *    *** * *  * * * **   * 
******  *** * *   * ******   * *******    ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **  ***   *  ** *  * *  *  *     *  *
**  * * * *  ** *  **** **    * * *    * ****   ***  ** **  **  ***** **
* *  **   **** *    *  *    * * *   **   *    *****   **  * *  *  *  * 
** * *  *** ***** * ****   ** **   *** ** *   *  * *   * ** * ****    * * *   * ***  **    **    ***  *** *       **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   * ****    **   *  * *****  * *  * **** **  ** *  ** **   * *   *** * *   * *** **
     *  ****** *   *  *** *** ***  *  ** ** *  *     ** ***    ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *     * * ** * *  **   *     **  * **  ** *** * *
 **   ** * *     ** *        *  * ** ** *** *** **
    int ch[a][b];
**  ** * **    * **** *  ** *** *****  *  **
  * *  *   **  ** **** * ***     ***  * * **    * ** *    **** *  * * *  *** 
  * * *  ***  *      *   * * ** *   ** *    *** *** *     **  **       *   ** * *    * ***   ** *    * * * * ***  ***    ** 
* *     * **  *   **   * ***** ***  *** *  **   ** * *** ** **** *  * *** ***** **  *
****    ****  **  ** * ** ** *   * *  *  *   * *** **  *  **** *  *  *  * ****** *    *    * * *******
*  * * ***** * **** ***   * **   * * ** ******  **              *  *   ******  
***  * *   *** * *   * *** ***  **** ** ** **    *  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** * * **  * ****** *  ** ****   *** ***
** *** ** * * *****  *****  * *** **** * * *** **  *  ****** ** ******  
*  *  ** *  * *    * ** * ****** *    *  *   ** * *** *******  **  * **   ****  ******  ***       
 * ******    * **      *  *  *  ** * ***   **    * **       *  ***  * ***  **   ***** **   *** *   ****  *  *** **    *** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * ** **  ** ***   * *****      *** * * * *** *   ****     ********  * *********    *  
  **  ** *******     * *    **      *  ** * ****** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *  **** * **      **

int main(){
*  **   *   *  * *  int *     ** 
 ***  *    *  **  *  *    **   *** * **   *   
**    *  * * ** *   *  *** *** ** * * *** *
****  * *   int ch[a][b];
** *     * * **   * ** **  *  
 **  *  * ***** **    * **     **  *** * *  * *
*     *  * **       *   **** * * ** **    **  *   **   *  *      ***  * * * * 
***  *    *** ***   ****  * **    ** ***   *  **** *
   ** *               num++;
*  *  * ****  * *       * **** * }
*  ** ** ***   *  **  * **   }
***  *   *  *** }
* ** *      *  * * ** **  * * %d   **** *  ** * 
****   **     *   ** **   **  ** **
 **** * * * ** ** * ** * *    ***   ** ******** *
* * ****  ***    *    **  *  ** * * ** *** *    **    ** **** 
*****     **      *  * *    * ***  *    ** **     ***      **  **  ** ***  %d *       ***  *  
    * **   *   *  ***  *     *  *   }
 **   *          ** *   * * *   ** ** }
* * **      ** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **    *   **  * * *   **  *  ** r[1000][3]={0};

    **   * *** * *   ****  * M,N,j,k,count=0,temp;
 ***** *  **   ***** **  * ** ** *  * %d",&M,&N);

* * *  * * **   **  *  * *    * * **** * 
*   ***   **     *** * *
**   * * *   ** ****  *********      ****  *  **    * *  *
 ** ** * * * *   * *  ** *  ******    *   * 
** ***     ** ******** *     * * ***** ***  * *    **  *   ** *   *      *  
     **  * * **  * *****   * *   **    **  *     ****** ***  
  * **  *     *   ***  *  * ***  *** * *    *   *   
** *** *****  *  *  *  * * *   *  *******  *   *  * **   * * *   *   *  * * ** ****   * *  * * 
  **** *  ** ***** * * *  **  ** *   * **** **  *   **    **      **  *** **    *** *    *
 * *   **  *** **   *    ***  ** *   *     ** **  **       *  * * **  *** ** *  ** **     **  *
***   *         *   *    *** **   *** **  **  *****    *   ** ** ** *********    * * ** *  *

*  * *****  * **    ***   **** *** ******** * **   *   ** *
* * ** **     ***  *   *  **  * * * **
     **  **  * ****   *** *     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*    *   *  ** **    

int **  *  **
{
* * * *  *** *  int n,m;
 *      ** ***  *    *      *  *  *  * ****  ** *     *  ** != EOF )
*  *** * * ****  * {
 ****  ** * *  *  * * ***  * int  * * * **
**  *  ** * *** ** *           * ** int i,j;
*****         *    int count=0;
*** ***    *    ****** *   *   
  *** * ***  * * * **   ***   **   *     *      
**  ** **** *       **  {
   ****  ******  ****** ** * *   *        ****  * **  
*  ***    * ***    ****  *  **** *    **   {
       *   ** ***    * * ****   ****  *    * ***    *   *  * ** * **   ** * **   **  * *  ***  *
  * **    ****** * **** ** **   *   *** *  *   *** * }
 *  * *   ****  ** *     * * }
* *** **** *  *  ***      *** * **** **  ** * ***   * ***
   ****   *   ** ** * * * * 
  *  *   *  * *  ** * * ****  *  *    * *******  **
   *     * *  *  * *      **  * {
*    ** ***     *  **     **** ***   * ***      ** *  **** *  * 
 * *   *           {
 * *   *               *  **   * 
 ** ****    ** *    * * **  * * * * ** ***  * * *  ****  {
***  * * **   *   ** * **   ******* * *       *            *  ** * *
*****       *   ** * ****  *       *      *  ***  ** }
 * ** *  * *   * **   ** *  *** *   *  *  * *** }
*   *  * * *** ***  **      ** *  }
 ** ** *    **   * ****     *      **** %d  ** **  *  *
**  * **    ** ***    * *  **  
*  * *   ***     *** **  **   **   *  **** ** *******
* **  *   * **         *  * * * {
** ** *****  ** *   ***  * ****** **  *  ** **      * **
 *    * *  * ** **     *  *       **  ****  {
 **      ***    ***** * *** **    ** *   **  *   ***    ** * *    * ** *  *
 *     **  *  ** * * * * *    * * * *  *   *  ***    ***** * {
 ** **   ***    *   *    *  **     * *    * * *    * * ** *  ** * *** *   ****  ** %d    *    *     *    
 *  **  * **  *   ***   ** ***  **** ******** * *  * *     * **   *   *  ** *  *  *   *** * * ***
****  **       *   ** **    * ** *   *   * ***** * ***      }
*  *     *  * * *    ** * ** *            *  **  }
        *  *  ** *      **  **  }
*  *  *    * *     }
* ****     **  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output