第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ** ****    *   ** ** ***    * *    ***    *****  * *
*     *  * * *** ******   ***  ***  *** ****** **
    int ch[a][b];
    * **** ***** *    ** **    * *****  *** * 
* ** * **  *  ****** * *  *  *****  *   ****    ****  * * * ** **  *** *
* ** * **  * **   * *    *** * ***** *   **   *****  *    ***     ** *   * *  *  *** *   *  *       * * *
***  **  * *** **   **   ** **** *  *   * *    *** * **   **   *  ******    * *    * 
    *     ********  *** *    * *** *  *** ** ** ***** * *   *  * ***   *  *   * *   *     * ***  *** 
   *******        * *     ***  ** ******     ****   * ** * *   *      * ** * *
  *      *  **** ** ***  *     **  ** * * **  ****  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** **** ** * * * *    * *   ** * *  *****
* * ** *** * *** *** *** *  **** *  * **  *** *  *  *   *   **   
** ***  * *  **** **  *  ***  *** ********** * ** ****  * *   **    * ** **** * * * *   * *  
   * ** * **    * *      **     ******* *         * *** ** ** **  ** * * * * ** *     * **  *     *  * ** * * ***   *  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *   *  ** ** *  * **  *** ****  * *  **  ** * *  ** **  * ** *  *     *
 ***      **   ****    ** ** * *   * ** *** **** *   *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **  * *** ** **   **    **  * *      *** ***  ****  * *
 *  * * * *  * *  * * * ** **   **   * *  *  **  ** * 
    int ch[a][b];
** *** ** *  ** *  ***    **   ******** *
 *  **    *  ** **   *      **    *  *  * **   ** * *    ** *   ** ***   * **
   *      * * **  * *   ******   *  **  *** *** *  * **   ** *  * ** * ** ***  **    * ** *  * *******     * ** * 
 **** * *   * *  ** *   * *   *** * *******    ** ******  **** *   *** ****** ** * * * * * 
       *   ** *  *  **  ***  ** ***  * ***    ***** *   *** **  * * *** *  *** **   *******  *  * * **  **    * * 
  * **     * **   * *   ** ***  ** **** *******   ***   * *  ** ****  * *   *   *    *
   ** * **   ** ** *   * * ** **      **      ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ****  *****  **** * *  * *  ****  ** *  ****
      *** *  * ***  * *  ** **     ******   ** * **    ** ** ***  ** 
*  ********** ***********  *  *** ****   *** ***   **** **  *  *** * ******    * *****    *
* *  *  * *  ** * *   *   * * *     **** *   ****  ** *   * ****      **  ***   **  **  * ** *   *  *** **  ** **   * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **  * *** *  * ***** **  ** *  *      ***   **** *** **  * **        *   *****
 *******   * * ** ****  * *    * **         *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  *** *   *  *  * * ** 

int main(){
   **   **  * int **   ***
 * ****   * ***   ****  *   ***   *  *  * 
 * * * * * **  *****  *     ** ** ****  **** *
  *   **** * int ch[a][b];
*      ** *****   *    **     
** **  * * * *     ** *    ***  *      *    *   
 **   * **    **** *  ** ** * ** **     ****  * * ** ***** *         *  * **
** * ***   **  * * ** *    ***   *             ***** 
**** * *               num++;
  ***     **    ** * * *     **       }
  * * * ***    * **    * * }
   *   * *      }
** *****       *    *  * ** * %d * ** *     ***** * 
**  *     *     **  * ** *** *  **
* **  *    * ** * ***   ***   ** *  * *   
 ***     ** **    ***   * ****  * **     * *    ***  ****
       *    **   ***** * *** **       *    *** * * * **  ***     *** %d  * ** * *****  *  *
***** *   * ***  * **     **  *      }
* **   *** *   ****     * *   }
* ** * * **** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ***          * **    *  r[1000][3]={0};

 **** * * * *  * *  *  ** * * M,N,j,k,count=0,temp;
* *     *  *   * * * *  * *  **  ***    %d",&M,&N);

* *** * *   **  ***  **  *           **  
*  **    **    *************  * 
**    **** ** **  * * ****** **** **** *         ***  * *     * * 
**  * **   ** *** ** * *   * **  *** *  
  ****  *    ********** *  ** *** **  **    **    ** * * *** **    * **     * **      
*     *  **    ****** * * **  *       *  ***  * *** * ***      
***** **  ** **  * * ** *       ** * **        ** *  * *  
***    **    *** *** ** *     *** ***** *    *** **  * *  *     *    *** * * * **
 ** * * ** **  ****  *  ** ** ***   * * * * ****   *******      * ** ***    **  ** ** **
** *** * **    * ***      **  * *  **       *  ****  **  * * * *         *  ** * **** *      *
**  ** ***      ** *  ** * *** *  *  * ***  *  *    ***  * *   *     * **  * ******  ** 

 * **  *****      *  *  *  *    ***** *****  ** ***
  **   **   ****  * * **** *  *        ****
* * **  *   *****     ** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *   **** *** *  

int  **  * * 
{
** ***   *  **** int n,m;
  **   * ** ***  *********** **   * * * *    *** *   **  != EOF )
***  *    ***  *  * {
 ****   * *   *  ****    *** *  ** int * *   *
*   **  * *   *  *  * *   ** * * int i,j;
   ***        **    int count=0;
* ***  *******  *  ** *    * *   * 
*    **  *** * ****    *      *  **     *  ***
* *  * * * ****   * * *  {
*** ***   **    ***   ** **        *   ** * ** **  
**   *****   ***  * * **   ****     *** * {
** **   ***** *** *   *  *   ***       * *  *       ** ** ** *   * * ***  ** *  **
**  ****       *  * *  * * *  * **   *** * *** }
 * ** ***   ** ** **   ** * *  *   }
* ***** ** * *   * **  *  **     ***     * ***      
*      *  ** *** ***   ** *  * 
* ** * * *         **  *  * * * *******  **   *
***     ** * *   ** *** **  * * {
 *     ** *** *  *        **       *  * *    ***    *
*   ****           {
**                     ******   *
* *****    ** **    ***   **** **** *  * *   **  ** {
 ***    * *  * ***    *   *                   * *  
***  ***   *    ** **  ***  * **** * ******    **** ** ** }
 **  *  ** *    *  * *  * *  **  * * * * }
* *  * * * *     * **     ** **  * }
 *  **    *  *     ** *  ** *    *  *   ** %d *   ***  ***  *** 
*  * * ** * **** **   *  
   ****       *  *     **        **    ***   * * *   **
* ** *   **  ** ***  * * *** * {
*****   *      * *    * *******   *       **   **  ****   *  
*  * *    *   *   *** * *  *** *    *** *   ** {
    **** **   *   ***    * * *     *       ****  ****      * **  
***    ** *  * *    ** **   ** *   * **   ****  *    *     * {
  ** **** * * *  * *   * *  ** *** * * **    *  ***  ** * **   * * ***  *   *** *      *  **    * %d *    *** ** * *   *  
*******  ****    ****  *  * *     * **  * **  * ***    *  **   * **  ** ** *  *  * * **   *   *
 *    *  *   *   * ** **** * ** * *     ** **  **** *    *** * ** }
   *   *  * *  *   *****   **   ****   ***  *  }
*   *  *  *     * * *  *  ***  }
*   * * *     *** }
  *  *    *   *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output