第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***  **  *** ***** **    *** *   *  **   * * ** 
*    *  ** ** **   ****    *   ** * ***  ** *
    int ch[a][b];
* *    *   **  * ***  **** **  * ***   
 * ******   *    ***  *     *   ****    *   **   *  ***** *  
 *  **** **    ***  * * *   * ** ***** ** *  **  * *** ***    *** ******  **  *  *  * *** *** **   * *  *   * *** 
*  *      *   ****     **   **    **  **      * *  * ** *   *    ** ***** ****  *  *   * *  * *   
   * ****   *  * *  **** ***    ***** **** *  **  * ***  **** * **   ** *** * * *** ***** * * *  ** **   *  * *    
 *     ***     * * ****** ** *  * *   * *  ** * **  ** *    * * *** * **   ** 
  *  *  * **** *******  ******* *      * **  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***    **  *  * *  *** *** * **** *    ***  
 *   ***** * **   * * *** * ***      * *   * *  ****** *   *  *  **  ** *
 * * ****   * *  ****   ***  *** *        *   ***  ****          **** **   * **  **    **
  *       * ******** * *   **  *   **  ** * ***       * * *** **   ** * ******  *** *     *   *** * *  *   *  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **** * *       ***  ** *** ***   *  *    ** * ************  **  *  ** * ********
  * * ** ***  * ** *   *     * ** ** ****  * *  ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * ***   ** * *   ** ** * * ********** ** * * * **
   **   * ***** ** ***** **  *   *  *** ** ** * **  *
    int ch[a][b];
  ** *  *  *** *     *  *   *** ** **   * * **
      * ****** * *** * ***    ***** * ***     *  ** ** *       **   * *  
*  **   ** * * ** * **  * * *  *  * ****  ***** *  * ****** **  ****     *  *  *   *****  **    **********
* *   * *   **  * * ***  * ** ********  *   **  * ***  *  ****  *  * *****   *  * 
   ** * * **   * *   *****  *  ** * ***  * ******     ** ** ****** **    * ** *  ***  * * ** **    * *  *      ** 
 ** * **   *  *  **** ***  **** * * *  **  ******* * * **** ****  ** ***
 *    *   * ** **  * ** **     *  *  * *   * *     **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ** * *****  * *  ** * *    *  *  * ** 
** ******* *** *** * ***   * *** *** ***  ***  ***   * ** **  * ** * 
 *  **  *          * *  ** ** *  **  *  ** * **   **** ** *   **   *    * **  * ****
    **  ** *  *  * * * ** * ** * *   *    *   * **  *****  *    *  ** *** *** ** * * ** ** ** **   *      ** *  ***  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** *  **   **    ***  ***  ** ***   **    ***  * * *  ****** ** ** **    *  ** **  *  
*  **  *   *** * **  ** ** **  * *  ******* **     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *  **     ** ***   **

int main(){
   *  *  ** ****  int * * * ** * 
*  * *      *   *** ** *** *  * ** *     ** * 
 *  ****  ** *   * ** *********    *  **   ** 
 * ** **  *  * int ch[a][b];
 *  *  *** *  * *   *** *    
* *****  ***** *   *       *  **        ** *  * * * 
*   **   *   *  * **     *  * * ***** * *****  *    *   *****  *  ** **     *   
* **  *  *** ***  *  * * * **   * *  * *   * ** ***  *
 * * *               num++;
   * * * *     **      *  *    }
*** ** **   ** * ********    *    }
**  * *  *   ***  }
   ** *  * ***     *   **   %d *   **  **   *** 
  *  *      **  *   *  *  *  
*  * *  ** *    **** **  *   *  *** ***** *  
*   * *   **     * **    *     **    *   * * *  ***  
 * ***   *  *  *     *** ** *  *** *  ** ***  ** ***  ***  ****     * *** %d  *     ** ***  *** 
*      *  ***    ***   **       **   }
 *    **  **** *     ***   **  **   }
**   ***** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *  **  *    ***    *    * *  r[1000][3]={0};

* ***  * ** *   * ******** ** M,N,j,k,count=0,temp;
  * *** * * *    ** **** * * *    * *  *  %d",&M,&N);

   *     * **    * ****  **    *   * *    
 ******    **** ** ***   *
****** * *  ***  **  * * *** * ** *  * *  ** ** * * ** *
** *     **  *    * * ****  ***  *  * *  *
   ** ****   *** ***  *    *** ** * ** ******* * *   ***       * *   * ** * * * * * * ***
  *  **** **** * * *** ******   *  ***   *   *  * *   *  *   
 *  **  *  ****    ** ****  *  **** *  **  * ** **   **
 *** ** ** * ** ***  **   *******       ** * *  **  **  * ****   ** **  **** ***    ***
* *  *  **  ** *** ** *** *  **  ** *** **   *** *  *  *****  * ** ** * * * * ****** **
   *** *    *  * * * ** ** * **  * ** *  * * ***** *  **** *  **    * * *   *       *  
* *  ** ** *  **** * *  **  **   *  ****    ***  ** * *  * * *    **  **** ****   ** 

 * *    * * * *  ** *  ** ********  * **   
  **  ** * **   *     * *  *  **** * **  
* *** *******  ******   * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    * ***       ***    

int ***
{
 * * ***  *  * int n,m;
     **  * *     * * ***    *      ****  ** **   *** * ***  != EOF )
 ** ***      *** {
*      *  *  *  ** ** * * * int ***     
 * ****   **    **   *     * int i,j;
*** **  *      ** *   int count=0;
*  *    ***  *  * ****   ***   
  ******  * * *  **    *     *   ** ******   ***
**   **    * **       **   * {
 * *   * *       * *****  * ***          ***  * * *
 ****  *     ** *    * *   * ***  *    {
  ****  *       **   *   *   **   *  * *   * * ** **  **   ** * * * **  *   *   **   * *    * ****
  **       *   * *  ** * ** *    * *        }
   * * * **  **  **  * ***    }
 *** *** * *****  ** * *  * ****** *  * *  * * *** * * *  *
    **   * *  ** * ** **  *   
    *  * *    * * ******* ***   *** ****** **** * 
* *   *    * *** **  ***   * *** {
   **    *    ***    *  *     * **  ********  *  ** **  * ** 
 **  ****           {
*****               ***  **  *
*   ***   ***** **   **  * * ****   * ** **     * {
* ** *  * * *  **  *  ** *  *** * ****           **  *  * *
  ** *     **   **  * *  * ***      *  *  * *     }
    ** * **  * * **    ***   * *** *  *** * }
** ****   * **  **  ****        ** }
**** **** * ***   * * *    *  ***  *  * **   %d **   * **   *****
*    **   **   *   * *      *   
  **     **  *** ***    * *   **      **  ****
  *     *   *    ****** *  ***  {
* ** **  *** ***  *    *** *   * *  ** **** * * ** * * *  *
**** * *   ** ** **   *   *** **  * * ****** {
 **     **  ****   ****  * *** **  * ** *** **** * ** *  ***  *  *            *
 *   **     * ***  **   *  ** *     ****    *   **      ** *   * **  ** {
*  *   ** ** *   *  * *  * **    * *   ****    *    *      * * **  ** *      *  **      **** * *  %d * *  *   *    *  * 
*     **  * *   *    *  ** * *   **   **** **    ***** * ** ** *  *   *   * *   * * *    * * 
***   * *   ***    **   *     *   ***  **  **     ****  ** *  }
 *   *  ***     * *  *   *  *  *   *  *    * *      * }
  * *** *  *   *  *  ***  * * ***     }
* * * *** * * ** * }
*  *       return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output