第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *  ***** **  **  **  *    *   * *    **  
*        ** *        *  **** **  * **  **   * ***** 
    int ch[a][b];
* **  **  *** * *    * *** *** * * ******** *
 ****  * *** * **   *   *  *** * ** ** * *** *  ***   *     **  ***  * *** *** *
*    ** ***  *** * ** **     *     ****** ** *****  * *     ****** *****  *    * **  ***** * * **      
   *** ** *  * ***   *  ***** ***     *** ** *  * *   *** *  * * *  *  ** * *     ***   * * **  **  
  *  ** **  *  ** ** *       * * * * *** *  **    * ********** * *** * *  ** * **  *******   *  *    ***  **  *
* ***  *  **     * *  **     *  *  *  ** *  *****  *  *  **  * * *    **  ***** *  * *
  *    *  *   ***** *  **** * *      ***   *** ** *   ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** ** ****  **   * *  ** ** *** *  * *  ***  
 ** *** *  ** **  *   **** *  *    *   **** ***     *** *** *   **  *
 * ** * ** *****   ** * * **   *** ** * *  **  ** * **** *  *  *****   *    * *** *  * * * * 
*  *  ** *         **  **** ***      ******  **      ***  * *        *         ******* * ** ** ** * *   *  ***  ** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** **  *** *  *   **   ** ** ***   *    * ****   ** ** * * * *   **   *   * *      *
   *  ** ****          **    *    *  **   ** ****  **********  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * * **  **    * *     *  *  *  * *  **  * *    
* * *** *  ***     * *     ***  *******  ** * ** ** 
    int ch[a][b];
**  * *  ** **  ***** * * * ** ****** 
* **     **** *** * * *******  ** ** ** * *      * *** * ***  *    *  ***
* * ****   *     *    *** ** *   * *  *********    *****  ** ***  *   **      *  ***   *  * *  * * ****    
*** * * **  * * * *    *      * **** *  *   *   *  *    *       * *** **    * *   **   *   *
* ** ****   ****** *  *** ***  *  **** * * **  *    ** * **  * ** *** ** * * * *  *** *** **** *   **  * *
  ***** *** **  *   **   *** *    *    **    * * *   * * * ***  ** ** **** **     *  *
    * *******  * ***  * *    *    *    * * *  * ** *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ********* *  **   ** *    ********   *  *
** *      **  **** * * ** *** *  *   ** *  * **** ****   * ****    
* ****  *** * *        ** ** **  ******* ***      ** ***** *  *  **    * *** ** *   *** *** 
 **   *** ****** ****  ***** ***  *** *   **    **** *   ***** ** * ** *** ** *********  *** * * *  ***  **        %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** **    ************* **** ** **    * *  *   *       *    *  **   ** **  *      *** *  *
*    * * *********** **   ** ** *   **  * **  **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *  ** *      **

int main(){
** **     **  ** int ** * *  * 
** **   *     *  ***      *  * ****  * ***
* * ***   * * ** **** *****  ***    *      
 ** **** *      int ch[a][b];
 *   **   **    *   ***  * *** *
* *    ** **** *  **    *  *  ** **  * * * **  **  * *
***          *   * * ** ***   ****  **  **    *    *   * **   ** *** ***  *    **
    * * **   *  *    **   *  *   * *** * *
 * * * *               num++;
 **  * * ****   *   * *         * * }
   *       **  *** ** ****  * ***  }
 *  **** **  ** }
     *     **    ** * **  * ** %d   *  ** *  **  * 
* **    * *** *    * ** * ***   *
   ** *   *  * *** * *  **  * *   ***  ****  *
* * **** ***  *    **   *****    * *     * *       * * **   
 * ** * *** ***  ** ***   ** ***      ***     *      **    *   * ****     %d  ***** *****    *  *  
 * ***  ****   *     *  * * ****  ***       }
  * * * **     **   *  *****  }
**  * *   *    ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

******  *** ** *  * * ** *   *   r[1000][3]={0};

* **     *  * ** * ***** *      M,N,j,k,count=0,temp;
 *** * *******  *** ** *** **  * ** * ** %d",&M,&N);

*    *  * ***   * *** *** * * * * *  * **  
 **** *   * *  * **    *  *
***   ***   *** * *  ** *  *    *    ** *  * ***  ***** ** *
 * *   * *** *  *  **   * ** ** ****  * * *******
***  ***   ** * **  * * *   ** *     * ****    * *     *  * ** * ** *   ***     *
***** * * * ** **   ***    ****  * ***** **  *   * *** **   *** 
  ** ** **   *    ** **  *** *  ** *  ***   *  ** * 
*** * ***  ***** *** * **  *  *  * **  *   * * ****   * *****    * * **  * ***  * * *  **** **
*****    *** *  * **** **** ** **  *     **  * ****     ** *  **  ** ** *  **  **** * *** 
    ********    ** *    *** **    *  *   *  ***   * * ***  * * ** *   **  *** **  
***  ***  * * * ***** **  * ****** **  ** * *  **** *** *  *   * *  **** ***  ** ** ** 

* **** *   **** ***      **    *       ** ****  * **  **   
* **     ** ** ** **** * **  *        *  
 * *** ***** *  * ****  *    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  *  *** *** 

int  **   
{
*** ***  ***  *  int n,m;
* *  * * * ***     ** ***** * *  * *  *  ***  *   != EOF )
*   * *** ** * *   {
 **    *   ****     ** * * ***** int *  *  *  
 *         * ** ****       * * int i,j;
 **            *  * int count=0;
  * * *  *  **    *    **     * 
**   *  ** *     * **  *  *** * *** ** *   **
**** **  ***    *      {
***      *   *   ***    *          ** **** * * *
** * * * **      * *   * ***    *   * **   * {
***   * * ***  *  * *   *     * * ***   **     ** *   *  *  ***  **      *   ** **  * *  *    
***  **  **** * ** **** ******  *   *    *** * }
***      *     *** *** ***  }
  **** * * *  ** *** * *      *    ** *** * *** **    **   
* **** *  ****     * **       * * 
* **     **  **** **     *   * *****  * **    
*** * * *    **      * * *  * {
* *****   **   *    **   *  **   **   ** **       *  **  * ** ***
   *           {
 **  *               *  * *** * 
* * * *   ***  * *    *  * * *    *   *   *    *** *  * {
    *    *     * * *  *******   * *             **   *  
 ***      ****** * *****  *  ***  **  **   *  *   * }
** * * *   *  * ***   ***  *    ***     **    }
* * *    ** **   ** *   *  ****   }
 ***** *  ****   * *    ***** * ** * *  * * *  %d *   **** *      * *
         **** * * *** *** *  * 
 ***             *  * * *   **    ******   *  *
 *  *   ** **    *****       *  {
* *     * *   *    **  * *   ***  * ***  *  * *  *  * *  * *   
*** * ** ***** *  * *** *  ****  **** *  * * * {
 ****  **    * *   * ***  * *  *  * *  * **** **  *  *    *        ** **** ****
* ****   *  *   * **  ******  * *      *  * ***  * * * * * {
*****  * *  *  ** *   * ** * * ** ** ** **  *    ** *   *  * * * *  ** * * *  * ** ** %d *** *  * * **  *  *  
 **  *   ** ***** *  *  ***  *  **    *****  ***** ** ****    *** *  * *****  **  * ****** * ***  
   * ** * *** * * * ** ** **  *** *   ***  *  ** *  * ****   }
 * **   * **  *  *   *          *******  }
   *    * **** *  **  *     **    }
  * * *    *  }
***           return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output