第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * * ****  ** ***** *    ** *** ** *****     *   *  
  **  * * ******* ******* * * **    *  ******   * *  ** ** *
    int ch[a][b];
  * *  **** ** *  ** *    ** *** *  * * 
 ** ***  * ****   *  * ***   **** ** ** ***  **      ** **  *  *** *      *** 
 *    ****  ****** **    * ** *****  *   *  *   **   **   * **  * *  ***  **    *     *  *           **    *
* ** * ** *   ** ***** * ** *** **   *** **   * * * **  * *** * *  * ***   ***   *    **  *
**    * ** * **     *  * ** *   **** ****    **  ** * ** **          ** * ***  ****   ******  *  *** * **    *   
   ** **    * **      ** *    * *  *  *  ** * *  ** ** *  * * *    *  * * *  **   
**   * * *   ***       * *  *  * **     *** * **  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ** * * ** *    * *   ** **  **  ****
** **** **     ***  ****** ***  *  *  * **        *  *  * **   *
**  * **   ***   *  *** * * **** **        * *        *  ****** *      **   *    ****   **   * 
   *********   *  * *  * ** ** ** ******  ** **  ** * *** **  * * ** ***  *  *  * *     *  **    * *   *** ** *** *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *  ** *  ****  **       ** *** ** *     **  *   *** ** ** * * *  * **
 *       **  ** **  * *  *  ** * *      *  *   *** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **  ***  *   * *   ** *** ***      ** **           **
*** * *  *  ****  * *   *    ***  ** *   *  *** *  **   *
    int ch[a][b];
 * * *    **    * **  * ** **** * *  ***  
* ******* ** * ** *  ** **  *  **    *  *  ** * * **   *   ** *  *  *
      **    *  * *  *    ** * *  *   *  ** *   ***  ** * **  **     **  **  ** ***        *     * *    * ***** * ***** ***    * 
* ****  ** *   *****   *   **  *   * *  **   * *  ***  ***      * *  **   * ***  **  ** *  **** *
* * ***  *****    ****  * ***** **** **  * *  ***   ***** ***    * **   * **  * *  * ** **   *   *      ****
 * ***  ** *  ** **** * *  ** *  *  * *  * **   ** * * **  *  ** ***   ***         **
  *  ***   * *      *  ***  *  ** *       *    *** ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *********   *  ** * * *  *** ** *   ***   * 
  * *  **  **** *****  ******* * *  * ****      * *   * * *  * ** * *****
* *  ** *   *   **  *******   ** ***  **  *   * * * ***   *** * *  *  ** *  ******** **   ** 
 **      ****  * ***** *           *** ***  ***    * ***  * **  * **   *     *   * **** *  **  *  *** *  *   ***  *     ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** *   *  * ** *** * * *  * * *   *  *   * ** **   ***    ** *  * **  *   *** *   
*    *    *  * **** *****  * *  ***   * ** ***  *  *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  **  ****  * *

int main(){
     **** * int * * ** * 
 *  ****     ****  ** **  **** **** *****   * **  
  **   ***    **** ***    * * *** ** 
*  * * * *  ** int ch[a][b];
* **** *** * *  *  *** * *** * 
 * ***  **  ***   **   * *  *      *****  * ** **    
  ***       *    * **** ** **  * *   *      **** * *** *  *   * **       **
 *** **    **  *      * *   ** **     * *       **  *     
 *****  **               num++;
** *    *   ** ** * **           * }
*** * * ** ***    ** ** *    **  }
 ***    *  * * *  }
  ** ** ** **** * * *   %d *  *  * **  ***
  *****   * *   * * *  * *    *  *
* * *  * **     * * *        * ********* ***
 **  *    ***  *  *  **      *    **  ** **   *  *  *  ** *** 
  * *   **  *   ***  **   ***  ** *  **  *  * * * *    **   **  *   **   * %d  ** * ** *  **  ** 
* **    * * * *    *    * * *****     * ***   }
*** ***    **  **   * **         * }
****   *   *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *   **** * * **** **     *** * r[1000][3]={0};

       *  ** *  ***   **  **    * * M,N,j,k,count=0,temp;
** * ** * *   **** ***  **   ** * **  %d",&M,&N);

*** ** **   **     * * * ** ** ********    *
** **** * *   *** * *** **   
   * **  *  **   *** * ****   *  *   ** ****    ** *  **
 **** *    ***  * * *  *    * **** 
   * * **  *  * *  **  **  *     ** ** * *** *  ***   *    ***     *   * **** ** *   **  **
* * ****   * ** *   ***  ** * ** *** *  *** ******    *
 **  **    *  ** * * *   *  ****    ***  *    * ***   * ** ***
  *******   ** ***  * **   *    **          *   ** * ** * ***   ***  *   
** * ** **    ** *** * **   **  *  ** **** **  * *   *    * *  ** ****     * * *** *  * **  ***
  * ** ***   *  * *** *   ** *   ** **** ** ** ******* *******  **  ****  *  **  * * **** *  *
  ***** * *   ** * ** ***** **   * *  **   *   * * * **    * * ********* **  *** *     

  *  *     **      *     **  ** **  ** *     * ** * *****
   *****   ***  *  ** *** * ***   ** *    **  *
       * * **   *  ***  *** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   ** **  ** ***  **

int **     
{
  ** *** *  ** ** int n,m;
**  ***  *   *  **    *   *   ** **  ***  ** * *  **** **  **  != EOF )
*    * **    {
  ** ** ** *  * **   ****  * int * ** ****
 * * *     * * ***  ****  *** int i,j;
 **       *** * int count=0;
  *  *    *****   ** **** ** 
** * ***   *** **  * * ** * * ***  * **** * ** 
 *     *** *   *   *  {
 *** *  * *****   *  **** *          *    **   ***
* **  **           * *  * ** ** ** ****** * * *   {
*** * * *  *** *** * *** **  *    *      ****  *  *     *            **  ***   ***   ***** 
 *  *    **  *   ** ** ******    **   *  }
* *  *  * **   ** ** **  *  ** }
 *     *     * **    **     *  ** ******* ***** *  ***  
 ** *           *      **    
 * *  *** * ** *       *  * * *  *    * ***  ***
   **  *  *  *      *    *  *  {
**  **   *      * ** *    *  *   * * ***     ** * * *  ***
*** **             {
 *                  **  * *  *   
 * **    ***  **   *** **     *      * ***  ******** {
* ** *    **    * **  * ** ** *  **   *            ** ***
     ***     * *    ****   * ** *  **    ** **  *    }
 * * *  *  * *     ** *  ** ** * ** * }
    **  ** *   ** *  * * *    *  }
 **  *** *** **    *** * *    **   **      * %d *  ***   ***
* *      *** *** *   *  *** 
*       *  * *   *     ** **  *  *** * *  * 
*    **** * *  ** ****  **** {
   ***** *   *  *  *** ** **  ** *    * * *  **** * *   *
  ** * *     *    *** ***       * **    {
    ***  *   ** **  * *   ***** * * *     **   * * *  *  **   ** *
  *  ***  ** * * ***** *** *    ** * * * ** *   * *   **  {
*   ** *   *  * *   **  *  *   *** * ** *   ** ** *****  *  *     **  *  ** *** *  *   %d * ** ** *** * *  ** 
  *  * **  *    * **** * ***  *     ** *   * **  *  * *   *****  * *    * ** *  ***  * *   *
    **  * **** * ****   * * *   * **** * ***** * ** **  *   * * }
 ** *    * ****     ***    *   **    * * ** }
***    *  ****   * *    * ** ** }
 *    ***   }
**  **     *  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output