第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******  ***      **** **  **** *    *  *    ***   ********* *
*   *  * *   **      ** ******** *       **  *  * * 
    int ch[a][b];
   ***  **  ** *** **  ******   **    *
*  **  * *     *        *** ***  *** *  *  ** **  * **  * * * *** ** * * 
* * *  *   ** ****** **  ***** * * *   *     **** **** ***     ** ******   ******  ** *  * ***  ** *******  * * **
****  *** *   **     **   ** **** ** ** **  ******    **** * *** ***** ** * *** ***  * * 
  **  * * *   ****   ** * *   ** **  *  *  *    *******     *   ***** ***** *********  ***  *   * *      * * *  ** *   
 *  *  ** *   **  *** **   *  ** *  *   ** ** *   *  * *     * **  *     ****** ** *  
**    **** **  * ****** *  * *   **    *  *  * * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***** *   ** **  * *  * ** * *** * ***   **
*  * **      *   *   *****  * ***  ** **   *    * * * ** *    *
***  * *     ***  *        **  *  ******  *    *   *    *    *    *   *   * *    *  * 
* * *** ** *  * *******  ****     *  *  **  ** * *   * *        ****  * *****   **** *  **     ****      ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **   ** ** *  **** ** ***   *  * *  **   * *   ** **  *           ***** *
 **  *    **   ** *  *   ***    *** **  **   **   **  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**** *  *   *  ** ***  ***** ** *    *** *  ** *
 * *** **** *    * *       *** *  ***  * ***   *   *  ***
    int ch[a][b];
*   *** * ** ***    *    *      *** ** **  * 
* ** * * * ****** *   **  **  **    **** * **    * *  *****   ** *  *
*  *  * * ** ** *** ****  * ***    **      ****      ** *  *  * ****** * ** **** **  *  ****  **  *  **  **  ****
 *       * **  *** *   *   **   **  **  **   *** ** **    ****** * *  **   ***** **     **  *   *
* ***  * * *   * *     **** **  *****  ** *  * ******  * **** ****** *    ***** *     ** ***   * * **  **
  ** ** * *    * * *   ***  * * *  * * * *** * *** **  * ****    ** * *     *  * *  **  **  *
 *** *  ****  **  * **  ** *  ***     *    ** ** *    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  ** *** *** * *** *    ******  * **      * **
**  **  ****    ** ** *** * * *   * **    * *     *         ** *** * *
*  *  ***  **  *** **** * * * * ***  * *   * * *  *  * ***** *  *    ***  **     * ******
*   * ** * ** **  *   *  ** * *** ***  *  **    **  * ** *****  * **** *    * *  ** *   *** **   * *        *  *      *  ***      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * * *    *** *  * * **   * ****     * *   * *   * *** ** ** ** ***    *  ** *
* *   *   ****  *    * * ** *  ** *     ***  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * *** ** * * 

int main(){
*   **     * *  *  int       *
 *****      ***  *  **            **** * *   **   
*    * *  *****  * *    ** **  * **    
 * * ** *  * *  * * int ch[a][b];
*   **    *   * * ****  *      
  ** *   *  *   ** *  **    ***  *** * * *** **** 
 **   ** **       * ** *   *** * ** *  **   *  ****     ** *    *** * **
  ** * *    ** * *  * * **  **   * *  * **   * *** **
**** *               num++;
* *  ** *   * ***   *     *      ****  }
***  *  *   **     ** *  ** * }
 **  *    * *     }
 ****** * * * *   * ****   * %d ** * * ** ** ** 
* * ***  *** * * * ***   * **  **
* *** *  * *  * *     * *    *         ** * **   *****
**   *    * ** ***   *** *   * **** * * *** * **  *  * *  *  
** ** *          *  **    **** ***** ** **** *** *  *  * *   **   **  * * %d *   ** *******  * 
*   **   **  ** **** * * **  *  ****    }
* *    *******   *  ** * *   }
   **     *** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *    *** **   * *   ***  ** r[1000][3]={0};

 * * *    *   * *** * **    *** M,N,j,k,count=0,temp;
****  ***  ******   * * *     **** %d",&M,&N);

*    * * * *** * ** * *** * *** *       * *  * **  
*** * *    ** *   **    * 
**** ****** **  * ******   *    * *   ***   *** ** **  * 
*** ** *** **   * * * *    *** ** * *** 
*****  * ** * **  ******  *****   ** ***** *********** **     * * *   * ***********
  ****   ** *     * * ** ***    ** * ***       ** **
* * * * *      * * *  * *** ****  ** **   * **  ** *  *
  *   **  ** *   * **** ***   *    **  ** *  *    *  ***** *****  ****** * *   *     
 *         * ** *   *** ** * * *     ***  *  *****  * **** **   * * *** * *     *  ***     *
* * * ** * * * ******* * ** *** *   *    ** ***  *      ******** ***      *  * **  *
** * *  ***** *  ***** ***   * *  ***    **** ******** ***** *** * *    * *    ** ** ***     

   *****  * *** **    * * *    * *  * **   *  *  *     *** 
** *****   *** * ***    * *    *  **** 
 *    * *  ****  *** ** *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *** *           *

int ***  * *
{
    * *  * * * int n,m;
**  * ** *      *  * ***  ******  * *  *     **  **   **  != EOF )
*  *  * * **  {
* ** **  ****  **    **  *** int * * *   
*     * **        *    *** * ** int i,j;
*  * *         ****  int count=0;
*** *****   * *    *** **   ** ** 
 **   *  ** *  *  ***    * * *        ***    **   *
    **** ** *    **       {
***** * * **    ***    **      ** *  * *  * 
 **   *    *  ** * * * *   **  ** * *** *  ***  {
**  **   **   *** * **  * * ****  **       *    **  *  * * *   ** *   *  * * **  * *** * *
* *  ** * ** * *   * * **   ***  * **    *       }
* * * * ** *    **   ***** }
** **  ***** **  **** ***   * *  *  ****  ***  *****  *
 *       ***   *   *     * ** 
*    **  ****    ****         *** ***  * * **  
*******  * ****    *  *    *** {
**  ** * * **  ***  *  *  * **    **      *  **  *  * **  ***  
 ***** **           {
** *                  ** ** * *   **
*   * **      ** **     ***  *  ****  **         *** {
**** **   *    ***         * *  *             * *   * * *
** ** **   * * ** ** *  * *   ** * * ** **   **  *    * *** }
  *******     *  *  **** **  **         * }
 **    *  ** **** *****  *    }
* ***  ***    * **     *    * **  * %d  *   ** ** *  ***
*  *    *    **  * *****   
*** * * ** ****   *        *  *  *  **   * * ** 
** *    **  **  *  *   **  ***  *  * {
***    *   ***  * * **   *           *  * * **     **   * **   *  ** *
   * *   ** *  *      *    **  **** *  * *  ** {
  ** *    * * **  * **    *    *** **  **       *    * *     *      *  
  *****     **  **  ** **     *  **   *  ** ** *   *   ** *   {
  ****      * * *         **      *  * * * *  * * * *   * * **   *   **    * ** * *   ***** %d   **  ****   *  *
* * * **  **** ***     *  * * **   *    * *** **   *  *     * **      *   *    *****  *  * *  *****  ** * *
 * **   ***** *  *  **     **  *    **       *    * * ******  }
 ****   ** *  * **** *  **    *   *   *  *  }
**  *    ** *   *    ***   *** }
 *  *** *****   }
  * **  ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output