第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ******* * *  ** *   *** *** ***  **  ** * ** 
* ******  ****     **    ****   **  ** **    * *  *   ***
    int ch[a][b];
 * *  *    *  *   ***  ** *    ****  *  **
*  ****   **** **     * * * *    *  *  *   *** * * * ***** * *  *****
   *** **  *  *  *  **  **  *** ***  ****     **     **  ***   * *     * * * * ***** ***** *  * **  *
 *   *** *  * ** **  ** *   * * **  ****   *  *    **  *    * *      **** *   ****   * 
**  *******   **  *****     **  **  *   *  *    * ** * **   **  ***** **  * *       *********  * *   * * *    
 *  ** * *  * ** *  ******   *** * *** * **   ** **  ** *    ** *  * *** ** * **  *
 ***     ** **    *  ****    ** * ***********  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *  ***   * *****  ****  ** *  * ** * ** *  
***** *    **  **   *   **** *  *****   **   *  * * **   *  ***  
   **   ***    ******* ***** ******  ***  * **  ***   * **** *** ** ****** **   *   *   
  ** * **   * **  *  * *      ** *****  * *  *  ***** * *   * *** *  *****     *****  * * * *** * **  ******  * *  ****  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * **  *** ****** ** * **    **** *  *    *        ***   * * ***  ** *   *  ** *****  *
*     *  ** * *** *  ***     *   ***** * * ****  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** **      ** * **  *  * ** * * ***** *** * 
***** * *  *     ***    * ****         **
    int ch[a][b];
*  * *    ** **    ** *  **  **  **    * * **
** *    ***** ** **  **   **   ** *******   * *****  ****  *   * ***  
* **  *   *  * * * ******  *** *  *** *****    ********* *   **   *** *****   *    * *****   *  ***  * * *  *
** **  *   *  *  *  **  **   *     *    * ** ** ***** * * *** *     ** * * *  * *      * ** *
  *    **  *  * ***   ** ****     ***** **  *** * * * *   *****  * ***  ** * * ***   *  **  *** ** ****
 *  ***   * * ** **   ***  *****  *** ****  *  ** *   ** *** ** * *  ** * *   *  
 * ** ** *   *  ***    **  *  *  *** * *  *      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *** * ******** ***   * **     *      * 
* * **    ** ****  *** * * **        ** * ***  * ********* **  **   
  *  * ** *     *    ** * * ** * * *** *  * **** *       ** **     *** ****    ***  * *
* **   * * * * *    *   * ** * * *    **     **  *     ** **** ** ** * ***       **   * ***** * *  *   * *  ** *  * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ** *  **     *** *****   **  ** *  *** *    ** * *     *  ***  *  **   *
 * *  * ** *  **  ****    *   **** ****   *  ** **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** * *   *  * **     *

int main(){
 * ****  *   int  *   ** 
**  **  * * ** **   *  **  **  **  ** ***   *  **
**   *   ** ** ** **   * ****  **** **** *
*  * ***  *     int ch[a][b];
**** *   * **  * ** *      ***  
**   * ** *   *** *** **     * * * ** **   * *** 
 *      *  ****  * *** ***  *  ***       ** *     *** * **  ******  **  ****  *
   *  *      ** ***  *      *   ** *   *   *   
 *     **               num++;
* * *  * ** *  * *   *      ** *  }
**** **  ***     ***     * *  }
   ****   ***** * }
*  **     * ** *   ***   **  * **   %d * ** * ***** *  *** * 
****    *  *     * **   ****
*   *    *  ****       ** ** * * **    ***   **
*** *     ***     **      * **** **   *   *  **  * **   ** **
*  ****   *  ***     *  *  *** *   *  * * ****     **    **  **   * ****     %d   ** *   * *    * 
 * ****    ** **    * *   ** ****  ** *  *   }
 **** * ** **  * ** *** *    * }
  * ** * *** *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  * **  *** *****  ** *    **** r[1000][3]={0};

 *  *****  *  ** * *** *  * **  M,N,j,k,count=0,temp;
* **  * ***  ** *** *** ***    *  **  * **    %d",&M,&N);

****  *** * *  *  * * * *** **  ** * 
* ***  **   ** * * **** **
** *  *** * **  *  ****  ***** *  *  **     ****   ** 
*  ****   *   **  **   **  **** ****  ** *   ** 
  * *     * ** ******** *  * **   **   **   ***   ***** ******* ******** **  ***** *   *
*    ** *  ** ***   **    **   * * ***   *  ***** **** ** ** ** 
 **  *   * ******** *** *  **   ***** * **  *** 
** ***** *  *    *     ** * ****     *     **  *  ** *  ** *** *   * *   ** **** **
  **   * ****   **** ***      *** **  ** *    *   *  *       *  *****  ***   * *  *** *   ** 
****** ***   * **** ** *  *  *   *  *  * * ***    * *  **    *** **  * ***** *** *     *  * *   ** 
***  * *  ***  *  ** **  **  **   * *** **      * ** *****  * *     **  ***** * ***   *  ** ****

***  ****** * * **  *  * * *   **  *  *  *****     
** * *** *  **   **    ***   * **   *  ****   
 *  **** * * **  *** *  * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     ******   **  ** *

int   ** *
{
  ** * ******** int n,m;
**  * **   *  *   ** ***  ** **  ****  *******  *  * * **  * != EOF )
*   **   ** *   {
* * * *  ** ** *  **   * *  * **    int *** * 
  ******  *** ******    * * int i,j;
* ****         **  int count=0;
**  ***       ***  * *    *  **  
**** *    * **    *  * **   * *    *    ****  
  *****  *  * **   * ** * {
    *  *   *  *  * *   **  *       *** ***** ** *  
  ***  *     *  * **   *   *    * * **     * * {
** *** * *   * *  * **          ****    *  *  *  *  *  * *********** * * *    *  *  ****
     ** ** * * ****     * *    ***** **** * *  ** *  }
 *   *  * ** *    * * **  **    }
  ****   * ** *   ** * **  *   * * *    *  * ***** *
  *   ***    * *    *   
   *** *   ***  *  ***   *  **  * ***   **  ****
* **  *  *   * * ** *   *    {
**   * * ** **   * * **  *  ***    *  ***   **  *   ** **  *   *** *** *
 ****  *           {
*  * *                   *  **     *
 *   *     **  *   *     ***  * *  *** ** ****     {
 *    **   *    ** *****  ***           *** *   *  
 **** *   *   *** *  *    ** *** ****    * *  **        * }
 * **   *    * *** *  * ***   ** * *       **     *** }
*****   *** * **     *** *  *    **  }
* ******  * ** *    *     *   *   **   ** * %d   **   * * ** *  ** 
   * *    ** ** *** *  *  * ** 
  **      ** **  ****   **      *    **   *** 
*** ** * ** **   **  * ** *  ** {
   **   *  ***   *  **   *  * * *  * * * *****  ***   * ** **** 
   *    * *** *   * **  ****    **   **    {
  * * **   ***** *    **   * ***    **      *   * *****  ** ** *    * **  *****
*    * *  * *          *     *  *  **  *  * *  *  ** ** * * ***  {
*    *   **** *    *  ** ***  *    ****       *     * * * **  *  **  *  * **  * %d *    ** * * * * ** * 
***** * ****  * *  ** *  * * *** * * **** *       *      * * *    *      * ***    * *   * *** * *  *  ** *
    ** *  * *  **   *    ** *  * *  ****  * ** *** * **** }
 ** *  * * *    *  *  ** * ** *   * ****  }
   *  **  ** *     ** * ** *  }
*  * *   * ***  }
*   *****  *  **      return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output