第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * **** * **  *    **  * **  * *   *   * *** ** **
**  **** ** ****   ** ** ****       *** **    * * 
    int ch[a][b];
***      **  * **  ****** ** * **   ****  *
*  ***   *   **** ******** *     ** ** *  **   ******    ** 
*  ** ** ***    ***  * * **  *  * *  * **  *  * * **    * *  * *****  *    **   * ** *  ****    ****  **  *** * *  *
  *  *  **  * *** **** *  * *     ****    * *** *  * * **** *  ** **  *  * *    * * ** *
 ** ** ***   ****    *** ***   * * ** **  * *  * * *** **  * ** *  *  **** **  *    **  * * * ***  *     ** **
* *    * **   ****  ** *    *** *** * **** *** * *  ***    **** **    **** * ****** 
  **** * **     *** * *   *  *  **    ****  *  **  ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   *** ** *  * *** * *** ** *  *** 
** * *   **   ** ** * * * * *******  *** ** * *   * * *** *   ******     * *
    *   *   *    * ** *  * *    *  * ******    * *   * **   *  *   *****  *****   * * ** 
 *        *****   ****  ***   *  ***   **   **   * ** * **  *     **  * ***  ** *  * **      * *** * * * **  *  ******** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * ***    *    *   * *     * ** ***  **  ****    **  * * ** **   ** **     * *
*****  *  *        *    *  * * *  * **  ** ***  **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  ** ** * *   ***  *   * **** **  * * * * ** *** *
***  **  *** *   ****     ** *** * *** *    *** *  *   
    int ch[a][b];
*  *  ** ***** *   *** **   ***** ****  *
***   *   *  **     ** *   * *   * **     *     *** **  * *** *****
* *  *** *     *  *  ******     * *  *****     * * * ** ******  **  *  * ** * * **      **  ** * *  * ** *** **  *    * ** ** ***
  * * *****   *    *  *  * ****   *   * ****   * ***  * **   *  **    ***   ** ** **  **  * *
  ** *  ******    *****  ** ********  *** * **   *  ****  *** **** ***  *  ***  ****  * *      *  ** * **  *   * 
*   **  *   ** *  ** *  *   *    **  * * *  *   * **   ** * *  * ** * **     * *  * 
 *   ** *****   * **  * ***  ** *  ****** **** *  *  *    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***   ***  * * *  **  **       *  **   *  ** 
***   *****   ****  *    ******* ***   *  ** * ******** * *** *  *   *
 *** **** * **  * * **  **   ****  * *  ***     ** *  * **  ** ***  * * ******    ** **  *  *
   *   *     *   ****** *****  *  ** **** ** ****  *  *    **** ** ** *  * * *  **  * ****     ** *  **** * **  *** * ***  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *   * * * ** **** *** * * ***   * *  **  ***    * * * ** ******* * *  **    **     * 
 ** ******   **   * ****   **  * *  ** * * **** ******  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * * * **   *  ** 

int main(){
*  *    *  *   int     *
**     *     * *  *** *     *   ***   *   *****
 * *** **** *** *   *  * *    *   *** *   
*  *        int ch[a][b];
* ***  ** * *  * ***  *** *    *
* **   *      *   *   **  **     * *  *   *  * 
 **  ** * **  *    **     *  * *  *  ***  *  *** * * *  * ** **   *     *       *   
***** *  *     * **** * *  *  ** ***         **** * **  
      *                 num++;
  ** *  ****   *   **       ** }
 *   **  *** **** *  **   }
***     *****  }
  * **  * * **  * **    *  ** %d **  **  *** **   
 *    *      *  *    ****   **    
**  ***    **  * ** ***  ** *  *      * ****** **  *
** * *  ** ** ** *******   *        **      *   ***  ** *  
* * *   * * * *  *  ** * *  * *  * ** * *  **** *  *** * * *  **  *    %d *** ***  **  * * 
* * *   * **  * ** **    **    ** ****   }
** **** * ****    * * *  **  }
*** *  *  *** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  **  *** *   *   ** ** * ** *****  r[1000][3]={0};

**  * *  *    *    ** ** **     M,N,j,k,count=0,temp;
* ********* * *   *** ** * *   ** * ** %d",&M,&N);

**   *** ** *   *        ** *  ** * **   
 *    *  ** ** **  *   *     *
**  *  *  *     ** ** * *  * * ****  *  * * ** **** *** 
*  ** ** ******** *    * *** * * ** *** 
 * *  *** *  ****   *** *   **  * ** *     ** *     *   *   * * ** **   * ** ****  
**  * * ****      *  **    ** *      ** *  ***** * *  *    
**** * * ** ** *   **  *****  ***  * **  *  *  
* **    ********* *  *** *   **  *  ***** *** ** ***** ** *  **  *****  *  * ** * *  * **
   * ****    *    **** *               * ****   *      ***  * *  *** ****   * **   *    *
**  ** *    **  **  **   *  *    **** * *****   * ***   *    *    ***  ***         *
 *  ****** * *****   * *  * *  *  *      *    * *  *   **    * ** *** ***  ** * **  *  * ***** 

*** * *    ****  *   ** **** * *  *  *  *****   * *   * ** 
 *** **   ** *  * *  ** ** * *   ***** * 
* * * *  ** * ****    * * ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ***    ****  ** * 

int  *** *
{
*  ** * **   *    int n,m;
**     *  *** ***   ****  **** **   *    *   **  *  *    **** != EOF )
* *    *     {
***  **   ***  ** ** *        * * int    * *  *
   *     * **   * *   ***     ** int i,j;
****           *  ***  int count=0;
** **  *   **    ** *  
* **  *   **  ** *   * *  ** *     ** *   * *
* * **   *  **  *    ** **  {
   ***  *** *  *  **   ****      ***  *   *   *** 
** *****  *** * *  *** *  ** **    **  * *   ** ** {
 ***    * **   * * ***   ******            **   * ** *** ** **   **  ** * ***  * *  ***  ****  
*   * *   **   *  *  *    *     **  **  * *   ** ***  }
 ** *     *** *  *  *  **  ** * }
* *   **  *         * ** **   *  ** ******  *   **    *
  *** *  *     * *      *  
   *   ****     *  ** * ** *  * * * * *  ** *
*  **  ***  *  *    *   * ** {
  ***      *  * **   ** **** * **  *   ***  ****** **    ******  **
* * ***           {
*   * **               * *** *
**  ***   *** **    *   ** **      *  *  ** ** {
  ** *  * ** * ** *** ** *  ** *   **** *             * ***  
* * *    ******** ***      *     * *  * * * **  ** * }
*  **  ***  *  *  * * *   *  *** * *         * **  * }
  * *  *  *** ** * *  ** *    }
*        *   * * ***  *  **    *    **  %d *  **** *  *
  *    *   **  * * * *      * *  * 
*  * *  * *  ** *** *** * *   **  *  **      * **
  * **  * *       ***  **  *   {
*** ** *   ***   ***  ** ** ****         ***       ****   *** 
  *  * *  ** *     ** ***   **  *    *** * ** *  {
  ** **   ***   * ** ****  *    *** * *  ** * **   **    * ** *   * 
   *   *   **** *  *  * *  ** * **  ****   *   * *  *  *  *  * {
 ** *  * ***  *  **   **     * *   ** **       * *    *   ** *     **** ***  ** **  %d  ****    **      **   
*   **    * * * *  ***    ***  ** **  * * ** * *** **  **  **  ***** *    * **     * *** * ***   
*  **** **  ** *   ** **  **** * * *   * * * *  *  *   * ** }
*** *** **  ** * *** *  *** ** **    **** }
  * **   * ***  ** *** * *** * }
*     ** ***   }
 *     * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output