第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *    *   *    *** * * *        * *** *    *       **  *
  * * * * * **** * * ******** *  *    ** *   ******* **  
    int ch[a][b];
 *** * *** *  * * **** *         **   *** ****
       *** *   *    **   **   *** *  *     *   *   * *  ** * **   *    * 
*  *** *     *  *     *  * * *  ***   * * * *   ** ** *** * **  * * * *** ***   *****  * *   **   ** *  *    ******     * 
**** * *     * **  *  ** *   ** *** *** ***  *   * ** *     ***** *   *  *  **     *
         ** ***   * * *  ** *      *** *** ****   *  *** ***   **       ****  *  * * ** *  *** ****   ******   *  *   
 *  ** **     * ** ***  * ***  *** *      *** *  *  ** **  *****  * *        * * 
 *  * **   ** *   *  * *  *   *  **** *** ***     **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
        **    *   * ****   **  ** ** *   
 *  * **  *  ***** ***   * ** ***** **   **     **    ** *     *  *
* ***    *    * *** * ** *  *   ****   ** *  * * * *** * * ** *** ** ****     *****  ** ***** 
* * * *  *        **  **  *  *    * *    *   **  * * **  *    * * ** *******      *** **   *** ** **     * **  ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**    ** ******   ***     **   * * **    *     **   ** * * ** ** *   ***  *   ***
*   **** *    **** *   * *    ** * * ** **   * * ** ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *   **  * *** ** *  ** ********** * *** * *****
***       *   ******* *****    *** *  * ** * **    **
    int ch[a][b];
** *** * ****     * ***** *  * * *****
***** **   * * **   **  **** **        *         * *  * ****** 
  *        * ***** **  ***       * * *  * ***   **** *  *  *  **  * *  **  *       * *  * * ** ***  * ***     
 ** *    *     *  ** ** ****** ******** *  * **  * *     *** ** **  *** * *   ** ** * * ***
**    *    ** * *  * ***   ***** * *   **  ***  *  **** *******    ** * *  **    ** ** * *** * ***  *** *
*  **** *  * * * **** *    ** *   ** ** *  ****   * ** ********* * **** *** *
*  *  * *   *      * ***   ***  ** *      ***   *   * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***** * *****  *   *    *  ****** *** ** * ** 
*       *   * *** **  *       * ****     **  * ***   **** *** *     ** 
**  *    **** ** * ***      *  * *  * *****     ******  *  *******   ***** **  ** ***  **  *  *
** *  ** * * *** * *** **** *   ***  **    * * * ******    *** *  * ** * * * *     **  *   * *******  *** *   *** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    *** ***  *      * ***  **    * ** **  *  *  ** ** *  ****    ** ***   *  * *  **
***** *** * * **  ** ** ******* ****  ***** * * *** **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** *** ***   * ** * **  *

int main(){
 ***   ***** int  *  *  * 
****   ** * * *** *  ******   * *  *** *  ** *   **
 * ** *  ****   ****   *  ***    *     * *** 
**   *  ** *  int ch[a][b];
 * * * * *    *  *   * ** **** ***
 * ***  *  *****    *    *  *  *     * * ** 
  *  *  * ***** * ***  * * * **   ****    ** *      *** **      ** ***   ** ****
*  *    ** ** * * **    **   ** ****    *  *    * 
 * ***               num++;
**     * **   * *    * **     ***   *  }
* * * * **      ** * **** }
 ** * * * **   }
*** **   ** **       ** ** *  %d      ***    *  *****
* **         * *  *   * * **   * *
    **** **   * *  **   *   ***     *  * *   **  **
 ***  * ** **** ***  ***     * * *   **      *   * ** * *
    *   *  *  *   * **  * ****       *   *   *    ** ** * *   **  * *** **     * %d *   ** * ** *  ** **
  *     ***   * ** ** *    *  * *    *   }
***      * *  *    * *  *     ** * }
*** *    **  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ******    * * * *    **** r[1000][3]={0};

** **   **  **   ***  * ***** * M,N,j,k,count=0,temp;
****    *       *     * *   * *** ** **    %d",&M,&N);

* ** * ***  *****  **  **** **  *  * *** * ** 
   *    ***    * * *        *  
 *    ****** * **    * * ****    * *  *****    * *  *
 * **** *  *  *   * *  *  * ** ** **   *  ***
****** * ** *   *     *    ***** *  *  *    ***  *** ***     ** * * * ** ***     *
** **  ***  **  ***  * *** * **  ******** *   * *    ***  * **   
 ** ** *** *     ***   *  **** *  ****  **   **
 * *  **   ***   *   * *****  * *** ***  ****  ***  ***** ***  ** * ** *  * * 
*** *  **  *  ** **   *  ***   * *** **  ** **** *** **   *  **   * **   *    *     **  * ** 
*     **** * *   **  ***   * *  *** ***  *** **  **** *  * *** * * * * **** *    **  **  * *  ** *
* **   * * *   ** * *   *      * **   *    *   *** ** *  **   **           **  * **  **** 

 *   **  **** * **   ** **  **  ** **      ***** 
*    * * *  *** * *******  *  **** ** **** 
********* **** **  *******   *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ** *    * **   *

int  * * *
{
 *** *   **  ** int n,m;
* *  ** **       *   ** ** ** * **  ******   ** *** *  != EOF )
 *  *     *  * * * {
* * *      *  *  **          int **  * **
*     * ****    *  * *  ***  int i,j;
**  * *      *  ***    int count=0;
 ***   ** *  * ***   ****     **** *  
**    * **  *  *   ****  * ** *     **  
* **  *  *  ***             {
***     * * ****   **     **** *     **  ** ** ***
 * *       *   **  *  *** ** *   *  **  * **  *   {
** *** **     *     ** **    * ***    * *  * *   *    *****   * ** * *   *     * *  *  
 *** **  *  ****   ** *   **  * **  ***  **   ** }
*    * * ** * **    ***   }
 *  **    ***   *  *  **** * ****   * * **** * *   ****** * 
 ***      ** *  * * * * *  **  
***       ******** * * **** *  **     ** *** *** 
 *      * * ** * ***** *** ** {
 * * **    * * * ** *  *  * *  **  ***   ** * *    *   ***   *
****  *            {
* *  **                 ********** 
* ** *   **   **     ** *    * ***     *  ** * * * {
 * *  *      ***  ** ***  * ** *** ***               * ***
    *** *    *** * *   *   * *  * **  *   * *   ***    * }
 ** ***  ***     **** **    *  * ***  *  ***** }
*****    *  * *   * *      * * }
   ***     **   * * **     ******    %d  ** *** * **** * **
*  **   * *** *     *   * * ***   
    *  * * **   *   *      * ****   
  ***   *    ***   * *          {
 ** ***    **  *  *  *    *  *  * ** * * ** *   **   *  * **   
**  * *  *   **   * **  ** ***   ***  ** **** * *** * {
**     *       * *   ****  *  *  *** *  *  *    *   *          * * ** *
  ** * *  *    * * * *  *    *   * ***    * *  **            * {
**  ****     **  *  ****   *     **   *  * **** * **      ** *   *   *   ** *    **** * ****  %d  **   ***   **
*   * *    *  *** **  **   *  *  * ***  * * ** * *   ** ** *  **** *   *    ***      **   *      *  *  *  
*  * **     ** ***  ** * ****   * **   ** *  **      ** }
  ** * ***** *      **   **         ** * * * * }
    * ** **  * * **   *  * }
** ***** ****  * }
* ** * *      return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output