第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *   ** * ****     *  ******  * *  * **     *   * **  * * 
* *** **** * * ** ** ***  * ****    *  **** * * 
    int ch[a][b];
* **   *   *** ***    * ***  **  * * *  *
* * *    * *     ** ****** ** *  *  * *    * * ***  ****** ** *   
  * * *  * ***    ***  ** **  * *   * * **  * ** *    *  * * * ** ** ***  * ******    **** ** *** **  *    **  ** *   *  * 
 *   *   *     *  *  *  *  *  **       *  *  **  *** ** * *       **   * *   *  ** *    * * **
   *   ** ** *** * ***  **    * * *** *  * *    **   * ***   *  *******  *  **   **         * * *** **** **  *  *  *  ** ***
*   *** **  *    *   * *     *** *****   **    *  ** *  ** **   * **  *** *   * 
* *      **  * *   ** **  *  * * ********   *   ***  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * *   *  *   *  * * ** *  ** **   ****  **
***       *   * *    ****  **     *  ***  ** **  * *   *****   *** *  *** * *
**  ***   * ** **  * *** *    **   *  ** *** * * ****  ****  *** ** *  ****  **  ****    *
*   ** ****  **     *    * * * ** *      ***  *  ** * *****   ****** ******      **   * * **  *** **  **** ***   *  ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  **  *    **      ***   ****     **   *   *****   ** * ** * *** * *  * 
* **** * *   * ** ** *  *     * ** ** *  ****  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **   ** *   * * *   **  ***   * *    *  ** *** ** * *
*  *  * * **  ** ** **  ****   **  ****  **** * * 
    int ch[a][b];
**  * * * **** *****    *** ** * * * *** * 
****       ***  **  *  * * * ** ***     *** *******  *******  ** *   ** 
  * ***   *   * **     * **  *  * *  *   **** *  *  * **    *      * ***     *****  **  *    *  * * *  ** *********
*** *  *   ***    ***  ** *  *****     * ****    *   *  *      *    ***  *  **  ** ** **  *
   * *  ** ***  * *     ***** *   ***** *   ****  * * ** * * ** *  *  ** **   **    ** *    ** ******  *  * *  ****
 * **** **    *     **** ** ***   *  *  * * *   **** **  ** **  *  *   *  **** ** 
     *   * ***  **   *  ********* **** * ****  **     * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     * *** ***  *   ***  * *** *** ** ***
* ***  ******* **  *  * ***   * * *** * * ****        * * *  **** * ** *
   *   ** *  **** * *  ** * ****   ** **  ***   **   **** *  *  **** * ***** ***** *  ****
* *  * * * ** *  *** ** * *** *   * **  * * * *  * * *  **  ***  * * *  **  ** *****   * * ****  ****    ** ***  **    *  **  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** *      * **      * *   * * * **  ***   **    *    * ** **** *** **      
  * *   * ** ** * ***** * *  * **  **  *  ****      * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
** * **** **  * ***** 

int main(){
 ** ***  *    int * *  **
 * *****  *    **   *  *  *  *  *  *  * *   **
 *  * ** ** ******      ****   ** **  
   ****   *  *** int ch[a][b];
** * * **  **   *  **** * **     * *
   ***    ** *      *  **  * *  *       *  * **
    ** ****** * *  *  *      * *** ** * ** * *  ** *  *** **   ****   ** 
   ***    *   **  **    * ** ****   ****   ** ***  *
   ****                 num++;
* **    ** * * ****       *  ***  }
***         * *    ** * * *       }
 * ****  * * * *  * }
* *   *  *  *   * * ****  **  %d * ****    **  
   ***   ** *   **  ***  * *     *
* * **  *  *** *    ****  ** *** *    **    *   * 
*   *     *  ****    *  *  * * * **      *   *       * 
    * *    **  ** * * *** *   * * * ** **   *** * *  *   *    **  ** %d * **   **** * ** *
*** ** *   * *     ** *   **  **   }
 *         ** ** ***    ** * }
  **  * * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ** **   *  * * * ** *****  * r[1000][3]={0};

* ** *    * *** ** * **  *  M,N,j,k,count=0,temp;
 ** *  ** **      **  *****  ****  **  ** %d",&M,&N);

  ***     ****  **   **  * ***   ***  ***** 
**** ** * **  **  *** *** *
***** *  * **  ** ** ** *  *  ***   * * * ** *****    **
**   ***  * * *  *     * **  *  * ** 
 * * ******  **   *    * * * **   ***** * *  ***  *   * ** ***      * * *  *  *
*  *** **    *   *    ****      **  *******  * * *  ***** **  ***  
*  * *      * *** **  *   *  *** **** **  *    * 
 *   *  * *  ** *** *  ** *     *** *     *   ****   * ** *******   * *    *     
  *  * *****  * *  **  **  **     **** ** **  ***  ****  *** ***  *  *** *    *   *    ** 
 *** ** ** * **  * **  ***  *    * *** * **   ****** ** *** **  * ****** ***  ******
**    * * **** * ******  * ** *    *      ** *   *  * *  * **** * ***  ** * *** * *

**  * *  **   **  * * * *** ***  * ***** *  ** * **  * * ***
  ** * ***  *** **** **  ** * * *   ******  * 
 ** *** ** ** **  *    ***  *     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 **** **  ** *  *  

int **      
{
* ** * ** ** *   int n,m;
  **  * * * * * **** *    * *    * ** *  ** * **  *  * != EOF )
**   **  * ** {
** ***   * * *   **     *    ** int ** **   *
 *   *       *  * **  ** ***   int i,j;
  *   *     *   *   int count=0;
***    *      *  *  * ** 
* * *   *       ** ** ** **  **** *  *** * ** *   *
  *****    ****     *   ** {
 ***  ** **** * ***  ** ****       *** * ****** *
  *  * *** * *  * * *    **  * *  **** *     *  {
  *** **** **  ***    **    *  *   *  ***    * ***  * *** *** *  ***  * **** * ** **  *
  *  **     **** *  *** **     *   * **   *  *  }
***    * **** *    **  **** }
 * **   *   *** ****   *     * * *  ***    * ***** * * 
   * *   *** **  * ** **    
* *   *     **    ** * * * *** **    *** **   **
   ***  **   * *    *** ** {
 ****  * * ** ** ***   ***     ***   *    *   ** **  **
   *  *           {
* **                     ** *    
* * * *   *   ****     * *  **   *  ***  *  * ** {
   ** **       *  **   ***   **   * ***   ** **              * *  *** 
 **    *       **  **   *   *  ***  *    * * *  ** *****  }
**   ***   ** *  *      *  ** ** ** *** * **  }
**** ****   * ** ** ** ** }
* ** ** **   *   ***    *       **   * ** %d *******  *** ** **** 
*   *  * ** ** ** *   **  *   
** ***   *  **   **   *       *   * *******     
** * **   * ***     *    * **   {
   *  *** ***      *     *   * * **     * * *   ** *  
  **  ****   ***     **   ** * * *  **  *** ***  **  {
* * * *  * *      * **  ****  **  * * * *  *  * ***   ****    *  ** * ***  
*    *    ** * **** * **  **   **  * ***  *** *  ** *  {
  *** **    *   ***       *   **  *  *      ** * *      ****  **   *      *       ****     ** %d  ** * * ** * *  
 * * ** *   *   *  *  *       **  * ****      *        *    * * ** * *  ** *    *** * *    *** ** 
 ** ** ******  ******  ** *    ** *    *  *  *           }
**   *   * ** * **  **** *  ****  * ** ****    * * ** }
 **  * ***     * ****** *         }
 * **   *   *      }
  **   *     ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output