第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * **   ** **  *      * **    *****  *  ***  * *
* ** * **  ***    *****    *   ** ***    *   * ** * * * 
    int ch[a][b];
 ** ***    *    ** ** *   **   *** * 
*   ******* ***  *   *  ***  *  * **  * * ***   *   ****   ****   **
* * * **       ** ***  *   ** *** ** ****  * * *  * *** * *  * *  *   ****    *  **** * ** ***    *   * *  * *****   **
*   ** *** * * *  * ** ** ** * ******* *** ****    * *  **** *** *  **  * ** **  *  * *  **  
*          *  ** *  *****  * **     * *** **  *   *  *  *** **** *** ** * ** ***   ** * *  * ** ** **  *** 
* ***** ** *  *  *  ** **       ***  *** *     * * * **** *  **   *    * 
**    *** *  ***      ** ** * * *****  * *** ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  *  *  *   ** ******  ** * * *****   * * *  * 
 **    **    * * *  **  *** * **  * *  **  *** *** * * *     * * *   * **
* **  *      *  *    ** *  * *     **   ****   * *  ***   * **** **  ****      **  * * 
  * *** ** *  ****    ***  *** ****  *   * *  *    * **    * *****    *  *  ** ***    *   ***   ** *  *  * ***  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *        **     *******  **** * *       * ****  *********   *  *** **  * 
  *** ** ** *** **   *  ***  **  *   ***  * ** *    ** *     * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **   * ** ** ** ** *******    * ** *** *   ****  ** *  
*** * * ***   ***  *  ****** **   * *  *** *  ** ** 
    int ch[a][b];
** *  ***    * **** * *   ***  *   *  **  
*   *  * *** **  *  * * *  **     *** ****  *      *******  *   ****
** *  *  *  *  *  * **    *   *** ***** *    ** ***   *** ** *****      ***  * *** *  * *** * *** **** *
 * *  ** *  *   *   * **   ***   **   **  ***   * * * ** *****  *   ** *     ***  ** **   ***** *   
*     ****  *  *** ******  ** **   * * * ** * *  ******  ***** ****  *  ** *   ******  *****    *  **  * *
***  *   ****   *  **   **  ****   ** * ** **** * *** *  *  ** * * *    *** 
 ****  * ******** *   ** *    ***       * ******      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  ** * *      ***  *    **  **   **
*    *** * ** *  *  ***    *****     **  *  **   * *   ***  ** * * ***  
 ***  **    ******** * *  *  **     **** *     * * **   ** * * *   ** *  *  *  **   
* ** * *  ***   *  **  * *** **  ** * **  *   ***  * ** *       **   ** *  **** ***  **  * **  *   * *** ***      * *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** *  **      *   *  ** ***** * **** * *     ** *  *** * *   *   *  **   ** 
 * ** ********* * *** **  *  **  *   *    *  *    **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ***  * *** * *** **

int main(){
*   *  * ***  * * int  **** **
  * ** * *   *    * *** **** **** ******
**** * ******  *   * *   * **  ** **   
  ***** * ****** *  int ch[a][b];
 * ***  * * ***  * ***** ****  **
****  * *  ** **  ** **  *  ******  **    **  *** *
*** *     ** *   ***   **  *      *           * *******   *  *    ****** *  ***
* **       ** *  ***  ***  *  * **** *         * **
 *   ***               num++;
  * * * ** *  **  * ***     *  * *** }
 *** * *  ** *   ***** * **  **** }
    ** **   ** }
* *  *    **  **  ****  * ** %d *    * * ** * **   
  *****     ** * * **    ** **  *
  *    * ** **  ** *  **      *  *  * * ***  *
 * ***     ** * *  ***  ** *  *****   ** **     ***** **
*  ** * ** *   *     *   *  * * **  ***  ****** *    * *  *      **** ******* %d  * ****    ****** 
 *   *     **  *  *  *   * * * *   ***  **   }
   ** *   *    **     *   *  }
  *  **   **  *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * ** * **   * * ** *  *   *** r[1000][3]={0};

  *   * *     * *   *  ***  ** M,N,j,k,count=0,temp;
* *   *   ***** * **  *  *         ***    %d",&M,&N);

*** *********  * **  ***   * *  *   **     *  
     * *     *  * **   * **
  **********  * * ** *  * *****  *** ****  * **** *     *
* * *   *  *    ** ***  **** **     ***
* ***** *** * *  **   * ******* *** **      * * * **  * **    **  * **** **    * *
* *   ****** * ****     * *** *** *** ****  *    *    *  **  **  *    
 ** *      *  *** ****    * ***   *** ***  *  ** **
** * *  *  ***  *  ***   ** * * **  ** *  * * * * **  *  ** *  *   * *         * ** **    
        *****   ** ****    * ***   ***  * * * *  *     *** * *  *  ***  *    * *  * * ******
  ** * * * * ***   ******  *** * *** *****   * ** ***** *  * * ** *  ** ****   *     **   ***
  *  *  ***  * ** * * * *  * * * *   *  ** **  * **  ** * ***** *** *  *      *  ***** 

*  * * ** *** ** ** * ***  ** *   ****   *   *   *****  *
*  * * *    **  * * *  * *  * *** **** ** * 
*    *** *** *** * ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     *  ****** * **

int ***  
{
*** ** * ** *    int n,m;
  ** *  * *  * *   * **  *   *    * * *      * * * != EOF )
  *   **   ** *** {
*** ** *  *  **     * *  *  ***    int    *****
   **** *  ** *     ** *  *  *     int i,j;
* * ** *      **   int count=0;
 * *  *    **  ** ****  *     
     ** *** * * *   ** * **  **  *  *** *
* * *    ** ** *        {
   ** *  * * *** ** *  *** *   **      ** ** *   *
     **  *  **   **   **    *  * *       {
 ** **    *     *  ** **    *  *    ** * *    ******  * *   **  *    **  *  **** *** ******
* *** *  **   *** * ***   *   *     ***** }
** ** *  * ******   **   ** * }
*   ***  * **  ***    **** **   ***  **   *** * * * *
  ** * **      *          * * * 
*    *  * ** * * *  **** *    *  *     *   ****** *
  *  *       *   **   *** *  {
 *** * *   *  **   *** ** *** **  *** ***   *** * **  ** **     
  *** *           {
   *   *               * **   * * 
   ****    * **  *    *  *  *    ***    **  * {
** *     *   *    ** *   *     * * *  *****           *** ****
  *** *              *  **  *  **         **  **  *  * }
** * * **     * ****        ***  * **     ** }
*****       ***  ** * ** * ** * }
  * * *     * ** ***  *  **   * **** ***** %d    ***  * * * 
  *   *   * **  * ****  * *  ***** 
*  ** *  *    * **  ** *  * ** ** * *   ** ****
 * * *   **** **      * *  ** ***  {
 ** *  *  * ** *  ***   **     **   *  **  **  ** *    **  **    
   * ***  **** *     **  *** * *  * ***  **  {
 **  ***  *   **   ***** ** *   **  ****    *     *  *  *   ** **  ** * *   
*   ***    ** **    *  *   * *     ****** ** *  ** ***  *  * * * ** {
 ***      **   * * **   ***  **  *** *     **       *     * * *    ****  * * * *  *  *  *** * %d *        *  ***
**      *****    *      *   *      ** *  * ** *  *** *    *  *   ***    * * ** * ** * ** *** *
*  *  *   * *  *  **      ** * ***  ***     * * *  *   * * *** * }
  ***            **    ***  *** ** *      **  }
*    * **  **  *    *  **  **  *  }
        ** ***  }
 *  * **    *  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output