第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *  **** * ** * *  * ** ********  ******   *** *** 
 * *      *****  *** *** ** ** * *    **   *   * **  
    int ch[a][b];
  ** ** ***** * *    *   ****   *  ** **   *
**   ****  *   ***** * * *  *    * **    *******   **  **          *
*  *     *  ** * *    *    *  *** * *     *** ****  ****** **  *  * **   * *   ** **   * ** ** ***   **    *
*   ****       *  **  **   *  * **  *   *  *  * *   * * * * *  *** **  ** * *  * *    *  *** **  
*  ***       * **  **   ** ******  * ****    **  *** * ****  * ******  *  * ** *****    *      * *  ****   ** ** * **   
 *  ************ * ******  *** ****     *  * * ** ** ** **** *   * *     **** *****  **
***     ** * *   * ****** *  *    ** * *** *      * ***  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** **** *   * *  ** **  *   *** *  ** 
    *   ** *******   *   * * **      *  * * *  *****  *  ** *     
 **  * ** *    **** **  *** **  *** *  ******      **  *****  *  ***  * **  **   ** * *
** ** ***** ****  * * *** **   ** ***** ** * ** ****** * *      **   **   * **     * * * *  * * *     * *   *    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * *   * *   *   * * **      *  *  ***   **   * * *    *  ***  * **   ****
    ** **   *  ******** *    **** *** ***  *  **    *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  *   * *** ***   *** ***** *****  *  ******  *    *
* * **       **  * *   *    *** * ** *      ** ***
    int ch[a][b];
***     ***    * ** ** ***  *  * 
 **   *** **     *  * *  *** * *******    * *            *   ** *    *** *** 
*******       * ** *** *  *  **    ****** ******   ** *  *     ***  **  **  ** * * ** ***  *   * **  *  ** *   * *  
* **  **** ** *   *   * ***** *** *** *      * * *** *****  * ****       * *   *  **  * **  **
 ** *    **   *   * **   *  ** **** ** ****  *   **       * * *  ** * * **         *       * ** *   **** 
  * *   *** * *** *     *  *  ** * **    ** **      *** ** ** * **  *  * * *** 
 * ** ** **   *** * *  *     * * * ***** * *  *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * *  ***** *  * *   ** ****   ** ** ** **
  ****** *    * *** **   **** *** * ***  ****   ** ** * **    *   
*   *   *     ** **   * *   ** *** ***   *   *  * ** ** **        ****   ***     ** **     ***   
***  * **   ***** ***  **      **  *  *  * *   ****    * **** *** *** **** **   **  **  **** *  *** *  * ** * *** **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    * *   ****  ****     ** *** **  *  *  * *** ** *******  * * * *   ***
  **  * *   * *  *  * * * **   * ***** *    * * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * * *   ** *  *  

int main(){
   *   *     int ** * ** 
 *   ** *  **** *  *  ** **  *****  * **     *
 **** *  **** *    *****   ***** **  ***  *
* *   *  *  *   int ch[a][b];
*  * * ** * *  * * *  *  *****
  *  * *  *  * * **  **   ***   ** *****  *    * 
*** *   *      **   * *  *  * *   **   *** *     * * *  *   *** **  ******  **
    **  *        * * * **      *   *      **   
* ****               num++;
 **** *      **    *          *    * ** }
  *     **  * ** * * ** * **    }
** ** *  ****    }
 *  *   **  ***             **    %d   * * * ***  
**** *    *** *  *  **  *  * ** 
** * *     ** * **** ** * *   *** *  **    *  **
* ** *   **   *  *  ***   *** *   * *   * *  * ** ***    ** * * *
     *** * ** * * *  * *   * * *** * * ***** * **  *   ** ****  *     * * * %d **   * *  *   * *** *
**    **   *** *   ** **   * * ***  *   }
    * * * * ** **   ** * *  *** }
*  * ***  *    **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **  *** **     *****  ***  r[1000][3]={0};

    **********    ***     **   M,N,j,k,count=0,temp;
** ***  ******* *    *  *    **  ** ** **  ****  %d",&M,&N);

  *      *    *** ** *  ** *** *    * *  *
 ** *   ** *   *  * **
*     **  **  ***    *      * * * *** ******   ***    *
*     ***    *  *  *  *   ** ***  * **  
 * * **      * ****  ***      *  *** *  *** *   ** * **** * *** *   *   *  * * **  **    
****   *  * *  *  **** * *  ******       *  * ** *   ***** *  **  
 ** **   **  *** *** * * **  *  * *  *    **  *   * *  
* * * **** * ***     * **  * **  * ** ** * ***     ** * ***     **   ****  *****     *
***  * * * * ***  **  * ** * **     **      ****  *** * **   *   *        * ** ** * *** 
  *  *** **     *  ** *   ** ******** * **** * *    *** *** * *  **** *  *  * * **  * *    ** 
* **    * **  ***** * *  *  ** * *** ***  ****** * * ***    * *  *  * *   *** * * ** * ***  

** * *    ***   ******        **   * * * *     **   ***  
  * ** **    ** ** * ****** * *** 
  **** *  * **    **   * *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   **   *** *  * 

int  ***   
{
  *  *  ** ** * * int n,m;
*   * *  *   **  **      *  * **     *  ***  *  *       ** != EOF )
   **  ***** {
 *   *  * * * **** * ****    int   *  *
* **   ** * ** **  *   *  *  ** *  int i,j;
*      *       ** **  int count=0;
** * *   *   *    * *  * *  ** 
   ****  * *    *   * *  *  * *** ** *  ** 
******  *    ** *   ****   * {
 *    ***** *   ******  **    *       *  *   * *   
      *    **  *  ***  * ***   *  ** *      {
*   **   *****   * *  *   *        *   *   ** * **  *    * *    ***  ** * *******  *  *     * 
   *    *  *  *  **  * ***  *****  * ** * }
* * * *   *  *      *  ** * *  ** }
   *  *   * * ***   * ***  **  **  * **  *  * *  * *  *  
 *  * *** *  ***** * * **  
*** **     * ***   **     * ** *  *** * * * **
 **   * * ** *  *** * * ** ** {
*  *   * ** **   **    *  *    * *       ***    * **** * ** **
* * ***            {
* * **                  *** *  * * 
*  **  *    **  **    *  ** *    *  ** * ** **   **   * {
* ** **   *    * ***    * * *    ****              * ** **
  *  **    ***     ** *  *     *       ** *    * **   ***  * }
* * *    ** * *     *       **  **** *         }
   * **      * * * **  * ** ** }
   * ** * * ***  **  *      ** *   **    *  *** %d   ** ***  *  **  
**** **  ** *   **** *  ** *** 
 ***    * *  **   *  ***  *   *   ** ** *** *
* **    *  *   **    ***** * {
*      *****     **  ** *       * ***    *  *   * *
* * **   **** **  * *     *     * * *** * *  ** {
**   **   *      ** * **   * *  * * ** **     **    *    **  *   * * *   *
   **     *  ** * * *  **   *    * *** *** * * * *    *  *   {
*****    ** *   *  *  ** ***  *  ***  * ***    * *   ** *  **    *   *** * ****  *   *     ***  %d *  ***  *** *  ******
 ****      * * * ** *  * *    *    * ** **  * *      * ***   *****    **** * ***   **   **  
* ** ***       *   **   **** * ** * ** *    * **   ** *      * }
**  **   ** * * *   * *  *****  **   * *  }
 * *  *     **  **   *  *  * ** **  }
*  **      * }
   * *  ** * *****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output