第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    ** * * *** *** *  *** * ** * ****  ***   *  
*   *** ***  *****  ** ****   **** * *   ********** * * *
    int ch[a][b];
* *   * ***  *      ***  *    ****** ** *   **
***  *  **   *** ** * *** *    **  ****    ***  ***   * ***    ***  
*** *   *    *  **  *  *   **  * * **    * * **   ** * **  ***  **  *** * ** **  ** * **   *** *  *    *   **  *
 *   *    ** *   *   * * **   *  ** **   ****  *   * * *****  **  ***  * * ******** *   
 * ** * * *       **    ** **** * ** * ***   *** *    ** ***   ** *  *  **** **  *** ******  * **** ***   **** ****  
 **  ** * **** ** ***   ***       *      *** *  ** * ** * * ********** ** *  * *
*    * **   * *  * *  *    *  ** *    **     ***   * * *   * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ***   ****** ** *   * * *    *   
  *  *   *  **** *   *   *  ** * **  *  *** **  * *   * ***  *******   *    * *
  * * * *  **    ** * *  ** * **   ***  *** ***** *  * * **   *******   **** **  * ** *
* ******      *** *** * ****   **   **** ***   ****   * ** ** *** * ***  ** *     *     ** *   *****  ***** ***** *    * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *** * ***   **  ** *  ** * ** * * **  * ** ** * ** *  ** **   *****    *** **  * 
*****   ***** *    * * ****   *   **  *   **   ****** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    ***    *  *** * ** *   *   ***  ** *   *   *
 ****  *      *    ** *  ** *   ** **** *  ***  * *** 
    int ch[a][b];
**   *  *  * ***  **  *   *  * *   **** *  * 
* * *   ***  * **      *    ****  **  **    ** ***** *  *** * ** **  *  * ** *
 * *  **    **  ** **    * *   * ** ****     **  * * ** ** ** *   ***    * ********  *  *    *** *** ***  *  *     
 *   * **  **** **  *** ***  **  * *   ** ** ***** **   *  ** ** * *   **      *  ** * * *  *
***** **** *    *  ***  * **   **** *   **  *  ** *****   ****  * *     *  *  **  ******    * **  *** **
* *****  * *  ** *        ****   *    ** ***   * *** **** **  **    **    *  * *  
*  ***** ***  *     ** ** ** ** ******  *   **     * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***   *****     * ****  ****    * ** **
**   * *  * * *****   *   * **   *  * *** *  *** **  ** ** ****  **  ***
**  ** *********   ** *     * *  ****    ***  * * *  *  ** * * **  ***   * **   ******  * *   **  * *
   ***   ******  *  ***       **  * ***   ***    * *  * * ** * ** * * * *       *       *  ** * * * * ** * *** * ** * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*        *    **  * * ***  **  *  *  ** * * ***** *  ** ** **  *** *  **** 
* *** *      *** * ***** *      *  * * * *  *  * * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *** * ***  ** **

int main(){
*    ***    **     int **  *  ** *
    *   **   **      *  ******  *****  * 
 *  *    *      **   * ***   ** *  * *   ***
     ** *      * int ch[a][b];
 * * **  **      *     *   ****
**** *  **  ** * *   *   *** *    * * * **  *
* *  ** * ****   * ***  * *   *   * *    *      ***     * ** * * * *  **** 
***  * *       *    **     *    ****   ** ** *  
**                    num++;
**** **  ** *      ***       **   }
  *****  **      ** **   *** * }
 ** *** *     ** * }
  *  *    ***  ***        * %d *** ***  **** 
* * * *  *  *   * *  *    *   *   
 *       ***  *   * *   **  ***  **** * ** *   *
 **  * *  * *      *   ** ** *  * *  *** ****    
* ** * **  *    * *  *   * * ** **  * * *     **  * **  * * **** %d **  *     **** ***  
* **     *   ******    *** * *  **       }
** **       *   *** * * * * }
 **** **  **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ** ** **  ** *** *  ** **   *  *** r[1000][3]={0};

 * * * **** *****  *  * *   * M,N,j,k,count=0,temp;
**** * * *****   * *****   **** **** *     %d",&M,&N);

    ***   * **  ***   *     ** * ***     ****
***** *     ***  **  
   *    ****    * *** * *****  *    *   * *           * 
  *  * * **** * *   ** ****          ** 
   **  * ** *      *  **   ** **   *  ****  **** * *    *      ** * *  **** * *   * * 
* *  * *** ** ******* ***  *** * * **      ** ** **   * ***    * *  **
   *  *  **  ****  * ***            ***  ** ** * * *
  * * * **  *  * * * *  *  *  *** ** **** **** ** *   ** ***  **   *  *  *   **  * *** *
* * * *** **   * *** ****  * ***  ** *** *    **    ** ****  ****    ****     *  * ***   *  
   ** *  **  ** ** * ** **    *** *** ***  *     * *  *  * *  * **  * *     ** *  ***   **
   **  * **   **** * *  **  * ** *  * * *    **  * ** ***** *   * *       *   *  ** * **** *

*** ** ****         * * * ***  **  *   ******* * 
 * ** ***** *** ****    * ***  ***  * *
**  **** *   **    *    **** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **** *   *****  **

int *   *  *
{
 ** *     *   * int n,m;
 *      ** **  *  * ** **  *    ****    *  **** *  *  *  != EOF )
 *       **      {
      **  **** **   *  *    *** int * * * ** 
   ** *     **  **  *  *   **   int i,j;
 ** * *     *****   int count=0;
  * **   ***  * *** **  *  
  ** * * **** **   *****    **** * *   ** * **  * 
 *** *      **    *     * {
 ***  **        * **           ***  * ** *  *  
**    *   ***    *  *  **  **  *   *** **  *****  {
** **  *** ** ** *  * * *   ***     * *    ** * ** * * **  * * **    * * * * ** *  *   *****
 ***      **  *  ****** * *** *   ***  *  * * }
   *   *     * ****** ***  *  }
**  * * * *** *    **  ** *  * ****    *  * *** *  
* ** **  * *  **    *   ** *  
*   * **  ** ** *** *  * * ** **  ** **   *  **
  ***   * * *   **  * ***   * {
    * *** *  ** *  *  *  ** **    *  *   * ** **** *  * **  
 ***            {
     * **                  **** ** 
*****  *      **  *       *  ** * ***  ****      **  {
   *  * * *    **** *    * *  * * ***           *** ***
     **   ***     * ***    *******    *            **** * }
 ****      * **  **      * ** **   * * *   }
***** *** * ** *****  * ** ***   }
 ** * * * * **     ***  *    * * *   ****  * %d *   **** * *  * *
          * *    **      * 
* *   ** *** ****   **  *  ** * * * *      
** *  * ***** **  **  *   * * {
*   *   **  ***  **  *   *    ***   * ** ** *  ****     * **
**** * ** ** *    **   ****** *     **   * ***  {
**       * * * *  ***** *     *  ** *** **        *       ** **  *   
   *      ***  *  **  ** **** ** *   ** * * *  ***  ***  * **   {
    *  * *** * *  * * ** **    * *  ** *       **          ***  *    ***   **    ***  *   **  *  * %d **  **   **  *     *****
* *   ** *   * **  * *  * *  * **    **   *    *  ** ** *  ****      * ***  *   ***  *   
*   *   *****   ** *** * **   ** ***  ***  **   * ***   * * }
  **    *  * ** *  *   *    *   **     * *   ** * }
* *  ** * **  *      *  *  * *  *    }
 * ** *  ***   * }
* ** *** *** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output