第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *       ** * * * ** * **      * * ***        * *
 *  *****    * * * *         **    * **** ** ********  
    int ch[a][b];
 *   *** * *  *  ***  * ****     * *  * * 
 *  * *    **** **  *    *  ** ** ** **    ***   **    *   *  ** * 
  *  ****   ***  ** ** ********* *  *      *   ***********  * *  * *  **** **  **   **  *  *  *  * *       ** *  
 **** ** *****    **  *    ** *     ***  *  * ***  **     * * **  *  * *        *  ** *** 
**     *****  ***   * ****   ****** ***** **  ****** **   * *  **  ***       **** **   ***** ***  * *** * *  *  *
* ***  * * * * * * **  *  *  * * ***      ** ** *** **    *  *  *      * *  *
 *     *      * ** *** * *  ** **      * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *** *  * *  ** *****  *  ****  **** ***  **
** *   ****  **  * *  ** * ****     ** * * **** * * **  **** 
 *****  * ****  * ****** *****  ***  ***  * **  ***** *  ****  **    ** ****  * ** *** *
      *  *  **      ***     *  **   * *   ** * * ***   *   ** **  ***   * * *** ****   * **  **   *   *     *  * * *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *     * * * ** * *   *   ** ****  **       * *   *  **   ** ***** *  * *  *  *   *
      *        ** * * * ***    *     **  **    *  ** *** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *   *  **  *   *  **     *** *******   *   *** * *
****** **     *   ***** * **    * **    * * *****  ** ***
    int ch[a][b];
    **     *  **  *** * ** **  **  **** *** 
* * * *** **     **   *  **** **      * ** *   **   * *  ** * **     * 
      * ****      *     **    *   * **   *  *  ** *** *  **  * * ** *  ***  *       * **  *   ******  * * ** **
*** ** *  ** *   * **  ***    *****    *   **   ** * * **   **    **   ** ***** * *    ** *   *  
*     *** *  *** *** *  * **    ***** * * * * * * ** * *  ****** * * **   ** * * *  ** *    *  *   ***           * **
 *** **** * **** *  *  ** **  *    * * * *    * * * ***  **   * ** * **       
* *  * *****          *   *  ** ****  *   *     ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **** * *  *  ***     *** ** *  * * ***  
*    *** ***** *   * *  **** **** * ** * *  ***  *** ** ** *  **   *  
*****  * *  * *  *** * **   **  * ****     * * ***     *  *  ** **** *** *
   *  **      **** *  **      *  **   ** **  ** *** * *  *****     **** **   * ****  *   * ** ***  ** ********   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***  **  * * *   * ***  * * ****   ********* *   ** **     **   * *   **    * *  * * **
      ** **    *   **   ****  * **   *   * * **        * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *      *  * ** *  

int main(){
** ***  **** int *** *  
  *** **   *****   **** ** *  *       * *** *
**  * * *  ** ** *** *** *   ***   *       
  *******    * int ch[a][b];
   *    * ****   * *  *    *
***     * *****  **** *      * **  *  ** ** *
*  *  * *     *      ** ****  ** ****    **** * ***    *   *** *******  ** * ***
****  ****   *   * **   *    **   *  *   ** * **** **
 ****               num++;
     ** *   *   ****      * * * }
 **  *** ** **        * *** * ** }
 **      *  *  }
 ** * *** *          *  ****  **  %d  **  ** ***  *** *
       *** * *  ** *   ** * ****  ***
 **** **   *** *  * ** * ***   * **** * * ** ** * 
*  *  **  ***  * ** * * * * **    **  * * *  ** ***** **
    ***   ***       *   **   *    *** **  **  ***    *   * * **   ***  %d  **  ** ***    ***  
**    * *  **    * *** * * * **  **   }
* **   **  * *   *    ** *  }
  *  * * *****    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*      * *     * *** *      r[1000][3]={0};

 *  *    *   ** ***   *** M,N,j,k,count=0,temp;
  ** **    *    *****  *** *** ** **   * %d",&M,&N);

 *       * * * **  * * * ******  * ***** 
 **  *  * * *  * ** **   *  *** *
 * *  **    * ** **   * *** * * * *  *    **     *
****  *  *   *     *   *   *** *    ****      
 * * ***  *   ** * * * **** *   * *******  * ***  **       *   ***   **** **  *****
**  *** **** *  **   ** *   **   *    ****** ** * * * ** 
* ****** ****** ******    ***   ** *  *  ***        *
* * * *   * * ** *****   * *   * ** *  **  * * * *** ***  *  *      **    ****  *  *      *
 *     *  **     ** ** *   *  * **** ** * ** ** *  * ** ** * * ***  ** ** * * *  **** *** 
   * *** *   **  **  *   *   *  ** ***  **    * * * *  * ****  **** ** **  ***   * *** * 
  **      * *   * *  * *  *** * *** ** ***  **  *  **** ** **      **      *  **** **  

 **    * *  * *  *****  ** *** ***** ***  *****   ** **   
   * *** * *  *  ** ******   **      ** *
 *  ** * ****   ** *    *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * **    * **  *** **  *

int ***   
{
  ***   * * *  int n,m;
  **     *   *   **  *    ***  * *  ***** ** * * ***  != EOF )
* * **     *  {
* ***    *    * **   **   int **   ***
 *****   ***   **  *  *** int i,j;
** **       * *  *  int count=0;
* *** *     *  ** **   * 
 *  **   *  ***** * *     * ** *    * *  ** *** *  *
****** * *****       * *  {
* * * *   *  * * *  *  ***       **  ***   **   
    **  **     * *    *      **    *  {
******   ** *** *  *   ***  * * * * *       ***  *  **      *   * **   **** *      * **  *  
** *   *      ***     * *** * *   *        *  }
** *    ******* * *    * *       }
 *  **     *  *  * **         ****** *  *** *
**   ** ***  * ****  *** 
**   ** *   * *******     ***  *  **     *  *  * 
    *   *  *  *   *  ** *  *  *   {
** ***  **   ***  * *    *       ***  ** * * * **  * *   *   *
 *                {
*** *****               * *  *  * ** 
  * **        **   * ***  **** ***   * **     *   {
  * *** *       *  ***    * * *              *  ****
*** * **    ** * * **  *   ****** * *     **   * *  ** *  }
* ** *   **** * ***** *  * *         *   * ** }
  *** *** * *    ****  ****      }
* * *    ** *    ** ** * ***       *** *** %d  **  * * * *** *  *
****  *         * *   * *   **  
  ****    ****  *** ****      * * **  ****  *
*  *   *   * **       *  ** *  *  {
* **    *** **  **  ***    *  *      ***  ** ****   ***** *    ***
 ** *   ***   ** * * *  * * *     *   *    {
    **  ***     **         *  *** *   **     * * *           *     **  * **
* ***    *   *  * ***     *        *  * **  *        ** * *   *  {
* *   * *    *** **   *    *  ****  *  ***   *** *    *  ***     **  *  *  ****  *  *    ** **  *   %d *  *   ***** *** **
  * *** * ** **   *  ** ** *   *    **           ** *  * *   * ** * * ** ** *  ***  * * *   ** 
** **      * * * * ** * ** ** * *     ***   *   *****    *    }
* * *** *  ** **    * *     *   * *   * }
 **     *    *  * ** ****   * ** }
    * **     **** }
 *  *    ****   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output