第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ** *  * * * *****  ** *     * **   *    ****   *
** *  **** *******  *     *    *****    ** ** ** **
    int ch[a][b];
* *  **  *** ***** *   * ** *      * ** ** 
  * ** ***       **    *   ******  ** * *** *  * ****** *     
* *****  ***  *** *    ** ** *  * *      * *  **    **** *       *  ***   *** * * *   *** *   ***** *   **  **
  ** ****  **  * * * *** * * * ******** * *   *** *  *  *  * * ****  * ** * *  ** *  *    
*****   *  **** * *  * ****   *  *** ***  **    **  ** * * ** *   * ** **** *    ** *  *  **  *** 
 *  ** *** *** **    *      * **    **   ** * ***  *****  ********  **    
  *  **  *  *  * * * *  *** *** **  **     * * *    *  *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  **  * * *** *   *          *   *   ** **
   ******     *** * *   ** * ** *  *   **    ** *** *   * *  ** * *** * *
** **  * *   *****  *  *   **     ***** ****     *** **  * *    *   ****  **  ** ** **  *  ****
 **    **     ** **     *  ** * * **     *  *   ****  *  *** * * *  **       ******   * *  ****  ***      ** *** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * *   *** **** ******* **** *    *   ***  ****  *  * ** **      ********      ** 
****   **  * *  *** ** * * *   *  ** * * *** ***  * * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  *  ****     **    *  *** ** ** ** *   *  *** ***    
  *     * ** * ***         * **** **   *  *  ** *  *  *
    int ch[a][b];
  *     ** *  *   **   *      * *  * *** * 
*      ** ** ** ** *   ****** * * ** ** * ***  ****   *  **  * * 
   ***  *  *  ***     ****   ****   * *  *******  *    ** ** *  *    ***   **** *    *  *     * ** ***  ** *** **  * * 
   ****    ***********  *  * ****    *   * **** ** ***  *     **** *****  * ** **  *
 ***  * *  ***** **** * *  * * ***   *      **  * *  **     ***  *** ****   *  * ** *** *  ***      ****     * *** * 
** * **  *  ** **  ***  * ***  * ***   *   ** ******* ***  * *** ** ***     ***
* ** ** ***  * *  ********   ** *  ** *  * ** *****  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **** *   *   *** ** * ******   *  ***  ** *
*  *  *** *** *   *   **  *** ** ****    ***** *       ******* **  *  ***
   *  *    ******** **  * * *  *  ** *** ** *  *** * ** ***       **   *** ***  ** *
  *** ***** * *    * **  ** * * *  ****  *  **       * *  * * *  * ***  * **   * *   * *  **   *    * * * *  **    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  * *   * * ***   ** ** *** ** **    * **   * * *  *  ** * *   ** * * **    *
   **         ** * * *   ****   **  ** * *** ** ** ***** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** * * ** ** ***

int main(){
*  **** *  * ** int      *  
*  * **  *    *  * * *    * **    ** **
 ** **  * *    *** *** ***    ****  * *  **  **  
  *           int ch[a][b];
  *** *  ***  ** *****  * **** * 
   ****  *  *   * ** ***  ** *  *   ** * * * *     
  *    ** **  **     * ** *   *       *  * *** * *** *   *  *   **** ****   *  
 *  *   * ***  *        **  * *  *       * *   * 
    *                num++;
  * **  *  *   *   ****       ***  * }
*** * *  *     ** *   ** ** * ** }
   ** *  **  *****   * }
* *         * ***   **  ** *  *   ** %d  *    **** *  *
   ****  **** *  *  ** **   **      
  * ***      * ***   **  *   *  **  ** * **   * 
** * **    *  **  *  *            ** *   *  ** * *** ***
* *   **  * * * *   * *  ***   ****  *   *  *  *  * * *    **   *  %d * * ** * * *   ** *
 *   ** * *****  ****** *  ***  **   *   }
* *   * *** ****   ****    }
* *    ** *   *  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *    **  *    *  *  * *  * * r[1000][3]={0};

** **** *  *** **  *  **   * M,N,j,k,count=0,temp;
  *  * *  *  **** ** ** ** ** *  *  * * ** %d",&M,&N);

* *   *  ** **  *  *  * *** * **   ** *  **
* * * **  * ** ****  ***  
 * *  **  * ** * *         ***    **** * ** ***  *  * 
* *  ******  **  *    ******   *   * *
***** *** * * * ***    *  * ** **  **  * ** ***  ** ***  *****    * * ** *** * *  ****
 * * *   *   **    *  **    *** ***     **  **      *
       ** ** * *      *   * *  *   ****  * * ***
     * * **   *****    ** *  **  **  ****** * * * * *** *  * ***     **  * **  **   * 
 *      ** *  *      * *** * **   ****   **      ** ***   *   ** *  **  * ***  *
* *  **  *** ** ****     * *  *   **    * ** **  ** *   * ***** ****   *    ** *** **   *
  ***  * * *   ** ** **  **  * **  * **      ** * *** *    *   *   * **   **  * ** **   * **   *****

*  **  **  ** **** *  **   *** * ** ***  **  * *  * ***   
 ** *   * ** * **  * *  *******  ** *     *  
** *  ** * ** *  * *   ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     * * * *    * * * 

int *  ** *
{
***    **  * *  int n,m;
  ** ***   * **   *  *  ** ****    * *   ** **  * * *  *  != EOF )
 **   *  *  {
* *    *  **  **   *   * *   **** int *  *   * 
**  *  *    ** ****  *   **  ** *  int i,j;
* ****      ***   *  int count=0;
  *   * * *  *  *     ***** *  **  
**   *** *   *  ***       *  * *****  **  *
    ***  ***   *    *    {
 *****    ** ***   ****  * * * *   *        *** **** ** *
* ** *  * * ** *** *  **** *   *   * *   *     {
 *    *  *  *    **  *  * * **   *    **** * * * * *  *    **  *   * * ***  *   **   
*  **   * ***  *******  **    * **  **  ***** }
    ***** * *** ** **  **  * }
 *****  *****  *** * **  **  *  * ***   *    * **** 
**  **  *   **    ***   **   **  
 ** *   * *** ** ** *** ** **  ******** *** 
*   **   ** **  * *   *** * * {
  *****   *** *    *       *    ** *     * * **** **   * * ***
*      *           {
*    * ***               ****   * *  
 ** *    ** **   ***  * ** ***** *   ***    *    {
* *** * *** * *  *   *  * *  ** * * ****            *** * **
**** *     *  ** *   ****    * * *****   *  ** * ** ** }
 *** **   ***       *    * * ** * *   ***  * *  }
    * **  * * * *       **  * * *** }
  *   *  **  *  * *  * *  *  ***** ** **** * %d  **  ** *  * * 
*  *  *  *   * ** *  * *** *  
*    ** **** *  **      *  ** *  **   *******  * ** 
***       *****   * * *  *  ** {
  *** *     **  * * *  *   * ** * *   *        **  *   *   * **** * * ***
      * *  ** *  * *** *        * ** * {
   **   *** *  **        ** ** * *    ** *   ** **    * * *  * * *    * *
*** ** *** *    * **    * *  *** **  *     * * *** ****   *****  {
*** * *   * *** **   *   *  *   *   *****   ****  ** **      * * *  *    **   * ****** *  **** %d   *   **       * 
  **  * * * ** * *** *    **  *  * *  * *  *      * * * * *    ** **  **  **   *  *   **** *  **
****  ***       ***         * *  *** *   ***   **** **   ** }
* **   ** ** * *   *  ****  * **** *  * * }
   *  **  * ****    **  **  ***  }
*  *  ** *  **** }
 ** ***       return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output