第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** ****    * *** ***   ******  * *  **   **  *   *** *   *** 
* ** *** *   *  **** ****** **** **** ***** **    * 
    int ch[a][b];
  *** **  *      **    *  *** *  * *
*** ******* ** ** ***  **  ****  ***** *** *  * * **  *  ***      *  * *
  *  ***   **    *    * ***** * * *** *** **     *  *  ***   **    * **  *** *** ** ***  *   *  * ***** * *   
 * *   * *  *   **** * *   ****  * * *****    * * * * *   **   *  ***  ****  **  *  **  
  ******   * *  ***  * * **  * * *  *  *****   * * *** * ** *  *   *  ****** ** *   * * *  *  * *  *       ** *  * 
*  **** ** **       * * * *** ** ****        * **   **** *** *** ****    ** * 
 **** ** * ***  * ** *  *  ***   *   *  * *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** * * ******     *  **  * *  ****   ** *  *
*****       *** * **  ***    * *   *    ***  **  ***    **   * * ** **
  *  * * * * * ** ** *  ** **** ** ***  * ***   *** *  ** **** **  * * *  **   *  ** *** *
*** ** * * * *  ***  ******    * **    *  **   *       * ****** *  *     ** * **    *  *  * *   *  **  * ** **   *  * * *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *** ***** **  *** **** **  **     * ** ** *   *** ***   *   ***   *** **  ***
* * *    **    **  ****  **  **  **** ***** ***  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ***  *       *  ****** *  *****  *  * ****   * *  ** ** *
     ***   * ** * ***   * *** ***  *   ***    ***  *** **   *** 
    int ch[a][b];
 **** * *   ** *  *  *  ***   ***   *    *   
**** **    * * **** * ** **    * * *    ****  ***     **  ** ** *   * ****
 **** ** **  *  * * ***** *     * ** *      * *  * ** *  ***  ***     * * **  * *  * ** **  ****   *** *  *  * 
 ** * *  * ******  ****   *    *** * *     *  * * *  * * ***   ***    **   **   **  **  *** *
** *** * *    ******** ******    *    **  *** ******** *** **      * ****  * * * ****** ***** *****  *  *
* **** *  *   ** * ****** * * *    ** * **** ** *   ***** *  * ***** **  *****    * 
** *  ******   *  ** **  ** * * **      * *     ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  * **** * *  ** *  ***** **  ***** *  
*   * *     ** ***** *** ** * *        *  ** **  ****   *** ****     ** **  * *
*  * * ***  ***    ** *  **     ** ** * *   *  ****    ***** *** ** ** **  * ** *  *
  *** ** *   **  * *** **    **  *** *   * *     * * ** **  **   * ** *  *   * ** * **     *        ** *   **** *  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ****** **  ***  ***** ** **  *** ****      *******  * ****   *    ** ****** ** 
*  **   *   *  *  **    ** ***  * *   *  *  ***   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   * **     * 

int main(){
  ** *  *  **  ** int ***  *** * 
 **  *  *   *  *  *  ** *   **** *** *  **   
*   **     ****  * *    ** *** * *** * ***  
 * **** *   * int ch[a][b];
 **  *  *     *   * ** * *  ***    *
  **  *       * * ***   * *    *       *  ** 
**** ** *** *  * *** * * ****    * ** *  *  **   *  ******** * * *  *      ****
 * * *  *** **    ** *  * * * *  ** **    * *******
 **** * *               num++;
  *  *  *  **** *** *         ***** }
  * **      * **** *** * * * * }
   *      * *   }
**  * *** * *  ** *    * *** %d   *  * *  *** *
  *** *   *  ** * *   * *     
*         ***    * ****    * * ***    *      * *  
       *  * *   * ** **   * ***  **     *** ****  ** * * *** *
* **** *  ** * *    * * *     *** * *          * ** ****  * ***    * ** ** %d * ** ** * ****
      *    *    * ** *  * *** *         }
 * ****  * ***    *** *     * * }
 *   ***   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * * **** ***     **  ****  r[1000][3]={0};

*  *   **  ** ***** * ** ***  M,N,j,k,count=0,temp;
  **   **  *  *** *  ** ******   **     *    %d",&M,&N);

   * *  *** * **             *  ** *** *
 *  ***   ** * ***           
 * ** *     * *** *   ** **  * ******   *   ** ****   ** ****
*  * *  * *   *****   *** ***  ***** 
* ***  ********* * * * *** * *  * ** ***** **** *** * ***** * **** * *  *  **  
 ** ** **  ** **   *  *** * * ** **** *  * *  *** **  * ** **
 *   ** **** * ***    * *** *  *  *****  *  *** *
 *  *  * *** *** * * ** ** **   *  ****   ** *** * *   *   * * *  * ** **     **   * **  
* *  *  *** ** * *   **  *  *  * ***        *   ** *** ****** * ** *   * *   **  * *** *  
* * * **  ***   ** *** ** *      **  *** * ** * ** * * * **** * * ****   *   *** 
* ***** *  **  ** ***  *       *     *  * ** *    * *  *   *  *** * *   **** * ***     * *

 ** ** ** ** *   * * **** * *    * **   ** **   **  * ** ***
*   **      * ** **   **     * ***     ** 
* * * * *   ** *** * **  * * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**    **   * *  *  *

int  **    
{
**         ***  int n,m;
****   **  * *****  ** *   * ** **** *    * != EOF )
**  * *   *    {
  **  ***  ** *  *   **  ** int   **  * **
  ** *   *****       * *  **  *  int i,j;
   *        *     int count=0;
* *****  ** **   **   *    **  
  **     ***** *     *       * ***  * *
* **** *  **  ***    *   *  {
* * * **** ******   *** *  ****       ** *     * 
     *  *****  *  *  *     * * ****   ***  {
 * * *      *   * *   *      ****    ******  *    * * *   ** * *  **  *  *  ** **  *
** *   *   ***    *   *** ***   * * ***   *  *** }
  ** **     *  *  ******  *  ** }
 * * *  *  *    ** **  **      ***   * **    *** *
* *  *   *   ****** *   * *   *** 
 ** ***    ** ***    ***    * **** *   * * *    * 
* ** *     ** **  ***    ** {
*  ****    *            *  *  ***    ** **    *   * * **** * *
* *   *           {
   ***                    *  ** * 
* **       *****        *  * ** *   ***** *  * *  {
  *** *  * **    ** ****  ****  *  * *           **   **** 
 *  ***       ** * *** *   * * * *    ** ** **  ** * *   }
 *              * *   * * *  *****  **  *    }
*  *   *  *  ***  *    * *  }
* * *** * *  *    ***     * ** ***     *     %d * *  ***** * *  
  *  *  *  *  * * *   * * ** * * 
* ***   *   ******  * *   **  **   **        *    
 ** *  *   ** **    *** * *  * ** {
*  *  ** *   *** * *  **   *   ** ** *  ** *  *****  *     
*  * * ** **    **    *  * **   **       ** **  {
* * ** *  **    ** *  *  *  ** ** *   *   **** * *****  ***** *** 
* *           ** * * * *   *      *    * *   *     ** ** {
****  * *   **   * **  *   *  *  ****** * ** *   **** ***** * **      ** * *   * * **  %d        * * ** ** ** 
**  **   * *****  * *     **** * *    * **    **** *     ** ***   **    *    ** *    *  *   *
 ** **  *  *   * ***        * ***  **** *  ***  **  *  *  **  * * }
 *    *   * *  *  **  **** *     *   * ** * * }
* * ***   * ** ***  * *    *** *  }
   **   * *** }
******  ******* return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output