第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **  **     ***  *  **  *** ** ** *****  *     
*  ** ** * * * **    *   **  *    *** ** * * *** * *** *******
    int ch[a][b];
   *       ****  ****** *   ****   **
**** *     *  ***** **  ** ** ********** * *    **  * ******  *   *
** ** ** ***   *   ** ***  * *   ** ** ** ** ****   * ** **  *** ** **  ***   **      * **  ***  ***  ** *****        **
  **  ** *  ** *** **** *  **  * * *   * * * ***  ** ** * ** ***     * **  * ****  ***  * ******** 
 *  *  *  *  * * **** *    *  ****  ** ****  * * *       * *   * *  *  *  ****     *  * *  * * * * **  ** **
*  **  * ** *** ** *  * * *     **** *** *** *  *** ** * ** * *     *   *  *  ** **
** **  *** *     ***   *    *** * * * **  *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** ** *  ****** *** ***     ** * *  * **
     * *   *  **** *   * **  * ***** * *    ******   *** *  * ***   **  ** *
* *** * *   *  ****   * *    *    *  * *  ****   *   *   ** * *      ** **    * * *   *  
* ****     *******  ***** * * * **  *    *     *    ** *   **** *** * ***   * ** * **   ***     * *  *  *** ** * *****  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  ** ***  * * *** ****** ** ***   ****  ****         ****        *  **  *  
 *   *   ** *   * *****  **  *** ***   ** * * **** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **   **** * * *  *     *    * **** ** *   ****  ** **  
  *   * *****  ** *  **    ****  * **  *  * ****** 
    int ch[a][b];
* ********  * *  ** * * * *******  *  *
***  ***    *   **      ** ** ** * *  * *** * *   *  ******  
 ***  *   * *   ** ****  *** * **** ** ***  ***  *  * *    * *  *      * * * **   *  *** *  ***   *   ****    *** *    
***  * * * *   * * * **  *****   * * ** ****   *****  **    ******** * **  ***   **  ****   ** 
 * ***   * ******  **  ****   * ******** *   ***   **  * **** ****  * *  *    * ** *  ***  * **        * ** ***** ** ***
****   **** *   *  *   **    *   ** **** *  *  **       ***  ***    **   * 
****    * **  ***  *    ** **** *  * ** * ** ***  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *  * * * ** ***  **   ** ***    ** ***   *
  * **   *** * * *  *   ***** *** **     *   **     * **  ** ** * **
    *** * *  * **  ** * ** **     **** ***  *    ***   ** * ****** *  **  *     ***    *  
**    ** ** * **  *   ** ***  **** *** * * * *  * * *     **  ***** * *  * ** *** *   *  *  *   *   ** * *** *   * * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **  * *   * **   **  ****** *   *   * * *   *    ***  *  **  * ** *   *    * ** *
 *  * ***  * * *     *   ** **  ** * * * ****  * ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** *    ****   **  *

int main(){
*  *    * * int ***** ***   
*     * *  *** ****     *** *  *    **     **
**  ***   ** ***  ***  ** * * ***     * **  
***   *      ****  int ch[a][b];
 *  **    **      *  ****** * *** 
 *** **   *    **   ***** * ** *   **        ***
* *  *   *   ****  * * *  **   ***   ****** * *  ** ** **  *** *   ****    * **  *****
  ***  **  * * *   **  *  *** *****   ***  *   *  *  ***  
     *               num++;
 * * **   ** **  * * *     ** *** }
* * * *  *    * *  * ****  }
* * ** * *  ** * }
****  * **  **      * *   * * %d  *  * **** *** * 
****     ** ** * ** ***  ****** *   
  *     **   * * *** * *  *  ** *  **  ** *  ****  
  *   *  *****  *       *     * *  *  * *  *   * *****   *
*   ****   * **    ***   **   *   ** * *  *     **  *** * * * ******* ** * %d  *  *** **   ** 
  ****  * ** *  **  **    **    *  **   }
**    **   ** *  * *      * ** }
*** **** ** *** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  * **  *****  *   * **  *  r[1000][3]={0};

**     **  *** ** * * * * M,N,j,k,count=0,temp;
 *  * * **   *  **    *** * *    * *** %d",&M,&N);

 ****** *  **  * * **    *** * ***     **  * * 
** *  ***   *  *  *  **** 
  *      *** **** * *** *  *** * **    ******* ****** 
   * * *     *    *  ** *** * *   ** *** 
*   *     *******      ********   ***  ** *** ***  *****  *** *******  **** ***
***    *  * **   *  *   ****  * **   ***  *   **    ***** ** *
** ** ** **    **   * *  * **  * ***   ** * ***
** * *    * ***    ** *** ** * *** *      *   * **  *** ****** * *  *** ** **   * * * 
 *   *  * * * ** **   **  *** ** * * *** **   ** * ** ** ** *** * * ******   **
*   ******   * *     * * *   *  ** **   * *  *  *  * * ***   *  * ** *  ***  *   * 
* *** * *** ***    ** *  * * ** **  * * *    ****  ****  **  *  ** **  **   * * **     ***

 *** *   **  **    **** ** **** ****  *** ***** *    **
*   *    *  ** ***  * ** * *  ***** ***
    ** * *   * * ****  *    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***  * ***  *** ***  

int ***  ***
{
 **  * * * *   *  int n,m;
*  ** *  ** ** ** *****  ***  * **** * * ***  * ** ** != EOF )
 * ****   * ***  {
 **  ** * *     *      *  * * ** int ***  * **
* *    * **  ****  ** ** * *   ** int i,j;
  ** ***     ***    * int count=0;
  ** * * *  **    ** **         
   *  *** *      **** ** ** *   *    * *** **
   * * * *  *   * * * * {
 ***   *   **    *** *   *  *     *  * * **   **  
      *   *    ** ** *  * ** *    ** ***  ** *   *** * {
 *          * **  ** **  *** **   **   *     *  *  ****  *    **      *           * ** * * ****  
  ******   ***  **  **  *   **  *    *    * **  }
*    *  *      ** *  *** * * ** }
  * ** * *** *     *    ** **    *    ** * *   **
*   *     **    **  *       
 ******  * **   ** *** *   *****  * ** ** * ***
  *     **** *   ** **   * **** * {
*  **    *     *  * ***    *    *  **    * *** *   * *  *   * ***
 *   ***           {
  ***                   * *    *  
*  * **       *   *     *   * ** ** *   ** *** ** {
** **   **       ** *  *     ** *               *  
 *** *     **** *  * * *** ******  ** ***   *  }
*     **   *** *    * * **  ***  ****     }
*   * *        **  **    }
  *     ** ** *** ***   *  *    **   **  %d  *  *   * ** *   ** * 
*    **   ***  ****   * **   *** 
 ******  * **    * ** *    *  **    ***  * *   
  ***   *  * **  **  *  **  {
*        ***  * * **  **    * * *   *  *  *   * * ** ***** *
  *  * *  *  * *       *  *****    ** *  {
  *** **   * *  * *    *   * **** * *      ***   * *          *  ** * ****
*****  *  **  ***   ** *   ****   *  *  ** *  *  * *   * {
   *   ****  *** * * *   ** ** *****  **    *      **  * *  **    * ***   *** *   **   ****  %d ** ** *** *  ***  *
 ***** ** **  *  **  *     *   *  *     *  ** *** * *  * **** **  * *  *  * * ****  *   * 
     * *    ***  *  *   * ****** * ******   **  * * ***     *** ** }
*******    *   **  **   ******    *   **  * }
 *   **  ** ****    **  *** *    }
*   **   ** }
   *    ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output