第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **  *** **  * ** *   *** ** *    ** * ****** *  *
**    *  ** *** **   * *****  **   **     * ** * *     * *
    int ch[a][b];
***  * *** * *  *** ***   **    *     * ** *
**  ** * *   *** * *****   ** *      ** *  ** * *    ** ** ***   ***
  * **** * ***    **  **    ** *  **  *  ** *** ***      *   *** *****  ***    * ******* **     * ** ***** ***** 
**** **  **  * * *   **     ** * **  *  **  ** *** * * * * * *  * **   **  * **** ** **
***   * *  *   **  **   * *   *** * * *  **  * * * **  *****  *  * * ** * * ** *  ***** **  * * **     *  * **  ***
**   * **  *  * ** ***        ***  * * *  **** *  ****   *        *  ***** *       
       *  ***  ** ***      **      * * * * *  *  *   ***    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***    *      * ***** *  **** **      *  **
  * ***  **   *  ** ****   ***  ****** *****  *****      * *******  
  ****  *    * *  ***    * *  *    ****  * ** *  *** *   *      **  *    **  **   *   **** *** 
* * *  *****  ** * ***** ** *** * *** ** ** * *  **   *  **  **   *****  ***   **  * *      **   * **   ** **** ***   *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***     *     * *  ****  ** *   ** **    *  ** * *** * *   *  *  ** * *       
 * * ******   *     ** * *****  ** *** **           *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** * *******  * *   * ***** ***   *  **   **  ** * *  *** 
 * *   **     *****  *  ***     *  *  *** **       ** ****  * 
    int ch[a][b];
   *  ****    ***   ***  *   * * *  *   **
** * ** ***         **** ** ** * ** ***      ** ****    ***** ***  *
*   *  ***   * * **   *   **   *  * ***   **  *** ****  * *** *   **  * **  ***  * *** * *** *   *   ** ** *****
  ***  **  ** ******  *     **    * *** ****  *   **   ****      * ** *   **** ** *** * * *  * ***
     *  *** ***  *   *    *   * *  ** *   ****  * **  *   *  ** **** *    ***  ****  ***      * * **   
* ** * **  * *  *** *   **    ** **  ** ***** * ***   ** *  * **  **** * **  **  * *
*  *** ***  *   *    *****  **  ** **** **   * *  *****  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * **  * ***** **  *  *  *** *  *  *    
      ***   *** **** **    * * ****      * * *   * ***  *  * ** ****
    ** ** * * ****  *** *    *** ** * **  ** *  * ***   *** *  * * ****  * *   **  * *** * ***
* ****** *** ***    *  ***  * ** * **  * **   *   ** * * *** * ** **        * * * **** *******  *   *  * ** * * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *     **    * *   *     *  *       ** **  ****  ** *  * **  *  *    * * **   ******
   **  ****  **  * *   ***** * * ***    * * ** * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *   *   ** * 

int main(){
 *    *   * ** int **  *** ***
****      ** * *   * ***    *   * ****      
*  * *  ** *   **    *    **         **
 **   **  *   **** int ch[a][b];
*   *    * *    *** **  ** 
* ** * * *  ****      * * *  * * **  * ****   *   
    *   **    *  * ** ** ***       ** **      * ****** * *  *** ***  ******
** ** **     *     *  *   **  ***  *  * ***      **** * *** *
*** **                 num++;
  ***** * ***** *  *****      ***  * }
* *    **  **  *  *  **  **  ** }
 *      ****  }
******* ****   **   *** * %d ***     * ** **
 *  *** ** **     **    *  * *   
 * *      ** **   * ***  *    *        *  * *** * ** *** 
    *      * *   * *   *  * **    *    *** * * * *  * * 
 *   ** * ** **     *** *  *** **   ** *    * ****    *  *  ***   **  **     *  %d  **** * *  * ****
 *   * *  *  * * *** *     * **  *  *     }
 ****   ***   * *** *    * *  * }
* *   *** ****** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **    *  *** **  * ** *    r[1000][3]={0};

 *** ***   ****        * * M,N,j,k,count=0,temp;
* ** * **  *     ****  *  ***   *  %d",&M,&N);

***  * * *    * **    * * * *   ** *    ***
 *  * * * *   * ***  **  ** 
 ***** ** *** **  **    **  * ** *  ***   ** *  ***    * *
 *******   **     * ** *  **  *    *   *  *
 ****  ***  *******  ** * ** ***** *   * * *      * *  **     *   *** ***  *****   **  
*    * * ***  *     *  *   ** *  ****   * *****   **   ** 
 **  *  *** **  ***  **     ******   *  *** * **** **      
*   * *  ** * * **** **   *     **    ** * * ** *******  *    *     * * *     
*  *****  ** ****   **   *    *  *** *   * ** *** *** * * *  *****   * ***   *  *** *** * * ** 
 ******* **  **  ***   ** *   * **** *        * ***   ****  ** * *    ** **** * *   * **
  ** * * *****  * ***** ** ** *** *  ******   * *  ********  ** *    ** ***** ****  *   *  

**   **   ****  *   * * * *  *  *  *  *  ******  ** *   ** ** * **
 * *   *  *  * **** *    * *   **    * *
 *   * **   * ** **  ***   *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  **  * *    *

int * * *   
{
** **   ***  int n,m;
*** **    *  **  *  *  *  * * ****   ***** * ** ******** ***  != EOF )
*** *   * **  {
 ** ** * ******  * * *   *  * int ***  **** 
    *   *** *  *        ** int i,j;
  **  **          int count=0;
*  ** *  ** **   * *****  * * **  
  *     *  ** * *        *  * *  * ******* 
 *   * ***    *      *  {
  **  *          **   **   *  *** *****     *  *   ****      
* ** **   * ****    *    ** ** *** * **  * **  {
**    **   *  *    ***  *   *** *    * **      * ***   * * * *   * * * ** *** *
 **  **   ***   *   *   *** **  * ** * *   * *  }
 ** ** *  *   *  *  * **         * }
 * * **    ***  *** ***  **  *  **  *  *   *  * ********
   *   ***     * ****  ** *** 
  ***** * *      * **   **** *  *** *** *  ** * ***
*       **  ** *** *  *  *  {
* * *     * **  *  *****    *    *      * * **      *  ** *   * ****
  * *****           {
***   *               *  * ****** 
 * ***    **  **    * ** *** * *  ** *  * *  **** {
    *** **   ***  *   *  *   * *** **             * *  *
****        *     ***   *  ** ** ** ***   * *   ***   **     }
*   ***   **   *** * *  *     *** *   * *  }
*   *  * *  *   **** **     ** }
*  **    *** * *      *    *  * ** ***   *   %d  **** **       
  *** * *  ** *  * **   *** ** **  
 ** ***  ** ** *      ** **  *  *   * *** *    *  * * 
 **    ** *** *   **     * ** ** {
* **    ** * *        * ****      *    ****  * *    ****    * * *  ***
  ** **   *  *    * * *   ****      * * * ** {
*  ***    **  **    ** *    *   *  *      * *  *** * * **   **** * ****
    *        **  **  * *  ***** ****   *** ** **  **  *  *  *  * {
*****   * *  **   *  *  * **   * *   * *  **     ** *  *  * ** **  ** *  * * ***  **  ** %d   ** **  ** * *****   
*   * *   **  **  ***   *  *   *    *  *  *  * * * ** *  ***** *  **   * *      *   * * * * * ** ** 
  * * * *  ****  *  **  *   **     **  ** ***   * ** ** *** }
*** ****  *     *    *    ****  **    * **  *  }
*  *  ** * ***        * **    }
 ****  * ** *** }
*  ***   * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output