第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ** **     * *   *    ***** * ****  *  *** * **   
 ** *    *  *     * ***    *** *** *  * * * ** ***    * *  
    int ch[a][b];
 *** *  **  *****  *  ****       * **** * 
 ***     ***  *** *   *   *  *   * *  *** *  *****   *     *  * *** * 
* ****   *    * **  * * ***   *  * **  * *  * ** *  * ** *  * *   * *  * *   * * ** *  *** *** * *   * ** * *** * 
****  **  * *  *    ***     * **  ** ** * **     * ** *    * * *** ** ** *  **  *  *   ****
 ** *** * *** * *  ****   *** * *    *  ***  ***** *  ***** * ***  ***  **** *  * **   * ***** *  *  ** *** * ***  
*   **  * *   *** *** * ***    **  * **** ** **  **** **   **    *  * ** *
****  ******       *** *** ******* *****  **       *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ***  *   *  *  *   ***   **    ** * ***  **
  * ***  *  * **** *  *** **** **** *****   *   *  *     ******    *** **
 **  **  * * ** ****  ***   *   *** * *** *  ***  **    **  ***  **      * ****** **   * ***   ****  **
*   ***   ** * ** * * * **    *     *   * *   ******  *  ***    **    ****  * **** * *  *** *  **   * ** *    *  * *    *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** *****  ******* **   * *   *** **** **   ** *  ********     ** *  *  
** * ** *** * *   * *   **** * * *****  *  *  * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *    ** *** **** * *****   *  **   * **   *   *****  
*   * **** *    * *        *  *     *** ** *    **   *    *
    int ch[a][b];
*  *  **   ***   ********* * ***  *    *    *
 **** ***  *** **  * *  ** ****   ** ****   * *  **  *  
 * * ***** ***  * * * **  *  ***   *  * *** *   *** *  *   * ** ***   * *** ** ***   ** **   *** **  
  ** *** ***  ***   *** *****  * * *    ** **  * * *  *   *  *    **  *  * *  * *  * * 
 ****** *   *   ***** *    * * *** ***     **   **   ***  *  *  * **    * *** *  *   **** *   *   *   *  **
 * ** ** **   *  ** *    * * **   * *     ** ****   * **   *****  **   * **  *  **
 ** ** ** ****  *** ***         * *  * * **   *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ****   * ** ** ****** *** * *** ** **   **
 *    ** * *       *   *** * * ** * *    ***  * ** * * ***** *   
*  ** *   *      *   ****  *  **      ** * * ** * ***  *  *   * * * *   *      *  *  *  **
*        ******* **          * *  ** * ** *****    *   ** ******** * *    * **** *** * * ** *      * * *   ***   **  *** *   *  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **    *  * *  **** **   ** *     **  * ***    * * *  **** ***** *  *     **  ** * **  
 ** * * *  *     ***  *  **** **** * *******  *** *****    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **  ** * *** *****   

int main(){
*   ***   *** ** int *  *   ** 
*** **  * *    *  * ***  * ***   *  *  * *
**   *   ** **** ** * * ** **  ****  * *  *
***  ***  *    int ch[a][b];
  ** * **    ***  * * * *  **    ** 
********  **   * *             * **  ** ***  **
*   * ** * * **    *** * *     *    *   ***  ** ***     **** *  * *
** ***   ** *  **  * ***  * *   *     ****  ** ***
** *                   num++;
** *  *  * ** **  *  ***     *   * *  }
*****   ** *** ** **  * * }
 * **  *     *  * }
*       **  ** * *    *    %d **  ** ***  * * ** 
  * *  * * **  ** ****    **  * 
  * **** *****   **  *    *** *  **  *  
  *   * * *** ** **   * **** ** **   * *   *** * * *   * *
 * *   **  * * *  *      ******    ****  *  * ***    *     ** * *   **** *****   %d * ***  **   *  *
*  ******       * * *  *    **** *****     }
* ***    ** *  * *** *    *    }
 *  **  ** * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *** *    ******    *** **** r[1000][3]={0};

* * **    * *** *****  **   M,N,j,k,count=0,temp;
   *  ***   * *     **   * ****  * %d",&M,&N);

 * **    *  * **   *****   *  * **  **
******* *** ** ***** *      *   
  ****** *   * ***** **  ***  **   ** * * * * * ** *  * *
  * **   * *** * * *  **** ** ***  ** **   **
 *** * **  *  ** * **** *** **    *   * ***    **  **  **** ****  * **
  * *    * * ***   *** * * *  **  *** ** *  **   **  ** *
 ** *  * ** * * ******* * *** **** ** * *  *  * * **   
  *  ***** *  **** ** ** * ** *   * *    *  ***   ** ***   *       ** *     * *  * ***
    * * ** ****   ** *  *** *  * *   *   **    * *  ** * ******* **  * ** ***** **  **  *  ** 
*     ********  * *** * *   ** * *  ** *****   ****   * *        *  * ** *****  *** * * *   * * ***   
  *******  **   ******  ** * ****** * * * *  **       *  *   *  * *  *******

*****  *****   ***  *** *    * ***   ** ****   ** **** ***** * *
 ** * *   ***   * * *    * * * *** **  *** 
     *      * * *  ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ****  * *** ** * 

int  *   ***
{
  * **     * *  int n,m;
* *  **   ** * ***** **  ****  *  * * *  * ** *    ***      != EOF )
*****  ***  {
   * *  * * * *******  **  ** int  ** **  * 
   *   *** * ***  *  * *    int i,j;
  * *      ****** int count=0;
   ***  ** ** *     ** *   *   * 
    *    *  * * *** *   * ****  ** *  * *** ** *
   *   ** *  ***    *   *  {
* *    * ** *  *    ** * * ***  *      *** ** *   *  
*  **   ****  *  *      ******   * * * ****  {
** *   * * **   * *   *   *    ***  *  *        * ***      **  * ** ** ** *  *  **   ****        
  * **  **  ***  * **      **  *    **  **     }
*  *   * *** *  * ** *  *    }
* * **  * **      **** *   ** * * * ***   ***     
*  * *  * *    *** *  *  ** 
**  *   *** *   **   ** ***  * ****  **  ****** 
           *    **** *        * {
 **** * *   *    ** *    *** *     *  * *** *  *** ** *    ** *
 *    *           {
**  *                    ****     ***
*   *          *      * *     * ****   **  *   {
 *  ** *   *** *** * *     ** *    **             ***   * 
  *  * *    *   **    * * *    * *   *    ***** *  *  *** }
**** *** * *  *  ** ** *      **   *  ***   *   }
* ***  *  ** ** *  ** * }
    **  ******* * *  **  **  **  * *** *     **  %d       * *****    
  * * *  * *  * **   ***  
* * *  ** * ** **    ** *** *  **** *  *     
**         * * * * ** * ****** * {
* *    *  * * ** *  *  ** *** **  *   * *   ******    ***  *
    ** * * ** ***   **** **     *      *  * * * {
** * * *      **    *  ***  *   ** ** ***  **  * *    ******** ** 
* * * *     *      * *  **  *** ** * ** *   *   * *  * * **   *   {
**** ** ** * *  * * * ****   * **    ***** * ***   * **    *   *   **  *    * *** ***   *  ****   %d  *    ***** * ***  ****
 *     *   **** **     * ***  **  *  * **     *** ** *   *  *** ** * *    *** **   ***  *  ***  *  **   
* *     *    * * ** ** *    * * * *** *      *    *   ** * *   ** }
  **  *     * ** *      * * ** *   * ** *  *** }
    **       * * *  **  * * ** }
* * **  ** ** }
* ***     **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output