第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **   ** * **    ***  ** **  *   *    *   **   ** *     ****
****  **     *      *****   * ** *    **   * ** *  
    int ch[a][b];
*  *  *    ** ** *   ** *****    ***  **  * 
   **   ** *  *   * *         * **  **  ****  *   ** **    *   ** **   ***  *
  **   *  **   * **   * * * * **** * *    *        ****   ** ******** *  *  **  **    *** ******   *  *** ** 
  *    ******* ** *  ****  *** *  *   * ** **  ** *   ****   **** *** **  * *** *    * * *
 **   *   ****   * ** **** **     ** *  * *** ****  * * ***  ** *   *  *  *** **  **   *  *         *  * *  *** **
   ***** ****      * ** * * * *    *   ** *  ***  *  *  * *      * * * * *    * *
 ***** *   * **         **   *  * **** ****** *      ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * **  * *****     *   **  *     *  * * * *  
*  ******  * **  * **  *** **  *** ** *  *******    *  * **     **   ***
***  * *** *****  **   **   *****  *   ** * * *** **   ** * * **   *                * **  * * *
***   *** *** *******   ***    **** ***   *  *** **** *      **    * * ** **  ** *** * ****  ***      * * *  ****   *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * * ****  *  *   ***  **   **  *   * **  ****  ***   ***** ****   *  **   * ** *
  *  *  *  * **** *** ****** *** * *  *  * *  ** * * *  * **  **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * ** *       * *** ********   **** **  **   *   **  **
 * *****   * * *** *  *   * * *   **** * **  ****  ***  ***
    int ch[a][b];
 ** **  *** ** * * *         ** ** *  
 **  * * ***    ** ***** * **   **  * *  **   *  ****     * * ** 
 ** *  **  *  **** **    ***   **  *  ***      ** *   ** **** *   ***  **  *  * *    *** *  **** * ***  ** ****  *****  **
    *** *  ***     **   *** * ** **      **      * * * * **  **        *   ****  * ********
*  * *  * ** ** ** ***** ** *  * *   * *** * * ******  *  **   * * * * * * ******* **** ** * **  *   *  ****** *    *
  * **** * ** *  ** **    *  * * *   *  ***  *    * ****  *   ** ** ****   **       * ******
 *****   *  ***  ** * **    **  * ** *     **  * *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     * * * * ** **   *   ****** **** * 
     *   * * **** **  * ******   *  *  *  *   **  *** ** * * **  * 
 * ** *   ** **** * *  *   * ** **   *** ****  *  *   * **  *  * **   *   * **      **  **
* ****  **   *    *** ***** *  *   *  ** * *  *   **   *      ***   *   ***** *   * *   *   *   **    * ****  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***    *  **** **  * * *    *   *  ** * * * * **  *** *** ** * * *  * ** 
***    * *** ***   *   ** * * ** *   ** **** **   * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     ** ***     * * 

int main(){
    **   ** *  int  *******   
 *  *  **      *        * ** * ** *** 
 **  ** * **  ** *****      *  *
 *  **  *** ** int ch[a][b];
****      ***  *     *** * *  * *
  * *   *** * * ** *   * **       **   *  ** 
**** *   ** **  ** ****     *   *  *** *** *   **    ***  *   *    *   **** **  *  
* ** *     *   *   ** *   * *  * *****    * **   * *
***  **               num++;
*   **  *  * * *  * *       *** *  }
  *    **  ***      **    ** }
*** ***      **  }
 * ***          * **  *    * %d  *  * *  * *
 *** **   **   *  ****** *   *  *** 
***  **  * **  **   **    * **   *   *** *  ** 
* **   * *   **   *  * ** *****   ** *  * ** **      **   ** *
    * *   * *        * *  *      ** ***  *  ***   *   *   ******* * **   * *   * %d  ****   *  ** * * *
 *****  * * * *    **  ***  *****  * * *  *    }
 * *   *  ****   *  ****  **      }
 * *****    * *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   *****     *  *  * *  *   ***    r[1000][3]={0};

   * ********     *   **    M,N,j,k,count=0,temp;
********   **      *  * **  * ** *   *  **  %d",&M,&N);

 *  **** **  ** * ****** * ** *     *  
   **   *****  *   *    * **
 *  *  ********  **  ** *    *  ** *  *     *   **   
 * ** **** *    *  **** * *  * ***   
   ***** ******   *** *   *   *    ** **     ** *   *  *  *  **  * *  **    ****
 ***   ***  **        *    *          ** *    *  ****   * *
*** ***  ** **** * * **     **** *    **     *   * ****  **  
* *** ********   *  * * * *  * *** * * * **  ***  ****    * **      **** * *** * *  
**** ** * *     ** *** *     **  * *    *  ** *     * *** ** * *  *** *** **** ** * *****   * ****
    * **   *** * ** ** ** **    * ******* ***     **    * *  *    **  *******  **  ** * *
***** *    * ***** *  * ** **      * **        * * **   * **  **         ***    * ** * ** * 

   *   * * ** ****  * * ***  ***  *    **** ** * *
*   *   *    ** *  **   ** *  *  *  ** * **    
 **  * **    **  * *    *  ** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** **** *** **** *   *

int  * ****
{
*** *  * ****  int n,m;
   *  * *   *   * *  *     *     *   ** *     *  *     * != EOF )
*   **  *** * {
     *    *  * *  *  * * * * ** * int      * ** 
 **  * * *     * ***  **  * ** int i,j;
******         **   int count=0;
 * *  * *  *****   **  *  *  ** *  
* *** *  ** ** *  **   **** *    ***    ** *
**** **  * **     *     {
   * *****   *  *   *  *           **   **  ** *
 ** **   ** ** **    *   *  *   ***   *   **  {
* *  *   ** ****  *  ****  ** **   ***  **    *** *    * **   * *   *   *  *    ****  *  *    
**** * * *****   ** *   *** **  *       * **   }
  * ***  ** ** **  **  *  * ****   }
 ***  * * *     * *     * *   * *  ** *       
 *   * ** **   **  * **** 
  * *    * * ** * * **  *** ** *** * **** *
 ** * * *  * *       *  *  ** *      {
 **  *****    *  *  * ** ***** *  *** *    * *  ** ***     **    *
**  *           {
**  *                 **   ** * *** 
*  *    *    ***           * **** * **     **   *** {
  *******     *   * * *   *  **  ** *             ** *  *  
**  **    *  ***       **  * * ** * * **   ***  *  ** * }
**** *   *  *     *   * *         **  **      ** }
* **  ** **       ** * * ** *   }
** *  *  *    *    ****     * ***    * ** * *  %d *      * * **   
***  * *** *** *  *  *   **** 
* ******  * ****    ***  ******   * * ** **** ** *
****  *   * *      * * **   * *  {
* * *  *  * ** ***   ****    * *    *  * * *** * * * 
* * **  *** *  *  ** * *  *    *   ***  ** ** ** {
   **** *** * ** ** *    * * *    ***  ** *** * * * **  ** *   *  * *     *  
* * *  *   * *  ** * * * ***  **** * *** * * *  *  ****   {
 ****   **  *    **  **    * *** * * *       ** *     ***      * * *  ** *    **    ** **     %d **  **        ***
*     **** **   ** *     *** ***    * ** *       ** *    * **  ** ** *  *** **  *    **   * ** * 
   * *    *   * *** **   *  **  **  *   *    *** *   ** *   * * * * }
* ***** *    *       ** * * * * * **    ** }
*  *    **  * ***  *    *  **  }
  ***  * *   ** }
 * * * *  ** ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output