第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  * *  **  *  * **  *****    **  **  * * ** *****  
   * ***  **  ***  * * ***** *    **    ** * *   **   ** 
    int ch[a][b];
 * * *   ** ** ***  ** **  **   * ** *  **  
*    *    *    **    * *******  ****    *   * **   ***     ***  *  
**  ****    ***   * **  * * ******  ** *  ** * ** * **       **  *     * * * * *   * **        * ** **    ****
* **   * * * **    ****  *  * ** *  **  ** **   **  * *  * *  *   * ***  *   ***   **    * * *  ** * 
** *   * *  * *   * ** * ****  *   ****   **** ***  ****** * *  *   *** * **   * **** *****   **** *** **    **
 *    *      **  ** ***  ****  ** * *** ** * *      ****     * *  * **** ** * ** 
* ***  * * *   ** *** **   ** **      * *  * * ** ***  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ******   **  ** ** ***  ******   * * **
*  * *  *  * *  ***  *   * *   ** ** *   * *** ** ***** *   **** * **   ** 
   * *  * ***  *** ** *  ***  *    ***  ** **  *  ******   ** **   *** ****  ***  * * ****
*  * **** ** *  * **   **   * **  ** * *      ****  **  ******    *  *****   * **  * ****  ** **  *  * * *** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** **  *  * **  ** *** * * **   **  * *** *  * **  * *           *  **  **
 ***   *  *   * *  *  ** * ***  * ** *  * *   *  ** *     **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   * *     **  *  * * *    ** **    ** *  ** **** ** 
* ** *    **  **   **  ****  * *** ** ****  * * * **   
    int ch[a][b];
  * *   *   *  ***      **    **  *    * * *  ***  
****** ** *  *    ******  * * ***   *  **    *   ****  * *      **** *
 *  * *   *   * * * *   ***** **** * ** **  * *  **         *   * * **   **    *  * ** ******** **   **   * *    
* * ** *  ****   * * *** *  *  *   ** **    *              *  *  *** * * * ** *  
****    *    **  ****   ******  *****  **     *  * **    * *   ***             *     *****  **  *  *** ***
* * *  *    * * * *   * * * * * ** ***  * * ** ***  ******* ***  * * ** *   ***  *  *
 ******    ***   * *  **  * **** *  * ** * *** *  * **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**      *   **  *  ** *  *** *  *   ***  **  ** 
** ** * *      * **     **  * * ***** * **    ***  * *     *** *****  
   ******* *  *     ****** *      *  * ******  *    ******  ** **  ** *  *   *  **   **
 ***   *  *  * *   ******    *** *** * **** ****** *    **   **** *** **  *  ** * * ** *   * **   ** **** **  ** **  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***     ********** **  ** ** * * *****  *** **  ** **  * ** *** * **      *** 
* ******** *** * *  *       ****   ***  *  *     *  * ** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *  ***** *     * 

int main(){
  ** **     *** int *******   
*  ****     **  ** * *****  *  * **     *
 *    *  *  *  * * ** *      ** **  *  ** *
*    ** ***** int ch[a][b];
*** ***** *  ***  **  **  *** ***
***   ***   ** *  ******   * *  * * * **** *** * *
 ** *     *    * ** **  *   *   **  ***  * *   * *** *   * **   * * ** **  *
  ** *   * *  * *    *   *  *    * **     * *** *** *
 * ***               num++;
 ***** * * ***  *   *  *        *  * }
**   * *  ** ** *      *** * }
**    * ** *     }
 **     * ****    ***    *  * %d *  ** * ** **
* *  **   **  * **  **** * ** *
  * **   ****** ***   *   *  * *    ****  **  *  *
**  *   * **    ** ** ** * *  *   *  **  ***  *   * 
*     *   **** **  * *  *    *  ** * *        ** *   ** *  * *    * **  %d   *    * *   * * *
 **     * * *  ** * * *  *  *  ***     }
* ** *   ** *   * **  }
 *** * *  ***   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* **  ** * *** * *** ***  *  ** r[1000][3]={0};

*    *  **   *** *  * **   **     M,N,j,k,count=0,temp;
*  *   * ***** ** **    * *   *  %d",&M,&N);

 *      * *** *** * *  * *** * ****  **** *
 * *  ***  **  * *   * **    **  
* * ** * ****  ******  ** * ***  *  **  **** **   * ***  
 ** **     **    * ***** *****  * *  *  **** *  *
** **** *     *   ****  *** *** *  *  ** *     *   **** * * *   *** * *  *** ** ** 
    **** *  ** *   *  *  * * ***** *   ** *    *  *    **  * ***  
*   *     * ** **** **    * ***   **   ** * ***   *** *
****     *  ***  *  * *  *      ** * ** *    ** * **  * ****   **   **
 * * ** * * **   *     *****  * *  * ******   *  *  * ** ***  *****  ** * *    * ** *
      *    ** * ** ** *****  * **      ***  **** **   ***     **  *      ** ******   *     *
*  ** ****** * ***  *   *  **  * ** ** ******   *  ***** *    *****      * *  *   * **

  *      *** *  *  * **  *  ***** *   **** *** * ** ***** *   
 **  ** **** *  *   *   *  ********** *    
* *    *** *  **** * * *** * *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***    *   *    * 

int *   *
{
 ***  *    **   int n,m;
***  *    **** *     *    * *** *  *  **  *     ***   ** ***** != EOF )
      * **   * *   {
*  * *     *          *   *  *****  int ***    *
**** *  * * *  * *   * *** *    int i,j;
**** **      *   * *  int count=0;
*   * *  *      * ***  * * *** 
*     *   ******    **   *  * *    ****   
**   *  **  *       *** * {
*  * * ** *  ** ****  *   *       *  **  *****  * 
 *   * *   *    *    *  * **      *     **** *  {
**  ** **   ****   ****    **  * ***    **      *   **** *  *  *   *  **  ** *****   *  ****
**     **   * * ** *    *** * * **    * * **  ** }
 *** * **  **   * *  * * *** }
  * * ***    * ****   *  ******    *  **** *  *  *  * 
 * *** * **   *     **  **    ****** 
*****  *  * **   ** *  *  **  **  ** **  *  
 * **  *  *       *  *** ****  {
**  * *  **    **   * *   *     **  *   ***** * 
 *               {
***** *                * * ** *  *
 *****    * *  *   *    * * ** *     ***    **   ** {
  * **  ****  **  ***** *  * **  * * *               ***** 
 ***  **      **   * ** *  *** ****   ****    *  ***  }
***** *   *  ** *  ***     * *     *   **  ****    }
**     * * *    ***  *      ** }
* **  **  *   *   **  * **     *  * *  * * ** %d      *** *  ***
*   **   **   *** *   ** *    
***           * *     **  *** * * **** * *    
  ** ***  ** *** *   **          {
**  *  ****   *  **    * ***** * * **** * *  *  ** *     * ***  * *
 * **** ** **** * *     *  * * * *  ***   *  **   * {
 *  *        *  **      ** ** ***    * * **   **   *    ***   ***   * * 
* *** * *  ***   **  **** ***   * * ***** ***  *  * *   *  *** {
 **** ** ***   **  * *   **  * * ******    **** *   **    * *   * *** **  *****   * ***  * ** * *  %d  *   * *** * ** * *
*  **    ***  * * *** *      *  * * *  **  *    *       * *        **      ***  * *  ******* 
  *    *   ** * *    ** ** **     *    *     * * * }
**  *  * **    **        * **  **** *  ** *  * }
 **   **   **    * **  * * **   }
 *  * **  **    }
*  * *   *  * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output