第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *****   ** **   ****  ** ** * * ******* ** *** ****
  **   * ****  ***  *** **  *** *           *    **    *
    int ch[a][b];
**    *       * ** **   **      * *****    * ** * 
*  ****      * ******* ** **  ***   *****  *     ** *****   *  *   ****
  *  ***    * * * * *** * * * ****  **    ****  * **** *** **  *** **** *  ** ***** *** *  *    *  ** *   *
*****  * *  **  *   *****  *    *  **** * *  * * **     *  ***  **  ****  * *   **     **
*   ***********   *    *   * *   *  **** ** ***    *** ** ****    ****  *  *  * *  ** ********  ***   *    **  ***  
 ******  ****** *       ***  *    ****   ******  ***** * ** **   *     *** 
   ****    *    ** * *  * ***** **     *  ** **  ***  **   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *      *  * ******  *  **  *    ***  
  *  * * * **  ***** ****** **    *** ** **  **** * * *  ** ****** **  *
****     ****  *      ***  * *****   *****  * **    ***  ** *  ** ** *** *******  ****  * 
    ****  ***  *     *  *     * *   ** * **  *      *  **    ****** **    *   *** **** ** * *  ******* **  *   *****    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * ** ***   * *    *** **    *** *  * **** *    * ** * * * * *** **  ** ** ** **  ** 
  *  ***  ****  ***   ** *  ** * ***  *          * *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ** ** *    * ****  **   *     * *      *
****   * ***  *   ** *     ***  ***** *   *** *    *   * 
    int ch[a][b];
      ** *** * *  * **  *** *** *  ** ** *  
  *** ** *  * **    *   *  * * * *   ** * *  *       * *  **  * 
 *   *  ** *     **  **       **   ****   ***  * * ** * * * **  **    *  **** *     *   **    *   *    ** *
* **    *  **   **   *    *  ** *   * **** ***** * *   *** ***     **  *  * ***** **     *  *  
*  **   **   *  ** * ** *  ** ******    **** * * *** *** * ****     * *****   *** ***   **   *  ****   *  *** *  
* *** *   *  ** ** *  * **  *  * * * *        ****  ** ** ****      * ***  * * **  *
* *   * **   **  **  ****** *  ** * ***      * * ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**   ** *  *  * * *  ***** * ** * ******   ***  *
 **  * ** **  *   * * **  **   * *  ** *** ** **  ***   **   ***
*  * *** *** ** *    ** **   ** *********  *  *  *      * * *    * * * *   * *  * **   *  
      * * * *** * * * *** * * *    **  *******  *  * * *  ** * ******  ****  *** **  * ***  * * ***  ** **  *   **** **  * ***** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **   * ****   * * *** *    ***   *     *       **** * * ******  * *     *  *  **  * *   
* *  * *   *** *  ******* * **   ****     **** * ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     *** **  ****** 

int main(){
   *  *  * **     int *      * *
 **    *    *** **** * ** ***** * *  ****   
 * **  * *  *   *  **  *  ***  ** **    ***
 * ** * *****  int ch[a][b];
*  **  *  ** ***  **    * **** ** ***
 * **  * *** *         ***   **  * *  *  **   ** 
*  * ** ** *    * ** **   *    *    **   *  *  ** * ****  ****    *** *** *** 
***   **         * ** * *   **** ***  *     *   * **** *
*  * *                 num++;
     ***    * **        * *  }
* *    **  *     * *** ** ***   ** }
   ******     ** }
  * *     *   *  ****  ** %d  *  * *    ***   
  *   * **  **          **  **   
** *** * *   *** *   * **      *  * * ***  **
   ***  * *       ** *  * *   ** ***      **    *  * *
*** *  * *     *  *   * **  *   * **** *       **  *  *  *   *   **   * ****** %d  ** ** ** * * *    ** 
* * **  *       * * **  *   ***   ***     }
   **** ** *  * * *****   **  *   }
  * *    **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ** * ** **    **    ** * * * r[1000][3]={0};

*  *  ****  * *****    * **  ** M,N,j,k,count=0,temp;
  ** *** * * **     *   * * *****  ** ** * %d",&M,&N);

 *  * * ****    *  **    * ***     * *  *
*** * **    * *   * * *** *    
 ***** ** *  *** * ***  ***  *   **  ** * ***  **  *   *   
 *** *     * *   ***  ********  * ** * *** *
* *   *   *   **** ***        **       **  * ** *** * *  *  ** * ***    *  * ** *    *** *
 *   ** ** * *  *   ****   * ***   **   **** * *    ****  ** 
 ** ****  *** *   ***  * ***** ***   * *****    *  *  * 
***  ****   *   * ** ***** *      *   ** **** ***  **     **  *  * ** *  * *** * ** *  *
** * * * *  ** *  ** * *  * *** * * * ** * *  **  * *  * **          * ** *  * **
 *  *  ** * ** **   * **  * ***   ***  *  * *  * * * *   *  * *  **     **  *  * ** **   **
** ****  ** **** * *   ***  * ***    *****   **    **  * *  *  ****  *  *    **  * *   *  ***** *

** ** **  * *  *  **  *   *  *   ** **   * ** ** * *
**  ******  ** **   *  *  ****     *
   **   * *   *  * *   *   * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  **  ** ** * *  *

int       
{
 *   *** * *     int n,m;
** * ** **   *  *    ****    *   *****  ** *  ** * **  * *  != EOF )
    *  *    *    {
*       **  *    *   * *** int **    *
   * * **** *  ** *** * ** *   int i,j;
**         ***    int count=0;
  ** **      **** *** * *  
 **     **  * *  *       * **    *** ** ** * *  
 * ***  ***** *    *** ***  * {
****  ** *  *  *  *** ***      *  **** * *   
*  *   * *  **    *  *  ****    *  *  **  *  *   {
*   **   ****  **  **  *   *** *** **     *  *    ***  **     **** * *        * * **     *****
*   * * ** **   ** **   ***     * * * *** *    }
  *  ** * **     *  *    ***  }
         *  ** * ** ** *  ** ** *** *** *  **** **
 ****   *** **  *  * ***  *  * **** 
   *  *******  *  * * ** ***   *** **  ** *
**** *    * **    * *   *    {
**  * *  *   **  ***    ***  *   * ** * * **  **   * * ** *
 **   *           {
*** *  *                   ***   **   * *
** *  **    *        *   *  **  **   ****     ** ** {
**** ** ** *** * *    **      *   **     *            ******* 
**   **    *  *   *** *** ** **   *  ** *  ****  *   **  }
     **  ** * **  **   **    **** *  **    * *      }
*  **    ** ** * ** **   * *   }
* ***   *   *** *  ***   *** ***  ** **  **    %d  *  ******  *  **
* **   *  **** **** **   *      
* *   *  *   * *   * ** * *  * * **** * * * 
* * * *  * *      ******** ***  *   {
 ** **** ***  *   * *    * **       * *    **  * * * ** **   * **
***  * ** ****** *   **  *  ***  *    * *** * ** ** {
 * * * *****   *   **   ** ** * *  **   **** *  ****  ** **  * * **    
****   **  * *  ***** *  *****   *     ***    **  ***  ** **** {
 *    *   ** * ***    *** **  * *****   * ** *   *   * *        *    **   ** * *   **  ** ** %d *** * *  ***  * *   *     
** * ** *  * *  ***** **   *  * *  ** **  **      * **   *  * *  *         **   * *** * * * *  ***   **
**  * * * *  *******    * **  **** *  *    ***    ** **  **  }
* *****    *   * *** * *  ***    **   ******  }
 ***         * *    ****       **  }
* *  * *  * *  }
*     * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output