第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***      ** * **    *   *  ** * * * *     *  **   **
**     *    **  ****  **   **  * **   ***   **  *      
    int ch[a][b];
   * ** ****     * *   **  * *  * *  *   ** * ***
*    ***  *  *    * *   *** ****   *  ** ***     * **  *  ****
**** ** *  * ******  * *    * **      ***  *    **   **  ** * *     * *  * ****   ** *    *       * ***** * ******   * *  *
*  ***** *  *** *    *********  * *   **   *** *  * *   * * ****      *  *  ****  **   * *   
  **** *    *    *   * * * **  ** * **  *      **  **   *** **  **    ** * ** *** *   ****   **** 
 * * ** * *  * * ** ****     *  **    *  ****** *****   *    ********  * * * ******
  *    ****   **  * *   ***     * * ** * * ** ** * *    * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ******    *   *** ******** * ** **    **  **** *
 ******  * *   **      * ** *  ****   ** * * **** ** *  *** * *
 ** * *      *  ****   *   * ** ***   ***   *  *** ***  *  *   * **  *** * ** * * ***** 
* * *  **** **    **     *    * *   **   * *** **       *   * *****  **** **     * ** ***  * * **  * * *    **   *  * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*     *    *   **     * * **   **    *****  **  **  ** * * *    ****  * *  
   * *****   * ** * ** ** **  * **** * **   * *    ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *   * *         ***   * **       ** *  ******     ** *
* *  **  *    * *  * ******* *** * **    **  ******  
    int ch[a][b];
  * **  **      * *** ***    * *  *** * ****  **
  ** * *** ***     ** *** ***** *  ****   **  *  * *****  **     ******  * 
  * * **  * ***** ****** ***** ** * *   *  * *  ** * ****     ****   *      ** *     **** ***  
****      ***** **  *  *  ****  ** * ** ***   ***  ******* **** * * **  **    ** **  *   *    *  *
*  ** **  **** ***  ** ** **    *    *** *  ****   *** * *** *      *   **** *        ***** * *  **   * 
***  *      **   * * * ***** ** **  *    ** * * **   *     ** *   *  **   ***    *
  * * **  *    **     ***   *      *  ** *******    * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  ****    *        *   **  * * * *** *  
* *  *     * *** * * * ** **  * * ** **** *   ********  *  * * *
    **   *  ** ***** * *** ****       **    ***     * ***   **  * *    *  *   *  * * *
    *   ** *           * ***   **   * ***   * ** ** ** * * ***  ***  * *  *** *** *    **   **    *  ** *** **  *  ****   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** ****   *  ** * *******  *   * *  *  **    ** *    *  **      * * * *** ******  **
*     * **   * ******* ** *  * **    ***  * **** ***  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  * ** *    * *   

int main(){
     **  * * **** int *  *   *   
** *  **  *** *  * *** *      **   **    *   ** 
 ** *  * ** **   * **  **    **     *** **  *  
 ** **   **  * int ch[a][b];
* *  *  * ** * **  **** *      ***
* **  ** **    *  * *  *   * **  *** * * ****      
*   *  * *  * *   *        *  * *   **  ** * ** * *  **   * * * ** *   *  * *** 
***     *****  ****     * *      * *     ** *  *   * *
  * **  **               num++;
** *** *  ** * **  *      *      * *  * }
* *   **    *  *  ***  *      * }
** *** *   **** }
  **   ** **  ***  * ** * *   *  %d  *  * ***** * 
** * *  * *          * *  ** *  **
  * **  ******   **     ** **      ***   ***
 *   ***  *    *     *     * *    * **  * * * *   * * * * 
   *   ***  *    **** *     *   ***    **  *    *    ** * ****  * ** * %d    *** *  ****  ** *
 ** **  * * ***  **   * *   *      *   }
* **** * *   ** * * *** }
 * **    ****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   ****       ***     r[1000][3]={0};

 * * * *   * * *   **  ********* M,N,j,k,count=0,temp;
 * **  * *  *** ** *** ** ** * *****  %d",&M,&N);

 ** ** *  **  * **  *** ***  * *** * ****  
*   *  **   *** * *  *** *  
* *****  * ****  ****** * **  ***** * ***** **
 *  * ** * * ** *  * **   **   * *  **
 ******  ** ****  *** ****   * ** ***   **    *  ***  *****  *  ** ** *  *  *  * 
 * ***    *** *  ***** * * ***  **** ***  ****  * * ** *   * * 
 * ** ***** *   *    *  ***  **  *    ** ** * **  * *
******   *   **      ***  * ** * * *   * ***    **  ***  **** *  * ** *    **** ** ** 
*****    ****    ** * ***    ** * * * **   * * *** **  * * ***    **  **   * ** **** ** *
*  *  ** ***** * ** * *** * * *  *** ** **    ***    * * ** ** *  *   *  ** *  * ***    
   *   * ****   * *  *    ** *   **   **   * *  * *    *  *  ** * * * *  * ***** ** *  *   *

*** ** * ******  * *   * * ** *  *  ***   * * **  ** *
*** ** ****  ** *  * ***  * ****  **    *    *  
  *  ***  *  * ** **  *   ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***    **    *** 

int  * * **
{
* *   * *     int n,m;
    ** *** *** *  ****** *** ** *   ****** ** ** *   ** * != EOF )
* * *  ** ****  *  {
 ** **     ** *      **   *** * int    * *  
*  *    ** *   ***    ****** int i,j;
**   ** *     ***  * int count=0;
   *    * *   *  *** * * **** *  
 ** **     * **  * *     ******   * *****     *
 **    *****    **   ** * {
   ** *  *  * **      ****  *  *     *  **  * **   *** 
   * *** *  ********   ***    *  **     **   * ***** {
*  *  **  **    * * ***  *  **   * ***   * * * *  * **  **   *  *   **   ****** ***   ** 
 * **  ** * **  *****         *     **  *** *   }
  ** ** *   *    * * *  ***  *  }
**         ***  *  * *   **  *   *  **        * *   
*       * *** * * ***** ** *  ** 
* * *  *   * * *     * * **    **   ****** * *   *
   **   *** * *   **       *  *  {
  * *  *  * *  ** ** **  * *   *     *        *     *  * *  * 
    *              {
  ** **                    **** *
** *    ***     **  *  * ** *** *    ***  * {
 **   * * * *** *  *   * ***   *  *                  * **  * **
 * *     * ****   ** *****  **  * **           ***  }
***   *   *   *** ** *   * *** ** **   ***  * * }
    * ***   * *   *     *  *** * }
* *    * *** *    * ******  ***** * *  ** * *  %d   * * *   ****   
***      * * *      *  **  **  
*   * *  * *    **   *  *   *  *    **  *
  *    *  **    **     *  **   {
* *    ***** **   *  *  *** * ** * ***  ****** *   * ** * **** *
**   *  **  * **    *** *    **  *   *** **  ***** {
    ** *  * * * * * ** *  * ****** ***    *  ***  *  **   *  *  *  *******
 *  ** ****    **  * * ****       ***   *** **  * * **** {
*   * ****    *****    *** *** ****  *  ** *    * **   ****    **   **  *** **** * * * *   ** *  %d  * ***  *     *** **   
 * * **  * **    *   *  **    *   *  ****  * * ***  *    * * *  *  ** * ** ** ** *  * **    **   *****
 *  *       * ** *  ** *  ******  **** *  ****   * *    }
***     **  **   * ***   *  *  * ***  * *   }
 * * * *    *  ***  **  **  * }
* ** *  *  ***  }
*         *    * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output