第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****  * ***   *  * **  ** ** *  *** *  **  ***   * * *     
   ** *    ** ** *  ***  * ** *  * **   **         *** 
    int ch[a][b];
* **  **    *    ** *** *     **  ****   **  
  * **  ** *     **  ** * **   *    ** *     *** *     ***** **** *  
*  ****     *  * * * *  ** ** * *** *  **   ** * ** *   *** *  * **  * ***** ** *** * *** *  *   *****       ***    *****
  *  ***  * ***   *    **  **   ****  ** * *   ** ** ****  *  * * *  *   *  **  *  *   * ***  ***    
 *   ** **  ** **   * ** *  *  * ** ***  * * ** * * ** * *** * ***  **** * * *    * *  *  ***  **** 
 *  ***   *  *  * ** * * *  *  ****   **    ** **** ******   * ***** ** * *  *  * * *
   * ***  *    *        *  **  *  * **  ** *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** **    *  ****    ** * *****  *      **
*   * *  *     *****  *  *******  *  *****  * *** *      ** *      *  
* * ** *  ***      *     * *   * *     *****  *   **  ** *   *     * * * * *       * 
***   * * *  *  *** ***** *    *** **   ** ** *** * ************ *  ***** **   * *  * **  *  * * * * * *     **  *   ** * **     * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * * ***  *   * ***  *** * ** * *******    ****    *** * * * *  *  ** *  * 
 ***  * ******* ** ** ****   *   * **   * * *     *  ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  ** ****  ***** *** *  *  **     * *   ***** **    ** 
     **   *** **  ** ******   *  **   * ***   *  * * 
    int ch[a][b];
 *      **  * *    *    **   * ** *  ** 
* *   *  ** * ** ***   *** *     * *** ** * *** *   * * ** *  *       * 
 **  *  ******    **** ********* *   * *  ***** ***    ** **       *  * * * *** *  * ** ****   * ***     ***  * 
  **  *  * * **  ***  ** ***  *** ***    ** *  ****    *   * ***  *** * *** * *   *
*** **** **  * ** *  **    * *  ***  *  * *  *    *    ****  **  ***  ***  *  ** **  **** *  ** *  *   *   *** ** *
** ** ** *  * ******  **   * *  **    * *   *   **  * ***    **     * ** ** ** *
* *   *   ** * *     *    * ****  *** ***  ***    
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ***      *    *  ******    * *         *  
  * ***** **   ***  **** ** ** ** *** ***  *  ** * ***  *  *  ** *** ***** *
   *  ****  ** * ** *  *** * * * ***  *    ** **       **   ***  *********   *   ** *** 
   **** ** **   **   *** ***** *  * *  *  * **    *** * ***   ***  ***  **      *  ***  * **  **** ** *  ***   *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*       **** *  **** *****   ****   ** ** *** **  *   * * **   *  ***  **** **  * 
* **     *  ** * * **    **** ***   ***   ** * * *   *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * ****  ** *  * *** **  *

int main(){
*  *     ***  *     int  **   ** *
  *   ** * *  **** **   * * * **   * ** * 
***    *  *  *** *      **** *   ***  **** *   
 * ***** *** * ** int ch[a][b];
  **  ** **    *  *   **  ** ** 
** ** * ** *      ***  * ***  **  * *   *  ** 
**        *      * **    ** *   *** * *** *  *  * * ***  *    ***     * ** 
** ** *  ******  ** *  * ***  **   *   ** ** **
  ***                 num++;
   * **** **  * *    * *  *      *  * }
 ******    * *    **      }
* ****** * ** * }
 * ******* * * **    *     *  * * %d  *    *** **  
***  ** *** * * ** *******   *
*  **    *       ******  ** * ********** *** **
 * *   * *     * ***     * *  * *   *   *    * * *
*  ** ** * ****** ** ****  * **    ***** *** * **      ** * ***    * * * *   ****     *** %d * ** *   *       *
*    * *  *   *  **  *  *   *   **** *   }
** **  **** ***  * *   **** }
*  * * **  **  *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *   * **      * *   *      r[1000][3]={0};

 *  *  * *  **      ***    * M,N,j,k,count=0,temp;
* *  ***   * **      **   ** * *  ** * %d",&M,&N);

   **** **** *** **     ********* **  ***** 
  *   *   *  **  ** **** ***
  * * *** *** **   * *  *    *  ** * **   * **** *
*  *  **** ****** ******     * **        
* *   * * * **** ** * ** *        **         *   ****    ** *   **  *   ***   ****    
 * *   *** *   * * *   * * *   * *** *** ** * ** *  ***** * *
**** * **  **     **    * **   ***** * ** ****  *    *
 *    **  *  ** *** ** *   **** ****  *    *******  ***  **  *       *  **  ***    *** * *  *    *
**** **  **   *** *  **   *** ** ** *** ****   * *   *** *** * *  ** * * **  ****  *   ****  *** 
 *  * *  ** * *    *    **   ** *  ***  ** * ** * *   * * **  ****     **** ** * *   * ****
 **     ***** *  * *    *** *** * ***** ***    *****      * **** *** * * *** * *  **

*   * ***  *   * ** *   ***  ***********   ******* *
***  ** * *  ***   **** * **  ** * ** ***
****  ***  **  ** ***  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* ***   *****  * * * 

int ** *
{
* ***  *      * * int n,m;
    **  * *     * *    * *        ** *** ****** *   != EOF )
* ** **    **  {
***** *  *  *    *  *  * * * * **** int * * * * 
   *           **  *   *  *      int i,j;
*   *      **   * int count=0;
  * *** *  * *******  * *** 
    *  *   *     *  ***** **   * * * *     *  *  *
*****  * **      *   *** {
 ** *    * *** *  ** **  ***       ***** * *** 
* * ** * *  *  * * *  * *   * *  *  ****   * * {
****   * ** ***    * * ** ***  *   **      * **     * *** **  * *    *    *** **** *** *
** **** *      * *     * *  **   * **     ****** }
* ** * ** ** * **     * ** }
*****   ** *     *  *   * *        **        *** 
 * ** * *  * *    *  * *  * **  
   *   * ** *** *    ** ** **  ***  ** ***  * 
* *   *** *  * **    ***  {
*  * *    * *   *      *  *  ***  **    *****    *  ** *  **** ** **  
 *               {
   ** **               **  * *  *
 *    *     ** *   *  * *  *    *    ** ** **  {
 *        *  * ***** *  **   ** *   *   *            * * ** *
*  *         *    ***   *   ***  ***   *  ****   }
***      ** *  *  ***  **** * * **   * ** * *  * }
  *  *        ** ** *     *** }
****  *  * ** ** *     * **      * * * **  ***   * %d ***** *  ***     *
  ****      *** ****** **  ****  
 * **      * *    *  * *  *  * *  * ** *  *
* *   * *  *  *   *       * {
  *    *        **  **      * **        *  ***  ** *  * *      *** 
*  *** **   * *   * **  ***   *    **  * * *  {
******  **      * **** **    ** *** * * *  * **        *    ****    *** * ****** 
  *   *  * * *  **  **  * * * *  **   *  ** *  **   * *  *** *  {
   ** **  **  * * ** * * *  **    *  *     * * * *  *** *** ***  * *  *  *   ***  *   ** %d    *  *        *  **** **
* * ** * **    ** * *   * *  *       **   ***   *     *   *    * * **  *  ***  *  * ** * ****  ** * *  
* *  * * *   *   **  *     * * *   **** *   ** ***  **   **   }
  * *   ***   ***   ***   ** *    ***  }
**** **    * * *   ****   **    }
 ** ** * ** **  }
**   *  *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output