第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***   **** *****  * ** ** * **       *   *  * ** * **
**  * ***  * ****  ****   ** ** **** *   **   *  *
    int ch[a][b];
* **  *   **   *  ***       * **** * * *     *
*  *  *  **    * *** *   **  ** *   * **   *    *   **   * * *     *  *   
* *   * *  ****       *   *** ** ** *  ******  ***   *  *** *** **  *      ** * ****  **     *  *** **    * *****
*** ** * *** * ******** *  * * * ***  *****  * ** * *   ***********   ** *  *  **** ****  ** * *   * *
****    *** ***** * *    * *** * ** ** *** *****    *** **   *     ** * * * ** ******** * **    * * ** **  * ****
   ** * ** * *  *    * **** ** * * **  ** *   ** *   **   **     **** *** *  **  **  
**** *  ****   **     **  ****   * **   **  ** ***   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
       ************  *  ***** ****    ** * **
*    **  * ***    *    **     *  **   ** ** * ****    *
** * **  *  **** *******  *   * * *  * *  ***  *   *   * * *  ** *   *  **  **  ** ***    * ** 
* * * **   ****    ******  **  * ** ************** ***  * *  ** *** *  *****  * ** * ** * **  ***   *   *  ****** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** *   **** **       ***********  ** ** *** *  * ****   *    **     * **   
 * *  *  *  ***   *  **   ** ***  * * **  *   ****  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *     *    *  **** * ** * ** * * *****   *  ***  **  * * *
 ** ***** *     *    ***       ***  * **** ***     *
    int ch[a][b];
 *  * *  ***   ***  ** ****  **   **  *  
* * * *** ** ** **  ***** * ***  **   ****      **  ** ***  *** **  *
** * * ** **** *   ** ***   * ***   **  *    *   **   ** **  * *** *     ***     *   *  *   *        * *
   * *   * *** * * *** * * ***     *********** ** * **** ** * **    *  ***  ***    * * * * *  
 *   * ***   **** * *  *** **    *   * ** * *********** ***  *******      *** *  ** *  **  *   ***   ** 
 * ** ***   *  *  * *   * *  *  *** ** *  ** ** ***  * *  * ***** *  *   *   * **   
* *** *  * *    *   ** * *   ** **   ****    ******* *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   **** * ***  ****** *  * * *  *   **
*  * ***  ***** *****    * *** **** *    **  **       **  * **** ** **
   ** ****** * * **    **  * * *   ***** ****  * *    ** *  ****  * * * ** ** *  ** ***   ** 
 **   * ***  ** * * ** * **** * * ** **  **    * ** ** *   **     *   *  ** ** *****  ** * *  *   **     *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** ****   * **  ***  *** *  ***  * * ***** * ****   *  **      ***   *     *****   *** ** 
 ** *  *   * **  ** **  **  *   * * * **** ***  *   * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * *  * * **    *

int main(){
 * * ** * * **  int    *****
**   * **   * ****** *  **  **  **  **   *  
* * * ** ** ** *  *  *     **  *    **  *  * * 
* * *     * int ch[a][b];
****** *  * * ***   *****  ** *
 **   **  ** ** *     *   ** *  *****  ** * * * 
 *   ** ** * ** * * **      ***  *  ***  *** * *  ** *  *** **        **  * ** 
* * *    ** ****  **  *  *    *    **   ******** **  
   * **                num++;
**   **   ** * **   * *      **** **  }
 ***  * *     * ***** *      * * }
 *****  * * }
 *** *    ****  ** ***** *    %d * *  *      ***  * *
****   *   *  *  *   **** **  *  
    *  *** * *      * ** *  ****   *     *  ****  
*  ** *  **   *   ** *** *    *            * *** ** 
**  *    ***   *  * *  * **   *** ** * *      **  * ** **  *** **     *** * * %d * *    ** *** * *  *
*  * *   ** *** **  *   * *  * * **    *    }
 *  *  * *   ***** *  ******** }
  ** *   ** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   ********  *  *  * * ******   r[1000][3]={0};

******  *   *   * **   *     *** M,N,j,k,count=0,temp;
*  ** ******        *** *   *  * *  ** *  %d",&M,&N);

*   *****  * ********** **** *  * *** * * *  ** 
* **    **   *  *** ** ** ***  
  *** *  * ***   ***      * *****  ***   ** * **  * ****   *   
  *  ** ***   ** **  **    * ** *  ***    *
* **   **    *  **  * **  *  *  **  *  *  *    ***   ** **   *** ** * ****       * **
 **  **  * * *  *   ** *  **** ***   ***  ** ****      * ** *  
 *  *  * *   **  *  * **  **  * *** * ***  * ** ** **  **
  ***  **    *  ** * * ** * **  *  *   * *  * * ** * *  ** *  * *   ** *     ** *** * * * 
 *  **  **   *    **  **    ** * ***** ** **  * *     *   ****    * * ** ***   ** ****   * 
     * ***** ***** * *   *   **  * **  *      * * *  * *****  * ******  **  **** *  *
* *   ***  *  **    **     * ** **    * *      * ***  ** * **** *** ****  **  * 

*** ***    **  ****** * **** * * ** ***  **  *  *  
*    * **      *   *      * *   *    **  *
  *  ***    ** *    *   * ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** **** *** **   * *

int   **  
{
*******    * *  int n,m;
   *   *  **  * ***  *     ***** **  *   * ***** * * *     * != EOF )
  * **  *   * {
* *  **  *   * * *  * * ** *   int  * *****
  ** *   ** * *     *  *     int i,j;
 * *       ****  int count=0;
**        *   **  **  *  **  ** * 
 *  * **  ** ** **  ***   ****    **    *  * **   ***
  *   *     * *       * {
 *  **  ****** *  * ** *   *  ***     * *    * *  ** 
*****  *       * * *****    *** *   ***   *  ***  {
 **  * ***  **  * ** *    *  **   * ***    ****  ** ** ** **   * ** *     *** ***  *      *
***       *   **     **    *  * *       **    }
   *** *     * ** ** * *  }
 *** *    ***     *   *  ****   *   ***    ***** *
 *    ** ** *** **** * ** * * *  
 ******       * **   *   ***  * *** *  * ***   
    *  * * *   ** **     **   {
   ** * * *       **** * * * *  * *** **        *    * ** * * * 
*                {
**** *                **     ** *  
 **** * **   *  *  **   ***** **  ****  *  *   * * *      {
*   **  *    *  **     *     *  * * *             ** * ** * **
 ** ** *    **  **  * **   ****   *     **   **    *  * }
   *  *  **** *   ** ** ** * ***   *    *   *  }
* *** *   **** **  ***    ****** ** }
*  ***  *  * *     ** *      *** *  * * %d *****  * * ** ** *  ***
***** *****   * *    * * * * 
* * ** **  *** **** ** **    *  **  ****  
 *   *   ** ***  *     **  *  ***** {
  ** *  * *  * ***  * *  **   **   *** * * *** ** *       *** *
*  * ***   ** *    *    *   *** * *  **  **** {
***** ** **     **   ** *  ** *  *** **  * ** *  ***  **    ** **
* *  *        **  **   ** * * * * *  *   * **   ** ** *   *  *  {
 **  *    * *   ** * ** ***   ***** ***  **  *   ** *        *****    **       *   *     %d * * ***  * **  ****
*  **  *        *  ** *** *    *         *  * * ** *  ** ** **  * *****  *  **  * *   ***  ** 
 ** *  * *** *** * *** *  * ** **** *****  ***  ** ***  * ****   }
   **  ** **     * ** ***** *  *   *  *  * * * }
****  *** **  * * ***      *  **** }
 *  *  *  ****  **  }
**     * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output