第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *   ** ***  *  * * ***  * * * *    * ***********  *** 
**      *** ***     *  ** *  * * *        ****** * 
    int ch[a][b];
****  ** * **     * ******   * *** ***   **
*** * **    ** * ** ****  ** *  * ***    *  *  ***  **   *****    
* *** * *  ** ** *** * ****** ** ******   *    ********** ** * * * *   **** * * **    *    *    *   *  ***    *    **
   *  * * *  ***   * ****** ** *  **  *  **   *    *** * ******   * *******   *          *
** * ** **  ** *****   * ***  *  ***** ** **  * ***  ******* * ***  * *  * * * * * *** * ******** **** **  * * * *  
  **  **  *  * * *****  **  *   ******* * ****   *   ***        * ****  *****  *
****  * ******  ** *** * * *       * ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ** *    *  ** **  * * *   ** ***  
***    **  * *  *   *** * * ** *   * *  * ****  * *******   ** *   * *
* *   *   ** *   ****  * * *****     **          * ******   *** *** **     **** * **   *  *
*** **   *   *  * ****** **   *** *****  **  * *   * *    *      * **  **  *  *        * **    * *** *   *    *     **    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  ** * ***  * ***     ***     ***   * **    * **********  *  * **  * **********
*       *   **     * * **  * ******* *   * *** **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *    **  ***   *** * * **  *** * **   **  * *   *** 
     * * **  *  ** ** ***  * * ** *  *   ******  **  *  ****  * 
    int ch[a][b];
** * * * * ** **   * ***** ****   *  ** * *  *    
*        * *** ** *  *   *      *  *   * *    *   ******* *  * *  *  ** **
* *   *** * *    ** * *       **** **  **  * *** *  **     * **   **** *  *** ****  ***  * *   ** * ** ** *     *  ***    *  **** 
 ** *  *     **** *  *****  **   *  *** * * * *     ** *    *   * * *   ***   ** *** **** ****** 
    *   *  **** * ** * *** * * ** ***  * * **   ** *****  ** **  **   ***  **  *****  **   *   *** *  * **  
 **  * * * ****   ** *  ** **     *   **  * ** *  * *** *** *  * *   *   **  *  
 * * * *  *  *   * *  * ** ***  *   *  *    * *   * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  *** * ***     * **   *      * ** ** **
 ** *  **** *** ***   * *** *  ** * * * *   **** **** * *  *  *   * **      
*     *   *  *   *******    ****  * * *******  * ******* ***  ** ** * *   *******  ** **    **  
  *    ***  **   *** **  *  *   *  *   * *  **   * * ******** * ***   *   **   ** * *  ***** *** ** * * * * **     *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * **   ***   * * * **  ** *   **  ** * *  * *** * * * **  * * **   **** * ** ** 
*  ** ** * ** * *     *   *  * ** * ** **   *     * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* *** *******  * 

int main(){
*******  ******* int  * ****** 
      *  *   *   ******* **** *      **   ** 
     *   ** *  **  *** *            * * *  
*        * * * int ch[a][b];
***** * ******* **   *       
 ****** **  *  *** * ** * *****  *        *** ** *
**  **     ** * *  *    ** **  ***** *  ***  **  **    * *  * ****  **  **     **
 *    ******  **      ** *   ** ** *    *****  *** 
     *               num++;
 * *  **  * *** *** *       *  * }
***    *       ****  ** *   * }
*     *** ** ***   }
* * * *    ** **    **   * %d  ***    *  * **
  * **** * **   ** *   ** ** ** *
 * *  * *   *** **   ** * * *  *   ***   **** **
*   * ** ** * *   *   *  *      * ******   ****  ** * * **** ** *
**   *    ** ***     *  **  **       ***** * **       *       *****    %d    *  * *   * *    * ** 
**** ***     ***   * **   * **   ***   }
 *  *** *    * **     *   *   *  }
*     * *      }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ** ** ****       * *      r[1000][3]={0};

 *    *    * *** *   * **  *  * M,N,j,k,count=0,temp;
* ** *     ** ** *  *** *   *   ***   %d",&M,&N);

* * ** **   *   *   *****        **** *
 *   **  ****** * * ** ****  *
 * *** * *  *  *  *******  * *  *     * ***** ** * *
 * *  ** * *    **  *  **   **  *      ***
       *  * ** * **     * * **  **  *   *   *    *      * **  **  **** ***  ***     *** ***
* * *  **   * *  ***   **   * **  ***  *  ***      ***  * *    
  * * **  *  *    **    *    ****   **  *  *   *** * *** *
* **         **   *  ****  ***  *****  *** *****    *  * ******   *     * * **    
  *   * ** *  ****  *  ***  ** *  *     * * *  *  * * ** ** * ** ** * **  **   *   **
**    *****  * * * * ***     **   *****       * ** * **   **  ***    *** * *** * ** 
 * ***** *     *  *  *    **  *  **  ***   *  * *  ***  * *  **   * *  **  *****    * 

 * ** **  *  * ****  * *  * **       **** ** *  * * *
*     * *  * * * *   * * ** * **       * **
   *     ** *    *   **  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *** *    *  * * *  ** 

int     ** * 
{
   *  * * *   *  int n,m;
***  *   ***   *  ***        *  ** **     **  * ** *  * * **  != EOF )
**  *    **** **  {
   ***  * ** ** * *   *  * int ** **  *
*** *   ** *** * **  * ***   *  int i,j;
   *     *    * int count=0;
   *  ** *      * ** * **  
*** ***    *       ******   ** *   * ***  ** * *
*    ***  ** * *      * {
 * * * **     **   *  * **  *      ** ***  **** 
 **       *** ** *  *  ** * *      **  *** {
 *** ** *     ***  *   *  ****** * * * * *     *  *   * *  ** * *      * * **      *     *** *
*    ** * ** * *** * * **     *    * *   * ***  }
**  *      *    * *  *   *  **  }
 * * *  ***    *  * *   *    * *  *****  ** * **   
******* *****     * ** * * 
** * **  **  * * **   ****    *    ** ** 
 ***  **  ****** **   ***   *  {
***  **  * ****  * *   *  *     *** **  **  *** *    * * * *** 
 ******            {
 *     *               * *  ****    *
  *     *   ***   * *** *     *   *  *****      *** {
**    * *  ******  *   *****   ** **   *   **            *   ***
*  * * *    **  **  *   ***   **  **       * * * ** *     * }
 ***  ***  *** ** * * ** *** ***** *      *   *****  }
 **  *    * *   **  *    ** *     }
 *    **     *  *   ***   ** ****         %d  * ***  ***  ***
*   *     * *   *  ** **   *  *   * 
** **    ***  * *  *   * *  ** **  **   * *  *  * 
 ****   **      * *  * **** * * {
  **  * *      *  *** *    ****   *** **  ***      *  *    
   ** * * **   ***  *    *   *  **  *** * {
  *     * ****  *  * * ** *         *** **** * *** * *   ***** *  **  * **** 
   * *   * ** *  ***  **  *     * * ** ***  **  ***  * **   *** {
  * * *    * *  * ** *** *  * * * **  ***  ***  **  *   *** * *** **  **    ** *   *  * ** *  *   * %d   * **  **  *   ** *
 *** ** * ** * *  * ** * * ** *  *   **  * ** *  ***     * ** *  * * ** *   *  ** ** * ****** ** 
*  ** *  ****   * *** *  **        **   * * * * * *     * **** ** }
 ***  * * *     * * **   * *     *  *   * *       }
*       * *** *** *   *     ** ** }
*  * *   ***  }
*   *** * * *  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output