第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**   * *  **  * *** * **     ** ***   *** *  **** *
***   ***  ******   *   * ******    *  *  **    **  *
    int ch[a][b];
 * *      **** ** **  * *  ** **  *  **** 
****** *   **    ** ***** ** *  *  **   *** ******   ****   * *
* *  * * *   **** **   *   ***  *  *  ** * *  ***   **** *         *  ***** **  ** * *      *   *  * ** *****   *       *****
* ***** ** *     *   ** **   * ***       ** * **   **** *  * *     *    ******** **  *** * 
**     ****    *  *   *** *** **     ** * ** *  *    * **    **  * *** *  **       *****  **  *** *    * **  * *
  * *  **    * ** ********* ** *  * *** * *    * ** *** * ** ** **  **** *   * *   **  * **
*** * **  ** ** ***  **    ** **   *  *  ** **      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **   **** ******   * ** **** *   *  *   * * *
  * **     * **** *  **** ****    **** ****    * * * *** ** *        *
  ** * *** * **  *    * ****** **  **  *** *    ***  ***    *  * **  *****   *   **** * *
  ** **   * * ** * *****  *** * ** *   *  *****  *  **   **  **** * ** *  * * **  ***  *   *  **  *****  * ******       %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     ** * *   *  ***  ****  **       *  *    *  **   *    * *   *  ***      *   ** *** *
   * *   * * ** *    *** * ***   * ***     * ***     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *  * **** *  * *  * * *       **  * ** * **  *   * * **** 
*  *  * *            * * * * *** **  *** **         *
    int ch[a][b];
*** ***   ****  * *     **    *****  ** **
**** *  *    **   *    * **  *    **  *    * * ** *  **    * *  * *     
   * ** ******* * * *****  *****    ** *   *  *****  **   *   *** *     * *    *** *  *   ** ***  * *
**    **** *  * * *  *** **  * ** * ***** * * *   *    *   * *  * ***  * * * *** * ** ** *** * *
 *****  * ********     * * *     ****     * * **** *  *** *    * * *  **  ***       *** **  *    ****** ** *
 *** * * **** * **** *  *   ** ****  *  ** *  *  *     *  * *****   **       * * * ***
  *    **  ** ***  **   **   ** ***          *** *  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **** *  *  *  ******* * **** *  * *** ** 
* * ** *     * ***  * ****     *** * ** ** ******    *   *  **   * *  
****   *** *** ***  * *    * * *  ***  * ** *  **  * * * *  ****       * * **  *** **  ** 
** ** **  *   * * * ** **  ***  ******  * * **   ***  *  *  **  * ***  *   **  ****    * *  **  *  ****** * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ** ** * *    * * *  *   * *********  *****  ** **  ** *** *   * ***     ** *    *  *  * 
**  * * * *  *      * * **  ** *   **  **     *  **     *  **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   **          ** 

int main(){
   **       * * int * **  * ** *
* * * * *   *  *** ***   *   **  * ** *  * 
  * **  *     *   ** * ** ** * *   *  * **
**  *    ****  int ch[a][b];
* ** * * *** *  *** * *     * *   
  *   *  *** **   * ****    ** ** *  * **   * * *  
     **   *  **  * *   * * *   ** * *      ***   *** ****  **  * *** *  * * ** 
*   **  **  **   *    **  ***** *    * ** ***  
  *   **               num++;
    *    ****             *     * }
** ** **   ** ***** * **    *  **  *  }
 ** * * *    }
 **   ** ***       ** **  ** * %d    ****** * * *
*    ** *    * * ***** *    * **  
*** ** * *  ** *  ****  ****  * * ***  ****   *  *
*  **** * *      **  * *    * **   *  ***   *    *****  
*** ** *****    * *       *   **   * *  * ***   ***     **   *        ***** *  %d ***  *   * **   * *
 **   *   ***   *    * * *   *** **    }
    *   *** *** * *     **  ** }
*   **  ** ***   * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ** **  ****** * **   * r[1000][3]={0};

*  **** * * *   *  * *       ** M,N,j,k,count=0,temp;
*  *** *** * *  * *** * ***  ** ** ***   %d",&M,&N);

 * **  ** **  * **  ********   ******
  *** * **  *****      ****   
* *****  *  * ** *    *  * ** *  ***   ** *     *  * ****   
 * ***  * * * ** ** ** * ** * **
* *** * * **** * **   ***  **  *   ***** ** **  ***  ****** *  ** *****   * *  **  ** 
  *  *  * *  * *  * *    ***** ****  * ***  * * *   * *  *   **
    *   *  *   ** *  * * *   *    *  ********    * ** * 
**  ****   *   * * ***      **  *  ** * *** * * * ** **      *** *  * * ** ****    
  *  *** **  ***   *** **   *   ***  *    **    **     **    * *****    *     ***** * 
   ** ** * *  ** ******* * *  * ** **********  ** * * * ** **** * * **    * ****  *    
      * *  ** *  ***     *****  ****     * *      * ***  ***  **   *** *** * * *  * * ** **    

* ** ** * * *  * * *****   *   *  ***    *   ** *** *   ***  
*   *       * ****** *   * ********  **
*     ** ****  * **** ***    
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
****   *     *  ***** *

int     ** 
{
*   *** *   int n,m;
****** * *   ***  *  **  ***          *****   **     *  *  ** != EOF )
 *    ** * ** {
*  **    * *  *   *   *    ***   int  *   **
  * * *   **   ** *     *  * * int i,j;
 *  **      ***** int count=0;
  *   * * *   ***** *  *  *   **  ** 
 **** * *  *  **    *     ****    * ***** * ***
**    *   ***  * *       *    {
**     *   * **  * *****     **      * *      **      *
   *  *  **  *  *    *     *          *   {
  * *  ***      **  *  **  **  ** *      * **    * **  *       * ** *****  ***
** *     ** *  *  *  * *** **   ***   ** **     }
**   ****  * ** *   * * *   *** }
 **    *  *    **  *   *    **  **    * *** * * * *
***  *    ****   * * *  ****  * 
**** *  * *    * ** ** *****      *     * ** *
* *   **    * * *     * ** *  {
*  *   **    *  *** **  *  * * **   * *** * * * *** ** * **  ** *   
 **             {
 *   *                * ****   * *
 * **     ** **      *  *  **  *   ** ****    **   {
  ** *     **  * **  ***  ***     *               **  
* *  *    ** *       * *   ** * **  *   *     *    * }
 ** * * **    *****  **  **     *   * * *  }
**   ***  **  *  *  **  *    * * }
** *   *    *   ******   ** *** *** * * * ** %d  *** * * *   * ** 
 *    *****    * ****  * ****** 
   ***  ** *   * * **    *****  * ***** * *   
  *  **  ****  *      ** {
** * ** ** * **   *   * * * *  * *** *  * *    * * * ****     * *  
* ** *        * **             *  *     * * *  {
 ***          * ***  *   * * ** **    ***   **  **     * **  *** *   * 
* **  *  ** ** * * ***   *  *** **  * ** ****     **   *   *   {
  * *    * * *         ****  **    * * ***  ** *  *****   * * **  **** *  *  * *    %d  ****** ** *  **  *** *
 *** *    ** * *   * ***  ** * *  * *  * **  ** ***  ** * * *  ****  *        * *    **   * 
*     **       **     * **  ** * *  ****   * *     * *   * * **   }
     ****   *    * **  ***  *     ** * ***     }
* * *     **  ***   * * ***  * *   }
* * **  *  * }
****** * **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output