第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * * * *  **** ***** *  *   *******  **  *  **  *  
 ** ** ***  ****     *   * *** * ****  **   *  * **** * ****
    int ch[a][b];
*** *** * ****  ****** * ***  **    * * * ****
***       ***** *** *  ** *  * ***** *   *   *** *   * ** ** **      *  *  *
  ***    *   ***   *    * ****  ** * * **** * * * *** **   ***  * *   ** *      ** * **  * * *  * **  **      * *    **** *** ** 
**   *  * *   *   **** **  * *     *      **  * ** ** * *   ***   ** **   *  *     *   *
 **   ****** ** * **  *   *  *** **** *  **    *    **  *    *  **     *  * ** **  ** **   *  *  *** * *  **    * 
**** * * *  *  * ****  *  *  *  * ** **  *     *** *  *   **  *  ***** **     *  
 *  ***  ** **  ** *   *  *  **  * **     ****  * ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *  *  ****  * **  **   *    *   
** **** * ** **    *      ** * **     ****   * ** ***   **  **   **    *
 *    *** ** * *    *** ** *     **   * * ** **  ***    *** * **  ***  * * **   ***  * **   ****
**** *   ****** *    * * *   * * **   ** * ***   ** *  **   * **   ****   *** **     ***  **** ** **       *  * ***** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *  *  *  * ** *  **  * *   ****       * ** ***  *  *  *  *   *    ***  **** **  *** 
***  ***** ***   *  ******* * ** ** *** ** ****   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ***  **  * **  *  * *   **  *  * **** ****  ** 
  *  *    **  ****  **   * ** ** * *   ** ** * **   *** * * * 
    int ch[a][b];
 *** * *  **** ***  *  *****     * *    * 
*   * ***  *** *       ***** *   **** *  ***  **** ** ** *****     * 
*  * **   *      ** ****  *  ** * ** ********  * *  *** *** **  ** **   *  **  * **  ***  ** * * * ***  ** * **   *    *** *
**  * *  * *  * *  ****     ** * *   * **  * **** **    *  ******  **** * *  *  *   ** *** ***  ***
 * *  *   ** * ** * * *** ***** * *** *     *   ** *  * *****    *  ** ** *  *       ** **  *     **   ** *
     * *****     * ********    *** **     ***    * * *  * ** * * *    *     * ****   
 ***     ** ***  *  **  * *** * *  * ***** **** * * * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **** *  ** *   *   *  ****** ** ****** ** *    * *
  * ** *  **    ***  * *** *       * *** ***** ***  * ****  ***  *
*** *   *** ****  ***** * * * * * * **** * *  **    *  *  ******* *  ** * ****** **   
   * ***  *   ** **  ****  *** ** ** **    ****          * ****     **  *  * *  **      **    ****  ** ** *    * *  *   **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *   ******* * ** * *****   ** *   ********  ** ********* ** *  *** * ** * ** * *** * 
 * * *   ***   ** * *  * *** ***  **   ** ***  *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ***  **    *** ** *

int main(){
*   * *  * **   int * ** * * 
 ****        *   ****         **   ** **  * * * *
 ***  **  ****** * * * * ** * **** *     *  
   *   * **  int ch[a][b];
**    ** *  * ** *   * ***  ** * 
****  *  *  *   ****** * *  *   * *    *  * ****
***   *** * *  * *  * * *   *** ** ** *   * *** *  **   **  
* ** * * * *      *  **      **  *   * *** * ****
* ****  *               num++;
***** *    *      **  *     * **  ** * }
* ***  *  ****  ***    * ***  **** }
   **      * * * }
* ** *   **  *  **** **** %d *  ** ** *   *   
** **       ***  * *******  ** 
* * ****  *  *** *  *** *     **  * *    * *** **
*        *   * *** * * *  *  *    **  ** *  *  *
 * * **   *  * * * **      ** *   **** *** * **       *       **  * *    ** %d ****** *   *
** *****  ***  ***  *    *    * *    ****   }
*     **      ***      * **  ***     }
*  ** **   *** *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   ***  *   *  ** ** *****  **    r[1000][3]={0};

*  *  ** **  * *** *** *     M,N,j,k,count=0,temp;
    **   *  *    ***   **   * **  **    *  %d",&M,&N);

   **  **  * * *          * *** ***    * * * 
        ** ** ** **   *
**** *  ** ** * ****  *  * * * ****  *     **  
   ********  ** * **  * * *  **  * ** * * ****
*     ****** ** **  * * * *   *   *    ***  * *   *  *  ****  *  * * *****  * ** ** 
*  ***  *   ** ** **** * **      ** **  **   ** ****** *  ** *   
** **    **   *  * ***    *   ** *** * ***  * * *   
****** **    *   * ** *  ***  ** * * * * **       *** *   ***** **  * * *      **
*  **     * ** * **  ***  * ***   * *** **   *  **** ** ** * ****    *  *    * *    ***  ****
******  **** * ****** * ****   *** ** **  *   ***  * * *  *******   ** *  * ******  ** **** **
 ** *** *  * * ** **   **   *****    ***  * **    * *** **** *  * ***   *** ** * ****

***  *   ***   *    ******   ** * *** ***   *      * * **
  ** ** **   *****  *  * *   **    *   **   
      ** ** *  ** *  ***** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  *   *   ***** *  *

int * *** *
{
 * *  *      int n,m;
  * *  ** * * *   * *******  * * ** **  *       *   * ** * != EOF )
 **  ** ** *  * {
* **   * **     *  ** * **  ***  int  ** * 
* *   **   * ***  *  *  *  int i,j;
*** *           * int count=0;
 *  * ** * ** *  *    ***   *      * 
 ****   ** *  ***** ** *   *   ** **** ***  ****
 ** **   * **   ** **    {
** *   * **** *  * *****  **  *  *      *  **    **  * *
* *      *  **  * *  * * *   *  ** **    ** {
*  ****  ** *    ** **      *     * ** **   * ** **     *    ***      *** ** ** *    *  * 
*  ** *    ***** *   *  *  * ***   * **    ** **    }
*   **  ****  **  * ****    * **  *  }
**  **      **   *** *   *     * *****   * *** **** 
 ******  *  * * **   *******  * *   
 * *** ***** **   **  * *  *   * ***   *  ** 
* * *  *  ** **  **     *** *** * {
* *  *     ****  ****  * *****    *  *    * *     **  * * *****
** * *           {
 * **                *** ****   *
 ***  **      * ***      **** ****  *    *     * * {
**     * **     *  ***  ** **     *     *           **     **
  * *    ** **  *  ***     * *    * * * ***  * *****  }
***  ** * * * ***  *  **   *  ** * ** * *  }
**  **** *   **  ****    ****  }
 *** *  * * *** * *   *** *  ** ** * * %d * * *  ***    **  *
 *  *** * *           * *   
*   * *  *      *  ****   **   * *      *** *  **  
** ** * * *****   **** *   ** {
 * ** * **     * **  **  * **  **    *   ***  *     * *     *  
* ** * *       * *  *  *    *   **  * **   *  {
*  ***    *     * * * *** * * * *    * **  **  * * *  *  **     *   *  *
**    * *** ** * **  *  ***  **   * *** *     ***    *** {
     *    *****  *** ** *     * *  *      * ** *      ***  * *    *  ***  * *  * *** ***  %d    ****  * *  * **  * 
**  **  * **    ** *   *     **** *   *  *  *  *    ***  ** **    ***  ** **** ***** **  * *   * * 
 *** * **  **   * *   * *** ****  *    * *    *   *  ***** ** }
 **    ***     **   **** * **      *     **  }
* * **  * * **   * * **  * }
  * *     **  * }
 *  * * * ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output