第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**     **  *  ** * *  *    * **   *    *  **** *   *
 **  *** ****  *** *  * *  *  **   **   ** **     ** 
    int ch[a][b];
*** *   ****   ****     ***  * *** *   ***
   ***    * * **   ** ** **** ** ** *  *   **** * *    * ********* ** ***  *   *
*  *  **  ****  * *   * *  * **** *       ***  ***** * * *   *   ***  ****** *** *      **** * **** * * * * * 
 * ******** *   **  * *     *  *   *   * * ** ***        *      **     *****  ******* * *        
**  * *  **  *        ** **  **        *   *   * ****** * *****  ***** ** * *****  ***  * ****** *
 ****   * * * * *** ***  * * * *  ** ** *   **** **  ***  *  *     ***  ****  **
* **     *    *  ***** * * **   *  * ** **    ** ** *    * ****   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   ** **** **** **    *  **********    ** *  
*    *   ** ** **      **  ***  ****  * ** *   ******    * ** 
  * *** *  *  * * *  * * * * ******** ** ****  * *** * * ** *  * ** ** ** ** *   *  ** * *  *** * 
***    ** * *     * *** *  * **     ***  * ***     ****   **  ****   ** *******  **  *   ***  *   ** *********  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** ** * *** *    ** * * *  ***     * ***    ** **  **  * *** *** **** ***     ***
* *  ** *  *** ***     *  **  * **   *  *  *** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***** *   **** ***** * * *  ***  *  ***     **   ** *
  ***  * **   ***   ***    *** *       ** *******       
    int ch[a][b];
 **  *** ****    *  *** ** *** ** * *   *    
*  ** *    **  ******  *  * **** ** **    * ** ********** **       
        * * * ***** *  * * * *** *   **  * * **   *  * ********  *  *   *  * * ** *** **   ** ** *  
  * **  *     *   * *   *   **     ***          **** ** ****** **** **  *  *   * *  **  *   **
 *** * **  *  ** *    *  *** * **  **   ****** *  *** ** ****     *  ** *       ************ *    *   ****   *     
     ** * *  **  * * * ** * ** * ** *   **** * **  **** ****  ****** **      *  **
 **    **** * *  *** **** ** * ** ** ** ****  ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
          ** *    **   *** * *       *****  *  
*  **** * *   ** *** *   *   * * *   * **** * *  ** **  *  * * ****  *** 
* *  ** ****   * ** ****  *   * ***  * ** *  *  * ** **  ****  *   * *  *   *    *   * 
  * *   **  *****  * **     **   *   *** * * * ** ******    ** * ** *    ** ** * * **   *********   * *    ** *   *   *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * *   *      *    *   *** **** **  **  *     *  * *   *  ***  ***  *** *   *     * 
  * *   * ** *     **    ** * *   **** ***** * *  * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   * ** ** * *  ** 

int main(){
*******   *  int  ** * *
   *    * ***** * * *  * ****  **        *  ** 
**      *  * * *** * ***  *     * ** * *
*     * ** ** * int ch[a][b];
 *** *   *  ** * ***** *  **** *
* **   *  * **  *     *    *      * * *   **  * ** 
 *   * ***    ****  * *   *******  *    * *** *  ** * *  ***** ***  * * **********
* *   ** ** *   * *  *   **    *    ** * **
*  *                 num++;
* * **     * ** * *****       * **     }
 ** *  *  * *** ** * ** ** *** * }
        **   }
 *** ** *   *     * *** *** *  %d *** **      ****
* ** **   *** *   **  * * * *   
**** * ***         * *   *       * * **   
 **  **       *****   * *   *     * *   ** * * *  ****  * 
****   **  **   *      **** * *  **  *    ** *** *     * ***  *  ** *   **** %d *** *  ** *  ** ***
* ** * *  *       *   ** **    ** **   }
*  *   * ***  * ** * *** ** *  }
*   * ** *  **  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *** *** * * * ** *        r[1000][3]={0};

    *******    **   **        * * M,N,j,k,count=0,temp;
* ** *** * **    *  * **   ** * * ***  **    *  %d",&M,&N);

 ** *  ****  ** ** *   **   * ***  ********* 
 ** *   **** * *  *   *   ** 
 * **  *   * *    ******** *  *   **   * **    *  * **   *   *
*   *  *  *    * *  *  *  ****  * ** *  **** **
 * ** * ****  * *   *  *      * ** **  ** ***   *   *  *  * * ** *  * *   ** *  ***** *
     ***  ***** * **  **   ****** **  **     *  *  * ** ***** *
  ** *  * * *    *****  **** **   *** **** *   * *
*  *   *   ** * *   *  ***** ***** ** *** ** *       ***  *   **  * ***  ** **     * ***** * *
   * *  *  *   ** * * ***  *    * ** ** * **********  ****      *** ***      * *  ** ** * 
 * *  *** *      ** **   * ***  *** **   * **  **** *  **    * **** * *    *  * * * *** * 
*****   ** *   *** * *** * ****   **  ***** *   ** *  ****   ******  *     ***  * * **  * **

 * *    *   * * ***   **** * *  *  ***   ** *    ** 
        * *  * **    *   * **     * 
* * ****      ***** *** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ***** * *  **** *

int  * *  
{
***  **    * **** int n,m;
 ** *      ** * * * **** *****  * **   *  *  ** *    * != EOF )
**  *  **  *** *   {
* ** ** * *** *  *    * ** * *** int  *    *
  * ***  **   * * **  * **** int i,j;
** **      **   int count=0;
*  * ** *  **    *     *    
   **** ** *   *****         **  * *  *  *  **
 ** *   * **    ** * * {
  * * ** * * ** **  * **    *  *  **     ****   *    * 
*  **     ** * * *  *   *      *  ***  **   *  * {
*** * *    **     * *  * * *    *  ***    *  **  *  ****  *  ***** * * **  *** * **  ***   
**    *   **  ** *  * * **       **   * *** * * }
**   *  * * ** **   *  * *** }
*  ** *  ** *         *** *  * * * *** *  ** * ***
 * ***   ** *   **    *   *** 
  *  *    * * *     *   * * *   * * **** *
   * ** *        *      **  **  {
*  *   * ** * ** *  *    ** **   * * * * *     * *****   
****             {
**     *               * ****  **
* **  *  *   **  ***      * * * ***  *  *  * **  {
**  * * *    *** *  **   ** * * *  ***             *     
**   ***   ***   * ** *    *** *   * **    * * *        }
 *** ** * * **   *** *  **   ** **  **    * *   }
     * * *  *** *****    *    }
 *  * * * *  **   *   ***  ***** * *  * *** *** %d     **** *****
*   * **  *****     *    * *    
*      *  **  *   ***    **   ** *** ***  **
 ***  * ** *  **   *      * ** {
*  ***  * * *    ***  ***   *  *  * *   *  * * ****  **  ******   *
***  **   **  *   *    * *  * *  **   * ****** {
**** **  *  *  * * **       ****   ** *   * *  **    **    * * **   ****
   **  ***** * **  *  ** * * ** ** *  * * * *  *** ***     * {
****    *    *   ****   ***  * **  **  *    * *     * *   *  ** **** * ****  *   * * *   * %d ***  *****  * *   
** *           * ***  **   ** *** * **    * ***   ***** *     * ***  **  * *  **  * * *     * *
  *   *   **    ***           * *****     *   * *  *** ** *** }
** * *  * * * * **  *  ***  *     ** ****  }
**   *   * * **   *  * * *** *    }
 ** *  * ***    }
 *  **        * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output