第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * *     ****** ****   * * * * *  * * **   **   *  ***
*  **     ** ** ** *  ** *** * ******  *   * *
    int ch[a][b];
** ** * * * **   * ***   ** **    **** *** * **
  *  *** *  * * ** * * ** *  * * * *  *** *    * * ****  **   *
     * * *  **  * * * *  ******  * **** *   *  ** * *     ** * ***  **** ******  **  *** ** *** * * ********
 * * ** ****** **** ***  ***  **  ***** *  ***  *    ** **      **   ******** * ** * **       *  **  
* *** ** ** *  * *    ***  ******   **  **    ** *  * * *  ****   *  *  *  **  ** * *****  **   * ** *
  ** **** ** *  *** ****  * *    *****  *    *   **** *   ** *    * *  * ***
  * * * * * *** *  * *** ** *   *****    ** *     * **   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** ** *      *  **** *     *    * * *     *
  *  **** * ** ** * ***  **** * *  * * * * * **  ********  **  *    *** * *
* * * *  * * *  *   * *  ** ****  ****  * ** *    *  ** *  ***  *  ** ** * * **  *   * **   
* *  ***  *****      ***  *** * *  ** ** ******** **   ** **  ****   * **    *  * ** * **    *  * **    **  ** **    ** *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * * * * ***  **   *   ** *  ****    *  * **   ****  *****   * * ****  *
 ** **  *  **********   ***  *   * * *    *  ** *   ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***    *   ***    * **     ***   *     * ***  ** **  * 
*** *****     ***   *****  *** *  *** *  ***** **  
    int ch[a][b];
 ***   *** ***    *   *  **      *    ** *** 
***** ***  ******* ** *  *  **    **  **     ** * *        *  
  * *     **** *** *** **  ***    *    ** ****  *  *     *  **  * * *    ** * *  ** ** *   **** * * ***** ** ** *
   * ******  ** ** * *  *  *  * ***   *  * *** **** ******     *** *    ***  *    
 ** *** * ** ** * ** ** * ***     ** *  *  *         ** **   ** **** **** *******  *****  *  *  *  * *   **  ** 
****** *  * *      ***      **       **   *     **** ** **** *** *  **  ****         
***** ** *** ** *    * *  *** **   *  * * **  ** ***** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    ** **     * **  *    *** *  ***** **  **
*  **** *   * *****   ****  ****    *** **  *  *  * *  ****  *   * * **    ** 
     **   **  ***  *     *** *** * ****   ******    * *     ** **    **  ****  ** * * **   **  *** * 
  * ***  * * * *  ** **   *  **  *  ***  ****    *  **  *  * *  **    ** * **   * ** * * * * **      **** * * ***  **   ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  ** ****   ***    *   **  *** **  *****  *** ** * ** * ****   **   ** *** *   **
   * * ** * *  * ** * ***   * *     ** *  * ******** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 **  * ** ******* 

int main(){
   **  **   ** int   ** ****
 **  *  * *   *****  **** * ***  *** *
  *      *     *   *   ** ***** *  * *** ** 
*****  * ** * int ch[a][b];
*****  *  * ***   ***   ** * ******* *
    *    **     ** *    * *  *  *  ***  *
** *    ****     *      *   **  ** ** *  ***   * *  * * *  * * **   * * * *  * 
 * *    * ** ***  **** ** *    *****      ***    
 *    * *               num++;
**    * * * *    * ***     **  * }
* ** *       ** **  * *     * }
**  * * * *  *  }
 *** * *  *    * ** * *       %d  * * * * *     
 *  *       * *  *   * * ** * * *
*   *   * *   **    *            **       *  ***
* *****     *****  ** * *   *   ** * **   *  **     * **   ***
 **  ****   *  * * * ** * **   **   **   * *  * * *    **  *     **  *  * * %d **** * ** * ** * *
** ** *  *** **    **  * **     ** * *    }
**  *    **   **   ***   *  ** * }
   **  * *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *** **  *** **  *      *** *   * r[1000][3]={0};

** **   *******    * ** *  *   **** M,N,j,k,count=0,temp;
** *    **  ** **  ****  *  *** *** * *** %d",&M,&N);

******  ****   **    **  *  * **  *      * ***
 ******  * **** * **   * ***
* * *** * * *** ** *  **  *   *  ** *      ** * * ** * ** 
  ** * *   *  * *** **** ***  **   *  
  *   *  ** **  *    *  **** * * * * *** * *  ***  ** ****   ***  *  * ** ** *  
  ** * * ****  *  * **   * *******         * ****  *** *** **
**    ** **   **  ********        *   ***  * ***     * *
  ** **  ** *   * **    *  * *     ***** ** *  ** * ***  *     **   ****  *** *    *  ***  *  ******
 *  *  * *  ** * **    *** ** **      **  ** ****   *  * * * ** *   *****   ** * ***     * * ***
  ****   * ** *** *  ***   *  * * *   *  ***    ******    * *** *  *****  *   **  * *  * *******  
     ***** * * * *  *   ** * ** ** *** *  ******* *  * ** **  **  *** *   *  * * ***  ****

*  *   **      ** * *     * **   *  *** * **** ***  *    **
 * *** ****  **** **    ** * *    * * *** 
 *  *** ****  **   **   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **    *    *

int    *** * 
{
 * *   * ** int n,m;
 ** *    **    **    * *  **  **    *  ****  **  * ** != EOF )
*   *** *    *  {
  ***   **   * *    *     *  *** int  *  **** *
  * *  **    * * ** *    **   int i,j;
**    *      **** int count=0;
  *   **  ****  *  *   * ** * *** 
  ***    * *      ** ** *** *    ** *    *   
**     * **   *     *     {
******  * ** ****  *** **** **** **     ***   ***  *  *   
******  * *     **   *       * * * **    * *  {
 ***** * *  **  *   **     * **  **    ** * *   **   *   *  * * ****  ****   ** **** * * **
 *   *  ** **  **  ** * **  **  *   **  * *  }
 *  * ***  * *  *   * *  *   **** }
  ***    *   * * ** *   * *      * *  **  **   * * * 
 **  **   ***   * *  ***    
* *** * *** ******  *   *  ********  * **  
 **     *   *** **   * *** *** {
 ** ***  ** ***  ** * *  ** ***** *  * **   *  *      *     * * **  
 * * **           {
  **   *               *   * **  *   
 ** **       ** *    **    ***    *  * * *  ** {
**  *** * *  * ** *  *  ** **  *  *   * *            * *    ***
** * **    ***   **     ***   **    *****    ** * *  *  *** * }
 * ***  *  * *        *    * *****   ** * * * *** ** }
* ****  ** * *   *     *   *  * * }
** * *  **    **   *  *  * * * ** ** ** ** ** %d     * * ****    * 
    *   * *    ***      ****  * 
 *** * *     ** ***  *   *  *    ****** ****
* **  *  **      ***  **  *  * *  {
* *   * *  **  ***** * ***        **  **** *  *   ****** *
**   ***   ****   *       *  * *    ** **  *    {
* *    *   ** *       * * *  * **** *                  ***** ** *    
  *    ** *    * * ** * *   *  *  *** *   ** **  * *  * ** {
   ** * *** * *   * ** *   * **   ****  *     ***    ****  *****   **  * ** ***  *** *** ***  %d  * *** *   * * **  *
* *  *      **  **    *****  ***  *   *      *  * *  *  ****     ***   *** * *  *  *  ** *** ** **** **** 
** * *   * *** **   * *****   *  * ** *  * * ** *  *   ** }
*  *****  *    **     * * ** **   * *  * * * }
  *** *  * **  *    **  *** }
****  *** *     *** }
 * * *   ****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output