第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**** *  ** *  ** ****  ** ***** ** * ** * ** ********  *
  *   *** * **  *  *** *     * * ** *** ***  *      *  **  *  
    int ch[a][b];
  ***    * *  ****    * * *** ** ****** ***
* *  * *** ******     *** * **    ***   *****  *        **  *        
 *    *** * **  ****   *** * **   **  *  * * ** **  * *******  *  * * *** ** *   * **  ** *  *** **  ** * ****   ****
      ** **    *      **       *  ** *   *  ** * *    * ***   ** *   ***     * *** ** * *****
**  **  *   *   ***     * ******  *   * * * * *  *** *** **  ***  * *  **  *   *** *** * *    * **   *   ***  * 
 * ** * ***   * *   *    ***     ***  *  *   *   **  * * **** ** ** *  ** 
***  ** * * *        * * * * * **  * *  **    *  *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * **  * **   *** *  ** * **   * ***     *   
  *** *            * * ** **  *  **  **  *  *  ** * *  * *  **  *   
   * ****     *   ***   ***    **  *** *  *** *    **      ** **     ** **** ** **    * **    * *
*   **  * **      **  *  **  * * * *****  *  **  **          **     **     * * * *  **  ** *  ** ** ** ***   *    *       * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  ** ** ***   * ***     * * * ****** * ** *****    * ** * *** ***  * * ** *
*   * **      * * * *     ** **  *  *     *      ***    *** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  ** * ** * ** * *  *** **** **          * * *     
 **    * ********  * **   * ***  *    ******  ****
    int ch[a][b];
    * * *          ***     ** *   **  *** *
********* * ** ** *  *** *  *   **   ** *** *****  * *   * **  **   * *   
* **** * *  ********  * ** **** *     ** ***  * * * * * ** **   **** **     **  * ** *  * ** * ** * ***    *
*** ***** *   **   ******    * ***     ***  *  *** *    **   *     * *  *** **  ***   * 
 * *   * **   *********  **  *** **     **  *   *    ** *  * **  *   *  *       **   *   *   **  *   ***    * *
** *  *   **** * * * ***** *  * ******  **    * *  *** *   **  ******   * **  ** * * 
  ** **   *    ** * *** ******  **   ** ****** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *   **   *   * ** * * ** *  **  ***  * * * *  
* * *  * ***** *  ***  * ** * **       * **  * ** * **  *  ** *       * 
*    * * *    * *** ** *** **    **  *     **  ***** **   ** ******* **** ** ** ******
 ** *   ** *** ***  **********  **** *  * * * *    *  ****** ** **** **    *  *  **  * *  ***  ** * *** *  **   * ** *  *  *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** *   *  *****  * **     *  ** *  *   ******** * **    *   **  *      *
 * * **** *  ****** ***     *  *  ***  * ***  * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *** *  **   * *** 

int main(){
 * * *  ** * * int * *   *  *
* * *       * **  **** * **** ** *  * **   
 *  ** ***  *** ** **   **  **        *     *** *
       * ** *  int ch[a][b];
**  *      ** *   ** *   *  *  
  **     ** ** *   *  * * *   ** ** ** ** *
    * *   *  *    **    *     * *  * **  *    * * *  ***  *  *   * ****  *   * * * 
**     *** *    *  **  *****    ** *     *   * *
*  **                  num++;
* ****    **  *  * **     ** *   }
 * * *   **  *  **  *** *  * *  }
  * *   **  **** }
 *   **  *****    * **   **  * %d *     **  ** * 
 * ** **  **   * *  *** * **  
 ** *        *** **    *     **  **  * *        ***
**** *          * * **  ****  *   ** *  ** * *  *  ***   
******  ** * *    *** ** ***    **  ****    ** **      *  * **  *  **  *  ** %d  ***     * **    ** *
 *     ********   * *  *  *  * *   ***     }
   * * * * **  **    *  *    }
* ***  * *  *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * * * **   * *  **  * *  **  ** r[1000][3]={0};

**** ** *** * * ***  *** *  * ** M,N,j,k,count=0,temp;
* ***  **  * ******** **** ***  **   **   %d",&M,&N);

***   *** **   *  *   **  *  **  **    * *  
***       *    *   **  ** 
*  * *   * ***  ** *   *  ** ** *       *  ***  **   ****
*  * * * *           **    *     
 ** ** ** *    ******  * *** *****  *   *  *    *** * ** * **** * *      ** **  * 
  * ***    **    * *** * ****** ****   ***   *   * ** * ****
**    * ***  **      *  ****    *   *  *****  ****  *
***  * * * *** * ** * *  * ***  * **    *  *** ** * *  ******* *** ****  *     ** *  ***  * *
   * **  ********* *** * * * *  *    *** * * * * ** * ***    ****** ********     ** 
 ****  * * * *   *   ***   ** *   ***** *  *** ***   ***    *   *** ** ****    **   ***  **
    * * * ***   *    * ** **  *  ** ****   *      * * ** ** *** *    *   **    *  **    * * ** ** ** ** 

   *   ***  ** *  ****  *  * *  *  **  ** *    ** ***  
**** *  * **   *   * *  **** * *   ***
 **  * ******* ***  **  ******
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *********  **** ** **  

int   **
{
* * **     *   int n,m;
* *   **** ** **  *  *** *   * *    * *  *  **   ** * *   * * != EOF )
* ***  *     {
   **** *       * **     **** * int   ***    * 
* *    * ****       *   * ****** * int i,j;
   *     * *  int count=0;
 *         *  ** * * **   ***  
***   *  ** ** **  * *     *  * ** ** **      **
** * ** *  **       ***   * {
**  ***** ** * **  **  *  **  *     * * *  ***  *  *  
*** **  * **** * * *** * *  * * *** *  * ** *** {
    * *  *     *  *  * *     ***  * * *     *    *  * ** **** **  **    ** ** ** **  *   * * ** *** 
 **  *  **** * * * *  * *   *  * * **   **    }
  *  ** *   *  *  *  *  }
 ****  ** *****      *  * * **  **     * **** *  *   
  ***  *  ***  *  * ** *  **  
**   *   *   *  *  * *  ** *     ****  ** * ****   
 *******   *   *     ** *     {
*   **  ****  ***  ** *    ***     *      ***  * *** ** * *
* *               {
** ** *                  * **   * *
 *** *    ****      * ****    *  *  * * *  *  ***** {
*** **    * * * ** *  **     **             ** *  *
 ****    **** **** *  **    * * ****    *    **** * }
******  *** *   ***** *        *  ** * * **  * ** ** }
* **  * *       **       ** **      *   }
 * * *       *  *   *  **     **  *  *   **  ** ** %d   *  *  ** *** 
 **    *** *   *****    **    
* ** *       ****   ***  ** *   ** *  * * 
  *****  ** **** **** * ***  {
  *  *  ** *    ** * *   * ***   ********         ***** *
* ******    *       *  *     ** *  **      ** **  {
*  * *   * * * *** * * *  * *    *  *   *   * ** *       * ***   * *  *   ** **
*  *** * *  ** *** **  ****  ** **  * *  *  *  *  *** *  * * ***   {
* * * ** * *  **  *  *   * ** * **   ******  **     **** *      *  * *    ***   ** *     ***  * %d     ** *   ****     
* *     ** *** * * *    ***  ******  ****  * * * * * *  ** *      * *  *  * *  *    * * 
* ***     ** * ** *** **  **       *  ***  *  *  *       }
  * *  ***       **  *** *  * * * * *     *  *  }
* **  **  **     * *  *****   }
  ***    ****  }
   * ***  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output