第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * *   *   **   ***   **    *  *   *    ** ****   *  *
*** *  *** ***  ***   * ** ***  ***     *       *** **  **** *
    int ch[a][b];
* ** * * **** * ****    ***     ** * ** ** 
  *  *    *  * * **  ***  *  *  *  *    * * ****  ** **** *   *** *     **
 *  *   ** * * ***  *  ***** ** * * ** * ** ** *      *    *  ** *** *     ****   **** ** * *** *  *  **  * *
* *  ** *   *   *  * ** ****  * **  * * ***  **** ** *** *  *   ** **       **** **  * *  * * *   *
**** *  * ***** *   *     ** * ** * ***  * * * *  *** **    **  * * ******  ***   ** *    *  ** * *  * **   * ** ** * 
    **    * **    ***   * *  ** *    *    ***********  * ** *  *   *    **   *  *  *  *
 * *****  * * *********   ***  *****     * ** ** *   **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   * *** *   * * **   **        *    * 
  ** ******* *****  * ****  ** *** ********* *   **** **  *  * **  
*       *  **    ** ** * * ***  * ****     * *  *** **** ** ******** *   ********** *     **
* * **   ** **      ** * *  *   *      ** * ****** ****  * ** **  *** *   *    ** ***** ***   * * * **   ** *** ** * *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  **      *  *  **     ****  * * ** **  **   ** **  ***** **  * ***  *  
** * * ****** * *  **   *   ****  ***  ** *  * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  * * ** ***  * ** **  * *  *****  * **     ***** **  
 *      *    ** **** **    *   *   *  *  ** ** **   
    int ch[a][b];
******   ** *  *  ** ****    * * *  ****  *  *
 * ** ** *****    ** *  * **   **         **  ******* *  **  ** *
***  ****    *   ***  ** *   ***   * ** * *** * **  *** * * *** * * ***   ** ***  * * * *   *  **  ** *   ***
* *   * **  *   ******  * *** ** *  *   *   * *    *  * **  *  **   * * *** **  ******  * **** 
 *****  *  * ***** *****     *  **  *  ***  * * *  *****    * **    **   * *******   *** ****** * ***** ***  **      *  * *  
**    **** **   *     ***   ** *  *  *  * * *   ***  * *  *  ** ****  **   *
* ** **  ** **  *******  ** * **  * * ******   * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****   *** * ***** ** * *** **   *  ***   *
 * *  * *     *  *  **          **      *  ****  ****** *      *** * ** **** 
 *  * * * * * ****  ** **   *** * *** * ****** **  ** *    * *  ***** * ** ** ***** **   * *  ** ***  
* * * ***  *  *  **  ***  **    *** *** *   * * * **  ** ** *  *  ***  * * **** **     * * *  * *      ***  * *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *    ***  *  **  * * *   *  *** *  ***  *     * * **   * **     * *** *  *****  
** * ** *  * *   ** ** ** **   *      * * *  ****  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  * ** * * ****** *

int main(){
 *   ***  ***   int  *  ***  
* * *  ***  **    *  **   *    *  * * ***  * *
***** *  *    *  * *  *   * **  **   **  
** *   * ****   int ch[a][b];
******** * *** ***  ** * ***  *** ** 
   *****  ***     ** * *****        **  **** 
 ** ** * ******* ***   ** * ** * * **  ***** ***  *   *****  ***  * *  **  *** 
** * *    ****  * *     **  *   * *          ** 
 *                     num++;
*       *** * * *   * *      ** *** }
**** *    * *  * *   ****     }
**** **  *  ***  }
**  ***  ******  *  **  *      * %d *   *   * ******  *
*  ***   ** * *  * *  ** *   * *
 * * * *    * **   * ** *  * * *  * **** ***** *    
*    *** *    **          * * * * * *   *  **  *****  *  * 
*  **  *  ***   **   ** *** * *       *    *** * *   * *  *   * *  * *  ** * %d   ** ****  *  *
** *** ** **   *** *  **  * *  *  * *   *    }
   **  **** **  *    **   ** }
***  *   * ** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

******* *    *** * *    * *  * r[1000][3]={0};

  **   **  ***** **     *  **   M,N,j,k,count=0,temp;
  *  *   * ****  **   **   ** ** *** %d",&M,&N);

  *** * ** * ** ** ** * *  **  ***    ** * *
** ***   * * * *** *  *   *
*  *  **    * * *** ** *** * ***  * *  *     **  * *     **  
*   ******* *     **** ****  *   ****** *** *
   *  *  **** * *  ***   *****  * *   **** * * *** ******    * * *   **     ****   *
** * * **  **  * **     ** ***  ** *    *   ** **  ***  *****
**   * *    *     *    **    * ***  ** **     *** 
 **  * ** * *   * *  ** ** * *  **** ****** *   * ****** ** **   ** ** * ** ****  *   ***  
 *   *  *** * **  ****** * **  *** *   *   **  *  *   ***  **    *** *****  ***** * * *  ***
 ** ***  * *  ****     * **  *  **  *   **  *  * * ***** **** **   ** **   *****  ** **    
 * *   *    * ***** ***  *** *  **  * * **** * * *     ********** * **    *    *** 

* * ******  *  ***   ***  *  *   * **    ** **    **   * 
*    *  **** ****** * * ** ***** *   
 ***  *  **       *    *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** ******  * *** **

int  *** * *
{
***    * **  * * int n,m;
    * ** ** ***** *** *     *  *  *  *  * **  *    != EOF )
   * * *  ** ***  * {
***   ***      *   * ****** ** ** * int * *  * ** 
  ** * *  ** *  *        ***    int i,j;
*** * *       *** * int count=0;
  * * *  **  * * *    * *   * 
 * * ** * *      *** ** **  *        **** * ***   **
*   *      * *     **    {
* **  *   ****   ** ** *  ****        * *** **  *****
 **** **  ****  * * * * *    ****        *** * {
****** * *** * *  *  **  *     ***    * *    * *  * **    ***  * *  *****  *  **  *** 
 *** * ** **  *****          **  *  *   *   }
*  ***  ****** **  *    * **** * }
  * **   *     *  *   * * ****   ** * *** *** *** *
   * *** *    * *   * *** * **  
 ****   *   *  *    **    *  * * **     *  *
* *   *  ** **  *     * * * {
* * *** * *    * *     *       * **    **  * *   ** *  * ** * **** * ** 
*      **           {
*   *  **               **    ** ***
*  * *  *   **      *  * * *** *  **  *   * *** {
*  ** *****  *    ***  * * *       * *             ***  *   ***
*  *  *   ***   ** ** *  *   ** **    ****  *    ** **  }
**  *  * ******* * ***  ** *  * **    ** ***   }
   **  * *       *** **   ***  * }
 ***  *** * ***  **  *   **         ** %d      ***   ******
* *  **  *  * * ***    ***  
*        *  * **  *     *  **** *    *  ***** *** 
*  * *      ** *    * **     **  * {
    ***** *  *  *** * *  *    ** *** ** * * ****  *     **** *
 * *  ** ***  *  *         *  * ***** *     {
 *  * **  *  *  * * * * ***  ******* * * ** *    ** *  ***    * **** *****
   * ***  ***     *      *  ***     *  *     * *    * ***** {
*   **   **  * * *  *  * **    *  *  *   *         *        **** **** * ***   ***  **** ***  %d  *     ***** ** *
  *        *****    *****      *    *   *   **   ****** ***           ** *   **** *  * *  *    * **
  *      * ****   ****   ** *       *** *     ***       ** }
 **  **  *******   **      * * *****    ****  * }
   * *    ***    *****  * * * *  }
**  ***      ** }
*   *  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output