第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  * ** *  *** * *    * ******** ***** * **    **** * 
* * *  *    ***  *   **  ** * *   * ****** * *  ** ** *  * **  
    int ch[a][b];
      *       *  ******** * * *    *** **
 *** * * * **      * * * * *  *   ****  * * *    **  ** ** *   **  **
*     **   ** * *  *      * * *    *** *         *  *** * *  ***  ** *   *** * *       *    * *    * ***  *  ** * *
  *  ****  **  ** ** ** *  * * **** ******   * *** *  *      ** **** **** * *
** **    *   **** * **    *  *** **  **        **  ***  **  ***  ****   ** ** ** ** ** * * ****  ** ***  * ** *
* ***** **   *    * *  **  *    ***      * *   *     ***  * *** ** *  **   ** *   
   * **  *****   ** *** * ** ***  *  **  **  ******* *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** ****  ***     * ***   * ** ** * * *** ** ** 
 ******   **     ** **   *** ** * *  ******  *     **  **  *** **   ******* 
 *    * ** **      *   *   * **** *   ** * ** ** **  *  ****  ** * *** * ***** **   *  **** *** *
*  ** * *  * ***   *** ***   *  **** *** ** * **  * **  ** *  *** *   *** * *  **   *   *  *   *    ** **  ***** *   * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****  ***  *      ** * * * *   ** *** *   * *   ***** *  ***    *   * * *** **
 * **   *   ** * * *  * ** * ** *  *** *        **   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *   ***      *  * * * * ** *  **  *** ***     ***   * * 
*      *** ** ****  ***** ****  **   * * * * ** *  * * 
    int ch[a][b];
 *    ** *  *    *****   **** * *  *     * * *
   * ***  ***   * ** **   * * *** **  **  * **** ***  * *      * *
*  ***      *** ** ***   ***   * * *  * *  ** ***    *  *  ** *  ***   **** **** *   * *****   **   * * ** *  * * 
  *   *   **  ***  **  ****** *   **  **    ** **    **   **    * **  * **      **  * ** ****
  * * *  ***** *  ***     **    ** **   * ****** *    **** *   **  *  *   * *   * *    *   *   ******* * ** **
 ** ***  ** ** ** ***  **  *** *  ** *    *  ** **   * *   ****  **  *     ***
 ***   ****** **  * * *   *   **  **  ** *  *** * **   * * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **    * * *   ****   *  ** ***       
 **     ** * *    **      * *** *  **  *   **       *********   **  **
 *** **  * * *** *  *  * ***    *  ** ****** * *  ***  * *****    *** * ** * ** *   *    
*** * ***   *   * *   * ***  * *   *  *****      ***** *** *  ****   ******   ** **      **   ****  *  *** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  **     *  **** ***  *     *** ** *****  *   **** * ******** *** * * * ** **** *** 
       *  * ***  * **   * ****    *******  ** * ** *   * *  * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** *** ** *    

int main(){
*  ***   * * *** int   **  * *
*******   * **   **  *   **    ****  *****  *
 *  ***  *   *   *  **  * ***** ***     *  ****** 
* *   ***  *  int ch[a][b];
*  **   **    *** * *** * * **
*  **   ***  *** **** *    ** * *** ***   *  * 
* *** ** ***  *  *   *  ****     * **  *****   ****  ***    ** *   * * ***   **
*** ***  * *   **  *  *    ** ***    * * ***
*  * *                  num++;
* *   *  * * * * * ***       ** **  }
   *  * ** * ****   **  ****   * ** * }
       *  **    }
*    *    ****  ***   * **** %d ** ** *** ** *** *  
  ** * * **     * *** *    ****
***   *   * ** *  *    **  ** *      ***   * **   
 *  *   *   *** *  *   ****  *  **  * *  *      * **
*   * *  * *   * *   *  **  *   *  ***  *    * * ** *    *  * *** *  * %d  * *  *  * *  ***  *  *
 **  *   ***  **      ** * *    ***    ****   }
 ******  *  ***** * *   ***  }
  *   **  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

****  *   * *   **   *      ** r[1000][3]={0};

**     * *   *   *  * **  M,N,j,k,count=0,temp;
*  * *  * * * **  *** * *  * ******    %d",&M,&N);

***  *    **     * * * *     *       ****   * * 
          * ** * * *   * *  ****
 * * ***  *  * ****   * **  * ** *  * **  ** ******  **    
  * ** ******  *      * ***  * *      *
   ** * **   *   ** * *  *** *  ***** *  *   ** *   * *    *  **** * ****  * **  ***   
 *   ** ***  * *   *     **** * **   *   * *** ** **** ****
**  *   * * *  *  * **  *** ********* * ****** * **  * 
    *  **  ** ** *** **** * ***  * **  * **** ***   *    * * **   *   *   *****  **  *  
 **    **  **** **  ***  **    *  *****    **  ** *  ** *** *   ** * **  **     *  *  * **
 *   ** *  * ****   **  *  * **  **** * *** **  * ***   * *    ****   *   ****  ** **
      * *   ** *** ** *      *   ***  *** ***  ** ***         **    *   ******  * *** ***  *** * **

 ***    * ***  * * *** * *  *      **      *  *     * * * *   
** ****  *** ***  * *  **  ** ***  *
*     * * *   *** *    **   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* *  *  *** ****   

int      
{
  *   *  * ******  int n,m;
 ***    **  *     * ***  *** ****  **   ******* **   **      != EOF )
**  * **     * * {
 ******   * **  *  **  *** * **  int ***  
  **   * ** *  *   * * *** * int i,j;
*** *         ** ** int count=0;
*  *** *     *  * ** **** 
****  *  ******    *  *** *  ****   ****  * * *
**** ***   ****     * * *** {
  *   * *  ** *** **  ***   *  * *        ** *   *  ***  *
** *****   * * * * * **  *  *          *** * ***** {
 * *****  * *** *        **  ** *   *    * *     *** *   * *   * ****      * ****   *         *  *
  *       *   ***   * *  *     * *     * }
 ***    **    ** **  *  **    }
 ** *   * *  *       * **  *  ** **  ** *   * * **
  ** * *  *   *  *      ***   
   **    * *  *    * *** ****      * *   ** * ***
 * *   *  **  *  *     ***** {
  ** **  * * **   *  *     *   *** *  ***   **  *  * * *  **
* * * * *           {
**  *   *               * **    ***  *
** * **     *     *    *  *   *  *      *   *  * *     {
  * ****  ***   **     * ** * *  *  *****           ***  ** 
  * ** *    ** **     ****    *  **     **    * **  * * * }
** **   *   **   *   *  *  *   * ** *        }
*** *** * ****   *** * *   *  }
** **   *   *   *  * *  ****  ******  * *   %d **   **** ****** *
  **     * *  ** **   * **  
*  *     **    ** ** * **** * *******  **  ***** 
** * **** *  * * *** ****  * ***    {
***** *  *  *** *     *    ** ***** **  *   * ** * **   * *
  ** **  * *       ***   *   *   **  ** * * * {
 * * * ** **   *  *   ***   ***    *  **   * *   *   ** *  * ****       ***
* *   ****   * * *  ** ** *    ** ** *** **    *   *   **  {
   ** ** *  *       * ***  *     *** *** *  *****   **** ****  ****   * * *   *    * * *** %d  **   **   ***  ***  *
 *   *  ** ***  ****  * * *  *     ** *  *  * * ** ***     *** * **       ***     *   ***    *     
  *    * ****** ** *     * *  *       ** *   *** ****    }
  * *  *    *    ** ** * ** *   **  **  * }
 * **   * **  *** * **   ** * }
*  * ** * *  * ** }
**      ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output