第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **  * *****    ** ** ***** ****** * ** **   *    *
* * *    * **  * ***       *  * *  ** ****        * *****
    int ch[a][b];
*     ****  *  *  * *   ****     * ** *   ***** 
********   **** *     ***   *  *  * *  ***   ** **** **  ** *  ***** ******* * 
 ** ** *   ** * **  ***      **  * *     *    *  ***** * * * ** **  * ** *  *    ** *   *******  **  * *
 **  *  * ***      * ** * *    *  * ** ** * ****  * ***  ** ***  *****  * **** ** ***
** * *  *   * ****      *   *  *****  **** *  **  **    ** * ** ** *  **  **** ** ****   ** ***   *  *    ** ** *
  ** **  ****** *  *  ** *   *  * **** * **  * **    *   **  *   **
      ** * *** **  *  ***    ***** **      *    **  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * * *    * ***   *    *   * ***     * * **  *
* **   * ** ** **** *** *** *   *  * ** ** ** **** ***   ** * * *   * *    
**  *** * *****  *****       *  * ** **     **  * * * **   ***     ***  *  * *       * * * **  
 *  * *       *** **** * **  ******* *   * *  ** **   *   **  ** *  * *** * * ** ** ** *      *** *  * * **   ** * *   *******   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     ** *   * *** ** * ***** * *  *  *** *** * * *  *   * *  * ***    *    *     *
   *  *** ***** *** *     *     *  ** **** **      * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** ***  *  * ***    **     ** *   *  *** ** *** **   
* *   *      *  *   ***** * **    ******  *  ** **    ** *
    int ch[a][b];
 **  ***  ** *  **  *  ** **   **    
****  *      * ****  *  *   ***    *     * ***   *  ****** *  * ***  ***
    * ** * ***  * * ** *   * *  * ** *** * **  * * * *** *     * *   * * *     * *   * * ******  ***** * ** *  *
 *   * *   **  * *** *  ** * ****** * * ** ** *  ***  ***  ******* ********** *  *  * **   
* **   *     ***  *** *  **  ** **   * ** *    ***  * ** ** *     * *** * * **  ** * * *** *   *    * *  *      *
     **  *** ** * **   *   * ** ****** *    **** * **  * * *  **   *    **** 
* * *  ** * ** * *  *    ****  *** *   *  ** ** **    **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **     * ******    ** * ** ***  **  * ***** *  
* *   * ***** * ***     * ****** **  **     ** * **  *******  * *        
*******  * * * ****     ***  * * *   **** *  **  **  ** ****** **   ***  ** * *  * *  *
 *  *********   **  * *** *** **  *   * ** ****    *   *   *  * ** * **          ** *    **** *     **  **   **** * *     **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    * **  **  *   ****  **     *     *  *  *   * *   ****   * *    * *** * ** *   *
 *   *** * **  ***   *  * **  *** **  *  * ***** * *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  **  **   *** * *

int main(){
*     *  *  * * * int  ***   * 
*  *     *    *   **  ** * * **  *    * * ** 
  * *   * * **  * **   * * ** * *** *** *     * *
 ****  ***  int ch[a][b];
 **  *   * * **   ** *****     *
* * **      * *  * * ** *** * * *** *   **  
* *        * ** *** ***  *     **  *   * *  ** *  ** *  * ***     *** *    * **   
   *   * * * *     **  **  **  *      *** *    * ** * **
      ***               num++;
 *  *  * ***    *   *     ** *   * }
*** *     * **  *   ***    *    }
 **  ***    * *  }
* * *****  ** *    * ****  %d  *     * ***     *** 
* ** * *   *     *    ***  *    
 **  * **  * **    * *     **  **   *    * *** **  
** * * * ***  ** ** *  * ***** *** *     * * * *   ** * *  
 **  **** *  ** *** ****  **  ***   ***        ** *****   ****   * * %d   * *** **    *  *
   *  ** * * *  *  * *** *** *    **   }
** ****  *       ** *       *  * }
*******     ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* ***  *      ***   * * ***** r[1000][3]={0};

*   **    * * ** ***  * *  **  **  M,N,j,k,count=0,temp;
** *  ******** ***  ***   * *    *** * %d",&M,&N);

*    ***** ** ***** *  * ** * ** *   
*   *   ** ** ** * ***   ***  * 
  * **** ***   * **  * * **    * * *** *** * ** ****  
    * ******* **  ***** *  *****   ***    
* *** ****   *   * * * ****    *   * ** * *  *  ** *    **   ** ****   * * ***  **  * ****
** ** *  ** *     *  * ** ** **    * ***    * * * ***    ** *** ** 
  ******  *  * **  **** ******* ******* * * ** *  ** *
***** * *   **** ** ***   *** ***  *** * ** *  * * **  * * * * **** ** **** * * ****** ******
** *** * *****   *  ** ***   *  *** ***  * * *  *  ** **** ****   *** *  ***** * **   ****
* ***    **  **  * * *   *   * * * **    *   ***    **      **      **** ** *** *   *     * *      
 * *  ***     **   *** *   *** *** *  * *  *****     * * ***   ** **** **** **         *  *

 ****  ***    **** **  **** **  ***  * ** * *   ** * 
**    *   *     * ****   **      **
***   **** ** ** * **  * *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  ***** *****  *  **

int   ** 
{
*     *   *  ****  int n,m;
*  ****   ***  * *******  *   *  **     ** *******   ******  != EOF )
   ** *     * ** *  {
  ***   *   **** ***  *  *   *** ***  int  *   ****
 ** ** * *** *  * *** ** ***** int i,j;
******       ***** int count=0;
   ** **  * ** * *   * * * *    
*  ****   *  *       *   **     * *  * *** *
* ** * **  *  *    * **    {
   **       *   ***   * *  *   *     *  **  ****  *
* *  * *   * ****  *    ** *   * ** * *****  *    {
 *     *  ****    **    *  **** *   **  *       ***  **   * ** *   ** **    *  ** *  * 
  * *  *** * *  ***   *       * ***** **  }
**  ** * *** *  *** **    * ** }
 * *     *     * * *   *  *   *  * *  *** **  * *
 ** *   *  *  *    *** * ***** 
*    *  ** ****   * ****     *   ** * ********  
** **     *        ***  *  ** {
** *    * ***   * * ** *   ***  ** *  *** *  *  *     
** ****           {
* ***                * ****  **
 ** *     **  *    **  **         * *  *  {
*   *** ** * ** **  **  **  **   ****             ** ** * 
  *     * ** ***    ***** * * *  **    * *   *     *  }
    ***  * ** ** *      **  *** **   * * }
**  ** **  * *    *  **** * **   }
  * **  *   *  * *    **   * ***    ** %d *    **     *    **   
 ******* ** **** *  **      *** * 
   ****     ** *  **  *  * *   * **  ** ** *  * 
 **  *  *    *    *   ***   * {
* **  *  *  *  ** **  ** *     *  *  * * * *  *** **** *
*      *  * *     **    ***  *       *** {
*** *** ** *   * * **     **    * ** **       *  *             ** *
* *     *  *  *     **    ***      ****    * **   * ** {
*   ** *       ** **  ** ****   ** * * *    *      ***  ***** *  **       * **  *** *  *  ** %d  * *     ***    *   
*   **** * ******    ***  ***       *       ****  ** * ** ****  * *    ******  * *** ***   *      *  **
 * * ** *      **  ** *    ***  ** *  **   *   *   *** * ***    }
* * * *   **** ** **** *        * *  * *** * }
*       *** ** ** *     *       }
 *     * **  }
*    *   *    **** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output