第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * * * *   * * ** *   **  *    *    * *   ***** * **      *   
* ** *    *  **** * *  * * *    *** * ********* *  **     *
    int ch[a][b];
**   ****** * *  * * ** * *  * *    *****  **  *  
 **** ****** ** *    *  *  *   * *    *    * ** * *   *** *  ** **** *   ****
  ** *   *    *    **       ** *  ** ****  ***   * *   * *   ** ** *** ** **  * ***  ** ****  **** *  ** **  ***** 
         **  * **** *  **     *    * ** * *    **  * *** ***  **  *  ***  *** * *** * *  * *  * * * 
  * *     * *** ***  **  ***  *  * ** *    **      * * **** ***** * **   *     ****   ***  * **  * **** **
* * *    * *   *  *** *****     *  *    *      *** * *** *   * *   ** **  *** ** 
  *  ***  *****  *  **   *   **** ** *     *  **  *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *  * *        **  ** * ** **  ** * *** 
*   ********** *  *  **   * ***  *      *  ** ** * ***** ** *  ***** 
    * * *   ********** ********  ** * *** * * * *     * *  *** * * ***   * *             ** **
*   * *  **  *** ***     *  ** *  ** * ****   ***    * * * *** *  * *** *   ***  ***** *   *  * ***   **** *** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **    * *      * ********    * * *  **  **** *******     *  *     * **  *  
* ** ** *  ** **** *** *** * * *    **  * *  *   *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   **  ***** ***    *    ** ****** ****   * **   *****
* ***** *  * * * ****  *   ** ***  *****   **  * *   
    int ch[a][b];
*  *    *   ***** * ** **   *   *  * **  * 
 *  *     *  * *  *** *  **  ** * * ***** *  *  *   ******  **
  ***  **** *  *  **  ***   *  ***  ****   **    **    ** *** * ** *   * *** *** ***       **  ** ** * 
*** * * ****  ** * ** * * *         ****  *  *     *  * *  **** * *** * * *** * ****  *  ***
* *  *  * *** ** **   * * *** *** ***   * * *    *    **   *  * **  **  *   * *   ***      ** ** * **       ***  
*   * *******  *  **  **** *** ** * **    ***  * **  ***  *** ** *         ** * * **  
 **  *  * *  *   * *  *      *** *  * ** * *** *     **** **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    * **** * * * *** ** *   **     ** **  
     ** ***   *   *   ** ** *         ***  ****  * ****** *****   * ***
*** **   *  *  ***     **    ** ** *  * *   * ** * **    *  ***   * ** ****    *  *   ******  **
    *** **   **   *   ***** *          *         ******* *   **  ****  * *   ***** **  **  *  **  * ** ***    *  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **       * *   ***   **** * ** * *   *  * * *     *** **         * *  ** *  * 
* *****  *** **** **     *** *   *    *  **   ***   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * **  * * **    ****

int main(){
**  ***  * ** **   int   * *   * **
* * ** **  *  *  *    * *** *   *   * * ****    
* **  **   ***     * *    *  ** * **   * * 
* ***          * * int ch[a][b];
  * ***        * *** ** **  ** ** 
 ***    * *  *     ******   **       ** ***  ***** 
* * * *    **  ***   **     * ***      * *  *    ***       * ** **    ***   * ** *  * 
      **      *   *  *** *  *** *  ** ** **     ** * *
****                  num++;
 *     *      *  **          * **** }
 *  ** *  * * *** * * ** }
  ****   *    }
**    * * *      * ******* %d * ** ****   *** *
**   ** *  *  **** * ******   ** 
** **    ***** **   **  *   ** * **** *   **** 
 **   * *      * **  **  ** *  ***    **** ** *   * ***
  **** **    *** * * *       *****   *****  *   *     ** * **   ****** *** ** %d    ****** *****   *
*****   *  *    *  * *  ** ** ** *  *  *     }
*   ** **   * ** * * * *   **   }
   * * ** * ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***    * *** * **** ****  *  r[1000][3]={0};

 ** ** *****    *****  ***  ** M,N,j,k,count=0,temp;
* * ***  *    ** **  ***   ****  *  *  * %d",&M,&N);

 *  ****   * *    *  ***** * **  * * ** *
 *  *** *******  ** * *    **
   * *   *   ** *  **   **** * *  *           * * *     *   *
   **** * *  *****  ** ** ** * * *   ** 
*** * * * **     **  ** **   ***   * **    **** * **   ****  ** * *** *  ** **
** *   *   *   *   ** *  * *** **  * ****  **  * *  ******
** **  ** *  * ** * ****** * *   ********* * * ***  
*  *   **  ****     *  *  *** *   **      * *  *****  **   ** ***  *****  ** ******    * 
  *********** * **  * **  ** *  *   * **   * * *****  * **** * ** * ***** *  *      ***  * * *  *
  * **    *    * ** *    * ****    **   * *********   ** **** *** * *     *    *** * ****
* **    *** *     *  ****  * * *  *  **   * *  **          **** * *   * *     **  * ** *   ** ***

      **  **    ** * *****   * ** ***    ****   * *    * * * 
     ** * *  *   **       ***** ***       
*  * ***         **** * *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** * * *   * ***   **

int ** **  *
{
     *     ** int n,m;
   ***   ****  **** ** *  * * * ** **  *  *  ** * ** * * != EOF )
  *       *  *** {
 ***  * * ***     *   ***   *  * * *  int ** * 
   *** * *  *  ** **   ***   *** int i,j;
*  ***      ** *  int count=0;
* *    *   ** **    *  *   * ***   * 
*  * **  *   * ***  *      **    **    **
* ** * *****      **   * {
  ** *         * *   **    *      * *    ** ** *
 * ***  * **   * **   ***  * **      *** {
*    *  *  *   ** ***   * *****    ** *      **** * *** * **      *   *** ** ** * **  *   ***** 
**   * ****    **  * * ** ** **   *    ****   }
**    **   * ** ****   *    * **  * }
 *   * * *  *     * *   * ******   * ***   ** *  *
* *  *       ***  ** * *     *  *  
 * **  **      **  * * * *   **** *   ******   
* *   * * *   **   ** *  *    {
 ** *** ***   *  *  **    ***   *  ** **     ***      ***  ** **   **
**   *            {
    *****                 * *** * *** 
 * *         * **     * **  *   *   **      **  {
   * **    *   *****  ** *    * ** *              **  * ***
   ***   ***  *** **  **   ** * *    * *   *    **         }
 ***  ** ***  **  **    * **    ***** * ** }
**   *  * *  ***  ***    * **  }
 *  ***  *    ***  ***   *  ****    * *  *** %d  **  ** *  ***
 *       *  *  *   *  * *  ** 
   * *   *  *   *  **     *  **  **
 * * *        * * *     *    {
  ***  *   *  *     ** **  *  * **     ***   ** *  * *   
**  **** ** *    *    * *  ****     * *****  **    *  {
   * *  ***** ** * *  **  * *   *  * ***   *    ** ** **     * *   **      *
********  * * **  * * * *   *  ***  *  *  *   ****      * * {
** *    *  ** * **   * ***      *   * **  * *   **  *** * *      *   **   * * *  %d  **             **    
** **  * *   *  *  *  **  * *** *    * * **        ***   **       * *   ***   * **   *   **  *****
*****  *    *    ***  **** * ***  *     * **  * ***    ***    }
*      **           ** ***   * *     **  * **    ** * }
*   *** * *     ** *  *  *** * ** }
** **   *    *   }
   *  *      * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output