第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***********     ** ***  * * *** **  ** ****  * *   *
 *  ***  ** * *       *  **** ** ****   ** * * *  *
    int ch[a][b];
**** ** * ** ** ***     **  * *  *           
 *  *      *** * *  **  ** * * * *  ******** * ****  *  *****  *     **
 *  * ** * * **        ***       *  **** *  * **  *  *** ** *   * ******     *     *  ** *  *** ** **  * *  
***  ****   * ***    *  **  * ***  * ****     ** ***** *   **    * ** *    ***  *****    *  **
  ** *     **  *** **  *  **  ***   **   *   * ** * *****  * * * *  * ** **    ****  *      * *** *** *   **    **
 ****** * *  *   **   **  ***    *** *** **   *  ***     *  ****    ** * *  ***     
 **   * **  * *  * *** *        *** *** * *  ** ***  ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*       * *****    ** *   * * *** * ** **  *
**** **   *  ****  * * **   ****      * **  **  **     ***  *  * **  *  **
*   *    * * ** ** **  ***   * ** * **   * **  *  ** **  ** *  ** *  **  *  *  *** **  ***** *
* * **** *  **  * ***  *** *****  * *  *       *   * * ******* * *   *** * *  **   *** ****** **    **   **  **** *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *    ***  ***  * *  ****  *  **        * **  *  * * * * ***  *        ***
 * **  *  *   *  * *** ***     ***  * **   ****  ****   * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  *  ***  **  * *** ** ***  *  ***  * *** * *  **   **  *   *
  *  * ***         *  *    * *   **** **    ***   * * 
    int ch[a][b];
    *  * ** ** * * *  *** * **  ** ***** ***  * 
***    ***  *  ***** *   **  *  *** ** *   **  ***   ****     *
 *   ****  * *** ****  ** *** ** *        ****  ****  *       *** ** **    * * ** ** ** * *    * ***  *  ***   *** 
 **** * ****   ** * ***      ***       **    *   *      * *    *** * * * *    ** *     * ** * * *
**** **   *   * *    *   *** *          **    *   ***** ***** *  * ** *  *  **         *******   *     ** * *    * 
*  *****  ******    * * **  *   **  **  **** *  *****  **  * ******   * *** *   * ** 
*** ** *** ***   * **** *** *     **  ** *** *  * * *** **  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *******   * * ** ** *  **** * ** * ***  
   *             **  * *   *** * *   * *  ****     ** **   *     **** 
 *    * ***   * *  * **  ** * ****  *  * ** *  * *  ****   ** *  * *  ***    **   **  *
**   ***   ***  *  * ** **   * *****      *** *   **   * ** ***  *   **** * *   ** *  * ****  * ** *    ***   **** ****    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *** **  ***** * *  ***  **   *   * *  * * ******* * ** ****  *  ******  * ** * *   
   * *** **  ***   **  **  * ** ****    *  * **  ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **  **     *** * *

int main(){
  *    * * *** int *   *  
 * * * * * *  ** *   *  *  **   * *   ****     **
  ***     ** *   *  * **** *    **   **  * * 
 ** * *  * ***    int ch[a][b];
 * *    **  ** *  ** *  ** ** *   
***  *    * **    *     * *       ** **  * *** 
*  *** *  ** **** **  *   * ** ** *    * *       * * ***** ** *  * *  *** ********
* **  **  * * *  * ***  *   *  *  * * *    *  * ****  
 ******                num++;
** ****  *  *  **   *  *          }
 * * ***    *  **  *  *   *** **  * }
***** *  ** *** * }
* *      ** * *   * * * *  * *  *  %d *** ***   *  **
 * *    *  *  *       *** *      
 *    *    *** * ***    * ********    *    * *  ***
*   * *  * * *       *     *   *    **   **  * *  * *  * 
    *  * *  *   ** *  *    *****    *    * * * *  * **   ** ** ** ** %d   *   ***  ** **  ** *   
*    *   * * ** * *  * * **      * ***   *   }
   ***   * * * * ****  **  ***  * }
 *     *  * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*     * ** **  ********  ***** r[1000][3]={0};

      ** **    **   *  *  **  M,N,j,k,count=0,temp;
*** * **    **   * *   *  *****  **** *  %d",&M,&N);

  **    *   *  *   **   * ** *  *   **    *
*   **** ** *   * *** ** * *
 * *** **   **   *   ** * ***    *  *****            ***** 
*** * *   **** *  *   **** ***  **  **  ******
  **   **   **   *** *  *  * ** ****     **  ******   **   *    ******       ** 
**** *   * ***    ****** ****   *       ** ** ***  * * * 
   *     *  * **  *** * **  *   ** ****   *  *  *
*  ***** ** *     *  *    *    *   ** **  *   *  * ** ***  ****   *** *   ***  *      * *
 *     *    * ********** *   * *** *   **    *      * **   * * *   *   * *  **    *     * ****  
  * *** *   ****    *  * * *  *  **  * * *  *   *  * ** *  ** *   ****   ***    **  **  
* *  *    ***  ** * *  * **  *  **  * **** **** *** **     *****  ***** *  * * **  ***    *

    ** *   **  * *****  ***    *  * *  **  ** *   * 
 **  ** * *  ** * *    * * *** *  ** **
     *  **   ***    ***  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*     *     * **

int  *  **  
{
 ****    * *** int n,m;
   *    * **  * ** **  *   *    ****   *  ** *****  *** * != EOF )
*** **   * *** *  {
  ** *  ** *   ***   *  *  int ** **** 
    * *  ***        *****   *    * int i,j;
**  **         *** ** int count=0;
*   **   * * **  **** **  **  * * 
* * **** * *  * ** *      ** **  *    *  * ** ** 
* *  * **  ** *   *** *  {
*  *  ** *  * * ***   **   *              *** ** 
 * **   ****   *   **  *    ** * * * **         {
      * * *  **     * *      **     ***   * * *  * **   **  ** ** * *  **    **   
 * *         * **    *      ** ***    }
*  **   *  ****  *   **  **     }
***   * * ****  *   *     * * * ***** *** * **
** ** **** *  *  *****    **  
**** **   * *  *****   ** *  *** **  ** **   **
 **  *  **    ***** *** * ** {
   *** * *  ** * **  **   **** *  **** **  *** * *   * ***   
 ****           {
  **                 *** * ***
   *   *     * *   *** ***  ****     ** *     {
*   *  *      * * *  * **    *   ** *               * * *  * 
  * * *   *    * * * *  **** * * ***   * *  *   *  *** *  }
       ** ** ***   ***    **  *  * *  }
 * **  ***** *   ***   * *  * }
*  * * * *   ** *  * * **   **        %d    * * * **  * **  *
 * * * *  *  *     *  * *    
 ***  *  * ** *  *  **  ******  *   ** **
 **    * ******* * ****     **  *   {
   ***  * * *  *  ***     **   * * * *   ****** *  *   *  *   ** 
*  ****  *     * *****   *****  *******  *   * * {
***    ** **  * **     **    * **     ** **      *  *     *****  **
 *****      ***   *   *   *     *  **** *     *    ** * *        {
 *** ***  ** **  * * ** * **   * ***   **    ** * *    ** *   *   *  ***  **   *******    %d *****    ********
 * **   *   ***   ****   *  *  *     * * *  *  ****  * * *   ****   *  *   * ** * * **  * *** **
** **   * *       ***   *** * *  ** **   * *** * ****     **  }
*  ****  **  *      *  ***       * * * *   *  }
     *       * ***  *    * *     * }
  ** *  ***** *  }
**** **  ** * *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output