第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ** *    ***  ******* *    **   **      **       *  *
*  * * **     * **** *** **  ** *  *  *** *****    
    int ch[a][b];
* *  *** *   ** *  ***    **  *** * *
** ** ****   **** **   ** ****   *  *   * * *******   * *****   * ***
  **  ****   ***    **  ** *** * *  ** * ***   ** * **** *  **** * *   **** ** *  **  **    *   ** ****   *   * **
      ** *  *  ***  ****** * *    ***  ** * *  * **    *  ** ***  * * *  *** **   *****  
   ***** *  *  *    *  *** ****  **** *** ** * ** *     *** *  ******    ** **    *** *  ***     ****** **** * *    
****   *      ****  ***  **  *       *    *     * * * * *   *** *  * ** **   * *
  * ** ** ***** *  ***   ** *****   *      * *    * *  ** ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*     **      **  * *** * * ***  **    
 *    **  ****  *  *** * ** **   ****   *   * ** *  **  * ** 
 *** * * * * * **  * *  * ** ***    ** ***  *  ****   *  *   *  * *  **** **** *    ***
*   *  *   *******  **  * *   ***             * *  *** ** **  *    **  **  *  * *****     *  ** *****   ****   ********   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  ** * * * *     * *  **** **  ** *** * * *** ****  *  ** ********  **** *  * 
  ** **  **    * *           ** * **  ******** *** *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  ** * ****  ***  *  * ** ***  **  ***** ****** * 
 ** * *  *****   *  *   * ***  ** * **   *** ** **  *
    int ch[a][b];
  * * * *  * *** * **  *  ** *** *  ** * *  * 
***  ****  * * **  * ***      * * ** * * **  **** * *  * *     ***   
 **** **** * *** * ** * *      * **    *** * *** * ***        *         * *  * * *   *** *  * **  * *** * ** * *
  * ** * ******* **  ***  **  **  ***  **  *   *    *  *  *  **   ** ***  * * * *** *  *   * 
** **   *** * ** * *****     *    ** **     **   *  **** *** ****** ***    *  *******  **  ** * * ***   *       *
 * ***    * ** * *  *    *  * ***   * ****     *****  * ** *** *** **  *** ** 
* *   * ****     *    *  *   *    ** *   *****   * *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **  *   *  **  * *      *    * ** * **  **** ** 
 *     **** *   ******   * ****  * *** *  ***    *** **  ****   *  **** *  *
        ****        *  *  *  *   * *******   **    *** *       * **  *  ****   ***     *   ***
* ***** **** **  **  **** **    *  * * * ***** **   * *  ***  * ** *    * * **       *    **  *    **        **  *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  * *  ***** *  **    ** *  ** ***** ** *** *  *** **  * * ****  *   *   **  *
******   * *********   *  **   *****  *     ** * * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* ** *  ** ****  ***  

int main(){
**** **   *   *  * int *  ** ** *
 ******* ** *  *****    * *  * *   **    * 
 * *  **  *   *    ***   *** ****   **    **
****  ** ****   int ch[a][b];
*  *  ** *  *** **   **    *** 
 **  ** **  ** *  ****     *   *    **   *   *  
  * * * **  *       ***  ** *  * ** *** * * *** * ***  * **  ***  *  * ******* *** 
** **  *   *** **   *  * ** *  *   *       ** *** * 
* * *                num++;
* ** ***   ****  *   * *      ** *** }
  ** *** ***  * ** ** ** *   ** ** }
 *  *  ** *        }
 **** * *  *** * ** *  *** ** %d *   *   *    *  *
*  ****  * **** *  *** *** **    * 
* *    * ** * *   *** **     * * ****  *** **  * 
*****  **   * **  * ***  **** ** ** **  * *    *****   *
 * * * ** * * *** ** *     *** * *  *  *  * *     **  **  * *   *   *** * %d *  * ***  *   ** 
* *     ***     * **    * * *  ***     }
  * *  *  *      *   *   ** }
**** *     ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*         **   *** **     *   r[1000][3]={0};

  *** *  ** **** ** *** * * * ** M,N,j,k,count=0,temp;
** * * *  **    ** ***  **  * *** * * *** %d",&M,&N);

*  * **** *  ** ****  ** *** ***   ****** 
*  *   *   **  * *****  *  
* *  ** **  ***   ** **   *  * **** * *** *** *   * * **  * 
* *  ***     *   * **  * ** **    ***   * * 
   **  *    **  *  * **      * ** *  **        **** *   ** * **  *  **** ***** * *
*  **   *** * * ***  ** *  * * * *   ***  ** *** **** ** 
****    **     * *  *   *** **    *** *****   *    **   *** *
  **  **** ** *****   ** ** ** *** *  * * *** *  ******   ** ***   *  ***    * ** * ** * **
** **     *  * *  ***    *  * *   **  * ***  *  * * **    * ***  ****   *  *  *  **  ** *      
 ********  * ****  ** **    *   * * ** **  ******* * * *** ** * * ** *  **   ********* ** ****  * ***
* *   *    **  * * **   *     ** ******** * *   **  ****  *  **** ***  ** **  *   *** * **

*    *   *  ****  * **     **     *** **    *     *** *
*    * *     ****    *** *  *  *  ** *
   ***  *     * **  **  ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ** ****  ***  **  

int      **
{
 ***** *  *     int n,m;
* ***  *  * * * *  * ****** ** **  * **  * * *  *  *** * != EOF )
  **   *  * *  {
 ******** **** **   * * *  **** * int * * *  **
 **     **** *  *  **   * *  int i,j;
   ***          * int count=0;
 * * *     *     * **  *  *   **  
*  *    ******   **       *  **   ** * * * 
    *    **** *      ***  {
     * *     *       *      *** *      * * * ** *  ***
* ***    *    ** ******   * **  **** ** {
    ** ** *** *** ***      ***  ***  *   * *      *    **   *** ** **  ***** * * * * *  ***  
**  *** * *****  * *  *  *  *   * **   ** *   *** *** *  }
 *****  *     **    *     ** ** * }
*  *  **   ***  *** * * * *    * * **** * * *
**  *** *  *  ** * **  *  *  * 
*  *  *  ** *   ** *  * *  ** *    * *   *
 * * *   * * * *    ***  **  **  {
*    *   * * *  *   *   ***   * **  *** * *  * *** ** *
  * **           {
* ***                   ***   ** 
* ****  *    *  *   *   *    * **** *  * ** **  *  *** {
* ** *   ****** *   ***  **  * ** *           **  ***
*** * *    * ** * * *  *     **  * ***  * ** ****   *   *  }
* *  **** ***       **   *** * *  **  ** }
 **   **  **  * * ** * * **** }
*    *    * **  * *  ***    * **      *  ****  %d  **  *****   *  
 ***  * ** * *   * * *  *   
    ** * ** * * *     * * *  * * * ***  ******
  * ** ** *  **** ** * *  **  {
*   **      **** ***** * ****** * * * **    **        ** **     * *
 *      *****     ***  ***  *** ******   *     {
******   **  *  * *      * *** * *  ** *   **    ** *   * *   *       ** * *  
**  ***        ***       *  **  *   *   ******   *   *  * * **  {
 * *   **  *    **  * *    ** * *      *    *    * ** ** *** *  **  *  ***   **** ***  ** * %d  ******  ** *    
 *  * * *   * * *  ***  *  ***** * * * **  ** *  ***   ** * * *  * **      ** *  * *   * * *   **  *  
*   * * * *  **  **  * * * ***  **** ** * **  ** *** }
 ** ** **   *** **  *** ** * ***  * * * ***   * ** ** }
  *    ***  *****       ***    * **  }
**  *    *  }
*   *** *  **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output