第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** *  *      * **** ***  **    * ****  *   ** ***   * **  *
  **  *  *  *** * *    * **    ****  *     * ***  ** * * ** 
    int ch[a][b];
  *  ***   ** *** * *    **     *** ** **
***  **    * *   *   * *** **** ** **  **** *  ** ** *** ***   ** * ** **  * *
** **  *  *  **  * ***  ****    **  *      ** *** * *    *** **    *****  *    *  ***       ***   *  * * ****
 ***  *   ** ** ****  **  * *******  * *     **  **  *  *    *    ** **** *    **  *  **
 *   *  * *    ** *     *       *  * ** ***  *  ** *  * * * ***   * * *** *  ****** ** * ** ** *********   ** *  **
  * **  *  **  ***  *     * * * ****  **  *** *    * **  *       * ***   
*    **  ***  *** *** ** ** ***  *    * *   ****  **  ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **    ** *      *   *    *  **   *****   * 
*  *    *     ** ******  * ** *  ******* * *  ** *** ** *   *      ** * 
     * *  *   * *  **** * * ***** **   ** *** ** *  ** * *  * * *  ** ***  *** *****    ****** *
* *** ******    ****  ** ***   *****   *  *  ***** ** ****** *  *    **  **     *** ** ** ** ***  ****  ****   ******     * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     ***** ***     *  ** ***** ******** ** *  ***   * **    ** * * * *    * * **** 
* * ** **   *   ** *  ***        *  ***   * * ****  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*******    *** ****  ** *****  ********* ****  
** *  ** *   *** **   * ** **  * * * *   * * *** *   ** *  
    int ch[a][b];
*  * * * * *** ******** ****  **  * *** *  
* * ***  *   ******* ** ***    *  *  *   * ********* ** ****   **      *
**** * ***  *** ****  * ***  ** * * **      *** *   * ****     ** ** *   **  *** *  * **  *   **   *      *
 ****  **  *   *   *    * ** **   * ** * *   * *  ** ****    *   * *   * * * **    *  * *** 
 **     * *  **  * **   * **   *** ** ** ***  ***   *  ****  * *****  *** ***   ** * ** *   *       * ****  
****  *   *    *** *     *  * *    * *  **** ** * *         **** * * **  * *      *
 **  * ****** ** * ***     *** * *  * ** * ** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *   *****      *  * ** * ***  *  * **
  *  *  * ** * *   **  **  **** *  ***** *   *****  **  ** *  ** *  
** * *****       ** **  *  ***** *    * *   ****      *       * **** ** *  * * * *   
 *   * *  * **    *   * *  ****  **   ** ***  **   *  ** * *** *** *  *** * ******  * ** **   ***** * *  *   ***  *  *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ********    * ** **** * ** *    ** ** **  *** *********      *  **  *  ***    **
**  *    **** * *****    * ***** *  ***   ***    *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *  **** **  *****

int main(){
*** * *    *    * int   *  **
* * *  * *  * *********   ***  * ******
  **   *     **   **** ****  * ***   
***** *      int ch[a][b];
* *       ** **  * * *  ** **  
 * **  **   * * *       **     *   *  **  * * 
* *  * *  *** * *  ** ****  **   *  *   ** ** **  * *** ****  *  *****  *  **  *
**      *    *  **   **  ***  **  *  **         **  ** *  
* ***               num++;
*  ****    * * *   *  ***         ** ** }
**     * *  * ****  ***   *  **  *  }
* **   *   ***    }
*** **  *   **   ** **** * *   *   %d *** ** *  **  ** 
***  *    ** **     *   * *   * **  *
*  * ** ****    * *  *** *  * * *  * *  * ***
** ***  **   **  ****     ** **    *  **   * * ** ***  
**  *  * *** ****  **     *  *   ** *   **  *    *  ***  *     **  **  %d   * *  * **       ** *
 ** * * *    *  * ****     *      *   }
*    *  *** * * * ** *    * *   }
* *   **  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**** *  *        ***         ** r[1000][3]={0};

   ** * * *** ** ****      *    M,N,j,k,count=0,temp;
  * *     **  ** ***  *  ****    ***  %d",&M,&N);

 *    * ***** ** *   **** *   **  **** **  * *
 * * *  *   *  ** *** **
 * *  *****  * ****   *     ***  **  **** *  *  * **
 **** ****    * ** * *** ** **** * *
     ** **** * ** ***  * * ** * * ** **** **  **  *** ***** *** *****  **  * ***    * *  *
    *      *   * * ***   ***  * **** * ***** ***  *  ** * * 
**    ** * ** * *  *   **   **** ** * ****** *
 * **    *   *  * *   *  * * ****     * * * * * *** **    ***  * ** **** *    * 
  ***  *** *****  * * * ***  * *     **** ******* ****    * *****   ** * *   *** *    
 *  * *** *  **  *    ** *** *    **  * ** ******* * ***    * * * ** *      * *   *****
****   **     * ** *** ****  ** ** * *      *  ***     **        ****** *  ***   ***

**  *        **     ***** *  ***    * *   *  *** **
 ** ** **   *****  **** **   ** ***  * **   
*   ****    **  **  * *  * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  * ** ****    *  

int * **  
{
**   *  ** int n,m;
** *   *    *** ***   ***    *** * **  ** * * ****   * *  != EOF )
**  ** *   ** * * {
   **** *  ****      * *   ** * * int *    * 
*  **** ** **     *****     * * int i,j;
**    *      * **** int count=0;
 *  **  ******* **   **     *  
 **    *         *    *   **      * * *  ***
 * * *  * *** *   *   * * {
 * **** * *** *   * *   ****     * ** *   *    * ***
 * ***  * ** * *** *    *****   *****     * * * {
  **          **     **   * *  * **     *  *   ****    *  **    **     *  **     * * ** ** ** *
 *** **   * * * *  **  *  ** * *    *  *  *       }
******  *   ***     **   *  **  }
   **   **  *      *****  ***     **  * **** ***
* * **   * ***    **    ** 
 * * *  * ***         * * *   *****   ***  *
    * *   **   ** * * *  ** **  * {
  *    **   *** **** * * *   *    ** **     * ***  *  **   *    ** *
*** ****            {
 **  *  **               ** * **
*  *    * ** *    ** * ** ** * *   *     *******  {
  *   ****** *   *  *  *  * **   *** *            *   **  *
*   **     *   *   *     *    ** ***  * ** *  ** * }
**** * * ** * *   **     ** *  *  **    *    }
* **** *  **  **   *      * ** *  *  }
* * ** ** **  *** ******   * ***  *  **     %d ***   ** **     
 **** *  * ** *  ******* ***** ** 
   *   *  *** *   * ** ** ** **  * ***   *  *    * 
  **   * ***    **** * * **  {
  * ** * ** *   * **   *   * **   *     *   *    ****   *   * 
 *  *  *  **  **     * *  * **      ** *  * **  *  {
   *      * *   ** **  *  *    *   *  * *      *  *** * * **** *  *   
*** ** * *  **  *  ** * *  ** *** * **     *** * *  ** * {
** ** * **  * ** *   ** **     *   *   ****  ***  *       *  ** *** *   * **    * *  ** ** %d  *  ***  * **  *****
  ** *    ****      * ** **  ** * **  * *  *   *   * * *   * *   *   * *****  ***  ** * ** *****   **  
*   ****     ****          *  *    **  ***  * * * **  *    }
**  ***   ** ***  *   *   * *  **  *  **  *** }
  **  *** **         **       *** }
*     *  ****  }
  *    **** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output