第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  ** * *   * *** *  **  ***** * *  * *    * ** *
* *******   ** **     *      **  *   ***  ** ***** ** 
    int ch[a][b];
** ***  * * *  **     * ****  * * * *  * 
 ** *  ****    *        *** *** **   *    * **** ** *** ** * *  
*  * **       **  *  ** **** * * ** *    * ******  **   *****  * * ***** **  * **    ** **** * ** * ** ***       *   
*  ***   *   ** * *  *** ***  *** ** *   * ** * **  ***     * *  **  *     *  ** * 
 *  *  **** * *   ** * ****** *   ** *  *    **** ** * ** * *    * * ******  *  *   **** *     *    **  * * 
 ** * *  **    **   *   **  * *  ** *   ** *  ***    *   ***   ***   ** ******    * **** **  
* * * * *** * *         *  ****** ** ** * *   *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   * ** ***  * *  ** *  **** ** * 
 ** ***  * ***  * *  *  *    ****  *   **  **   *   * * * ** *  **    *
**  *     ***  ***   ** ** ** *** ** *  *         **  ** *  * * * ** * * * *  ** **** * * ** *
*   * ** *** *   * * ****** *  *  **** **** **  **** ** * * *  *  ***   * **  **  *** ******* ** ** ** *    * *   * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *     * *** * *** **  **    **  ** ** * ***   ****  * *  ******   *** ****  * *   **** 
*    ***   *  * ***     *       * ***  * *  ** * ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  ****     *  ** * ***** * **  * **    **  **  *
**** *   *** ** **  * ****** **   * ***  **     ** *
    int ch[a][b];
   ***** *****         ***  *    ******* 
  *****  * **   *      * * *** ** *   **  *** ** ***   *  
** * *    *  * * * ****    ***  ***     ** **** ******* **  *   ** * ** *   * ** ***  * **** * ***  **  ***  * ** *
*   *  **    **** *  * *     *           *   * ****     *   ****** * *** *** ** *  * ** * * 
*  ***    *   ***  **  ** *  * **  *  *      ***  *******   *  ***   *  **          **  * ** ** ** *****  **
       *     ***  *  *** *   *  ***  *   * * * *** **    * ** *  * *  *** **     *
 *   *  **    ** * ******  *  *****   **   *  *  ***   * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * ****    *  * * *   ** **** **  ** * **** 
 *   *   *   ****   **** * * *    *  ***  *      *****   ** ** ****
   *  **     **  *****  * **   * ***  *   **    *  **  * *    * *   ** *   * **  * ****   ** ** 
  ** *** *    ** *       * ***  *   ** **   ***   *          **   **           ****    * * * **     **** **** **    * * * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** ** **   * *  *   **  * *  *  ******    *  **    *  *  **  ** *  *** * *
 *   * * **    ***    *  ***** * ***  ***  * * **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  ** ** **   *  

int main(){
  *** *  * ****  int  ***** **
  ****       * * **  **** ****** *   *  
**  *  *  * ** ** *** **  * * ** *** * **  ** *
     * *     *** int ch[a][b];
    * *  *   * *  * *  * *
* *   *  * *** ****  ** *    * *  *  * *   *****
   * * **  **  **  * *  ** * **      *** **  * *  * **   **      **     *  ***   
*   * *  *****  * * *** **       * **     * **    *  
 ** * *               num++;
  * * *        *  *        ** * }
**** * * **      ** * *  *  *   }
   *** * ***  }
* *** *  ** *   **   * *   %d *  ** *   * **
* ****  *   **      **** **   ***
* * * *   *    *    ***  * **  *  * * *****  **
 *  **  * *     *  *  *   **     ** **   *  * * ** **   *  
* * **** ** * *  * * *  *  *     * *   *  *** * **  * ** * *   ** **** * * %d *  *   *** **      
  *  **    *    *   ****  ** **   * **  *    }
 * **      *  *** ***  **** *  }
*  *** **  **   *** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **  ***    ** * * * **  * *  * r[1000][3]={0};

*     * *    * *******  * **  M,N,j,k,count=0,temp;
** * ** **      ****  * * ******        *   %d",&M,&N);

** ** * * **  *  *        *  * * *   ***    * * 
* * ***  **  **** ***** *      
   *   * *  * ** ** **    *  *  * *** **   *  *  ******
* * *  *    *** ***** *  ** *****   **
* ****   **      ****  ** *    *     ***   ****   *  *   ****** *** **********  *   * 
*   **** **   *  *  * *  ***** ***** ** **   ***  *   * 
**  *  *** **      ******  *    * *  * * *   *    *****  
 ********  * **** *   *  ***  *** * *******     **  ** ** * **   *     **** ** **  
*** ********  *  ** * ***** ***  * **  *****   * ** *   ******  * **  **** **      ** 
*   *   **   * * * * *     * * **   ** *   * **** ***   *   ** **********   *   * ****  ****  *
   **   *   * *     **  *          ****  **** **  **** * * ****   *** ***      **   **   *** *   * *  * 

* *   ****   * *      *  *******  * *    ***** ***  
 * ****  *   ***  ** ** * **   *      * **
 ******  ***   ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     **** ****   ***

int * *** 
{
 * *** *  ****  * int n,m;
 * * *  ***   ***  **   *   **  ***  *   *  *   **  != EOF )
  *  ** *    {
 **  *   * *        **    ***** int  **  *
* *             **** *     ** * int i,j;
* *                * ** int count=0;
*  *     * *   ** ** * *   *  
*     ** *    *      * * * *     *  * * *   **  ***    
*    ***    **     {
***   *  * * * **  *  **     ******   *   *
*** *  **     *   *  *   ** * *****  * *** * {
  *    * * ** * ***** *   * * *  *   **     ** *  * ** * * *   **  *** ** **  * * ***  ** *** *
* *      *  *  *** *       ** ***    *          *   * }
**  **    **      **    * ***    }
   ** * *  *****     *   * **       * ***  * * * * **
   *           ***   **  *** ** 
   *** *  **  **    *** * **** *   * *****  * *** *
 **     * * *  **  *   * *  {
 *    * *   * *   * *** * * * *    *      ****       ** *  ** *   *
               {
    ***                *   ** *  * 
**** ****       ** **   *     *   *  **** * **   ** {
*  **   *  * *  * *   ****** * *** * ***           ** * ** **
**  ****    **   *  * *   **  *   *  *       ** *  *  ** }
** ** *  *** **  * *   *** ** * * * * *      ** }
**  ***  *** * * *     *  * }
 *  * ***  *   *  ******  * * ****    %d **  *** * *   *
 ****     * *  ****     *  * 
** ***     *   *    *  *  ** **    **  * ** * *
*  *   ** *   **** **  ** *  {
****   *      * * *** *  *  **    **    * * **     * *** ** **
***  * **   * ** **    *** ** * ** ***  **   * *** {
 *    *     *** * *      *   *   **** ***  *    **  *  **    ** ** * 
* *       **  ** *   *** *  * *   *     *  * **  * * * ** {
** *  *     * * *   *   *  * *  *   ** **  *** *     ** *    *  ** ***  *     ***  * ***  **  %d  * * *** ** *** *
******** *  *  ** *    * *       ** *   * **  * * *** * ** *** * *  ** *  *** * *   * ** ***    * *
 ** ****  **  *     ***  **    **** *  *  **       ** * * * }
* **** **    ***  * * *** ** *   *       * *** * }
 *     **  ***** *  **      *   *  }
 *** * ** * *      }
* * ****  * *  ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output