第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
      ** *   **    *      ***    ** ****   ****  **   * **
  *  * *****  *** * *********** ** **  ** * **    * *
    int ch[a][b];
     *   *  *  * *** *   *  *  ** *   *  *
   ** * ****     **   ***  ** ** *     *   *   ** * **   **  ***  *** ** * 
* * ********* ** * * * **      ** *** *** ** *  **   **  *** ***    *     ******    * ** *  ***  *    * **   ** ***
*   * ***     *      *  ** ** * ******   ***  ** **  ** **** *  *  *  *  *  * * ** * **
  *      * ** *  ** *    * ****   *  ****    ***** ** **   ***  *  ***   *    * **  * * ***    **** * *  *  ***    *****
 *** *****  *   * *** * ***** *** *         ** *** ** * **  *    **     **   **  
 * **    * * ***   * ***     **  *   * **   * *  *     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **  ** *    ** * **   *  *    *  **
**   **    ****** ** ** ***   *  * *  *  *****    * **  * *   **  * **
 *  *  **  * *  *    * * ** * **** **  * *  ***** * ****   * *  *** **** * * ***       *   ** ***  ** * *  **
  *   * * ***** * ****  ** * * ***  * ** ** * * ** * * * ** * * *    * *****  ** *** * **   **  ***  *** ** *** * *   * ****  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **** ** *  *  *   ** **** **  *   **** *  * ***  ******  *   *** *      *  * *
*  *****  **         *  *** * **  * **  *** **  ***** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *  **  ***  *   * ***** ***  **  ** * **** **** **   *  *
**** *  ***  ***  * * * *** **** ** ***  * *   * *  **
    int ch[a][b];
*    * * ** *  * *      * * **   **  **   * ** *
 **  *   * * * * *  *    ** **** * ** ****** * *  ******* **  ***** * *  
 *    ******  ***  **      ** *  * **  **     ***  * ** ** *   **   ** *     * * ** *   ******  *   *      **** * 
**   *    ** * *  *      *  *****     ****  *     * ** *  * **** ** **  **** * ****** **  * 
****  *       ***     *  *  *  * ** ******  ****** *  ******   * * *  **    *    * *** * ** **** * * * **** *
 * * **  ***** ** **  ***   *** * ** * *  * * *** ** * ** *    *  *  * ** * 
  *****   *** *  * ** *** * **    **     ***  * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *     *  *** * * * * * ***   *** * **  *****
  * *    *  * *    * *****  **  *** * *   * * * * ***  ***   **** * **
*  *    *** ****  *  * ** *   *   *** ** ***  **   **  ** **    *   * *  *  *** *  *   *   
* *        *  ** **  **   ** ** * *   * ****   ** * *****     **  * *  * ** * ** *** *********** **  * ** **** *** ** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *  * *  ** *  *** * *  ** ***  **  ***   *  * ***  *   ******* ****   ** *      
**  *****      *** *  *  *****  * * ** *    *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  **    *     ****

int main(){
*     * * **  * *  int     *** **
 **   *  *  *       ****  *  * *** **  **
* ** *  ** *     ***  * **    *  *   *** *** **   
 ** ****  **  *   int ch[a][b];
  **  *  * *** * *   * ** * **     
    **** ***  *  * *     **  *  *** * *** ** **  
  *   *  * *    * * **     ** ****   **  ***  * *** *** *  ** ** *    **  
******    *** ******** * **** * * *         **   
**                 num++;
* **   *  ****  * ** *       **     }
  *     * * ** ** * *  **  *  }
 ***   *    *  ****** }
** *  ***  *  *   **   * %d  *****    ** 
 * *     *****     ** *    
  ** *  * * *  *  *** * * * *   * *** * **  
* * ****   *****     ** *** *** * *  *  **  *** *    ****** *  *  *
** *****       * *   * **   **  **  **   ** *     *** *    ****  **  * * *****    *   %d * **** *   *  * ****
******      **  *    *    **   * * **   }
*****  *** * *  ** *  ***    *** }
 **** *  ***   ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  * *  **   *** * * ** * *** ** r[1000][3]={0};

*       ** *       * * *  * * * M,N,j,k,count=0,temp;
 ** * **   * ** * ** * ***   **      * * %d",&M,&N);

*  * * ** * *  **  ** ***  *   * ** * * **
  * **   * *** ***  *  *   *  
********* *** **** *   ***  * * * ** **   *     *** *     * **
*       **** * *  ** * * * * **** *** 
*  *** *  *  *    ** *** **     * * ***  *   **   *  **** **  *  **  * * *  *   ***** *
  * ** **  * * *   * *        **    * *****  ** * ***** **** 
***  *  * **  * **** *   *   * *** ***  * *  **
* ****  *   *  ** ** ****  * *  *   * **** **    ** **    *  ***  *  * ** *  * *       
 ****       ****  * * *  ** *   *   *    * ***  *  **     *  *    * ** *    *    ***   *** * 
 *  **  ** ** *  * *  **     * *    **  ** * *  **   * ****  ***   **  ***   *   **  * *
***** **    * **    *   *  *  ** ***  *****     *   * *  ***     *******    * *************** *   * **

* *  ***   ** ***   **  * * * **   **      *  * *  *  * **
 ** *  *  * *   ** *** *  ** * *  *  ****    
* **  * ********    **  * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   *  * * ***** * 

int ** * 
{
  *   * ***  * int n,m;
**** **** **   **      *    * ***   * * ***** ** *   **  != EOF )
 ****** ** *  {
*** **  *** * **   *  *   **   * int        
 * *    *  ** *       * * int i,j;
* ** ***      ***  int count=0;
  * * *  *  ** ** ***  **  ** **   
 * * ***  *       * * ** ** ** * **  *  ******    
  * * *** *  *** *       *   {
*  * * ** ** *  *   * * ** *      ** ******  * **
 *  *** **   *** *    ****  *** ** *  * ** *       {
******  ****** ******  *****  *   *  *    **    * * * * ** **    **** *      ** ** ** *  
 *  **    * **  ** ** ***    * ** ***   *     **     }
*  **** * **  **  ****  ***  }
 **  *  *** *    **  *** *    * *** ** ***   **  ** *
     **    ***   *  * ** **  * **  
* ***  **** ***    **  * *****   *   **  **** 
 * ** *  *      * *  *   * {
 *   ***  * * *        *   **                *      * ***** *  * * ** 
*      * *           {
 ** **                   **    *  ***
 ****  * *   ****      *   *** *  **  * ** ** **    * {
            **    * ** *     *  ** *            *   *   * 
 **   **** * **   *      * * *  ***  * *  * *  **    ***   }
*  ** **     * *   *  * * * *   *  *     * **   *** ** }
 *    * *     * ** ***  *** **  **  }
* *  *  * * **   *      *** ****    *   %d ** *     * *   ***
***  **  ** ** ****   *   *   * 
** ** * * *** * *   *   *   **   ************ 
***  *    *** *     * *   ** * * {
 ****        **    *   * * *  *      ** ** **** * *  * **
    **   * *** *         * * * *  **    * *   {
 ***   ** *  *   ***  *** *  **** ***** * *** *** ** * * *  *     *     
    * *  ** *  ***  *     ** ***  * **  * **  * **  ***  *  {
    *     * * *  ** *   ***  * *  **     *  * *   ** *   *    * ** *  * * * **** ** * ** %d ***** **  ** * ***
** * **      * ** ** ** *   *** * ** * *    *   *  ***     **    *  *  **  ****    ** *******  ** *** * * 
   * ** *   **    *   ** *  *       *     *   * * *  ** ** }
* **  *  *****  *  *   * *         **** * }
* **  * *** * *  **** *   ** }
 * ***  * * *    }
 * * **  *  ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output