第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  ***  ** *** ***      ****** *    * * **   ****  *** 
* *        *   **** **     *  *  * ***   *** * ***   ****
    int ch[a][b];
 ** *  *** *  *   *    *****    *  *   ****  ** 
*** ***  * ** **    *    ***     * * ***  * *  **   * ***** *  ** * ***
*  *    *******   *   * *       **     * ** **    ** * ** * *** *** ** *   ***  * * *   ** * * * ** * * * ** * ***   
 ** ** **  ** ** * **  *    ** ***  *  ***  * ******* **       **  ** * * **** **** ***** *
  **    * ** * ** ** *   ***  **  **  **    * *** *   ** *** ****   * ******      ** *  *     * *    ** ** *
* * ***      *   **     **  *     **   *  **  * ** *****       ***  *  ** ** * **   
 *** ** ** *  * ** ** **   **  *   ** ** *   *  * *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * * **   ***  *  *  * ** ** *  ** ***   ** 
*  * *****  ** * **  * ***   **   ** ** ***   * **** ** *  **    * * **** ***** **
 ** **    *   * *  *  *  *    ****   * ** *** * ****  *** * ******   *****  *****   ** * 
****   *** *** * *   *** * **** *  * *       * ***  *  *** *** * ** *    * * *** * ** *** ** * *  * *  * ** ** ********* *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** ** ******  **   *   *****  **  **  *** ***    *  ** * ** * * *  * ***
* *   ***      *     *  *** *****   * * *    * *** * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *** *** *  *  *****  * * * ***** * * * * ****   *  
   *      *******  * **  **  * ** * ***  ***  ** *   
    int ch[a][b];
***   * ***** * *    * * * **       ** ** 
 * ********  ***** *  *** * **   ** *  * ***** ** **     **    * **    
***    **  *** ** *  *  **  *  **** * * *****   * ** *   **     ** *** ****  **  *     * **     **    **     
****** *  * *  ** *** ***  * *   ***  ** **  *  **  **  * ****  * ** *   * ***  **  *    * 
 *  * ** *  *** **  * * **   ** *   *  * *** *   **    * *  *****    **  *   * ** ** *****  * **** **** ** ***  * ***  
   **  *  ***  * ** * ***  *****  *  * ***   * ***    **   * *  *** * ***
* * ***** *****  ****  ** * *     * *  * **      ****    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  * ***  * *****  ***     *    * *  *   * 
** * ** * * *    ***** *******  *   **  **   *******   *     *
 * ***   *  *  ** *****    **  *  ****    ***  * * *** **  *  *** **  ** ***  * **** * *** 
*  * ***   ***  ************* ****   * * **  *   * *         * ***** **   *  * ****** * **** * ***  *  * ***  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *** * ** ****** *******  *    ** ** *****     ******* *   ****  **     ***   
 * *  ***  **  **    ******   * ** ***   ** * *    * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  * *** * *   * * ***

int main(){
 * **     * ***   int *  *  *****
 *   * *  **    ** *   *** * * ***  **  * 
* * *   *     **    *   **  * *   **
  *     **** ** int ch[a][b];
* *    *  * *   *** *  * **  *
 *  *    * *  *   *  *   **  ** **  * *  * *** *
    *    *  *   * **   * **** *  ******    **** * *     * * *   *  *    **  **
 *****  *** ** * * *** **** **    *   *    * *  *  *
* * *                 num++;
**   **  **       **       ** *    }
    * *   *    ** *     ***  }
   ******   ** ** }
   * *  * ***  **    * * ** * **** %d   *   * * *  * 
* ** ****  ** *   *    ****   ** 
  **    ****    ** * ** *   ***     ******  ***   * 
* * **  ** * *      *  ****** *   ****  * *  *   * * * **
****    **  ****** **      *  **  ** **** ***        * *    ** * **  *    ** ** * %d   ******  *****   
** **    ****   ** * **   **   *    ** *   }
 *** **  ** ** * *   *****   * *  * * }
*** ***** * *** ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  **   *** **  * **  * ***     r[1000][3]={0};

* *** ***  *       * *  *** M,N,j,k,count=0,temp;
*   ** * * * *  **     **   *****   ** %d",&M,&N);

 *  ********** * ***   ***  **    * ** * *
 **      * *  * ***     ****  
 *** *    *  ** *   **   ***    **   ***** **   ** * ***
* ** *  **  ** **** **     * **** *  **    *
* ** *** *       *   *      *  * **** *  ** ****** *  **  *  * *** * *  * **
 **** ** ***    ***** * *   ***  **     *  *  * * **   * **** ***
 **  **  *  * * ***  ** ** *  **  *  *  *   **     **** ** 
 *   ***       *****   **** ***      * * ** ** **    **    ***  *  **    *    *  * **   * * 
**  *  ** *  *   *     * *  **     **  * *** *** *  **** ***   *  **  ****  *  *  ***
*   * *  * ** **** ***  ******    * * **    * ** * *   * *** *    * ** ***  ***  ** ***** **
****     *    **  ***   * **       ***  ** * ***   **  * *  * **      *     * * **   **   

   ** *** *  ** **** *   * ***  ** ***  ** * * * *  
 *** ***  ** ** ** **  *** *   *** **     
     * *    *  ****  *  **  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *** *   *** 

int **   
{
*  * ***  *   *** int n,m;
  ***  * *  *   ***        ****  * ****   *** * *   **   *   != EOF )
 *** *      *  {
  * *       ** *     **  * * * int ** *   
*  *    *   *   *    *   *** ** int i,j;
 ****   *     ****  * int count=0;
***    **        **   *** **  *** 
*  *  ***  *  * *   * * *   ** * * ** *
 ** ** ** **  ***   *****  {
   *** *  *   * * *    * *  *        * * **    *
****   * *      **  * * *  *  *    *   * ** {
* ** *  * *  * ** *   *  ******** *       * ** **    *   ***** *****      *****  
*  * *  *  **** *  **   ** ** * *** *  **** * * }
** **  *   ** *** * *  ***  ** }
***   *  *      *      **    *  **    ** ** ***  
 * ** ***  ****  *** *  *  ** 
  **      ***  *    ** *       * * **  
 ** * * *  * **    *** *** {
** ** *      **       ** *  * *  *        *****  * **** *** *  **
 *  *** *           {
 **** *                  *   * ****
  *                *   **  ***    *  **  *** ** ** {
  *    * * * *   * **  *  *  *  *     *           * ** * 
* *  ***   ***     ** *  * * **  ** *   * **    ** **** }
 *   * * * * ** ***   **  * **   **  *  * **     }
* * **   ******   **     ***  }
  * **  *    * *  ** *   *  * *    **** ** ***  %d   ** * **       ** 
      *  ***    ** ** * ******  
 *   **     ** ** ***** *     * *  *    ** *** 
 * * *      *   **  *  *  *  *  {
****   *  ** **  * ***  ***   **    *   ** **   * *  *** ** 
  ** *   * **       *    * *    *****  *****   {
 ***   **    *  ** *  *** **  *    *  * *** *** **    *   ***  ***  
**** *   ** ** *    *      ***    ***       **  *  * ****     **  {
 *** *   ****  * ***     *  ***  *** *   **     *  **  ***** *   **  *   *  *       %d   ** ** * *  **    
* * **         ***  **   *  **     **  *    **  **    ***  ** ***             *     * ** 
***** **** *     *  * ** * *    ****  * ******  *  *     *   }
  **    * * *** * *  **    * * * **  ** *   * * }
 ** *  *  **   *  *** ****       }
   * **  ** *   }
 * * *     * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output