第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **  ****  * * **** ***  **      **  * *** *   **
****  ***  **** *****  * * *     *****   * *** *   * *   
    int ch[a][b];
   **  * ** *** * * * **  *   *  ** * *   
 ** *****  ** *   *      * **** *   *  **** ****  ** * * *    * ** *
  ** ***  ** ****    **  *****        ******   *  *    **  * *********  **** **** ** *  * *** *  * * ** *  * *** 
*      *  * *  **      ** * *  ****** **    ***   * *  ** * *** **  *   * ** **  * *  ***  *    
* *  **  ***  *** ** * ** *   *** * *    **    *   *  **  *  ***** *  * * *  **     **      **  **  ** *     ***
**      ***  *     *** **   ****      *   *****  * * * ***  **      ****  ** 
   ***     **    * *    ** * * * * * **** *    ***    *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   *** *   ** ** **** * * ****  * *  *  *
****   * *  *    * * * *** ****  ***     ** *  * ** * ** ***   * *
* * ** *  ***   * **  * *  *  * *   *******  **** ***   ** *      *** **   * ** * **  **  * * **
* * * *** * *   * * **    ** * *  *   * ** ** *     * * ** ***  ***  ** **** **     *  ** **     ** ****  *  *** ********* *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ***   ** ****** * *** *    ***      **  * *    * **  * ** *    **  * **** *   *   **
* ** ***** *** **    ******** ** ** * ******  *  *  **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * **    *  *    *  **  ***** ***    *   *  **** **   *****
**   **  *   ** **  * * *** * * **  * ** * *  **  
    int ch[a][b];
 *      *****  * *  ** *** * ***    ***  
* *** *  *** ** * **   *****  ***  * * ****** ****  *   * * *  ***** *
 ******** * *  **  ****  *  *     * **    ****  * ** ** **  * * ********   * *  ** ** ** ****  **  *** *** 
 **   ** * *  * *  **** ****** **  *   ** **  ** ** ***** * ** *    **  ***  *  * **  ***  *  **   
  **    *  *** ** ** * *****       *** ***** * **  *   ** * **    * *   **  **  **     **  *        ***   *  *  * * * 
*** * **     ***  **  **  **   ** * *     * **    *** * *******  *   * * * *   * *
** ******  **   * **  **     **** *  *     ** *  ** ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *        **   *** *** ** *** *  ** *   **
*  **         * *** ** *** *   **   *      **  **      ***** **  * * *  
**   * ** * ** * *  * **   *     **   ****   **    *** ** *  **  * ** ** * *****  *  * *** ***  
**  * *     * * ** *** ** *   *  *   **  ** * *   * ** *  *   * ********  **      * *** * **   **   **   *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** ** *  ****      **** ** *** * ***** * *** **    *  **** *  ***   *  **
******** *  * * * ** * **  *  **  ***** *   **** **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***    **  **    ****

int main(){
 ***     *    *  int  * **   
*    **   ***  ***** * ****   ** **  ****
    **** ***     * **     ****  * ** *  **
*******     ** int ch[a][b];
     *  * *** *  * * ***   **** * 
 *  ** *  *           ** * ***  ***  *   ***   ** * ** 
*   **** * **    **  *   ** * *  * **   * ***** *  *** *****    * **** ***
  * * ****   **    * *  *  * **         ***** * **** *
***   *                num++;
   ****            * ** *     *   * }
*  ** *  *  *      ** *  *  *  * }
*****  **  **  }
* **      ** *   * * * * ** %d *     ****    **
*  * *    *  **** *  *  ***
**  *     *   **   **   ***  * ** **** *  *   
    **   *  *   ** *   * * ****  ***  ** *    * *  * **** * 
 *  ***    ** **  * *  *  ****  ***   **** * *    * **     * ***** *  %d  * ** **  ******  * 
* **** *  * * *    ***  *    *    *   *    }
***** **  **  ***  **   * **  * * **   }
   *    ** *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *    *  * ** **   * *** * *    ***** r[1000][3]={0};

* ** **  * ** ***   ** *   M,N,j,k,count=0,temp;
*     * *  *  ** ****  ** **    * *** *** *    %d",&M,&N);

 *   **   ** *   *    **  *** * * **           
* ** **** ***   * **** *  **
*  * **  **** *  **   * ** *  **  *  * ** ** **    *** *
* *** * *****  *******  ** **        * ** 
*  * **  *  *   * * **    * **  ** * * *** **   * ******** *   *  *  *  **   
 **   * * * *** ** **   * *    *  *  ** ******  *      *          
 ***   ** **    *    * * ***   ****   ****  *** * ******   
*   * *  *** ******* *   ** ***   *    ****  *   *   * ** *   ***  *** ***  ***
***      ****** *   * ** ** **    *  * **    *  *   *   *  * **** * ****  ** ****  *   * *  * 
  ** *** * * *  **** *  *** *** *   *    *  * *** **** ****** *  *** *  *  **      ** ****
**  **  *** **  ** *****  ***   *  *   * * *** ** *   * * * * * *   ***** ***   ** **  *

* **  *  * ****    **  *  *   *  ** **    **    ****   **
**  * *** * **    *** ***  **   **   ***  * * * * 
**   *  **   ***  * *  * * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***       *  **   ***

int   * **
{
    **  * **  *   int n,m;
*  *** *   *****  *  *  * ***   * * ** **  *** **  *    **** ** != EOF )
*   **    ****  {
* *  **       **      * *  **  int *  * **
* ****     **     ***  ***  int i,j;
*  **       * * *    int count=0;
  * **   * * ***  *  ***  * 
**** *        *  ** **    ***     * * *  * ********
 *     * *   *     * ** {
* * * *  * ****  ** *  *  **      ** * **** * *** 
    * *  * *   *   * *    ** *  ***  *  *** *  {
* * * *   *   *  ****    ***  **** *   ** *** * *  ** *** ** *     *  ** ****    **
******    ****    * * * *** ** *  *  ** ** }
* **    * * **   *****  *  * **  }
 *   * *  *   * ****    ******  **   **  *   **   * *** 
 * * *    ***    *  *  * *  **  
** *   *    *****   ** * * * ** *    **  * ***  *   *
** **       ****  *   ** ** {
*    *  *  * *    * * ***  *  *  ***  * *   * * ****   *       
  *** ***           {
**  **                    * ***   *
 *****   **  *  *    *    *   ** ***   * *  * {
 ***      **    *    **   * **   *  *             ****   
* *           **    *  **** * **** *  **    *** * **  ****  }
   * * * ** *      ***  *  * *** *  *  ** ** *   }
 * **** *    ** *     * ** }
**  **** *   *   * * **     *     * *  *  ** *   %d *  **  **  *  ****
**** ** *   ** *     * ** 
* **   *  * **     ***    *** ** **** *   
** * * **   **   **    *     * ** {
 *** **  * ***  ** **         ** *** **     *   ***** **
  *** * * *    *  * *** *   ** *   *  *     *** {
  *   * *     *   ***  * *** ****        *    *   ** * *   *    ** * **     
 **    *** * * ****  ****    *   *     ***  **  * *    **   *  {
*****  *  ** *** ** **   * **  * *    *  * **  * * * *    *  ***** *  * * *   *     * *** ** * %d * ** *   * *** ***
  * ** * *   ** **   *****  *   ** **   *** *  ****  **  * * ** ***      * * **** * * *  *
********* ** **   * *  *  *  *    *    ** *****  ** **    * ****** }
 *       **  * * * ****   *   ** ** *  **  *  }
   *  * *  * ** *** * ** *   }
** ** ** *  *  }
** * ** *** **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output