第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   **  *  *  *  *  *   * *  *  ***  ***** * * **    * * * 
***** *   ***      **  *  ** *  ***    *** ** *  *****
    int ch[a][b];
 *    ***    * ****** * **** **   *  * **** *
** ***** ** ** * *** * *  *       *  **   *          * ** *     *       
 *** * ****  ** **** * ***   ******    *     ******* * **** *    **   * *** **  ***  ***  *    * * *    *  ** *** ***
    * *     *** *** *** *   * *  ****** ***   **    ** **  * ** ******  ****  *   *****    *   *  *
  *  ** **  *  **   ** ** * ** ***    *  ** *    * * ***  * *  **  * ** * *   *     ***  *  *   * *  ** ** * ** 
**  * *  * * ** * * *  *   * **** * ** ***  ****** *   **  ** ** *** ***  
** *   **** * * ***** ** * ****  * **  **  * * **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  *** * * ** *   ****   ****  ****   * **    * *
  * ***         ****   *   **   *        * *  * *  *******    **  *** *    *
  **  * ****   *  ***  * ** ****** * **** ** *** *** ** *  *    **  ** *  ***    *
**  ****  **  * **   * *** *  ** ****    *      * *** ** **   * **   **   *  *****  *      ***** *** *  *   *   ***  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *  *  ***** * ***  * *  * *** *       * *  **   * **    *** *  *  **    *
*    ***   *** ****  *** *** * ** **** * ******** *    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  *  * **  *** *  ***  **   *   *     *** **  * *  *  
 ***  * *** **  * * **    *******   *   ***  *    ***
    int ch[a][b];
*** *** **  *    * ** * * ***   *  * * * 
* ***  ** * *   * * ** **  *  *   *** ***** **   * * ** ** ****  *     ** 
** *  **** *   ***   * * ** *      *   **  * ******  *  ****** *   ** *  *  * *** ***  ***  **** *  *  *   ** ***   * 
*      * ****     *** * *     ***    * * * ** *  ***** ***  ** *** * *** **   **   * ** *  *
* **       * * *  ***  *  ***   * ** *  *   * * *  ** *  *** ** ***** * *  *        ***  *  ***  ** **   *** 
* *****     * *  **  ** ** * ** ***  ***   *    *  *   * * ** **   ** **      
*  *   **  *  * **** * *** *   **  *** **  *  * *   *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * ** ***      *** * * *  ** *  ****     **
***  * *  *   **** ****    *** * *  * * * ***    ** ***** *    ***    *
 *  * * * *** **   *  *** *  *       *  ** * *  **  *** * *   * * *** *  **   
 * * * ** ***   * ** *     *      *  ** *    ****    * **  **     **  *  * * **    *  * ****  **** * ******    * ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * * * *** **      **** *  *** *  * ***   ****   * * ** * *     ** * *  * ******   * *
*  *** *     * **    * *  *  **  *    *****  * * ** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**     ** *  **  *****    

int main(){
  ****   **   ** int  *** *   
*** *   *   **  **   ****     ******   *******   *
* ***    * ** *** *     *  *   * ** *  * *  * ***
 *   * **    * int ch[a][b];
  ***** * * **** **  ** *      ** ** *
 **    *   * **  *   * **   **** * * * ***  
        *** *       * *   ** ***   *  ** **** *   * *      *  ** *    **   ** **
** ***    *    ***  ** *  **    **   **      *** ******
   ***  *               num++;
** * **  ** * * *            * * }
   **   ** ** *  **    *    *  }
*  * *     *  }
**    ***  * * * *  * *****   *  %d * **  * *   * ****** 
* ***   *   *   *      *   *    
    **     *  *** **     * * * *  ******   * * *
   *    ** **   ** **  ** * * *  * * *****  * **  * ***  * *  
   *  ***   *  ***      * *     ***** *   *   * ***  ** * *    *  ***** ** **  %d * * **      * ** * * 
*   ** **  *     *  ** **   ***  * **    *   }
 * *  **  *       *           }
* * * * *  *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * **  *   ** ** *  *** ** * * r[1000][3]={0};

 *   *    **   **** ****  M,N,j,k,count=0,temp;
*  *   ****  *    *      **   *   **   * *   %d",&M,&N);

*  ** *** ** * ***   **  ** * ** * ** *****  
*** * *  *  **     **  *  
*****  * * ** ***** ****   **  ** ***  **  *   ** 
** ** * *** **    ***    *   ****      **
*  **  * * *  ** *   **    ***  *  ***  *    * **      ***    ** *  * * *** ** ***   
 * ****  * **   *     ** *  * ** ***    * *  **  *    ** ******  **
**** ***** **  ** * **** ** *     *   ** * * * *     ***
*      ***  *** ** *  *** ******   * ****    ** **  ** **    *  **  * *   *    *   * * 
**     **   **  *  ***  * ****  * *   *  ***** * * * *   *   ** ** ** *  ** * * * * 
 *    * *   ** * ** *  **** * ** *** ***  **** ** * *  **   * *   * *     *   *   ** ***  
 *******   ***      *  ****  **********       *  *****   ** * * **   **  **   ***  *  *  **   *  *

 * * *   ** * * *       * *  ******   *   **  **** 
 *    * ****** * **** ****  ** *  * *
***  *  **** * *   *  ********  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  * ** * *  **  **  *

int  ** ** *
{
*****  **   ** int n,m;
   *** ** ** *  * ***    * ****** * *  **   * * ** * *   != EOF )
*   ****  *** {
  *  *     *   *      **  * int       ***
** **  * ****  *     *   * * ****  int i,j;
*  *  *      * * * int count=0;
 *   *     *     *   *    *  *   
*   *  * *****  *  **   **     ** *  * *   **** *
* ** ***  **  **    **** {
***  ***  **** * **                *   ***  ***  *
 * **  ****** * * *   * *** * *** *   ** {
* **  *   ***  * * * **** ** *   * ****     *  ** *  *    * **  ***     *  ** ** ** * * * *
 **  ** * *  * ** **  *   *****  ** *    **   **  }
 * **    * *   *  **   *  ***     }
*  *  **  *   *   ** * * ***     *   *   *  ** * **       **
**  *** *  *** **  **      **** * 
*    **  ***   ****** *  *    * **   * **  *
**  *  * * **  *   ** *  * *   * ** {
   *** *  ** ***  **  **   * ** * *   ****  * ** ***    ***  ***** * 
*** * **            {
* * **                 * * * ****  **
   *      ***  ***   * *****    **  ** * * *  * {
** * *   * * * * * * *   ** ****   ***                 * *   * 
 **       ** *   ****   * *   *  *  * **  ********   }
 * *  *** *    * *** **  * **  * *          * **** }
** * *  *  ***  ***** ******* }
 ** *          ***  *  ****** * ** ***   %d    * ****** **    **
 * **    * *** ** * **  ** *  * 
  **    **      ****  *        * **  *  * **
*** * **  * **** *  **  *   {
** *** * ** ****    * * * ******  *****  *  ** * * * *  *****  *****
 *****   * * * *  * ***   *  ** *** * ** *** **  {
*  ** * * ** * *  *    **    *     ** ** *  ** * **   *   * *  *   * *
  *  *      *** **    ** * ****    * *  * ** **   ****   *  ** *** {
 *  ******  *  *    * * * *** **   ******    ** *  **    * *  *  * **    *    * * **      %d *  * *  ***  * **  **  
**        *  *     ** ** ** *  * **  *    **  ****    *      ***   *** ***    *** **  ** **  
   **   ***  *   * *   ** *** ****  *  * * * ***  **   * *  * * }
**   *  *       ***  * *   *   *** * ***  * ******* }
 *       *    * ** ** *    ***    }
 **  ****  * *   }
*  *** ***  ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output