第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *       *** *  *    ***** ********* **  ****  *   ****
  *      ******  **** ******* *   *  ***  *     ***
    int ch[a][b];
  *    * ***      ***    *** * *** *  ** * **
**  *** ****  ** *    * * **  *** *   *** **     **    * **  *   ***   * 
**  *    **  ******* **** **    * *** *   ***  **  * * * *  * * *  ** ********* **    ***   ****       **  ***   ** 
 ****   *******  **   **** ** **       * * **  * ****** ** * **  * ***  *   *  ***** **** 
 ***  *  ** **   * *** *   **  * ****** * * **      *      *   ** *  *  *    ****  **  ** *   * **** ****   *
*   *  *  ** * ****          **  *     ** *  *  *     ** *   **  *  ****** *  * 
** * ***  *** **   ***    *   ****** *  ** * *       
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** **   ***  **     *   **   ** ** *   * 
* * **     ** * *   ** *   *** *  ** ** *  *  **** ****   *   ****** *****
***  * *  * **  ** * *   * *   **  *     ** *  **   *         *** * *    ***  **  ***   ***    ***
****   ** * *  ** * * * ** ** *   * **** **  * ****  * *   * **   **** **   ***  ** * **   **       * *** *    *** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * * * ****  *  *  *** * ** ****** *  **      **  * * * * * ** *   **    *
 *    **   * *  **  * * *  *  * *   *  * ***   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *       *    ** ***** * * *  ***  **      **   *  * 
***  * * * * *** ** **  ** * * *        ** *   *****    
    int ch[a][b];
  ******  ***  *   **  ***  * ** * ** ****** 
  ***   ** *    * * *  * *  **** * * *       **** *  ******   ** ** *
  ** * *   *  ***  * * * ***  ****** * **  *  * *   **  * *  ******  ** ** ****  * *  ***** * *** ** ** **  * ***
   *   ** *    * * *   ******    *   ***   ** ***  *  **   **** * * *    *  *  **   * *  *   *
**     ******** ** **   * ***  **  ** * *  *  *   ** *  * ****  *  **** * **  **  **********  ***  *  *    
**  *********  *** ***** ** *  * * *  * **      ***  *** *  * **    * **     ***
 *    *  *******  ** **  *  **  ***** **  ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** * ** **  **  *   ** *     *  * * **  
**   *  *****     *   * * * ** **    *    ** *  *** ** * ***  **  *  *
* ***  ** * * * ****  ***********  *  **   *   *  **** **********   ** *  * ***** * *  * **
*** ** ** *    ** ** *  ****  *  *** **** ******  ***        *** * * **      * * *  * *  * *    *** ***   ** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *     * *  ***    **  ****** * ***   **    ******  * *    ***   *     **
**   **  *   *  ** *  *  ***  * *  *** * *  *  * ** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** * **  ******    

int main(){
   **  * * *   *  int ***     *
    *    * **   ****   *** * *** ** ** * *
* *** *   * **  *** ** *  **** **  ** *   **
  *  *  *    int ch[a][b];
**  *   *** * ***   *  *  * ** *
*** *    *** * * **    ****  **   * ***   *
**** * *   **  **   *   * ****  * * *   * ***  * ***** *   ***  *******  ***
  **    **  **   ** **  ** ***    ** **  *    ***      
**  **                num++;
*    * * **       *      * ***   }
  *  *  *****     **** ***** }
 * * * **  * **  * }
  **    *   *   **  *  * * * %d   **    * *      
* *  ** **   **      *  **** ** *
*   **    * ** * *  *   ***  * * * ** ****   *  *  
*** * **     ** *  **    *  * *      * **  * *  * ** *  *  
   ***  * *  *   * ****      ** * ***   **   *     ** *     ****  *  * * %d  ** * * **** ** ** ***
   * *    *   ***   **   * *     *    }
  ** ** *  ****     * **   * *   }
* * * *****  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

**  *  ** ** *   **   *** r[1000][3]={0};

 ** *   ****    ***  *** * M,N,j,k,count=0,temp;
      *****    ** * * *  * * **  *** * %d",&M,&N);

***  * * ** * * ********** *   *     ****     *    *
 **  * *** **  *   *****   *****
 ***    * ******    * ****       *   ***  ** *   **
**** * ***  *  ** * **  * *  *  ***   
  **** **  **   *  ** *  *** * ****   *  * * *   * **        *    *  *    *  *   **  * 
* *     *  * * *** *   * **   ** *          ******    *    **
 ** ** ***   **  **   ******    *** *******   ***
   *    *  * **   **** **   *  **  * **   **  ****   * ********   **     * *****  * ** * *
*  * **   *** ** * ** ****   *  ** **  **     *  * **   **** ***   *****  ***       * *******
    * * *** *    **** *  ***    *** * *  **  **   * ***  ** **  **   * ****   *   **  
*  *     **  ***  * ***   **  **  ** *    ******   *    * **  ****  *   ***  **  **** *   * 

*** **  ** *   *  ****  * ** * * ** * * ***    *** 
 *  * ***  **    **    ** ** **  * * * * ** **
* **  * ***   ***  ****    *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* **  *** ****** * *

int * ***   
{
* * * ** ****** int n,m;
* *   * *  **  * *   ****   ** * *** *  *** * ** ** * ***   != EOF )
   **   *  ** **    {
* *** *  ** **  ** *   **    * int * **
*  *  *  *   **    *** *  * *** int i,j;
 ***   * *        * * int count=0;
  * **      * *    ***** *   * *  
** *    ** ***  *****  ** * *     * *** *   
*   **       **      **  {
*       * ** * *      *  * **        * **** ***** 
*   *   *  * ** **       * *    ** *   *    ** ** {
* *** *** ****  *  * ** * ** *    * *** *   *** ***  *** *   * **      *****   * **  *   * *  *
* *** *  ******    *   *    **  *   **    *  }
    ** **   * ***      * *      }
*  * * **   *** *  **   *          **    ** *  *** ***
*  **** * *  *    * * *  * *** 
 * *   *** *  *    *   **** * **  * **  ** *   
*  *   * *****  ***  *  ** ** {
*    * * ***  *   ***    *** *  *** *     ** * ** **   * **
 *   * *           {
*  *   *               * ** **   ***
** *    *      *    * ***** ** * *     *** {
   **  *  **         *** **                *** * ****
*** * **    * * ****     *    ***  *  * ** * * * * **  * *  }
* *   *  ** ***   **  **         *  *  * *   ** * }
***  *    *  * ** *     **  * }
* *  **     *   *    **  * **  * **     ** %d    ******** *****
*  **   **     * *  *     
*  * *  *** *     * ***** *     *** * ****   
 **      **    * *** * *    ** {
*       * **  * ***           * * * * ** *  *** *  *  **   *
 *** *  * **   **   **   **        *  ***  {
 * *   * **** *  **** *  ******       *  *  *   ** ***  * **  ** ** *** 
 ******  *** *** * * *       *  *       * * ** *  * * ** **  {
    **** *    * *   **  *   * * ** **      *       *  ***        ***    * ** ** *   %d * * ** * **  * ***
 **   * * * **   *****   ***  *        *  **   ****  ***  * *  *** * * ** *  * ** * * ** * **
 *     **    *    ** *   ** **      *  **    *       * }
* *** *  * **  *  *  *  *    *   **    *   * }
*   **** *   * *  *  *    *   * * }
   *   *** * * }
* **     ** * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output