第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**   **** *    **   ****  **** **  *  **    **  
*  ** ***** *  ******* * **  * *   *****  *    *
    int ch[a][b];
*** * *  ** **         *  *   *  *   ** 
*  ** ** *   ****  *  * * ** **   *** ** ****  * *  *  **   * *** **
  * *     * ****    ***   ** *  *****    * ***  ****    ** * ***  ** **    ****** ** * *** ***    *  * *  ***     *
 *    *  *   *  ******   *** ***    * **    *   **  **  * * *  * ***   **      * ****** *   
******   * *   * ***  ***  *** *  ** **  *** * * ** *  ** ****** *  *  ***  ** **      * *    *** * * ** **
** **   * ** * *** * ** ** ***  ******** ** * *    ** **** * *** * ** ** 
*** * *** ***  * ***** **      *  *** * *    ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ****     * * * *** * **   ** **  * *  **
     ******  * ** * **    *  *    **** *  * ****    ***    *  **   *******
 ** *  *         **   *   * ***  *** **   *  *  *** ** * * *    *    **  ****  * *  * 
*  ** ***** *** *  ** * ** * * ***  * ** **    *  *** ** ****  *       ** * ** *** ******   *  ***     * *** ** **       ***** *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *  * ** * * ****  ** **   *   *  **  **      *   *** *  *  * *    *  * * 
*** ** * *  *  **     *   ***       *****      * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *** * * ***    * *   *    * * ** ****    *   ** ** 
   * **** *    ***  ***** *   ** * ** *    ***    *** 
    int ch[a][b];
      * * **** * * ** * *****   ***  * *
   *  **  *  ** * * * **** *  * ** * *   **   **  *  ***  * * ** ** ** 
   *******    **    *  * *     * *  *** *  **  * *    ** ****  * ** * *  *  *** *  ***   * *** *  * **  
   *   ***     * ** *   * ***** *** *  * *    *   ** ** **  ** *****  **               ***** ***** 
        * *  *  **** **** **** **   ***   * ** * * ***   *** *   * * *  ******  *  *  *  * * *** ** ** ***   ** 
*****    ****   ** *  ***    ***   **  ******  * *******  ***  * * ***  * *  
***** **     * *** ****  *   *   * *        *  *     ** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * **   ***   *** * * ***    * **  *   **** 
*    *   ****    *   ** * *   *    **  **** ****   **** ** *  *  *
**    *  **    * *   *** ** ** *   *     ** ****  * ** *  **  *  ** * *  *   *    ** ****  *  
 * * * ** ** **** *  ** **   * * *     ***    ** ****   *   *********   * *  **    *       **   *****  * **   **    *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **      ***  *******  ***  * *** *  *  *** ***  **   *** ***   **  * **   **    ** 
 **   **  ** **  * ** ** *   * **  *   *  *   * ***  ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**       * * ****  *

int main(){
*** * * *  * * int  *   **   
 ******    *   *   ** * ** * **   ** ***  *     ** 
*     *   **  * ** ***  ** ** **   * *
** *  *  ** **   int ch[a][b];
  *  * * **  ***    *    *****  * *
 * *** ** **     **  *** **     *  ***   *****  
 ** *****    ***  * *      *    *    *  *  *   *  *  ****    ** ***   *  **  * *
 * * *** * **  * * *  ** * * * ** *     *      * 
**   *                 num++;
  *  *** *      *   *****  *      *    }
*** *    * * ****       *  * * }
** *      ** *  }
**  * **             *  * **** ** %d    ****   **  
      *** *** *  * *   * * *
* ****  ****** * *   *   *       * * *   ***** ****
* * *   *      **   *  ** *******  ****  * ** ******  *
 * * * *  ****  *  *  *  ***   ***     ***      *   **  * *     * *** *  *    %d  * **** *  * ** * *
 *** *  *     * ** ***   **    **** *    }
 *       *** * **   *     * **  ** }
**** **  ** *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  * *   **  *  * * ** r[1000][3]={0};

 *  ***    **  * * **   **** M,N,j,k,count=0,temp;
 **** * ***** * **   * *  * *  ** ** *     %d",&M,&N);

 * ***   ***  * * ** * ****** *
    **  ** *   **  ** ****
* * *  *  * * *******   *   * ***  * * *** **  *****
* * **   *** **    ** *** * ** * * **
************ * *   * * ** * ** ***  ******     * * * * ** * *  **  *** ** *    *****  ******
 * * ****   * *****    *  * ***  ******       ** * ** **    * 
 *  **  **** *  * **  * ** ** *  * **** * *  * ***      
  * ***   * * ***  *  *        *   ** *  **   *    ******* * *  * ***   *   
  *  *        ******   **    **    * *   **  *  * **** *  *   **  ** *   ***  **  * *  
 *     *** **  ** **       *  * *  * *  * * ** * ***** ** **  *  ***   *  * * * *   * ****  ** 
*  * ** * **     **    * **  *   *  * ****** * **  * * ** * **       * *** ** * *** * 

***     * *      *    * ****** ******         * * * *   
** *  ***** ** ****    * * * **  * * * 
**** ** **  **** * **  ** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *** ******     

int *   * *  *
{
* ***    ***  * int n,m;
***   **   * ***  * ****   *  ****     ****   **    ** != EOF )
 **    * ** * {
*   **  **** ** **    **  ** int      * 
** ** *   *****   *** **   * **  int i,j;
**  *           *    int count=0;
*  *   ***  ** ****  *  *** *  
       * ***             * ***  **  ** * *   *
 **       *      *** * {
 * * *   *  * *    *   *           * *   ***  *  **
*    *  ***  **  **** **  **  * *   ** *    {
*  *****  ***  **   ****** *****  * *   *      ** *        *   **    * **    *  *   * * 
**   *    ** *   * * *   *** **  *  * *     **  }
 * * **    *    ***  *   ***    }
*  * **    ** * **  **  * * *** **     *  *     *
     *  **** *  * * **   *  * *  
*   ***  ** *  *     **        **   *  ** *   **    *
  *   ***      *    ***    ***   {
* ****    ** *  ** **** *   **** **       *      *  **      *  **
*  **            {
  * ***               ***** ** 
***   **      ****    ***  ** **  *   *** *  *  * {
* *  *    **     * * * * ***   *  *           * * **      
** * *   * ***           *   *    **  * **  **    ***   }
 * ** *  ** * * *****  *  *  **    * ***    *******   }
  * ** ****          ** * * }
*  ****    ** ** *   ****  *  *          * *   * *  %d * * ***   *** ***
** *    * * *       * *** *  
 ***** **** ** *  ***   * *** *** *** ** *
* *** *  ** ***  * *    * ** **  {
******     * **    *  *** ** **  * **    * ** * ****  ***   ** ***
****        **  **** * *  ** ***    **   *** * {
    ** *   ** * ** *** * * ****    **** *   * *     * ***    *     * * * *****
**** *   ** *  * **  * * * * ** *    **  ***  * * ** *  * ** {
 * *  * ** * **  *  *    * * *       *     *  **  * ***   * ** * ** * ** **  ***** * %d   **  **** **  * * * *
*** *   *    * *  *   **      **   * ** *    *   *   *     *  * **** *     ***   * ** ****  *    **   
  *  *     *** *  ** ******    *****     * **   **   *     **   * *** }
 ***      * ** **  *    *  **** * ***  **  **  ****  }
****** *   *  * *  ** * *  *** *   }
* * * *** **  **   }
 *** *  *  * * *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output