第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* * * * *   *******   *** *  ** *   * *  *  **  *****    
    * *   *   *       *  * ***** **  *  * *** *   **      
    int ch[a][b];
 * ** ****  *   **       ***** ***    * ****
*    **  *  ** ** ** * * * **** ** ***   ** * *    * * ***  **  ** *  * ** *
* *  * **   *   * *     *  *  * **** **   ** * *  *   *  ***  **   ******    * ** ** ** *   ***  * ***  *   *  
 * ** *     *  *  *** **  ** ***** * **  **** ** *  ****  *  ***   *****   *      * ** *   
 *** ****    ** ***  *  * * *  ** *  **  **** ***    *  * *  * * **   **    ***   *   *  **   *  **          **  *    *****   **
** *  *  *  * ****  **    * ******  **** *** * * *    **         *     *** * ** 
 *  ***   ** *** **  *    ** ****  ****  ****  ****  ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ***  ***** *** ****   **** * ***** *
  ** *  * * ** **  **   *** *****       * ** * * * **** * **  * 
 *** ****  *  ** * **     ** *  * * * ***** ** *  ** *  **        *    ****** * ******   ** ***
* **  ****  **  * **    ***** *   * *** *  ****    * **      ******* **  *** * * *   **** ***   * * **** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *** ***  *    *   *   ***  * * * *    *  ** *  *** * ** ** ** ***     *   * *
  * *   ** **** * * ******  ** *   **** *** *  ** ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*     **  *  *   ****  * *     **     *  *** ** *    
***  **  * **  ****** ** * ***** *   ***     ** **** **
    int ch[a][b];
   *     ***   *  * **   **   ***  * ** *
*  * *     *    *      * *   * ***    * ** * ** **   ** ** ** ** * ***  **
*  * ****  *  ** *  *  ** * *  ***  * **   ***  **  * * *  **         **  *   * ****** * *    *       * ** * *
 * ** * **     * ****** *  ** * ***** ***  **     ** **  ****    ***  * **   ****    **   * * * *
* ****** **         *   ***    *** *** * **** *  ** * ******* * ******   * **** * ** ************** **    *
 **** **  **  **  *    ****  ** ***** *   *    **  **  ** **** * ****      **
 * *  **  ** *   **  ******************* **  *** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * **** ***  ** * *   *  * * *****  *  *   * *
****   * ****   ***** * ** *  ***  * * *   *  *     ** * *   ***  * 
 *   *  *  * *  *   ***** *** * *   **   ** *    ******  * **  ** *** *  * **  ***  *    *   *
 **   *  ****   **    ** * * * *****  ****** *** ** *  *    *    *    *  *   *   *     ***    *** *  *  *   **   ** *  *    *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
      **  * **** *            *****  *   * **** ** *  ** **   *  **  *    *  ** * *****
* ** *  * * **   *     *****    ****  * *** ** * ***  * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ***   * * **** *

int main(){
   * *   * ****** int *  * * *****
 *  * * *    *   *  * **  ****  ** *   * **
******   **** * **  *  ** * *   * *  *   **** ** 
  **  * *  ** *  int ch[a][b];
 **  * *   **   *****   *** *  
**    * **  ** * * *  *   **  * * **   ****   ** 
* **  *   *  *  * ** *   **   * ** **      * * ** *****  **   * * * *** ***  *    
*   *  *  ***  **     ***  ** ** * *    * *****
  **  *                num++;
*** * * *  ****  ***  *     * }
  * * * **   * *  * *     * * * }
 ***    ** **  }
**  ***   *  ** *   * * * ****  %d   ****   ** *    
*  ** *   ** ** * *    ***   *  *  
* ***** *  * * *   *  *      **** ** **   ** *
 * *     *  **   *   *       *  *  *** ***   *   * *       * 
 * ** * ** *   *   *  *           **** *  **  *** ****** **    *  ** %d  * ** *   *  **  * *
* * *   * ** * *  ***   ***   *   }
 * * *   * *****  *  ***    ** * }
  * * *      ** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *** * ***  *** * * * **  *** r[1000][3]={0};

* **  *  ** *   *  *    *  ** M,N,j,k,count=0,temp;
* *****  ** **** ***     **  **     %d",&M,&N);

      *** * ** ***   *    **** *    **    
   *  *  ** ***** * * *
*****  ****        ** *   ** ***  *   *   *** **     **** ***  
  * * **      *****  ** * ****     **    ***** *   
 *  **  * **  ** * ** *  *** ** * * *  *** ***** * *** * *   *** *     *    * ***    
* ****   **    ** ***  ***   ** * **   *** *** 
* ****  * *  *   ******* * ** **  * *    *** *  ***  
*****    ** ***  ** * **** *  *  ** * ** ** ** **  *  **       ** *      *  *   **  *
*****  * ***  ** ** *****   ***  **** *  *    **  * *  **** ***** *  ***  ****  ***  *  * *  ** *  *
 *  * *** *   * *    * ** * *** *   * *****  * *  ******   **    ** ***** **    **  *  **** * *
   * *  * *  *  *  * ** * **   * * **  * *******   *** ** ***  ***  ***     **    *  * *      

 *  ** *  **    ***  * **  *  *     *  *   * * * * ** *
  **  ** ** * ** * *    * *  **
****   *** *       ** *  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *     * ***    ** *

int * **  **
{
       **  ** int n,m;
 *   *  *   * * **** * * *    *   *   *  *  ****  ** * != EOF )
*   * * *      {
* * *   **   *  * * * **** int     **** 
  ****         ** *    *  * **  int i,j;
      **     * * *     int count=0;
*****   * ***  *  * * ** **  * *   
** *** **  * *  * *  ***  **   * ** **   * **
***  **  ** *     * * *  {
 *   **    *  **** *  ** * *  *     **  * ****   * * 
* **** **  * * ** * **** * * *****    **     * *** {
****  **  ** *  *  *    ** *     **  * ***     ** ** *  ** *  *****  ****  *** **  *** *   *  *
 *****  *****   * **   **   * * *** *   *** ** }
 *  *     *   * *  * *    ** }
* * ** ***  ** *  *       ** *  ** **    ** ** ***** 
   * ** *  * *    *  *** *    * *  
   ***  ***  * **   * *   *   **   *        **  * *
 ****   ***   *   ** ** * *  **    {
    *   ****  *  *** * *** * ** ****    *   *      *  * **  **
  **            {
  **                *  ** *   
 *  *      **** * *   * ** ** **  *    **   **   {
* * * * * * * **  ***      *   ** ***  **            ***    **
        ***    ****  *****  *    ***  **   *   * ****  }
    *    ** *   *    *          *   * }
* * *  *     ** ** *  *         }
 *  *    *  *** * *    **  * *  * ** *  %d ** *****      
 ***  **   ****   *  * *  *  
  * ** **   *  *     ***   *      *  **  * * ***  *
 *   **  ** *****   **** *       {
* *   ** ***** * * ***  * *      **  *   ** * *        * ***  *
** * *  *   ** *       * **    ** ** * *****  ***  {
**     * ** * ***  * * **   * ***          *   *  **  * ******    ****    *
****   **** *** * *  *** *   ** *     ***     * *  *  ** {
* * ** * **      ****    * * *** * * * ***   *      *  *   ** ** ****  *  *  *    *** * ** %d    ****** **** * *** 
 ****    ** **      *    **     *  *       *     **** *    * * * * *  *     **   *** ***  * ** ****** 
****  ***    *  * *   *      **** **  *   **  ****   }
 *  **    **     **      * *  ** *** **** * *    *   }
 ** **** ****** * ** **     *   }
  * *  *  *** *  }
 ***  * *  ***   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output