第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * *     **  *****   * *  *  * *      *     **     ****  * *  
******* * *** **  * *****  *** ** ** ***** *  *  *   ** ** 
    int ch[a][b];
*   * **      ** ** ** ********* *     * 
  * *** * * **         *  * **  *     *    ***   *   * * *   * *******   **
   **   * *  ****** *  ** * *  **        *  **     ** * *  **   *  ** *    *  ** * * *****     * ***
** *  * ***  * * * *** *  *   ** * ** ** **  *         ********  **  *   **** *  *
* *  ********    ****  *    ** *    **    *******   **  * **  **      *  *** *** * ** *  **  * *******      *  *    
**  **  *  **** * * ** * * * ********  * ***          ** * ****  * ***  * ***   * *****  **
  * ** *  ***   *   **** ******   * *     *****   *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ** *  **  ** *** ** * **   * **  ***   
*  *     **  *    *      * ***   * *****  *** ** *** *** **    * * 
*****  *** *** **  ** *     *    **     *  ** * ***  *  *  *  ***  ** *  ** ** ** *    *  * ***   
** *    *  *  *   *   *   *    *  *  *   * ***   *  * * *** **** *    * *  *   ** *    *** ****   *   *    * ***   *   *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *      **  **   **    *  **           * ***   *  ** * *   ***  *        * *     * ****  ** 
   * ** * * *         *  **          **  **     *  *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** * *** *  ** *   **   * * *   *  *** * *** *****
*  *    ***  *  **   **  * ** *  * * *** *    **  **
    int ch[a][b];
***   **    * * * *  *** *   **** ** **  * 
**  **      * ****  *** ***   * * * *** *** **   *   **    ** **   * **
 **   *   ******       *** * *  *   *** *   *    ****  *    *  ** *  ** ****  * * ** * * * ** ***** * **  *****
**  *   **** * * **  ***** **********  *  *  **      *  ******  * *     *  *  ***    **** ***
 *  ****   * * *  ** *  *  *  * ***  **   ***  ** * *** *  **   * *  *  ***     *** *  *   *     * * 
*   ** **   *   ** ** **  ***   ** ****  * ***   * * ** **   * ** ***   *  * ** * **
** **  **  ***  *  * * **  **   *** **   * *****  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    ***    *** ** *  *****  ***  * *** 
 * *  ***     **   *  *  ** *****  **  ****    **  ***    *  ***    * *  ***  
* * *   * *   * *  * *** *   ***    *   ** ** *  ******* *** ** * ***** **** *    ** 
 *  **** *   *******    * **  ** * ****  *    * **   ** * *  *  ***   * **   * * *  ***  **  * **    ** **  ***********    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    * *   ***   **** *   * *** *        *    ** **  ***** *    ****  * * * *   *  **
** **  ****** *  * **  ** *** * *  **  ***   ***  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** *        *  *  *  

int main(){
 * **   * *  * int  * ** *
* **      *  **    *  *   *   *** ***** *  **** 
  ** **  *   ***  * * * * *  *   *    * *  
 * ***    * **  int ch[a][b];
 * *   *  * * *       ***  ** *
 **    * ** ** * **     * *  *      ***    ***  
*** **  ** * **   *    **  *     *  * *   **   * ** ****** *     *  *****
  **  *****  *   * ***   * *  * *  **       *  * ***  
  ** ***               num++;
  * *  ***** ** * *      *** * * }
 *  *   * *  *    **    ** *   *  * }
*** *  * * * * }
 * *  * ***   * **  *  *    **  *  %d *   *  *       * *
*  * **    * * * *  *****     ****** 
*** *  *       * **  *   ** *   **  ***   *   ***
* ** **  ****   *** ** * *     *   *  *  **  *  * ** ****  *
*     *      *** * ** * **  **  ** *****   **  *  *****    * * *   **  *** %d **  *** * ** ** *****
****  ** *    *   * ***   *   ** *  *         }
* ***  **   *   *      **  }
 ** *      ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** **   ** *   *******  * * r[1000][3]={0};

 *   **    ** **** ***** * ** M,N,j,k,count=0,temp;
   ****         *  * *****      ** ****   %d",&M,&N);

 * * * *   *     *  ** * ***    *  ****   ***  *** 
      * *    ****  **  *  * * *
  ****   *  *  *** * ***   **   * * ****   ****     
 **  **  *  *  ***** *     **   * **  * ***   * 
**  ** ** **       **   **** *** * *    **   *  *** * *  ***** *  *  ***
*  * *** ***** ** * **    **** ***  *****     *****  *** *  *  * **
** ** * * * ***   **** * **  * *   * *  *     ** *****  **
* *  *   *  **** ** *****   **** **  ** **  ******         * ***   **  ** ****** *  
*** ** * **** ** *  ** *  * **   ** ** * ******* * * *  * ***  **** **  *    *** **  ** 
*** ****   **  * *  * *  * *** ** *** *    * *       ** *  ***   * * *** *****  * *  * **
 **  * *  * **    **   *****   * * ** * * *   **    ***   ****** *** *  *** * *  *    ***** *

  *    *   * * ** *  ****    **    * ** *  *   ** 
   ******  *  *  * **    *** ***     * **  * 
*     **  *** ****    * *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** **** * * *  *

int  **
{
 **      *** *   int n,m;
*  ***** **  *    *      *     ** *  * **  *    *** *  != EOF )
******        * {
    *    * *     *  * ** * *   int * **   *
****      *   *  *        *   int i,j;
        * ***  *  int count=0;
 *  *  ** *  * ** *****   *   * 
** ****      ** * *  *   * *** * *   ** *  **   * **  
 *  *    * **    *    ** {
*  **   **    * **** ** *  **      * *** ** * * **
   * *   *  **   ***  *  *  *  *     * * *  **  {
  * *** *  * *  ***  ***** *  ** *   ** * * *  ***   **  ****** **    ** ****** ***  *** ****
 **** *  *      *      *  ****   ****    **  **  }
 *   **    *  * ** **   **  * * }
         **** *  *  * *   * ** *  ****** * *  *   ***
*  * **  ****    ***  ** *** *   
**  **  * *** *      ** *   *      * ** * * ** *
*   *     **    ***       *  *** {
     ***  *** *   ***  * *  *  *  *  *  * * **** * ** *     **
**               {
*  **  *                * *  * *  * *
*  * *    **  * *   *  * **   ** *     *** * *** *   {
*** *  * **  * *  * ****   *  **            *   *  *
 *** * *   ***** * ****  ** * ** **    *  * ***   ****  }
   * **    * * *  **   *     *  *  * * * ***  * **  **  }
** ** *   ***** *   ***  *  * }
* * *     ** ** * *    *    ** *      *** **  * %d   * ** *    *  **
 **   *  **  *****    * *   ****  *** 
 * ** *   ** *  ***     *    **   *   **   **** 
****   *** *      ** *  **  * {
     * * ** * **  **  *            *  ** * * **   * **  *    
* *     ***     **  *  *   **     * * ******* {
****    ****   ****    * * * * *    *       *  *    ** **  *  * *** *
    **   **   * *   *  * *     * *   * ***   *  * * ** *   *  {
      *     **   *   *   * **   ***  **  *** *  *  **   *  *       **** **** *   ** ***      *   %d   *** * * *  **     
* * ** * * ** ** * *  **  *    **   *****  * * ***  * * ** * * **  *      ****  *    * *  *    ** *** ***
****    **  *       * *  *  *  ** * **  *    **  *  **  * }
*   *         ** * **  ** *  ****  *** * }
* **  * *  **   *    *** * }
  * ***    ** }
* ** ** * * * **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output