第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****  ** *** * *   * * **  *    *** *** ***    * * * ****  
  **   ** ****** *** ***  ***  *****    *****  ****
    int ch[a][b];
 *       * **   ** *********  *     **** *     
* ****  **  ***  * *** * *  ** * * **  * *      **** ** *** *  **** * 
  **** ***   *** * * ***  ******* ** * * ***      ** *    *****       *    ****** **  **** ***  *  *     ***  
** * *  * *** **** * * *      *    ** *  ***  **   *   **   * ** *   **** ** * **  ** **  * 
 **  *** *   * * * *  *  ** *** *    ********** * **   ** ****   *****  ***   **  *     ****  *  *  * * *****   *
*  *    ****  **** ****** ******   **    **  *  *** **   * **** **** *  **  ** 
   **   *   * *** ** *  *** **  * ***** *   ** * * **  **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ****     ** ***      **** *  *** * *   *
 *   * *       *** ** *** * *    *  ***** ** *    *    **** *** ** ** *     
***** * * * *  *   ****  * *** *     *  *** * ** *    *        * * ** **  ** 
 ** * * * *  ** * **  *  * ****   **  **        * *    * ** * ****  ** **    *  ** * ***   * ** * * **  ** *   *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * ** *     *   *  * *** *  ***       * ** * * *  * *      ********** **  
** **   **  *  **   *  *** **** ***  *** ***  ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***  ****    *    ** *** * * *  *  *** **** *  *   **   
**   * * * ** * *** *    *      * * *  ****  ****    
    int ch[a][b];
* *    * *   *  * ** *  ** **** * * *  * * 
    *****   * **  *  *   *    *** *  **   *   *  **   *   * *    * ****    * 
    * ** ** *   **  ** **    ***** * ***** ** *  **   *  * *      ** * *  *     * ** ***  *    * *******    *   *  **
* * ***  *  ** *          * * *****    *****  *****  *   * *   * **  * ****** *   ****  ****
*   *** ******** *   *  ****  * * * ******  * *  *** *      *** * * ** **  *   *     **  **   ** *   * **     *  ** * 
  *    *** *    * ****   * ** *  ***** *  ***** **  ** ******* * *  * *   * *  * ** * ** *
*  ***  *   * ***      *  *   *** *        ** *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * * * ** * * *  ** ** *  *   *** * *
*  *      **** ***** *  *  * *  * **** *  ***** **  * ***** *** * **  ******
***    ***  **   *      * *  **** **** *  ** * *  ***    ** **  *** *  *          *** ** ** ***
*  *** * *******  * * * *     *     *  *     **  ***** ** * **  ****   ******* ****** **  * *   ** *** *  * **  **   *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ***   ** * ******** * * * *   *  * *      *** ****    *  ** **** ***   **** **    *
 *** * *  *  **  * *** ** * * **** *       * *  *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ***  * *  *** * *

int main(){
**    ***  ** * *** int ***   * *
 *  * * * *      **   **** * *** ** ****  
  *** *** * **    **   * ** ** ** * *
        *   int ch[a][b];
  *    * *   **    **** * *
**  * **  **** *   ***** * ** *     ** * ******   
****** * *    ** ******    ***    *      *  ***  * *    * *   *  **  **** *   * * 
 *** *  ****   **  **     *** **       *   ** 
** *  ***               num++;
* *   *   **      * **      *  * *   }
******  *  ***  *  *   ****   }
**    *   *   }
   ****       ** **** * %d    * ** ***  **  *  
 ** *           *  ***** **   
  * *   **  *****    *     *   **** *  *   *   ** ** 
*   * *  **  * *      *   **** ***   *  * **    *  *
  ***** * ****  ***  **   **  *** ** * * * *      ***  *  ******   *  ***    %d ****   ** ***  ****
* *  ** * **   ****** *  ****  *    **   }
  ***     *         **  **   ** }
**  ****  ** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **   *** *  ** *   **  ** **** * r[1000][3]={0};

  * ** **  *  * *** * * *  * * M,N,j,k,count=0,temp;
*       ** * ** ****** **  **     * * **  %d",&M,&N);

** *****  * *** ***   ** *  ** **   *  *   
 * ** * **  ****    *  **     
****** **  **   * *********** **  **  **     *  ** * * **
** ** * **** * * ** * ** ** *  **** *
** * * *****     **   *  * **   *  *     ***  ******* ***  **  * *    ***  *   **
*  ****** *   *** **  ****      ***   * * ******  ***   ** **
  * **    *  ***  *      * * *  ****   **  ****   *    *  *
**       ****  * * *  ** ** * * *** * **  ****      *  * *    * *  ***** *          *
 **  *     * *  * ** * **** * * * *  *  *     *   **** **   *  *      **  *** *  *
***** *     **   **** *  *    *     *   **  ***  ** *  *   **************    ****    **   
 **** *   ** *   ** *  * * ******  * *** ** ** ** ** ******      **** ** * *    * ****** 

   ** * ** ** **   *  ****** **  ***  * ***   *** * ***       
   *  **  *    ******* ******  *
 * * **** *****  ** ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   ***** ***     *   * 

int      
{
  *** *  *****  int n,m;
 *    ** *       * *  *   * *  ** *        *  * **** *   != EOF )
*   * * *   *  {
 *** ***         *** *    **  int *** ****
* * * *    *   * *   *  int i,j;
*    **       **    int count=0;
*   *    *** ** **    *       
 ***  * **      *  **    **  ****  ** ** **** *
* **** *  **   * **** {
 * **  * * ****** * *  ***   *       *       ***  *  
** **  ** **** *   * ** *  **  ******* * *   {
  *  *  ** *  *         *  *** ***     *   *  * ****   * *  *  **** *** ** *  * *** **
* * *     ** ** * ***   * ***   **  *** ** * }
 ***   ** ** *  ***    * * }
**      * * * ** ** ****** *  **** ***  *  ***   * **  ***
  ***       * *    **    * * 
** *  *  *  *   * *  ***      * * **   *** *
****  * *  * *  *   * *  *   * **  {
 ****  *       *  * **  **     *  *   **** * ****  *   * **** 
 ** *   *             {
**  *****               *  **     *
*     *    ** *        ** * * * * **   * *  *   **   {
   *      ****   *  * ** *  *    * ** *            *******
    **      * *   **  * ****  *  *  *    *  *       * }
     *  *  *  *    *  *   *  * * **   ***    *  *   }
* ****** * *  ** ** **  * ***   }
* ** *  * ***    **   * * ** **   *  * *    * %d *     ** *  ***    * 
  **  *     *  ** *  * ** 
     *  ****   ** *  *  ** *   * ********* * *** 
* *  ** * ****          *  * {
** * *  **  *  ** *   ***  *    ** * ** * **     *    *** *  ** 
         * *  **   *** *  ***     ***   * **  **** {
** ***  *  **  *  *   **    **  ** **  * ** ** *  *** * * *    * *    * * **  * 
*  * *  * **   ** * *   *  * * ** *   ***  ** **    *  {
***** *  **   *    *   * ****      * **    *  **   * **      *** * *** *** **  %d   *****  **********
  **  * **      * *** * * * ** **   * *        *  ***  * *** *   * ***** *  * *     *** *   *   
  ***  *  * * ** * **  *    ***  *  * *  *    * *  *   ***   *   }
* *  *  **   * ** *  *  ***  * * ***  * * *****    }
 *** * * * * * * ******   *   *   }
***   *   *   * }
**** * *  ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output