第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * **   ** * *  ***** ***  ******* *    ***  ** *** 
     *  *  *** *  *   * ***    ** *    * ***** *  ***
    int ch[a][b];
  * *** ****     ** *** **** * ** *   
 *  **   ***    *  *****  ** ***** ******       *   **   *  **  * *
   **    ** ** * * **** * * * *  * ***  *  * * ***    * *** *  **    *** *     ** **  *** **  *  * *  *  *   * **
  ******** ********   ** ** ***  * ***** *  ***  *** * *       **    *  **  ****  *  ** * *  *
  ** *   **    ** ** ** ***   ***   ** *    ** *  ** **   * ** **    * * * *   ****     *  ***  **       *   
**  * *** **   * * *** * *  * ***  * *****  ** ****  *          *******  **  * * * 
  ** ******* ** *   **  * **** ** * * *** ** * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ***  * ** **    **   *** *** **  *  ** * *   
 ***  ****    **** *  * **** *  ** ** **** ** ** * * * 
 * *   * **      ***** *   *   ***    *         * *   **** *  **   ***** *   *  *** **
  **  ****  *** ** *** *  **  *  ** * ***** *** * * * ** * **    **  * ** *  *  *  ** *      * *** *** ***      ***** ****** *  ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * **   ******   ***** * *  *****   * * **    *  ***   *     **  ***  * *      
**  *  *  ***   * * * *  * *  * *      ** **  *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **  **  **    *** * ** * * *** *** ** * **  *** **  * ***
* * * *    **  ***    *** **** *  *  *    *** * **   ***    **
    int ch[a][b];
  **   **** ** ** **  *  ***   * * * **  * **  * *
* ****** * * **   **   ***  **  ** ***  ***** ** *   * *   ** **   
*    ** * *  *  * *** *   **   *   *   **   ****  * * ** ***  *     *** *** ** * *   *     *   ***  * **  *** *
 ** *   * * *  *** * * * * * ** ** **  *    ** *  * * *** **   * **** * ***   * * *
 **  *** ** * ******    **   **   * *** * *      ********* *    ** **** * ***   **  * * *  ** ** * *** *  **   
* *  ** *  *    **    **   *  *  *     *    *** **  ** * *  * **   **  *****
  ** **  *  *   * * *  *    * * **   ***** *   *   *  * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* **     * ** * **** *****      * *** *    *
   *  *      * *  ** **  *  *  *****  *    ****  **** **  * ** *****   *
   ** *   *   *  * ** * * *** *   *** ****         *** * **** **  * ****    * **   **   
*  **   * **      * *   * * ******   *  *     * ** * *  **  *****   **** **  *****  *  *      * *  *   ** ** **   **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** *    **** **       ** **  ***** ** *** ** *    * * ***  ** ** *  **  **** ****  
* * *  ** ** ** *  **   ** * *** * * *    ***       *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** *   ***** * ** *  

int main(){
 **       **  int **   *
***  **  **   *   ** *** *    * *   ** *  *
*    ***   *    * *     *  ** * ****   *   * 
*    *    ** ** int ch[a][b];
  * *    *** *    *** **** **  * 
* *** *  *        *       *      ** **
       ****    ***  *  **** **    *** **   *  * *  ** *****  ** * *  * *     *
**   ** *  ***   ** *   *** *       * **    * * **** 
 **    *                num++;
*  *  *   ***      * * *     *   *** }
 *  * **  **  **  ***  **** * }
**  *   * ***  }
****** **    *     ** ** %d     * ****   *     *
 ** *****     *         ****  * **
******* *****    **    ***     ***    * **    *
* * ** *  *    **  *** **   * ** *   *   *        *   * 
***   * ** *    *  *  * ** * * ** * *  *** **  * * *    **   *  * **** %d   * * *   *   *  **  *
*  *  *   **   *  *   * ** * * *****   }
**  ***  **   *   ** *   **  }
     **  * *** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ***** ** **** ********    r[1000][3]={0};

  *  ** *    * ****  **** * * M,N,j,k,count=0,temp;
 **     * ** * ******* * * ** *  **  *** *  %d",&M,&N);

   **  ** ***  * **     **   * *** **** ** **
 ***  * * ****     **     ** *
 *   ** *****   ********   ****  ***  ***    * ***   
** ** *   * **  **       ** *    *    * *
**** ***** *** *  *** * *  *  ***   ** * * ** * * *  * * * ***  ****  **  ** * **     **    **
 ** *  ***   *  *  ** * *** * *****  ****   ****  * *  * *       
*   *  *  * **    ****  *   * ** **** * * * **   ** * *    * ** **  *
* * **  ** ***   *   * * * ** *** * **   *** *      **  * ** ***       * * ** *  
** ** *    * ** *    *  ***   *  * *  **    *     *    * **** ****  * **   *   ***      *
 *   **    * **** * * **** * * *   ** *  * **  * **  **  *  *   ** **  *  *****  ****   ***
 ** **  * **  *** * ** *******  * ** *     * *   *  **  * ** ****  *  * ** ***   *    * *   ***   * *

  **    **  * *  *      ******     *  ***  ***    ** *** 
 ***  ** * **  **   ***** *** * ** * * ****
*** *    ***  ** *   *  *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *    *    *   

int * * 
{
 *****   * * *  int n,m;
*** *   ***    *** * ******  ** *    **   *  **   **     != EOF )
  *  *      * {
  *** *  * * **     *       * int  * ** **  
 ***  *****       *  ***     int i,j;
* ** *           **** int count=0;
   **  **  ** * *  * *      *   
* ** * *  *         **  * *** ** *    ** **** *
*  **                *   {
 *  **   **   *      * *    ***     *    ** * ***     ***
 ****** *   * * ** *        ******** ***** {
***      *  *  * **  * ***  *    **     *   * **  **  *  **   * ** **  ***   *****  *
**   ** * ** * *  ** ** ***   *        * **  }
**   * *  ***  ** *  **    *  ** }
  * *     *   ** ***  *   ** ** ** ** ** * ****
* * *** * *  *  ***  *  *  **  
 *** *   *     ** **  **  **  *  **     *  *** ** 
  * ***  *  ** * ******* * *   * {
  ******    *  ***         **       ** ***** ** *** ****  **  **
* ** *            {
* * *                      *** * **
*****   *   * *     *** * ****  * * *    *** ***  {
 ** ***    * **** **  *  *  **  ** ****             * * *     
 * * *    **  * * **  *      *  ** *   *  **  *   * }
******** *   * *      *     ***     **   *        }
 **   *  **  *    ***   * *  * }
 *  *  ***  **  ** **   **  *   *  *** * * **   %d     ** ******* * * *
 *** * *   ****        *** **   
*   **  * * *  *  * *  **  *    ** * ***  * 
** **   ** *  **** **      **  {
 ** **  * * *****   * * ** *    ** **   ** *** *    **  ** * *   ***  **
 ****   * * *** *  **** * *    *     * ***   ** ** {
*   ***   * *   **** ** * *      *  *  *****   *   ** *        ***  * *
****  ** *  *  *   * **** *       ** *     * * * *  * **   *** * {
          **  * * * * ***  ** **    **   *  ** *  * * *** *  *     * ** ****  ****  *   ** *  *     %d    ***     * *  ***
 *** * *    *  **  ***  *  *  * ***      *  *** * ***     ** *     ****   * **   ** ** *   **    
****   *     **  **** ** * *   **  **  * * ****** *         ***      }
  *** **      *  *  * * * * *  *   **  *   *    }
 ** **   *  **  * *** *  **  * }
*   **     * * }
      * * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output