第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **** *** *     **  * *  ****** *** *     *****  ** 
* * *** ******** **   ***  **  ** * *  ** ***** ****
    int ch[a][b];
** * **   *  * * * * *** * *   *  ***     *
     ****   *  ***   *   *  * *  ***** *****    *** ** **** * * **
***  *  ********  **   *****  *  * ** *   ** ***** ***    * ** ***      *   ***** * * *  ****  *  *** *    **     ***
 *  *    **  ****  *  ** *    ** **** * *** *   ** **   *  **** ** *** *   *  **** ***** 
*   * * **** *** *** ***  *  *  *  * **   **  **  ** ****  ***  ***** *  *  *  * *     ** ***  ***** * * **   
* ** ***  *   **  * ** *   *   ** *****  *** ***   ******** *****  *** ** ** * 
  *** * ** * ***   * * * ** *    ***** *** ***  * ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *****  *   * * * *   ****  ** *        *
 **** *   * **  ******   *    * *** *   **   ** * ****** ** * *****
**  * *   *****    ******** *** ***      ****  **  *   ** ** * *       ** *    * *  ****  **** 
   *     ***********    *****  ***  * **** ****  *  **** **  *   **   **  * ***       *       * * **  * **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  * **   * **   *** *   *   * **   *   *****   **  *     * *  *** *     *
 **    *  * *  *****   * * *    * ***  **   ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***    ** *  * **  **  *   * *  **  ** * * *** *****
*  *  *** **     *   * **   * ***   **   ******  ** **
    int ch[a][b];
* * * * *** *  ****   * *   *    * * * **    *
***** * **  * ** *** * * **** * *** **    ** *** * *  *  *** *  ** ***  *  *   *
**  ** **** ** *** *  *** ** **  **  **  **  ** *  *   **** **  ** *     **  *  **  **  * *  *  * * * * *** * *   ** 
* * *  *  * ** ***  ***    *  ** ***    ***  * ****    ******    ***     * * *** *** *  * *** ** 
* *     * ***  * ** **   * *    **  ******  *** **     **   *   **   **  * **   ** *   * ** ** ** *  * * *
*   *  * * **   *  *  ** * ****** **  * * * * *   *      **  * *  ** **  ** * **** **  *  *  
   *  * *  * **        * * * *  * * *  ***** ***  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   **** ** *    *****  *   *  *  ** **    * 
 ** ******   ** ** *   *** *  ** *** **** * * *   *  * * *     
  * *  *** **    * * *   *** * **  * *      **** ** * *    *** ** *   * **  ** **   ** *   *** 
   * * ** *** ** * ** * *  ****** *****   *  **** ** ** **   * ********  * *  ** ***      ****  ****  ***** * * *    * ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  *  ***         *  *  ***** * ***  *      *** ** * ******  * * **      
 * * * **  * **   * *** * ** *** ****** *  * ******* *  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *  *  **  ** **  *   *

int main(){
**  **  ***    int   ** *** **
 * *** ***  *** **  ***  *** ** * *    ******* * 
 * * * **   *   ** ***** *  *  * *****
*** **  ** *   int ch[a][b];
 * *****    *****     *** *    * 
   *  ** ***  *  * **  * *****   ** *  **** * 
***  * * *    *  * ** * ********  **  ***   * ** *   ***   **   * ***  *  ** ***  **** 
**   **    * *   ** **  * * * **     *   * ** **  
* ****                  num++;
** *  **  *    *           * * ** * }
** *  *  *  **   *** *    *  * }
*    * *  *  * }
*     *   * *  * * * * *      %d * ** * *  **    
***  ***    *   *  * *    *****   
 * ** **   **** * *** ***   * *** * **   *** *  * 
* * * *   ****    * * ** **   *****  * ** **   **   * * 
*  ***  * * ** ** **    ** ***   *  * *  *   *   **** ***   *   *      * * * %d   *     * *    *****    
* **    ***** *    *   *****        **   }
 * *    *     *      *  * **  }
** * *   **  ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   *** **   ** * **  ** r[1000][3]={0};

  * **  ***** *  **   ** *     * M,N,j,k,count=0,temp;
*  *******  * ** ***    **  *  *  * %d",&M,&N);

  *  ** ****  *  * * * ** ***** **  *****   *
*  ** ***    ******  * **** * 
 *   * **    ** * * **** * ****     * * * *   ***** **** ** * 
     * * * *   ***** *** * *  *   ** ** ***
*** *  ***     * ***   ****  *  * ** **  ***** **      * ** *  * *** *      *  *  * *
*****  *******   *  ***  *   *    ***    *** *     **    * *  * 
  * *****   **    * ** * *  ** * **** *  ** **** ** *
**** **  *    *** *     * ** ** ***  **  * * * *   ** *** ***  ** *** ***** ** **    
 **** *  **  *    * ** ***  ** ****   * ***  * *     * * *   * ** ***   *   ****      *    ** 
 * *  ****      ***   **   * *** *    * ** **** *** ***    **   * * * **  **  **  *  *** * *
 * *  *** * **  *  * * **** * ***  * * ** * **   **      **  ** **** *    * **  * ** *     *

 ***  * *  * ** ** *   * ** * **      *** **   **** * 
******       *** ** ** * ***      *   ** ***
 *** *  *      *** *  * *   ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
* * ***  *****  *

int    *** *
{
 **  * **  *  int n,m;
 **  **  *     ** ** *   *   *** *   **  *    != EOF )
**  ***   **    {
 *        ****    *****     * int **    *   
   ***  ** *  * *      *** *  int i,j;
 *  **      *  *   * int count=0;
**      * **  *       * * * * 
 *  *      * ** *** * *        *  ****    ***  *  
 ****   * *    **    **   * * {
**  *  *    *** ** * *   **  ***      ** *   * ***  * 
**   ***  **     * *  **  * *    **   *** * *  **  {
  **  * *  * * * ***** ** ** *   **      *  *** * ***     ** * **    ***    *  * * *  * ****
   ****  * *   *   ***   ** *  * *  *   *    }
  * *   * * ****** ** * *   **   * }
  *   ** ** * *    *****    *  **   * ***** * *   *** 
 **** *              * * *    * * 
 ** **    * ***   ** **** ***    ****** *
  ** *   **** ** *  *   *   {
 *   ** *  * ***  * *** *  *  **   *     *  ***   *  ***    * **** * *
   ***           {
*** *****                 ***  ****  * 
 * **       **** *       *    **     ***    * * **  {
 *  **  * **  **  * * ****     *  **    **            * ** *  **
 *** *     **    *   * ** * * ****  *   * **   *** * }
**** ** *  ** *  **  * ** *   *****   *  **   }
 **** **   ** * ** **** * *  * }
*    ** *   ***** *    *    *    *  ***  * *   *** %d     * *  *   *** **    
**** ** *     *  *  *     * 
*  *   * ***  *   **    **    * **  *** *   * *
  *** ** * *** ** *   * ***  {
  **   ***  *  ***      *    *   *  *  ***** *      **** **  * ****
  ** * * *  *  * * *   *   **    ****      *   {
*****  **    *  *  ****  * *  *  **  *   ** *          *****     *** 
 **  ** **  * ** **  ** * **    ***  *  ***  * **  ****    ** ***  {
   **    **  * * *  *       * * *  *    *  * *  * **  *  * **  **  * * * *    *****   %d *****  ** *    *****  
**  * *     *   * *  *  **  ** **  * ** * ** ** *  *  *   * ** **  *  * *  **** ** * ***       ***** *
*  **   ** *  *     **   ***            * *    ** ***     *    }
*    * * *     *     *          ***      *   *  }
**** * **   ** * *  * **  *** }
**     ***   }
 * * *     *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output