第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** ****   ** *   * *    **   * *  *  **  ** *** * * 
 *   * *  ***** * *** ** ** ** **    **     ****  
    int ch[a][b];
*  ** ** ***   ***  ***  ** ** * *   * ** 
*    *         ** * *  * *  * ******  * **** *******  * *  **  ** *     ***
 *  ***  **   ****  *   * *****   * **  * ***    *  *   **   * *  * *** ** *** * ******* ***   ** *    
* * *   **   *****      *   * **  ** *** ** ** ***** *   * *    **  *  * ****  * *** * *** **
** *   ********  * *  * ***  * * * *** **  ***  *** * ***   *** *  * ** ****  *  * *** *  **  ** **  *** **   *** * **
 *  * *   **  *** *  ***   **  *    ** **   *** *  ** * *  * ********* **          
*** ***  *   **  ** ****   ******  **** ***     ***** * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *   **** *  ****  ******* **** ***** ****
 ***** *****   *   **  ***   * * * *    *  ***         * * ** *** *    
** * **  ** ** ****  * **  **  ***  **  * **  **  *   *   * * ** *   *****  ***  *  ** ** 
* * ** * * ****   ***  ***  **  **    * **     **  * *   **   * * * * *** * *  *   *    * * * ** * * * **** * ****  **  *  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * ** *****  **   *   *     * ****      ***** * ****  ** * *   * * **  ** * * ***  
  *** *** **     ** ** *   **    ** * * ****   **  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***    * **    ***** * *   **    * ** ** * * ***    * *   
*  **  * * **   ***** *  * *   * *** * **   **** *  ** **
    int ch[a][b];
 * *** ***   **  *  *   ***    *  * *   **   
 *  **  * * **  *  *   ** *   *  * * *  *********  *      ** * *     *
 ** ***  * * **  **   ** * **   * * ******** *   * * *** *  * *******    **** **   ** *  ****** * ***** *  ***** 
 ** * *   * *** *    *     **  ******** * ******      ** *  * ** **  ** *  * ****   **  * *    
*   * * ** *    *  ** ** *   * **     ***     * ***  *     ** *     **  ***** **  ********** *  ***  **** 
 **   **    * *****   ** *    ** * *** * * ***  ***** *  ** *  * *      
*      **    *  **  *  *  ****  **  * **  *     **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** ****       *   *  *  *    *  ***  **   *  *
** *****  * * ** ********    ****  **       * *  ** * * * ** *** *** * **
         ***  *  * **    *  * ***  ** *  *       ***** *  *** *  **  * *  **    ***  **  * **** *
 *  ****** ** **** * * * ** * * ** ** **  * *  *   **** *        **         **** * *   **    ** **   * *** *  ***     *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** * **  *   *  * ** *****  *   *****    *     ****  *** * * **   *** * **  **     *   ** 
    ** ***  **  *  *****    **** * *    * * *   ****  ****  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *   *     *    *   ** 

int main(){
 ***** ****** * int  * *  * * 
  *    *  * *   * * *  **  ** ** ****** *  
*    *         *  *  *  * ** ****** * **
  ** *   *    *  int ch[a][b];
   ***   ** * ****** * *** * * 
  ** * ** *     **       ***    *    *      ** 
 *  * **  **  * **** ** * ** **  * *   *  *   *  **  ** *  **  ******** * *
 ** ***     *    * * * *      ******  ** ** *     **   ***
* ** **                 num++;
* *    * *  *  * *  * *       *   **  }
 *     *       * * *  * *  ** }
  **  *       }
*  **  ***   *** *  *    * * %d  **  * * ***  *    * 
* ** *        * ***    * * 
 ** *   *   * *  *  * *****  * *     ****** ***  *
* *  *  ****    *   * *    * **  *    *      *    **    *
* ******  *     **   ***  *    *  *      * * **   * * **** *    *     %d **  * ** *   * *  *
    ** *******     **   **   **    * **    }
   ****   *   **   *   *   }
*    *  ****  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

****  ****   *  **** ***     r[1000][3]={0};

*  ** *      *** *****  *   *** M,N,j,k,count=0,temp;
**       * * ** * *** * *  * *****  %d",&M,&N);

 ****   *   **   *     *  ***  ****** * *  * ***
 *  ***  **     ** * *  *** 
  ********     *  **      * ** *** *** *** ** ****  ** **
** ***   * ****  *  * ** * *    ** **
* **    **   * * * ***       * *     ** * *    *    **  * * **** *   *       *   
*** *   *  ******  *     * * ** * * *   ****  *  **  * * ** *  
*   ** ***  ******  *      **** **   ****** * ***  * 
 *   **** *** * ** ******  *  *** ***    *   *** * *  *** *   * *  * **    * *  **  ***   *
* ***       * **  **   ***    *  *  ** **     *  * *   * ** *     * * ** **  *   *** * *****
 **  * ** ****  * ** *  *  *** **   *  * *****  *  *   *  * *  *    ***    * * * *   **   
*** ***   *  * * * ** * *   *** *       * *  *** * *** *  *** **   ***    ** *   *  * ** *   

* *  * **** * * *******  **  *  * *    *  ** *** ** 
 *    * **  *  ** **  *** * ** ******   *
* **        **  ** * ****   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*** *****   **  ***

int ** ****
{
 *  *****    * *  int n,m;
 ** *  *  *  *    * * *** *  **   **      * * *    != EOF )
* *****   **   {
  ** *  ***  **   * **  ***   int   * **  
  ***   * **  * ** ** *     **   int i,j;
  **    *      ** **  int count=0;
** *** * * ** *  *  ****    ** *  
* * *  ***  **  *  **    ***  * ***  ** ***    
**  * *    ***     ** {
***   **  **  *      *     * * ***     * **     **   
 *  ** ** * *   *  ** *  *  *        * * {
*** **  *****  *     **    **  ** *  *   ** * * *****  *   *  * * *      **     *** ** * ***    
    *  *      **  **** **     ** **  **  *    *  }
 * *     ***  *   ** **   }
 *****     * *  **  ****  *** **  *  **   ***   * **  ** **
   **  * ** * *   ****** * ***   
* * * * * *   **     ** ** * **   *    *  **  * *
**    ** **** * *  ** ***  ***  *** {
      * * * *  * *   *  * **  * * **    * *  **** * *  **     * ***
  ** ** *           {
*** *                ** *   **  ***
 *    * *    * **     *** *  * ***** ***   *        *     ** {
*** ***  *  *  *****  *  *   ** * ** * *           * **   *** 
*         ** *      * **   * * **  *    * *** *        * }
*  *     **     **  * *   *  * **** *    ***   }
***      ****    * ** *** *** }
  * ******    *      *  ****  **** ***  * * %d * ****** ***       
     *  ** ****     **   **   *  
*  *     **  * * * *  *  **  *  *  ***  ****
   *** *   *          **     **** *  {
*    *      **   * *****  *    *     *      ** *** ***  *   * ***  
*  **     *  ** *   ****  *  ***   **  **  ** {
*   * *    * *  *     * ** ***     *        **     **** *   *  *  ** **  **  *** *
  ** **  *** *  **    *  * *      *  * **  *   *   ** ***** {
********** ***** **    *   *** **  * ** *  *  * * *    ***    * * ***    *    *    **  * %d ***    ****  ** ***
* *  * ** * *     ** *   **   *    * *  *** ** *** ***     ***  * *** *  **   * **   * * *    ** ** 
 ** * * *  **  **  *  *  *  * *     ***   ** *** ** ** *      * }
*      ** ***   ** ** *  * *   *   * * ** * **   }
  *     *****  * *    * * *     ** }
***       * ** }
 * *     **    ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output