第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    ** * *   *  **    *     ** *******  ***  *  ** ** 
* * * ***   ***  *    *     * ***   *   *   * ***** **   
    int ch[a][b];
  **   * * *  *   * **  ** ***  ***** * *  **   
  **   *      * *  **  ****  **   *  ***     * * ***   ** *   *** *
****** *   *  ***** *  * * * * * ***  *      *     ** * *** *   ***  ** * *** * ***  ***  **** **  ** **** * ***
*** * **** ***  ***  *    *   * ** *   ***  ****** * * **** ****** *********   *  *   *
 * **** *  **   **  ***     *     ******  * * *   *  *  ** *   ***  ** ** *     * ******** *   *  *    *** *
***     * ***** * **** * *  ***   ****   * *  *   * *  **   *  **  **    ****  ***
   *    **  **   *  *   * **** *****  *** * **  ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *   ** * * ***   *    * ** *   *  *  **** ***   *
 *****  * ** ** * *   * ** *  **   *** **   **  * * **  **       *   *
* ** ** *** ****   *  *  *     ***  ** ** *****  ** *** **** **  ***   * **    *   *   **   
  ***** *   ** ******      *    *  **** * *   * ** **     *  * *    *  *  * *   *  ***  * *** ***     ****        *** **   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * ***  ** *   ** ***** *********   ***  ** *    *  **   *   ** **    *  * ** **  ***
* ** **  * * *  ********      *** *   *****   *  *  *  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
      **  *  * *  ** * **** *** **  * *** ****  ** *** **
* *     **** * *    *    ***  **   *  *  *   ***** ****   
    int ch[a][b];
*  * * * * *** * *** * *  ** ** *   ** **  
** ** *   * *  **** * *** **    * ** *  * * * **  ****** *    ****** **** *
  *  ******** * *   *    *            *  * **** * * *     ** ***    ** ** **  ** **** * **  * * * ***    *     * * 
  ****    * ***   **    ****  **  * * **  *  ****     **  * ***    *** **  * *   ***** *    * * 
  ***    ***   * *    *  **  **    **   ** *     **         ** *  **   * * **** * **   **    *  *  *  * * **
* ***  *   * ** *   * ****** * *  * ** * * * **   *   *  * *     ** * * *  * 
* * *   ** * * *  * *** * * ** ***  *  **   ***  * * *****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**** *  *****  * * ******  *** * *** ** **       
 *  * *  *  ******* *  *  *  **** **** * **  *** * *   ** **** * * 
***  * *  ***  ***** **   *   ***   * ** * ***  **  ** **** ** * **  *  **    * ** ****    *  *
** * ******  * *   ** ******  *    * ***  * * ***** ***   *    *    ** *  ***  * *  ********   *** ****    **  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
****    ** * *  *  * *       *  **    *** * *    ***   *** ****    * *  **
* * **   ** * ** * **** ** * * *  *  ** **  *  ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   **       **   **  

int main(){
*  ** * *  * * * int *  ******
  *        **  *    ****  *** *    ** **  * 
    *** ******   *    *** * ****** **** **  *
 **     *  *** *** int ch[a][b];
 ***   *     *    * **  * 
  *       ***  *          **   ****** * *  *    
** **  ** * **      ** * ** * *** **  *  *     ***     *  *  * **  ** *** 
 * ***     ***   *  * *   ***  ***  *   *****  * ***
*   *                 num++;
    * **  ** * *  ***  *       ***   }
 * **    * *   ** ***** **    * *  }
*  *     *******  }
 * ***  *** *** **** **** ** * %d * *  **  * ** **
*** ** **   *** * * * ***
** * ** ** **   **     ** * *  ** * *****  
****** * ** *  ** **  *****   ***  *  *  *** *  
***** * ** *    *****      *  * ** ** *****  *     **  **    *  *****   %d ** ** **  ** *  *  * 
 * *  ***  **   *   **    *  *  * *  * *   }
* ****    ** *    *  * *   ****  }
 ** *  * * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ** ****    ***    **** r[1000][3]={0};

 *** * **   ***  * ** * *  M,N,j,k,count=0,temp;
 *    * *   ** *   ** *    *   **    ***** %d",&M,&N);

  ** **   *  *  **  ***  * *      *****   
 ** **** *** *    ** ***
   *   ***** * * *** **  ****** * ****  *  *     *
   ** *    * * * *** ***** **  ***** *** 
    ***  * *  ** ***  ********* **   * * *     * ***** ***  *  *  ************   * ** 
*     * *   ***   ***  ***   *    * ***      *  **   
  **   **    *  * *  *** **  * * * ***   * * *  * * **  
  *  * * ** *  *****   *         **** ** **   **** * *  ** ***  ** ****  * *   * * 
 ** *** ****  ***  *  *  ** ***** * ** * *  *** *    * *      **         *   *     *  **** 
  *   **** ** **   *  *  *  **    **  *  *  **  **   ** * *   ****  * *      **  *  *********  
 * * ** **  ****    ****  ** **   ** ****  ** * ****   *****   * *  * ****  * ** *     * *      *

 *** *    **  ** *  *    *** ** ****** * *
   **  *  **       *    * * *      ***   
** ** *  * ***  ***** *      * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   **** *  ** * **** ** 

int **   * * 
{
**   * * * ***  int n,m;
*** **    *** *      *    * *  *  **  * ** **    *      *** != EOF )
   ***** * **** {
     *  *******  *    **  *  **    int *   ** 
 *  *    *** * * * *     *  int i,j;
 ***** **         * int count=0;
* *** ** * *   * ** **** ** * 
 * *   ***  * * **   ** *   *    *   *** ****
**      * ** **   *  * *  {
** * ***   *  *   *****  ** ***       *   *  * * * 
 **    * *  *   ** *   *** **  * ** *** ***  {
    **   * * * ** *  *** *** *   **  * *    *  * ** * **   *  * ** *   * *          *  * * 
 **  *  * *  *  **   ******  *  **  *** *     }
  **   *   ** *  **** ** * * *   * }
*   ***    * * ******   * *   *   **** ****   
   *  * * **  **     *   *** 
 * *    **   *  *  * *      ** ** * ** *      ***
**  *    *   * *  *  **    * ** * {
  **          ** * *   **** *      * ** *      *  *   * 
*** *              {
***** * *                  ***  ***  
      *  *      *  **   ** * **  *  **          *** **   {
* *** *** ** **  *** **    ****  ** * *              ***  *
 ** ***    ******* *     *  **  * ** ** *     * * * *   **  *  }
  * *   * * *   **   **    *****   *  * *  *     }
 * ***  * ** *   *     }
****  **  ***   **  * ***     *  **** ** %d  ***** * *    *  *   
*  *  *****  * * *  ***      
* **   *    *** * * * *  **   * ***    *** *        
 * *** *   *****        * ***     {
  ****** *****    *** * **      *** * *   *   *  * *  ****  ** 
 *** **  *   ** * * * * * * ***            {
*  * ****   ** *       * ** * *    *  *  **** **  *                * * * **  
* *   *  *  *  *****  * * *  *** *  ** ** *   **     ***   {
 ** **    *  * ***   * *  * *   * * **   * *  *    **  **  * * *    ** *** **   * ***   *  %d **       ** **   
 *  ****     *    ***** * ***  ***        ****     *   *  **   ****   * *  *      * *   **    **  **
  *** *      ***     *   *  **** **  * * **  * *    * **** **  }
*  *    ** ** *** *   **  ***   **  **    *  * }
**** *   **   * *** ***   ** ** }
  * **     ** }
* * *   ********* return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output