第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****  **** **  ******  ** * ** *****  ** *  **  
      * *     * ** *   *  * **  *   ***    ***** * 
    int ch[a][b];
    * ***** * ** ** **  *  * **    **  *
***  ***  * ** * *    **   *** *  **** *  ****   * *  ****   * *  * 
*** ** *  * ***    ****  *  * *  *    ******  *****  *  ** * * ** **  ***  * ** * * *  **  ** *   * * * **  *   *
 *     *      *       * * **  *    ** * **    *** *   ****** ***  *** ****      **  **  **
* *   ** * ********    * ***   * * *   ******  * ** **   *  *   *    *   *   * **   * *    ** *    * 
 **  ***  * *   ******     *  ***  ****  * *  * **      **  * ** ******     * *  **
** * *   ** * **** * ** * ** * *   *  *** *   * *** *   *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * **    * * ***   *  *  *    ** *   *   
    **  * ***** *    ***  ******  * ** ** *    *   * * *    **********   *** 
******* *** *  *  **  * * ** **** * *** * *  ***     ***   * **      **  **  ****   *  *     * 
** ** * *  *  *** *  * *  * ****** *  *   *    ***** ** *  * ***       *  ** *   ** **   ****  **  * * *** *  *** ** ****** ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *  **  **  ** ** *    **    ** *  ****  *****   ***   ** * ** **   * **** * * *    *     *
   ** * *    *     *******     ** *  ***   *** **   *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*   *  *  * * * *** ** * *****    * **  ***** ** * * * 
* **  * ***  *  ****  **  *  *  *  *  ****  *  ** * ***** *** *
    int ch[a][b];
**** *   * *  * **   **** * * *  *   * *  *  *
 ** ********   *   * ****  **** *  * ** *    ** ** ****  **** **** 
* *****     ** ****   **  *    *      **  **  ** * ** * * **   * ** *   ** * ****   **** ****   ** * ** ** *   
 *  ****  * **      * *****  * *  *** *     *  **  * *  ******  * **  * * * * * * ** *  *      ***
 * ** * *  **** * ** *  * * ** * ** *  ** *    * * * **     ** *  *   ** *    *  * ***** *** *    * 
* ** * * *   ******  ** **    ***  *    *    *    ** *   * *   ***  * * ** *  *  *  *
****  * ****** *    * * ***  * * *   *  **     *******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  *   ** *  ** * * *   * * **  ** ****
** * ******  **   *  ***    *       **   **   *  ** *  * ****  * ** ***     ***  
 ** * ** ** **   ** **  *  *  **  * **   *****  **     *** ***    * *  ** *     ** ***  
 **     *     ** *      *** *  *       **** *      **** *   ****   *  * *    ** ** **   **  ***  **  * ** * **  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    ****** **  *    **  * ** ****     *  *   *      * * *** * ***      *    * *
 ** ***    **   ** * ***********    **  *   *** **  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
   * ** ****   ***

int main(){
** **** *  ** ** int **  *** 
** ** *   * ** * * *****   *   *  *  ** 
  **           *   * * *   * *   *  *****
  * ** *   *  int ch[a][b];
 ** **      * *   **** **  ****  
  ** ** *** **      **  ***** ****  ***  *     ***
*   **    *** ****  ** ** ****** **  *  *  ** * * * * * * * ******* ***   *
** * * *   **   *    * **  **   *  * *     *** * ***  
 *** **               num++;
 * *   ****     ******      * * ** }
* **  *  * * *** * ***      * * }
** ** *  *   ** }
  **       *   *         **  * %d  ***  *  *     **
** *  *    *** ** * *** ***    
**  ** *  ** **     ***   * *** *  ** **** *    *
*  *   * *     **    * *  **  *   * * *  **    *   **
 * *   * *  *    ** *   **   **  *** *  *   *   **      *  * * ** * * ** * %d ** * * *    *   *  
 ***  * * *    * *   *    **  * ** * *   }
   *  *  *  *  * * * ** * ****  }
      ** *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  ** * * * * * *   *   * **    ** r[1000][3]={0};

   * *   *   * * * *****  **** * M,N,j,k,count=0,temp;
* ** *  * ** ***  ** *  ** ****   * *  %d",&M,&N);

  *  *  * ** **  * **   ***  *  *   *
 *      * *  *   ***  *** **  *
  ** * * * ** **     *******   *** **        * *****  ***  *   *
 **        *** ******* *  ***    * * ** 
  *** ******   **    * * *   * * *  *  *** *** *  ** *****  * ****** ****     ** ** * * *
**     * *    * **    *    ** *** *  * *       ** ****  
   * *    *   * ******  * ***   ***** *****   *   * ***  *
****  **** *  **    ***  **   ** * **** *    * *    * *    *   ******* * * **** *  *  ** *
   **   *       **      **  *    *  ****** *****    **     *  **** **    ****   *   ** *
*** *** **  * *** *  *   ** * * ***   **** *** * *** * ****** ******** ** ** *** *   
** *****  * * *   * *   * **    * ***    * * **   *   *   * * ** **  **  * ***   ***    ** **

** *    ***** * * *     *  ** **  ****  ***** * * * *  * 
*** **** * * ** *** *** *** *** *      
  *   *  ** * ** ***** *   ***   **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  *   *      

int *  ** 
{
 * * * *  ****     int n,m;
  **** *    *  * *     ***   **  * ***  ** ***** ** **   != EOF )
*****      *** {
***  *   *  * * * * *  **  *   * int ** * *   *
   *  * **** * *  * ***** * * *  int i,j;
 *  * *      ****   int count=0;
 ** *    *    **  **    *    
**  ** * *  * *   ***** ** **   * *** ********  
* ***   * * * *   * * **   {
  *  *    ** **  *  **  * *** **       *  *  * * *** *
*  ***** * * * **    * **  * ****** ** ** *** * * {
*  **       ***  ******* *   **** *   *** *     * *** * * * *** * ** *   ***   * *** **** ***  * **    **
 * *  * *  ***  *      * *   * *  *  *  *** }
* ***        **       *    ***   }
*** *  ** *  *  **         *      *   *   * *** *  
  *  **    *  *** *     ** *****  
 * *   *  **  * **  * * * *     * **  **
   *   *** *  *    *  *   {
 ***  **  * **  ** **  *  *      * **  *** *  * * * **  ******    
 * *                {
 ** *** **               * ** ** 
** *   *   ***    *   *    *****     *  ***   *  {
** *** *  * *  * * **    *  ** *             *     *
 ***        ***** ***  *   *** ***** *     *  *   * }
  * *  *    **  *** * **    *** *  *   *****   * * **  }
**   **    *  * ** * **     * *  }
*   *** *     *  * *** **   **  *  * * *  *     ** %d   *  **        **
** **   *   * * ** ** **   * ** *  
***  * * **  * ** * *** *   **  *     *   *  *
**     *    * * ***** * **  *    {
  **   **     **  ***  **  **    **   **  **** ***** ** * *
 *   ***   ****    *    ****  **    *        * ** {
*   **  *** ***  *       * ** *     *     *** * **   *  *    ** ******  *
* *  *   ** *  ** *  *   * *  *    *  ** * * *   *    {
 ***** *   * ***** *   **    ***    *** **  ****      *   * *    * ****    * * * **   **    **  %d * *    ** **** * *
   ***   *  * * ****** *         * *     **   * ***  * **    * *    ***     *     * ****  * * *** ** 
 *   *     *     *    * * **     ***           ***   *  *   }
** * *  ** *  *   ****  ** *** * *** ***** ***   }
 *  **     **       *  *   * *  }
 * ****      *  }
 * *** *   **** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output