第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*    ***     *** *    **    **    * *   *  **    *  **
****   ** *   * ***  *   *  *** *     **    **  *   ** * ** 
    int ch[a][b];
  * *  *  **    * *  * * ********** ** ** **
*     ** *  *  ** * *   * **** **** ** *****   ** *** *****  *
**  ******* ** ** * *** ***    ** *    * ***  * **   *  *** ***      ***  ***    **   *   *   *  **   * *  * ** 
* **** ** *** ***  * **  **  **** ** *  ****  *   ** *     * **   *       *   * *****    ***  *****      
* ***    *** ****   *** ***     ***  **   *  ** * * * ****   *****  *  * *   * *  *      ** * ** ** *     ***
 *  * *       *  **  * ** ** *********   **   ****  *  *     **** *  ** *    **  
  ** ***   *** *    *  *   ***   **** *****  **      
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ** * ***    *  ** **** *   **** * ** 
  **   *  *     ***        **  * ** ****  *****  * *   **  *  * **  *  * * * 
  ***  ** * * ** *       ***   * * *  * *   ***  ***    *  *            * ** ****   
*** **** **    *  *    * ***** ** ** ***    *     **   ***   *** *** **  ** **   *   *        *** ****** *** *** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * *  ** ****  * ** ** ***** *   **  *  * *  ***  **   ** * *  * *  * *****    ****
** * *         *  ***   *  ** * *** ** ** **  *   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  ** ***  ** *  * **  ** * **  *  ** ****  *  
     **  *    * *** * *** * **  **  **   ** **** *  **
    int ch[a][b];
 **** * **  ****    **   * ***    **** *   *****
  *** *  * * *  ** * *   ** *     * * *   *  ** ** *****    * ** ** 
*  ******   ****    ***      ** *** *     ****** *   *   *  **** **   *  **  **  **     ******  *   ****  
*****  **   **   * ****   * *      *** **   * *    ***   *****      **     *   **** * *  *  **  **   
  ****  * **    *** ** *  *     * * *   **  * *    ****    ** * * * * ***  * ** *   *** **  **    *    *      ***  
 * * * ** *** *      *  * * *    ***  *   **** ***  ** **     ***  ** * **
 * **  **      **  * ** *      * **** * ** ** ** *      *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** *  *** *** ** * **  * ******  *  * * * 
  *  *    *** *   ** **   *  * * * * ** **  *** **   *  * **  * **  ***
*  *       * * *  *  *** * *  ** * **      *** **   *  ** *    *   ***** *   *  ** * ***  *    * **  
   ***** *    *  *** **     ***** * *    *     *       * *  *  * **  *  * *   **  ***   * * ***    ****  *  **  *  * * ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**          * *** *    **     *  **** *   *     *   * * *  *** ***** *** *     **  
*  ***** **  ** * ** **    *  **  *****  *** * *      * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**** ** *  *    *  *

int main(){
  * *** * ** int *    * **
* *  **  * *    * *     * *    **  **  *** *
 * ***    * *  *** ***  *    ** ** * **** 
 * *  * * *  int ch[a][b];
*  *  * *   *  * * *   * **  *   * *
  *** *** **  ** **  *  ****      * ****  * *** *
  *** *  * **   * * * *  *   *   ** * **  ** *    * **    ******  * *** **  
 * ** ***       * *   * ** **     ** *  
 **    *               num++;
 *****  ** ** * *    *     *** * *  }
  * ***   ** **   *****  ***  }
    *  *** *  }
**  ** * * **  *** * **       %d  *      ** *  **
*****    * *      * *** *    * **
***  **    ****** ** *  *    *  ** *   *   *  ** *  
      *     ** * * **  *** *  * *           ** *  * ** * *
*  * * *   * ** **  *  *  ** *   *    *   *   **  *    **  * *  * * *** ***   %d    * *    ** *** *
 **  **      *   * ** * *     ***  *   }
* **     *   * **    **    * **  }
 *****   * * * * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **** * *     **   ***  *  ** r[1000][3]={0};

***   *  *** **** * ****   M,N,j,k,count=0,temp;
* * ** *  ****       **    ** *  %d",&M,&N);

****** *  ** *  *** * *** * ***  **    *  ***
*  **** * **  ***  *   *
*   *** *  ** ***  *** *  *  *  ******  **   **  ****  *
   * *** *****     *  *  *** * *  *** *   *
***  **  *** *** **** * * ******* *    * **   * * * *    **  ** ** *** *  *  ****   ** *
* *    *****   *     ** * *   *  **  ******     ** ** * ***
*** * ***   **  *   *  **  * *  *** ** * ** *     *
** ** ** * *  * *** *** ***   **   **  *****   *    **** *******  ***** ** *********   *  *  **  
* * * *   ** ****    ** *     *    ****  *******  ** *   ** * ****  ***  *   *   *  * * **   
  ***   **  * **  *** ***   **  *  *   ***   *** *  **      **** *  *** ** *  ** ***  *  * *
 * **     **    ** **   *** **   *  * ** **  * * ** * * * *** *  **  *** *  * **  ** * ***

  ** *  **** *** * * ****    * ****  * *  * **   ****
  * *    * *** *   *** *    *   ** ** 
*    *  **   ** ** ** ****  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *** ** ***  *  

int ****
{
 ***     * *** * int n,m;
* *** ** * **    *  **  **     *   *  *** *** **** *** **    != EOF )
 ** *   *  *   **  * {
***  **   ** *   ** **    *** int *   * 
 ***  * * *  *     *   **  **  int i,j;
**   * **     * *****  int count=0;
    *  *  *  ** **  ***      ***  
* ******    * * * * *  ** **  *    *** *      *   
 ****       *  **   * *** * {
  *  ** * * *****  **      ** **        *    * *  ***
** **   ** **** * *  * *         **  ** * ** {
 *   **  *  *           * ** * *      ****     * * *       **    *  *  *   *  *   ** * * * *
*  * *** *   * *   *      *  **   *             }
    * *** *  *    * *     *   }
  ** * *   ** *   * *  * * ** *      *  *  ** *  **  ** *
* ** *     *****  **     *  ** * 
 **  *    * **** ****    * **    ***  **      *
 *** **   **   *  *  *  *  **  * {
* *** **        **    *  *     *  *    * * * ** *  **** *  
   **            {
 *****                  * *  **  ***   
**** *     ** **     *** *         *  * ***   {
* * ** * * * *  **   **     ****                 *****   *
    ***     ****  * *  * ***    **   *  **    * **   }
*  *  * *  **      ** *   **  ** ****  ***  * ** }
* **    * ***        * *  }
***** * *   **** *  *   *  * ***  **     %d * ** ** *    **   
 *     *  * * * *  *      ** * 
** *** * ** ***   * ** *  **        **** *   *   *
 *** * ** ****    ** *  *  * {
* ****  ***   ** **     * * * ***  * * **    **  ** * *   
*   * **    ***  *  *    * *    ** *   ** * ** {
  * **      *   *** *  * * **  *** ** *** * ** *   ** *    ** *   *** ****
 * *  **  *  *  ***  ***  * * * * ** * * ** ** **  **  * *****   {
  *****  *** *  * **  ****  **  *  **  **  *** *    ** *  ***    **  *   **** **   %d   * ** ** **    *    
        * *  * **     *    * ** *  ***** * * **  * * *  ******  **  ** ** *  **   * *  * *  ***  * 
 *   ***   * * * * ** * ** *    * * *   ** *  ****    **** *   }
* ***** *   * ***  *****  * ***  **  * **  *  }
  *  **   *  *  **   *  *** }
  **** **      }
  **    *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output