第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
     * * *** **   *** ** *******  * * *** **   ** ***
 **   ***** *****  *   **   * *  **** *    *     *********
    int ch[a][b];
***      ** *  ** * * *** **** *** ** 
  * *    * *  *** * ** ** ***  * **** **  *****  **     **   *** * **  *     * 
* * *** *** ***** * *  * * ***  ***   * *  * * ** *  ** * *** ****** *****  * *** * *  ******** ********  *  * ** **** *****
 ***  *     **    *** * **  **       *  *         *   *  ** *  **  * * ************** ******* **** ** 
** *  * * *    ** *    *  *   *  *  *  **** * *   *  * *  **   ** **    *** * * * *   **  ** * * *  ******* * ****
  *  *** **  * **  ** * *  *   ***  ** * *     *  *     *  * *  *  *  *  
* *** *** * *    *  * *  * * *     **  *** **   **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *  **  * * **       * * ** ***    *  *** *  
**     ** *  ** ***** * * * **   **  **  *   *  * **  **** ****  * *  
* ** *   *   * **  **  * *  **  * ** ** ***  *   ** * * * * *   * *** **** *  ** *  ***  ** 
* **  *  **  *  ***  *   *   ** **** ***  * ******* *    **  *  **  *   *****  * **        * **    ****** ****  **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**   ** ** **   *  * ** *  * ***** ** **    **   ****  ** ***  * * *  ***     **  **
    **  *  ** ****   *   *  * *    *   **** *  * ***  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** **  * * ** **     *        ***** ***     ** **     
      *** * *  ** * ***  *** * **  * * **  *  * **** * *
    int ch[a][b];
*    **  *     ** *   **  ** * ** ** * ** ***  **
 ****  **   *    ***    ** * ** ****  **        **     ***  * ***  
 **  * * * *****   *  *    **   ****     *       *  * * ***    * **  *    ***  *** *  ** *   **   *  
  * ***   ** **** **** ****  ********* ****** * * ** *      *      ***** ***  *   *    **  
***  *  * **** * *    **** ***  **     *    *   *    * * * *  * *  ** *  * * *   *  * * ***   ** **  * * * ** **  * **   
*      *  ****    **   **   * * ***  *   * * ********  *  * * **  *** ** ** * **  * **
 ** **  *      ***  * **  ** * *   ** *** **  ***   ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ***    *  *   *** ***      **  *   ** **  
**** ****** *** * ** ***** ** * ***     *  *   **  *   *    *  
*** **** *  * *  *    * *****  * ** *  ** * ****** * *  **   ****   * ** * *     **
*  ***   * ***************  ****  ***  *    ****        ** *     *  *** ** *  * ** **** *   * **   **  *    * ** ***  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
      *****  *  *  ***  * ** *   **  **  * *  **** ** *  *  *   **  **  **  * *  ******     
****   * ** * *** ***  *    *  * **  * * **   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   *****  * ** *   **

int main(){
*     ***  *  *** ** int * **     *
 *  ***   ** * *  * **  ** ** **  *  **  * *   *
 ****** *** *** *      *** **   * * *   *
 ****  *   ****  int ch[a][b];
 ***** * * *****  ***  *  ** * ***
    * *   * *  * * ****   ** * * ******  ****
   * **  * *          * ***  **    ****   ** **  ** ****   *   ** *    *    * * * 
***   *   **** *       *      *  *  ***    *     *
* **  **                num++;
 **   **  *    *   * * *     * ***   }
** *     **  *  * * *  *  * }
** ******   *** }
***   ** *  ** **  ********* **  %d  ****   * * ** *  
***     ** **     *** ** ** **
**   ** *    * **    **** *   ****  * ***
  * **   ** *  *** *   *  *  *  **     * *   **      **  
* **** * *   *  * * *** **  *    ***** *  ****    * *  *   * *** **  ** %d  * ** * * ** **  * 
 **** *****  *  * **** ** *  **    **     }
* *  ** ****** ** * ** * ****** }
*  **   ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   ***  **** * * ***  ** * r[1000][3]={0};

**     * *   *** *** ****** **** M,N,j,k,count=0,temp;
 **** ** **** *  *  *  *****  *    ****  %d",&M,&N);

* ** *  * * ***** **   ***** *****  ***     
* ***  ** ** ** *    **  
  ** **  *  **   * *  ***     *** *  *  *  **    * *  **  
** * *  * ***** * * *** **  *   ***** *
     *** **** ****     *******   * * **  ****  **** ***   **** *** *** ** **** *
    ** * * **   **    ***  *  * * *      ** **** * *  ** 
 *  * * *   ** * **   *  * *** *  *        *       * *  
***  *  ***  * *   ** ** *    **    ** *  ***  **** * * *** ** ****** * ***    ******    *** *  
* ***    * **       *  *  **   **  *  **     **   *  ** * **  *** **** ** *   **  ** *       ***
  * *   *  *   **   *    * * *  *** *  *  ** ** * **  * * * * *   **  *  *  **  ***   ******  
* ** ****    * *  ** *****     * *** ** ***  *    ** *    **** *  *** * *  * *    * ** ** 

*** *  ****   ** * * ***       **  ***** ** *** * 
    ***   **   * *    *** * ** ***  * *** *** 
   * *    *  ****    *   **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** * *    *****  *

int *       *
{
 * **  *** int n,m;
**  * *      *** *   * ***** *  *  ***    *  *** ****  ***  != EOF )
    **      * * {
** **      *   * *** *    * ** int  ***  
  *          *    *      ** int i,j;
  **** **     ***  *  int count=0;
 ** *   ***** *  ******  * **** ** 
 *** *     *    * * **  ** *** ****** ****    
*  ** *       *      ***     * {
** *    * **      ** * *  *   *      * *    *****
****   **   * ****** ** ***   *  **    **  *   *   *  {
  ** * *  **** *   * * **  **  ***    ***  * * * * *      ***  ******   ** * *  * **   *     
 ***  ****  ***** ***        *** * **** *  **  * * }
  ***  * * ** *  *   *   }
 *** **      ** ** *** ** **  ** * ** *   *** **  *
 *   * *   *     *    ** *  * 
 ***    * ***  *  * ***  * *******   * *  *** *  * 
   *    * ***     *  ***  *  *  {
 *  *  * *   *    **     **  ***  * * *   *    * **  **   *
 *             {
 **  *                 *    *  
   ** *      * *    * **   *  *   *  **   **  * {
*  *  **  ** * * * *   **     ***  * *****           **** ***
** **  *   *  *** * * ** **      *    * *  ****  *****   }
**    **  **   **  **   **  *   *  **  *     * * * }
**  *  *  ****    **   * *  ** }
 ** * **    * *  *    * *  * * ** **  * *  %d * * * * *  * ** **  
 ******* * *   *   ** *** ** 
* ** **    * **    *** **  **  * * **   **   **  
*       *   *** **   *  *** {
  ****  ** *    *  * * ** * *  *  *** * *     * *** * * * ****
* * ****  *** *  * *** **  ***  ** *** *  * *** * {
 ** ****   *   **   *   **    * * ** ** * *    *  **  *   * * ****  **  **  ** 
**    *   * *    ** *  **   *     ** * **   **  *  *** * {
      * * *   *   ****     *      *   *   *  * ** *** *    *******  * **    ** *   ****      %d *** * ***    **    
*******   *    *    **     **** *  * *  *    **   **  *   * *  * **  ** *    **    ** ** * *** **
 *            * ** ***  ***  *  **     *     *  ***   *   *  }
   **   ** **   * *    ** *    *  **    *  *  }
    **   *****  ***  **  *  *   * }
** *    ** ** *   }
** ** *      * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output