第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
********  * * ** *   **    *** * *** *  * ** ** * * **  * 
***       *** *   **** **   *** *   **      **  ****    * *  ** 
    int ch[a][b];
*   **   *******  *  **  *   *    *   * ***  *
**   **  **      * *     * ** **  *  * *   **  *** *** ***** ***    
  ******* ** **** *    **  *    *  ** * * ***  *     * *  * **  *     **      *   * * *  *   **  * **********
* *  ** **  *** * ****  * ***** *   ** *   ******  *  * *  *  *   ****  ** *   *     ** 
     * ** ** *  *** ** **   ** *** * **   * ** *   *   ****   * * **  **** *  * *****  * *** *   
 ** *** ****  * **  **  **  **  ***  **   *  *  * ***     *   *   *  *  **   * *  
 *  *      **** * * * ** **  **    * *  *  * ** *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    ** ****  ** *  *    ** **** ***  * ***   ** 
       ** ** * *   **        ** *    **  **  * *** ****  ** * **  * 
**  ** ** **  ** * **   * ****    ***     **     *   *****  * **** **  *  *  * ****   *** *** * 
* **  *** *   ****   *      * ** *   *    * ** *   * ***  * * ** ** *  ** * ***  *  *     *    * *** *  *   ****** **   *  ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** **  * * *  * ******* ***  ***  *  * *** *  **   *    * ** ** *  ** *  *  *
*** * * **     *  *   ** * **   **   *     *  *  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   **   **    *   **  **  *  *  *********  ** * * * 
****    ******** *  ** **    * * *** * *****       ** *  *  
    int ch[a][b];
 * * * ******  *** ** ** ***   ** **  *  * *
   ** **  ***  * *   **     * **  **  ** *   *     *    * ****  *
*  ** *    *  ****** *  ** *  ** * ***  *** *** * ****** ** * ** *   *** *    *** * *  * ** * **   *   * * **  * ** ** **
 *** **  *   *   *** ***  **  * * * ****   *   * * * * *  **    **    *   ** **  * *   *   *  **
* **********  * *** **     *  *** *  *****      *** **   *********  *   * ******** * **** * ***  *  *  **** *   ****  *
 ***** *** **** * ** ***        **    * *   *** *** ***  ** *  *  *  *    ***
 ***     ** **  ** **     *** *** * ** *       *** *  *** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***   *******  *   * ** *     *  ** ****** 
    *   ** * **  **** *  ****     * * *  *  ****   ********* ** ***
*       *   ***     ** * ****   * *  ****   ***       *** **  ** * *    *  ****** *  *  **  
*   ** *  *     *** **  * *  * * *     * **  ** ** *       *    *** ****  **  * * *   *  **    **  **     * *****  **** ** **     ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *   ** * **  *   ****     *  *****   * **  *  ** ****** *******  *  ***  
**   ** *****  *******  *  * ***  *   * ** *  *      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** * *  ** * *    *   

int main(){
* *    ** * *  **** int *  *  ****
 * *   ***  **  *   *   ***** **  * * **** 
*****  **** *****        *  * ** * *** *  
***  *   ** * int ch[a][b];
** * **  * *** *****  ** * **
 ****   *   *** * **     *  *      * *** ** *  *
 *  *      * ** *** *  **** *  ** **     *   ** ***  **  *  * * *   **  *****  
**  *    ****** ** ** *   ** *   * *      *    * 
*  * **                num++;
 * * *  *** *   ***  **     ** **  }
* * ****** ****  * **   *   }
  * * * ***   * }
    ***   *  **** * ****  %d ***  *** ** * 
   *   *** *  * * **** *  ****  *
  * *     *  *****  *** **  * ****** *
 *  *    ***  *    * * *  *  * *  *  * *    *     **
**** * * * *** *    ** *  *  * ** * **  **  ** **  **** *    **   *  * %d   ** *   *   *    
  ***    ***  ***   * *  **   * *  ****    }
  * *  *  * ** *  * * * *   *  }
*    *        }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  * ** ** ** **** *  *  ** *   r[1000][3]={0};

*    *** **     * **  *    ***    M,N,j,k,count=0,temp;
 *  * * * ***     *     *      *** *** %d",&M,&N);

    *      *  ****   **   ** *    **  ** 
*  *  ****  *  *   **  ** **  *  
  ** ** *  *  *      * ** ** *  * *****   *   *      * ** **
*  * ******* *   * * * * * *  *** * **** 
 ** * *  **    * ****  * * ***** *    *** *  * *****   *  *  *  **  ****  *
* ***  **  *   * **** * ** **  *    *     *  *** **  * ***  *  *
 **  ** *****  ** *  * ***  * * ***   ** ** *** ** ** **
* **   *** ***   *   **    ****   * * *     *   *   *  *** *    **** * **   * *** *  
 *  * **     * * ***  *   *   *      **  * ** ** *  *****       ** *     ** ** *
**** **  **** *  **** *  * ** ******  **** *  ******  *******  *** *  ** *  ** *
 ******** **   ****   * *  **** * * ******  ** **** *  * * **   ***    *  **     * ***  * **

 *  ** *   *** *  ** *  *    * * * * * ** * *  **  * * ****
  *************      **  * *  *    * ***** * 
   * * *  * ** * * *   ***   **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *  *  *   * ** *  

int *    
{
   ** *  **** * ** int n,m;
 ** * *   ***** *   *** *   ** ** ** *    ****     * ****   * != EOF )
*   * **   ** **   {
*** * **  * * ** * *  ****** int *  *  *  
 * ***   **      *    * * *  *  int i,j;
    * *     *    **  int count=0;
*** **   *  *          *  *** *  
*  **    * ** *   *  **** * ** **  ** *****
** ** ****     *  ** * {
*****  * * * ** ***  * * **         * **   ***** **
* *****     *** *  **     *  *  **      * * {
**  * *   *  ***** ***  *** *** *  ** * *      * *  * **   * *** * ***      **   * ** *  ****
  **  *      **    *  *  *  ** **      *   * *** * }
 * ***   **** *** *  ***      }
      *  * *    ****    *     *       *** **
* **   *  * ** * * ** ****   *   
  ** ** ** **  * * ** **** * * **    *    * 
   * **   * *       * **     ** *  {
* ***    ** **           *      **** * **   * *    ***
*  ** *            {
* **** *                * *    *     
 ** **   * * *   *      * *  *  *    * *** * * *  *  {
** * ***   ** * * * * **   ***     *              **  **
*   **     **  **  ** **   *** **    *   *    * *  * }
 ***     * * ***   **  ** * * **   ** * }
 *   *  **  ****   ***  * ****  }
****  * * *  **  ***    **      * ** **** * %d ***  *  * ** * *  
* * *           *  *    
 * * * **  *  *  *     * **        * ** **  * *****
*** ** *   *    **** * *    ** * {
  *   * ****** * *      **  ** ***    * ** *  ***  *   ***   ***  
* * *** *  **   *  * **  *    *   * **** **  {
*   ** * ****  *  ** ***      * * * *** **    *  **      ****     
*  *****  ***** ** *  **  * ** *   ** * *  ****   * * *****  * *  {
** * ***  ****** *  **    * **     ****  ******* * * * *  *  ****   **  ** *     * *** ** * %d *   **    **     * ****
  ** * *    * *  ** **   *  *    * **    **  *  *     * *    ** **  **  ** **    * **  *** * *  * * 
   *  * * ***** *** * * ***     *      *    *    ****  *   }
  **  * *  ** **   *     **** *   ** *   * * *  }
* **** * **  ** ** * *    * }
*      ***  ** *  }
**** ***  * **** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output