第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***** **  **    ** *   *  * ** ***  ** ** *  *** **  
*     ** ***  * ** *  ** *** *********** *  * **  *  
    int ch[a][b];
*     **  * ** * ***  * *** ****  **    ** *   * 
*  *  *    ***   *** ***  **** * ****   *  ** * *      * * ** * * *   * **
 * ****   *  *    **  ********   **   **** **     *   **** ** * ** ** ** **  * * *  ******   ********** *  *
**   *****  * **   * * **  *** ***     *  **   *    * ***  * ** ***  ** **  * *        *    
   * *    * *  ** **    *  *   ** ****    *  * *** **   * *** **** *  **** ***** ***   * ** *  **  * ****
*   * ***  * ** *   *   * **  ****   *  * * * * ****  *  ***  * * ** *  *  *       **   
**  **** ** *** ** *    * ** **    * **** * * **   ***    ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** ** ** **  **  ** * *  ***  *****  ** 
*****       *****   * *** * * ** ****  *     *       *** *******  **   ***
* *** *** * ** **    ****** ***   ** *   *  ** * * *** **     ** ***  * ****   ****    
* **     *** * *   ****   *   * *  * ***  ******* *** *****  *     *** *  *   * ** * *** ** *** *** **** **  **** **********   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ***** *   ** **  ** ****** * **  **** **     * * **  ***  * *  *    *  * **  ** *  **
**** *  ****   * **  * * ****  ** ***  * * **  **   *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** ** *   * * *  **   * **  *   **  *  * ****  *  *
*  *** *  * * * * *         ** * **    ****   *  *   ***
    int ch[a][b];
   *** ** *  * * **  ***    * ****  **  *   ** 
     ****  *  ** *** ** *  ***  ***      * ****  * * ***** *** *** * **  *
  * *****    **      ** *********    *****    ***  * * *  **     ** ** *    **    *  **     ***      *  *  *****
 *  *  *  **  ***    *    ** **  *  ****    ** ***** ****  * * *** **   * * ** * ** ** *  
** ** ** * *      ** **  * *  ****   ***  *** ****    ******* ** * *  *   * **   *   *   ** *    **** *** *   *  ** *
* *     * *********** ***     **  **** **** ** **  * * **     * * * **  ** * *    ** 
 *** *   *** * ** *  **    * **  * ***  ** *  *  ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   *     *  *   *  *  *    *     *  ***    * **
   ****  *   * *     **       ***  * **  * ***   *    *   *  ** * * 
** **    *  *  ***  ** *    ****   * ** * *   **  ** *    * **  * *** * * **  * *    * **
**  * *** * **  ** **  *  *  * * **  *******    *       *  ***** * ******     **     *   * ****    *   * *      ****  *  *** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  *** *****   * ******    *  ***  ** ** *  *      ** **        *   ** ** *  * 
 **** * ** ** **  ** * ***   *  **  *  *** * **  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  **  ** **  *     

int main(){
*      ** ** **  int ******
** * *  ** ** * **   * ***  *** **  *  * ***** *  *
  *  *   * **     *** *   * *   *  **  
 * *       **  * int ch[a][b];
**  *  * * *  * ** * * * *   ** 
******     ** *   *    *     *   * ** ****   *** **
 *  **  * *  *  * *  *  * *  * * *      ** **   *  *   **  *   *    *** *   
 **  ** * *        ****  * *** * *** *   * *    * **
  ****                num++;
* *** *    ****  *  ***      *  **** }
   **     * * **  * *  *  *  **  }
*       **   * }
* ** * * **   * *  *        * %d   **** *    *  
*  ****** ****   *  *  ***** **    
   * **  *  **  ******  * **    ** ****  * ***
 *  **** *    ** **** ** * *   *      **   **   *   ** ** **** 
   **  **  * **  **  **       * ** * *  *    ***         *  ** * * *  *    *  %d *****  **** ** ** ***
 *  *  *** *** * **** **    ** *  ***    }
* ** *       *  * ******  *** * }
*     ** **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** * ** *  *  ***** * *   *   r[1000][3]={0};

 **  **     * ** * ** *   *  M,N,j,k,count=0,temp;
*  **    ** * *  *  **          ** *  %d",&M,&N);

* *    ** ** ***  *  **   **  ** * ** *
 ******* *******    *  *  *
**  * * ****    ** * ** *** *  *   *   ** * * ***** * *
** *     ** ********    **  ** **   * *** 
*   *** *  ***  * *   *   * *   **   ******    **   *    ****    **  * ****  ** ** *    
 * *   ***  * ** *** *   *     * *  ***    **** ** *  ** *  **    **
  *  *   * *      ***** * **  *  *  ******* **** * **
* *** * **   ********* *  * * * *    *  ***********  * ** ***   * ** ****   * *  * *
* *** ** ** **  * *   *      *   **  ***  **  *** * * *  *    *  *   *      ***  **
******  *  *  *  *** * * ** * **   *** *  ** **  *   *  ** * *     ******** *  ** *****
   * *** * **  * * *** ****  **   *  ** *  *** * * ***  **** *****  ** **   *  **  

** *   ******  ***  **  *   * **  **  *   **  * * *  *  
*    **      ******   ***  *     ****  ****    
 ** ** *   * * * * **     *   ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ***     * *** *   

int *   **
{
 *  ** *  * *  **  int n,m;
*  ** * ***      * *   **  *   * **  **   * *** * ***  * * != EOF )
  *  ** * *    {
**  *         * * * *** **     int  ***  
** **** ***  ** *  **    *** int i,j;
*** *       *    ** int count=0;
       ***  *** *  * ** * 
   * ***   *         ***  **  * ***  *  *
 **   * *   * *   **     * *   {
 * **  ** **  *     ***  **   **   *          ****  **
** **     *  ***    * *     *  *    * *  *** ** * * {
  * **  **  * * *  * *** * *  * *    *  *  *    * **  * *   ** ****  **** ** * * **  * *     **
   ***   *   * *   *    *    *  **  **    *  ***    * }
***    ****     **       * ***  }
* **  *      *****     * * *** * *  *  **    **** *  *
* *** *  ****** * *   * * * 
 *      *    * * **     * **  **  **** *   **
* *****  **  *      *  *   {
* * **  *****   * ***     ** ***  **  *   **** * * **  * **  
* * *             {
   *  *               *   *   **  
  * * * *   *** * *       * ***  *** ** *    ***         * {
 *  *   * * ** *  ** *      * ** *   ***           ** ** *
   * *    **** **  *   * * *  * **   *** * * * ****  }
*** * *     * ** *  * ***** ****    *    *  * }
  *     **  ***  ***    *  }
*   *  ** *** * * * *   * **     * ****** ** %d   *   ** *** * ** 
*   *   ***    **  **  *  ** 
*  *          * *** * *   **  * *       ***      * ** 
* *** *** **  * * ** **    *  * {
 ***  * * ***    ** **  * *   **   * **  *  ** **     ***** *  **    
* *  * * **  *   * **   ***  *  * * * *  *      {
*      * **** ** **  *   ****  ****    ****    *         **  **  *  *** ***  
**  * **  *** *    *  *  * *****   ** ***   * ** *   * * *   ** * *  {
 **    *      ** *    **  *   *  **   ***       * *    * **   * *****   * **  ** ** * %d * *   **  * *  *  
 **** * *  ** **    ***   **  *    ****   * *  ** * * *    ***     * ** *  * *  ** * 
****** *  * *  *     *  *   * * *   ******** **     * **     **    * }
     **** *    *  ** * ** * * *** *  * *  * * }
* ****   ** ****            * }
 ** *   ** ***  }
 * *  *    **  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output