第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** ***** *  *  **  * ******** ***** ** * *  *   
****  **  *   *    ** * ** * **  **   ***  *  *
    int ch[a][b];
   * *    * *   *  ***  ** **  * *  ****    *   *
  **   **  *  ******* * * ***** ***** *  **   *     ****    *****  *  *   * * 
   *** *  *********   * ****   * * ***     *    * *** * **  *** * * ** *** **   * * ** * * * ** *  **** *  ****   *  *
* * *  * * ** * ***  ** *   ** * * **  * *  *  *** * **** *  ** * ** ****   * **  **
**    * * *   **    **  ***   **  * ********  * *     * *****   * * * **    **  * *    *  * * ** *     * *    *****     *  *     **
 ***  * **  *   ** ***  * * * *  *      **  * **     *   * ****    * ** ****  ***
  * ** *  ***** *   ******* *****  **   **** * *****   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  ***   ***    * ****   ** ****  **   ** *
  *  ***  *****       * ** ***  *     **  ***  *  * ***** * ** * *** * **  
**  ** *  ***     *    ** *   ****   *  **   ** * *   **** **  ***     ****     ****  * *  **  **
***  * * **** *  *  *****   * *****  * **     * *** * *   *** *** ** **      *  **  * * ** * ** **       * * **  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  * **   **  ** ** ****  *  * **  ***  *** ** *** ***  * **  ***   *   ** 
* ****  ****  ********** ****** ** ***  * ***   ** ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
****  *   *  * **   **  *** *  *   *** *  
    ****   *** ** ** * * *** * * *  **   ** **  **  * * 
    int ch[a][b];
 **     * **  * ******  ***  * ***  *  *
  ****   *  *  * ** *  **   * *  * *     *  * * *  * * ** *** **** * *
*   **   *   *  * *** *** ** **** * **   ***** *  ***** **  * ***     * *** *  *  *  * ** ** ***** ***** **  ** *** 
** * *     *  *  *********   *    **    * * *  ******  *** * *  *     ***  ** * *  ** * **
** ******  *  ** ***    **   * *  **** ***   ****** * *  ** **    * * * * ** * * *  * **  *** **   ****
****    * * *  *    *  *    **  **  * ***** * *   *  * **** ** **    * ***  *  *  *** **
 *  *** ** *  *   **  * **** ***  * **    *  ***   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
     ** *******     ***   ****  *     *  ***  *
  * ****     **   *** * *    * *  *    *   *  *   * * *** **  ****     
** ****  *** **   * * *  ** *   ******  * *  *  *   ****  **      **   **** * *  ****  * *  ** **** 
   ***        *** * *  ** * **  **** *** **     ***  * **** *** *  * ***  ****  * * * ***** **    * **   * *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** ***     **  * * ** **** **  ****  *    ** **    ** ** *  ****  **  *  **** * 
**  * **    *  *  ***** **  *    * ****  * * * * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****  **** ** ** ** * 

int main(){
*     *    ***** int    * *   
*  * * ***  **** * ***   ****   ** ** 
 *  ** *   ** *  *  **** **** ****  * *   *  *
****   * **  int ch[a][b];
* *** *  ** * * * ** *********
*** *  *    *  * *  ****    ***   *   * ***
 *  * *    *  * * * *   * **           * * ****  **      *  *  ** **  ***   * * *****
* **  **   *  *  **  *  *  *** *    ******     *  ****** 
 *  * *  *               num++;
* *    **   * ** * **        ****** }
*** *   **  * ** *  *  *    }
*    ** *** }
  ****  *   *** *    ****    * %d  ****     * *** 
*  ***     ***  *   ****  * 
* *** * * *   ** **    ** ***   *       *** * *     
  *  ** * ** *    **      * **  **  **      **** 
 *     *   *   *** *** * * *** ** *   *  ** *   * *     **  *   * * * ** %d  ***  ** * *     * 
**      *    **  ** **       * * **    *    }
         ***  *  ***    ***   *  }
**  * **   **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 ** *****    *  ** ***   **  r[1000][3]={0};

** *****  ***    *  ***  ** M,N,j,k,count=0,temp;
*   *** *  * **      * ****   *    *** %d",&M,&N);

 * *** *       *  * *   ** * * * **     *** * ** *
 ****  ********  * *  * ****
 * ** *     ********    * *** ** *   **  * * *  **
  ** * *  * ** **   * * **   **  **  
** *    ******  ** ***** **    **   * * **    ***  *  *  ***   ** **** *   *  **  
*  *  ***  *** **   *** **   ** *     *  *****  ** * * * ****  
 * ** ** *  *   *** *   **  *  **  *   * ***    *** 
**** ** * *    *   **     * *  *  ** **     * * ****** *      * *     **   ** ** * ***
 ***  *  * ** ** *  * **    **  *  *    *** ** *  * *    * * ****   * * * * ***   * * *    * ***
*** ** **        * * *** * *  ******  * ***  *   * *    ******  ***   **** * * **   
 * *  *  * ****  *** *  *     ** * ****   * * * * *  ***** ***  *  * **** * * ***   ***  *** **

 ** * **   *** * ***     ***   *   * * **  *   * ** *   * ***   
   *   *   * *** **     *    ** ** *
*  ** ****  *** * ** * **  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *  * ** ** * *** * **

int * **  
{
 *** **  *  int n,m;
** **   *    *  * ** *    *  *  * * ***  *  *****  * *     != EOF )
  *** ** *   **  {
 * * ** * ***    ** * **  ** **   int  ** ****
* *  *  *   **   * * * * *** int i,j;
 ****     *** ** int count=0;
 ** *  *    ***      *  *  
*** **  *  *   **** ***     * *** ***** 
* *     **  **  *   **   ** {
 * ** * * **   *       **  ** ****      ***     ****  
    *     *  *     *    *  ****   **    ***     {
*  ***  ***      *     * *       ****   * ** ** *  **   * *   *  * **** * *** *** ** ******
    * *    ***     * ** * * * * *****  * *****  }
* *** * * **** * ** *    *  *  }
 *   ***  ** **   *   ** * * * ** *** **       ******   * *
*   ****   ** *  **   *  *    * 
* * *  * **   * *  *** *     * *****    *
* * *    ***  * *  *   * *    * {
**   **   *        *    ** *  * * *    * *         * *   **
 ** **           {
   ***  *                * ** *   **
   **  *   *****      *  * *  * *  ***   *   ** {
*  *       * * *******   **    ** *             *  * * *
  ****    **  ***  ** ** *  *  * **   **     **     *  }
*** * *  *    * *** * *   ** *   *    *  }
*  *  * *** * *    *  ** * * **  }
* * ** *** **  **   ****   ** *    *     *  %d *  *   ** *    * 
* *****   ** * ** *** **     *  
*  * *  *   *   *  *      **  ***** **  *** * 
** **   * **  **** * ******   {
**   ***  **     * **  * *   *** **  *      ** *** *  **
 *****  *  *   *        * * * * **  *   *******  {
**  **  *  ****  *  *  **    ** *   ***   *** *    **  **  *  *  **   ***  *
    *  *     **      *    * ** *  * ***   *  *** *  * * *   *     {
      *****  **     ** *     ***    ** *    * *      ****   * *  **    ** * *   * **** * **  *  %d * *** **************
    ** ** * *  ***     *  **      *** *  *  ** *   *    *  ***  * *****  * * * ********** *  *
*****   *   *  **   ***      *****   *     *  * *  ** ****     *     }
 *   *  **           ***     ** **   *** }
* * ** *  ****   * *     ** }
  *   *  ****** }
 *   * *  *** *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output