第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***  ***  ***  *    ** * * **  *  *  * ** ****** *   *** * 
* *  * ** * ** **   ****  *   **** * **    * * *  *  *   *
    int ch[a][b];
       ** **  ** **** *     **** ** * * * 
*  *  ***    * ***** ***  * * ***  ** * * * **     ** * ** ****  *
  *    *    *  ** * **** * *** ***   ** **** *  *   *  ** ***  * **** **   * **   * **  *** **   ***    *   *  
* ** * * *   ****  * ** * ***  * *  **** ** **  * *   * **  *    * * ***** * **** *  ** *** *
  ******* **  * * ** * *  **** ***  ***** ** *****  * *   ** *** **** * *** * *** *  *   **** *      *    *  **  
  *** *** *   *     *****   *  *** *   *** **  * * *** **  * * **    *** *      **
***** *  **   * ** *  *  **  **   ***  ***** ****   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***      *      *  ** ** *****       **** ** 
***  * * * *** *  ****    *   **   ** * **   *****   ***   * **  *  ** *
**   *  ** * * ** ****  **** **  **   **   *** *  **      * * **  * * ****** ***  *    *  *
       * *** * ** **   *   *   **** * **** *   ** ** **     ****** * ***** *    *****    *****  ** * * * **     *   * **       * *  **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***** ****     *    ** *** ****  *     * ***       * ** ****  *   *** * *** *** ***   ****
 * **  *  *   ** ** ** * **   **  ***  * * * * * **   * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *      ** ******  * * * * *    ** ***** * *** ** *
  * **   ** ** *  *** *  ***   ** * * *    * * *** *** * *** *
    int ch[a][b];
  * *  ****      * **  *  * *  *** * *    
   * ** *  *  * ** * * * * ******* *  ** ***  *     ****  *  *  **  ** ** **
*** **   *    ***     ** *** * * *  * * *       *  * **** * **** * ** **  * ****   * ** *   ** **  *  
 * **  ****  ** *** * * ** ** ** * **   ** *  **** * *   *     * * **    ***   *   *****   * *
   * **** * *  ***  ** *  *** * *  * *      *   * *** * ****  **  ** *** **    * *     * *****    ** *  *** *
 * * ***   ***** *   * *  ** * *** * **  *   *    ***  ***   ** *** ***** *   *  
  * *** * * ********* *** *  ** * *      * * **    ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** * * * * ***  *  * *   * * **** **   **
*    **   * * *  **  * *  * **    *** ** * **** **  * * * 
   * *  *  * *    * **    *  *  *  *  ** **    * *  *      * * ***  *   ***  * * *   **** * ****** ** * 
*  *  *    **      * * * **    ** **    ***    *    * *     * ** * ***    *  *    *  *   ****   *      ** * ** **** **    * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *  ***** ** *  ***  **** ****  **   *     * *  **   *         *  *** *****   *** * * *
***  ***      ** * **    ** * *  *  * ******* *  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ****  ****  ** *

int main(){
***  * *** * **  int  * ***** *   
******     * *****      ***** *  ** ** *  ** 
   *  ** *   * **    ** ****  *     *** * **
  * **       **** int ch[a][b];
  **  *   * * * *  ******     
       *  * * *** * *****  ** ****  ** *      
 *   * *  **      *  * *** **   **   *  ** * * * *  * *    **   *  **  *** 
  **  *    * **  *   **  *  * * **  **      ** * 
** * **               num++;
** **** *** **   * * *      * * *** }
  *  **   ***   *  ** **       *  }
***** *    **  * * }
*** ***  * ** ***  *  **  * **** %d **   *    *
** **   ****    * ** ** * *   
 *  **** * *   *        *  * **** *    * * 
 ** *   * * *    **  *    ** * **  **  *     ** *  * * *** 
** ****        ***  *  *** * ** *  ** **  ** * ***     ****  **      * %d **   *  *   **   * ***
   *  **   **  ** ** * *   *******   }
*  *   * ***  *  * * *      * ***** }
***   *      *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    * * ***   ****  **** * * ** r[1000][3]={0};

**  **  *** **   * **  ** *  * M,N,j,k,count=0,temp;
***  * **** * * *   *** * *****      %d",&M,&N);

 ****    ***  *  *** * * * *   ****** * *  *
*  **   * ** *** *  *   * 
  ** *  *  **   ***** ** ** ***** * * *   *  * *    *** 
**   * ** * * * * **  *   *    **  * ** *  
*   **   **     * *  ***        ***  *** **     * * *** *  **  ***   ***  *  ***** * * 
 *   ** **     *****     * *  *    ***** * *   *  * *  **  * *
******   * * *  ****    *** ** * *  ** *  ****  *   *  ****  
***  *     *    *  **    ** **** ***  * ****  *  ***   * ***     *** *** *   * *** **** *   ** *
*  *   ******  ** ** ****** *   ****   * **** ***  * **    *    ***   * ***     *   ***** * **
 *   *    *     **** * *  * * *   *  **   *  *** *  *   ** ** **    ****  * ***      **  **** * **
   * * ***   **   *  ****  *** ** ** **    *   ***   * ** ***  *** * * * ** ***   **   

 *** * *    * * *** **** **  * *  **   *      **   * **
   *  *** ***  * * *** *   *  *     
 **** *     * ***   * ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
    * * * * * * 

int  * * 
{
* *    *  *  int n,m;
*    *   *  *  ** ** ** * *  **    *   *  **  **    * != EOF )
**    *      *  {
* ** ***    * * *  * * ** *    *  int   **  * *
 * *** * **  ** * * * *    *  int i,j;
***  **         ** * int count=0;
  * * ** * *  **   *   *  *** *** 
  **  *   ***  *    ***   ******  *  * *** *  *
  * *   *  *   **    * {
* *   ** **  *** *   ** *  *       ** * * ***  ** 
*****     *** * * * ***    * ** * * *    *** * *  {
  * * * * *  ** ***   *   **** * *   **    *  ***   * ****  * *  * **   *  * **  **** *    **
 ****    *   *** *    *  * *  **  * *  **   }
******     * *      **   *  *  }
  ****    * * * * *   *** ** **  **    * **  **   * ***
 ** *   **  *       *   *   * **  
    *** **  *     *   * ** **  ******   *   **
 ** *   * *     **   *   * * {
***  * * **    * *****    *    ***** *  *** *****    * 
****  **              {
 * ******                  *     **  
****   **      **  *   ** **    ** ***  * **** ****  * {
  * *   * * **   *  **    ****     *            * **  **
  ****    ***   *  ** *  *   *     *** ** ** * * ****   }
*   ** *  *  ***  * *   **** * * ** *     ******** }
 ***         **  *  *** * ****** * }
  ** ***   *  ***  * *    *      * ** *  * ** **  %d  * *  ***  ** *** *
 *     * *  * ** *****     * *  *   
 *    ** *    *   *    *       *    ***   *   
  *  ****  ***  ***  *   **** {
**  ***    **  * **  ** *    * ** *   ** *   *   **** ***    
* *   * *   * ***   * ***  **    **  *** *  {
 * * **   ****  *******   **   ** **         **    * * * *** *   **     *** *
* *  *    **     ** **   *    ****  ** * *  **      * * * *  {
** **      **** **   ***         ***   ** *  *** **  * * **    * *   *   *         *** **** %d **  **  *  *  *  
**    * *  ** *** * ** * ** ** ****  ** *   ** ***  *    ** * *  **   **  *   **   *****  * * *
*   *  * **       ** *** *  *      ** * *    **      *       * *  }
* *   *  *** ** *  *   *  ****    *   ***  *   *  }
 *  *  *  * **    *  **  *   }
  ****  *   *     }
   *   **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output