第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ******* *  **  *   ****** ** ** ***  * * **  **** 
 *  * * *** **    *       **     ** **  *** ** * ** *  
    int ch[a][b];
  *  *** ****  ****    ** *  **  ***  *   * *
*   *** ** *******    **  ** ** ** **  ** **    *** *** **** * * ***  **  ***
 * ****  *** *  **      ****** *** *       **  ***   ***  *   *    * **** ***  ** ** ** ****  **    *  * *  * ***
  * ** **   **   ** *  * **  *   ** *  **** ** *   *** ********  **   *  *     ***   *
*  * ***** *** ** ***   ** *    * ******* ***  *** **** *  ***   ** * *   *  *** ** **** **    *  *  ****    
 **** *   ** ***      ****   *   * * * **** ***  *   **       * ***   *  **** *
* *  *  *    *       * * *  ** ** ***** * ***** * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** * ** ***  * *  ** ** *** *  ******
 * * *  *** * **     * ** ****   *** **     **   **** * **     *** **  
 ** * * *  * ** ** * * * * * ******** * *  ****   *  *  ***    *  * **    *  * * *  *  ** *
**  *   ** *   *   ** * *  ** * * ******  * **   *  ** ***  * * ***** **  **     *******  ** ***  * ***   **** *  **  *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
********    *****  * * * *** *  ** ******** *   ***  **  ** *    ** * * * * * 
  * ** *** ** ** ** * *  * ****        ** *   *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** * *  **     **     *   * *  **** ***     ***  * **  *
 ** * **** *   *** ** ** *** ** ****   * ** ** * * ****   * 
    int ch[a][b];
*   **** * *     ** ** **  ******  **
        ** *   *  * ** *****   *  *****  * *** ***   ****   *    **  * *
 *** ****    ** ** *** ** **** * **  *********  * **   ****   * *     * ***** *  * ***   *  *  ** *****   *  ** ** **
 *** * * **  ** *  *   * *****   * ******  *****  ***** ***   * ****   *   * *** 
 *    *   * *    * *    ** ** ****      ** * ** *******        *       *  ***   * **   *** *** ****  *** *** ****
* ***** *  *    ****** *** **  * *****   * **  * ** ** ** * *** **  ** ***  
 * **  **      ***   *   * **** ** *  * ***       * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *** **  ** ** **      * *  *    * * **       * *
    *   * *  ***  ** **        ***    * **   *       *  *    ** **
  **** ***     **  *** ******* * *  **  ***   * *  * * **   **** **  **  * * *  *  *  * **  ** 
****  **  * *  **** ***   *** * ***  *   **  **** ******   ** **       ** **  * * *   ** *   ** * *******    *   * *  *  *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  **  ** *** * *  *** *   * * **  *   *  **  * *    **** *  * *  *  *  ** ****
 * * ** *  ** *    * ***    ** *** * *   * *   *  *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***     *    * ***  

int main(){
 **  *   *   **    int        **
*******  * ***   *  ****   * * **** ****  *
*  **  ** **   ** * ** **  ** *  *      **
 *  ***  ** * int ch[a][b];
* * ***   *   * *** *  *** **
 ***  *  ** * **   *      *    ***  ** *** ****
* *  ***  *  *    * *     * ** * *   *  *   ******   ** *** *** *    *    **** ** * 
*  ***** ** * *    * *         *   *** ** *     ** *  ***
* **** *               num++;
  **  *  *  * *   ***       **  *** }
** **  * * *****  *  *       * **  }
* *   ** *  *** ** }
* *  * *   * *  **** * **** *   %d    **  * *  *  ** 
    ** *** * * * ****   *     * 
 *    ** **     **** **  *    *  * *  ** ** **
***   *    ** *  *     *  ** * *  **  *   **  * ** *  *  ********  * 
  ****  *  ** *       * *    *  * *  *    * **     ** ** * **        *  %d ****  *  *    * * *
*   *   *  **  ** *** **  *  *   *   *      }
* *  *  ***    ** *****     * }
    *  * * ** *   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * ****** **** * * *  *   * * r[1000][3]={0};

   **  *        ****** * *  *  M,N,j,k,count=0,temp;
   ** * ** *       *  *    **  * *   %d",&M,&N);

 ***** *****  **  *   **  *   *** **  *  ***  
      *  **   * *   *    
 **       ** * **   *** *** **  **      *   *** **
 * ** **   *** * * *****  **   * 
*****   **** ** *  *      *  ****     *  **   * *  **   *  *  *  * ** *  *** ***   
 *  ** * *      * * *  *  *** ***  *** **  *****    *  *
  *     **  **** ** *  **   *  *    * ** *  * *** * **** ***
** ***   * * *    * *  *  * *  ***  ** *    *  ***** * * * *****  * *       
*** **  ** *  * ** ** *  ***  ** ***   *   *     *  * *    **  *  * * *  ** * *   * ** * 
*** ** **** * ** *    ** **   *  * *****    ** ***      *  *  ****    *      **** **  *    ***** * 
     *** ** * **  ***       ** * * *    **  *   ** *       **       * ** * *  * ***   

  ***** ***  *   * ***  *  ***     ***  *    
*   ** ****   ******  *** *  **    * 
***     * *   **** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**** * ***     **   **

int  ** *   
{
* * * *   ***    int n,m;
 ***  *  * *  *   *     **  ***       * *   ** *****  *** ** != EOF )
**   *  ****** {
*   *    *     **    **  int ***** 
** ****  *** ***   *** * * ***  int i,j;
 ****         *      int count=0;
 *   ** *             *** **     
**  * *  ** * ***** ** *  *   *  * * *  *   
  * * *  * *    **   *  ** * {
** ** *    *******      *        **  * * * **
* * *      ** * *    *  * **     * **  {
** * * * * *     **  *  *    **** ***  ***   * *     *   ** ** * ** * *  ** * *  *****  **   *
*  **   **     *** * *       ****   *       }
**  *  * * ****  **** **   * *  ** }
   *  *     *** * *** **  ****      **   **  * *****
 **   **  ****  * ****** **   
* **    * *   * ****     ****  ** * ****  *   ** 
** *  *     ** ****  *  *** * {
   * *  * * * * *   *  * *** * **   *   * ** * * **   * *  **
 * ***           {
*    *                      **** *** 
* *** **    * *      **  **  * **    * **  * ** ******** {
 *   * ***    *** **  *  *    * **           *        **
**  ***    *     * * **  * *      * *  *  ***     ** **** }
***** **  ** *  * **  * * * * *   **  * *  ** *  }
** * *   *  ***  ***      *  *   }
   ***   *** *    **   **  **** *   ***  *****  %d ** **  * *****
 * *  ** * * ***   * ****  ***   
 *  * *   * ***   *  ** *  ***  * ** * * ** ** 
**   * * *   *       *   *    ** {
* *   *** * *     ** * * *    * * * ***   ** **  ***    *  *     
* * * *   ** *   * * ** *****  ** *   * *  {
   ***   ** *    * ***     * ***** *  ** *      ** *****  * * **  **  * 
 * * *  *** * * *** **  *   ***  ** *   **  ***  *   * *    {
**** ** **         * * ** * * **  * *    ****     * * **  *    **       *** * * **  ******  %d *       *** ** ***  * 
*****   **     *    ** *   * *        ** *   ***   ***   ******   *          ** ***   ** ** *   *  ***
   **  * *  ** * *      *  ***  *      * **  *   *   ** *  }
 * *  ***  ****  *    **** *  **    * **  }
  *  ****   *   * *     **  * ** }
 ** *   * **  }
*****  **  * * **** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output