第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **   ** * *  *  *    *  ******   ** ** ** *   ***
  *   **  * * * * ***  ** * * *  **   *   **** *** *
    int ch[a][b];
  *  *** ** **  * *    *****  **  *****  * * *
 *  **  ****  **    * ***  **  ** *   ** *      ****   *   *** *   * *  ** *  
 *   * ** * *  *  *****     *  * ** ** ***  *   *       * ****  **  * *   *     * * **     ***   * *    *  **  *  ***
**  *   * *      *  *  *  ** *    *   *    *  *   **** ** * * *   **   *   * * ******   
   **  ** **  ***   *   ***     *  ** **  **  * *  ** *    **  **    *   ** **  ****  ** * * ** ** * *  *
 *** *********** **  *  * *  *  ** ** ** **   ***    ****   *  **  *  **   *** * 
** ** **  **  ** * ** *   ****** * *   *** *  *** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *       * *   * ***   * *     *   * 
  **    *** *** * *  **** ** *    **  *** * * *  *  *** ***** ***  **** **
 * *  *       *****   *** **** * *  *   * **** * **     **   **** * *  ** *****  ** 
* * * * **  *   ********  * *****  *     ** ** * ***   *** *** *     *  * *  * **  * *  ***  *** **  ******     *** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **** *  ** *** ***  ** * *    ** * **   **  * *    *  ** *  *     **** * ** *  **    *  
   *  *  *****   *  **   ****   ***     * *  *** * ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * ** **   **   **** ** ** ** ***** ** * *  *    * *  * 
****  * * ** ******  * ** **   ****    **   **** * 
    int ch[a][b];
  ** * ****  *       *   * ****  *  *  * *
 *   *      *** * **  ** * * * * *  *** **  * ***  ***  * *  ***** ***
 ***  ** ** ** **  ***** **    *  *   **** *   **   **   * *   *** **** ***   *    *** * * *  * *******    **     *  * * 
       ***  *** * *****  * ** * ***** * * * ******* * ****  **      *  *  * ** *  **  * * ***
 * *  * **  ** *   ** *** ****** ***   *  **          ****  ******  *   **** *  * *   **  *  *  ** *   *  *   * *  
  * ** ***** *       *** **    ******   *  *  * * * **** *   * ** * ** *  *  ** **  
 * ***    ****    ** *****    ***  ***        ** * ****
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** ***    *  ***   ** ** *  *    * * * *   * * 
 *  **** *******        * **    * * **  **  *   * * *  * ****  **    *  
*   **  ** ***  ***  **  * * ****   *  ***** **    * *       *    *** * *       ** **  *  **  
  ** ** ***   ** **  * *** ** * * *  ** *** *   ** * *** ** * * *   **   *  ** ***  * * ****  *   **    ** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *  * ***  *   ** ** *   **  *  * **   **  *  *  *** *  *   ** **  *****     
*** **** * * * ***   *   **    *     *    *** *    ***** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ***    **** ***   *

int main(){
  ***    *    int  * ****
 **** * * *** ** *   *  *  * *** * * * * 
  *** * *  **    *  ** * **  * * *    *  *
* ** * * *      int ch[a][b];
*  *  * ***    ***** ** *  *
    **    * **  * **  *          *  ** * * **    *
 ** *    *   *    *  **    **   *      ****  * **   * * *** *   *    **  
* **  *  * *** * * * *  * *   * *** ***   *  **  *
 * *     *               num++;
 **   **  ***    *   **           * }
** *  **    *   ******  ** * }
** ***** *     ** }
*  * * * * *** ** **  **   *** %d   *  * *    ** **  
   **     * *  ********     **
**  **   *****   *** *   *** **  *   *        
**** * *   *****   **   *  *   *   *  *    ** *  ** * **
** ** *       **  * *   ****** **** **   **   *  **     **    ** ** **** * %d *** * *  ***  **  *  **
  *  *  *  * ** * *  **  ** *  *** **     *   }
**    * *  *  **  ***** *     * }
*  *  **  * ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *  ***   ******* **   ****  r[1000][3]={0};

** ** ***  * * * * **** * *   * M,N,j,k,count=0,temp;
 *  ** ***** ***   ********   *  *  ** %d",&M,&N);

* ** ******* ***  ****  ******   * * *     *
  *     *  * ** *  * *** ** *
     **  ******  *   * * ******** ***  * * ** ** *  * * 
** * ** ***** *  **   * *  *** **  ** **    
 *******   * *  *  * **  ***   * ** * *** * ** ** * ** ** ** *      ***  ***  *
 **   * * * ***   * ****** *  ** *****    ***   * 
  * *    *** * ***  * *** ****  *    ***** *    *     
*  ** * *** * **     *** ********  ***** *   *      **  *****  **********      *** * 
*  * *    *   **** * *  *  *  * **** ** *    * * *   ** ***** * ** * *     ** *** **  ***** *
*  ** *   *** *** ****    *  *   **    *  * ***  * *  * * ***** * **  * * *  *  ** **** * ****
***  *  * ** *  *      ** * *  **  **     *** * *  *  *  **** * *****   ***  *  ** *    **  * **  *

*      *  ***    ** ** *   ** * * ** ****** *  * *  
* **  *** *  * *****        * ** * ***
 *   *  ***   **   *  *  * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   *    * *   **  *     

int      *
{
***    **** int n,m;
**   **   *    **  **     ***  * * ** **  *   *  *   ** * *  != EOF )
* * *  * ** *** {
*** * *   * **  * ***   ***  int        ***
** *  ** *   *    * ***       int i,j;
**  *    *     *    *** int count=0;
** **   * * *****  *** **** **  ** 
 * *  * *  **   ** *    ***  **  ** ****  **
* **  * *  ** *        *** {
 ** *** *  * **  **     *  *  *      *****  **    
 *****  * *   ****    **  * ** *** *   **  *   *    *  {
 *  * * * * ****      **    * *** *        *   *    *  * **  **  *   * *  *****
    *  ***    ***    *** *     ** **   ***   ****  }
  *     **  *** **** *    *  ** * }
   * *     * **   *   *   **     * *  *******  * * 
 *      * ** ***  *  ** **  ** * *  
 **  *    *  **   *** * **    *   * * ** *     ** * * 
    * *  ** *   * *  *     * * {
   *** ** ** *   *     **     ** *  *  *  *    **   **  * ***  **** 
       **           {
 * * **                *  **** *  
******  *        ***    ***  *  *        * *** *    {
****    **   * *       * *  * * **             * ** **  
  ***        * * ***  *** ** *** *    **   * *  * ** }
*  * *    *  **   * ***  *  ** **   * * ** * }
* * **    ** *** ***** * ***  * }
 *  *  * ** *** * * * ** **    * * *****  ****  %d **  **** **  *
*    * *  ****** *   **   **    
**   ** * ** * *   **     *  ** **  * *  * * *  *
*     *   *     ****  ** * * *  {
*  ***   *  **  *** **  * *** **   *  *  *  ***  * *    ***  **   
  **  *   *** **  **  **   *     * *  * *** * {
*  ***  ***   ** *  * ** *    * * * * *    ** ***  * **      ** *    * *   * 
* * * * *        ** **     **    *   ***   *  **   *  ** ** {
 * * * **   * ***   **  ** *  * * *   **   *    ****   *   *   *****   *** *** **     ** %d  *****  * **  **    *
   *  * * * **** *   **     **  * *  *****   **        *     ** *  * ** **  **    * **  *  ** ***
   **   ** ****  ** *    ****   *  *     ***  *   * * *      * * }
   * * * * ***  *** *   * *   ** **    **  }
*  **  * ** * * *  * *    * *  ** }
 ** *   *    *** }
    *   * * ** ** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output