第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** *  * * **   *      * * *** * ** **  * ****** *  *      
** *** **  *  * * **    ***   *   ** **  *   ** 
    int ch[a][b];
* *** * ** **    *  * **    *  **** * * *****
*    *   *  *****   *** * *  ** * *****   ** * * *     **  ** *   **    
 *    **      ** ***     *   *   ******  *****  *****  *  *   *  * *  ** *** *  ***    *** * *  * *  *  * ** *
 * * **  * ******  **   *** *** ** *    **** *   **    ** *    *    *  *** **** **     *    * *
   *      *** ** *   *** * ***  **   *  ** **   *** * ***  *** *   *  * **  ** **  * *   ** **    ** * * ****  
* ***** *** **  *  *** * ***  * *    **** *** **** **** *  *  **** * *  *   *******  ***
       *  *    *** *****   ** ** ***  *   * **   * * ** *  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **     **   *  **  **     ***  ** * *** ********
 * *   * *  **  ** *   **  **    ***   **** **** ** * *   * **
     * * *     *  ** ** * * * ***** * *** * * *  *    ***   *  ** * ** * *    **  ***   **** 
*     **  **  *  *  ****  * * *****  * *  **  *    * ****** ** **    **  ** *   ** * *    * **   * *  **  *  ** * *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * ** *  * *   *****    *** ** **  * ** ** *   *  **      *   ***  *      *  ***  *
  * *   *    *   * * ** *** ***********   *** * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
********* **  **  *   * *      *  *** *  **
**   * **** *  *** **  **  * **  *   * **   ** *  *   * 
    int ch[a][b];
*  **  **  *  *  *  ** * **** **     ***** * *
 * * *** ****       * ** *     *  **** *  *    *    ****  **** **  
  **  ** * ***  ****** *  *   * **     *  *  * ***** *    *   ** **   ** **** ****   ** *    *   ****** * * 
  *     *   *    *    * ** *  * **  * *  * *  ***   **  **  *  * *   *  *  ****** * * *   * *   * *  
* *  *  **  * **  ****** * **** * ** ***       **  * ***    * ***** * *   *     *  *   *** * *    * * *
*** * ** *** *****      * ** ***  * *  **  *      * ** ** * *****  * ** * *  
   *  ******   **    *** ******  **  * * ***  ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  ***  * * *****    * *** ******  * * * 
   *      *   *  *  *  ***** ***  * *****   ****   *  *  *** ** ** * ** *
** ****  ***  * **** *** ****  *      * **  * * **** *  ******    ** **   *   * ** 
* *  *   **  * **  ***     * *   *  * * * ****   * *  **   **  * * *  **** * *  ***** *** *  * ********** ** * ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  ****  **** *   **   *    **********     * * * * * * ***** *     *** * ***     *  *  
*** * ** *  * *  ** ** * *   ** *****  * * * *  **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * *  **    **  * *

int main(){
**  * * *  **  int   *** **   
 ******* * * *   **   *     *  *****  *      
******* *   *  * ** *   * ****** ****    
* **     * *** int ch[a][b];
  *  *   * *   *****    *****   *   *  
   ** * *    * * *   **    ***  *   *  ***  
**** **      **       *     *       **  **** *  *   *  *  ** **   *    * ***
****** * * * **** * * **** *         *   * ***        *    **
 ** **                 num++;
 ** **   *  *  * *  *** **      ***  }
 **  ***  *  *** *** *  ** **    }
*** **  **   }
 * *** *** ***    ** ***   *  %d    ***** *  * *** 
 *   *  * **** ****      * 
**    ** * **   *   *   *     ** *****  * ****  *  
  *  *** * *   *        *** * * ***   *     *   ** **   * 
** *** ***    ** **   **** ** *    ** **** * * * *  * *  * *    *  * ***   %d    *  *** * *** * *****
* **   * * **  *   * * ** *   *       }
 * *   **     ***   *  *        }
*  **   *  * **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ** * **** * *  *   * *  * **  r[1000][3]={0};

 *  *  ***  ****    * **   * M,N,j,k,count=0,temp;
*******   *** *****    * ***  **** ***     %d",&M,&N);

*** ***  **   ***   * *   * *   * ****  **   *  *
 ****     * * *  ***  * 
 * **       ** * *    *  ** ** ** *  ** * *  **  *    * 
*  *  * *   ***  * ** ** *   *   * ** ** * **
** *    **       * * * * * *   **  ****    ***  *****  * * * *   **  ** * *   ** ****  *  * ***
* * ** *** *     * *    *  *      * ***  *    * *****  *  **** *
 **** * **** ***   * * * *** ***   * *   * * * ****  
**  *** * **    **** **        *  ***** * **  *       **  ** * ** * *  * **   ****** *
* *    * **  **  ****  **** ***  * ** * ****   *   **  **    ***      *  ***  * * * ***
 *  * * * **     * **  *  * ** * *** **  *** *** * *   *** *  ***  ***   ** ***     * **
*** ** **  * *****   *   * ****    * *   ** * ** *** *****  *  **    * * ** **  *    

* *  * *  * ** **    *  ****   *** **  *     * ** * 
 **  *** *    ***** ** *  **********
***  ***  *  *    *  * ****** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** *    *      

int *  *
{
*  ***    ** *** int n,m;
 **** *  *****     * *  * * *  *  *  ** *  ** ** *   ***** != EOF )
  *  *   **  ** {
**   * *  * * *** * ***   * ** int       *
     *      **   *** ** * *** int i,j;
  * ** *      **  int count=0;
**  **      *   **     *  ** * 
* ****  *  ****  ** ** * * ***  * **      * * * 
**  * **   ** * *   * * *** {
**   ***    ****       *  *****           ***       
*   *    *  *** *  *** *****  *****    *  *  {
*******  ** ***  *** * ***  ** ***    *   *  *  *  * *     *** * *   * ** ***    *  ****
  * *   ***  *** ***   **  *  **   ** **  }
****  ****** **   *      ****    }
*****  *     * **** **    ** *     ** * *   *  ***   *
        *  *   * *** ** * * ** *  *  
*  ** *    *  **   **   * ** *     *  ****  *
* * **** * *    *   * *   * * *  {
**   *    **   *****   ** *  ** ** *** *   * *  *     * **
 ****            {
  **                  *    **  * *
* ** ****    **              *  **       *      ** {
    **    ***    ** *     **    **  ****           * **  **
 *    **    *****  * ** * * *   ***   * **  ** * *** **  }
   *  *      *  ** * ***  ***   *  ***   ** }
**  ****     * ** *  * *  * **  }
*    ***   **  **  **   *    **   ** **  ****   %d    *      *  * ** * 
**   ***     * **   * * 
* **  ** * * * **  ****         *** *  * * *
  **   *  * ***    * *  *  ****  {
*  *     * ** *   **    * **      *  * **    *  *    *     ***
* ** *   *   * ****      *   **   * ***  **    **  {
 * ***    **** *   **     * ** *   ****     *** * * *      ***  * *    *
 ** *     *    ***    *   *   *   *   * *   * *****   * **** * {
* *  *  * ***    ***    *  ** **  *   * * ***  ***       ****  *     **      **   *   **  %d ** * * *     * *  
     **  *  *     * ** *  *      **** * * *    *   * * *     * *  *    *** **  **  ******* ***** *
  ** **  ******     ** * * *   * **      * **  *  * *   * **   ******  }
****  * *****     *    *****  *  * * *  * }
    *   *    *     *   * ***  }
* * * * *  *    }
   ***   **  ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output