第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** ** ** * * ****** *   ** ***    * * *** *  
*  ** ****     ** * *  ***    ****  * * ** *****     * * 
    int ch[a][b];
*  *  * * * * ***   ** * ***    *   * * 
* ** * *  *     **   *** *  * **** *** * *** ****   *  *  * 
*  *   * **** **  **  **   ** *  **  * ** * * *   * * *  *  *  **  *   ***   ** * *****  *  ****   *  
*  *** *** ** **      * * *  *     *** *  ****    **     ***  * **** *   *  
    ** *    **** * * *********** *** * *  * *      ** *    ***  * *     * * ** ***    * * *   **   ********   
* ***   ** ** *** *  *****   **** * ** *** *  **  *    * ****   *  * * * *
***     ***** **  ** *  ****  * * * * *** *  **      *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *  ** **   **** **** *   *  * ***   ***
*   *   *****   * ** *  * ****       *   *** **      * ****** 
    * ***** ** * **  ** * *   * ****       ** ** ****  **  *** * * **        **     * *** * **
*  ** *** **  * *  * *** * ** * ****** ***  * **  **    ******  * ** *  * ** * * ** * * *  *   ** * * *********  *** *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *  * ****   *** ******  ******  * *  * ** ** *    * * ** **  * * ** * **
****   *    *****  *  *   **     *   *   *    *  *  **  * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    *  *   * **  *****  * * *** * *  ****   ** *   ***   * 
** ***  **  * * * ********   * **** **    *** **   ***  * *
    int ch[a][b];
   * * **** **** *** * * ******* * *  **   * **
 ***** **  *    *  **    *  *  ** **** **** *       * ***    ** * *   ****
** * ** **** ***** *  *** * **    **** ** * * ***        **    ***  **  *** * *** ***  *  ** ***  ** *  * * *  ***** 
***** *****   **  **** ** **** ** ***  ***  * * ** ***    ***  *** * ***     *  ** **** * ****  *   
 ** *  **   ***  * **    * ********* ** *    *   **     *  *** * *  ** * * **  * **  ** *  *    **   ** **** *    * *   
 **     **   * *  ********   *** *   ***  * *  *    *** *  *   * ***    ***** *    
 ** * *    * * **   *   ***  **  ** *      * *** ***     **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *    * *** ***  **  ** * ** **   *   **  * * ** *
   **  *  ** **    **** ** ***  ** ** *  **  **   ** *     **   * 
* ******* * ***  **   * *   *    ****    ** *     ***     **  * ***     * * ** ***  
  **   * *  * * **  ** * *   *  *   ***    *** **** * ** *  *** ** * **    *  * ** *  * ** * ** ** * ****  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  **   *      ** ** ****** *  ** *  * * ***    **** * *    * * *   * ***   
* **** * ** ***  * **   **** **  *  *       *******   *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  *   *   * *    ****  

int main(){
*     *     int *** *   
   *  ** * ****  *  ***    *  *     *** 
 * ***** * * ***** *      ***** ***   * *****
  ****  **  *  int ch[a][b];
   *   * **  * ***     * ** ** **  *
  ** * ***** *  * *  *   *   *   **   *** *  **
    *  ** ***      *  *     *   ** *     **  *  *   * *  ** *     *  * ** **  
  * **  **   *  ***   **   ****     *  *    **** *  
*******               num++;
 *  *      *    **      ** ** }
* * ****  *   *    ** *  * * }
  ***  ***  }
*** ***  *    ** *     ** ** *  ** %d  * ***** ***
 ** *** * *  *  * *   **** **** 
 **  ****    ** *   *   * *     **     *****   
*   ***  ** * * * ** *   * ***      **   *  * *** *    **  * 
    *  **      * **** *    *  *  *  ***     * * * *  *   * * * **  * *** ***   %d   ***     *  *     
  ***     *         ** **  *** * **   *   }
***  * * *** * * *   *** *  }
** **** * ** **  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *  *      *  *      *   r[1000][3]={0};

 **   **  *** **** **** M,N,j,k,count=0,temp;
 *  **   *  *  **     ** **** *** * **   %d",&M,&N);

 * **  *    ****  ****   *   * *  **  *   * 
    **  *   *** * *  *
 *   **  **    * **** *  ***    ** * * **   * ** *** 
     *    *********** **** ****** ***  
 ***** *  ** * ******* *** ** ** *  *  * *** * * *** *  **  ****  ***  *   *** *  *
*     *  ***    * **   ** * *  * * *  ** *   **  *  ****  *** 
*      ***     * ***     * * * ******** ********   ***
 * ***   *   **  ** *  * ****  *  **    ** * *** ****   * *      **   *** *****  *  * ***  **  * *
**** * **    * *  * * ** *** * * * * ****  **   **** *      * **** * *    **  ****  *** 
  ***  ** * * * ***** **** * * *** ** ****  * * * **  *  **** * *   **** **     *  * *   
**    ** * * **   **    **  **** ** **** * ***** ** *  **** ******* *  **  *  **   * **

 ** *     **  *  *** *  *****  ** ***    **    *  * * **
  ** **     *   *  * * *** ***   **
******  ** *****   * *** ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  *      ** *  *  

int   * *  
{
  * **   ** **  int n,m;
*  **    ***  * *** ** ** *   ***  *   * **** **     *  != EOF )
**    *   *   ** {
**   **  * **     ** ****  int **  * *  *
*   ** * ***       *    *  int i,j;
*** **       **       int count=0;
  **    ** **     * **       * 
  *   **  ** * ***   ***  *   *** ** * *  * **
  * *  *  **       **   {
 * ****        * * *    ***          ** **       * 
           *   * *  *** *  *  **  **** * {
 * *        ** *  * ***  ***  **  **    *      ***    * *    *    *  *  * *    *****    * *
***  ** *    *** * ***        *       **** }
   ***  * * *      * * ****  }
* **   *  **** *     ** * * ** * ** *  ****    ** *****  
**  ** *** *  *  *    * *  *  
 **  ***    **    ***  **   **      *  *** *
 *  *  *    *  **     **  * {
  *   * *  *  * ***  ** **    * *   ****    *  ********* 
 * * * *             {
*  ***                ****  ***   
*   *    ***     *   * *    * **   *  *  ** * ** {
  * *  ** ***  *   * **  *  ** *** * *  ***            * ** * *
*   *      **    *** *  *    * *   *  ***   **   * * * * *  }
 ** *    *  *    ***  * ** ** *    **** *    * ** }
** **      * * *  ****   ***  }
***   **  **   **     ***   * **       ** *****   %d * ***** **  ** **  
  * * **  * *  ****** ** *  
*** *   ** **  *  ******   *   ***   *   * ****
**  *       * **   * *   **   *   {
* *  **   *  **   **  ***  * *  ** * *  **    * *** *  **** **
 *  * * *****    ***** *****      ***   ** * * {
**   **  **    **     **  *    *** *  * * ***    ** *  ***     *     ******* 
**   ** *    * ***   ** *   **** ***      *      ** ** *  *   * {
*   * **  *  **    * ***   * *     **  **   **** **  *****  ** *   *    *  **  **  *  *   %d *   * *   *    *****
 * * *    *  **    *        * ** *** **  ** **  *    * ***    *   * **** *   ****  ***     ** *  *
*   ***   *   *   * ** *  * *  * **    ** *   **  **   * *  **** *    }
**   *  * *** * **   *   *  * **   * *  * **   }
****       * *  * ** *   *****   }
 *** * * ** * }
    ****  *   * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output