第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *** *   *    **        *   * ** * ** **** *    **  ****
* * * *      *****   * *   *    *** * *   * *  * 
    int ch[a][b];
 * * * **  *** *   **  **  *** *  ******   
*   *  * * **      * * * *   * **      *  *   ***   * * *  **   *   *   *
 ** *  ** * ** * **  ***   **  * ***     ** *   *    **   *  * ** *** **   *** * **      *   * **   *** * **   **  * * 
  ** **  *    * ****  ***  **    *** ***** ******      *  ** ** ****** *   *** *** *
* * *  **   **** ****     ** *   *** * ******  **  **  *  ** *  * *   *  ****  *  * * * *   * ** *
* *** *       *   ** * * ** *     * *  ***    * **** *  ****  ** ***   *
**  * ** *   * ******  ***** * *  ** * *   *** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   *  **     *  *** ** ****   **  *
* **   ***  *   ** **    ***   **** *  **   *   *** *     ** ****
   **  * *  **   *  ***        * *    **     * * ***     * * * * * *   ***  *  ** *  **   *  *    * *  *
   *** **  ** *    * * * *     *   * *****           **  ** * **     *  * ** **  ** *   * * *****  *  * * *** **   * * ***     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   **   ***    *****  *  ******** **** *   ****       *  ** *    **** *
 ******  ** *** * ** *   * * ***** * * *  *   * ***  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * * *  *****             *** **  ** *    * ** * *  
 **** *   **  * ** **** ** * **  * **  **** * ** * *** *  ***
    int ch[a][b];
    **  *  * *** ***  ***** **** * ****    **
 ***    * **** *  *  *    ** *   *  *  ** *** *** *  * ****     *   
 * *****   ** ****** * *** * * **    **  * *** **  **** *  **  **    * *  *****      *  ** **  ** ***
     *   *     **** *     **** *  *  * * ** ***** **  ******** ** *     ** ***  *  **  * ***   
  * *     * *** *  ***     ***    * ** *  **   **  * * * * ***  *** **  * ** * *   *     *   * *** ***    
  *  *  * *******    ***    ***   *  **    ***  * ** **  * * *** *   ** **     **
       ***   *  *****  **    *   *  *  ***  ** * *   *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   *      **  ******  * *  * **    ** ****
** *  * ** *  *** *     *   * ** **** * *   *  * *      *     **
*    * ***** ** ** *    ** **     **  ** ** **  * ** ** *  * *   * * *   * *  ** * ***   
**       **   **  **    *   *  *   **** *   * *  * **   *  * * ** *  ****  *******  * *** *         *  * *  * *** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    ***** *****  ***     **  *    ***  *  *** *     *****  ******  *  * ** **** *
 *  ****  ***  ******    *  * ** *  *** * **  *  *  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * ** **   * ***   *

int main(){
** *   ** **** int * *   **
 *  **  * ** ****  **  ** *  *    ** *
**      * ** ****   *  *  *  **  *   **   *  ****
**  ****    *    int ch[a][b];
  * **     ****    * ** ** *   *   
**** *** ****  ** *    ******** ** *  *  * * **   
 * *  * * *     *    *  **      ****  * ** * ** ** **** ***    **  ****
   *** *  ******  * *  * *** * * * * *  *   * * * *
   *                 num++;
*  *** * *****  **      **     }
*** *    ***  * **** **    *  * }
         *   * * }
* * **  * **    *  **   ** *   %d   **     **  *  * * *
  *     **** ** ***  *     *  *
*** *   **    *  * * *  *** *   ****   **    *
*   **      * *****     *  ****    **    **  ** *** 
    *** ****  ** ** **   *  *    **  ***  **** * *   ****   *   **  *****      %d *   **      ******
*** *      **      *  *  *  **    }
 ***        **   *  **   ** *   }
 * *   * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **  *    **   ******* * * r[1000][3]={0};

***** ***   **** **   *   * M,N,j,k,count=0,temp;
   ** ***** *** * * * ****  **   *   %d",&M,&N);

 ** ******      *** *  **  *     *   * *   * *  
 *** ** ****  ****  *******
* **   * * *   *** *** *    ** *   * * *  * * ** * * ** **
* * ** *   * **   ** **** ***     * **  * 
   *******   ** ** *   * **     *    * ***  ***  *  ****  *  * ***  ***      ** *
  ** *** ***  * * ** * ** ***    * ** ** *** *** *   ** *
* * ****  ** ** * *  * *     *  * * *** * *** *  *** **
**   *     *****  *** * *** *  *     ** ***     ** ** *  ****  *     ** * *   ****  *
 **********   ******  *** * * *** **** ** * * *   *  * *** * ***   ***  *** *** *  * **  *** *** * 
 * * *   *    *      **  * *  * **** ** **    *   ***** **    **    ** ** *** *  *********  *  ***
 * **** **** * *  *** **   * **  *   * *  *   * *  * **  *  * * **   *      *  ***** 

*  **** **  **  **  * ** * *  * *****  * ** * 
***   ** **** * ****  ***  *     ********
  *   ***   **   * ***  **** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ** *  *   **

int *     *
{
***    *  **  ** int n,m;
***  **  *  *    *****  **  **   *  *   *** ** ** *****   * != EOF )
 ****  *  * * **  {
  * * *   *         *   * *  **   int  *** **  
   ** *****     ** *  **  int i,j;
** **     *    int count=0;
   ***   ** ****          *** 
  ****  *****  * *     ***       ** ******   * 
** * * ** *  *    * ** **  {
* **    ** * *    *  * * **      *    **  * **  
** **   *  ** * * ** *  ****  ** *    **  ** {
* * * * * ****  **  *   ****  ******  *   *   *  *     **** ****    *  * ** ** * * *  *
 ** ****  * *  **   *   ***    * ******   **   }
 ****   ** *    ** * *     }
  *  * *   *  * *   * * *  * *** ********* *   **  
* *****   **   **    * * * 
 **   **  * ***** *  * *      ** *  * **
* **      **   *  ** * *    * **  {
 *    *  **    **  *     * ***  *      *    **  ** *  ** *  
*  *            {
**     *               ******  * ***
    *    **  *    ****   ***** * ***  * * **    * {
 **  *     ** *     ***  ***  *   **           *     *  *
 * **      ***   *  *** *   **     ****  ***  ** }
 *  *** ** *****   *  ***    *  *  * ** *  * ** }
*  * * *** **  * ***  * * * }
  **  *   * **  **    **  *** *   *  *    * %d *     ** *     * 
  *  ** ** * *****      *** 
  **  *   * **  ***  *   **     *     * *  
*  ****      *      ***** * *   * {
*******   ****   ** * *   *** * * *******  ** ****   * ******  ** *
 **   *    *** ** * *** **   * * * **** {
* *** * ***        ***  ****  * ****      **** * **  *** ***   *  * ***    *
* *   * ****     * *    ** * **  **  ** * * *   ** {
* ***  ** * **     *  * ** *****   *  * ****   **      * *  * * **  ***   **   ** *  **  *  *    * * %d * *  **  ** *** **   **
    * ** *  *****    * *   *  ****   ***  *   * *   * *    *  ***  **  *  *****   * *** * *   *       
*   * *** * ***   ** ***  **** ** ** * * *** *     *        * }
 **    *   *  **      * *  **     **  ** *     }
**    *** *  *  ** *   **** }
 *** **   * **  }
*** ** * * * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output