第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *  **  * ****  *    ***  *   *** ** ** *** ** 
 *         *      *   *    *   * ******* *** **  *   *    
    int ch[a][b];
***   *    **    *  * ** * * * *** * * **  * **
  *   *   *** ** *  **    *  * *  ** ** **  * **   **  **** 
 **  *** ***** *  *     * *  ** ***    ** *  ** ***  * * * **  *****     *   * * ** ****  * *** ** **  *****
 * *  *** *   ** ***     **  **  ****** ** * ** * **  * **** ***  *  **  *******   *    *
   * *****  **  * ** * ** *** ***   ** *** *    *  * **     ** **     ***  * **     **** ** ** *** **  * * **   * ***
* **   **  ** *** *  * *  *   *  ***  **  ** ****  **   **   * * * *** **  *  *
** ** * ** ***  ****   ****  *  * * ******        
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***    * **   ** * *   * * *    *    *  *** *   
*  * ** *     *******    *  * *** *** *  **     *** * **    ****     ** * 
 **   ***** * * * ****   ***     ****  ***      **  **  *  * ****  * *   * ** **     
   *** * * **** * **  *** ** *   ** ***   * *  * * *****  *     ***** **   * ** ****  **  ** ****  **** ** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  * ***       * * *** * *** *   * ** *  ****  ** * *  ** **    ** ** **
******  *   *  * * *   ** ** ** *  ** * *  ** *      **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *** *   * *   ****    * *  *  *     *** * ***    * *   **
**     *** ** *   *    *  **  *  * ******  *  *****     *
    int ch[a][b];
* *   * * * **    * **     **    *   * * *
***** ******   ** *  ***  * ** * *** * *  * ** *     **  ** **  ****** * *  *
****   ***** * ** *** ** * ** ** *   *** **  ******** *  * ***   * * *** *   *******     **  *   ** *  ** *   * *
*  *** *  ** ** **** ****** ***   **     ***  * *  **** ** * *****    *  *******     **** ****  ** 
  *** *****      *    ** *  ********** *******   * * ***  *** ***********    *      ******      *   *** ** **   **
 ***  ** **  **   * **       *  *** *  **     **  **  **** *   *  * * *    ** 
* **** * *   *    * * * ****   *******  ******* *  * * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*        **        * ******** *  **   *  
     * **   ** * * ****** *** *   *  ** * * ***  ***  **** *     * * *     
*****  ****  *   *   * ** **  ** *   *    **** *  ******* *  ****  ***  *   *  *  * **   *
****    ** * *  * * * **  * *     **  ****** * *         **  ** *    * ****  *  * *******   * *  * * ** ** **  ** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ******   *******  **  *   * ***  * * **   ***     ** *****    * *  * * **  * *
      *   **  * **   ** * *****  * *** *   **    ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**  *  ** ***** *  *

int main(){
***    * **  ***** int     * *   
*       * ***    *    ***   **  *****  * *
*     ***   *   **  * * ** *  **  ** *  *
     **   * *   int ch[a][b];
 *** **** *   **    ****   
**** * * *   *   *       * *  *  * * **  *
 * ***  *  *    *  **         * ** ***  ** **   * ** ** ** *               
 * * *    *  **   * *   **  **  *   * * *   ** *    *
 * *  ***               num++;
***  *****    *****     * ****  }
  **** **   ****    * *    *  *****  }
* **  * *    * *  }
     ** *******    * *** *   ***  %d **     ****   ***  
** *   ****** **    **   ***  
 *      **** * * ** *   *  *  * * *  *** ** * 
*  **   ** ***  * ** *          **     *  ** *   ***** *  * * 
 ** *  ****    * *** *  ***  *  * ** ** * ***** *        ** **    **  * %d ******  *       * *
**  *       **   *** * *  ****  * *  *   }
** **    *       * * * * *    }
*  *** ** *  *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *** * *** *  ***** *       r[1000][3]={0};

 ***  **   **  ** * ** *  * M,N,j,k,count=0,temp;
 *  *  * **** ** *  *******  ***  * %d",&M,&N);

 **   **  **** ** * * * *** *  **    **  *****
   *  ** *  ****      * * * *  
*********  *     ** **   *  *  *  *   **    * ** *****  *  ** *** 
 * *   *   *   *    ** *  ***  * *** **** *** 
*  ***  *   ** * * *** * **  ******   **     *     ***   * ** * **** ****    **
*  *** *** *  ** * *  *  **       *   ******  ** ** * * ** **
 * **  *****    * * ** *  *  **     *  * **  * **  *
  *****  ** *   *** *  * * *    ** ***   ******  **   *   *   * ******    **  *  *  ** *  *
   * ****       **  * * ***     **  ** * *    *    *  ***     *    ***       ****
  *   * ** ** **  *  **  *   ** ** *****    * ** *** **** * * ***** ***  *** **   * *****   * **
****** * * * ***   * *    * ** * **    ** *   *  ** *  * *   * ** * *****    * *      *****

 **  **  ***   * * ** * *   *     ***** * * *   **** *** 
* **    * * *  ***  **  *  * * ****  ** **
 *******  * * *  * *   *  ***
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ***** **   ***

int ***   *
{
*     * *** ** * int n,m;
   ** ** **   *  **    *  **  *   * *   * * * ** **    != EOF )
*   *       *** {
  * ** **  *****     ***   **  ** int   ****  
* *****   *  * *** * *  * ** **  int i,j;
             *      int count=0;
  * * ** **   * *****    ***  
 **  * ** *  * *     **    * *  **  **  
**   * * * *   *      {
  ** *        * *  * ** *  ** * *         ** ** * *  *
** *    *    ** ******* * ****  *  * ***  ****  {
 ******* *  *        ** * *    **  * *   *   * ** * **    *  *  *  ** * *  * * *** *   ** ***   
****  *  *** **          * * *   *  *   }
***  ** *       *****  * * *  }
 * *  *  * * **  *    * **  **** *   * *  * *** **  ** * 
*** *      ** *****   *  ** * 
   * **   ****  ****       ***  ** ***** ***  *
   *   *  ***   *  *    * ***   {
 ** *  * **  *  ** * * *** *** ** **    **  *  *   *** *     *
 *    *             {
 ****                *  *  ***** 
  *       * *      *   * * *      *** *  ** * {
  * **  *****  * *****    * *  ****            *    **** 
   ***    *  ****  ** * **   *    *  * *   **    **   *  *  * }
 *  **** * * *  **  * ***** ***   *   *   }
** *  * *   *   * **  ** *  *  }
*  *   *    ***   ** ** *    **  **    * * %d   * ******* *   
* * *  * *  **  * *  *  **   *  
  **  * * **   ***  *** ***  ****         * *  ** ** * 
  ****** *   ***     ***** * **    ** {
 ** ***   * *   **  *  *  ***          * *  **  ** ** * ** * *  
 ****  * *      ***    *  *** * **  ** * ** *** {
* * ***    *   *  *   *   *  * * * *              *   *   *** **  *
*  *    *   * **  * **    *** **  ** * ** * **     * *** * **   {
*******  * ** * *  *****  *    * *   *  *  ***  *  **  *   *  *     *  ** *    * **    *****  * %d **   *  *  **   *  
*  ** ****    ** ** * * *     * ********* * ** *   * *    *** *   **  **  * **   * *  * *  * *  *** * 
*** *  ***   ** *** ** **** * *** * * *  *** * *****  }
 *** ***   *  *  ** *   * *  ** *         * }
*** **      *  *  * *    }
****   **   }
* ***** *** * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output