第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*     * *** **      **** ****  ***    * *  *   *  **  ****  
 **    * *** ** *  *        * ***  *  *      * *  * ****  *
    int ch[a][b];
 *    ** * *   ****** ** **  ** ****  *   
* * *** * * *   *    * ***** *** ** * **   * ****  *** *  **     ** 
** **  * * *** *  ** ******      * *** ** * ** ***     *   *  *  *** ** * *   *** *  *****  *  ****
  **  * *      *  * * * ** * ****  ***  *** **** *  *  * ** *  ****    ** * ******* *
 ***  ***  **    *  * ** * *****  * * *  *   *   *     **    * *****  ***   *    * **** ***   **** * *  ** *
        * *  * *** ***  *    ** *  *       *  *        * *     ***** **** ** ** * * *  * 
       * * ***  ***** * ****  ***   * ***   ***** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *   **    * *** **   *      * ** * **    *
 **** ** *** ** *         *     * **   ***  ****  * *  ** *****  *  *
***  **    ** *   ***   ***     *      **  ****      ** ******** ** * ********   ** **   **  *
 ** *    * *  **** ** ** *  ***** * ** * * **     ***  * **** ** ******* ***  ** *** *  * ** *** * ***   **  *  * ** *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* **  * *    *** **  ** **** ** ****   *   *    **** * *** **** ** ** * ** * ******* *** 
   ***  *  **   * * * *  ** * *  * *   * *   ** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *  * *  *  * **       ** ** * *  *********      ** * 
 ***** *     ***** * * * ***** ** **** * ** ** *   * 
    int ch[a][b];
** ***** *   *** * ** *  ***   *    *  ** * * *
  * ** * ** *   ** *      * * * *   * *  **    * ***  **   ***** *  * * **
** *   * *****    *  * *     *   **  *  *  *   **  *    * ***   *  **   *  **  ***           * **   ** * ** 
*    ** ***   ***** *    *  ******* **    *****     * ***        *    *** *     *** 
  * **** * **** * * * * *** ** *      * *  *  **    *   ****   ** ***   *  *   *   *  *  ** *  **  *    **
    * **** * ****     **   ** * * **       ** **  * ********* ** **  ****  * *  ** 
 * *  * ** *  *    * **   **  *** *  ****  *  **** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***      ***      *  ****** *** *    **    * ** 
   *  * **  **  *   *      *****   * *      *  **  * ***     ** * ** *
*  **** *   ****     * * * **  * * * *     *    * ***  ****  **** *      ** *   ** *  *  * **  * 
**   ****** *  ** ** **   **** ****  **   ****   *    *  * ** * ** *    *    *****   *** *  * **    ** * *  * ******   ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * ** *** **     *  ** * *    ****    *** *** **    ***  ****  *******  *** * **
**  *   **   *  *** ** ** ****  * * ***  *  * **** * *  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     *   *  **  **** *

int main(){
     *   * * ** ** int * * **** 
  * ** **  **  ** * *** **** *    ***  *  *  
  * * * ** *     * ** ****  ** ** *  * *    
 **  **   **** int ch[a][b];
   **    *   *** **  ** **     * *
*** * *    **  *  * **  *     *    *** ****** **
**  *** **      * **    *  * * ** * *  **  **  ****** *  *   ** *     ** ** *  
    ***   ** **    ** ** ***** *    ** *  *  
  *  *                 num++;
     *     **    * *****      *       }
*  ** ****   *   *** *  * ** ** }
  * *   *  * }
*  ** ***   *  *  ** ** * ** *  %d ** *  *   *  * 
  *** *    **  *  **   ******
 *  **  * *    *    *  *** *  *  *   ****   ** 
** * *    *    *  *   *  ** ****   **  *  * ** *   * ******
   *  *    ** *     *  ****  *   ***     * *  **   *  *  ***   **  *    *      * **** ** %d *  *  ****  *** ** *   
   ** * *     **  ** * * **  **  **  *   }
* *  *    ***** *  * *    * * *** }
**  ** *  * ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * *   *******  **   ** * *     r[1000][3]={0};

 ****    * *      * * ** **** M,N,j,k,count=0,temp;
  * *   **     **  *    ** * *  **  %d",&M,&N);

**    ** ** ** ***     ***** ****   * *
  **** **     *** * *   ** * 
   ** *** *    *   ***  *** **   *** *** *   * *   
   **  **** * *  **   *   *  ***       *  
**  ***  *****   *   ** ***  *    * *   **  *  * ** *** * *  * ****  * *  * ** * ****
*  * *   ****   * * **** ***    * **** * * *  ** ** **** * * * 
* ** * *  **** * * *  * ***  *   * * ***  *    ** *  
  ***** *  *  ** * * ***       *       *  *        * * *  * *  *******  *** **
*  ****   *  *    *     ** * * * * * * ****  *        * ** ***  *  **   ** ** ** 
**  * ******  **     **** **** * * *   *  **** * ** ***  * **** *    *  *** ***  ** **   ****   **
* **   *    ****   ****  ***  *  ***** * * **  * **   **  **   **   **    **** **  * 

  **** *   *      *   ******** *  ***  * ** * *** *  **
* *   ***  *** *    ** * * ** *** **** *  **
 * ** ***    **    *  **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ** **** ***** * *

int   **** 
{
  *   * *  *  * * int n,m;
 * ***  *       *    * *    ****      **  * **** ***   ***  != EOF )
***  * * **** {
**  *** * * * **  ***  ** *    *  int ** **** *
 **** *  **  ***   **        int i,j;
*** **  *     **** int count=0;
    ** *  * ***     *      ** 
* ***  *  * *  *  ****   * ***      * * *  *  * 
   ****** **** *        * {
***   *  * **     ***   ** *      * *  *  ***  
  **  *  *  * **   * *   *     *** * *     *** {
**  **  *****  * ** * *  *  **   **   *   *     **    *    **   * * ** ** *** 
*** *** ** **    * * **   ****    *  * *  **  *** }
** * *  *** * * ** *    * ** *  }
       ** *  *     ****  * *  *    ***  ***** *** * 
***  *  **   ** * ** * *   * *  
 * *** *  ** ** ** ***  ** * *    **   **     
*** * ** * * * * * * *  *** **    {
*    ***    **  * ***  * *   * * ** * *** *  *   ***  *   *  **
* ***           {
 **** *               *** * ** 
* *  **     * **      **     ***  *  **        *  * *   {
*  *  *  ***   *  * **  ** ** * ***            * *       
* * * *      ** **    *   *  * *   *  ***     * *    ***  ** }
* *          ***    **     * * *  *    **  ** }
 *   *    * *      ** **  *      }
*  **   ** *    * *** *   ***   *  *  * *  %d      ** * ********
 ** *  *      **  **     *  *   * 
*  **  *   *   * ***   * * **  * * * ****** *  *  
*** *   *   *     *   ***    * {
 ** ** *  **  * **     * ** *  **      *   *   *** * ****  
*       *  * *  * * *   ** ** ** ***    *    *     {
 ****** * *   *  *  *        *** ****      ** *  *  **   ***   * ***  * * **  *
**  **** * ** *  * * *     *** *  * *     *       * * * {
  *****    *   **     **    *  **  ****  **   * **    ** ****    *   *  *   *  ***  *** * * ***  %d *      ***    *    *  *
*   ***  *     ** **   ** * **    *****  **  *   *  ** *  ** **   ** *  **  *** *** * *  * *      *
 * *** *   **   *  ***  ***** * *  * *** ****     *****  *  ****  }
 ** * *  *** *    *   *  *    *   *    ** **  }
*** ** * *** *  ***  **  *   *  }
*     ** * *  * * }
**  **  *      *    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output