第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  * * **   *  * *** * *** **  * * ***  ** * ** * 
 ***  ** *  *  *  ********         *  * * **   *** *  
    int ch[a][b];
 **    * ****  ***    * *  *  * * * ***  *** **
*** *        *  ** *  **   *** **  **** *    *   *  *** ** * * *  ***   *** *
** *  **    * ******   *  *   * *  **** *   ***  *** ****  ** ** * * **    ***** *** ***  *  ***   *** *** **    
*  *   ****  ** *** *  * *** ** * *****    *         * * *  * *   ***   **  **  **** *****
  **  *    ****   ** * **** *   * *****  ***     * *  * *   * * ** ** * *   *   * * *  * * * * * ***      **** * **   **** 
**** ********  *  ** *  *** ***   * *** **  *   *  *   *** **   *** ****  *  
      *  * *  ** * *  ** **  ** *      *   * **   **  *    *  *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * *****       ***  ****   ** * *****  *   *
*****  *** *   * ****         ***   ***   *** ***      * * *   *   **
 *** *   **    *  * *   * *  * * *    **  *    * * ***   ********    ** * * *  *  *** ***     *
   *** * **  *   *** ** *  **** * ** ***** ***  ** ******    * *      ** * **  *** *     *  *    *     * *** ***   ***   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*    **   ** **** * * * *  ** * ***   **  ** * *  *  ***  ****  * *  * * *** * 
*  * *  *** ** *** **   **** * *   * ** **** *** *** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *      **** ***  **  * ********* * ** ***   ******* 
* ****  * ** *  *  *   * ***  *     *** *   ***** * * 
    int ch[a][b];
*  ***** *     ** * *  ** ** ***  *** * *  *  * *
  * *   **    * *   *    * *    *     *   * *   ***** **    * *    ***  **    
  **** ***** *   *  *  * *  *   * * ** *      *   *    ***  ** ****    *  ***   * * **    *** **  *    *
**** *  **** *****           * *     * *   *** **  *  * *** * ** * *      ******  *** 
 ********* ** ***  * * *****        *      *  *  *    * ***        *  *** ** * *   *******     ****  *** 
 *****     * * ***   *** **   *** *  *   ****** * **  ***   ** * * ** *   **  ******
 * ******    ****        * ** *****  *   *   **** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*****  ***    *  ** ** *** * * * **   *    **   *
****  **   ***      * *  ** *    *****   **  * *** ** ***  **     *  
**** * * **   **** * ******      ** **  **    * *  *  **   *      ** **  ** ***  **   * *  *  
 ** ***   ** *** *  ***     ** * **  **   ** * *****    * ***      *  *     **  * ** ******** *  ** *** **  *  ** ** *      * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    * *    ** ** *  *   *****   *  *** * **** *  * * **     ** * * *** *    
  *  ***  *     *  *  * * **   ** **    * *    ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*   *** *    * ** ****

int main(){
*** **     ** *  int ** **** * *
*   *       *** ********  *  *   *** **  **  ** 
 *  *  **  * * *  ************ *   *   ***** * 
** **     *     int ch[a][b];
**  **  *******  **  *     *** *  
  *   *   *  *** *  *  **  ** **     * * ** *
* **** **     * * * ** *   *    *  * **     ** *  ****  **   *  *   * *  *    * * * * *
  *    *   *       *     ***    * ***          * *** 
******               num++;
    ****       *   * * *     *       }
** **   *  ***   * *** * ** *   }
    * ** ****   }
  *  ** ** ** ** *   *** %d * **  ** ** 
** ** * *     ** *  ** * *   * 
 *  **   *  **     * * ** *  * * *  *     **   * ****
* *  *  *   *   ***** **  **       ** *  ** * * ***   * 
 ** * **    *    * ***   **  * **  **    **** *  **       *   *   ****      %d *   **  ** *   * 
*  ** ***   **  **  *         * *   ** *   }
***    * *** *   * ****  * * * ** }
*     **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  **** ** **  * ********  * * r[1000][3]={0};

 ***   ***   *    **** **  ** M,N,j,k,count=0,temp;
**  ***  *   ****  *     *  * ** * *** *** %d",&M,&N);

* ** *    ****  *  ******  **     * * ** **  
    **   * **  ** * ****  **
 ***   *** * **  **    * ** *** * **  * *  * *   ****
     *  *****  *** * ****   * *  * *  
  **** * *  **** ***   ** ** * **   ** * *****    *   * *** ***  * ** ** **   * * * *
 ****  **  *  *    ** ***     ***  ******   *** **  *** **   
      **    * *  * ****  ** * * * ** * *  *   * **   
 * **  * *  **    **  * * ***   ** *  * ** ** * *   *  **   * *   ** *  ****** *** **
 *  *** ***  **** *** ******* ** * **  * **      *** * * *** **  **********     * * ****
 *  *   * * * *    *  *  *  * *  *    ****   **** * * ***  *       **  **  *  *  * 
** * **   **   ******** ** ****   ** *   ** ** ** * *  ***  ** *  * ***     ** * * ** **   **   

  * * * ** * *****  *    **** *  **     *       *  
** *  * *  *  * *  *  **   * ** *   ** ***
 **  ****  *   **  * *     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *   **    *     *** 

int * ** **
{
**  ***  *     int n,m;
* **  ** *    * * *  *   **     ** * ***  ** *   ***** != EOF )
 ** * *   *  * {
 *  *** **   ** *  * * *   **  int * ***** 
* *    ***       *** **     *  int i,j;
*** *     ***  **   int count=0;
   **    ** **** **  *      **  
 **  *  **   *  *  **  *    * *   **  * **  *    
**** *  * ** *    *** **  * {
* *  *  * *  ** **    * * * *  *** *       *  *****   *   **
*   *  * *** **    ** **  *****   ***  * {
  *    ** **   **   * * * *  ** ****   * *** * *  * * **   * *   * *  *     *    ******  **
***  *** *   * * **  * * * *       *** *    * }
* * * * *  **    *    *  * * }
 * *** * **  *        *****  * * *** * *  ** * *  
 * *    * **  ** **  ****    * **** 
  * * *    * *  * ** *  *  *  *  *      *** **
  *      *** *  **    ** * ** *  {
 ** **    **   * *  **  *  *** * **   ** * * ***** *******  
********            {
    *                 **  ***  **
* *     * ****   *    * ***        * *  ** {
*  **** ***** ** *  *     *  **   *              *  * *** *
* **     *   *   * **     ***   *  * * * **** * * *** }
 ****    * **   **  **   *  **    ***   **** *  }
* *   *      ***  *  *   * ***  ** * }
*  ** *   * *  *    *** * ***  **  * *  * * ***  %d ***   ***** ***   
     *  ****  *** ** **      
* *   *    ** * ** *** * *       *  * *    *   
   *  **      * ** *   ** **** {
   * * *   ** ** *    *         * *** *** ***  * ** ** *  * * 
 ** *  *   * *  *    ***      * ** **  ******* {
 ** **   *   * *   **  ****   ** *     ***     *** **   *     * * *   * 
**  *  * **    *     *    ****      *    ** ** *  *****    {
**** **  **  * * *   **** *** * *   ****     *  * * ****  ***** **  *   *  *****    *  * * ****  %d ** * * *** **** * 
**   ***    *****   *   ***      ** * ** ** **  *** *      *     **   *  *  *    *      *     *
 * **   * *  * ****  * ***    * *  ******  * * *   ***  }
  ** *   **         *    *   ** **** *  ****  }
*  *** ***    *** ***** ***  * }
*** * **    *  * }
******  ******* return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output