第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***** *  * *   *****    ***   **   ***** **** ***   ****
******   *     ** * *****    * ** * **      *   ***** 
    int ch[a][b];
 * **        * *     * ********** *** ***** 
  ** **  *** *  *      ***  ** **       *** ***      *   ** ***** *  *  *  *
*** **** ** **   * * *****  *** *  *     *** * **   * ** ** **       * * *** * ***  *** * *   ** * *    ** * 
*  *** **   * * *** * **  ** * **  *     *  * *** * *********    * *  ** *** *** * ** ***   ***
  *** *  *  *** **  *    ** *  **  *    ** * *  ****     *      * * ***    **  *  *     ***   *   *   * * 
*        ** *  **   **  * * * *  *  ** ** **   *  * * ***** *** **   * **  * ** 
***   ******       * **  *  * * **** *   * ** ***   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   **  **    **   **   *****   ** * **
 *   ****    ****  ** ***   ** ***** * *** *  **** * **       **  *** 
  *  **  *   *  ******  *     ** *   * **  ****  **** ****** *    * ** ** *****  * * **   
****  **      **  ** *****   **  *  ** ***   **  ** * * ****   *  *** *  ** * * * * ***   * ******  *** *       ** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * * * * ** *   * *   *** **  * * *** * **    *  ****** * *   * *  *** *
**** **  **    **** ** * ***    *    ***** * *  *   *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
** *  * *** *** ** **  ** **  *** *  *** **     *  
 *  ** **      *** *     * *** ** ** *** ** ** ******  * *    
    int ch[a][b];
  *  *** *    *** ***  * * *****   **** *
** ***   * **   *  ** ** * * **  **    *  *    **   *  ****  * 
 * ******   * * **  *****  *  ***      ***    ** ***    **** ** **  ** * *  *** * ***   *   ***     **   **   
     *    * ******  * ***   ***   *  * * * * **   ****  *  ***      ****  * **** * * *** 
 **  **   *    * *  ** ** *** **    ****   **  *** *  **  * **  * * ***   ** **  ****     * * *****  *** ** **** 
**    ***    *** **** * ** *  *  *   * *  **     * ****     * **  ** **  * ** *  ** * *
* * * ***  * * **  *** **** *    * *** *** ****  ******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   ** ****  * **   **   ****** ** ** *  *** 
  *    * **   **    **  *     **** *  * ***  *   * * * ** * *    *
 ** **** ** ** ***** * ******* *****  ****  *  **** * *  ** ** *   ***  ***  **** * * **
**  **   *   ****** **  *   *  * ****     *  *   **   *  * * **** ***   *  *    *** * *   *  *  * ***  * * *   *  * *  ** * *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ***  ** * *  **   *** ****  ****  *  * *  *  *  **  *  **    **** * *  ******** *  *   
  ***  * ** ***  * *  * *  *         **  **      **** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
****         *  **  ** *

int main(){
**  ****  *** **  int    *   ***
 * **  * ***** *    * *   * **** *   *
*    * * ** * **   * * ****** * ** ** *   *
  *  *     * *  int ch[a][b];
****  *   *   **  * **   *  *   
 ******** *  * *    ***   **  * **** ** *  ***
  *   * * * ***** * *    * ** **** *  *     *   ****   *   ****   *** ***  *
**   *   *** * **     *   ****  ******    * * * *    
** ** *                 num++;
* *  ***    ** *** *      *  **   }
**       **   *   *   ** * }
 * **** ****    }
 *    *   *   ********** %d * **  **** ** *** 
* **        * ****  **     *
  *   ** *    * **      *  ** * *   *  * * *  **  
**  * *****    *      *  * ***              **  ** *** **
    * **     * *  ** ** **  ** *     **  ******  *** * *  * *    * * * *     *  %d  *  * *   * * ***    
**** **    * **  *  ** * * **  *  *** *   }
 *****     * *   **  ***   }
***  * **      }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   ******** **     ** *** **  ** r[1000][3]={0};

** * *  *** **** * ******* M,N,j,k,count=0,temp;
** *   *  *  ****  * *   ******   * %d",&M,&N);

 ** ****  **    *  ***   *   * *  *  
*    *  ** *  ***      *** * * 
** * **** * ** *  **      * *    *****     **  ****     
   * ***** * * ****  *     * **  *  ***    
**** * *       *  ** *    ******   * *****    * *      * *  *       **  * **** * *   
*** *  *** *** ***  *   ***  *   * *  * ***  ****   *  ***  ** * 
   ** *    * * ****  * *    *****      *  *  ** *
    ***   *******   **  * **  * * ** ******** *** *  ***  * *  *   *   *    *  *   *** 
 *  *** *** * * * * *    **** **   * *     * ****   ********  ** * *  *** *   *  * **  
*    ** * *    ** *   ***   * *** ******* **    *** ***   * * *    **** ******  * 
 * ** *   **   *  **      *    *  *** **  *  **    *    *  * ** ** **    ******   ***** **   ****  

**  *    ******* * ***  *** *****  ***  *** *****  **
  * **    * **    *  *   * ** ***   
 **** * ***   **  * *  *  ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **  *  * ****   * 

int * *  **  
{
*   * *  **  int n,m;
***  **   ***     * *  *** *  ** **    ***  * **  *** * != EOF )
****  *   *  * *  {
*   *    **  **** ****   *   int ** **  
*     *  ***   * ***  *  *  * int i,j;
 **** *     ** ** int count=0;
 * **   ***  **  *  * * * *** 
** ** * *****  **      **   *  * *    ** *** * 
*  *** ** * * *    *  **  {
 *     * * *****     * * *  * *  *      * **  ** *** * ** 
 *  *  **     **  * *****  * **    * ****    {
*********  **  **     * **   * *   ** *    * **    *** ***   *  **  *   **   * **   ** 
*******          *  * *    *  *   *   * }
  * ** ** *  *  *     * ** **  *** }
** **   * **   *   *  *            *      ** * ** *  
*    * * ** *** * ***   *   * * 
    ** * *        ****  *     * *     *  ******** * 
** **  * *  *   *  ****   **   {
*  * * *   * *      ** * * **  ******  ******** * ***** **  * **
 *   ***           {
* ***                    ***** 
 *   **   * * * *       *  * ***   **  **  ****   *    * {
  ** *   ***     * * **  *** **                  *** **
* * * **   **  **  * * ** *  * ** ** **** *  ***  ** * * }
  **    ***  *  *       **    *  **  * * * }
  ** *  ***  *   * * *** }
*  * *  *  ***  * *   ** *   *     *  * * ***  **  %d         ***  *    
*  **   *  **  * ** *** *  ***** *  
**  *   **  * * *   **** *** ** ***  ** *  *   
 * * **   **    * *** ***  *    {
** * *    * *  *   **   * * * *  **    *   *  *** ***    
*  ****  ** ***   ** *    *  ** * * ** *    * ***  {
* ** ** ***   *** * *  * * *   *****      *    ****   *    *  *  *   *  
* *   *  *    **  **    **    * * *** *    * *******    ****  {
*         **  **    *   *      *** *  *  **   * *   * *** *  *  * **** * * *** * * *  *  *** **  %d **** *  ** *  ***    *
  *  * *  ** *   *  *   * *  *   *      ** *   *  *     * *  *   *    **  *  * * *  ** *** * **   *   
 * * **  * * * * *   *   *   * **   * **      ** * ***  * * *  * }
* *   *  **   *   *  **    * ** *  **   *   ***   * }
**  * * * * * **** *  ******  *   * }
**** **  ** *  }
****** **   * * * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output