第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***    *****   * *  * * **  * *    *  ***** *    ** * * * *
*   *** ****   **  ***       ** ******  *** *   * *   * 
    int ch[a][b];
 *** *** *  ****   ** *  ***   ****  * *
*   ** * **  ****** *   ** * *   * **   * ** **  * * * *  * * * *** 
 *  * * ** * * * ** * ** *** * **** **  ** ** *  * ** ********* * *  *  ** ****** * *** **  * ****
**   ****** ** *   ** *   ***** ***** ***   * ***     ** * * ** *  *   *** *    * * *  
    * *** ** * * ***    * ** **** **  * ** *    ** **    *    *   * **  **  * *** *** **** *  *  *    ****   ***
*   * ***      ** *  *   ****** *** ***  *   *  ** *   *****  * * *** *       **
 *  * *         *   ****** *  *  ***    * *       
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ***** ** * ** * **  **   *  ***** **** 
******       ** **  ***  *  ** *      * *  * *** *** ***  *  * **  **
*** ** * * *  * **  *  * * *  *    **   ** *  ** * ****  * * **  *  ****     *  *  **** 
 * * *** *  *    ** * **  *    **  *  **     *   **        ** ** ** *  **    *    ** * ***  ** ** *  **** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***      *  ** * *  *  **   *** ***    *   * * ***      **  **** **     
     **      * ** *** ** *  *    ***  * ***** ***  ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *        *    * *** ** * **** ** * ********   *  ** 
* *     * *  *   *** *  ** **** ** * * *  *    *  * * **  *  
    int ch[a][b];
 * *   * *    ** **** ** *     *    * *   * *
 *****  ***  ** * *   *  *  *  * * **   *   *** **** ** *    ***  *  
  **** *** **  **    *          ** * ** *  ** * **  ****  ****    *   * *** *****  **     *   * ****  *** ** *   ***
* * * *   *** * **  *  **** **  ****** * *  *** ******  ***** **  * * *   ***    *** * 
  ** ******* ** **  ** *   ******  *   *  *  * * *  *** ** **    *   *   *   ** * * ** ** **    *  ****** **  ** 
  **  * * *  *   ** * ** *     *****  *    **  ** *  * *** ** ****  **    **     *  * 
 **    * * ******* **  * ****** ***** **     * *** ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **   * ****  *    * *  *  * **   ** 
** * *****  ** ****  *  ** ** **   *   * * ** *** *   **  ****  ******  
******** *   **   *  *  *    **   * *  *          ** **     *    * *** *****      ***  *   *   
 *** ** * * ** *  ***** * **  ** ** ***** ** * ***********  ***    ** * ***    ***  *  ********** **     ** ***** * * *      %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   * **** *   *  * *  *** *  * * * *** ** **** *  ** *     * *  ***** *** *  ** **
**** *      **   * *** * * ** **** * *   ** * **** * *    *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
  *** ** ****** *  * 

int main(){
* **     ***  * int *** ***  
  *   * ******   ******   *  * * ****** *
****     *  ***   * * *****   *   * * ***   * *
    ** *  ******* int ch[a][b];
*   *        * * *  ** * ****  *  *** 
 *  **      *  *    ** * **   *     * *   * ***
     *** * *  **   **** *  **  **      ***  *  ** * *     *****    ****** **    *  * 
***   * *   ****    **   * ***  * ****     *  *  ** 
 ***** *               num++;
****** *  * ** *    ** *      *** * }
   **        ***  ***  **   *  }
**    **     *  }
** * *  *   **  ** **  *   * %d  **** * *      
  *   * * *   *   ** ****  *  
    ** *  *   *  * ***      ** ***  * *  *  * 
 ** ***     **  *  **    **   * ** * **        * *  * *
 ** ****         **     *   *    * *   **    *** *** * * * *   **  %d  **   *   * **   ** 
*  *   * *    * ** **   ***    ** * **   }
 * *   **** *   ** *   **  **  }
  * **      * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

**  *  ***  ** * **    * ***   r[1000][3]={0};

** *   * *** * * ** ** *   M,N,j,k,count=0,temp;
 *    *    **   *   * *** * *  * *  %d",&M,&N);

*** **   *****  * ** * * *** ** **  *  *
     *** ***     *      * ** *  
   * **  * *  **** * **   ****** ** **** ** * *    
*    * ** * ** **** *  * ***  *** * **   *
***** *  *  *  *  *** * * *  *    **    *  ** ** * * **  **  ****     *** **  **     
** *  *    **** *   *  ********** *  * * *** ***  **  * **
* ***   * *  *  * * * *  *** *  * * * **   **  * 
*  * * *** * *   * *    * ** *  ** *   *** *  ** *   *    *  *  ***** *   *        *  *****
*  * **  ***** ******* * **   **  *** * *    *** **   *  * **  *  *  *    *****  *  *  ****
***** **** *    *** *** * ***    ******  ** ****** **    * ** **     * **  * **   **** * *** **  *** **
* **** **  **    * **     **    * *** *    **** ***  *    ** * ** *    **  *** *  * *

 * **** * * *  *  *  * *        **    * ***           
***  **  *  ** ***        * * *    *   ** 
 **** *   ** **   *      **   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
    *     ** * * ***  *

int        *
{
  *      ** **  int n,m;
*  *   * *     *       * **    *  * * * **** * ** * *   *    != EOF )
 * * * *   * * *  {
 *  * **     * ** **   * *****  int *   *  
    * ** **   **  *** *  **   int i,j;
 *  **       *  *  int count=0;
*    ***   *  * * * * * * **   
** **  ***** *     **  ** ***  ** *  * ** * 
  ** ** * ** **    * *  {
*   **             **    **  **      *  *  ** *   *  *
* * *     *    *   * **  * * **** * ** *   **   {
*  ***  *    * *  ***   ****   **** * *     * *  * *   ** *     ********   *     * * ** *
  ** **    *** * * *** * * *   ***  ***  *  * **    *  }
*****       * * **  *  ** *  }
*    **   *  * *    *        *   * *  * ** * **  
* * **   *    * ** ***** ***   * 
**       **   *  **** ***    *  * ** *   ***  * 
 **   **   **   * *    {
*** * *      ***  *****  *** * ** *  ** **    *
  *** ***           {
****                *  *   *   
 * * *   *** *    ******  * * ** *** * *     **** {
* **** ** ** * *  **  *       ** **            * * ** **
* *  *   * *   * *** *   *** *   *  ***      * *   **  }
 ***   * *     * ** ** **    **  ** *  ** ****  **  }
* * **  ******   * *****  ** *  }
** ** *  * ** * *  * * * **     *   ***** %d ****  *** ****   
  **    *  *   * *  *  **  
 ** * * *  *  ***   * *  *  *  **  ** **     **
*  ****  ***** *   *     *** **  {
   * *     **  *    *   *  ****  * ** * ** * **  *  * *  *** 
***  **  ****** *** * * *  * *  *  *  *   ** {
***  ** *** * ** *  ***  * *   *    ** *   ** **   * *  *   **   * *   *** 
*  **  * * **     * * *   * ** ***  * * * **  * *   * *  * {
  *    *    *** *  * * *   *** * *    * ** * * ** **   * ** *  ** *        *   *      ** **  *   * %d *     ** *  * * ** *
  ***     ** * **  *  **   *  ***  * *  ***    ******   * ** * *  * ****   *** ** *  * **
*  *   *  **  *** * **    *  *     *** *  **      * *    * * }
* **** * * *  ** ****   *****   * * **   **** * }
*** * *  **   *  *   **   *** *  * }
*** *  **  *****   }
 * ***   ***  ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output