第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  * *  **** *   **    *    *  *  * * ***** 
 *  **  * ** *    ** * *** *  ******    ***    ** 
    int ch[a][b];
*   * * *   ***  ********* ***  * ******* **
***  *   **  *  * *  **     **  **  *     *   * **      **   *   *
 ** *        ***   *     ** **  ***  *****     *** **  ** * ** * *** ****  ***   ** ** ** * *  **   * *  
  **  ** ***   *  * *  ** ** *** ** *   **      * ** ** *******  **  *         *  ** 
   *****    * ** * * *  *  ** *****    *  *  *** *** ***   ** * *  * ** *** * * ** *** **** *** **  *******  ****
 *******     ***  ***   ** *** *   ** **     **  **      *  ** ***** **** *  ** **
**  *  **   ** ***  * * ** ***  **  *  *  * *    *   *** ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *  * *    * *  * * ** *  * * ** ***  *  **  
*  *  *  ** *   **** *** *   **** *****  * *   * **   * * *  * *  ** * *
 *   ****  * **   *  **  * **   ** *** ****  * **  *    **    * *   ** ****  ****    
 *** *****  *  ***   *    * ***   **  * *      * ** **** *  ** ***** *     **   *  * ** *** ***    ********  *  * ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *** ***   ***  *  * ***    **     * *     ***     **      ******** *  *       ** * 
 **  *    **  * * ***    *** *   ****  * **  *    * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ***  *  ** * ****     *  ** *  * ***     * ** * ** *
  ****      *    ***  **  * *** *  **    **  **     
    int ch[a][b];
 *    *    * * *   ** *** *   * * *  * ** ***
 *  * ** ** ** *  * * *    ** ***  *  ***  **  ** **   *   * *     
** * * *   *  * * *** **   * * * * ***  *    * **   * ** * ****  *  ** ********  *** * * * * ***   *  ** **  * ***   *** 
 **   ** ** *****  **  * ***** *******     **       * ** ** *  **  ** *   *  **  * * * 
***   *** * *  ***  **  *  * * *** **  ***     **  *** * ***** ** * **  *********   *   **  *****  *** * 
** * *** * *****  **  **  **** * *  ****  ** *  * *  *******  * ****         **  *
* ***       *** * *  *  ** ***  *  *   * ** *** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *    **    *  ******** *  ***   **
  **  * *  * *    **  * *         *** **  **   * *   **   ****   ** 
**** *      *  *   ** **  **      **** *   *  * ***  *  *  ** ** **     ********  * *****   *  *  **
 *   * * ***  * *** ***** **** ***  ** * ** **  *  *   *     ***   ** ***   *  ****  ***** ***   **  * *** *** *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **    **   *  ** * * *** * ***** *****     ***   ****     **    *     ****
      **  *     *    *  *****  * ** **  **    *   * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
*   *    ***** **   *

int main(){
***  **   * **  ** int *  ***** 
*** *  *  ** *   *** *  *  **   *** * ****
***      * *    * *******  **      **  
 *   **  *  ** int ch[a][b];
 * * **   * ** *   ***   ** **  
* ****  *     *   *            ** *** ***   **** 
  ***   *  ** *  * *  **** * ** **    *   **   * * *  ** **  * *****  **  *****
  * *      *   * **  ** ** **   * **   * *      *      **  
** *               num++;
 ***     ** *  ****** *          **** }
* ** ** *   * *  *  *   *  ** *  * }
 *   * * ** * *  }
******  * *** *** * *  %d *  ***   *   *  *
*  *  *     *  *   * *   * * 
  **       ****** **   *      ** *  * **  
  **  *    ***  *    * ***    *     *    *       *  * *  *** 
  *** * *   **  ** **   * **** ***  * * *      * * * ***  ****** * %d  ** *** * ****  *  *  *
  *  *   *  *  ****     ***    * *   }
* *****   ***  *  **       *   }
** **  **  ***   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **  **    * ******  *** r[1000][3]={0};

  * *** **   ** ** ** *   *  *   M,N,j,k,count=0,temp;
 * **      *  *** ***** **  ** * *   %d",&M,&N);

* * ** *   *** *       *  **   * *   **  ** *
    *****   ** *** ** * *  
*****  * ***** ***   * ** **   *** **   *** ** ** 
  * ***  *   *   ** ***  *     *  ** * * *   * **
 **   ******   ** *****  ** *   *  *  **   * *  **  ** ** **  **  * ** *  * **     * ** 
 * ***  * * **  *  *    **     ****  * ******   ** ** *** **
*** **  ****          * *     *** ** *  ****    *
  * ***** ** *   *  ***    *** *      ****  * * **  *****    **          ***** *
** **** *  **  * ***   *  *  ** * * ****  **  *   *   ** **       *  **  *   *   *** ****  * **
  * * *    ***  **** * **  ** ***********    *  * *** * ***    * ***  * *** *** ***** *  
  *    * ******* *   *     ***  ****** **    **  *** *    * * ******* * *   * **   **** *   ** *  * **

**  **      *** * * *** * *** *  ** *** *  *  * * **  *
*   ****  * * *  *  ***   ***    * * ** *** **
 ***  **** * *     **  * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 *        * *  * **

int * 
{
* *     *  * int n,m;
**   * *      * * *** *  * * * ** *  *** *  * ***   ** * * * != EOF )
   *     *   ** {
* *  *  *** * *   ** ** ** *    int *  ******
 * **   ** **  ** * * ***  int i,j;
**** * ***     *  * *  int count=0;
*  ***     *     *  **  ***    
*     * *  * *  **  *   *   **   ** *  **   *
*  **** *   * *     ***  *   {
****   * *     * ** *          **      * * *  *   *
 **      *  * ** ** * * *  ** *    *    *   **  {
 **  * * ** ***       *   **  * * *****        ****    **    *  * **   *****   ***** *      *
    *  ** **  ** *           * *   *   ****  * **** }
* ***    *** ** *  *        * * }
*** * **    *** ** *  *   *         * **** ***    * ****
**  *** * * ** *  * **  * **    
****    * *  * *    **  ***** * * * * *     ***
 * *   ***   *     *  **  * **** {
***  **     * * *** *  ***     ****  ** *  * *  * * **     *  
**   **           {
 ** *                  *   *  *
 *  *       ** *    * *   * *  **  * *  **  *  {
 **  * *  ***  * ** *   ** *  *  *  *             *    
* ** **   *  **** ***      ***    *       ******* ******   }
*   **  **      **   * * *     * **  *  * *   *  **** }
 *   ** * * * **     * * **  ** }
****  **      *** **   ***  **       ***** ** %d  * *** * * ***   *    *
    ** * ***** *  **** *   ** **  
*     * * *** *  *   * **  * *       * *  * * 
 * * *   *  **  ****  *  *  {
 * **   * *** *  *  *    ** * *** ***    *    * ** * ******* 
  * * **       *   **  *     **   *    *   *   {
    *   ****     *  ** **        *   ***        * * *       * * * * *    * * 
  **    **   *     ****   ** *   *** *      *  * **   ** **  *    {
** * *    ** ***    *** *   ** ** * ****   **  *       *     *      * ** *** *  *  *    * **    **    %d ** ****   *** ***   
 ** ***    * ** * ** **** **    *  ** *     *   *  **   **** * *  * *  *  ***     *    ** *  *** **  
*     *   *  * *     *    *  *   * *  **    *  *   ****** }
 *    ** * **       ** *  ** *   **** ** *** * * }
  * ***  *** *    * * **  *  * * }
  *       * **   }
** *      ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output