第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* **      **  ******* **** * **   *** *** *  ** * *  *
*   ** *  **  ** * *  **** **  * *      * * ** **
    int ch[a][b];
   ** *** ****  **  **   ** **  *  *  *
*     * **  **    *  ******* ** *** **  *** ***** * ***    * * * *
  *****  **    ******* **** *******  ** **  **  *** *** ** ** **   * **    *******    *** ***  ***  ** *    **
 * * *  **  *   ****  **  ** ** * * *   * ******   **  * *  ***** * *   * ** *    * ** ***   *** 
*      **** ** *      * **     *** **  * ** ** **  *  ***** ****    ****  *** * *  ** ****  ******     **
 ** **** * * ****   ** * * ** *   ******  *   *  *  * *     ** *      ***** * *   ***
****   *     ******   **   * ** *    ** *   * ** *     
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** ****  * ***    ** ****    ***    *  
   *  ***** * **  ** *  ****   *   ***    **             *  *    
*   ** ****     **   *  *  * * *   *  ****  *  *   * **    *** *  **  * *** * ** **
**  *   **** * **** ** **     *  **** * *   ** * ***     *  *** *** *  *** *   * **   *  **    ***    *    *   ** * ** *  * *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *  * * **    *** *  ** * ********** * *****  ***** **   * **    *  **  * *     **
*  ****     ** *  ** *  ****   ******   ***** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *     * *******    *   * *   * *  * *  **   *** *
    *     *   ** *   ***  * * **   *   * **    
    int ch[a][b];
  * *   ** **  ** ** **  ***    **    **  **
*  *** ******** **** *  *  ******* ** *   ****  **   **   * * ** *** * **** * 
****  **  **    * *   *  *** *** *   ***  ** * *** ******* * **  ******  * **  **  * *  * * ** *** * *  ** 
*  **        * *   ** *  * **** *** *    *  *   ** ***  * *  *** *  ****** *******      
 **  **   ** *   *  *    ** ***  *         **** *    * * ***  *****    *** **  * * **** * *  ** * *     *  *  
** *    ** * ****  * ** ****    *   *   *      * * ** *  ** *  ***** **** 
 * ** * **** ** **  ** ****  * ****   * ******** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    *  ***** ******   * **   *****  **    ***
   **** * *     ** * ** * **    * * **  *     **  *   *   *    **  
* ****  ***   *****  *  * *  *  *        *** ****   *  *  * *  ** ** *  * *   ** *  *
**** *    *****  *   *  * **   ** * ** **   * *  **    ***** *** *    *    *   *  ****    * *  *      *** *** ** * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *****   ****** * * *  *** * **  *** * * *   * **   **  *   ****  *    ** * ** *
  ***    *   *** **** * ** *  **** *    ***     *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
*  * * ******  *** 

int main(){
  ***   * * int  ** * * 
 *   * * *  *  ***** * ** ****   * *  **    * * *
* *  * * **  *   *    *  * *** *     * **  *
    ***  *   *   int ch[a][b];
* *   *********   *** ****  * ***
 ** **  *** *   * **  ** * ** **    **   
* **  ** * *   * **  **     * *   * * *   *   * ***    * * * * *  * *  * ***
    ****   *   *  * ****   ***  *   ***    ** *  *** **
**                     num++;
 * *   *   * ***   * ***     * *   }
  * ***     ***   *     *   * ** }
   * *** ******* }
 ** ** ** *  * *  **      **   %d   *    *  *   **
*  *   *   ***** ***   *  ***  * *
* * *     ***     * * ****  *  *   **  ** *    *
*  ***    * * ****  ** * **   *  ****   **   * ***
 *      *   ** ** ******    * * **  ** * *** * *** *   *   *  **   ** %d  * ****   * ** *  *   
** *  *  *  ***  * * * * ******  *  *    }
**** **      *   * ***  *   * }
** *  *  * ***   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

   *  *** **  **       ** * r[1000][3]={0};

*  * *    **       *  * * **  *  M,N,j,k,count=0,temp;
   ** * ** ***** *  ****   ** *  ****    * %d",&M,&N);

  *      * *****  ** ** *  *  ** ****  * 
  *** *** ***  * **  * ***   
**   *      **   ***  * * *** * ****** ** **  **   * 
  *   * **   ** *  *  *  *       * ** * 
 * *     *  *  *  ****    *  ** ** ** * ***   * *   * *******  ****** * 
 *** * *   ** **  ****** *  ** ***  ****** *  *    * ** *   
 ** * **   * *  *    *  ***  **    *   *  *   **  ****
   *  **  * **    *** ** **  *  **    *   *** **   * * * *** *** * **  *          
* *  *  **** *        *  ***   * * * **  ***  * **  ** **  * * **  ****    *    ** ** *    **
****  ** **    * * ** * *  ***    ***   * ** *******    * *****  * * ****** *  *  *   
** ** *   * ** * ***     *    ** ***     * ** *      ** ** *  * **** *   *  ***** ***** * * *   *** * *

*   * ** **** *** * * *** *    * * *** *****     *    ***
** * ** * * *  *    * * ** ****   **   * *** *
 * ******  * *** ** * ******
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
**  ****    ** **  

int *   *  *
{
    * *** *   * * * int n,m;
  ***  * *****    **    ** **  * **     * *  * * * ** *  != EOF )
  ***    **   * {
  * * *  ***  *  ****    ** ** int *** * 
***  ** **    *  * ** ** ** int i,j;
***   **      * *     int count=0;
**     ****    * *   * **    
     ** *  *    *    ** * **    ** ** * *
*       ****   *    **   {
 *** * * * ***  ***  ** **         ** **  * * * ** 
*** *  **** **  *  **  **  **   *  *  *  ** * {
*****    * **** * * **  *** *   ** **       **  **** *     * * *  *  ** * ********* *** **
*  *    **      *    **  **  * ** ** *   **  }
**** *   *   **   * *  * *** * }
 **  *  *** **     * *     *    ** *******  *  * ***
**** *** ******** **** *   * ** *** 
  *       *  ** *** *    ***  *** *****     *   ***
  **    *****  **  * **  {
 *   * ***  * ** *   *  *  * *  *  *** *  **  * **     **
***  **           {
 ** ***                 *    *  *** 
**     * *     ****    *   *     *****  ** * ** *    * {
   ** * * * **  ** ** *     ** * *  ** *  **                 * * **
    **      ****  * ** ** *  * * *** **  * **  ****  *      }
        * **     * *   *** **  *    **    }
*  ** **  * ** **  **  ** }
 *  *****  *   *  **    ***   * *  *    * %d ** ** ****** * **
     *    *    * * ***** **  
** *     * ** *   * *   * **   ** *  *  
 *     *  *   * **      **    ** {
 * *    ** *   * ** *  *** *      *  * *  *  * * *   * 
*     *  **  * * ** * *  ****  *   **  * **   *   {
******** ****   * * ** * *  * *  ***** **  * *** *  ****   *   * * *
****    * *  *     *  **    * **   ****    * *** ** *** ** {
      *** *   * **  *  *     *  *  *   * * * *  **  *        *  *** *** ** *      %d     **  *****  
  * *    ** **               ****    * **  * **   * *   *    *  **  * ***    *  **     **     
***  ** *  ****  **      **  *** *   ** *  * **   * *  ****   ** }
 *  *   *    **   *    **   **  * ****   ***   * }
 * ***  * ***     *** *    ***  }
**   *  ***** }
   **     * ***   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output