第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
       *    *    * ***  *  ** ** ** * *  **** **  
 **  ******* * **  **   * ****   * * **   * **** 
    int ch[a][b];
 **********  *   ***  * * **  * *  * *****  ****
   **** * **  * *  **   * * *** * *  *        *     * **  * * *** *** 
 * ** *   **    ****   ** *    ** * *     *       **  **** * ***    ***** * ** **  * *** *  ****  **   ** **** * 
 *     * ** **** **       **  *   * *** * ***   ************** * ****** * **   * **  ** *  ** 
  *    * *** *    **  ** *    *      **   *   * * * **   *    * *** * * *    * * **    * **   *  ***       *** *    *
   *****  ** *    * **    *  ***   *   * *** ** ***  *   **  **  * *  **   * *** ** 
*    **  *  * ***  *****   *      ***   *** ** * *  **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  *** * ** *****   *  * ** *  ** *  *  
  *   **  * ** ** * **** **** * ***  *   * *  *** **   * ** ** *
   *****   ** *  *      * *  ** * **  *  ***   * ** *  ***  *    *     * ******* *** *** *  * 
  * ***   * * * ****  * **  * * **   * ** * * ***    *  ** *   *** *   * *  **** *   ** ** ** *    ****  * **  *  *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** *  * *** * *    * ** ** *  ****    *   ****** *** *   * * *      * *** ***  ***
   ** ****   ** ***  *  ****  **  *  *  * * *** *** ** * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * ***   *  * *  *   * ****  **   * * ***   *
*    ** **** ***    * ** ***  *******  **   ** ***   **
    int ch[a][b];
*  ** *     **   *** * **  * *  **  *** ** **
     * ** ** ** *  *   **  **    ** ** **  ** ** * *  ** * *** *    * 
***  *** *   *  *    **  **    ** ***     *****      ***        ****  * ** *  **   * ****   * * *** *   * *  ** ** * 
  ** *  *  *  * *        * *  ** *   *** ******   ***     *** **   *        *  * ** * * * * *** *
  **** *  *********  *   ** * ********* ***    * * *   *** *  *  **       *    * * ** **** *   **  * *** 
 **** * ** * **** ** **** *** * *   **  *     *  *    *   ******  **  **  ****
**** * **   *** ** *  * * ** ***  * *    **  *    *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *** *       ***   ** **     * ***  *** *** 
**     ** ** *   ** **   **  * ***** ***** **  ** *   *    **   
**  *    * *   * **** **  *  * **    ** *****   ** ***  *** **   **  *  *   ***** ***  **  
*  *    ****     *   * *** * ****  ****    ************* *   *  *** ***  ***** ********** *   ** * *        * * *** *    *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     *    * ***   * **    *  ** *  ** *** *   *   ***** *   **** * ***    * * *  * ** ** *
    * **  *  ** *   * *  * *   ***   **     **  *   **** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
  *** **  **  *  * 

int main(){
 ***** * *   * int *    *  **
* * *** **  **     *  * * ** ***  **** 
****     * ****    *    **    ** ***  * *** ** 
 * *  ** *      int ch[a][b];
    * **   **   ** **  ******** ** * 
 ** *  **  * *      * *  *     * * * ****** * *** **
     **   ****   ****   *   ** ***  ** *     ***  * *    *  * ** *   * **
 *******        ** * * * *   * ***  *     * **  **
 *  *  *               num++;
    * ****   *  *       **  **  }
  *** **   *   *** *   ** *   ** }
 *  *    }
**** *   * *****  *      * * %d       **   * 
  **    * ***** *   *  *  ******* * **
  *   ** * ** ** *      ** ***   ** ** *   *    * 
     *   * *** *  ******  *** **    **   *  *     * *
 ** ***   ** *     ****  * * *     * * * *  *  ****   ***  **   **  *       *    %d  * **  **  *    *
****   *   * *  ****   ***    ** * **    }
 * * **  * **      * **      *  *  }
   ***** ***  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

*  * **   *       * ***  *  * r[1000][3]={0};

   ** **** ***** ****** * ****  M,N,j,k,count=0,temp;
*   * *  *   **   **      **      * %d",&M,&N);

   * * *******  ***** **     **  * ****  
** ** *   ******    * ** 
*  ** * *  *   *****    *  *  * ***    * *   ****** ** *
* *  **  *** ****  ** **  * *    *  *   * *
 ***  ** * **  ***** *   *** * * * * *  ***  **    * * ** * * * ****** **     * **  **
 *  * *  ** **** * * ****      ***   *  ***  ******     
*   *** **    *** * * *  **   * *  * **   **  *   * ** *
*** *  *** *    *  * **  **** ****   **** *     **** *** *****  *****  * **   ** **  **  *
**   **  *   **  * *   * * *  *  ***   **   *  *  ** * ***  *     **  ** * *** ** * *   *     
 *   *   * ** **  *   ** * *   *   ***      ** **  * *****   **  ** *** *    **  *** ***** 
** * *  **  **  *  * **   * *  * ** ***  *   * *          * **    *   *****    *   ***    

  *   ** * *  ******* *  *  * **    *   ****   * **  *  *
*  ***    *  ***  **  **** ** * * ***** *  
* * *****  *  **  ***    *** *   ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 *    *  *****  ** **  *

int **   **
{
* ** *****   **   int n,m;
 *  *   * ** *    ** ***   ***  * *  ***  ** *  *   ****  != EOF )
** * *    ** {
   **   *  *   ****    *  * *  int   ** **  
  * *    *  * *  ****   ***   *  int i,j;
***       **   int count=0;
    *   **   **    *  *  **   *  * 
*   **  *   *    **  ** *  * ***      * ** *  **    
** * ** **   *   ****  * {
    **   *   * *  *  *     *     *  ***   **
 *  * **   *  ***   * * *  ** **  *         ***  *   {
 *   *  * **    **  *** ***     ** **     *     * *    *      *** * * ******** *     * * ***
 *  **  * ***  ***   * * ** ***  *  * ** * ** * }
* * *  ** * ** *  *  ***  **   }
 * * **  ** ***    **     ** *  *  **    * * *  *   **
   * ** *   *    **** **  **    * 
 *     * *    ** ** **   *** *   * *  * *   *
 *   ******   ****   ** * {
 * **   **   * *  ****  * * * *    * *   *       * ***     *  * 
 * * * *           {
***                * * * **** 
 *   *   ***     * ** *   **    *   *  *  * * {
* **      * *      *  *   **    ** * * *           *** **   * 
 * ****   * *  **** *   * *  ***   ** ** *  * *  ***  *** * }
* ** *   ***     * **  * *   ** * ** ** *  ***   * }
    **   *** * *  ** * **  * }
*** *    ** *             *****      ** *   *** %d  *  * *   * **  * *
 **  **     ***    * *    *  * ** 
**   **    ** * ***  *   *  *  * *   * *
* **    *  **  ** *** *   ***  {
***  * *        ** *     **       **** **   *  * ** *** *  *  **
* ****  ** **  *  * *   * **   *  **   ** *** {
 ***  ****    *  * * ****     *    *** **   *  *  *  * ** *  *  * *     
 * *    *    *    **  ** *  *  *  * *     *   * *** ** ** **  {
** **      *  * * *********   **  * *     *  *  **  *      * *  * *   *  *  **** %d   *** ** * * ***   * **
*  * *    **    *    ***     *****  *    *   ** *  *  * *    **  * ** *     *   * * ** * *  **
**      *    *  ** *    *  **  ***    ****  ***     **    ** }
 *   * **  ****   * ** *  * * ***    * * *    * * }
 ***** **   *   ***  **  **** * }
  ***     **   }
*     *  ***** * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output