第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  *** ** *****   *  *** * * * ** * **       *  * **  
  * ** * ** ** * * ****** **   ** ** *   * * *  ********  * * 
    int ch[a][b];
       *   *  *  *   ***  **     ** * *  **** ** * 
* ** ** ** * **   *****  *    ***       *   **  **  **    * **   *** *
** ** ** * *  * **  *  *  * **  * ***  **   *    ***      **   *  * * **    ****  *** * * * *  ** ** *  *  **
*  *  * *       **** ***** ** * * *****       **  *  ***  * * ***   *  * ** * *   * *****      * 
 *  * ** * *** * * ***  * *  ** *      **********  * *  *   *   **** *   *  *** **   ** *** ***  * ** * * ** *
* *****    *  ****   * *    ***   ** *   *  * *   ****     *   * * *  *  * *    
*** ** ** * * *   *  **   *** ***** * *  ** ** ***   *** *   **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**   *** * ** ***     * *  *  ** ***  *  * 
** *  ****  *    **        * ** *  * *  ***    *   ** ***
  **   *   ** * * ** ****  * ******  ** * *  **       *  * ***  **    ***    **  **** **  * 
 **  * *  *  ***  **   *   *   * *  ** * *     ***** * ** **   ** *  ***   ** * * ** * ***  * **  **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** *    ***   * ** *  ***  *    *  **   * ***** *** ** * *   *** ** *    *  * * **
*  ********   *** *  *    *  *** ** *   *     ***   *  ****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**   *  *****  *  * * ******     * ***  ** * *    *  * *  
**  * *  ****** * **  ** * * **  *  *  * ****    *  *** 
    int ch[a][b];
    ****    * * *  *  * ** * *   **  * *
** *      *  * * *  * *    ** ** *** **   *  *    **  *   **  ** **
 *  *  ** * ******     ** ****      * * * **  ** **** *******  * ***   ***  *     *** ****  * *** *  **  *  
*      *   *** * ** ** *  ****    ***  * **          *   **** ****  **   *   ********
  **  *  **    * **         *** **  *   * **** *    ***  ** ***   ****** *****     **  **    **   ** **** ** **  *   *
*  *  * *   *       *  *   **    ***  *******   *   ** *    **** *  *    *** *
  *  *** * * *      ** ***   *    **      * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*     *   ***** ***** * * **** *  ** *  *  *
* *  *  *  *****    **   * *       ***    *  ** *    ** **  ***** ** *
*** *****  * **  ** * * ** * ********    **  ****   **  *  **     ***   * *   ** * ***
*   *** *  ***  **  ** ***** ***  *  * *   * * **  *  *    * ** **   * * *  * *  *   ** * * * * **     *  **    *  *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   * **    **   ** *** ***** *     * *  *  *****    **   **   *** *  *     
***  ** * *  * * *   *   * * **  * * **    **  *   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
* ** * * ** ***    *  

int main(){
 **  * * **   **  int ** * *  *
 ***    ** ** *    **    ***  *   ** ****  
 ***** *  *      * ** ** *   *  **  **** **
*    **  **  **  int ch[a][b];
 *  **  ** * **     * *** **  *
* *** **   * *  * * *  **   *  * *  *    ** * **  * ***  *
****  *     *  **  *  ***      *** * ***   * * * *  *   *       ********    
 *   ***    **** * ****  *  *   *   * **   *  *       *
****                  num++;
  **   ***  ** ***  *  *      * ** * }
 ***** **      *   * * * }
****** ***   }
* ** **** ****  *    *   *    %d ****  *  *     * 
** ****   * * *  **  *   ****   *
      **  * * *** ** *    *   *  ***   *     * * 
 ****  *  * ****    *** *   ****** ** *  *   ** **     
 *    *  **    *** * *** ** * **      ****   * *  **  *  *    *  ** ***  %d   * ** **    * *  ** 
*  *** *  * *      ***  ***       }
* ** * *  ******  *  ***   *    }
  **** ***  ** **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

*   * *  ******    *  *    *  r[1000][3]={0};

  *  * * * *  *** ***   ** M,N,j,k,count=0,temp;
 * **   ****  ** ******  ******  **   * %d",&M,&N);

* ** * ******** ******   ***** **  **
 ** *  **    ****** ***  * 
*******      * *** ** *   ****** *  *  * *** **** * ***** *
** ** ******  ***   *        ** **
 * **  *  * ******* *** *   *   * * *** *       **  *** *  ** *  *     *  *****
     *  *  * *     *  *  ****** *  * *****  * *  ****    **  ** 
*  *   *** ** ***   * **  *****  * *** * ** **  * **
  * *  *** *******  * ** **  *      *   *  **  **   ** * *      **  ** **  ****  *   ** 
 *** *  ***  ** * *  *****  *  *** * * * **   ***   * * ***    *  ** ***    **  *** *  
 ***  ***    * *   *  *** * ***   * *****  *  ** **   * ** ***  *   * * * * *  ***  *** *****
 **  **** *  *** * *  ** *  *    *    *** ** * * *   ************ ** ** * **   *  *  * *  ** ****

    ***   *  *  *    * * **   ***** *  **  *     **    ** 
 ******  ** *** ****** *  ** **  *   * 
  **** **  **      * * *  ** ***   
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
    ** * ****   * 

int     ***  
{
     *** ****  int n,m;
*     *     * * ** * *    *  * **   *    ****   **    * *     != EOF )
* * *  ****  {
* *    ** **  * *  *   ** int  *   
* ***  ** **** *   *  ***  **   int i,j;
   *     * **  ** int count=0;
   *  *   * *   *  * * * ** *   
  *  * ** *  *      *   ***  * ****    * **  
**  ** *   ***      **     {
*  ** **  ***    *    ** * *      ** *  *  ** ***
* * ***   *  *  * * ***            * *** ** * {
  * *  *    **** ***  * **  ***  **   ***** ** * * *** * ******      * *** * ***   * ***
**  **  *  **       **    *  ** * *   * * * * }
 **  *     * *** * * ****   }
* * *  *      ***    **    * ** * ****   **    ***  *
   *** *   *    * *      *** * 
*   ****    * * * *  * **** *  *  * * **** ** **
  * ***   * ** * * *  *** ***   {
*   ** * ** ** *   *     ***  * *   **  *** *  * * * *   *   *
  ***               {
*** **               *  * ** **  **  
* ** **    ** *       *  *** ** * *** ******    *  {
****** *  **  *  * ** ** * *  *  * ***               ****   **
**  *** *     *** ***  *    * *  *** *      *    * * }
**  ** *  **  ***** * *     * ** *  ** * **    ** * }
* * ****   * * ** ** *  * *        }
** ** *   * * * ***   **  ** * *    **  ***      %d  **** *   *******   * 
 *   *   **  **   **** *  * *    
  **   ****  *        **** *  ** * ***** 
 * **  ** ***  *** *     *  {
   *  ** * * *** * * * ** * * * *** *  * *  ** * *    ** ***  *
** **  *         ***  ** ***   ****  *  * * {
*  *       **** **** ***  ****  *  **  *  *   *  ***      ** **   ** **   *  
 *** *  *   * **    **    ** *  **  ** ***  **  ** *         *   ***  {
** *    * *  * * ***     * **  * *     *** *  * *  * * *   *** * ** **  * *     * * *   *   * ***  ** %d **  * *      ***** ****
        * ***** ** *      *** *       **** ***   ** *  ***  ** *     ** ** * * *  *      **** ** * * * *
**** * *   ** ***   * *   *  * *    * * *****  * * *  * *  *  }
*   *   * *  * *  **     *  ******  ** * * * }
 * *  ** * **  ** **    }
* * *    * **    }
  *  *   **     return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output