第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *      *     ****  **** * * ****    **  * ****   
 *** *******  **  *    ***    * * * ****   * **** * * * ** 
    int ch[a][b];
  **  **  ** ****** *  *     ** ** **  *****
* * ***** *   * **  *** ** *  *** ** * *** *  ** ****    * *  **  
    *** *   *** **  * *  *  *    *** * **    ** **    * ** **      **    *** **  *    **    ***   * **      *
** ******  ****   *   ** ** *  ** *   * *  *  ***** * **     *** *  **  *  * **   * ** * **  
 * ***** ******   ***** *   ***  **** *  * * **  *   *   **     ***  **** **  *  ******    *      *** * ** *** 
** *   ******* *  *  **** * **  *  *  * ******    *      *     *   ***** *
  ***  ****** ** *** * ** ******  **  *** *** *  * *  **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****    * *  * *  **   *  * ** *      ** * *
  * ***    * ***** **** ******   *** ***** *  * * ** * * * * * *
 * *   *** *** *    *** *   **  **   *  ** **  ***** * * *** *  **     *   *  ****  * **  *** *   
   * * * **  *        * *   *   ***  * ***   ** *** * *****   ***  *   ****** * ** **** ***  ***   ** * **    * ***  * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**** ***  ****    * ****  *  *** *   ** * * *     ** *  *     ** **  ** **   * *** 
  ***  * ** ** **  * *** * **  **    **   *   ** * *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***   *     *     *****  ***** **  **   * ** ** *** ** * 
  *    * **   * *    ***    * * *  ************    **  *     
    int ch[a][b];
 **  ** *  ** *  ***  * * ****      *** *   
*       ** ** * * ** *  * ** **  *  ** ** *   ******  *  * * * * ** * *
 * *** * * **   ********  **   * *  * ** **  *  * * * *   ** **  *  **   *   **          ** **  * * ******* 
 *  *   * * *   *   *  **     * * **** *  ***  **** *  * *       * *  ****     **   ** * *****
    *   *  *  ***  ** **** ** ** ****  ** * ** *  ** *  ** * * *   ** ** *** ** ******  ***   *  **    * **   *****
* **    * ****   * * *   *** ** * *** * *** ****  **   * *  ** **   ** ***** *    *** **
       * * **   ***** *  *   * ****     ****  ** ** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** * ** * * * ** ******  *** *        ** *
  *****  *  **  *** **  *   **  * * *  * **  ** *** *    * *   * **** *
** * ***    * **** *  * **       * * **   *** ** ** ** ** ** * *     *     ***         * **    *
**** **       **  **** * *  * **  **** * **  * * * ** * ***  **     **********  ****       * ** **   *** *  ** *  * ***** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  ****** *  * **   **** *****   * * **  *    * **    *   ****  ** *  *       ****
** *****      *  * * *  * ****** ********  *** * *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
***       * **** * 

int main(){
** **  ** **** * int **  *  ***
 * * ****    ** *   *****  *******   **       *
* *  * *   * **     * * *  ** ***   *  * *  **
*  ***     * * ** int ch[a][b];
*** *     ***   **  *  * * ** *
  * **   *   * *      *****  *** ***  * ** * 
* ****   * * *   * *      ** *   ***  *     ** *****     ** ** *****    * 
 *** ** * * *  *   ***  *  * * *  **   **        *  *
*   *               num++;
  * *** * ***   ** **     * * *  }
*   *    ** *   * ***  *     *** * }
****  ***** }
  *****   *** **     **   ** %d  *****   ** **
** *     **  *  ***  *** *   *  
*    *    *** ** **  * **  **   *** *   ****  *
*** *  **  **  *  *** ***   **   * * *       *  *** ** **  * 
   ***    ***     *****    * **** * *   ***    **    *** * *  *      %d  *  ** * ***   
** ****** * **   *  **    *  **  * *    }
*** **** *  * *   *  *   *  **** *  }
* **** *  *    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

**   *****   **   *  * * *  r[1000][3]={0};

*    * *     *****  *** ** *** *** M,N,j,k,count=0,temp;
* * *  * * ** ** ** ** *    **   * **** *  %d",&M,&N);

**   ** *   **  **** * *  ** **    ****
 * *    **   **        ** 
 ****    ** * *   **  *** **** **** *   *    ** * 
*  * ** ***  ********  *     **  * **    * 
**  * ***** *  *        * ** ** *   *     * **   * * *   *  ** * * ** * ** *** *  
   **   *  *      **  ** * **   * **  ****     **  ****       *
* **  **  *  * ** *    *  *** *   * *     **  *** *   
 *     *  ** *** *    ****  * * ** * ** ****  ********* ** *      ***   **
*   **  **   ** *   ******* **    *** *   *** * * ** ** *   *  *** **** *   **   **** 
*** ***         * ** ****  * *** *****  ** * * *  ****** *  * **   **     * * *    * **  *   
*    *** ***  ** *** *  ** *  *   *** *** * *  *****   **** * * **** * ** *   ** *  * * ***  *

* * *  **   * *  *  ** * *****  * * * ***  * *   ***     * * *
  *  ****  * *  *  ** * * **  * **    * **
**    * **     ***  ** *** * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 ***** *     *** * *    *

int  ** **  
{
* **   *** * int n,m;
*  ****   * *    ** ** **  *  * * *** ****** *       ***  *** * != EOF )
**  *  * *  {
  *    *      **  *  ** * *** int *** ****
 * * *  *   * ** *** **  * int i,j;
  * ***      *  ** ** int count=0;
****** *   ***     *** **   * 
* *  *    * **      **  * * *  *    *  
*****  *  * *   *   *    * * {
 ***   *** **   *           *       *  ***    *  *     
 * ** *        **    *  ** *   * ***   ** {
 *  *  **   * *      ** * ****   ***   * *   **   *    *  *********    *****   * 
 *    * *   ***          **        * ** * ****** * }
* * *     * * * * ***  *     **** }
 *  * ** **  *    ** ***  **  *   *  *   *  ** * *
***  ***    **    *** *    * *  ** * 
        *    *  **** *  *  * * ***  ** ***
   **  *  **  * * ***   **    {
****   *  *   *      **  *  *  **  **  **  * *    * *** * * *   
* * **            {
*  **               **    *   *
* * *    * ** *   *  * *   *** * * *** * **    {
  * *    * *  * *     * * **   ******           **** *  **
** *     *    * *  *** *  * * *   **   * *   * *  *    ** *  }
 *  **   *  *           *****  **** ** *  }
 **  ** *   *   * *  ** *     }
 *    **      *   *  **     *** *  ***** %d *   ****  ***   ** * 
  **      **   **      **** 
*** **  * **  *  * *    *  *   * *   * * **     ***
*   ***  * ** ***   * ** **  *  *  {
* *  ** ***       **  ** * *****    * *  *  ******   ****  **  
 ***    * *  **    **     ****   *         *   {
 **  *   * ****    **  *   *** ***** *  * ** * * ***  ****  ****   ** 
   *  **   **      * *  * *** ****  * ***  *  *** *   *   * {
  * *    **** ***     **        * * * * *    ** *  **** * * **   *****   *  *** *    %d    *  * **  * * *
*  *          ** ** * **   *    **   ** * ****  * **    * * * * *   **  *  **** *** * **
  * ** ** *   *    *    ** *** ***     * ** * *  * * *   *   **  * ** ** }
  **  *  **  *  ****  *     ** * *** * **     * * }
* * *   **    **  ** *  * * ** }
 *****  ***  *  * }
** **   **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output