第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**** *  ** **   *  **   * **** * ***   ** *** 
   *** ****** * * * * *  *   *  **   * ***       *  **
    int ch[a][b];
 **** **    * ****  * *** * ** *   ** *** *   
  *  * **  ****       ** ****   *  ******     *** *** * * **  *  * * * *
 ******   ********* ** ***   **** *   *  *  ****** * *  ***  ******* ****   ***** *    *   * **   *  ****** *  
****   *     * **  **** *  * * ** *** **   * *  *   * **** *****  **      ***     ***    **    *    
 ** *** **      *     ***  **   *** ***** ** ** ** ** **  *   * * *****    *        ** ** **** * *  *** ** 
 * **  ** *    **  * **** **** * * **   * *** *   *  * *** * ******  *** *   ** ***
** * **  ** * * *     *** ** ** *  *  *    ****  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** ****    ** *****         *  ***** * *** * 
* *  ** **    *     **  *** ** *  *** **  *    * ** *  ***  *****   *
**** * ** * ** * ** **** ******* *   * **  **  * *  ** *     **  * ** *  *** ***  ***  *
* * * ******   **   * ****  *** *  ** ****** * *    * ** **    ****  *   *    ****** * * *    * * * *  *  ** * ***  ** **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *   ****  *   *** *   *  * **    ***  ** * * *   *  * **  * **    **   * *
 **  *  ** ***** *  ** *****    **   ****** * * *  **    **  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **   *** *  ***** * **  ** *    ** * * * **  * *** **   
***     ***** *** ** * ***  ** **         * ***  ****  **
    int ch[a][b];
*   **   * **    ****** ** *******      * *
 ******    **     **   *    ******** * *  *  *    ** * * **  *  **** *** 
** *** *    *   *   * * *       *** ** * * * *  *   * *  **** * **** **  ** ** * *    *  * ** * *   ** * * **    ** ** * *
**  **  * **  *     *  ** * ** *  ** ** *  *  **** **   *       *** *** ** ** **  * 
 *       * **  *  *  *  *  * *        *    ***   * * *** *  *     *  *** **     ** * * ** *  *** * *  *  ** *  * 
*  **   ** ** ***       **   ** ****** *****    ***  ***   * *  ***       *
****** * * * *    **  *     *  * *** * * **** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**  * **  ****  *     *****     * * ** 
  * ** *   **  *** *      **  **     *      *  * * ** ****           ***
   ** *    *** * * * * ****** * *        *       *  *  ** ** *   * **  *  **** *    *
* ***** *** * **** *   ****  **  **   ** *      ***   **  *****    * * ****   *  *   * *  * * **   ** **    *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * *  * *****    **   **   **  * *    *** *  *  ***  *  *  *   **** * **   **    *
 ***  *** ** *  *  **  *** **   ** ** **    *  ** ** * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
** *** ********   ****

int main(){
 *     * **    int  *  *  *
*** *  * *     **  *  * *******   *  ***** ***  
***  **   **   * *   **  * * * **** ** **     **
*    ** ** * int ch[a][b];
* ***     *   * **   * * * **** ***
*****  *   **    * *   * *  *   ** *  **    ** 
* *      *** *    **  * * * *  ****   **  **   ***  *  ** ********* ** *  * 
 ** * * * **    ****   ***** **  *  **    * *   ***** *
* *   *               num++;
* * *** *  *  **   *          *   * }
 *         ****     *  ** ** **  }
  * ***   * **  }
 *  **   * *   * ****** *  ** %d *  * ******* ** ** 
*  * *    ***   * *  * **      
 *** *****  *  *  ** ** **   *** * *   *  ***  ****  *
 **   *  * * * * ***  **   * *   ** * *   * **  ****  
* **     ***  *** *   *** *** * *  *** *  **   ** **** *    *  *  *  * *  * *  %d * * * **    *    **  * 
 *** *** ******   * * ***   * * **    }
 *  ** ***  ***    *  *  ** }
 ** **   ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

     ** **  *     ***     * **   r[1000][3]={0};

*   *  * **  * ***   * M,N,j,k,count=0,temp;
 **  * **** * ***    **** *    * * ***    %d",&M,&N);

   *** *    ******** **** ***      *   *  **   *
 * *  ** ** *   ** *** *  * ** 
*  ** *   ****    ** ** ***  ***  *  **   *** 
 ***** ***   ***       *  * *    ****** ***
  ** *   *   *   ***   *** * ** *   * * ***     **** ***   ***** * *****  *     *  ** 
 *** * ****  ****  * ***   *** *  ** ** ** * *    ***  **
*   ****  *** ** * * ***** ** *    * ** ** *  **  *** ** *
 * * *    ***    *   ***** ** * *   *  * *  **  * * * *  * *   ** ** **  * ** **  *
* ** * *    **     * *    *  ****  **** *  *****  ** *      ** *    *  *   *   *  ** *** *  *** * 
  **  ** **   * *** * * **   **       ** *** * *  * ***  * *   ** *  * * **    ** *** *
  ** ** *  *   **** *  * *  **      ** *    ****   *  * ** ** **   ** *  * ** *     *  *****   

   * * *** * * **  ** *  **** * *    *    **     ** * *   *
** **  ** *   *** * *    * *    ** *  **  * **
* * *   **** * * *  ** * ** * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
  ** * *    ** * * * 

int   * 
{
 ** **** **    int n,m;
* * *    * *   * *   ** * **      ****  * ***** ****** *   * != EOF )
  **   * **** * {
 *  * * * *     **    *    **   int   *  * 
***** *  *** * * **  **    *  int i,j;
*   *      *  * ** int count=0;
**  *  *   * ** *  **   *   ***  
   **      ** ***   **   * *     **    *****
***   *  *  *     ***  {
  * **   ***   * * *  *** *      * *   ** *  ****
****** *    * ***** ***  *  * * *   **** {
*  **  ** **  * *    *  ** * *     **     **** * **  ** *   **  * **  ** *** ** ** *****
    *  * * * ** * * ** ***  *   * ***  ***** }
* * *** ***         * **      * }
  ****** ****     * * ****      ****  ***  ** **  
*      ***  *** *** * *  **  
*  * **    ** * * ***      *** ** ** * **   
   *****    *   * ** * * *  {
** ****  * **    ** *  *  *      * *   *       **  ** ***   * *
 * **            {
* **                ** ***  ** **
   ** *     * *      *  *   ** * **   *    ** * {
**   *** * **   * * *  *    **   ***            * *    
*  *  * *     ****   *  **    *******  * ***   ****      ** }
 ***  *** *    * **      *    * ** *       ** }
**   *    *** *   * *        * }
      ****     * ***  * *      ****  ** * ** * %d *** * ***   ***   
 ***    *    ***    *  ****   ****   
 **  * *  *   * *  **  * * *** **  *  *  *** * ****
 **  ** *  ** ** **     *  {
  ***   *  *    **       ** *   *   *    ******* ** *  
*   * * *   *** * **   *   **       *  * ** **** {
  ****  ** * *  * *   ** * * **  **    * **  * *  ** *  * *   *** * ***
  ****      *       **      *   ***  ** *   ** ***     ** ******  {
*       **  *   **  ** * *      *   *  * ** **** ** * *  *** *     ****** *   *  *    %d *** **     * ***** *  *
       * *  * ******  **   ***  ** **  ** * * ***** *   *     * ***      * *    *  *  * *****      * *  * 
***** *  *     *** ****               *  *****  **  ** *  ***  }
  *  *  *    *  *    ** * * *  * ***  **  ***** }
  ***   * * *   *     *  *  * }
 *  *  *** * *** }
 ** *   *  * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output