第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
    * ****  *  ***    * **  ***  * **  **        * * 
     ******  ** ** * **** ****   *    ** *    *       
    int ch[a][b];
   * ** **     ** * **  ***  **  * *** ***
**** ** ** **   ***   *  * ***  * * * *    ** ** *       * *    ** *
    *** ***   ** **   ** **  ** ***  *    ****   ******** * **  **** ****    * ***** ** ***  ***  **** **   *  **
 * *** ****    ** * **  *   *** *** * *  * **   **   ** * * *****  *  ** *     *** *    ** ** *
     *  *  *   *** **   *** * * ** ** *  * * * ***   *   ***          * *   ** *         * * * * **   **** **   
 ** ***     **  ** *  * **** * **  **   *  **   *    *    *** *  *      **  *  *  
**    ***        *  ** *    *** **** **** ***** **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*   *  ** **  *   *  *** *  **** * **   *  **  *
  *    * **  * * *  **  * *  ****  *   *   * * *****     
 * *** ***  **** ********* **  ***** **  * **     *   ***    *** **** *  ** **     ****    
  ***  *   ** **    *   * **   **   *** * ***   * *   *      ** ** ***  *   * **  * *    *  **   ****  ** *** *  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
       ** **** *   ** ** ***** ***  *  ** ** * * ** *** *****    ** **  * *   
* ***   *  *** **  *    *** *  **** ***  * * *   *****  *   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * **** * * ** * **  ** *  * * * * ***     * *  *  *  * * 
    *   ***   * *  *    * *   *  *  * ** * **  * *        * 
    int ch[a][b];
****  ***     ***     *** * * **   * *  
  *  *** ***   * * ** * ***** *** ****   *  ***  **** ***  * *     *  * * 
** *  ** ******    ** ** * *  * *  * ****   * ****  * * ** *   **    **** * *   * * **  * * * * * ****  **** 
*   ** *  **    ********  * **  *****  *****  **     *    ****  * *** *    **   ******    *  
  *  *  * ****  *       ** ** *** ** *  * * *****    ****  *** *** ****     *    *****  *  *  ** **  *  * * ***** *
  ** *  * ** *   ***** ***** ********* ** *    **  ** *  **** *  * * **** *  * * *     *
* ** ******* **  *   * *   * *** *    *** ** ** *** * **** * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  **    ** * *   * * *     ****** ***** **** 
*  * ** *   ****  **   **** **  ****  * **   *      *  ****   **
   *   **        *  *** * * **    * ** ****    ** ***  *** ** ******  **  ****   *  *   * * * 
* * ****   * **      ** *  * ** *   ** ****  *   *  *** * * *  *    **** **  * *    ** ** * ** **  *  * *            * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
    *  ** ** ***  ******** ** * **    **  **    ** * ***   * ***** * *  * **
** * *   *   *   * **     * **    ****   **** ****  ** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
   *  ***   *      

int main(){
 ******  ***   * int **   * * * 
*  *   * * ** ** ** *  *****  ** *  *  *
**  * *   ** *****    ** **  * * * **   
****     **  int ch[a][b];
  * * *  *     * * * * ***  *  *  * 
* *** * *** * *  ***   **       ***  *   * *  * 
    *    *  * * * *    **   ** *      ***    **   *  *      ****   ****   **  ***
*  ****    *** **      * *  **  ****    *    *  *** 
 **** * *               num++;
* ** **  * * ** *** * *  * *      ** *   }
   *   * ** *   *  * *** *  * ** }
 ***      ***  }
**   ***       *     *   * **  %d  ***  **** * ****
 **  * * *  ***   * * ***    ** * *
  **   **  ** * *  ** *   * *** * ** *  *   * *
   *   **  *     **     *   *  *****    ** *    * * 
**** * * * *  **   ** * *  * **   ***  ** * ** **  *  **  ** ** **   **    *    %d *****  * ** * * **  *
**          **  *  *   ** * * * *     }
 **   ** *** * ***     * }
* ***     * *** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

* * ***** ***  *  ****  **  ***  r[1000][3]={0};

*   *****  * * ** ** *  ***    M,N,j,k,count=0,temp;
** * *   *  ** *   **   *   ******    %d",&M,&N);

***  * ** *  * **** **    *   * * *    **  
 ** *** *  *    *** * *
* *  * ***** *****     **  * * *   ***** ***** *** ****** 
 *  *  ** **  *   * *  ***   *     
** *   * ***   * * * *  *    *****  *   ****   **    * *  *  * ** * * * ** ** *** *  * **
*  * ***** ** *  **     ***  *  ***** * *** * **    * ****
**  ******  **  *    * ******  *    * ***  *  **  
  ****    *  ** **  *  *** * **  *** * * * * **  * ******** ** ** * ***** ** **  * **  * ** 
**    ***  ** ***  *    ** *    *    **    ***   *** ** *  ******  *** * * *   * *** * ** **
   *** *  *     * ****** **  ** ****** * ** * **   *   ** ** **  *  ** ** ** * ***  *    
** *      * *  *******   ** ***    *  ***** * *  ***  *  *  *  * *  ** **  **  * **** * ** *  **

****** *  *  **  **  ** ** * * * * * *   * *** **      *
  *  **  *   ****      **   *  *  ** ** *
* *    **** ***   **   **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 * * ** ** ****   * ***

int     *
{
 ***** **   *   int n,m;
**   ***  ** *       *****   **   **   **  *  * *   * * **    != EOF )
    *  * * * {
**  * **  * *   *  *    *  *  * int   *****
  ***       **   * *    *  int i,j;
*    * *     **  * int count=0;
  * * *  * * ****  ***    ****  
   *     *   * *  * ***  *    *  ***** *    *   **
*  ***** * * *       *** * {
 ****   * *  *    * ** * *** *     * *** **  *    
  *    *  *** * ****  *   ** *** * *****  *    * {
   *  *  * ***  *** *   * *** *   *   *  *   *  **   * **** *  *** * * *   ***  *** *** *  **  *
* *     **     * ****    * *****  *  **      }
  ** *  ** *      **  *     ** * * }
  * ***** *** * *  *      ***   *** *    *    ***   
** *** *  *** *   *      * ***   * 
*  ** * * ** * ** **  ** *     * *** ***      
 *  * **    ** *** ***  * *   {
** **   * *  * **  *   * ** *   * ** ** * * *  *** **  ***
*  *             {
*   **               * ** *** **
   *    * *        * **   * * *   *  *** * * ***** {
 * **  *  ** **   * * **  **   *  * *              * *  *  
   *  *   * ******     * *   ***     ** **     *   ****** }
 * *    * ** **  **  *   ***** ** ** *    }
 *     *    *** ** *  ***   *   *  }
* ***  *      * *******   *   * *   * **** %d **  *   * *    **
  *   ** *  *     *** *** *  ** 
 *  *  *   **    **   *     *   *    *   * * ** *  **
*** **   *     * ***** ****** {
** **  *  **     **             ** * *       ** *  *** * **
  ***   * * * **   *     ***  *   * **  *   *   {
****   * *   ** *   **  * * ** ** *    **   * ***  ** *  *  * ** **** **
**  * *  ** * * *****  ** * *  **    *          * *  **** * {
****  *    ****    **  **   **   * *   * *  * * * **  * * **  * **  **   ** ** *   **  **   * *  %d  *  * *   ** *    *    *
* ***    *****  **  **  ***      *  *    **  ***  *** * * ** ***   *****   *** **  **     *  **    
* * * ***** *** **  *  **  **   ***   **   ** ***  * *  *  ***** ** ** }
  *  *** **  *  *** *     *   **** *     ** }
        ** *  *** *** * *   *** }
 * *** * *  **** }
* **  *  ****  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output