第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ****  ***  * * ***** *  **** ** ** *  *  * *  *** *
 *     * * **   *    **  ** * * *** ***  *       *
    int ch[a][b];
***  * *  * ***   *** **** *** ******       
 ** ** ** * * ** ***  * *      ** ***  * * **    *   ******* *  *   ** * 
     ** * * ** ***  *  *  ** **     *  **  **  ** **    *  *   ***      *          ****  * *  ***   ***
****  ******  ***** ***      *   * *  * *** ** * **  *  *  **      * **  ** * **  ***    * * *    *  
  ** ************** *  * * *    ** ** * * *  *   *  ***** * **   * ***   ** **  *    *  *  ****   *****
******    ***  ** * *  *  * ***** *   **   ** ****** *  *  *** ****  *  *****  * **
*     *** * * * *  *    *  ** * ** *    * *      * ** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **     * * * * *** ** ****** **   ** 
*********   *** ***** ** *  *     ** ** * *** *    * *    * *** *    *  * 
  *  * * * * ** *   *****    *  * * * *  ***  ** *      **    * **  *   * * * *    ** * ***  *
 ** *  **  * *  * **** * * *** **    ***   *    ** *  * *   *     ***  *** **    ** *  **   *    ** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** * ** * *  **     ***   *  *  * ** * * * ** ****  *    **** **** **  *****
  *   **  *** *   **   * ** * ** *   **   * ** *** *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* ** ********   *    ****  *  **  * ** ** *** **  * * *  
  *  ******** *** * * *  *  *  **    * *   ****   *** 
    int ch[a][b];
 * ** ***    *   *   ***** ** * * * ** * *
***   * * ****    *     *  ****  *******  *  *    ** *  **  *  ****  
*  **** ** *   ****    ***     *** **      ******* ****  * **  ***  * *******    *  **    * *****    * *****        **
* ****    **   **** *  ***** ***   *******  *  ** *** *    *   **    **  ***** **  ***
 * *  * * ** *  *** **      ***  **  * * ** ****    **    ** *  *** **  * * *   *   ****  ****** ** ****  **** *  **   ***
 * * *      ** *   * ***** **  *** **** ***  *** ***** ** **** * * ** ********  * 
* **  * * *   **  * *** * **  **  * ****  * **** * * **   ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * ** * * * * ** ** *  **** * *** * **   
  **   ** *    ***** ***  *****    * ***  *  * *   * *  *       **  
*** *     ***  *    * **  * **  *      ** ** *  ** ****      **** *****  **        *      *  **     
 *** * *  ***  ** ***    **   *  *  * ** **  * *    **   *          * ****  ***  ***** ** *   ** * ** *    ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  * *** ** *  *  ****   * *  *  ** ** ** * * ******  ********   ** ***
 * * * ********   *   *  **      ** ***  ** *   * * * *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
*   **** ***  * **** **

int main(){
*  ****       ** int    ***  * 
** * *   **  **  * ***  * ***       * *  ****   
******* **   ** **    * **  *** * ** * * * 
 ******* **    int ch[a][b];
*  ***          *   *   **   
    * *       *    ****  * ** * ***  * *    ***
 *  ****   **   *  *    * *   **  **  ** *  **  *   * * **   ******   *  * ****
 *** ** *  *****     * **    *  *   * ***         *   *
**  *  *                num++;
   * *    *  * *    *       ****  }
* ** *    *****     * * *     * }
 **** *** ** *   }
*   *** ** *** **  *   ** **** %d *  *     ** *  ** *
  *      *** * **  *** ***  **
*      ** ***  * **  * * *   **  * *  * * *
  **      ** * *** * ****** ** **   *** * *   * *            
* **  * ** ***  *  *  **  * *****   ***    * *** ** *   * * **    *     %d   **** *  *   *****
*  *   * *  ** *** *    * ** ** **   *    }
* * ****   **  * ****   **  *  }
* ***  * **  ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

  * * * *  * ** *** * *** r[1000][3]={0};

*****  *    *  *  *  * * **  M,N,j,k,count=0,temp;
**** *   ** **  ** **  *     * ***  * %d",&M,&N);

  * *   *    **   ** ***     * * *  ** **    
 * **   *    * **** **  *   
  * **   **** * * *  *  *   *   ** * *  ***  *  * * *  * 
    ** * *****   *    *****  * * *** * *  
    **  *    * * ****** ** *  * **  ******  * * * * ****   * * * ** *  *  * **
* *  * *** *    * *   *  *   * * ** *    * *** ***    * * *** 
*  ****  *    *  ***  ** *  * *     * ** **   *  *** * 
 *** **  * **  ****  ** *   * * **** *  ***   **   *  *****   * *  * *   *    * ** 
 *  *  *** ** **** * * * * *** *  *  ***** ** *  ***  ** * * * **** * *  ** ***  
* * **  *  *  * * ** * ** * * *   * ** *  * * * * ** *  **** * *  * *   ***  *********  * 
**  * * **  * * *** * **  * *****   * **      ** **** **** * * * * **   * * *   * *

 * ** *   *  **  * **    **** ***       **   ******  *  
** *** **  * * * **   **** ******  **   * 
     ** *** *    **   *   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
  *     **  ***  * * 

int     * 
{
*    *  * ** *** int n,m;
 **   *     *       * **  **  *    **  ****   ** * *   **  *   != EOF )
   * * ***   **  {
**  * *   * ***  * *  *  *    ***  int *    ** 
*****  *   * *  **** ***   * int i,j;
*  *          *  * int count=0;
    **         **  * * *   ***   
**  *  * *** *   **    ***           * ** 
 *  * * *   *        * * {
* ** ***  * ***  * *   *    ****        ** *     ***** 
 **        ***  * **  * *  *  ***  *  **  *      {
**      *  *        **   * **   * *    ** *     * * * ******  * *    * **    * **     
* **  ** *  ***    ***    *  * *  **  * *  * *  *   }
  **  *  *  * **    * **    }
** * *  *   *     *** ** *     ** ****** * ***  * *  *
**  **    * *** *     *  **  ** 
***    **  **  * **   *  *       * * *  * **  
 **  *  * **** *** *  **   **   {
** ****  ** ** *   *** *     ** *           * * * *   ** ******  **   * 
 ** *            {
*    **                 *  ***  *
            *  ***    *  * *  *** * ***    *   *   ** {
  ****    *  * *  *****  **      **              * *  ** *
*  *** *         *  * * **     **   ****  ***    }
*** **  * * **  ****   *  **  *  *   *   *  }
   * *    *** *      ** * *  *      }
** * *    *   ** * *   ****  ** ** ** **  %d ** **** **    *
       * **** *    *      * *  * * 
 * ** ** *  ** * **   *   *****    **   ***** 
* ***** *  ** *   *  *   **  {
** **    * ****** ***     * * **   *** *    * *  *  **     ***    
* ** *       * *  *  ****  *    * **     *  * ** *  * {
*   **  *   *  *    ** *  *  **  *****     *  **** *** *  * **  **        *   
*  *  * *** * *   *** * ***    * *   * ***     *** ** * *    {
*  *        *    * *** **   *  *** **   **  *  *   * *  **    * **  * ** **   *  *** * *****  %d  * ** ******    ***** 
 ******    *****    *****    **   **  **   ** **  ***  **  *  * * * * *** **  *   *** ** * *    * * 
 *** * * *       ****      **  *  ** * * *     * * *  *   *  }
 ****  *   **** *** ** * *** **      *     *****  }
* *  * **    **** *    ***  *** }
* **     ****  }
** *    **    **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output