第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * * *  *** *  **  **  * *  ***    *   * *  ******* *
 ****  ******* *** ****  ***     *     *    *  * *
    int ch[a][b];
* **** * *  *  *       * * ** ****  *  ** * 
  **  ** * *  *    **  * *  * * * * * *    *****        * **   ****
**** ** ** **** ** *   **** ** **     *  * ***   *  ** * * **  **       ***    **   **   *   *** *  ****    *** * 
     *  *    * **  ***   *     *** **   ** ** ** **   ** **  * *  ****  ****  *   * ***    *
 * *  *  *   *  * *  ****           *   *  **  *  *  * *** ***   **  *** *  ** * *** ***  ******* * * * * ***** **
 **   *** * *** *       **   **** *   * **** *    ***** ** * ***    *     ********    ** 
* **** ****** * * *** *** **  *  *    ***  *** *  *** *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ****  *******        **    *   * * ***
   **   * *   * * *  ***   ** * *   ***        * *  * *   ** **  ***** ******  *** 
   *  ****   ** **    * ** * ** * * *** *  * *  ** *  ** * **      *** ******** *  **    *   *  * *
   ****  *** *  ********** ** * * *   *** *  ** * *  *  ********* ***  *** * *  ***   * ******** * ** * *  *     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** *   * ****  ** ****  **  * **  *  *  ****   *   ***   ** *  *    * **     *  * *
*  * **** *     *   * ******   *     * ***** *   * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

內容已隱藏
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *     *  *   *  *** * *  * *  **** * **** ***   
* **      * **** *****  *     * ** ***** ** *   * 
    int ch[a][b];
          *** * **   *  **  *** * ****** ** 
*  * * *  ** * *** *****  *  * ***  **   * ** **** **      * ***  
*    * * * *  ****    *    ** *****    * *****  * **  *  ****     * **  ** *  ** *** *** **** * *** *****  *   ***    *
* *********  *                 * * ***   *** **** * *  * * * * **        **   **   *   *  *
* *   **  *       ***** *    *****      * ****  *******  * * *** * *      ***** *** ***    * **   **     * *  ***** 
**    ** **  * *  **    **  *   * *   ******* ***  ** **  * ****  *    *    
 *** ****     **** * **  *      *    ** * * *  * ** * *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *****    *   * **  ***** **  *      * ** *
 ***  *   *   * ***  ****  ****    * *      * *  * * *   ** ** * **     *
*** ****  * *  *  *  *   ** * *** ***  ** *** **  **    * *  ****       *  * * * **   ** * * 
  ** *   *     ***** * ***  *  * * * ** *   * ***** * *  *  *  *  * ** ******** *    ***** *  *  ***** *   *  *  *   ******  ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * *  ** *** * *** *  *  * ****  ***    ** * *  **  * * * *  *    * **** *** *  * 
 ****    * **   *** *** *   *   *  **  *  * * ** *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

內容已隱藏
** **** ** *  **  ****

int main(){
 * *   *  *   *  int    *******
 **    **  **   ** *****  *       * * * **
 *       * *   * ***    ** **  *   
  ***   *   int ch[a][b];
** ***   * ** *  ****  **  * ** * 
  * ** ** * **  **  **** *          * * *** ***  
 **     ***    **  *** * ****** *** *      **  *  ***     ***  * ** * **   *      *
 *  * * * *  ****   ** **   ******    *      *
   * ***                num++;
******* * * *    * *      ***     }
  * ***         * **    **** }
 * *     **    * }
* * *  * * * ** **         %d **   * *** ****
   ** *  ***** *     *********
 ***    *** ** **** *  *******    ** * * ** * 
***  **  *** **   *  *   ***  ***   **  * * * *   **   ***  *
***  * *  ***  * ** ** ** * *    *  *    ** * *  ** *   * * * *  **  * **   %d    **   **    *    
* ** **    * *  *  *** * ***   *  *   *    }
** *  *  **   * ** *  **  *  }
**  *    **   * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

內容已隱藏
#include<stdio.h>
int main()
{

 **** * * **   *  * **  ** *  ** r[1000][3]={0};

*  *    **** *** * ** * ** * M,N,j,k,count=0,temp;
*  **   *********  ** *  * * *    *  %d",&M,&N);

    *      ** ***  **  *     ** ** ***  * **     *  
*  * * *   *  **  **   *  *
***  ** *   **  *** **   **   ** *     ****** *  ******* *
  ****** *   *    *  **    *  ** ********  *
*** *   *  ***    **   **  *   * ** **  * **  **   **  **   * **     *  **  ** *  *** 
***      * *   *** **** * **  ***  ** *** *** **  ** * ** *
 ** **  *  *** ***   *   * ***  *  * ** ****** **   *  *  *
* *  ****   ** *     ***        *  ** * ******  ****     **     * * *     **  **  *
 ** *** *  ***  *****  ***  **  * **   *  *  *** * * *    **  **  * *  *   *******   *   **   ** 
* * *****  ** *    ** *  *  ****  ***** * * * ** *     **************   **** ***** *** * *   
  *****  *  *****  **   * * ***   * * *   *  **  ** ***** **   **  *  ** * *** ****** * 

       ***   ***    * *       * ** **   * **  ****  *  **
**  * * *    **    *  *   ** * * *  *     * **
 **   * * * **      *   * * * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

內容已隱藏
 **   * *** *      ***

int    * * 
{
*    * *  ***   int n,m;
 *** ***     * * **  * * * **     **  ** *   *** ** != EOF )
 **  *   *  **   {
*   *  ** ** * **   *   ** * ******* int   **** * 
****  *            **    * * int i,j;
*  *  *       ** *   int count=0;
*  ****    * *** *** * *    * * 
***  ****  * * **** ******    *  **
   **  * *           *  {
*  *   *  **  **** * * **    * * ***     ** *  *   **  *
* **    ** **   *  *   * ** *       * ***  * {
  *** * *    *** ****  * ***    *       * ** **  ** *  *   * **   ***   **   ** *  
  ****  *  *        ****  ** * **       * ****  }
*  ***  * **** **     * *   }
   *     * **   ** **  *   *  **  * ** *  *   **
 * * ** ***  *   ** * * * **  ** 
*   *    *** *  **     **    *   **  ***  
** **** *   *** **  **       *** * {
*     **  **     ***** * ** *  * **  **   ****  * *** ** * *** 
***** *           {
*   ***               *  ****  
*  ****       ** **    *  * * *   **  ******  ** **  {
** *  **  **      ** *      ****             *  *     
 * ***       *    **** *  **  ***   **  *   * *    **  }
  * *  * * ** *  * *   ** *** *  ** *    ****  * }
 *** ***  * ** * *  * ****  * * * * }
 * * **** **  ** *  *   *** *  * ***   * *   %d ** *  ** ****** **
* ****  * * * *   *** ** *****  * 
*  **   **  **  **  * *  *  * *   *  * ****  ***
 **   *  **  * *  ** *     * {
*      *      ***     *  *   ***     ****     **  *  **   * *** *
*  * *  *  * *   *  *  *** *  * * ***       *  {
** * *   * * ** **  *    *   **    **    ***   * *  **  * * **  ** *
 *  * **    *  * * * **** *    *  *****   * * * * * {
 * *  *  * *   * *  ** *   **        ** *   *   * * **  *   ** **   ** *  **  * **   *  *****  %d * * * **   *  * * *****   
** ** * ****  * **      * ** * *****  * * * **  **  *    * *** *     ** **   **   * *     * *    
**    **   * *  ***   *   * * *   ** *  ****  *** * * **  ****  * }
 *** * *   *  *   * **  ******  *     ***  *** }
*    ** *   * **    ***     *   **** }
** ***  * *** }
 ** **   *  * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output