第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *   * * *   **  * ***   * ****  * * * ** ** ***  * 
   *   *  ***   **     **  ***** *******     *  * **  * *
    int ch[a][b];
**   * **   ****    * *  **   *** ** **      *
** ** *     *    *   ***      *  *** *****  * * **** * *** * * ** ***
 **       **** *    ***  **  ** *  * *  **  **   ****  * **   *   *   *   *   * * * *  *    * *** ******* 
**  ***** ** ***  ** *** *** *   **    ** * *  * *** * *     *** *  * *   **  * ** 
 *** *   *  *  * *    * *  *  ** ***** ** ** * **  ** *** ****  * *****  * **  *  ***     * *   ** ***  * ***
  ****     ** *** *** **  **   *      ** ** *********** ** *  *     **    ** *
  **** * ** ** ** * *****  *  *  *** ***     *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** ** **  ** * * * ** **   ** *    *  * **** * 
 * ****** ****  ***  * *  ****        *** * ***   ** ******* ** ***  **  *
******     * *    ** *** *** * * *** **     * *   *** * **** *** ** *   **  ** * ** *  ****
** * * **    **     ** * ** ** **      ****** * * *  *  * **   ****  * * *    ** *  ***   *   **   **  *** **    ***     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
************  ***  * **   *   *** **    * * ***   **  **  *  * *  *******   **   
  *   *   **   *    ** * *  *** ** *  *****  *   **  *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ** *  *  ***  **  * **  * *     ***  ***    ** *   *
* * ***  *****  ** **    ****   *  *  **** * *** ** *  
    int ch[a][b];
******** *****  **  *    **     *  * *****  
 * *** * **** ** ** *     ** * *         *** * *   ** *  *** *     * *****     
*  *** *     **** **** *   *   ***  ******* ****   *   *  ** * * *   ** *  *  ****   *   * ** * * * ***   **  ***  
  *   **** *       *   **   *  ** *   ** **       **  *   *  *   **   * *  *   **   *    *  
***  * ** **  *    *** * ****  *     *****  *    * * ****  ***** *  *  **  *** * **     * ******* ****   **
 *   **      * *  **** *   * * *  **   ***    ***   *** *  *** ** * *** * *
  *   *  *     *** * ** * *   *      ** **  *** ** * **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
    **  **** ** *  **** ***  *   * **** *  *
    **  ****** ***  **     ***** ** *  ****** **      *  ** ***  *****  * 
*** *** *** ** **** *   **    * * **   ** *******  **  ** **  *   ***    **  ** * **  **** 
****    *****      *** *     **  *  ***     ***     *** **** **   * **  ** ** **** **  *  * **** *  **  ****  **   ***** * * **  *   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *****   *  * * * *** *  **     **  ****     *  ** * * *  * **** * **** ***  *
** *** *   *      * ***   ** ** * ****    ***   * *  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * *    *    *** * **  *  

int main(){
* **   * *  ** * int *** *   *
*    *   * *  **** *  ***    **  *   * **  ***  *   * **
  * * * * *   *      * * *  ****** * **   *  * 
*  *  *   * * *  * int ch[a][b];
**  * ** *  *   *  ****** * ** * * **
** *  **       ***    * *  *  ** **   *    **    *** * *
  * * * *** **  *    **  ** *  *      ***  * **   *  *** *  *** * ** **     * * **  *
     *** *  **  **    * * * ** ** *      ***** * *
* *  ***                num++;
** * **   * * **** * *           **  ** }
*** ***  ** **         ** ** * **  }
*****  * ***  }
* ***  * * ** * ** *    **  %d  ** *    * *  **  *
*** * *  *  **   * *  *  * 
     ** * **    **    *  * *** *  *        *    *
*   *     *     *   **  *  **  * ** *   **** * *** ** *  
* *       *  ** ** *   *  **  *   **           *  *  * * ** *  ****  *** %d * **  **    ** * **
 * ****  ******  * ***     **  * ****    }
  **  * **   *  **  **  * ** *  ** }
  * **   ** *  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*   * *** **   * *****   r[1000][3]={0};

*   * *  **    **** *    * * M,N,j,k,count=0,temp;
***     *  *  *      * *  ******  *   * %d",&M,&N);

* *   **  *      ****  ** ********* * ***
  **** *****  *  ** *   **
    *   ****  ** * ** * *   **    * * *   **  *** **  
* * * * *  * **** ***  * ***   *  ** 
 ** *  *** * *  *** *   * * *** ** *  * **** **    **  ** *  * **  ****  *** **** ** **  
**      * ** * *   ******* * *****  * *  ** * ** ****** * **  
***  * * *  *   *** ***** *   *** * **** **  * 
  ** **     *       *    **    * *    **   *  *****  ** *** *  *     ***  ** **  *  
*   ** ** * * *   ** *** *    *   *  *    *   **      *** ** * *****    *  **   ** * *    
** * ****  * *   *  ****   *  ** * *     * *** *   *      **  *** ** *  *   *  * *** *
  ** ***  **   * *  * **  * *** ** **    * ****** *  *  **  ** *   * *   * *    *  ***** **

   **     ** * * * *     ***  * **  ***** *  ** *****    
  **   * * ** *** ** *** *   *** *    
****** * * * *    ** **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 * * *    *   *    ** * 

int * * **
{
*   *** *    * int n,m;
  ** **   ***     ****** **  * ** * ****      * ** * != EOF )
  * *  * *    {
 ***      ***  * **  *   ** int *    *  
***     ** **   ** * *   ** * * int i,j;
  **  **      * * * int count=0;
***   * *  ** **  ** *    **   *  
       *****  * **     *****     **   *   *  ** *
  *** *    *** **    * *  * {
 ****  *   *   * * *** *   *          * ***  *** **
  ** **  **  * * * *     **  ** ***    * * {
**  * * * ***           *    * * ****    ****  * *     *  ** * **** ******* ** ***** 
   * * *      **  *    * * * *      ***  ** }
 *       *  *   **  * **   }
  *   *     **** *             *  **** *    *  **
        *  *   * * *   * ** *  
****  *   *      ***     ** ** * *******     
* ***   *  * ***   *  *  **  *   {
     *  *  **** * *** *   *******  ** * *   *       * ** *    * ******
******           {
   *   *                * *   *** 
** ***    ***  *     *** *   **        * * **    {
    * *     * *   *  * **   * *  *              * **** *
 *    *    ** *   **  ******  ***  *  *  *  * *  ***   }
 * * * *  * *  ** ** *  *  *** ** * **  * *  }
**       * **    *  **    *  *** }
 * *    *  *  *  *****  **  *    *   * ** %d  ***  *** * 
 ***    * *  ** **   *  * **  ** 
*   **   *** **** *  *  *  ***   * *    * **  
*  *        *** *  ***   *  *  ** {
* *  * ***  * *  * * *  * * *  **    ******  **** **   * * 
 ** * *    * **  *   * ****  ** ** * **  * {
* *  **  *** * *   *  *  * * * *** * **   ***** ** **    ******   ** *   
* **** * *   ** * * *   * * * ***    * * ***  * * * *  ****  {
*    * *  * ** *  *     *  * *      **  * *   ** * *  * **      *  *     *    * *  * * * ** %d *****  *       *    * 
* ***  *   ** **  * *   ** **    **     *   ** *     * * * * *  *   *   *  ****   * **       **    **   
*   *     **  * * *  **** *  ****    *  ** **  *    * *   }
***** **  ** *   * ***   *   ** *   ** ***    ****** }
* * **  **  *  *  *** *  * **  }
*  *   ** * **   }
*    *** **   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output