第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *  **  ***  *** *** * * **** *    ** ******** 
*  *  **   *  *     *        **   ****** * *  **   ****
    int ch[a][b];
***    * *** * *****  ********* **  *  * 
   **   * ******     ****  * ****  ***   **  *  ***** *    ****    *  ** 
***   *   *  ** * **** * * ** *  * * *  ** *   ***    ** *  * * *****      **  * **      * * *   *** *
 ** ******* **    *  *  ** * * *  ** * ****** **     *          * **********  * * ***      *****  *
 **** *  ** * **  ***** * **** ** *  ** * * * *    * ****  *****  *  *** * ** **** *   ** * ** * * *  *****  
* ***** ** ** * ***********     * *  **      *  **** ** * * * * *** * **** * * 
         * ** * * * ** ** *** ** * **     * *  * ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 **** * *    **  ** * ** *  ***     ***
 ** *    ** ****** ** ** ****   ****** * ****** **** **        *       
** ***  ** * * **   *   **** *   ** ******  * *****    *** *  *** ***  ** **  ****  **** *** ***** ***  
   ** * *  *   ** * *** ***   ** *  ***     *  *  *  * *  ** ***** **   * *       * *** * ****  *** ***** **  * ***** * *  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * ***  * * * *  *  *** * *   **   *** *****   * *    **  *    *  * ****   *   
 *  * * ** *** * **** * * ****** ** * *    *   * * ** *** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  ******* **  ** ** * ***     *** *** *** *    * ** *   *     
* ******* *******    ****   *  * *** * *   *    ** ******
    int ch[a][b];
* ***  **** *   **   *****  ***      ** *    * *
 *  * *      * **  ** **** **  ***  ***     *   **    **  ****  ***  *  *   *
 *  **  **** *    **  **** * * ** ** * * * **  * ** *   * * * * *  * ***** **    *  ** ***  *    **  ******  * * **  * **
  * ** *  ***  * *     * *   ***       *   * ***  *        * ** ***    * *  *  *******  ***** 
***   **** *   * *  ****   **       * *    **   ******* *   **** *  **    *    *** ** *  *     *    **    
** ** *****  * * ***  * ***** *   *    ** * **   * * ****  *   *    **** ***** ** 
**   ****** **     **   *****   ******  ***  *  * *  ** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *   **  * ***   *     * **     **   *    
 ****  ****   *** * * * ** *  *** * ** * * ****  * *****  ** *  **  ****  * * 
** * ***** *  ** *  ****  ****   *    **     ****  *  * **  * *  * **   **  ** ***** *    
*   ***      ***  *    *  *    *** * * **    *   *  *  * **  * * * *   *  *  * *******  **  *  **   *   * **    ***   * * * *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   **   * *** **   ****  *  *   * ****  ** * **  **     ****** **   ** *    ****** 
* * ** ***   ****  * ** **     **   **  *  *    ** * ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**    * **  *    *  

int main(){
***    * * *** int  * *  **  
****  *  **    * * *  *** *  **   ** * **    
**       **  * ***  **** ******  * ** *    
** **  *** ** int ch[a][b];
 **  * * * *  **** * *
* *** ** *     **  *   *     *  **   * * * *     **
 ** ***   *  **   * *    **  * **** **** ***      *  *   *  *   * ***** *  **** 
  **  *         ***    * *        *       * ********    
 **  *                 num++;
* ***   ***    * * **      * **  }
 *  * *  *** * **   * *  *     }
 **** ** * * * **  }
***  *    *****   ****** *** *** %d *   *  ** * ** *  *
*** *     ***  ** *     **
*  ** **    **  *  ** * **     *  *     *  *
        *** *** *****     * * * **   *  ***    * *  * **** * 
    *  *     *    **     ***  * **      *  * *  **    **  ***  **    *   %d **** *   * **      
 *** *    *  *   * * **    ***   *   *   }
  *   ** *  *****  *  *   ** ****  }
   * *  ** **** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  ***     **  * ***  ******** ** * * r[1000][3]={0};

 **** *         *** **** * * ** M,N,j,k,count=0,temp;
*  ** ******   * * * ***** ***** * ** * %d",&M,&N);

** * ***  ** **           *  *   ** * 
 **   *            ****** * 
*  * **  **   * ***     *** ****  * ** **  *  * *****  * ***
*   *   *    ** * **  **      *** **  
*** *   *      *   *** *    **   *   ** *** *   ***      *  **  ******* **        *     
 * * * ***   *       ** ** **  * *   *** ***  *  **  *  
  ***** **   ** ** *  * **** * *** *  ** *  ** * **  * * 
  **** * * * *  * **  ****  **   * * *****  **** *   ** **** * *    *** * ***** **  * ** *
***** *** *   * *****   *    *****   ****   ******     ***  *********  *   *   * * *****
* **  *  * ****    * **** *  *  ** **** ** *****  **** *   * * *** * * * ***   *** *   ** *
 ** *  ***** *    ** *  *  **  *   *  * *  ***** ******   *  **     **** *    **        

 *** * ******** * **  *  ** *   *    ** *      * * ***  ** 
   *   ** ** **** *   **   ** *** * *
 ** * ***** ** *  ** **    ** *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * * * * *****  **

int **   ***
{
*** *       * int n,m;
 ***       **  *     * * ***      ****  *** * *** * *   * *  != EOF )
* ** **** **   **  {
  * *    * ** * * *  **   **    int ** ** ** 
    * *      * *** *** **  **  * int i,j;
***   *     * **   int count=0;
*    *  * *   *  * *    *** 
   **** * * ** * * **   **   * *   **  *  **** *
** *   *         * * **** {
   * *    *** * ****  **  * *    *     *  *** * ****
*** ** *   *   **    *       *            * *  {
   *   * * *   * * *  * *      **    *  ***   *  ** *    *  **      *** *   * *     ***  **  ***
 *   * **  *  * ** **    ****    * *  *** }
** ***  * * *     ** *  **  **   }
 ** * * *  ** *** *  *** **  **  *   *   ** *   *   *
*  * **   ** ** *  *  **  * 
**   * **  * **      *  *****   *   * * ****
*   **  ****** ** * **** * * ** {
  ***  *   **   ***    *  * * *    **   ******  * ****   **  * 
** ****             {
*     **                 * * **** **
 * *****     * **   * *** * * *  *  *  ***   * *    {
***   **  *  *   * ***     * **** *            * *   *    
 *   *      * *  *  **** *   *** *   **  ** *** *  ** }
 ****   *   *    ** * ** **** ****   * *  }
     **** *    * *  ***   ***  ** }
 ***  * **  *   * *    ***** * *** *  %d  *  ****   * * ***
    *    ******  **  **    **  *** 
  * * *  * **     ** ***    ** **  ** **  *     **** 
*  ** * *         *** *  ***  {
* * ** *   *  ** * *   * *       **  **   *  * * **** * **   *
  ** ****  * * *  * ***  *         * *     **    {
   * * *   *           * **** *  *   ***  * * *   ** *** ** *   *    ** *** 
* ** **  * *   *  *  *        ***   * *  **** * *** *   **** {
   * *    *    *** ***  *    *  * *  * *  **  * * **  **     ** * ****  * *  **  *   *****   %d ***      ** **   
* * *   **** *  ****    *** *  *  **  ** * *  * *** * ** *  **   *   * *** *   * *   *  **
 **        * *    * ****   * ** * ********* * *  **  * * *   *  ** }
 *** * * *   *     ****  *  **  *  ***** * *    }
** * * * *   *** * *     *   * }
 ** **** *  *   }
 *** **  * ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output