第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * ****  ******  **    * * **    **   *  **    **      *
*   * ** *  *     **   ** * ******     * * *** * **** **  
    int ch[a][b];
*    *****  *     **** *   **  ** * ***  *  
 ** * *   ** **  * *  **    ***  * * *    **    ****  ***   ** 
 *** ** ** * *     * * ***   * * **** *  *  **    ***   *     * ***       *   ** ** ** **  *   * *** * *  *
    ** *  ***    ** ** ** * ** ** * * * ******         *  **  * *****  *  *  *  *   *****   
* * * *   ****     * ***   * ** *  ** ***** ** ** *     *** * * ****   * ****  *   ***  *****  ****  * *** * *** 
******** * ** * ******  ***** * *     **  **   * * ** * ***    ** *****  * ******* * ** 
**          * *** **    ** *** * **** *  **  **** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *   *   * * **   ** *    *****  *  * ** 
* *** * * *  *      ***** **  *** *  * ****  **  *** ** *** **
   * ******  *    * *  **** ***  *** **** *  * *          *  ** ** * **    ** **  **   
*  *  * * ***           * ***  ** *** **  **   ***   * ***   ****  *** **  *  *** *     * ***  * *  ****    *  ** * ***  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  ***  * * **  *  ****** *  ** ****  **   ****  *   *** ********* *    * *
 ***    * * * * *** ** *  *  ***  *     *    ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  *** * *   *  **  ***** *      ***    ** ***  * *
    ***** *   * *   *  ***   * ****  *  ** *    **  *  
    int ch[a][b];
* *   ******    * ** *    *******  ** *  **  
 * *  *   *  **  * *** **  ***** *  *   * **** *    *     ******* ***
* **  *   * ***  * * *  *  **** ** ** ****** * ** * * ***     **    *  * * ** **  **    * *   * **  **** *     
   ***  *  *** **   **   *  **   *** * **  ***   **  *** ** ***  *  *   ** **  * * *   * *    
  * * * * * ***** * ***  * *   * * ** ** *** *    * *  * ** **  ** **       **    ** * *** * * * * * * ***  ***  
 ** ** * ** * * **     ***  *      *** *** *** ** *   **** **   **    ***   *
 **    * * *  ** ***    ** *****  *  ** *  ** * ** *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * *  * **    **  *      ***  **** ****      * 
   * ***    ***   ********   *** *  ***  **  *** * * **  * ** * *** **   
**       * **  ** * ***   ** **  **  ****  *  *  * *  * **** **  *** *  **    *** ** ** ***
** ****   *** ** ****** ***  *   ** * * * **   * ** * ***  **  ***** ** ** * ****** * **     *  ** * * ******** ** **   ** ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ** *    *       ***  *****     *  *   *** *  *  ***     *        **    
*       *** ***  *  * * ****  ******* ******* **** * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***   ****** * * 

int main(){
  *      **   int     **   *  
* *     **** * ** **** *  ******  *   ****
         **  *   *   *     * * ***** ***** ** 
***   *  **    int ch[a][b];
**** * * *    *  * *  ** *    * * **
 ***** ***  *** **   *      * ** *    * **  *  ***  **
 **  * ******  *     * **      *   *     * * ***********  *   * **     * * * 
 ******      * **  **       *** * ******   *   * *** 
 ****               num++;
 * ****  * ***    **        *     }
*     *  **    *    ****      *  * }
  *  * ** ** * * }
*  *  * *  *  *  ** * *** %d  **** *** * 
*  ** **    *   *  *****    *   *  *
** * ***   *  * *****  *  *  *    * * *  *** **   **
*    *** ** *   **** **    *  *****   *** * * * ** * *   * 
* *** *  * *  ** **      *   *****    *  *    ** ** *  *  * *  *       %d ********   *  * ** *
 *** *  ***   * *    * *   **** *   }
** **     ** * *     * **     ** }
*     **    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 **  ** *  * **  * *   **  * r[1000][3]={0};

** * *** *** * ***  ** * M,N,j,k,count=0,temp;
* *******  **  *** ** *    *  ** ** * ** %d",&M,&N);

* *   * * *   * * *   * ****  *    * ** 
  *  ***  * *  ** * *****     
*  *       **   **  *  ** * *  ****  *   *   *   **** *
 *  *  *   *****     * ** * **   * ** *
 ***    **** ** ****** ** *  *  *** * * *** ****  *   * *******   *    ****  ***  
*  * ***    *   * *   *  * *   *  **  ** **   *  ***  * ***
*   *  * *    ******     **   ***** ***   ****** 
 *  * * ** * * *  *   * * * ** **** **  ************   *       * ** *  *  *** *    * 
*  ** *  * **** * *    * *** *   *    * * *   ** **   *  ** *   ***** * *   * *  
*** *  **  * *  **   * **** *****   ****  * ***   ****    *    **** * * ****  *   *  
  ***** *****    * * *   **** **   **     ***  ** * ***  *   *    **  *** **    **** * *    *

*** *** *  * *    ** *  ***  *** ** **   **   **** * 
***     *     ***    **   ******* **  ***
*   ** **     ** ** * * **     * *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  **    * **  *    * ***

int * *  * 
{
*  * *  *** *  *  int n,m;
 *  **      **** *  *******  *  * **   *** *  ** ***    *** != EOF )
  *    *   *  {
   *    * ***   ***   * * * int   *  **
  **    ** *  *** *    *     **** int i,j;
 *  **      **** ** int count=0;
 * *   * *   * * ** *     
*   * * * *   **  * *  *  * **     * **    *
*  **     * *        **  {
 *** **   ***** *    *   * *     *    ****    **
*  * * ******   ***   * **  *  * *       **  {
 *****   * *    * *  *   * * ** * ** **     *    * *  **** *  ** *      ****** *  **   ** 
*       *  *    **** **  *  ** ** *  ** * *  }
   **        **   *  *     **    }
 *** **  ****        ***   *  *      **** * ***    * *    *
 **   *    **    *  *   *   **  
 ***     ***    *****  *  *    * **** * *** * *
 * *  * *  ***     **  ***** *  {
**      *   ***  ** ***  *** * * **     *** * *   * *  ** * *   *  ** 
**  **            {
 *  *                  **    *    
*    *       ***   *   *  ****   * *****   *   **   {
**     * * *  * *  * *   *  **  * ****               * * *   
   *   **    ** * *  *   * * * **  * **  **    *    ** * }
**   * *   *  *** * ***    **   *  *   **  * }
  * **   ***  *  ***  **   *   }
   *    **  *  **    *  *   *  * * * * * * *** %d *    * * ***  **
  * *      *  * *   *          * 
    * **   *** *   * ** *  *  *     *  * **    *
  **  * *   *  * * *  **   ** {
     * ** * * * **  *  * *  *    * ***      **   *** *   ** ***** 
 **   *  *   *  * *  ***   **  *    * {
 ** * *   * *  *  ** ***   *** ** *  ** * *        ****  * * * ***  * ***
* * *   * * **   * *  *  * *** **         **  *** *** *    *   {
* **  *       * *   *  * **   *  *** * ***** **  *  * ***     **   *  **** *  *  *  *   %d   * ******   *** **  
  *     *  *   *   *    *    * ** *  *     ***  *   **** ******      **  **  *******    *  *  ** *  ***** ***
 * *     *  **      * *****  *     * * ****  *  ***  * }
**     * *  **    * *  **  * * **    * *** *  * }
   **          * * *     *  * }
*   *     ****  }
*      *  ** ** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output