第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**   **** * ***  * * ** ******  ** * ***** ** **** *  **  * 
* ******    **** **  ***  *  * ***    **  *  *   
    int ch[a][b];
*** ** ** * *** * *  *    *  * *  *** *  *  ***
******* * *** **    * * *    ** ** *         *   ** ** ** *   ***  ** 
* *         *  * ***** ***   ***** ** *  ******    ** ** *** *  ** **  ** **** * *   * ****  ****         *   *  **
   * ** *******  **  **** *  ** * **   **** ** *  **  *  **  ** * ***     * **     ****  * * *
*     *  ****     **   ***  ** * * *  ****** ***  *** ** **   ** * *** *  *****  * * ** * *    * **  
   **      ***   **  **  **   *  *   ** *    * ****  * ** * **** **    *
  ********* * ***  ** ****** ****    *** * **    *   ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 *** * *  *  *   ** * ***** * *  ** * * 
*** *   *  *  ** ***   **    *  **** * *      *  ** ****  *  *** 
*    * ****        * **     **  **  * ****   * *   **  ** * *** *      *** ******  * **
  ***       * * *********** *** ** *  * * ***  *  **    ** * * *     *  * * **     * ****** *  * * *  *  *   *     **  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ******   ** ** **  *     * *   ** ***** ** *     * ** ***** **  * ***     *** ****    
** *         ** *  *   **  **   * *** ******  *   *   *  ** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***  ******  ** * **   *   *****  ** **       ** 
  ***     * * *   ***  ** *  *** ** * *  ***    **** ** * *   
    int ch[a][b];
****    *** * *  ***  * * ** * *  ** *** 
    ** **    ** ***   **  * **  * *  * ***  ****  *   ** **  **** * 
   * **  * *  *** *   ** *** ** * **** ***     *    ** **  ***    *** * ** ****   **       *    *     *  ** *
**  * ****  * ****  ** *   *  **   *   *** **  * *** * * * ***  *  * ** *  ****** **     
** * ** *** *********  **  ** ******* *** **  * *  ***     *** * ** * ** *   *** **   ***** *** * *     *  *******
  * *** * ***  *** *   ** *  **       * *   *  **** * * * * *       *  ** ***** * 
   *** **   **** *   **   *  ****  ** *  * *******  *    * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
   *  ** * *** * *** *  *  *     **  ** *
** ** **   *   *  * *  **     **  ***     *     * ** ** * ***  ** *** 
******  **   *   * **** *  **  *  * *** **** *   ** *  *** * * ** *** ** ****  * **   
 ** * **     ** *   *  *  ** ***  **    *** ** ****  *           *** ** **  *** *****   * *** **      ******* ** *   ** *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   *  ** *  **   * *    *  ** *  ** ** *  *      * **** ****   * ***      **   *
*  *   * *    *   * * ** * ** *  ** *    *   *  *      * * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * * **  * *  *     **

int main(){
 ***  *  * *  ** int *    **     
  **     * ** ***   ***   *** *** *  * 
* * ****  **   ** * ** *** * *       
   *  *    **   int ch[a][b];
  * *  *  **** * ** * *    * *   
*   ** *   **   ** *** ** *  *  *** *  *  **** * *  ** *
* *  *      * ** **    * * ** * ** *  *  *   * *   ***  *        *** * *** **** * *  
 ** ***  ****** ****        * *  ****   * ** *** ***
* ***               num++;
* **  *  *** ** *   ***        **     }
 * * ** * * *      *    ** *  }
 *     **  * }
**** ****        *** ** %d      ***  ******
 *** *       *  * *  ** * ** ***  ***
 * **   * ** ** ** *****  ** * * * ** **** *   * **
 ** ****   *** * ** *** ** * ** *      *  *** *  ** * * **** 
*       **    **** *   * * *   *   * ** * *** *  * *   *   * * ***  *  ** %d *  * *  ** ** **     
*** *  **   * ** *   * ** *  *****    }
 * *   ** **  *  **  * ** **  }
**   ****    ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* *   *  * ***  *  *   *    r[1000][3]={0};

** ****  * **** *     * ***   ** M,N,j,k,count=0,temp;
  *** ** ** * **** * ***       * *   %d",&M,&N);

***  ** ** ** ** *****    **  *   ** *  
**** *   *  *    ** * **  **
****        ** *  ******    *  ***  * *  *    *  ***  * * *** *
  * *     ***  *  ** **  * ***   ** ****   *
*   *  ***    ** **  * **      * * **  **** **  *****    ***** * **      *    **** **** ****
  *** *   *  ** *** * * **      ****     *** *  * * * *
* * ** * *  **** ***   ****  *       *  ** * **     ***
***  **** * **  **  * **  *  ** *  **  **   ** * *** ** *  * * ******* *********** *  *
** ***** **   * ***  * **** **  ** ** ** **  * *   * * *******      *  * ** **    **** 
* *** * ** * * **   *****  *    *      **** *****   ** * * ****** **** * *        *  * ** ***    
*     *  * ** ** *****  *      * *  *** *     * *** ***   *  *** ****  **  *  *  * **   ** *****

** *  * **  ** *** * *   *  ** *  ** *    *  *  **
      *** *****  *** *  ***  * * * *   *
 *  *    *   * ** 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
**  *   * ** *** *     

int **   *
{
****    *  ****  int n,m;
*** * **   * **    ** *   **  ** **        **** != EOF )
 *  ** *       **** {
**   *  *** **** ****** int   ***   
* **     ** **   ****        ** int i,j;
 *** *       ** *** *  int count=0;
*  *   **   *  ** *       * **  
*   *  *    *    * *  *   **   * * *    ***** *
** **** *** **     ****   {
 ** * ** *    *** * *  * *  *** *        *** *  * *****
  *        *   * **** *    *  *     * *   {
*** * * *** * ** *  ** * *** *     ***       **  * ***  * * * **    * *  ***       ** * 
* ***  ** *** **   **  *    ****  ** *   **  *     }
   * *   ** * *   **        ** }
  * **  * *      **   ******  **  *   * **  * **** 
* **** * **    * ***    * ** * 
*  * *** ** *  **  * ** * * * *   ****  *** ******  * 
     ***  ** * * ***  * *   * ** * {
    * *   ****  * **    *   *     * *****   *  *    **   * *  *
**               {
***                 ***  * * * * *
 ** *        *** *    *  **   * *  *  *   *   * ** *** {
* *          * * ******        * ***            *******  
 **  *    *******  *  * *  ** * **    * * **   * }
   **   * **     *   *    * *  *  **    *** *  }
* *     *** *     ** **   * *  }
 *            * **  *** *****     **      *  %d   ******  ****** 
* **    *    *  *    *   **** 
 *    * * **         *  * * *   **** *  * **
     ** *** *  **  * ** ****** {
 **    *      ***  ***  * ** *  *******  * *  ***    * 
   **     *  **  *  *       *  ** **   * {
 *  ***** *  **  * *    ******** **  *     **** *      *****   ** *** **
   * *   * ***  * **   ** ** *    ***  * *  ** *    **  ** ** {
  *     *    **  ** **** *  * * * *  * * * *** ** * ** * *** * ** * ** *    *  *  *** ** %d *  * ** *** ****** **  *
 *  ****       * * *  ** * ** *      *   *  *  ***        **** * ** *   *** **  ** *  ** * 
* * * **    **  *  * *   *****  *  *      * *    * ** *** ******   }
*****    **  ***         * * *   * *  * *****  }
  ** **  ** *  ** * *  *  * *** }
**       *  * *   }
 * *****   * **  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output