第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
**  *   *    ***   * *  ** *   **  *   **  **  *  *
   *  * *** *   **** * *  *  * ** **    * ** ** **
    int ch[a][b];
**** ***  ** *    ****** *  * *** * *  *******   
  * ***   *  ****  ******  * *   *** * * *    *  ** *   *     
     ***   **     **** *  *    ***    *  ******   **  **   *  *  *   ** *** *      *      **   *    ** * * *
*** * * *   *   **  *** *** ***** ** * ** *** * * *******     *  **   *****  * ****
 ****** * * * **   * *  * ** *** *   * *** *  *** **  * *** ** **  ** *****   * ****** ******  ****   *       ** * ** * 
******* *   *  * ****  *         *  ***  ***   **  * *  **** **    *****  **  *
*** ***  * * *** *   **  *** ***      * *** *** *   * *   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *  * *** * *    *  * *     **  * ** 
 ****  * *  * ** *   * *   *******  * *   *  * ******  *  *  **   ***   *
** *   ** *  **  ***    ***      *** * *******  *    ****  * *  * **  *** ****   ** **   **   **
 *  * * *    **    * * *   **     ******** *   * ***       ** **** *  *  *  *  ** *   * ***********  * *  *** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* ** ****      *  ****    * **   * ** * * *  ***  **  *  *  *** **   * *** * 
**  * ************ *****  ** *  * *  ***  * **  *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 * *  ** * * *  * * **  ***     *  **  * *  *   **** ******   *
  *     *****     ** *  ** ***   * *   *  *  *** * *   
    int ch[a][b];
 * *   ** * *  *****      **** **  *       *  **
* ****    *  ****  *   *****  * **  *    ***  ** ** ******  ***    **
*******  *  *** **** *    ****         **  * **** * *      *  *  ***** *  ****  *   ***** * **  **  **     ****
*   ** **** ***  **  ***** *  *  ** **     *  *** *****      ** ***   *    * *  *  ** **
  * **** *  *** * * **** *  ***  *  *** *   ** **** *  *** *    * *******       * * *  *   *   ** ** 
* ***  *     *   *  ** *      *   * * * ** *  *  *  ** * *    *** **  *      ***   
 *  **  ****** * * * * ***  ** * *** *  * **  *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***     * *      ** * *** * * * *  * ****  **
 * * *      *** * * * ** * **  *** * *  * **** * **  ** * **** **  *** **  
 ***** ****  *  ****  **   * *  *   * ** * *  ****  *  *  * *    *     **   ** **   * * *
***  ** ** ****   *  ** *   *  *     * ** * *  ***** **** *   * ** ** ** **  * * * ***  *  **     ****  *** ******* *  *** **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
   ** *  **     **   * *** ** *  * ** * ****      **  ** * ***  * *   *  **  *
   **  **  * *** *     ***     ***  ****   *** ** ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *  *  ****   ** 

int main(){
 * **** * ***  * int  ****  ** 
   *** *  * ***     *  ** * **  * ** *       *** 
 * * **   *   *   ** ***      *  **  *    **
 * **  * ** * int ch[a][b];
*  ****   *** *      *  *  * ***  * 
* *        *   *   *    * *  ***     ***** *** ***  *
* **  ** *** ** *** *  ***    * **    ****     *    *** ****** ** * *    ***
  *  ***    ***    **  **  ***   ******         ** **  *
  *** ***                num++;
 *****  **  *** * * **            ***  }
   *** * *  *      * * **  }
* * * *    ***** }
** **   * * ***  ** *  * ** * %d *  * *    *** ** 
 ***   * *  * **     *        * ***
  **   ******   *     *  **        ***** * **  
  * * **  *** *  **      *   *** ****      * *  **  **   
****    **    *   ** *    *  **   **  *    *    *   **  **  * **  **    * %d  *   *  * *      ***
*   *     *  *   * *      ** **    * *   }
* **       ***   *** * * *   * }
  *    *   * *  * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

   *      * ***    * * **   *** * r[1000][3]={0};

* **     * * ** ** * * M,N,j,k,count=0,temp;
  ** *  **** ***     * *    **   * %d",&M,&N);

 **  *    ** *    **  *  * **   * * * **
**    **** * **** *    * ***
    * *****  *** *  *     **  *  *  *** *       *   * *  *
    *** *  **   *  * * ****    **     ***  
*    ***   ******     **  *** * ***  ***** *  * *** **  * *   ****  * ***  * * **
   * ** ***  **      ** **    * * ** * *  *   **** **** 
  ***     * **  *****     * *  *** * *  **  ** * ****   ***
* ****** *      * ****  * ***   * * *  ****   * **  * * * ** *  *  ** *   ** ** *  ** * ***
*     *   ** **  *    *  *  * **  **   **  *   **** ** * *** ** ** * *  *   * *  *  ***  
   * *** ** ****  ** ** * *    ***  *** ** * * *  *  ***  * ***** * ** **   * *   **** 
* *   ** * *** * * **  *     *  *   ** *  *   ** *    * *** * ** * ***  ***** **  *    *** ** *****  **

  ******* *   ** **** * *  * ** ****  ***  ***  *  * ** 
   * ** ** ** ***     ** *  ****  *   ***
* **  * *** ****  ** ** *   * **
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 ***** * *     *  ** *** 

int * *   
{
 ******** *  *   * int n,m;
   **    * *   * *  *** ** * ***   *** ** *** **** * ***  * != EOF )
*   *   ** *  {
* * ****  ***     ** ***    *  ***** int  * ***
* **    ** **  * ***  *        int i,j;
 **   **     **  *  *  int count=0;
** * ** ***  *   *   **   * *  * 
  * ** * *****  * * **    * * *    **  ***   **   
*    * * *      * * *  {
*  *  *    ****    * ** *   *** **     * * **      * ***
*******    ** *   *     *  *** *  *  *    * * **  {
** *  *    **  ** * ***   * ** *  *    *  * **** *  *  * *    **** **  *  ** *  *   ******  ***
   **** ***   *** *   ****   * *  **  **   * }
*** **   *    *** ** * *** }
*  *      *  **  *    *** *  *      * ******* * *** **
*  ***   *  * * * *** ****    
 * **  **   ** ***      *        * ****** ** **      *
**  * *  **   **    **  *** {
 *****    ***         ***    *   ** **  *  *     **  * *** * 
   **  *           {
   *  **                  *  ***
*    * *    **      *  **   **     *** *  *    *  {
 *  *****    *** ******   *    * **   *           *   ** *  *
*  *       *  *  ** *  *     * * **  * **    **     *** }
* ***    *  **  ***    *     *  *    ***  **  * }
* *  * *  ****    ***   **   *  }
**** *  *  * *     *   *        * ***   *  ** %d   *** **** *  
 ********    ***** *  ** ** *    
 * ** ** **   *** **   **** ***** *  *** * *
** ***  *   *  *   *  **   *  * {
 ***  **  * *  *  ***  ****      *** * **** *   *** ***  ****
 *    *  ** **  ** ** * ** * * *        {
   *    * *   * *****    ** *     **  *  **   * ***      *  ***** ** * *
    *  ****  *   * * ***    **   *  **** * * *** **   *****   {
   * *    **      **  * *  *  ** * **   ** ** *   * *  *** **    *  **     ***      %d *****   ****     ** 
  **  *  ***  *  * * **  * ***    *  ***            *   ** * *   * *    ** *      *  * **  * * ******** 
*   *   * *    *   *** * *  * *    ** *** ****** * ***    * *****    }
 ** **  ** *  ***   *             * **  * *** }
    *   ***    * *  *    }
    *  * **   }
 *  *     * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output