第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   *  ****      * ** ** **   *****    *    ** * ** 
********** ***   **   ** ****   * *  *  **** *  **  * ** 
    int ch[a][b];
******  **** **   ** ** ** *   *  * **  *   *  *** **
 * **   ** *  * * *** *    *  *****     *  *******     *         *
*       *  ** **** ***  ****  * *  *  * ***** *****  **      **  **  ** *   *   *  *** ** **   ** **  **  *  * 
* *  * ** *****  * *  * * * *** *   **    * * * *   *   * *  *** * * * *  ***** *       *  *   
 * * * *****   *  *  *   *  *   **  **** *  * *  ** * * **     **  **  **  ***  *     *  *** *    ****   *  **
**      * ***   ***   * *   ** * *      * *    *   * * *   *   * **  * 
  ***  * *  *  ***** **  ** **   *****  ** ***      **  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  *** ** *** *  **  * * **** * *     *** ** * 
  *** *  **  ** *** **    ** **  ***** * * * * ***   ****    **  *
 * *  *** **  * **** *   **  ***   ***    * *** * ** *****   *  * *  *   * **  *  * **  
  ****   *****  *** * * *  **    ** *** ** * * ** * ** ** *   ** ** **  * **   *  **  *     **  *   **** *  **       ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **     * ** *** ***** *  * *** * *  * * *******    ** *   *        *  *  *
*     *  ** **  ** *  ** **** *    * * ***** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   * * *   *** * ** *     * * *** *  ** *** **   * * * *
**  * *  ** **  **    ***   **  *** ***** * **     ** *** 
    int ch[a][b];
****  * **  *  *  * *   *  *****  *    * * **  *
 *         ***** *    * * * *  *      *   ***  ******  *  * **
 *****   ********* * ** ****  * ****   **  * *  ****   **  ***  * **      **** ***     ** *  *  **  * **  **  
*  *    *** ** ****    **  * *     ** * *  * *** * *  *  * *  **  **   *** * ** *  ***  ***  *
     ****  *  *  *  ***   ***** *   * ****   ***** * ** * * *   *************  ***** * * ***   *   * * * *    *  * *  * *****
*     * *** ***   * *** *  *  *   **** *  ***   ** * * ** ** **    *    ** 
*  * *****  ***** **  * * * **   ***     *  ** *  **  ***** *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* *   * * **  *  * **    * *** * **  * **** *
  * *  *** **   ** *   **   *   ******** ****  ** ** ** **   * * **
  ***  * *    ***    ******  * *** **   ** * *   **        **** ****** ** ** ** ** *  *     *
    **  *   * ******   ** *  **  **    *** **  ** ** ** *  *** *** * ** ***      **  **  * *** ***    * *     ***  * ******  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   *   * **  ***  *  **   **    * *   *** * * ** * ** * ***   ******  *  *  * 
  **   ** * ** ** ** *   ** *  **   ** *      *** * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** *** ** * ** *  

int main(){
 **   **    **  int     **** 
 * ***   *  *      *  ** ** **  * ***  *
    **    *****   ** * * ****  ** ******  
* * ** *  * ***  int ch[a][b];
**  *** *        *  **   * ****  *** 
***    *    **  **  *     * ***      * * **** *  ** 
 * ***  ** *    *     * *   ***  *  ** **  *** * *  **   * * * * * * * *    ***** **
        * **   **  **  *    * **** ***  *   ** ** **
        **               num++;
**    **   * ** *    *      **** **  }
 *   ***  ** **  ** * **    }
 **     **  *  }
 * ***  **** *    * *     **  %d      **  *  ** 
 ***       * * * **   ***  ***   **** * *
 ***             ******   *   *   *** *      ***  **
** ***** * *  * ****  * **      ***   **** * **    * *
**  * *       **    **   * **   * * **     *   **   *      **    ** **  %d * ** *  * * ****
 ***  ***  *   ** ***   **   ***   }
* * ** * ** * * **    *  *     * }
 *   *    *** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *    ** *** **  *  *  **   r[1000][3]={0};

*  **** ***** **** ** *  **  * M,N,j,k,count=0,temp;
   *   * ****** *  ******  ***   *     **  * %d",&M,&N);

* *   **  ** ** ** *      * **     *   * ** * *
*  ** ***  **  **** *  * **  **
** ** * ** *      *** ** ** **   * *   * * **   * * * * *  *  * *
* **  **  * ***   ****** *  *  * ** * *  * ** 
* ***  ***      **** **   ****   * *** *  *  **   *      *   ** *****    * ***  *** ** *  
 * *****     *******  ** * ***  * **  *  *  *      ***    **
 * *  *** ** ************   ** * * ** **  * ***  ** * *   *
* *** ** **    *** *  * *** *** * ****** * **  *  ******** ** *** * *  ******   *  *  ****  
     *  **  **********  *  *  * ***** * ** **** **   *   *   **** *     ***      ****   *  **       *** *
****  ** * * ***     *  **  *  * *   *     *    * **     *  *** * **** *  *** **    *  ** 
    *     *  ***** ** ***    **  *  *    ** **    ****   ** *  * *  * * * **   * * * *   *

* **** *** ***** * ** ****    * ** *     *  ** ***
** *   *** ** * * **  ****  *****  ***  
  * ** * * *   **   *   *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*   * ** **** *  * ***

int  *** 
{
 ** *** * ** *  int n,m;
*  *   ** *  * *   * ** *   **** *   * ****   *  * ***** != EOF )
* **      *   *** {
 * **  * *** **  ** *   ** * * * int     *  ** *
***  *  *** *** **       *   *  * int i,j;
 ***     * **  * int count=0;
* *    **   *   *  * ** ****  
*      *  *** *    **   **   * *      **  *  *
 * *  *    *  ****    *  *  *  {
* *  ***   ***    *  * *** * *       *  *  **   *** *
 *  ***        **      ** * * **** *    *  {
  * * ** * ***    *   *   * *  *       **   ***       **  * *     **** ** *  * *  *  *   
 *     ***** ** * *  **  *** * *  ** * * *  * }
** **   ***** *  ** *   *       }
 **   *   *  *** ** * * **     **  *    ****    *    *   
*  *** *   *     *  *  ** *  
 * *** ****  * *******    * *   *    * *  * * ** *
* *** ****  * **   *      ***  * {
  ***    ****    **   **    ** ** *****    *   *******   
 * ****           {
 **** *               **   *  *** 
 *   *   * **    ** *      * *   **    **   {
***  *  *           *  **      *  * ***             * *   * *
* *          ***   **** **   *** * *  * *  ** *** *        }
*   ***  *     * **   * *   ****** * * * }
      * **   * ***  ** * }
 * ***  * * *** **  * ****  *     **** **  * %d  * * ****** *   
   ****  ****  *** *  *   
*  * *     ** *   *  *  *** *  * **** *    *** 
   ****   * *** **   * *** *   {
* **  *  *   *   * *** *  **** *  * * **  * *    *      * *  ****
 ***      ** * *  ***             * * ** * * *** {
 **    * * * * *  ** *  ** *    * *     * *  *   *** *   ** **  ****  *  
* **    **   *     **    **      **   *    *     * *  *  *  * * ** {
  *  **** * ***   * *  **** *  ****  ** * ** *     *  * *  ***  * ** *  **  *   *  * * %d * * ***  ****  * *
 *  *  **   ***  **     ** *  *    * **  *  ** **  *** *   *** *  * *  * *  ******   * * **    **** * *** 
****   ****** ** **  *  **** ***  *   *  *         *  * *   }
 ***  **    *  **** **   ***   ** **  *  **** ** }
*  * * * **    **    * *     }
** * * **  *  }
 ****     * **    return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output