第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *** **  *  *** ** * **   *  *  **  *   **   *  * 
  ***** * **   *****  **   *** * *    *   ***** **  **  
    int ch[a][b];
 ***  ** * *  ** *  *   **  ***    ****  * ** *
      ***  *** *** ***** ***    **** **  **  ** ** * *** *     ** 
* *** * **  ****** ** ** * **** *  * *** **  * *** ******  * * *  **  ***        * * ***    *  * *  **** *  *  
  * * ***  * *  *** *   *** **   ** *  ***  *    ** **  *  * *   **  *  *** ****        *   
   *** **    **  *    *  * *** ** * * **  * * *  *   *      *  *   *** * *****   **  **  *  **   *  ** * * *
  ***** * ***     *  *   ******* ** *  ** *  *  *****    **********    *       ***     
* *** * *** *  * * * *    ** ***  **  *  ***  * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 ** *  **   **  ** *  **** *     ** *  *
* ** * *** *****     **  ** ***    *** * ****   * **  * ** ** **  **
*  * * ** **  ** ******  *** ***   ****  *  **   ** *******  **** **   * * ** *   **     *
 *  ** *****     *****     *******   * **   *  **     * ** ***   ****  * *** *  * * *  ** ** ***** * * **  * ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* * * *******  ****** **** *  *   * *  *   **** *   ***   * * *  * * * * *   *  
* * * **  * *     * ** ** ***   *    ** *     **  **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * *** *    ***  * * **   **  ***  * * ** ** *  *
** *   **   *** *  *     ****** * *  * **    ** **  *
    int ch[a][b];
*******    ** **   **** *     ** * *  *** *
** *******  ****  ***  ******** * * *  *** * ****   ***   *    **  **
*  * ***  *    *** *** *   * *  ********  ** * *  * * **   *** ***  *  * *   *   *  **   *    * ** * ** * * 
 * * ***  *   **         *    *   ** **   *  * **  ** * *  *  * ** * **  ** ***  
**  **    **      *  *   * ******      ***     ***     * ** *  * ** ** * * * *      * * * *** *****  *  ***
 * ***  ** ** **       * *  **    ** ** *  **  * *    ***    *   *     *         ***
 ***   * ***     *      *** *  * ****    *   **** *        **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***     **       * ** *  *       *** **    
    *** ***        ** * * *  ****** * * *   * **   **   **** *   *****
*** *** ** **** *   * *** * **  ** *****    *    *** * ***   **    **  ***  * * *****  *  *   ***
 *      ***** **  **  * *  *  ***  *    * ** *  * * * ***  ** *** *   ** *   *** **       *      *      * *** * *  **    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  *  **** *** * * ***     *** *** **  ** *     **   **   *  *   **    *    **    ** * 
 ***  **  ****  *** ** **  ** *** **   * * **  * ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  *** ** ***    *   

int main(){
 *   ** * ** int      
 ***      **  * **      *   *   * * *   * *
 **** *    *  * ** * ***** ** * ***      *  
* ****   * *    ** int ch[a][b];
*  * *      **** *  ****  * 
****  * *  ** ** * *      ** *** * *  ***  ** *
* * **** * **    **           *        ** * *** *  * **   ***   *** ***  * **  
**** **    *  *  *    * ***  *      ** **      * ****  **
*   * *               num++;
  ****   * ****  **    **     *** ***  }
 **  *  *** *  ***** **  ** ** }
    * *  * *   }
      *     * *   **   *  %d   **  *  * * *  
*   **       *    ***   *** * * **** 
*    *   * *  *  **** * **** *  ** *  *  *
 **  *  *   *   ** *        * ***  ** *******   * * *   
*  * *   ***   **   * * * **  *    *   ** * ** * ***    * ****  * **  ****  %d * * * *  *  *    * 
****     * **  *   * ****  * * * **  **     }
* * *  ****  * ***   * ** * }
* * *****  *   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * * * *  **   *      *****  * r[1000][3]={0};

       *** ** *  ***    * * M,N,j,k,count=0,temp;
  * *  *       *  * * *  * **      *  ** %d",&M,&N);

* *****  *   *** ****  * **     *  *** *  *****
   *  *  *   **  ** **
*  * ** * *  * ** ** **** **  *   **  ***   * ***** *
 *  *    * *   ** ** ***           **** ** ** **
**  *** ***          ** ***    *  ** **   ******* **      * * *** * *  ****   *
   * ** *  ** *     ** * **  * * ** *  * *     ** ** * * 
  *    * *** ** * ** *** *     **   * ** 
 * *  * *  **  *  ****  * ** **        * ******  *  * *  *  ** * **** *   *     
** **** *  ***     *** *   **** ***   ****  *  ****  ***** ****       *      * *
   ***      * *  *  ******   * **** *  ***    **** * **   **  * *    ** *      * ** ***   * *
**    **   ****   * *  *  *  ** *** * * **   **  ***** *    * *  ** **    ******* ** *    **   

*  ** ******  ** ****   *   ***   *   * ** *  *  **   **  
      ** * * **  *** ****  **  *   ** * * 
 * * *  ******    *     
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  *** *   *     *  * * 

int ****  *  
{
*  * *   *** * ** int n,m;
* *      ** *   * **     *** ** * ****** **  * * ** *  != EOF )
  ***** *    *  {
   *  *** *   **    * **    * int * *   
* * *   *  * * *     *    **   int i,j;
 *   ***     *   * * int count=0;
  * * **   **   ****  * *  *   * 
 *    *    * *  ***  ** ****  **   *    *** 
   * * * * *   ******  {
* *** **  ***     *        * *      *    * ***  ****
* *    ** ** *  *  * * *** ***    ** ** * *** {
***     *   * ** *  *  ** ***    *  ****      ** **   ***   **   *  *   **  *  ** **  ****
 *    * ** * * **      * **   * * *   ** *     }
 * ** * *  ** *   **     *   ** }
** *  **    * ** ***     ***   *  **  *** **  *  *
  *    *  **   * *  * *    **  
*  * *  *   *  ** **  * *    **       * **   ** * 
 *  **  * **     ** *** * **** {
  ** *     * *   ***      ***  ***  *    ***  *  * * **    ** ***  ***
***               {
    * *                  **     * 
* ******    *    *****  * *  * **  * ** ***      {
 ** ***  ****   * **  *   * *  ** ***              **  *   *
 * * **    * **** * * *  * *  ** *  *****   *****   *** *  *  }
*        ***       *  *****   * ** * ** * }
*   *    *    *  * *    * **    }
* **   * ** *** * *** *     *** * *** * ** *   %d    * *  **   * * 
  *     *  **  **  * * *** *   
* *  *   **    * * * *    * **    **   * *** **  **
* *      *** *  * **  **   *   {
** *  *    ****** *  * ** ***    **** * *   **  ** ** ****** 
  *   * ***  * * **  *   **  **   *  ** *  * {
* * *  *  * * * **   **   *       ** * * ****    * *      * ** *    * *  
 **   *  **  *    *  **  ** *  * *     *  * * *** ***   ***  {
**  * **  ***    * ** **     * ***  *** ***   **  *    ** *  ***     * *  * *  ****     *  %d **** **    **   ********
    *****   *** **  * **  *  * * ** * ***  *   ***  *  ***   **   *   **  *      ***   ****  ***      **
      * * ** ***    *  ** *  ** **  **   **   **     *  *    * * }
   * * ** ****   *    *     *   ***     *** }
  *      *  *     * *   * * *  }
**  ***      ** * }
* * *** *      return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output