第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
******   **  ***  **  *  * *  *        * * *******  *
*       *  ** **   *  * **    ******  *  *  * *    ***
    int ch[a][b];
  **  **   **  **** *  *    ** * * *  *** *
* *******  *** **     *    ** *** * ***  **   ** * ***  *   *    * *  ***  **
**** **  * *  **  * ** ** ** ***  * *** ****** ** * * *** *    **  * *  * *   *****  ** *    * ***   ***** *  
  ***  *****  *** * *  **     ** **    *  * *  *  **  *   ***   *******    *  ******* ** *   
         ***** ** * **   *  ***  **     ** * *  * * **  *** *     *  **    **  *   ******  ***  *     ****
*      *  * *  *   *********  ** * *  ***    **  ** ****  **** ** ** * *    
**    *   *   *    ***  * *** *      *  **   * * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
 * *** *  * *  ** *     * **  ******  * 
**** ** *  **     ****  ***  *  *** **  *  ***    * **   * **  * * * 
 ***  *       * ***  ** * * *  *    *   * *      *** *  * * *  *  * ***     **        **** 
 ***  ******   **** ** **   *  ***** ****    * *  **** *  ****** * * ** **     *  *     *  * ** * * * *****  *  *    %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * *    **** ** *   **   * *** **   ** * *    * *** * * * * ******** *  **     
     * ** ***  ** * **   *** *       *  **  ***  *   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  ** **  **** ******* **    * ** *** *** *  * ***** *  **
 * ** ***  * *** ** *      **      ******   **  *  **  * *
    int ch[a][b];
 **  *** **  *    *** *  ****  *  *   * *  ****
  **   *    *       *** * **   ***  *  * *** ***  ***  *   * **    ****
  *  ** ****  *  * *  * *  * * * *  *      *** *  ** ** *  * *** * **    * **  * * *  **  *  * ** **    ** **
** ***  * *  *** ** *    * *   *  *  **     * * * *******  *    **   ****    *  ***  ** **  **    * *
    ** *** *****  ***     ** * **     *   * **** *  *****   * ***  ****   **** ***  * ** ***  *******  *** **    *
**   * *** **** *** *** * ***  *  *       **  *  ** ***** ** * *   *  ****  
  * **** ****** *** ** ** *   * * ** **   * * *  ** * ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***  *** ** **  ** **  **  *** *** *  *   *****
 **  *** **  ********** * *** * *   *  *  ** * *   * *      *  
 ** ** ******* ** ***   **    ***   ***  **   ********   **       * **      *  *** ***  *
*     * *   ******* *****  ** **       ** * * **  * * *** **** *** * *      * ****** * ***** ** *** **  **** ***** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*** *   *** * ** *    **** * * *  *      *****  **  * ***  *  *** *  * *    *  ***     * *  
 **   *** * *  *   * **  *  ** * *  *     *****   *  **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
**    *  * *   *  *

int main(){
  * *****  *     * int ** **    *
*   *     *    **   *****   * ** * *  *  * ** * *
** **     **    * *     *  **  **   ****  *  **
   *   *  **   int ch[a][b];
** *     *    ****** * *
 **   *** **    *   **          *     ** *  *   
 ** *    * *      **** *  * *  * ***    **    **** *** ** *  **  **** *  ****  *
****     ** * ** * ***  *  **       **    *** ***   *
 **** *               num++;
*        **  ** *       *  * }
 ** *   **  *** ***** *  * *** }
 **   *** *  }
  * *** **    * **   ***  %d * ***  ** ****
   *  *  *   **   **  *  *** *     *
*** * * **  *   * ****  *  ***      * * *  ***  
*** **   *  * *    *** *    *  **  * *  **   *** * *  * ** ***
*   *   * *** *     *  * * **** * *    ** *  *   **  *** *   ***  *****    %d *** ****  ***** * * 
* ****       ***   ******  **     }
 ** *     * ***   *  ***  *  *  }
* **    * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

*  *     * *  ***** * ***       r[1000][3]={0};

*   *   ***** ***  **   ** ** * M,N,j,k,count=0,temp;
 ***   *  ** * ****   * ***** *  %d",&M,&N);

******  **  ****** **  ***** *  ** *  *** 
  *** **  * **  *** ****  ** 
** * **** * *  *     * ***   ** * *** *********  *  ***
 ****  **** * ***    *** ** *   ** **
 ** * *       *  ** *      * * ***** *  ** * *    * * **  * **        *** ******  
 **    * * *  * *   *****  * **  **   * **  **  * * * * * *  **  * **
 ** ** * * * *** *      ****  ***  * *** *** *  ** * * ** 
  *    *   *** ** **  **  **   * *****  *  * **** ***     * * *  ** ** ** **** *  **   *  **
****  *   ** *   **   * **  ******    *** * *  * ** * *  * ****  *   ***** *     *  **** **  *** 
 *****    **   **        * **   *** * *   * **  *  *  ***   *  *****  **  ***  * ** **
*       ***  ** ***  **    *  **  * *  **   *** ***** * *******   ** ** **  ******* ** *** *  *

 ** ** *    ***   *   ** *  ** *  * **** ** *    *** * ** **   
  * *****   *  ** *    * * *   *  ******  *
* *   ****  * *  *  **  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
  ******** *     *

int ** **   
{
   * ***  ** ** * int n,m;
***          * *     *  *   * *   *     *  * * **    ***   *   != EOF )
  *       ***** **  {
 *  * * * * * *    *  *  *  * **  * * int  **     
    * **   **  * *** *  *    int i,j;
 *    **           ** int count=0;
* *  *    * ** **   ***    *  
**   *        *   ** *   *****   *   **  
 * *** **   * *     * ** * {
**    ** *   *  * * *    **  * *     ****  *** *    *
  **** *  ** ** * **     **** *  ** ** ***  *    {
** *** *  *    *   *  *    **   *    * ***         * *    ** *** **  *   **  *  
**** *  *  *  ** *   **  ** ** ***   *   }
 *  * *    ******* *     *  *  }
* **  * ** ***    ** *        *** * ** ****** *   * 
   ***    * * *  * **   **** **  
 ** * *  *  **    **   ** ***     * * **  * 
* *     **  ** * ***   * * * * {
 * * **     **    *   **  ** * *  *  * * *  *     **   **  ***** 
** *  ***           {
      *               * *  * * *  
***  ****   * **   *  ** *      *** *    * **   *  {
* *** * * * * *  **    ** * *  ***     **           ** * * * * 
*   ** *      *    *  *   *****  *    **   ** **  *  *   }
 ** *** * *** * ** ** *  * * *       * * *   * * }
 * *    *  **   *    * * *   ******  }
 ** *   *  ****  **      * *   *  *    ********   %d * * ** **     **  ** 
   *   *     *   *  *   *     *  *  
  **** **  *     *  *  **** **   * ** * *   * ** 
****   ** * * * **    *** **  {
* *   *** *   ******   * **  ** ** *   ***** *       *  **** * 
******* *  * **   *    *  * * **     **  ***    {
 *  ***        *   *  *   * ***     **   *  **  *  * * ** *  *  *   *     ** 
**     * ** **       *** ** **   **  *  ** *  * *  *  *  * ****   {
 *****  ** ***  * * * * *****   *     ****** *    **  **       ** *  *    *     ** *** *  * %d        * ****  * 
 *  **       *  * *** ***  **  * **  *  **  *   ** ***  **  *  *  * **     * *    * ** **  * * *****    
  * ****   ******   * **   **  ** * *   * *  *  * *  * *    ** }
 **   * * **  **  * ** * *  *  **   *  ** }
**       *   * ****   **  *   }
  *** **  * }
 * ****  ***     return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output