第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **  **  **  *      * *  **   * *  **** *      * ** * * * 
**** ****  * *    * * *  *   *   ***  **** *  **  *  ** 
    int ch[a][b];
**    *  * *** *** * *******       ** *  ***
 ***** *       **** ** ***** ******  ** ***  ******** *****  * *   ***  *
***   *** **    ** * * * *   *  *   * *  * *** **  ***  *        *   * *** * *   **  *  ** * *******   **  *  * *  
* **** * ***   ****  **    * * * *  ****** * *** **  ********** **    *  * ** *****   **  *    *
 ****** **   ***     * *     ** *** **      **   **  ******   *  *    ******  *     *** *   *****  ** **     **
 **   *******  *** **  *** ** **    * ***** ****  *    **       * *     * ** ****
***** *  *  ***  *  *** ******   **  * *     * *  *     ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
***    * **  **    **   * *** ** *  *  ***     
* * *    *  **  ** *  *  *** **   * *    * *  ***  * **  *  ** ****
 *  * * * * * *   **    ***** * *** *  *** **  ***      * *  *   * **** ** *    *** ** *   **
* ** * *** * **  * * **  * ****  * * * **   *   *** * ****** **    ** *  ** *       **** * *  ** ****     ******  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *** **   ****    ** ** *  *** * *  *****  *  * * * * * **       ******    ** *    
***** ** * ***** ** ** ****    *  *****   *    *      
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *** ** *** *    ** * **   ****** *  **       * *** *
* * * **   *   *** * ** *  ***   ****   * ** *  **  
    int ch[a][b];
  ** **  *   * ****   *  ****** * **
 *****  ***   * ****    *  *  ****      *********  *** * * ***  * ****** *
* * *  **  *****     *   * ***** * *    * ** * ** ** *  * *   * * *   ****           ** * ** **  * *   **  ***
*  **   ****  *   * ***  **      * *   * *        *      * ** *  * *** * ****** 
    * * **  * * * * *  ** *****  *  *  * *   * ** * *     **  * ******** *  *    **  **** *  * * * 
* *  *  **    ** ** ***     ***  * * **** ********* * **    **  * **   *   * ****    *
*  ** ** **      *  * *    ****  ** *    ***     *    ***
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****  * *    *    ** *  ** **  * **
 **** *   * ***   *** **     * *  ** **** *    ** ***    *** * * * **  
 *   **  ** *  * *****   *** * *** *****  *  * ***   *   **  ** ** **  ***  ******   *  * **
  * * ** *  ****** *** ** * ***       *    * * *    *   * *****    ***** ***   * ***       * ***     ****  ** * * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *** * ***   **    **    ** * *** **    * * **** *  ** **  *  * *  * ******* **
 **  ***    **     **   *  *  *  *  *** * *** *   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
***  ** * ***    * **

int main(){
 *  ** * * * int *  * *  *
 **   ** **  **  *****   ***  ** ***    * * ** ** 
   * *      * *     *  **  ** * ***  **
*** *  *    *  * int ch[a][b];
    * *   * * *      ***    *  
*  **** *   ****   ** *  *** * ****  ***  *  * ** 
  *  **  *    *  *  *    **  *    * *    *   * * ** * *     * **    *   * *
   ** *      ***    **  ** * ***   * * * * 
*     *               num++;
 ** ***     *  * ** * **      **   ** }
******    * * *  **     **  * }
*     *  *    }
 ****  * ****   *  ***   ***  %d *** **   * * ** 
 * **  *   **    **  **     * **** ** 
 *  * ** * * * **   *     ** *   * * *  *** 
 ***     *   *  * * * * *   * *     **    ***  **    
* * *   **  *** ** *   *   * *   ** *   *** *    ***  **    **    * ** %d     *******   **** 
 *** * * **  **    * *** *     *    }
 **    **   ***    * * **** }
*  ** **    ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

  *** ***  *  *   *** *** ***   r[1000][3]={0};

**** ****      * * *  **** M,N,j,k,count=0,temp;
* **** * ** * * * *  **  * ****     * * %d",&M,&N);

 ** ******* ** ** **     * *  * *  ** **     
*   *  *****     ** *** 
****   * *** ***  * * * *** *** ** **** * ***       * *  *  ** *
* **      *  ** ** **  ***  * ****  **
***    ***   *** * * * ******* *  *   *** **   ** **** * ****  * * *    * ** 
     **   **** * ***  *  ** *   *  *  * ***** ***  *
*  ** ***       * * **** * ***  ****** ** * *
 *  **** **  *** ***   *  ***  * *   ** * * **  *  *   * ** ***  ** * * **  **
****  **   ***  **    *    **** *    **   *  ** **** ** ***    **  ***** * ***** *   *   
 *  **  *   * * **  *   ***  * * ** ***  *  **** ** * * ** * * *  *     *    **   * 
 *** * ** ** * **     *   **  * * *  **   ** *  *     **  ***** **   * *** *** *     **   * ** *   *

* **   *  *****     ** *  **** ***  * *  *      *****
** **   ***  * ***** **    ***   **  ***
  **  *** ****** **   *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
 *******  *       ***

int   ***  
{
**   * ** *  * int n,m;
* **  * * **  *  ***    *   ***  * ***** *********   != EOF )
* ** *  * * *** ** {
*****   *  ** * **  * int * *****  
 ** **     *** * * *   *** *  int i,j;
*** *      ****  * int count=0;
    *       *    ****  *  ** *  
*   *      **    * * **  *   *  **** ****  *   **
  ****   * ** *     * * **   {
********* *  **  * **  **  * ** **        *** ****  ** *
 ***  **   *    **     *  * *    ** * ***   * {
*** *   *   *  * **     * *  *   * **   * **  ** *   **   ** ** ** * ***  **  * * **  ** ** * 
**     ***  * ***   **  **** * ***  ***      *   }
 *** **  * *   *  ** ** * * }
* ***  ** **   ***  **      ** ** ** * *   *     
 *****    ** * **    ** ** *  **     
  *    *** *  *   * **** * ****  *  ** *
  *   * * **    **  ***** {
*** *    ***** *   **  *  *    * ** *   ****    *  *** ****** * * 
 **  *           {
    * **                * **   **** 
*   * *     ****   ****  ** *  **    ***  ** {
 **   * *   *  *   **   * ****    ****            *  **** ***
** ** *    * *  *    * *    * * **    *  ** ** *     ** }
   *  ** ** ** *        *     * *     * }
  * * *  * ***     ** ** *  ***  }
   ***  ** ***  *  * *   * ******* * * %d *** **** * * * 
  * *  **     *  *   * ***   
    ****         * ***    **   *  ** * **    ****
    ****  *  * *  * *  ** * {
*      **      **    ** *   ****  ** * *  * * **  *  *  *** *  ***   ** 
*    **  *  **  *   **  *  * *  * ***** *    * {
** *   *      * * * *    * *   * *** *****  *      * * * **    * * **  ****   *
***  *   * *  * *   ****   *     ***     *     * *** * **** * {
**** * **  ***  **  * *  *** ** **  *******  * *** * ***      ******    *      * ***** ** %d *  *      ***** **      
*   * *     ** **  *     *   *  * *  *  ********   *  *  *   *   * ***  * * *  *  *** * *   * **
*   * * *  *  * *     * * * **   *   *      ***   * *   *** ** **  }
   **  *  **     * * *   * *   *     ***  ** ***  }
* *  **  * ***   **  *  ****** *   }
**   *    *  }
* *  *   * * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output