第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 ***** * *      ***   **    *   ** * *** **   ******** *  *
*   *   **  * ** *     * * * *   *****  *    * * *
    int ch[a][b];
*  ** **** ** * * * *   ***** * ** *** *
** * ****  *** *  **** * * *     **   *  * *   * * * *******  * ** * * ** 
*   *** **   ** * ** * *  **  *     *           ****  ***  *  **   *   * * *   **   ** *  *** **  *      * *** *  *
* * ***    * * ** ******** **  **  **** ** *** ***    * ** **** *** *  *  ****** *    * 
***** **   ** *   *   *      *  * ** * * *   * ***** * **  *      **   *** * * * *  *      ** **** ** ***    **
 ** *  ***  ** *   *     *  * **  *      ** ***   ** **   ** * *** ** * * *  *  * *  ** 
** *    **  *  * *    * *** *  **  ****      **   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*  **  * ***    *    **** ****    *     *** 
**  * **   *     *   * ** ***         * *  ****  *    * * ** * * *      *
***** *  *  ****   **   *  *  ********  *** ** * * *   **    **   * *** **  *******  *  **
*  * * ****     * **   **** ****** *  ** * ********** *  * ** ****    * ********* ** **** *         *  ** *  ** *   ** *  ** *       * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
** * **  * **     ***     ** ** * ***     * **  *     * *   *  ***  *  ** * *  *    
 *  **        *   *  * **  ******** * * ** * * *** * **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** * ** ** ******  **  ***   * ** *     ***  ** *
   **** * **   *   **  **    *    **   ** *  ** *   **
    int ch[a][b];
***  ***  *********   * * * * *   *  *** *
*   *** * *********** **** *****  *** * ** ***      ** * ***    * *  *  *
*   * **   ** **    **  * * ***   ** * **  *   ***   *    * ** * **** *** * ***  * *  ** ** *   * ** ******* ** *  * *
  * *    * *      * ***    *    * * *** * *      *    * *** *  ****   * * *  * ****  *    *
 *   *   *****  ** **    * * *    *   * * **  ** *   ** ** ****   ***      *  **      * *** * *   *  *  *  *
 **  *  **      * *  *    ****** *   *  ***  **   *  **      * ****  *       *     
***  *       ***** *  ** *  * *   **   *  ****** ** ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ***    **    *** **  **   *     **  ** ***
**** *  * * * *******  **  *  *   ** ****   **   * ****    **** *
* **** *     * *** **  *** **   ****  **  ** * *   ******      * ***       *        ** ********  *
** *** *  * *   ** * *       * * **  *   * * *  ** * *     *  * ****  *     * **   ***  * **    **  * *** * * **  ** *  * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  *  *   * **  *   ***  *  * ** *** * * *     ************** ** * *** *     **    * 
* * **  *  * ******** *  ** **  *  *** * *   *    *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* * ** ***   *** *

int main(){
  ***   * * ** int    *  * *
 * * ** ***** * *   * **** *      **  *  
*** ***    **   *  *** * **  *  * *  *** * *** 
   *   * ** **    int ch[a][b];
** * *  *** *  *  * * ** * *  
 **   * ***   *  * ** *     *     **        * *   
  * **   *    **  **  **       *  ****  ** *   **   *  ***   * *** ** * * ** *  
   * **  * *      *  ** * *    *     *  * **  
** **                 num++;
  * * *  *    ** ****       * *  }
   ****   * ** **    *    ** }
 *    *** ** *   }
****  * *  **** ****  %d ****** *  *  ** **
 * *** *  * *      *   *** *   * 
* *** *  ** **  * *******    *  * **     **   **   
** * * ** ***  **  **** *  * ***    * ** **** * ****  ***
****    * ***   *   **  *   ** *   ** *  *  *   **** **   *  **   * *     %d *     ***   *   * 
*** *      *   ***  * * *   ***    }
 ** **  **   ******     ** }
    * *   **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

** ** ***   ** *** * **  *  * *    r[1000][3]={0};

 * **  ** **  *  ***  * * **  * ***  M,N,j,k,count=0,temp;
*     *** ** **    * * *  * * ** *  *   **** %d",&M,&N);

* *****    * ***** ** *** ****   **   *   
 *         **** *****  ****   
  ***      *  ** *  *     * ***   * *   *  **  ***   * ***  *
  **  ** ***   ***** *  ****  * * ** *   
*   **** ** * * *  *** ****   *** * * * ***  *      ** * *  ** * *****  
  *  ****** ** ***   *** *  *     * * *  ** ********   *** 
***  ** ***    *  * *    *      * **** *** *   * ** 
*  *  * **     * ***  ***    ** ** ** *** *   ** *    *   *    ***  *  *  ** ***   **
*** *   * *  **   *** *   *  ******        *      *  ***    *  *** *** *  * ** ***  ***
         **  **  ** *        *  **********  ***** *** **** **  *** *  **  ****    *** 
 *       ******* *   *   ***  **  ** *   * * * *  **   ******** ** **     ***    * *  ***

 ** *  * ** ** *** *  * ** *   *   *  * * * ***     **
**  **  * *  *     **  *   ** *   ***
***     **  ****  *** *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  ** ******  ***  

int *  *** *
{
* *** * * *    int n,m;
  **   *  *****   *  *** ** **  * ** ****   *    ***  **** != EOF )
*** * *   *   {
  *   * * * * *  *  * ** int    * *  ** 
*   *** *    **** *  * ** *    int i,j;
   ** *      * ***  int count=0;
**    *     * ***   * *  **  *  
*     * *    * *        * *      *        *    * 
****  *  *    * *    *  *  * {
** *    * **       * *     **      * ** *** *****
    *   * *   ** * ** * *  * *  *  *  *    {
* * * *  **   ** *     ****    **    * * *   *****  **  * ***   **    **** ** *  ** **
 *    *  *  * ******   *     **** ***** }
******   * *     ***  *    * * ** }
   *** **     ****  * *      ***  * * *** **  *  *
*******   *      * *** * *  * * 
**   * * * * **    **     *** *   *  *    *** *  
  *  *  **   *   **   ** * *  {
 *  *      **   *  *  * *   *  *  * * *  **** * * ** * ** **** *
*   *   *            {
*   *               * ** * *  * **
 * * *  *         *    ****   ******  ** * *   **   *  * {
 *  *  ** ** *   **    *   *    ** **   **           *   **    *
* ** **    * * *    **  * **     * * ***    *** *      *    }
      *   ***    *  ****  *   ***        ** *  *     }
 * *   * *  *    *  **** * *     **** }
****  **  **   **    * **     * *      * *** ** %d * ** * * **       
 *    * *  *  *      ***  * **   
 * *    *    *  * ** * * ** *  * *     *  
   ****** **** *  * *** **   * {
** ** *  *  ****   *    ****     * ***    *** *** *** ******** ***   
       *  ****    *      * *   * **  * ***    {
   **  ****  **   * * *  **      **  ** *   ***  ** ** *       ** **
  *****    * **** * ** *  *     *  *  *   *            * * *  * {
  **  ****     **    *  **  ** ** * *****   *  **      *    *    * *** *   *  **  *   ** %d *   ******  *  ** * **
  ** *  **** *   *  * *  *  *  ***  *   **  ** ******    **  ** * * **     *   *  * * *  ** **  * * * *    **
 * *   ***    * *  ***  **   *  **      *** **** *    * *  }
  *    *  **    *  *      * **   **  *  *** }
** *     ***      * *   *** }
*  ***** *  *  * }
**** *   *  * * * * return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output