第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*** **  ** *** ***  **** *  *** ** * **   *** *   *
  *      * *  **  * ** * *     *   ** * **   *    ** 
    int ch[a][b];
 * * * **  *   * ****     ***   * *****  ** *
*** * **** * * * ***   ***  ***  **  ******* * *** * **   
  *    ** ***** * *  *       **** ***  ***  *    ******  * *   ****   * **** *  **  ***         ** * * * ******  
**   *  **   *    * ***  *****   *  *  *  * ** *      *  * ***  *** * **     *  * ****    **  *  **  
 ** * ** *  **         ***     **** *** * * **  * ***** **   *  * **  * ****  ** ** *  *    * *  *  * *     *  * *** 
 **  * * *     *** **** *      * ****  * * *  *** *  *** **  *  **    *   
* ***  * **  *** * *  * **** *      *    *  *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****   * ***   ** *   *** *  **  ***  *   
*   *  * ***   * ** * *  **   ****  * ***   *** * ***** ** **     * **** *
** * *   **  *  *   * * **    *   **** *  * * * *** **    *     ****  ****    * **  **** *    
 * **** *  *  * **  **  *****  * *** **        * ***  * *  * *  ******     **** * ****       ** *   *  *  *    ***   %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
     *** * ***  *  * * *    * *  * *  *    ***   * **** ***  ** **  *  ** * *   * * 
    * **      ** *     * ****   *   *  *  **** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
   ***** ** *** *   * ****  * *    ***  *  *    ***  ***  
**  *  ** **    **** *** **** **  *     *  *** *  *  ***** * 
    int ch[a][b];
**  *   *** ***** * **** **   *  ****  **   
** ** *   **    * ** **  * * *       ** ** **  ***   *   ***** ** *  
  ** * ** *   * *    *  * * *   * *    * *  * *** * *** ***   * *  ***  **  **** **   **  *   * *  ** **** * 
   ** ** *** ** ****   *  *    * * ** * * * **** *        *    * *   **   * ***    *****  **  *
     **  *****      **   *  *** ** **  * ***   **   *** *   ** ***   * *  *** * *    *** **    * *     ** 
* *****  *   ** * *     * * * *   * **   ** **   *  ***    *****    **    *  * ******* ** 
*     *** * * *   *** * *  ***** * *   *  *** **  * *  * 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * * *  * *  * **     *  ***  * *  * *** 
  ***       * *  ** *   *  ** *   *   * * ** *** ** *    * ** * * 
** *    * *   **   * *       * *  ** ** ****  ******* ** * ***  **** **** * *   ** * *
* *    * *  ** *  * *  * *    **  * ***    ** *  ** **  **  * *    ** * * ***  *** * *    ** *   * **    ** * **  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*   **  *  **** *   **    *  ** * *******  ** ** ** * ** **  ******** **      * 
 **   ***  **** *** * * ***  **** *  * * ** * ******   *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 * **** * * * ** 

int main(){
    *  *** * int ***  *    
*  * ** * ** **  *  * ******* * * ***** ****
* *    *   ***  ****     *     ***  * **
* ***  *   ** * int ch[a][b];
* *  ** **  **  *  ** *******  
** *  **  ***    *  * * *** * *  ***    *   ****
 ***       *** * *****  **  ***      * *  * **** ***  ***     * *  ***   ***** 
**** * *  ****  *  *     ** ** *   ***      ** * **
* ****                 num++;
* * ** ***  ** * *       ******* }
 *  * * *  **      *   *  *  * ** }
* *  ** *  *   }
  *   * *  *  ** * * *  %d **  *  * *   *
* ***  ** * * *  *       *    * *****
*  * ** * * * * *     **  **** *  * ** **  *** 
***   *   * ** **  ** **** * *** **     **   *** * * * *  * ***  
   *     ** **   * *   * * * * *   **    *    ** *   *    **** * ** *  *    *   %d ********* * *   **
*   *** * ** ***  *   *  ** ** *      ** ***   }
 *     * *  *****     ***  }
* **   * ***  }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

***  * **   **  ***  ** ** * * *  r[1000][3]={0};

  **** * ******      * * ***  * M,N,j,k,count=0,temp;
   * *    ** *  **  **** * **  *   %d",&M,&N);

*  *   * **  *  ***      ** ** *** ** **    *****
  ***  * **  *** ***  ** 
* * *   **** *    * ******  **   *      * **   *  *   **     
** *    *     ** *****  ***** * *  * * * **   
 * ******* * *  *  ***  **   *** *   *   *   * *  * * *    * *    * *****  *  ***** *****     **
   *******  ****  **  ** * *    *  * * * * * * * * *** **** 
   *      ** * * *  * *   ****  * ** *  *  *   *  * ***  
 ** *** **  *   ** **     **  *** *** *   **  **   *** ** * *  ** ** **** ***   
  * * ***  ** **  ***** *    **   * ** ** *****   ** *  * ***  *   *     * ****** * *
*   * ***   * *****  *    *     *** * *   *** ** ***  * ** *   *  **  *  **      **    
* ***   * *  ** ******    *  *    *   ****     ***  *   *      * *** *** * **    *   **  **  ****  

****** *  * ***  *  **  *  * ********   * ***      
*** ** ****   * *   *  * ** ***  * ** *  *
  *    * *****    * ***   *  ****
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
*  * *  *********  ***     

int  ***   *
{
* * *  * ** * int n,m;
 *    * **    *   ****  **  *  *   *  * **      *   *  *    * != EOF )
 **** *  *  *  {
  * ***  * * *       *   ***** int *** ****
***  *   ** *  * **** ***** * int i,j;
  *  *        * ** int count=0;
** ** ** * ****   * **    * 
 *  ** **  *  *  ***   *  ** ** *    *    ****   
 * * *       *   *   ** {
**    *     ** **  **       ****  ***   * *
 *    *  *    * *         **  * * * **    * ** {
   ****  ** *  * * * * *     **** ****           *    *  *     **** **  *  ** **** * ** *  *   
 * * ** *  *  **     **  ** **  *  *     *  * }
      ** *** *  ** **          }
    *** ****   *  ***  *  *   *  ** ** ******  * * 
 **** *    * * *  * ***      
 *  **  ***      ** *   *       *   ** * * * 
*    *  *** * *   * ** * *  ** * ***  {
*** **   ** *  * ** *   *  **   * *  **     *  * ** * *
  ** ***           {
    **               ** **** ** 
* **       *  **   *** **  ** ****** * *  *       *  {
**   **** *****    * ****    * **     *            ***  * 
***** **      ** * *    *  *  **** ** *      *****    *   }
* *  **  * *** ** ****    **    ** *   *** * ** }
 ** *  * *  **           *** ** }
 * **** *       ** * *   *** * * *      ** *  * %d * *  * ** *** ** * *  
 *  * * ** *** ***  * ** ** *** * 
*   ** **** *  *  ***  *** *      * *  **** 
 * ****     ** * **  * * **   {
*       * *  *  * ****   *     ****  * *****  *  * *    ***
 *****  ******  * *  **   * **   **   * *    **  {
*** *      *     * ** * *  *     **      * ***  ** *  ** ****** **      **   
** **    * * *  ***      * *** *  ****   ****  *  *  * *  {
 *  *  *  ***  *    *   ****    *   *     *****      **  * ** ** *** **  * ** ***** %d * **    *    *  * * *
  *  * ** ***** *** *   ***** *    ** **   **  **   ****  *   *  * *** * ** *   *  * * *   **  *   *
* **  *   *   *  *** *    **  *** *    *  * **** ** ** *  ***    }
  * *     *    **   * ***** ***     *** *** *    }
  *       **     **    ****   }
**  **   **  ** }
 *** *      *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output