第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * *    ** *  **  * ** *  *  *    * * **  *      *  ** **
* ** *****   ** *  * **** ** ***  **** *   * **     * **
    int ch[a][b];
      *********  **    *       * ***************
* * **   *** * *  *** **  ***    ***  * ** **** **  * ****     * **       
**   *   *    ** * ** * * *     * ***   *   * * *     * **  *    *  ** *** **  *** *  **  **     * ****** ** ** 
 ******** *** ** ** ** *  **    **  *** *  **   ****   ***  ***  *****    *  ******* 
*      **  * *  ***   ** *   **    *** * ** *****  *** * * * *  *  * **  *  *** **** *****  * ** ***  **      *** *
** ** * * **   ** * * ***   ** * **** **   ** ** ** *  **  *   **  * * 
* **    ** ** ****    *     ** ** *   **   *   * *  *  **     *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* * **  * *  *  ***     * *** * ***  *   **  
      *   * ******  **  * * *     **** *  *    ***  *  **** *  * * *
  **  *** ** * *   * **  *  ****  **  ***** * *** **    * *    *  *     * **   * ** 
  **** ** *** *  ***** ***  *** *   **  *    *  *  *** ** **** ** **      *  *    * *   **  *** *   * **  * ** *   **     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * **     ** ** *****   ** ** * * **  *** *  **** *** **    **  * ** *  * * **   
 *   ******* *** * *   *    *   *** *  * *  *     *** * **** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 *     * ***  **  * ****   * *  *   * * ***** *  ** * **
  **  ***  * * ***  **     * *     *  ****     
    int ch[a][b];
 ***   *  * *** *   *  ***   ** * * *  * *** *
** * *  * *  *   ** *  *  *   ** *  * ** *  *** ******* * *  *****  
 *   * *    *  **** ** ***** ****   * ***   *  **  * ***  * **  *** *** *  * * * ** **   *   * *   * ***  *   *   **
  **       *  *  ******   * ****  ** **    *  * *   * **    ** ** *** ***   * *** *      ** *** *
 **  *   * *** ****    *       * * **   * **  * * ******  ** *  ** * *  ****   ** **** *   *    * ** *  ** *    * 
**** **  *     ***    * * *  *  ** * *     *    *  * *** ****     *   **   * * *     *
** *****    * * * * *           * * *    ** *  * *******
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * * ** * **  * * *   ** * *   *   ****
** * *  ***  *  **    ***   * *   * ** * *   **** * *  ***      *  * ** *   *
*** ***     **  ****   * *   ** *     * ******* * * *    * *  ********** * **** ***  *  *
 ******  **** *  *  **  ***  ***          ** * * **  ****** * *   **   ** ****    * *  * **** ***** *** * ***** * *  ** ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 * * ***** *     *** **** * *   ****   * *  *  *    ** *  ** * * *   * * ***   *    *  
* * * *  ***    *  **   ** ***   **    * **** ****   *  *****
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 *    **** *** *   *

int main(){
*      *** * int  ** *** 
*  *    * ***  *  ****** *******
**  ****    *    ** *  ** *  *  * *  **  *** 
****** **  int ch[a][b];
 ** ** * *** ****      ** *******  
*** *** *         ***        ** **  *** ***     * 
* *  *    **  ***    * * * *** *   * * **   * ***  **  ** *  **** *** *** * ** ***  **
 *  *** * * *  * * **  * *  **  * * * **           *   **  
  ***                num++;
*  **  *    *  *  * *     * ** }
   ** *  *****  *  *   *  *  }
 *    **   * }
**** *  *  ****** * ***   * ***  * %d      *   *** ** *
* *     *    *  **     * * **   **** 
* * ** * * *    ***     *** **    * *  * ***   * *
 * * *    **     **   *     * * ***   ** *       *** * *  
   *   ***  *   ******   **** *  *    ***  **   ** *  **   **  *  * ** *  * %d *  *** * **        *
* *  *   ** *       * ** **  *  **  ** *    }
**  ***     *         *   *** ***  }
*   * ** *    ** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

* * * *  *   **** *  * **   *** r[1000][3]={0};

 * *  *****  * *** * ***** *  M,N,j,k,count=0,temp;
** *  *     * *  ***  *  *  ** *******   %d",&M,&N);

   **    * * **  *** *   **  **  **        
  *  ***  *** ** *** *     *
 * ** * ** * *  ***   ******    * **  **   * * *   **    ** *
  *   * ***  ***  * ****  ** * * * *  *  * *
   ** *** *   *** *   ** *    * *  *   *    ***   *  *** *** ** *    * *****     *
****     **   *  *** * **** * * ***** *** ****       * * *  
****    ****   **       *   * *** *** **      *  *   ** 
  * ** *  **     ** * **  * * *        ** * *   **  * *  *    **  *   *  ****   *
    ** ** *  ** *** *  **** *  ** *  *  * *  ****  ** **    *  **** *     *  *  *** *
  * ****  * * **      ***    **   *****   *   * * *  **       * *  *    *** *** * *  *  
   **  **  ***** **  ******** ***   **  **     ***   *  **** * ****  *   * * *      *     ****

 ****  * *   *    *    ***  *  *   ****       *   ***
 **** **  ***** **  *      ****  *  *****  *
**   *   * ** ** * ***  *** *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
***  * *    ** ****

int ******
{
  * **** * *   *   int n,m;
**     ****** * ** * *** **  ***** ****  **  *  *   != EOF )
** * ** * *   *** {
****** **** ****   *    *    ** int **   
    **   ****  ** **  * * int i,j;
 * ***         * ** int count=0;
*  ***   * *  * **   * * ** 
*** * *  *     *    *   *  ** * *  ****  *  * 
 ** ***  *        * **  {
** *      **     ****     * *     ** ** *    
 ** ***  ** ** * **    * * *  * ***  *     *  * * {
 * **   *****           *     ** *    ****  *    *      *** *   ** *** * ***   * **  *
 *   **   * * *     * **** ** ***  *  * ** }
 **  **** * ** * *  *  *  **  ** }
* **** ****** *** *   *     ** *  ** **** *  
 **** ***  * **** * ***   ** ** 
*** ***  **   ** *** *    *   ***  ***** **   ***
*  * * * ** ** * * ****  *  **  {
 ***     **  *  ***  * *  *    ** * ** *  *   ** ****  *  *** ** 
 ***             {
* *   *                  **  
**  ** *    **    ** **   *  * ******  ** * {
* ****    *****     * **  ***  *** *           * * * 
*   *** *   *   **  * ** *  **  * **     ****  ** **  }
   *  *   *  *  ***  * * * **           ** }
***    * * ** ***    * ***   }
 *  **  **       * **  **   ** *      *  *  ** %d   **  ***  *  * ** 
  *   **       *     ** *   ****   
**    ** * * * ** * *  *  * *    **   **  *  * 
 * * * * *  * *  *       **** {
**  ** * **   *  *****  ***  **   ** ** ****     **  *   *
  * *** * ****    ** ** * ****   ***  *   ****  {
* **     * *  * **    * *  *  *****  * ** *   * ** * * **   * ******     
   **   ** *     * *  *        **     * ****     ** *  **  ***  * *  * {
****    * *  ***  *  * * ***  *  ** ***   **  * *  * *      **  * *   ***  *     *** * *  %d *  * **  ***   * **    
****   ** *  *****       ** ** *    * **       * **   * **  * *   **   ***      **  * ** *
   ***        *  ** *    * * ** ** **** **  *****  *   * ** }
    *  *  *    * *    *  **   ** *  * ** ** * }
*****  * * * *  * * *  * }
 *    * ** ** }
** *      ***  return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output