第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
 **** *    * *  ***    *  ******* ***  *     *   ** **
* * **    * ** *      **    *  *  **    ******* ****  *
    int ch[a][b];
* **  *   *** **  * ****** * *   ***  * * **
 ** *    * ** * **  * **  *** *  * *  * *    ***** * *  *  *  ** ** **   
* ***** * *  * *    **       **** ** *** *  ***** *     * * *   *     ** ** *  **** ***  *  *  *         
  ***** *** * * *  ** * *** **   *******    * ****    *   **     * * ** * * ******      * *
*   * *         ******* ****** * * ** *  * * *          ** * *** *  *   ** **** *  *    *  ** **** ** *  *****  **  *  
**    * ***** ***   *****     *****  *  *     * * **** ***** *   **  **      ** * ***
*  * ** * *     *   *****  ***  **  *      * *    ** 
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
**    *   **** * *   **    *   ** * * 
**** ** **     *  * *   **    *         ***  *  ***   * *  *  *  **  *
 * ** ** **  ***   ****     * *  *** *****   * ***   * ***  * * *  * ****    *   ** ***
 *  ***           *** ***  *** *   ***     *   * *    * *             ***** ****  *   * ** * ****  **   * ** ** * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
***   *  * *    *  *  *    ** * ** *   *** * **   *         *  *  *  **** **
*   * *** ****  *  * * * ***    *     *****  ** * * **   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
***** * ** * ** **** **** *  * *** *  *******  ****     **** 
   **    ***   *  ***         ***** *******  *  *
    int ch[a][b];
* *** **** * ** *  *** *  **** *   *****   
* *  * ** *  * ** *      ** ***    *  *   *   **  ****  ****  *   * 
* * *** * *******  **   *    ** ***  ** * *   ******     ** *** * * ** *** ** ****** * * ****** 
*  ***  * *  *********  ** ****** ** * *   *** **      **  **  *  ****** ** * *  ***   *  * ** *
 * **   ** *    **** ****   * ****    *** *****  *  **  *  *  ***   *   **  ***** ** * * ***** * * * * ** * * * **
* * **    * **  *  * ** *** * ***   *** **  ***   * *  * **  *** *** **
    *   * *** * * **   ** ***  *****     * * ****   * **
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*********  *** * ** * ** * * *  ****** *  * 
*** *** * ***    *    **  * * ** *  ** * *** ***    *  *** ***** *  ****    
  **  *  *  *  *** * *     **** *  **** * ** *  * * *  * *** ** * * *  * **  *   *** ***
  ** * ** *****  ** *** **  **** **** ** **    *** ** ** ****** *** * ***  * *   *     **  **   **   *   ***  ** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 *  *** **  *  ***  ***   **  ***  **  *    *********    ** * * **  *  *  ** * * **
****     * *   ***     * ** * *   * * ** *** ** **     **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*** *   ** ***    * * **

int main(){
 *  * ** ** *  int *    **
    *   *   * **  ** ***  *  *  *    ****** *
***     **   **   *** *** ** *  *  ***  *  *** ***
 * *  **  ** ** int ch[a][b];
***   *    *  *  *** *  *    * * ** *
*** ** * ****** * **     * *   ** ***  * * *  
**** *  *  * * * * *   **  **  **    ** **   ****  * ***   * ** ** * ***  *  *
*  **  **     *   * ** **  *     * * *      *      *  
** ** *                num++;
 **         **   *** *      *** }
 * *  *   * * *   *     *   ** *  }
  **  **  **     }
*** *   *   * ***       %d * * *** ** 
** *  * ***   *  ** **   * ** 
 *   ***  *  *      *  **   ***     **    *** ******
**      *  * *   * * * **  **     ** * *   *     
* * *  * * * *** * *  *   *   ***  * * **  * *  *     *** **  ***   *     %d      *   ** *     ** **
 *    *  ** ***  * ***** *  * *** **  **     }
***** ****    ** **   }
  **  *  *** * }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 *  * * *  *** * * * *  *      r[1000][3]={0};

 *  * **  **** * **   * ** ** * M,N,j,k,count=0,temp;
 *  ***  * * * **** * **    * **  %d",&M,&N);

 *   * *      *  *    * *  ** * *   *  *  **
*  *** *  *  ** ** ** 
  *** ** *        * *** * ** **  ***  *** * * * * **  **    
 * *** *  ** ** * *  * * * *  * * *  * * 
 * *** * ***** *   *    **  *** **** *  **  *   *  ** *  *   *  *      * *     ** *   * *
  ** *  *** *******        * *** *** *  * * *  *  *****
* **   ***** *** ******  ***   ****  * *** ** * *   **
  * **    * **       * * * * * ** **     *  **** * **  ** *  ****   ********  ****   * * *  ***
*  * ***   * ** *   *** **  *   *** *  * * *   *  *** * *    *** **       ****     ***  ***
** *  *      * **    * ****** ***** *  * **     ** *   ****  ***  *  **  * **   *** *** 
* ** *** ***** ***  * *  **** ** * * **      * ** * **     **   *** * ** ***   ***** **  ** 

*  * *  * *     * *   * ***** **  *** * * ** * ******    *  **
*  *       **  *  **** *   **** * * * ***  *
 *  * ***** * *   *****  * *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * ** * * *    **   *

int *    
{
*** **   *  *  ***  int n,m;
* *    * *** * *** ** **  ***  *      * **  ***    *  != EOF )
*   *  ***   {
 ***       * *   * *     *  ***   int * **  *
*  *        * *  *   *  ***  **  *  int i,j;
 *** * *      * *  * int count=0;
  ****  ** *  * * * ** ** *   
**    * *      ****   *      ** **  *   *   **
*   **  * *  *     * * *** {
   *   * ** ** *  *** *  *** **       *    *    ****
 * ******     **    *  * ** ****  *  ** *  {
   * * * *          * **  * **  * * *   *****  * **      *  ** *   **  **  **   *    *** 
  ***  ** *  *   * ***** ***   *** * }
 ** * ***  * *    * * * **** *** }
* ****    ** *   ***  ** * **  ** **    ***** * ** *
 ** *  ****   ***  *  **    ** * *   * 
** ***  * *  ** * *   *   *   **** * *   *  
 **  * * * *  * * ** ***   {
 * **  **  * **   *   * *  *   *  ** ***  **  *  *   * *
* * **            {
* *  **                   ***  * 
**        *  ***   * *** *     **  * *   ** * {
  * **  ******  ** *       *    * ***            **  ***** * 
*  *     *****  ** **** *   * ***** ** *  *   ***** ** * }
*   ***   *** ** ** ***    * ***      **  *** * *  }
         ** **  *  *  *  * *  }
** ** * * **** **  ***     ** *  ** * %d ******    * * * *  
   **  **  *  ** **  *   **** ** 
     **   *    * ** ** **           *****
 * **  *    * * *   *  ****  * {
***     *** * * *** **   ****  ** *        *     ***  *
 *** * * ***   * * ****   *     *  ** ** *   {
 *  * *   ***           ** ** *    * *** *    * **    * ** ***  *   *   *
* ***** *   * **           *  ***   ** * *    *   *  *  {
***  ** ***  ***  *    *  *       **** ***    * *  *     * ***    *   ***  *   *   ***   ***  *   %d   *   ******  ****
* *    *    * * * **   **    *  ***  * **  ** *  *   *  * **  ****  *** * ** ** ** * **  
* **     **** *  * ** ** *** *     ***    *  **    * **  **   }
 ****   * * * **  * * ** ***  * ****** **   * }
  ***  *  * *  *  *** * *** * * }
 * *  *   **   }
  ***     * *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output