第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **  * *  ** *   * ** *   *   ****  ****    *** *
  * * **   ** *   * ** * **   **  *     *** * *  *  * 
    int ch[a][b];
*  *  ***** ***    ***     ** *  *  * *  *  *
   *   * *   ****  *  ******     * ********* ** *** *** *******  ***  *  * *
 * ** *****   * *****   ******  ****  ***  *   * **   **  ***  * *** * * ***  ******  ***     * *  
*   * *** ** * * **  *  *    ** * ** *  * **   * * **** * ***  **  ** ** *  * **** *    * * *** ***
 *  *  ** ** ***    * *    *  *  * **   *** *   * * * *   * * *   **    * * * ** *****  ** *       **     
**  *   ** *  * ****  ****  *** ******** * **    **** * ******* ** * *** *** **  * * 
***** *  * **** * * *  * ** **  ******  ***  ****** ***   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*** **** **       ** *  *  **  ** **** *  *** 
 *** **  * **    *    * *    ** ** **** ***  *    * * ** * ** ***  *
* *   *   **   ** *      ***     ***  * * **  *  *  *   ***   **  * **  *   *    **** ****** 
**** * ******** ** ******  * **  * * * *** * ** ** * *  * *    **  **         ** * **    *       **  *** ****  **     * **     %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 ***** * * *** *  *** ** *  * ** ** *   **     *** *    * * * * * ** **   *  *  * ******
**      *  ******* ***  ****** *  * *  *  *      ***    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  *  * ****** *   *  ***** * *  **  **  **  **   *   *  
* *****  **********  * * ** * *    ** **   ** *** * *** 
    int ch[a][b];
 * ** **  *   ** ** ** ****  * * *  **
 ***  *     **   ****** *  **    * ******  *  *  ****   ****   **** ** *
***   ***   ** **  ** *** *  ** ******  *   *   * ***  *   ** ***  ***  * *   *    **   *    **    * *   **  *** * *
   * **   ** ** ****  **** ** **  *  * ***  * **  **  ** * ***  **  ** ** * ** * *****  ***  
      ****   ** *   ****     *  ****** **    *  *  * ** *** * * **   *  *******  ****  * ***** *  *   ** ** * *  **   *  
 * *  ** * **  *  * *  **      ** *  *   *  ** * ** **       ******  ***   ** 
* *   *  **** * ******    **     * ** * **   ** *****   ** ***  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
*     ** * ** ** ***   * *  ** *  ****  ** *  
**** * *****  ****  ******** ***   *  *    * *   ***   **    *  *  
    ** *  * * * *** **  * ***** **** * ** ****   ** *  **   *    *    *  **  ***   *   *
 ***** * ***  *  *** * *  *  **   **  ** *    *  **  ** *****     * * *******   **     **     ** **** *   **** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
*  * * ** *    * ** ** ** * ***  *** ****** *  *      * * * **  ***    *  ** 
  * *  *  * ** ** * ** *   **  ** * *    * ** *   * *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **  **** *   ****  

int main(){
*  ** *  **  *****  int *** ** * 
       * ** ** ***   *****   ** **  **  **
 * *   * *** **  ***   *   ***** * ** * *
**   *   **  * ** int ch[a][b];
*   **  **    *** ** ** *****
* ***   * * * ****** ** **** * * *** *  ***  *
   * * **      * **   *   ** *  * *  ** * * *    *  ** **  * * **  *     * *** *
***   ** * * * *  * ** *  * * *    * *   * *   *   
 * ***               num++;
*   *  * **   **   * *****     ***  * }
 ****  *  **  *    ***  ** *  **** }
***** * * *  **** }
 ** * *     *** ** * *  ** %d  *  * *    ** * 
  * *   ** ***       * ** * *    *
  * ** ***   * **     **** ***     ***** **** *
 ** *** * **  * * **  ***   *     *   * **   **     ****
 **    * **  * * *   *    * ***  **   **   * *  ** ***  * **     ** * * ** * %d  ****      *  
* **  **   ***   **  * * ** * * ****    }
* * * ** * * *  ******    * *** }
  *   *  **** **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

    *   * ** ******  ****** r[1000][3]={0};

       * * **     **  * *   *     M,N,j,k,count=0,temp;
*     ***  **   * * *  **  **** ** *  *  %d",&M,&N);

* ** *  *  * *** * *  * *  * *     
 *    * *   **     ** **
  *** **    ** * *        * ** *        * *   **  * * **  
   ***  *  * ***  * *****  *******  * *     
  ***   * ** ** *** **  *    * ***   ***  **   *  *   *  **    *** **   ** *  * **
    **    *  ***  *** *  ** *   **   * ** *  *  **  *   ** * *** **
    *  **  *  *  * ** ****   **   ***   ******  * ****
 *      ** *   **   *  *  **    * **   * *****  *  **     * * *  * ***  **** *    **    *  ** 
 **      *  * *****  *      *  * *** * **** *   * *  ***   * *  ** **   * * **     * **  * *
**   * *** *   **  ** *  *  **   ** ***** ** ** ***  * *        ******* **   ***** * * *** *
 **   **     * *    *  *  * **   *   *         *   ** * *  *    *   *  *** * ** *   *    ** *

** *  *  * ***    * ** *   **  *   *   ** ***  **   *** *
  *     *      *****       * * *****  * *   
* * * ***  *  **  **** *  *
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
** * * * * *  ***  ** 

int *      
{
   * * *  *   int n,m;
*    **   ** * *        ** *** *  ***** ***** **  *  *  * ** != EOF )
 ** *     *** {
 *          * * *   ** **  *   int *  * *  
*** *   *   *   *  *  *      int i,j;
      **          **  ** int count=0;
  *  ** * *** *  **  **       *** 
   **    *  ** * * ** *   *    *   **  *
 * **** *** * *    * * {
 * *  *    * *    **  ** ******      **  ***  * *****
  **     * *  ****         *  * * **  * * * * *** {
 **   **    *    **    *  * *    *    * ***** **  ** * * ***   **  * *    ** **  ** **    **   
 *  **  *    *   * **      *** **  *      ** }
* *    * *    *  ** *  ** * * ** }
   *  *              *  * *    ***    **   * *
*  ***  *** **    ***  *  ** * 
*  **     *   * *   * ***    * *****      
 *** *** *  * * ** *   **** * {
      * * ****   ***  *** * * ***   * *    * ***  * * *   *   * *
  * ***            {
 **                   ** **  *
** ** **    ** ** *    * *    ****  *  *   * *  * *** {
* ** ** * **   ***  * ** ***  * ***  *           *** **  *
 *** ***   *  **      * * ****  **  ***    ***   **** *  }
**     *   *  ******* ** **   * ***   * **   }
* * *  *   *   **  *  ** * ** *** }
*  * * * * * **    *   *  *       * ******   %d  *  * **   *   *
  * **      ** *  ** * **    *    
 * *    *   ** * ***   ** *  **    ** **    *
    *****  **** ** *    * **   *  {
*** * *       **  ** ***    * **  *     * * ** **   ***  **
** **     *** * *   * *****    *   ***  *** {
  * ** *****  *      ** *  * **   *** *       **  * * ***    **    ***
* **  *  * * *    * **   * **  * *  * ** * *   * ** *** *   *    **  {
*****  * *  *****   *** *  *  *    ***   **  *   *****  **      **    **  * ** * * ** **       %d   ***  * *  ****  
 ******           ******** * ***   *   **   ** *   * *   *   * **    *  **  *** *    **  * *** *****  
***  *   *  **   **   *    *  *  *      *** **  *  * **** *   * * }
 *    *  *      * *   * ***  * *      ** * *** *    }
 * * **   **  ****    *  * *** }
*****  * **  * }
*  *   **  *   return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output