第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
* *  * *       ****  * *********  * * *** *   * * ** * 
**** *  * *****      ***   ***  *  **** *  *    * **   * **
    int ch[a][b];
** * *       ******** ******  ****  * ** **
 *  ***  **** *    * * ***    *** * ***** ******    * * **  * ** *
*  * *** *   *  *  **   ** *        * ****   ****  **   ** *      *      ** * * ** ***  * * * * * * ** ***
**  *  *   * *  **** *   ** ****    *    * ** ** ***  **   ****** *  **    * *** * *  *  *   *
 **   *  *      * * **   ** ** * *** * ** *****      ****   *  ** ** **  * ******    * *   **    *  *   ** *   ***
**** ** *      *** * *  *  *  *** **       * *   ***   *   *******   *** *****     ** 
 *  * ***** * *  *******   *  *   ****** **   ********   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
  * * * *      **    *   *     *  **   ** ***
*       * * ** *  *  ***     * ** * *  * * ** * * ** *****  **   ***** ***
*******  * **  ****  ***  * *  **  ** **  * ** ** ******* *  ******   **    *  *** ** *** 
  *  *** **  *    ***** *  *  *** ***** * ** ** * **  * * *   * ***   ** *  *  *  *** * **    *   * *** ***  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
  *  ** ****       *   *   * * *  *** *  *     * * *    ******  ** * **   *
  *  *       *  **  * ** **  ********  *  **** ** ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  * * *  *   *** ** * **  **   * ****    ***   ** ** 
* * **   * **  ** **   ** *  * * ***  **  **  ** * 
    int ch[a][b];
**** **  * * *   ******   * ****  * * *   ** ** 
**** ***** ****  *     *   *  ***  *   * *    * * *    * * *  *
* *  **   * * ** ** ****  *   **** * *  ****   *****      ****  *  *** ** *  ******** ** *****  ***** * *    
** * *  ** *  *  ** **     * * ** *  **  * * * *     *    * *** *** **  ** *  *   * 
 ** *** * * ** *      ****      **     * **** * **     ** **  * * *  * *   *   * *  * * *    * ****    * ****  *
 ******* * **** *   ****** ****  *  **** ***** * **  ***   **  *** ** **  *   *    *   
 * ** *   **** * *** **  **** * **  ***  * *** * *  
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
****  * *   ** *    * * *        * *     *
* * *  *    ** *  *    * ***  ** *   *** **   *     * ** *  *** *** * 
* *     *  **  * ** **  * ** * ** ****        **  *  * * * *** ***    *  *  *   *  * * *  *   **  *
** *  ** *  * * *  * ********* * **** * *    *  ****  * ****  *    ** * * *     *********   *    *** * ***** **    *     * %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
* *   ** *** *** **  ** ** ** *  *  ** *  ***** *** ***  *** *****  ** **  
**  ***   *    ** **  **** *  *   **  ***  * * ** * * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  * **  ** * *   **

int main(){
  **  *   *   int     *  
* *    * * * * *  ****  ** ****  *  **** 
 *  * * * ***   * **   *  * ** ****   * * 
 * * *  *  * *    int ch[a][b];
 *****  ****    * ******* *** * 
  *   * *       ***  * *   * *     *  ** * *   
*      * *    ******    *  **** **    * * **  ** *  *    *** * * *   *  * 
** ** * * *   *     *   **     ***    ***** 
*******               num++;
 ** *    *  *  *****  *       ***  }
 *         *  *  **   **  * *** }
 *  **        }
 **  ***     *  * ****  %d *** **   ** *
**       * ** **  *  *  ***  ***
****     *** *** *  *   *  * ***      ****** 
** ** *  ***      ** ***   ** ** *  *   * ** * * *   *  *   *
*** *  *     *  * * *** * **    * *  * *   * *    *    ****      *****  * * %d  ***  ** ***  * 
     *    *  *   *  **  *  * *** *     * **   }
 * ** *  *  *** *  * * * *   }
** *  *  *  ***** }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

****    * **  ***  **** ** * r[1000][3]={0};

 **  * ***** *   *    * *  * M,N,j,k,count=0,temp;
**  **** ** ****   **** ** *** * *  %d",&M,&N);

* **   **   * * * * ** ** **** * **   *  *  *
  ** *** **   **  * *   *
** * *   *     *** *   *  *  * * *  *  *  *  * *  *  **
 ****  * *      *  *** **** * ** **** 
  * **  ***** **   ****** * *** * * **  **    * **    *   * ** *  *  **  * **** **
  *   **** ******   **** ** *   *** **   *** *  ***    *     **
***    * ***  ** ** *  * ** ***** ** ***  **   ***   * **
 ** * *  * **  *** **   * **** * * ** * **  * * * * *         *      ** * * *****  ** 
* *   ******* * **  **** * * ***  **   **  *   **   * ************   **   *    *  *** ******  
*****  ** ** *   * * ** * *    * **   * *  **   * ** * ***     * *     ** ****   **
***  *  **    * ******  ***  ****  *    ** * *  *** ****   *  **       * *   * **** *** **  * ** *

*     *  * * **   *         * *  **  *********  ** **   *
* *   *  *************   * *  * *   
    * **     *    ****  * 
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
   * ** ** * * ** *   

int * * ** *
{
 ** **   * ****  * int n,m;
*  *       ** ***   * *  *** * *  *  **   * * ** *** ***   ** != EOF )
 *  ** **  ** {
*** * * **  ***  *     *  **  int       *** 
   **   * * ** * *** *     int i,j;
**  * *     *** **  int count=0;
*     ***  *   * *     * *  * *    
**     *  *    *   *  *   ** ****  * *    * 
*** * *  * **     ******  *  {
 * *****    ***  * ** **  * * **      *** *  **  ** *
*   *   *  **   **   *     **  ** *** ***    {
    *    ** **  **  *    **   * *  *    **  *   **** *   *  * *  * * ****    * ** **  * 
****   *  *  *  ** *     * * * *     *    ***   ** }
*       **   *    * ***  * *    }
 **  *  *      *  *   * ** *     * ** *** **   **     
 *** ***   * *  *    *   ** **   
  * ***   *  **   * * *  ** *  *  ** * ******
 ***    *   **  ****  *  ***** *   {
** *  * *  * * **** * *  **      * * * ***  *  *  * * *   *  
* * ** ***           {
 * * *               * * **** *** 
*** ***       *    *        **   **         *  {
* * * ** * **   ** **    * * ***   **   *                **  
         **    **   * **  *   *** *** ***   ***   *  *     * }
 *    **    * ** *    *    ****     *  *     *** }
* ***  ** * *  * **    **** *  }
 ** ** *  *** *  **  ***   *  **   *   *  *  * %d * **   * **    * *** *
******** *           *  *     *  
*     ** **   ** ***       *  * *    ** **
*   ***         **     *  {
*   **   *** **  *    * *  **     ** * *** **  *     *  ***   ***
 ** *   * **  **      ** * ** * **  *     *  {
*** *   * **  * **  *  *** * *  * ***  *   * ***  *  *  * * *  *   *****   
** *    *  *   *   * *      ******* *    *  **  **  *  *   {
*  *   * * **   *   *  *       *   ** ***   ** ** *** **    **** ** ** ** *  *     ** * *      %d       *   *  *   
***    **   *  *** *   * *    **  *         * *  * *  * * * *    ** *  *** *  *  ***     * ** * * 
**   *    ** *   **** * ** * **  *    * **** *  *   * *   }
*** * *    *   * *****  *******  ****      ** * }
*****      * * * **    ***    }
*** *** *   **  }
 *  ** * ** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output