第二次期中考補考題庫 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

 

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
  **** *****  * * **    *  *****       *      **  * ** *
 **  *   * * * * ***   *** ***   * * * *     **  *  *
    int ch[a][b];
  * ** ** *  ***** ****   * * ***   *     
** ** ***   * ** ***   **    * *** ** *    ****  ***    ** ** **  
 **     *  * * *     **    * ***** *****  * *   ** *  *   * **   *  * ** * **     * * *  * **** ** *  * **   *     * * * **  
 * * ***  *    * * * **** ***  ** **** *  **  *** *  **** * ** ** ******  *** *     ******  *  * 
 **  * ** *      *  *****  * *  ***     *  * **   *** **  *  **** *  ** ** * *    ** *****     *  **  *   *  *
*** * * *  ****  ***  *  *** *   * *    * *  ** ** ***   * ** ** *** ** *  ***  *
**    * * * *   ** ******  *** *  **  * * ***  ***  * *   
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
** *   **    *   ****  ******* * *  *  * ** **  *   
*  **  ** **  * ** **   *** *  ***  * * *   **  ** **  ***  *   
     * * ** ****    **** *   *     ****    *       **  *  ** *      * * *  * ** **  *  **   *  
*  ** *** ******* *  * *  ****** * ** ***      *  *    ***  ** *    * **    ** **    * ** * * *** *  * *      *   *  %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
 **  ** * ** **  *** *  * *   *  * * ** **   ** **** *** ** *     * *     
**** * * ******     * *****        ******* ** ***** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,i,j,num=0;
*  **  **    *  * ********   * ** **** ***   **** ** *
* *  ***** ** * *    **  ***   *  ** **    * ***    * * **
    int ch[a][b];
********   *****    *    * *  **  *** ****  * 
*  * *   * ** *     *   *  **** *****      *   *  * *   ** ** *  * * 
 *  * ** **  ***    *     ****  **** * ****** * **      *   *     **  ***   ** *** * *    * * * **    **** ** *  
  *  * * ** * *********** * ** * ***    *    * *  * ** **  * *  ****   * ******   *  * * * 
*****    **  **  * *     *  * *** * * *    * * ***   **  * **  * **        *   *  * **   * **** * ***   *   **    *
 ***          * ** *** ****     *** *  * ** **** *  ***  ******** ***  * *** 
**  *  **** *** ***  ********  ****  *** * *****   *
    }
    printf("%d %d %d\n",a,b,num);
* ** * *** * *        *** * ******
      ** * * *   ***  ** *    ***  *  ***  *** **    * * **** ** *
 **   **     ** * *   *** * **  ** ***  ** * ***** *    ** ****** ** * **  ******* ** ** 
   **** *** *   *  ***  **  *  *** ***  ** *** **  * ****  * **** * **      * * **   * *   ***     **  **  ** *  *    *  **** * **** *** %d %d\n",i,j,ch[i][j]);
**  * **  ** *  * ****  ***** * *   ** ** * * ****      **** ** *** * *   **    ****
*  *  *** *** *  *  *       * ** *  * *  *     *     **     
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
     ** *   *     

int main(){
        ** *    int * *** * ** 
* *****  *** *     *  *        *****   **  
* ** ** * ** * ** ** *  ** *******   *****  *
**  * ** *** int ch[a][b];
*     *     *   * * ** *   **   *  
      *  ****  * * * *  **  * *** * ***  *** **         
* ** *  ** ** * *   ***** ***   *** *      * *   *    **      * * *    ** **
**** * *   *   *  * *  * *   **       *  * *
 * * **               num++;
** *** *    * *               *  }
 *   *   *      * *** * * *  ***  }
 * * *     * ** }
      *  *  **  * * ** **  ***  %d  * ****    * **
  * * *  ***   *  ***   **  ** ***
  *****  * *  **  ** * *  ** ***  * * *   
 ** ****   * ****  ****     **   *   ** * *      ******* *
* ***  **  *    *** *   ****    *     *    **      ****  **        *   %d  *** ** **  * *  *
*      ** * *  *  **  * *  *  *    *    }
***  * **** * *  * **   *** *    }
 *  * *    **   }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 4

Hidden content!
#include<stdio.h>
int main()
{

 * **  *** ***** *   *  * * * * r[1000][3]={0};

* *    * ** *  *  ***  * *   *     M,N,j,k,count=0,temp;
*** * **    ***   ****** ****  *  *  *  **  %d",&M,&N);

 * *     ** **  *        **  ****   *
 *** ** * ****** ** *  * *   * 
 *** *       **** *  *     * **  * *   ** * * ** ** * ** 
** ** * * ***   *** **** ** *    *  *** 
   *     * ** *  *  ** *   ***** **** * * *   *** * *      **   * ***  ** *   * 
****  ********    ** ****  *   * **   *    ***     *** *
*  **      *    *   *   ** * ** *      * *   * *   
* ** *  * *     * *  * *  *    *  *     **** *** * *     *** **   **   ** ****      *****
*   *  * ****  * **  *   * * *   ***  **** **  * ***** *     **   **** **** *****  *  **   
*   *  **** *  **   ** * * ** *   *   * ** * *  **   * ***  *** ** *******      ***  **  *  **** 
* **** **** **  *      *      * * ******* *  * **** ***    **** * *****   * **** ** *    ** 

**   * *****  ** *  ** *  **   **    *****   ***
** **   ** *   * *  * ****   * * **
*   ***  * **** ***      *  
r[0][0]=M;
r[0][1]=N;
r[0][2]=count;
for(j=0;j<count+1;j++)
{
printf("%d %d %d \n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);
}
return 0;

}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
     * * *  * ***  *  

int     **
{
  * **  * ** **** int n,m;
***    * *  * **** *** * *    **          *  *   ***  *** *  != EOF )
 **  *  *  * * ** ** {
* *  *  **** *** **** **  *  int    *     
*    *  ******    **  * *  *** int i,j;
  *         *** *   int count=0;
**    *  **  *  **  **  **** ** 
 *  *   * * *  ** **  **   * *  *** * ** ** 
** ** *  * * *   *** * * {
*** *    ** *   *** *  ***          ** * *    *  **** 
*   ** *   * *  * ***    * **** *  *     * * ** {
  ***      *   * *   ** **    **  *    ****      * * * * * *    ***  **  *** **** ***  *  *
***    * *     *   * *  ****  ** ** **  *** }
*   * **** *** * * * ** **  *** * ** }
  ** * *  *  * **  *  * *  *  * **  *     * * ***
*  *** *       *     *   * * *  
 * * *  *** ***    * * *   * ** **     ***      **
**  *   *    *   *  *     {
* * * *** * *** *** ** *   * *   * *  * *    *    *  *   **** * *
 **              {
*** *                *  *      * *** *
 * ** *     *   *    *   *      *** * * ** *****   {
** *  * *  *   **   ** ** * *****   * *               *******  
 ** **    *** **  **  *    *    ***  *  *  * *    }
***  **    **    **   * *    *** ** *  **** }
   * ***  ****  ** ****  **** }
**          *   * ***  *  * **  **  *** %d * *** ***  *  *   
  * ***   * *  *    * * *  ***** * 
** * * *  ** * *      **   ** *  *   * * 
* * ***     * *         ***   ** {
 ********   ***     *  ** ******    **  * *   **  *   *   **** * * *  *
 *****    * *  **  * *  * *  ** *     **   *   * * *  {
**   ***  ** * *  *****   *    * *  *     * * *    * ** **  *     *  * ***  * 
* *  * *     * *** * ***  **   * ****  * * *  **        * **     {
****  **  ***  * *  * *  **  * * * **    *****  * ****    ** ***    ****   **  **       * * * %d       **  **  ****
 ** * **   *  *     **  ** *    *  *  *       * *  ** **    *  ** * **   *********    *  **
*   * * ** *  ** ** ** * *    **    *  *  *    ** *        * ** * }
** *       *  **  * *    *  *  * * * *   **  }
* *  *   * *  **  **  * *    }
**   *** ** *   }
** *   ** *** return 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output