第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*    * **  ****    *  * *** a,b,i,j,num=0;
**     * *** *** ** ** **   *       **    **    ******    *
* *  *   **  *** * **** ** * ***  *** **  ** * *
 *  * * ***   * * ** ********  arr[a][b];
    
 *    *   ** **  ***** *****  * * **   * *  *
** * **   *   * *  ** ****   **    * ***    ** ** *   * **
***    ***** **** *    *  *       ****  * ** * * * *  * ** **   **   *  * ** ***       ***   **  * 
** * *  ** ***   ***  *  **   *  *  ***** * * * *  * ** *    * * **   ** * *
*** *   ***   *    * ** *  ****       *  * *** ***  *    **** ***  * * * **
  **   *** *   * ***  ** ** **   *** * ** **  * 
**** * **   * * *    * ** ***  *
    
* * **   *  *** ** * * ***** *     %d %d\n",a,b,num);
    
  *** ****** **  * *  **** **         ** *****
** ** * * ** *      * *** ****   *  *   *       ***   
  ***** **   *   ** * ** **     * ***  *  *** *** * **   * * ** *  * * ** 
  *   *** * *** **    *    **   **       * ** *  ** *    ******    *** ** *  **    %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
****   ** * *         *  **   *** ***   * * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  *  * ***       ** * *     r[1000][3];
****  * ** *** *         *     M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *       *  **********  *     * *** * * ** %d",&M,&N);
    
   **** *     *  *** *    * *****  **   **
*  *    **  *****      *** *  * 
 * *  * *    *  * *   **  *   ** **  ** *  * ** ** **  *  * * **
 ** *** *****  ** **** * * ***  * * ****  * * *  * 
*     *****   **    **  ****    **      ** ****  ** *     *  * * *** ****   *  ** **  *  ***
 *   *      *  **  *        * * ** ***** *  ***  * *  * *  * ** * **    ** **   *  
 * * * **  *** **  *  *** *   **  *** *****  **  *****  *     ** **  *
* ******  ***        * ** **** *    *  **** **      * * * ** *  *   ***       ****  * ***    
  * *   *******  *    **  *****  * *   *            **** ***  ** * **  *    **  * *      *    ***    
 ** * **** *  * * *        ***  ***  ** ** *****   *    **  ** ***     *  **** * **  **     
 **    *  *   ** ***** *  * * **     * ***** *  *  *  * * ** *   ***** ******  *  ******    *  ***   *   ** * **      *    * *   *  **    * *** *****  *
***    *  * * ** *** ****** *  ****** **  *  *   ** * *  * ***** **  *  *  ****  * ** *** ***    ** *** * *  ** *****  * * **  * **  ** **** *  *  *  **  **    *    ** ** *  **  **     *  * *   **    * ** ** ***     **    **** * * * 
   *** ***   * * **    ** ** *        *   * *  *  ******  *  ***   ** *     ****     * ** *  ***   **     *  * *   **  *   * *** *  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* * *** **** * ** *  *   * ***  *
   
* * **   * ** *** * * *      *** ***** 
   {
*** *****   *  *  * * * ** *  ****  *** *******  ***** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   **   ***   *** * **    *  * ** *  * ***  * ** * *     ***  ****  *  * *   * * **    ****   *   ****  ** * *  * ** *   ***  *  * *    **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output