第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *** * *     ** *         ***  a,b,i,j,num=0;
   * *  **      * * ************ ***** ** **    
 * **   ***  ** ** *   *  * * * *   **  ** * * * ** ****  *
    * *    ** ****    **    *** arr[a][b];
    
***  *** * *  *    * ** ****   ***   *  ** *
** *  *  * * * ** **  **** **   *  ***  *  * ***** *  *     ** * **  
**** **    ** ***  *****         ** *   *  * ** ****  *  ** * * *   *  ****   * *  ***  ** ** * *****   
*** *    ***** ** *** *     * * ** *** *  * ******   *     *    *   ***** * 
**** *  *   *  **** ** * **** ** *     **** **** *  * ***     *   * *   * 
   **** *   *  *        * *        *** * *** * *** 
  ** *    **  *  **** * *  ***
    
*****  *  * ** * *    *  *     ******  * ***  %d %d\n",a,b,num);
    
  *  *   * ** *** ** ** *      ** ** * *
  *  ***  * *  ***** *** **   * * ** * *    ****  ** * **  ** **  * 
* *  *****  *** *  *       * *    *******  **  ** *** ** * *   *******  * ****
   *****  *  * ***** *    ** * * * *      ** *  *  * ** * *  ** *     ***** ** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** * **     *  * *  * ******    **     *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   * *  * ** ** * ***** * *** r[1000][3];
 *    *  * **     * * * **    *****  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *    ** *     **  ****** ** * ** ** * *  %d",&M,&N);
    
 **  ****    * **   ** * *  * * *   **   * 
 ***     ** *** * * * *****  
 *  * *     ******** *    *** * * ***** *  *  ** *   * * *  
*   * *  ******** ***  ** *  *  **    * *** * *** *** 
* ***  *   *  *  * * ****  ******     * *** * ***    ***   * ** *     *****   *  ***   ***  ****
       * *    **** *   ** * ***  *** *** ** ***  *  *    * *   ** * **** * **
*  * ***** *  *** * ***  *   ** **    *  * * * *** * **  ** * * ***
  ** ******      *** *** *  ****  ** * *   ****     **    *   *** ****   **   *   * ** 
**  ** ** *********    **  ** * **** * *   * * * **   * **    * *   **   **  **     *  *  *
** ** ***  ** **    *   *    ****  *    ***  *****  *  *  ***** *  *  ** **** ** ***  * *  **    * *
 * **  * * **  *   *     *** * *** *  * **** * *  **** *  **  *    *** *    * ** * ** ***        *  ******* * ******  ** * *   *  **  ******* ** * ****** * * ***  *   **
  *  * * **   *  *   ***** *      * ** **  * ** *   * *** *    *   *** ******    **** *  *  **    ***        * ** ***             *     ***** *********** **  **  ***      ***  * **** *    **** * ****    *   ***   ****  * * ** *  *     ** *  *** ***   *
** * *      ****** * ** * **  *  ***   *** *  ***  *   ***   ** ** **     **** *    *****     *  ****    *    * * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*    *** ************** * *
   
  **  **    ******* * * *** ****** * ** ** 
   {
** ****   **** * *  ***  * * * *  *****  * ***  * **  * * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   *****      *   **   ***  * * **   ***   **  **** * *  *****  *  *      ***      * * *  ** *   ***       *   **   *       *      **** ****
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output