第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*   **  *  *  ***  *   ***   * a,b,i,j,num=0;
 *   *   ***  ** ***     *  * *  *  *  *    **   * *  * 
  * ****** *     *  **    *      * *  * ** *       ***
 *     *     *   * * *** ** arr[a][b];
    
* *  *  *  *  * **      *        * * **  ** 
** *   *    *        *  **** ** ****  ***    ** * *   * * *
    **  **  **    * *  *  *  **  **   *   * * **   **  **   ** * ****       **** *** ** *   *****  * * *
 * *  *** ****     ***   ** *** * ****    *       *        * ** ***     
 ******** *  *  * * ** * ***   *   *  ** *** ***   *       * *   **** **
 *  ** **** * **** * ** *  **** *   *    **
****  ** *  **** *** * * **
    
 *  ***  ** * ***   **   **  * * *     %d %d\n",a,b,num);
    
    *** * ****    * *  ****    * ********   *
           ***** * * **  *  * *   ****  ** *   *** * *  * *    
* * *  ***   * **  ***   * * * *       *  *****  *    *    **** ***  
  **** *    *   * ** ** * **   ***       * *** **   * **** *    * * * *  ** * * *       %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**   * ***   * * ** * *** *** *****   *   *** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 *      **   **** ***     *   * r[1000][3];
* *  *  *** **  **  **  * *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*** *   *** ** ***** *       ********* * %d",&M,&N);
    
 ***  ****  *  ***** * * *  **     * **    *** 
** *  *** *  *   *   *****
    *   *  **  * *  *  *  *   * **   ** * *  * ** *  **   *   *
  ** * *****  * * * **** *   ** * **  **  * **  * *
**** *  ** *   *******  * * * ** *      *    *    * *** ** * ** *  *   *   ** * * * * * ** ***** **  
* **    *      *  ** *  **** ****   *  *  * ** *** *      *   
**   *  *  * * * *** **  *   ***     * * *    **  *  ** * * *** 
*  **** * ***   *** * * *** ******* ***     ****    ****   * **   **     ***     * *******  ** * *
 * * *  *      *   * *   * *** *  **    ** ** *    *  ** * *      ** * * * * **  * * * **
*  *   * ****  * ** **     **** * * **   **   *  *   ***** * *     ***             **** * **   **
* *     ** ***   ****  *   * * **  * * * * **** *  **    * * *   *   **      *  * **       * **   *    ** *  **   *  *** * *    **   * *   *  ***   *    *  ******* * * 
*    **    * * *    *****    *   * * * * *****   *** ** ** **    *   **  * **** * * *** *  * *  *   *  *  *    * **** *    *     *  * **    *** *** ***      * **    *  ** * *** *** *** *  *  *    * * *     *  **  * *  ** *   *  * *  **   *   
*  **  ***    **   * *** ****     *  ** **  *     **  **** **** *    ** ** * *    **  *  ***      *  ** ** ********** ***** * **  ****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
***    ****  ***  *** **** *
   
* *****  *  *    ********  *** *  *** * ******
   {
** *****      **   *  ******** *  **** *******  *****  **     %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   ** * *  *** *****  *** * ******* *********** **  * ****  ** * ** ***  *   ** * **  ** ** ** *    **  **  *  ****** * **  * *     
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output