第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   ******** **  **  ****   a,b,i,j,num=0;
* *    ***     *****    * *  **     * *  ****     
*** *  *    ***** **  * **   * **** *** **  * ***  ***
  *  * **** * *****    * *   * arr[a][b];
    
*   *   *******      **** ** **   * **   **
 **  ***  *   ****  *  * ** *  ***  *     * **  ******** * ****  *
* **       ** *** * *** ** *** ******  * *    ******* * * *    * *    ***      * * *  *  *******
****     * * *** **** *** * *  *  ** ****** **  *  **  * ***** *** **  *** **  ** *  * 
 **** *   *  * ***   **** * * *  ***  ****** *     * ** *    **  *  * * ** 
*  *  * ****  *  **     * *****  **  ** ****  * *    * 
  ** **   *****  * *  *
    
  * *** *** * ******* ** *  * *  * *** **** *** %d %d\n",a,b,num);
    
**  ** * **        * ***  **  ******  *  
 ** *     **   **  ** ** ** *    **  **  * * * *    *    **** 
  ***  *  *  * ***** *  ***   ** *  * **  ***   ***    * * *****   *  * *** *    ***
****    ** **** *   ** ****** * *  *** *    *** *    * **   *  * **  ***** ** *  ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  ****    *    * ***  *   ** ** * * ***  *  ***   * *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** * ****  *   * * * * ** **    r[1000][3];
  ** *  **   ***   *** ***   ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* **   *** *  *   *  ** *  * ** ***   *  %d",&M,&N);
    
****   **  **    ** *   ******* *   ****    *
     *  *****     *  **  *
 *** *   ** **    * * *** ***     *  ***      * *   ***  *
** * ***  * **      ** **  ******** * *  * ******** **** 
****  *** * *       * * **  **   *   * *  * *  * * ** **  **  *   *****  **  * *     *  *  *   **
 *** **  *    ** ** **  *      *** **  * * *      ********** **  ** *****  **
** * *****  *   *** *   **  * ** ***     * **   *** **  **  *      
*     ** * *** *     ** **  ** **  * *    **   * *   ***     ******  **** ***   **     ** ******
 *  *** *  **  ***** *     * *    * ******** **  ** **  ** ****   ***** ***   **  ****    
 **       ****  *******      ***  *  * ***** *   ** * *        * *   **   ** * * *   **  ** ******* **  *
*  **  * *  * * **** ************ * *     * ****  ** **  *  *  *     ***  ** * *  ******    * ***** * ***  * **  *  *********   **** *   *** *  * *     ** *  ***
** * * * ** * *    * *** **   *  ** ***   ** * **** * *  **   *   * * * **** **     ***  *  *     ** ***  ***** *** **    ** ** *** *   *****     * ** **   * *  * *** ***  **   *** * *  *  ** * * ** *  * ** *** *** * **  *  ***  
 ******  *   ***       *** *  ** *  *  *** ***   ***      ** **  *** ** ****   *** * *   ***** ***** * ** **  * **** * *   * *  *****     *   * ** * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  * * ** **   **  * ***  * *** 
   
 ****     ***** *   ****** * *   * * 
   {
  * *  ******** **  ****    * ***  ***   ** *  * * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  * ***   **   *    **      ** *    *****  *  ** * * *** * * * ** ** *    ***** **   *  ***    ** **  * ***    * * ** *  *  * ** * *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output