第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
** *******  *****  ** ********  a,b,i,j,num=0;
*   * * *** * *     * ***   * * * *  *        * *   *  * *** 
* **  * *   ** **   ****  *** * ***** *   ** *  * * ** **
 **** *  *    **  *  * * **  *   arr[a][b];
    
 *********** *  *   *** ** **   ** ** * ** *** **
** * *  **** **   *    **  **  **    * ***** * *** ** ** ** 
***** * *   ***  * *********** ** ** ******   * * * ** ** **  **** ** ** ** *  ****  * *  **  ***  
 ***** *  ***     * * * * *        ***   * * *   **** * *    **  ***  *  * *  ***  
* *  *     **   **  * *  ** *** *  ****  **   * ** * *** ****   *   * ***    *
     * * *      *** *** ******  *  * ***** * *  *
 ** *  *  * ** * **   ****** *
    
* ** *** **      **  * *** ***   **    * %d %d\n",a,b,num);
    
       ***   **  ** *    * **** **   *   *
   ** ** * *    ****     ** * * * * ** ** * ** * ** * * *** ***
** * **    ***  * *  *      *  *  ***  ** *  * * * ******  *     ***       ** *  
  **       * **  ** ** *** *** * * * **  *   * ***    *** * ** *   *  ******      * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** ******* ***     ** * *****   * **  * ** *  **  **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*** *  *** ****  ** *   * ***  r[1000][3];
   *  **  ******  ******  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
****   **   **  * *  *  * **   *** *  ** %d",&M,&N);
    
 * *** **    *  *  * ** * *** *   ** *** * 
 *  * ****    *** **  *
     * *  **  * ****   *  ** * ***  * * *  *   **   *   * *    ** * 
  *  * ***    * *** ******  ** **** **    ***  *    ***
* **    * *   * ** ***   ** ** *** * ***    ********* * * **** * * *    * ****   *  ** **  *  *   **
* ***     * *    * ** *    * *   ******   * ***** *   ***  *  *  * *  
 ** ** ** *  **   * *  ** ** * ****  * ***   *  *    * **  *  * * * *
*  *******  *  **** *  ****  * **** *    * **  ******   * ** *    ***    ***** *
  *** * *** *      **  *   *     *        * **  * *  ***  **  * **  *     ** *** *  *      * 
***  *  ** **  ***** *  ***     * *  ***** * **** ** ** *     *  * *    * **  ***        *  * * 
 ***** ****** *      **** **   * ** ** * * ** * * *   **    ** * *  *  *** ***    *  ****   * **      *   **  *  ** *  * ** ** ** *  *    *** * ********* **** ** *  **
     *  * *** * *     *   *    * * *   *** **       *  **  ****** * *  ***** *  *** *    ** **   ** **   **  * *  ***  *  **  ** ** ****** ** *    * ****   *** *** ** * **** **  * *** *   * * * **  * * ********    *     * **** * * *   * ****  * * **    * ** ***
**    ****  **  ** * *   * *    *** * * ****      ** * *** *      * ****  *** *  * *  *  **  **  **     * **  **     * * **  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
****** * *   ********* * **
   
** *    **    **** ** **    ***  *** *  *****
   {
*    * * ****  **** *    * * * * *   *  * ** *   ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  * **       ******** ** **  ** *  ** **  *  * **  *  *     * ********  **** *  ***** **  *     ******   * *    **  * **** **   * ** *   *    **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output