第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  *  **  * **    *  * ***   * a,b,i,j,num=0;
* ***    * *  **  **   **   * ** ** *  ****   * *
 * *  *** *  * *** * * *  * * ** *  *  ****     * 
***  *    *   **   ***    ***   arr[a][b];
    
*** **  ***    ** *     **  *****  ***    **
   * * **      * *** *  ****     * *   *     ** *  **  *
** *  ** * **      * *** * *********** **  **** * * *   *   *** *   * ****   * ** * ** **    *  *  
  *        ****** *     * **    * **   *** ***  ****  **** **** *    ** * ***
  *  ** ** *  *    **** ** ** * **   * ** **     **** * * ** * **     *
**   ***  *** ****   *****   *    **** * * *
   *** *   **   * *** *  **
    
  **  * ** *   *** ** **  * * **  **** ** %d %d\n",a,b,num);
    
*** *   ******  **** ***  * * **  ** ****** **
*   * * *      * *  *  ***** * * * **** ** * * * * * ***
*  ***    **   * **    *  ** ******  * ****  ** *  *  ** ***  **  *  *  ******   
**   ***  **** **** *  * *  *    ***** ***  * * **** ******* *    * ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* **  **   * **  *****************  ***  ** 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  * ** **  * *  *   ***  ***  * r[1000][3];
   **** ** ***     ** * **   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**** ****  ** *   *   ******  ** ******  %d",&M,&N);
    
 *** * **  *  **   *** *    *       *** * *  ** ***
*  ****  *  ** ** * * **
 * * ** * **   * *   **  *   * * * * * **  ***  ******     
**    * * ** **** *** * ****   ** ****  *  *   **** 
  **   * *  **   ********** ** *** ** ** ** **  * * **   *   * **    *  **  ** * *  **  ******
*   *  *** **    ****   * *  ****   ** *  **  **    * *   * *  ** * **  * * ** * 
** *** * * ** * **  * *  ****  * *** ** **  *   *  *  ***  ** *     *
 * **   *  * * ***     * ***** *  **  * **  * *  * * ** *  ****    **     ** ** ***    
****   **** *   **  ** **  * *** ** * *  *   **        * ******* *      **  *** ** ** *  *** *
*  ***  *  * *      * * *  *** * * **** **** **  *** * *** *** *    ** **  * ** ****  ** **  *  * ** **
 ** *   ** *** *        ** *** * *    * *   *  **** **    *    ***** * * **  **   * ** * * * *  * **   ** *  ****  *    ***      **    * *  * *****   *** *    ***  *
*  *   *   *  **  * ***** ** ** ***   * * ***     ****  ** *** ** * *  ** **  * *  ***      ** **** ** *   ***  ********  *** * *   ** * **  **     **     ** **  *   **        *      ** * ** * * *  * * *** *   *  ***** ** *** *   *       *    *** ***
   * * *  * *  * * *** *** ** *******    *  * **  * ******  * **** ***   **   * *   *  *****  ****** * ** *  *   * ** *****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*****    *   * ***     **   * **  ***  
   
* *  ** *  * *** **  * *   **  *  ***  
   {
   *   * ******   * *   ** ** * *      * *  *  *  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);     ******  ** ** *  *** *  **  *     *  **    * ***  **    *  ****  *    *  ** ***   **** ** *  **  ********  ****** *  * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output