第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****  * * *  *  * * ** ** *  a,b,i,j,num=0;
* *** *** *   ** *** * ** *  * **    *   *    ** ** * *
   *  *    **** * **   *    ** **** ** * * ***   * 
*  *  **   **** ****  ***** *  arr[a][b];
    
 ** * ****     ***     **** *      *  *** * **** * *
 **        *  *   *  *  * ******** * *  *    * **  *    ********
 *** *  * * *       *   ***   ****  *     ****  *  * **     *     *   * *  * ***  ** ***  *    
  ** *  ** ** * * ************  ** *** ** *      ***  *   *    * * * *  *  
 ***  *****     * *  **  ****   **   ** **   **  **   *   * * * *** **       *
 * * *   **   * *** ***  *   **    *   *  *  * * *** ****
** * * *   *** *  *  **  
    
*** * ** *  * *** ***  * *  ** ***  * *** *   *    %d %d\n",a,b,num);
    
 *  *   **** * *  *  *      *   ** ***  *  ***  *
  *** ** **** * *  **     ***  ** ** **    *   * * ****  *  *    **
 ** * ** *** *  * *****   *** * *  * ** ** *** *** * * * * ** **   * **    *
  ** *   * *** ****  * *      ***** *    **  **** *  * ** **** * *     ** * *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * *  **  * ** *    * * ***** * * * **   ***   * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   ***  *****  **   *  r[1000][3];
  *** **** * ***      *  * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  ** *  * *      ***** * *** *   * *** %d",&M,&N);
    
   ***     **   **   *   *      *    *    ** * 
  *   * ****  *  ** ** *   *** 
   **      ***   **  * **** ** * ***       *   **** ***  * *   * *   *
***   *  **       * *** ** **  *  ** *  **  **    **
 ** ** *   ** * * * ****  *  * * ***** **** ** * **     **     **    *******  *  * * * *** ***    * 
* * **    *** **** *****      * ** **  * *   *   **     ******          **
      **  **  ** **** **   *  ******  *    *    ****   ** ***  ****  * *
   ***       *** **** *   **  **  *  *** * ***   *  * ** ******   *** **  *      *    ** **  
 *     * *   *  *  *  *    **  *** *  ***     ***** **  * *******  ** *  ***    **  *  *   *** *  * * *** *
      *** *** *   *  **** **    *  *  *** *   * * ** **** * *** *   *  *     ****  * ***   * *
**    *    *****   * ** *  ****   *  *  * * ***  *** * * *         * ** ** *  *  *   *** ***  * **  * ** * *   * **     * ** * *  ** **** * *  *****  * *   *** ** * 
**  *****   * *     ***** ** ******* **    *      * * **    *  * ******** ***** *  *   *     **** *  ***  *  ** **   **  **    *** **   *   ** ***     *  ** *    ** *  *****    *       *  * ****  * *  * ** **   **  *  **** ** ** **  *   **   **   * ** 
*   * * * ** *  * * * * * *  *     * *   ** **     ** **  **** ** ******   ** *      ** * * *   **   * * * * * ** *** **** *** * **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   *   *    ** ***   ******  
   
***** *** **  ** *******  *  *  *** *  *
   {
   * *  **  * *  ***** *      **     * * *   *** *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); * **   ** * ***** * * * *** ** **** * ** * ** * ***      *       **  ****    *   ****   ** *   * *** **  **** * ***** ** **** ** ****  ********
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output