第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**   **  ****** * *   *  ** *  a,b,i,j,num=0;
****   **  * *  *  * *   ***** **** *  ** ** * *    *** 
 *    ** * *   * * **  ** * **  *  * *  *   **  *  
   *****   *  ** ** ** ****  ** arr[a][b];
    
**  * **** ** **  ***** ** ** * *     **** 
****  * *  **      * ***  * *** * *   *     * ******* *** *  * 
 ***    ** * *  * ******  ***   *   *  ** **      ***  ********  **  **   **** *  **         * **  * 
*****     * *** **  * ** * **      * ** **** ***  * *  *  *  **  *   *  **  * **
   ********   *     *  *** *  * *  * * *  ** ** *   *** * *            **
 *   *** ***  * * * * *  *    * ***  ****  ***    *
* **** ***** * ***   ** ** 
    
**  ** *   *  *    * * *****    **     ** * %d %d\n",a,b,num);
    
 *  *  ******  ** ***  * **** *   ** **  * 
 *   ** ***   *   *    **  *  **** *********  * * *** * *
*** ***** **        *   *** **    **  *    *** * ** *  **** ** *   ** *  **  
***** **  **** * *    * ***   ** * **  **     *   ** *** * *   * *     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** ** *****  * *     ***  * *   *  **  * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* ***    *  *** ******  *  * r[1000][3];
  **   ***      *** *  *  * **  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  *  **** *  **** *   *    *  * *   %d",&M,&N);
    
*  *  **** *     * **  * *  * ****** 
  * * **  *    *    *
    * **  * ***  **     *   * * ** *** *    * ******* *
 ** ****  ** *  *  *  *** *****   * **   *  **
**     ** * *  ** * * * * * **  * * * ******* **  ****   ****  *   * **      * ** ****       
   *   **** * ** ** ** * **  ****** **     *** * * *   **  *   * *  *    ** 
*    * ** ***** * * * *    **** * **  *  *  ****** *** * *    * ** * *   
  *  ***    * * ******          **** ** **    * *       ***     *  *   * *  * **   *   *   *** *   
    **  **   *****   *** *   ** *****  ***** * * ***  * * *   ** ** *    ****    * ***
* *    ** **  *** **   *     ** *  ** **** **  * *    **    * *     ** **** **  *  * ***   *   *   
*  *  *    **** * * **** *****  ** ****  *     ******   *** *******    * * *   *    **  ***** ***  * * **  * **  * * *  ** *  * *****  * * *** **   * ** *  * *  **
 **  *****  ** *   *  *** * * ****      **       * **  *  ********  * *   ** **   ***  * *   * *** *   **** ****  * *** *** **  **   ***  ** * **  ** **   * ** *****  **** * *** **   * * ***   *  ** ** *****   *  ******* ** ***** ****  * ***  * **   
    * ** *** * *  *** * * *   **  ** *     *    *   **    *  **    * * * * *  *    ****  *****  * * * * ** * * * *  *****   ** *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *    *  **** *** *** * *   *
   
*       * *      ***   *  * ***   * ***
   {
 * **  ***    **  **  * *** *  ** **  *   * ****    * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   *   ** * *   *  * ***       * * * **  * * *******  *  * ****        **   ***   *   *  *****    * ** *  *  *   * *****  *  *    **     **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output