第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  * ***  *    **  * * **  * a,b,i,j,num=0;
* **  **      * ** **** *     * *****  ** ***     *  **   
* * **   ** * * *  * ** **** *    * *  *  * ***** ****
* *  *  *****  **  *     *  **** arr[a][b];
    
*  ** *    * ***  ** *  *    * * **  ***** 
*       ** ** *** **      *  ** *    * *   *   * ***  * * *  *  *   *
*   *   ***   ***  **     * ****    ** * *  *** * *   *** * ***   ** **       **** **  *** * * * *
 *  ** *** **** *    * *  *    *  **   * ***   ** * **   **** ***     *  * **  *  ***  *  
*    * * ******** **  *    ******* * **  *  *** *** *    *     
* *  * * ** ** *   *** * *** ***  * *   *    *** **
  *     * *   *  **  ***  * 
    
*          * *** ** * ***  **** *****  %d %d\n",a,b,num);
    
*  *   * **** * ** *    ** * *     ******
 * **  ******* *  *  * **  *  ********   *    *  **    *    ***  *
*  *     *      **  ** ****  ** * ******    * * * *  ***   * **         
*  *   **  *  **   ** **   *   *  *    *  **  ** *   ***  * ***     ***  ****** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  *  * **      * *  **  *** *   * * **  *   **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 **  * * ***   *** *** *** * r[1000][3];
**  *    **  **** * * ******  * *** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*   * **** ****     *   ** * * *   *****  %d",&M,&N);
    
**    * *  * ****   **    * ***** **   ***  ** *
   * *  *    * **** *** *   
 ** * * * *   **   * *   *  * ** * ** * ** *   *  ***  ***  
****** ***  * *** ***    ***       ***  * * ****   
* **    * *   * ***  ** * * *    *  *  *   ***  * *  ** * * *****   **  **    * ****  *  ***    ** **  * * 
 *******   ****  *** ** * **     *    ** *  *** * *  * ** ** * *  ****   ****
* ** *  ******* *** *   * ** **** * *  *****  * ** **  
 * ***  ******  * *   * ****        *        * **   * * *** *      * ** * **   * ******* * 
  **        *   ** *   *  * *** ** * * * **  ** ** *** * *    *  **** ** **** **** * * ****  * ****  *
      ****  ** * ********** * *** ***    *    ******  **** * * *  *   * * * *** * *   ***   *  **  *** 
** * * *  ***  ** ** **** *  ** *  * ***   * ** * *** *  ** *  ** ***** *  ****      ** * **** * * *  **  **  ** *  *    **** **  **** * * *    * ********  * ** ** ***** 
 ***  ****** ****     *****  *  * ***** *  ** * **   * **    *  ***  ***    ***   ** * *  ***  * * * ** *  **   * * *  ****    * **     *****    *  ** **  ***   * * * *** ** **** ******* ***  * * *   * ** ***    * * **   * *    ** **********       ****
** **    *     *  **  ** ** **   * *  **      *   *  ****** *** ***   ****    * **   *** *      *  ***        * *  ***    ***
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   * **    **     ***  * ** * 
   
* ****  *  ** * * *      *   **   * *   
   {
* * *  ** **  * ** *******      ****  *** **** **    **  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *   *  *  * **    * ***    ** ***** ** ***** **  *    *    *    *** **** ** **** *   **  *** **  ** * **  *  ****  ***  *********   
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output