第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**   *     **        * *   ** * a,b,i,j,num=0;
  ** **     *  **   * *  **   * ****      * *******  * *  *
      ** * **   *  * ***  ** * *  * ***** * *     *  *  *** 
*  ****  *  *** *  * * * *   arr[a][b];
    
*  ** *   ****   ****    ***  * **   * ***
   * ****   * *  **** ****      *  *  ***      ***** **    
* **    ** *  * * *     **   ** ****  *   *   ** *  *    ****    * *   ***  * ** *** *  ******  ** *   * * ** 
  *    ** *** * ***   **  * * ****   *** **  *  * **** * * **     **   * *   *
*   ** ****  ** * ** **** *    ** **  * * ** * ** * *   ******    **  **** *
* ****    * * ***  **  *******   *   ** **  **  *
 *** **   **  *  *****  
    
* * * *    ** *        * **** * *   **  * **** %d %d\n",a,b,num);
    
**  * ** * *** *  ***  ** *   ***    ***** 
*  *   *   ** *** ** * * * *    ** *  * **   ** * **  **   **  **
* **  *  ****  ***   ****** * * *     ** ** ******* * *    ***          
 * * ***  *   * *  * *  **   * *     * **  * ** ****       ******  * *    ** *      *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *  ** *     *    * ** * **** ** *    ***** **** *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
* *  **    ****   *  **    * r[1000][3];
*   **  * * ***** ***  **    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*     *** **    *   **  ****    ****  %d",&M,&N);
    
  *   **    *** ******  **  *    *****  *  
 ***     **  *   *   ** *
* * * *    * ********* **** * ** * *** **      * **   *
*** *  ** *  * ****   *****  *   * *   *** **** 
 *     ** *     * ** * * *    ****** * *  *** *  * ****  *        * ***    *  *** ***    ** 
 ***** **    *    **      *   ***   *  *    ** * ** * * * ***  * 
     * ***    **** **   ***  * * *     * * * ** *   **  * **   
  ** ** **** *   * * **** *  *    * **** *  *    **  ***** *** *****        **    ****   
* * ***  *** ** *  * * * *** **    ** *    *** * * *  **      * * ** *      ***  *  **  **  * * *** *  *
**  **** *   ***  **  *  *   ****  **  *  * **** ** ***  ** *   ***      ** * **  ***   *  ** **    
 ***   ** *** *****      * *  * * * **  *     * **  *  **** * * ** * *   *   *  ** ** *  *****   *  * ** * *   * ** ****       **  **  *** ** * * ** *    * * *   * **
 ** * *  ** ** ****** ***** ***      ** **   ***** *  *** * ***  *   * **   *  *  * * **     * **  *   *  * * ** * * ** *  ***  ****  ** ** **    **    * *   *       *  ** ** ** * * *** *   ** * *** ***  *  *** ***     *    *    **   **  * *  *  *** **
* * * *  *  ***       * * ***  ****  *  **  *** *** ** ***  *    *   ****  **         *   *****   *** *** ******  *   * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*   * *  ***   *  **   * **   *
   
* *  *  ** ** * ** *     ** ***** **   ** *   
   {
 **  * *     **    * ** ** ** ***  *** *  ***** ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ** * *  * * * *  *********** * *   ** *  *** ** * **** * * ****     *    ******** **  * **  * * *  **  **  * *     
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output