第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 * *** *******  ***  *** *    *  a,b,i,j,num=0;
****  ***  * * *     * **    *  **   * ***   *         
 * **  ** *  * *****  *   *  **  ****** *****  ***    
****          ****** *  * *    arr[a][b];
    
** *      ** ***     *   *  ** * *** * * 
**** ** * **    *** ****  *** *** **   *    *** * *   * * * *  ** 
   ** * *    ***  **    *   *  *   * * ***    * * *   ****  *  **  ***  * * *  **   **  ** * *
 ******   *  *** *  ****   ***      **        ***  * *  ** *     **  **  * *****  
***      *  ** * * ********    *    * ** * ** *** * *  **    ****  *    *  
 **  * ** ** *     * *   ** * * *   
 **  **  ** *** **  *  * *
    
    * *  *** *  **     * ** ****  ** %d %d\n",a,b,num);
    
 * * *****      * *  *  ******* *       *     *   
*   ** * *** *    ** **  *  * *** *****    *  *** **** **  *** *
*     *  *  *******  * ****  * *  **  **  * ** * *  *      * **  *  *** ** *
*  * * * * **** *  *  **  *  * *    ***      * ** * *  ** ** ****  ***     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 ****  * ** *  ******** * **  **  ******* * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * **    *  ** ****    r[1000][3];
  *  **   *  **  *   ** ****  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* ** * * ***     **  *****  ***  *   %d",&M,&N);
    
* **** *** ** *   *  * *   *  *  *   * 
 ** **  ****  ** *  * * **** *
 *    ** ***  ** **  *** * * ** *** **   ****    ** *     ** *
    * ** * * * ***  ** ** * ***      **
*** * *** *      **  ***     *    *  **   **** * * **  *   * *   ** *** *   *  * ***  **    * ** * ** 
  *  * *   * ***  **   *   *** ******    * *   **  * ** ******   ** **** **** 
    * **   * *****  * **  *    *   ***** *  ****** *****   ***** **** * ***
 *    *   ***  *** *  * *   * * ** *** **    ** * **  * **    ** * *   **   *    **   **** *
 * *  ****  **   * *** ** *  * * **    **  **  **    **** *   ***  *    *** ** * *  ********* ** *  *
***     * *  ** *  * *****  **   *  *** ** **      *  **   *** ** *  ****** * ***   ** *   **
**  **   ** **** *    *** ** * ***  *   **     **** * *    ** * *     *     *    *****  *  *    ******  * *  * **  ** ** **  ****  **   * ** **       * * * * ** **  ******  *   *    *
 * * ** **** ** *** **  ***   *  *******   ** * * * **     ** ******   **  **  **  *   **      ****    *** * * * *  * *    *    *  * **  **     ** *******  ** *** * ***  ** * **  *         * * *** ** **  *  ***  ** ********   *  *     *  ******** *
* **  *    **   *** ** ***   **  * *** ****** *** *  *    *   * ****    * * **   *  *  **  *   *   *  * *  **    ***  **    **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 **     *** *       ** **  * * 
   
*  ****** *** *  * ***********     *** *
   {
*  **   * *  ****   *   *   *** *  *** * *  *    * **  * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  ******   * *   * * *  *  *   * * ** *  ** *  *         *    * *******  *  *** *    *           **  ***** *******  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output