第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
**  *** *** ** *****     **  *** a,b,i,j,num=0;
     *  *  *** **  **  *  * *  **    *** *    ** *
* * * *  **  *    *  * *********  *  * * * * ** 
  *** * * **   ** ** *  *  *   arr[a][b];
    
** **** * * *     *  **   ***** ****   *   
 *    * ** ** **** ***  *  * * *     * * *  **      **     **  * *
 * * **  *        ** * ******    *****   **   **** **     * ***** *  **** **  * * ***   **   **  **
  ***   *  *** *  * * ** ** *     *  ****   **** *        * ** * **       *
 *** *   *   * ***  * *  * *     ****  ***   *  * *  ** **  *  **** **   *
 * *****  *  **  *   *  ** **   *****   *  *
    *** *     ***    *  ****
    
* ***    *  * *    *  ***  * * * ***** ** ** %d %d\n",a,b,num);
    
***   **  **   **   * ***   **   *     **   ***
*   * **  *  *** ** * ** *** **** * * ** **   *  ***  * * *
**   ****  *  *     * **   **  * *   * *  **  *** *    *   *   ***** ***** *
*****  * * **  * ****  **   *  *  * ** *  *   * * **** * *** * ** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*  **  ****  *     ***    **   ** ** ***   * ** *   ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
     ** **  ***** **  *         r[1000][3];
*   ****  ** **  *  **** * *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 **  *** *** *      * ***** ***** *   * %d",&M,&N);
    
  *  ***** * **** ** ** * *   *** * *  *** 
 *** *  **   *******   * **  
** *  ****  **    **    * **  *  ***  * * *   **  *  **** *  * **
 * *  *  *** *      *** *   *  ********* *  ** 
   ** * * * * ****     ** ***  * ***  *   * *** ** * ***    *******  *  *  ** **** * * ** **
** * * **   * * **  **        ** * ** *  * ***** * * **  * **  * * ****      *
   ****  **  * * **  *  ****       **** *** ** *    *   *  ** *   
**  *  **** ***     ** ** *    **   * ****  * ***  ***    * **** ** * *   ****   *  *  ** *   ***** **
***  ****    ** * **** * *  ** **      * **** * **  *          * *   ***  *     *****  ****** *****  *****
******      *****  *  *** * * * * ** *   *    ** ***     * *   *  ** *  **  *  **** ** * *** *  
*  * ****          * *** ** *****  *****     *   ** * *****   ***     **  * **    **** *  ****  **  * *****  * *** *      ** *  **    ** ** ** *  **** **  ** 
   * * **   * ***    ** *** * **  *** *  **  **    *     ****** *** ********     * * **    ** *  ** * *   * * * **  ** ** ****   ****** *  * **** *     *  ***** *** * **  ***    *** **  **  *** ***  ***  **  **  ***** **** *  *  * *** *
*    * * ** *      * ** *  * **** * ***   **   *** *****  *       **      *  ***  * ****  *  ** *  ***  *    * * ** * ***  *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
  ************* *** *****    
   
* *** * * **   **   *  *** * * **   *   
   {
* ** * *  *   * * *  *   * **  * *   * * * ***  * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *********  *** **  * * *  ** *   ***  * **** ** **** ***  ** **  * * *    *  ***    *    *    ** **  ** * ** *   *     **   **  *******  **** 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output