第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* ***  * **** **    *** ** *  * * a,b,i,j,num=0;
 * ** ** * *     * *  * * ***   * **** ** ****  * **  * *
 ** **   * * ** * **   ** *   *    * **     *  *    **   ***
   **  *  **** *   *  *  ** arr[a][b];
    
* **** *  *  **** *  *   ** *  *  * *    *
**** **     *  ***  * *  *  * *   * * * *  **      *  * * 
 *  * * *   *  *  *  *  *       **   ***** **        *  *  * ** ***  ******* * ** *    ***  *    **  ** 
  **  * * * * *  ***** *    ******    ***      ** *  *** **** **   * * **  **   **  * 
  ***** *      *  **** * * **       *      * * ***** *  *   * ** * **   * 
  ********* *   * * ** ** *  * * *  *  *     *** *
   * * ***   * * *   * 
    
** *         * * * *      ***    **  * *** %d %d\n",a,b,num);
    
**** *  **  **  **  * **** **  * ** ** 
    ** **  **   **  **  *** ** ** **  ** * ****   *  * *  *   *  * **   
** *  ***     **    * * ******   *** ** *** * *** *   *   *  ** **  *  ** *  *
  ** *****  * *  * **    *  **  *  **  **  *   *  *    *   * * * ** * *** **   *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 **** * ******   * ** **  ** * *  ** *** * *  **   
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
   * *****    ***** * ** * * r[1000][3];
*         **    * ***   **   * *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
* **  **      *  *     * **** ** * **     %d",&M,&N);
    
 *   ** *  ***  *** ** *    ***  *   ** *
 **   *    *  ** * *****    *
 *  *  *  **  ** *   **   ** ** *   ******* *  *  **   * *** 
  **** ** * * * **  *  ** ******* * **** * ****
   *  * * *   *   **** *    * * ***** * *   * *    *    **** ***  **    * * * ***   ***     
* *****  * ** *  **  * *     **  *  ** *       *   ** *** *  *   **
    *  * **  *** *   ****  * ** * ***   *   ***   **  ***  *** * * *******
  ******* ***** ** ** ***** * ******** *   **   *  ****   ** ***   * * *  **  * * *     **** * * **
     ** *** * **       * ***  * ** *   ****** *** ** **    **   *** * **    ** * **    **
 *   ** *   **  ** **  ** ****    * ****   ***    ***   *******  * * *    *    **   ** ** * ***         
*** *  **   *  **   * ** **** *  *  ****  * *** * * *  * **  ** *** * **  *   ***** *  ** ***** *  * *   ** **        *  *  * *  ** ** ** *  *** *** **** **   **  **    *
*  **** * ***  *********** ***     ***** ** ** *    * **   * ** *****  **** **** **  **  ** ** ****    **    * ** * *     ***** *  *   **   ** ** ****    ** ** *  *****    ****   **  * ***  ***   ****  ** **   ******  * ***** * * 
*  *  *** *    *****  ** ** ** * *  **  **   *** * **          ***** * *  ****** *  *  ***       *** **** ** ** **   * ** *     
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* ***  **  ** * ********* * **** **
   
 *    * ***  ***  *** ***** ** ** **  *
   {
**  * ** *     *  * ***** * **** ****  ***  ***  * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  *  ** ** * *  *  * **   ** *  ** ** *   * **    *** ****   * ** ***     * **   *     *******  *  * ***   **    * *     * * *    * *  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output