第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
***  * * ** ***** **** *  * a,b,i,j,num=0;
* ***    **** **** * **   *****  ***  * ***  ****** **    *  * *
 * ***  * ** ** *  * ******  *  * *   ** *  * *  ***  ***    *
  *** * *** ** *    *  * ***  arr[a][b];
    
* * * *  *  *  *    * ** * **  ** *
 * **** ***  * * ******     * * *   * ****  ** * * ** * **  ** 
   *   *** *** ** * * **  * * *****  ** *    *** ** ****  ** *** * *** * ***** **  * *** * ** **  * 
   * **   **  ***  *   *** *   ****  *   * **     *  * * *  **   * **   ***  ****   **  
****** * *       ** *  *** **  ***** ** * **  ******  * * ***** ** 
****     **** ** *  * * * **** ** * ** **  **  ***   
 *  ***  ** *  * **** *  
    
    ********  * * ** * *** ********** **  *  *  *** %d %d\n",a,b,num);
    
*** * ***  *  * *  *  *** ** **** ** **
 *** ***** *  * *  * ******** *  *****  *            **** ****      * 
*   *  ***** ** * *   ** *  *   *   *** **     *  ** ***  * *  **    **   * 
 **** ****  *  * *** ** * * * ** ***   ****   *  ** *      * **      %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**  * *   *   ***  ***  ***** * **    
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 * *    * ** ** ** *** **      r[1000][3];
   *  * *      ****  *   * * ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
*  * * ******  ** ****  * ** **   ***  * ***  * %d",&M,&N);
    
*      ***** *   ***   * * **** *    *  
** *** * *   *  **     *** *
 * **    * ** **     ** ** *  *** **  ***  *  ** * * **   *   ** 
* *   * ** * *   * *  ** *       ** *   * *** *   
   *      **  ** * ** *  **  * *  * * *  *    ****   *    *  *  ***   * **     *  * * *
 *** ** * **  ******  **   *  ***   * **  *  ***    **    **** ** ***   
* * ******* **    **** * ***  *   **  *  ***  *   **  ** **  *          **  *
* *      *  **** * **  ****** *   **** * * ** ******    ***   ****** ** * **   * ***  **** *  *
*  *  *   *   *  ** * * *****   * * ** *****  * *** *** ***** * * *** **   * * ** ** *      *
** *  *   *    ***    **** * ***** *** *   **   *  * ****    *  *  * * **** *** ***  ** *  * * 
    *       ** *  *  * *  **  * * * ******** *** *** *******  **  *** * *   *** **  ***  ***** *     **   *   *    * *  *** *  * * *     *    ******  ********* ******  *
 ** **     *  * **  **  **    ** ***  ** ****    **********  *  **   * **   *   * * ** * * *    ***  ** *   ****   *** * **    * *     ***   * *   *     ***   * * * *** * *   ** ***** *  * *    ****   *    **      ** *******  * *  ***  *       **** * *    *   
****** **  * **  ** **    ******    *****   **  *    * * *  *      * **  * *       * * *  *  * **  *** *** * *** *  *   ** * * * *    ** *** 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* * *  **  *  *  **** **    ** *   
   
**    **    **** *  *    ****** *  ** 
   {
*  *  * * ** *** **  *  *** *   *** ***  ***     **   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ** *   ***    * ** ****   **** * *   ** **  * * * *  * *  * *****    *** *     * ****** ****   **  *** * **  **   *   *  ****   * **  * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output