第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
   ****    **** ** ****** * *  a,b,i,j,num=0;
   *******   * ********   **  ***** * ****   *     ** * 
*** ** * * *** *    *   * * **  * *  **   *    ***  * *    *  
  *  *  **  *  *** *** ***    arr[a][b];
    
 ****  *    *  **  *  *  *   ***  *  ***  ** 
**  *  **    *     *  * * **  **   **  ***  **     *  
 *     *** * * *    ** ****  * *   * *  ** * * ****** *** *  *  ***  * * *    *     * * ****  ** *  ** ****
 *      *     *    * *     *   *****  *   *   **   ******   *  **   *   *   *   
** *  ***  *** * ***  *  *** * *  **  *   * *  * *     **** *** *  *** 
** ***** *** **  **      **    * **  *   * * * 
** * * **     *  ***   *  ** * 
    
 ** **  * ***  ****    *  * **  ***    *** **  *  ** %d %d\n",a,b,num);
    
 * ** **** ** *  * *  ** *   ***** *    * *  * 
** *  * * *  ***** *   *    ***     **  ****   **  ***  
* **   *  * *     * * ***   ** * * ** *****  *  * *      ****** * * *   *   **  **
  *  ** * *** ****      *   ******   ** ** *     *    ****  ** *  *   ***    %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
  ** ***   **  *    *** *       * ** * *     * * **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  *  *   * * *   *****     r[1000][3];
   *      **** **    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *  *   *   * *    *** **  **     **  ***  * %d",&M,&N);
    
* ****  ** * * *   ***  ********** * *  **
** * * * *   * *****  ** *
** *  **   * ***   * ****    ***** * * ** * *      *  ****** * **
***  ** ***    **** *    **    * * *  * 
* *  * * * ***  ** ****  **      **   *     * *    **   **  ** * *      *    ***** ***** *** ***
  *  *  * *** ** ******** ** ***  *   *  ** ** ***   *** * *       **  ** *
**  * ** * ***  *** * *  *    *** *****  ****** * ** *  *  **** * 
 ****    **   *   * * ****   *  ** ** *  ******* *****  **  ** *  *      * *   *     ** 
  **** ****** **   **    * * ** *     *  *** *** * * * *** **     * * ********      * *** *** ***  * *
**  ** *** * *       * *** ****** **    ***   * ** **  * * ** ***  *   ** *    *    *** * * ***** *  
      *** ***  * *** * * * * *** *** * *  * *  ***** ********   *** * *  *    ** *** *  * ** **  ***  * ******  * **   *   *   *     ***    * **** *  **** *        * *    *  *
* *  ***  **** ****** **   ** * *   **   * *** **  ** **       ** *  ** *  * ** *   * * ** * * ** ****    * **  *     *    ***** * * * * * *       * **   **** *  ** * *  *******  *   * *  *    *  ** * * ******  ** * * *** *** ****** *   * ***    
       **  ***** *  * **    * ** ***   *   *   ** *********   *  *    *  * *  * * *  *   ***  * ** * ** ***  *  ****  ** * *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
* * **  ** *** * **  *  *******
   
***   **** ****   ******** * **  * * * ***
   {
 **  * *  * **   *     *  **** * * * * * **** *  **  * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ** *****  ****    * ** * *   **  * *   *    **   ****   **** ***  *   * *  *  * *  ****  *    * ** *******    *   *    *      *  *    
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output