第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
     *** **    **  ** *  *  a,b,i,j,num=0;
    * *** **   ** *  * *** ** ** * ***   **    ***  ****  *** 
** *** ***** * *  ***** *   * * *  ***  * **  ****
    * ** *** * * *   ***    arr[a][b];
    
  *** *** * ** **       ** *   ****  * * ** *
   *  **    * *  ** *   ***      **   ** *****     ** *  * ****** 
 ***       **  *** ** ** ** **  *    * * ** * * **  **    * **   **** **    * * **  ** **  *******
 *  * *  ****  *****   * *    * * ** *  ** *****    ** * **   *   **  *
     *   ****  ***** * ***  *  ** * **   ** ***  **     **  * **** * 
** * *   ** ** ***  **** ** * **** *   *  *** 
**  ***** **  *****   * * **
    
*** ****** *** ** ** *     *   * *   *** %d %d\n",a,b,num);
    
***** **** ***  *   *    **** ** *  *   ***
   ****     *  * *** ** * **** **  ******* *** ***** ** **   *  *   *
  ***    * * *** * *   **  ** **** ***** **  **** * *  *      **   * * * *
* * ** * **** * * ** **** * *  * **** *** **   *     *   *** ***** ** * *   * * **     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
***  **  **** * *   * * ** *    *  *   *   *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*  ** ***   *  **** ***  **  ** r[1000][3];
* *  * * * * * **  ** *  *   * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  * *    * *  *   *   *   ** ***  * **  * %d",&M,&N);
    
** **  ****  *         **  * ** **   
 *   ** * **** ** *  ** 
 *    ** *** * *    * ***  *** ** **    *  *   ** **** * *    **** 
*   **   *       *  ** *   **  **  * ** * * ** 
  *   ****  *   ** *  *  * * **** * * *  **** * * ****     *  *   *** * **    * **** *  
* *    ***** *  * **    * * * * *  ** ** * * ** *   * * *  *  **  **  *****     
*** ** *   ***   *   *  * * **  **  * * **  ** * ****   * * *** ***
**     * *    *  *    *  *** * * *** *  *   ** *   *      **   ***  ****     *  *  * **   *   **
*   ** **  ***   *  ******    ** ****   * *** ** ***** *   * ****    * * *****  *   
 ** * * * * * *         * **   **** *  ***  *  * *  * *      * *    *  ******* *** **  *****
*  ** *  *   *   *  * **    *   * ****  *  ****  * **** * ** ** *  * **  *  ****   * *  **  * *   *  * *  ** **** * *** **     * *    ** **** ** * *    * * *  ***
 *    *    *  *** * *  **   ****** ****   * * * ***** **  *** **     *      ** *     **    * *  * ** *   ***   * ***** *      * ** *      ** ***    ***  **** ***  *     * ** * *** ** * **  *****    * *         **    *****   * * * *   **     *   * 
** * * *   *  **  **** ****  ****  ** **              *  **  *    ** *   ****  ** **   **     ** **** **** *** ***   **** *** *   **
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*    ***  * ****   *   *** * 
   
*   *     *  * * *   *  *  *****  **** *  
   {
 *****    *    ** *** ** ***   ** * * ** **   *** ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);         ********* * *** **  **  * *  **   *   **  ***  ** *  ***   ****  * *      * *  *** *  ***     * ** *   * ** * * * * ** *****   *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output