第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
  ***   **  *** *** **      ***  a,b,i,j,num=0;
* ** *    * *  ***   ** * * * **** ***** *   *       * 
* * *   ** **  **** ** *   * ** * ***   * **** **     *
   *** *** *  **   *  * *  **  ** arr[a][b];
    
   *  * **  **   * *    ** *  ***   *   *      
*   * *  ***   ***    *  * **   *  ** *  *  *     ** * * **  *
**  *   * * *****    *    ** * * * *  *          *  ** *** ** ** *  *** ****    *** *   *  * * *  * **    
********    *     *  *    *  ** *  ** *** * ****  ** **  ** **    *  *  * *  * * 
***** * ***  * *   * * **  **  * *   *** * * * *     *  *       ***  * * 
 *  ** * **       *   * *    *      **   * *
   ** ** *  **  *  **  
    
     ***    ** *  *** * ** **  *   %d %d\n",a,b,num);
    
  * *** ***** ***    *  ***   **  **  * * ** ****
**** ***   * **   **   **** * **  **  * ** **    ** *  *    ** 
*  *** *  *    **   * * *********   *    **  ** *   *  *  * **  ****  ** ** ****** *
   *       ***         * *   *    *    *****   **       *******     *****  ***  **  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 * **   * *    * *   ***    *  ** *    *   *    * * ***
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
***   ** ** ***  * *  * * * *** * r[1000][3];
 *  * *  **      ****  *   *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  *   **** * *****    *  * **** * * %d",&M,&N);
    
   *  *   *** ***   * * *****   *    * 
***      *  **   ** * *  * * 
 *    ***   *     **   **  * *****   *** **  *  *  *** *  *  * ***** 
  * *** **    **      ** ***   ** *** 
  *   * ****  ***** **      * ****    ** ** *** * * *  ** ***    ***    ** **   ** *  ***  ***  *
* ***  **   * * * *  **** **** * **  *   ** *  **   **   **   * **  *
*  ** ****   **  * *** ** * * ** **  *  *  **       **  **    ****
**  **** **   ***   ** **  ** ** *** * * * * * *      ******  **** ***   * **  *   *     **** 
*     ****  *  * *  ** *  *     ** * * * *  ****    **  ***  * **  *** *  *   ***  *    * **  ** *** **  *   *
 * *   ****   ****** * *   ***       * * * ***  * * *  * ** *   ** *   ***  ** *  **  *  *   ** **
*   *   * *  *      *   * * ****  * ** ****    **     **** **   * *** *   * **** **   * *** *** * * * *** *****  * ****** *** * **** *   **  *   **   *  *  *   ***** **
  ** **** * * **   **     *  ** * *  * *    ****  *   **  **      * ***   * **    ****   *** ** *    * *****   ****** ** ** *   ** **** * ** ******* ** *  * * *  * ** *  ****      *   * **    ***  **   * * *  **** ***   *  ***     * * * *   **  *** **
   *** ** ** * *****  *  *** *   * * *   * *   ** ***   ****  * ***  * ***   *  ***** *** ** *** ***  *   ** ****  ****  * *  **      * * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 **  * * ** ***   *   *    *** *
   
** * ** *  * * ** **  ****     *** 
   {
**    **  ***** *********   **** * **     *** **** **** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  ***  * *   ******  *          ** **  *    * **   *  * *    ***     **  * **  *    * *  **** *  *      * ** *  **     **** * ** *   *  *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output