第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
* *   ** **  * * ** **   * * * a,b,i,j,num=0;
    ** *** * * * *  *** * *  *  * * *** ** * *      * * *
*  ***  **   *  ****  * * **       *  *** * ** * ***   * *
*      ** *   ** ****** **     arr[a][b];
    
  * *   *   * *  *     ** ***    **      *
*   ***    *   *  *  ***  *** ** *   * **   * **  *  ** *   
*  * *  * **  **  * ** ***   * * * ***   ** **  * ** *   * * * **  **  *  **   ***  ** *    *   ** ****
*  * ***     ** *  * ** ***    * ****  *  * *** * * ** *   *  *** *  ******** *** *  
* ***  * * *** *   **   **  **  * ** ***  * *   ********** *  * *** ***
 * *** * * * **  * ***   **  * ***  *****    *  *  *
 *        *****     ** ***** *
    
 ** **     * **** * * *** ***   *  *  %d %d\n",a,b,num);
    
 * * ** * ****** ** *   **  * *    * * *    *  
 * ***** **   * *  **** * ****** ** * * *  *  *  ** **     *
  ***  *     ***  * *  ********   *  ** * *    *         *  * **         *** *
*  *    *   ******** * ** **  ****    *   * *** * * ******      ***   * *     **** * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
    ***** ****  **  *  *  *  **   ** * *  ******
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
*   *  * **  ** ** ***   **  r[1000][3];
** ** *  ** ****  **    ***    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 **    * *** * * *   ***  * **   *  ***    ** %d",&M,&N);
    
*** ** **   *** ***  ** * ***    * ** * 
  * **** **      *** 
*** **   *****  ** *     ** **  *  ** **    ***  *    **    **  
 **  * * * * *** * *       **    * *****    * * * *
***** ***   *** * *****   *   ** ***      *  ** *** * **  **  *** *    **** *   **     *   * **   * 
*  **   *   * ** * ** *  ** * **  **   *   * *  ******  * **  * *      ***   *
   ***  * * *   *  ****  ****** *         ** ** *  ** **  *    * ** ***   *
  **** * ***  * ***    **  *   ****  ** * *   **   * *  * * * * **  ****** *  * * *  ** *
   *** ** *** * * *      ******** ** **  * ** * *  *   ** **  ***** *  *    ** ***  * ***  * *  *** *
*** *** **** **   **  *** ***** * ** ****   ****  *****   *  * ***** *  * * * **** **  *    
*   * *      **********     * * ** ** * *  * ***** * ** ** *** * * * *  ** ** **     * *   **  *  *  * *    *   ***  *****  ***** *  *** ***** * **   **   *  **   * ***      ***
* * ** ***   *     ** *  ** *   *  * *  *   **** * *** ****  ** * *   **     **   * *  **    ** *  ** *  *** *** **   * **** * ***** * ***  ***      * *    **  *** **    **  **    ** **** *****  **** **  * *******  **  ****         * * *   *   *  **  
 ********   *    ** **   **  **** * **** ***    *  *  ** *  *    ** *  **  * *        *****    * **   ******   *** **  ****   *   *****    ****
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 *  * *  *    *  ** ** 
   
*   *  * *    * * **    **** * *  ** * * 
   {
* ***      *  ** * *   *  **  * * **    ***     * *  **  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *    ****** *****      * * *  **  * * *****  ****      ** *** *   * **  ***  ***   ***      * **** * *** *   ***   *       **
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output