第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
** *    ***    **   *     **** a,b,i,j,num=0;
** ****      *   ***  * ***** * **  * * * **   *  *  ** *  *
  *** **** * **  * ** **     *  * * **    ***** 
*** * **   * *  * * *   *   arr[a][b];
    
  *** *    * * *   **** ****       * ** *
 *  *** * **     **  * *   * * * **  **  ** ***** *    *** * *     
**  ** * ** ****  ***  * **  ** *  ***** *      *  *  ***  ** **** **   * *****     ***  * * ***  *    *
* * * *****  *   *  **  *   ** *      * * ** ***  *   *    **  *  * *
* **  *  * * ****   *** **   *****    **** ** * *** * ** * ****   * *   ** 
**** *  *     *  **     *  *   ****  *****       * 
 **    * **  * *****    * *
    
***** * ****   * ***** ******      **** %d %d\n",a,b,num);
    
**   *  *  * **** *** **     *  *   **** * 
*** * *****  * * ***  **** *  *     *   * ** ***** ** * *  ** * *** **  *
*        ** *****    * *       **** *  ******* ** * * * * ***    * *  **  * **   *
****  ** ***  * * * *   * * *** *  ***  * * *** *  * * ***        *    ***  *****     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** * ********   **  *** ***   *      **  * **     *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  * *  ****   ***** ******* *  r[1000][3];
 *    * ******* **  *    M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
  **  * **  * *    *    **  *  ** ***   **  * * %d",&M,&N);
    
** *  ** *  ***  * * ** *  ** ****   ***  **
* **  * ***  *     * * 
  * **  **  **   ** **  *     ****** * * * ***       *  ** *    ****
 *******   *  ***   **  * ***   *  **  * ***
  *** * ***** * *** *   **  *** ****   **      *** *** ** ** *   *  ***** *  * * **  * *      ** *
 *     * * * *   *  **  ****   ***  *   *  * *** ***    **  * **    * ********* *
 **   * ***  *   *   *   *** * *  ** ******    **    *  *  *     
*** *** *   *  *   ***** ***      * *******    **** *** **  *                *   *        * *
**** **** **    ** **    *  **   * *  * *  * * *  **  * * ** * ******   *    *  *   **  ******
  *** ****    * *** ****   * *     *****  * ** *  *  *  * *    *  *   *   *  ***  **    *** ***   * 
** ***  *  *  *  *  ********** * * *  ***** *  * *   *    ** * *  **** * * **  ** *** *     * * * * *** ** * ** ******** ** ***  **  *  *** ** *     ********  * * *  ***
*    ***** *    **** ** ******* ** ** *  ** *** *      ***  *    * *   * *  *** **  ***  ****      * ** ***   * **   * *  *   ***  *  * * * ***   ***    *   ** **** **       *******  *  *    ***    *      ******* ***    * ***   **  **  ** *  *   *****
  ****     *  **    * ** ** *  ****     ** *  **     ***** ** *** * ** *  ** * **   * * **    ******* **  * *   ** ** * **  
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
   *   ****  * *    *  *    
   
* * ***  *    *** *      *   * * * *
   {
*  ****  * * *  *  * *  * * * *** *  *  ***** ***   *   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);  **** *  *   *  ** **** ** * *   *          **       *    ****  ** *    ***  ** ****   ** *  * * * ** ***      ***  * * **  **     *    
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output