第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
      ***   ** ** *** * ** ** a,b,i,j,num=0;
*  ** **** *  **  ** * * ***** ****   ** *       *   
 ****  *** * *** * * ** **** *  *    ** ********** ***** 
 ***   * *****  *  *      *** ** arr[a][b];
    
   ** * ** ** * *    * *  *  * **    *  ** ***  *
* * * **       * *    ***    *       *** * * * ** ****  * **  
  *   ** *  ** *  **** * * *** **  * * *   ****    **     **********  ** ** ** *** **  ** **   * *    *   
      ***   * ** * ***    **   * * ***   **  * *   ***  ** * **  ** ** *       * *
*  ** *      * ***  * **  * ****  * *  *  * *  **   *  ** ***  * ** ***  **
  ** * **** ***** ** **    **         ****  *** * ** 
**     ** **  ****   ****   
    
* *  *  **   *  ** ***  * **** %d %d\n",a,b,num);
    
 *   **       *  *     **** ***  *  ** * **   * * 
*    **** **  ***  *   **   **** *    *** *   ***  * *** *
      **** **  * * **  *  *  * ** *  ** * **** **  *  **** **   **** **** * 
* **     *  *  * * * *  *    **  *  *   **** **   * * **    **** **   ***  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
 *********  **    ** ****  * *  * *    *    **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
 **  **  **     * *  * *  *   r[1000][3];
*    * * *  **  ***  *  *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
 *** **  * ** * *    ** ** **** ** *******  *  %d",&M,&N);
    
**  ** ** * **** ****           ***  *** *   **
*  ** *** *  **   * *   *** **
 ** *  *   ****  * *  **   **** *     * ***  *  *   * *  *   *
* *  * *    * ** **   **** **    * *  *  **** * ** **
 * * ****  **  ** **  **  ***   *   * **** * ***  **    * *** * *  **     * * *  *** *   
*  **  * *   *** * ** * *  *   *   *  ** ** ***    **  * *** ** * ** ***  **
 ** ***** **  *      *  **** ******  ** ** ** * ****** * *** ** **    * 
   * **   ** * ***** * ****    * *   *    *****  *****    ** * ** **    *  *** *   * ****** ** *
*   * * *** *  ** * **  * * *  *       *** * * **  *   * **  * * ** **   ** ** *  *   *  *  ** *  *
*******  * *   *** * **    * **** * **    * * *****  ***    ** * *   ***  *  *** * ***  ***    *  * 
* **  ** ****** * *  **  ** ** ** * *** *            * ** **  * ***    ***  ***  *   ***    **     **  **   * ***  ***  **  *   ** ** *  *   *  ** ***  * ****   ****
*   ***    *****     ****** ****  ****** ** **    ** *  *   * *   *** *    ******   *    **  **   *  * ** ***  * ****   *  ***  *            * *      * **  *** * **      ******* *   *  ******     *** * *    * ***    * *** *    ****   **** **  *** *  * ***  
  *****  ****   *  *   * * *    * *  *** *    ** * * *    **** **** ***   ** * ** *   **    *  **** *  **** *** **  * ***** **   
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
      *   *   * *  ***  **  * **
   
*  * * * *   *     *** *** *** *      * 
   {
*** *  *** **   **** **** *       * * * ****   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);    * * *** *  * ** * *** ***** *      * *** *  * ** * *     *     ***  **** ** ** ***     * * **   ***** ** *  *  * *** * *    *  * * * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output