第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 ****   ** ** * ** * * * *  *  a,b,i,j,num=0;
** ** *  * *** ** * * ** **  *   *** **** *  *  * 
* *     ** ** ** *  ***   * *  *  *  * *** ** ***   
    *** *  ****** *****  * *** arr[a][b];
    
 * * *  **  * *** **     *****   * **** *** * 
* *  *** ** * *   *** * * *  * ******  **** *****  **** *** *
* *     ***** * ***** * *  ****** *  ****  ***    **** *   ** *   *          ***     *   *** ***
**  * **   ** ***  ** * ********* **  ***** **  ***   *** ****** * * ** * ***  
   * **  **   ** *       ***  *   **** * ****** * ***** ***   ** *  *
* ***  *   * *** ******  **** *** * *      **
  **** * * * *  * **** *
    
*  *   ***** **  **   * * *   * *  *   * %d %d\n",a,b,num);
    
    *   * ***   *    ** ** *    * **   ** * 
****** *  ** **    *    *  * *  ** ***** * **  *  **** 
*** *     * * * ****    ****  * * ****  *    *   *   * *     * **  **  ***  **  *
   *  * *  *  ** ****  ****  **     **     *    * * * *** * ****   **  *   *     %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*** *  * * *   ** **** ** **  * * *    **  * 
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**  *  *  *** **  *  *  * ***  r[1000][3];
*****  **  **  * ***  *** *  M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
***    **** * ** *  **        **   * * * %d",&M,&N);
    
 ** **      ***  *  *****   ** *  * *    **   
* *****     **** **  ** ** ** 
     *  *      ** *  ** * * **** ** *  ****** * *   *  ***** *
 **** *         * ********    **** ***   * 
 **** ****  *   **    *   *****  *   * ****  ****  *  *   *********   **  **  **** * * ***  * * **
**  *** ** *   * *   *    ***  **    ** * ** * * *   *  *  **  * *  *  *   
 *** *    *********   ***    ** *  ***   *   * *** *   * ** *      
  ***  * * *****   *  ******  * **     *     **    ***  *   *      *  ***       *      * *  **
**   ** ***    *   * * *  *   ** ***    * ********  ** * **** * ** *  *    * * *       * * * ** ******  *
*  ** * ** **  * * * **     *    * *****          **   ***  *   * **    ** * **** *   ** *** *     ** ** *
 * *    **  * ** * *  **   * *  ** * * ***       *  ****  *  **  *  * * *  ***** *  * ***   *** ****        ** ***** *  ** **  ****  ***  *** *** *   * *******     ** ***
* ** *** *   *  *    ***  **** *  *** * *   ** * *  *** * * * **  *  * **    *  ****  **    * ******    **   * ** *      * *   *******  ****** ** ** *    **** * *** ** ***  *** * * ** * *** * *  *** ****  **    **  **  *  *          ** * *  *** ****** *
 ***   * **    * *  ** *   ******** **   ***      ** * **      *  **  * *  ** * * * *     * **           ** * **  * *  * *   *    ***  * *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
**   ** *  * * *   **** *   ** 
   
***   *** * *  ** *** *     ********** 
   {
 * *** *  * ***** ***  *  *   *  ***** * ** ** * * *** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); **** ****   *  **  ****   *** * ** **    *  * ** *****   * *  ********* ** *  *   ** ** *    * *  **  ** *     * *  * *******
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output