第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
****  *  *     **   ****** a,b,i,j,num=0;
** *  * ** *  * *   * **    * * ******    ******   ** *  ***
  *   *  **   * * *  * ***  ***** ****   * * ***  ****  
 *  * * * ** **   ****  **** arr[a][b];
    
**** *** **** * **    ** * ** ***        *  * 
 *   ******** *   **    ****  ****   * *  *     * *  ****  * * ***  *
*   **** **  * *   **   *****  * * * ****  **   * ******      * *  ***    *  *  ***    ****  ****    ***
** * *** **   *      *      *** *** ***  *  *  *   * *   *   *****   *  **
 *  * *   * ***  ***    * *  ***    **   *   **   ***        ****** ** *  *
 **  *  *  ***  * **  **** *  **   ******* *   *
  ** * *****    ***  *
    
 * *** *  *     *         **  **** ** *    **   * %d %d\n",a,b,num);
    
 *   ** *   ***** *   ***    * *  * ****
*** *****      * * *  *** *   ******  **   ** * * ****   * * *  *
** ***  * *  * * * * *****   *  *  **    *    * *  ****     **  *    **** *    *        
* **** *  * * **  ** ** * *    ******* ***    ****  * ** *** ** ****      *  %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
**   **    * * *   * ****  **  *  *            
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**    * * * ******  **     r[1000][3];
  * * * **    **** * *  * *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
   * ** *    *   * * **** * *   * *  %d",&M,&N);
    
 * *    ** *   *  ** **   ***  * ***  ** * 
****** *  *** *** * *
* * ** *    ***  *   * * * ***  **** ***      **** ** ** *** ** 
  * ** **    *    * * *  ***    ***  ****  **  *   * 
*   * * **   **** *******  ** *    *  * **   * * * **    * *    *** ****  ** * *    *** *  ** ** **** **
 * ****     * *  *  ** **    *  ****     ** *  *  **  * * **  * ****  * 
* * *   *  **  * ***   ** ***  * * **   * * * ***  * * * * * * * ***
      *         **  **  *  ****   *** * ****   * *  * * ****** *   **** ****  ***** *  *  ** * * * * *   
** * *** ** * *******  ** *** *  **  *    ** *   * **  * * ** **    * ** ***     *****       *   *
*  *  ** * *****    ***   * *    ***  ** ***  *  ** * * * *  ***   ** * **   * *** *  * * **** ***
**** *  * **** *   ***** *      * ***** **  * ** **  **** *  *  ** *  *   ** **  *   *** *  **  **  **  * *   *    **** *  ****** ***  * * * * **  *     ***** **** **   *
 *   * **  ****  ** * *** *  **  * ***    ** * *** ** *     *   ***   *  * ***      ***** * *** * *  * * * ***  **** ****     *  * *  **    *   **  *** *    * **** *    * *   * * **     * ** ***  *   **** ** * * **** *    * ** **** * ** *  * *  ** * **   
* * * ***  *  * ** * *** *  * **    * **  *   **  **  ****  **  ********  *** * *  * *   * *  **    **   * ** ****** * *  ** *** *   *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
*   *     *  ** ****  ***  *
   
* ** *  *  * ****   *      **  * * * * ** ****
   {
**   * * * * * ** **  ** * *     ******* * *** ****  **   %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]);   * ** *  *  *   ** *  * *   *  *  *  ** *** * **    **   **   * ****  **  ****  *  ***   *  *       * * * ** ** * ** *   **  * **   *** * *   *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output