第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 *  ********  ** **** *  *  *** a,b,i,j,num=0;
* * * *     * **    ** *  * * * ***** ** *   ** *  ** ** **
 *   * ******* *     *  ** *** *  *  ****    *** *  
 * *         * * *** **    * arr[a][b];
    
* **** *   * * ** ***   * *** * **   ** **** ** 
 **  *   * * * *** * * **  * * ** ****    ***   ** *  *    * * ** 
 ******* *  * *   ***** *   **     ***    * ****   **** *  ** *****  *      ****** *     *  ** **** * ****
 **** *** *   *  *   ***** ** **   *     * *  ***   ***** * *** * *****    *   **
**   *   ** ** * * **  **   * ***** *  * * ****** * ** ***** *   *   
*  *  ***** *  **    * *   *  ***  * **   *    **  **  *
*** **   ** **   *   * * ** **
    
*  ** ****** **  * ***** * * * **** * %d %d\n",a,b,num);
    
  * *       **********  *   *** **  ***  *
 *** ****** *  * ****  **  **     *** *    * **   * ** ***  **    *
          *    **  ** *  * **  *   *    * * ****    * *  *  *  ****
 * *  ***  **    ***  ************ *   * ****** *    ***  **   *** *****   * ****   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
** **** *    **   **** * *  * ***   ** **    * *  
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
**    ** **   * *** * ** ***  ** r[1000][3];
 ****  **   * *** * *  *   M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
**   ** *    **  **   **  ****** **    *  **   %d",&M,&N);
    
  *****  ** *   ** **   *    *   *  ** * **
 *  *****     * **   **  *   *
* **   *   * * ***  **   **    **         ***  **** ** * 
  ***  * * **    *     ** **     ** *** 
 *  ** * * ** * **   **  *** **  * *****  *** **  *   * ** **   * * *  * ****    ** * *****   ** ***
  **** * * *      *     *  ** **** ** *   * * ** *** *** ** **   ** ** * * *** 
* *    * ** **      ** ** * ** *******  **  **  *** *** **    ****  
****   **  *  * **  ********      * * **  ***   *** * * ** *****  *      * **  **  *  *  
**  *  **   **    * ***** ** *  * *** *  *  *      * *  ** * *  *          *    **** * ** * *   
*    **  *** ***  *  **  * *  *  ** *  *** *  * ***  ***     *  **  ** *  * **   *  * ** ** **   **** * 
* ** *  *  ** * *   * * **** ** ** * *   *     *    * ** ***  **  * ** * * *****       *  * ** ** * **   **  *     ** **  *** *    * * ***  *  * ***** ***** *  **  **  *   *     *
    ***  * *** ***    *** *    *   *   *** *******  **** *****    *** *   **   *   **    *    * *   * ****** *   * **  ****  *  *    **** ******  ***   * **** ** * *****  **** *   * *    ** ****** *   *    **  *   ** **  ** *   * *  * * **   **   *    *  
**** ***  ****  ** *     * * ** *******  ** ** *   *** ***  *      *  * * * ** * *   * *  *    * * **** ** *** *********
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
***  ****  ** ******   ***  *  * 
   
  ** * * **  **  **** *  * ***   **  *
   {
  *****   *     * *****  ** * *** ****  *  *** * * *   *  %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); **  *     *  **     *** ** **  ***   * * *  *  **       *        ** * *      * * * ** ** **  * **   *  *     * *  ********
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output