第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
 ** *   ****  ** *      * *  a,b,i,j,num=0;
* ** *  ******  **      *******  **   ***
*   * ** ****  * *** *  **  ***   **  ***  **   ** **  * 
* *  *    * *     * *       ** * arr[a][b];
    
   *  *  ** ***   *** ***   * *  *      ** * 
       ** * *          * * **    *   * *     ** ****  * *    *  * *
   * *  * ** **  **  ** * **** ** * * ***   * * ** **** ** **   *     **  * **       ** *  *     ***
*****  ** **  **  ****  *  * ***  **  *   ***  *  *    *** **   ****
*  *  *  *  **** **   ** **  ** ****     *   ** ** * *    * * * * * **
***   *      ** ** *  **** **        **   **    *** *
 **   **    ***    **  *
    
  * * ***  ***  ****    *    * *  *   *   ***  %d %d\n",a,b,num);
    
 ** *    ** **    *  *   *  *  ** ** ** *    
 *     *  *   ** * *  *******  ***** ** **        * ***  **     *** 
***   **  *    **  * *  * ** ***      **** *    ** *  *  ******   *** * * * **
* ** **  ****  * * ** ****** *  *  **     *  ***** **  *  *    * *   ******* ** * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
*** **        * ** *   *  ** **** **  ***** * *  *  *
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
** *  *** ** * ** * ** * *  *   r[1000][3];
* **   *  * ** * *   * M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
     *   ** ***** ** * *  * **  **    ** %d",&M,&N);
    
 *   ** * *   * ** * * **    * *  * * * * 
* ** * *       ** * * *
*  ** ****    ** **  * *    * *** *  * **    * ****  *  ****** 
   ***  ***  **    ** *     *****  *  *  ** * * 
** *     *   **  * *  *****      *  *  *** * **   * * **   *** **   * **   * ** * * *** *
* ** *** **** **     *     **** * ***  *   *     *  *  *** **    **    * 
**  *  * ** *** *****  *  ** **  *** ** ** *** * *** ** * **   * ** * * 
**   * * **  ****   *    *  * ****** ** *** ****    **  ****** *    *******   *       *   ******
* ** ******  **** * *  **** *   *  *  ** * * *   ***    ***  ****  * **  *   *** **  *    *  ** ** **  
**  * **  * * ****  * **** *       *   ******* * * **     *  * ****  * ** **** ** ** *** **     *  ***   *
**** * * ** * * *      *  ** **  *  *     *   ****** * * ***  **  ****  ****   *    *     ****   ** ****** * * *** ***** ***    **** *   ****        *  **  **  * *  
* *** **  ***  *     ** * * ****  * ** ****** *** ** ***   *     *       * * **    * ** *  ***** * ****** ****    **         * ***   *     **  ** *      * * * * *  *  **    * *   *  ****  **  * * *** ***** **  ** ** ** *** *  ****  ** 
 * *** *** * * ****** ** *   *   *   *  ***  **   * * * * *** * *    ** *    * *  **** * ** *   ** *  **  ** *  * *****      *    * 
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
     ***     *** *****  *** ** 
   
   * *  ****  **** ***   *** **
   {
  ******  *  * * *   * *  * **  *****  **  *    * * %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); *  **  **   *   * ** *  **   ***    * *  ****   * ****   ***   **  ** *** *** *   **   ** *    **       * **** ** **  * ** ** * 
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output