第二次期中考補考-第一題

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：
 

5 6
0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

 

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
*  **  * *   *     * ***      a,b,i,j,num=0;
** *******   *  *  *****   * ****** *** ** *   ** *   
 * **  * **** *  ****   *** * *      * * ***  ** **** **
  ** * ** ** * * ****  ******   arr[a][b];
    
* ***     **** **   **    **   * * *  * * 
  * *  ****     *****  * ** ***  ** * *     * ***** *   **
   *   * ***       *  *   *     *  * *** *        *     **   **  *  **   ****  * **    **** *  *  * 
 ** * *  * ** **      * ** *  *   ** ** *** * ** * * *   * ** *  *  ** **   **    
** ** *     * * **  * ** ***  *  *****  * * * * *  * * *  ***** ** * *  ****
*  *  *  ** *  * **  * * * **  *** ** ** **   ***
     *****   *         **
    
  * *   * **       **  * * *   * ** *   %d %d\n",a,b,num);
    
     * ** *** *  **  **  *    *  **  *   *  ** ** ***
 ***  * * **   ****** ***   *   ******* *  *   *   ** *     **  *  ****  
*  *   * **** ** *****  *** **** * **    * * *  **  **  ** *         ****  ** *
*   * * *     * *  *** ** * *     *   ***** **  ***  **     **   ***  **** *  * * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);}
* *   ** ** *  **  * ****** *      ** ***   *** ** **
    }
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main()
{
  *** *   ****  * **  **  ***  r[1000][3];
****  * *        **** *  ** M,N,j,k,temp=0,count=0;
    
***  *  *  ***   **** *** *  *     ** %d",&M,&N);
    
  ***    * ***  **  ** ** *****  * ** 
  ** *  ****  *** *     **  
 * *  *     ****  * * **   * **** ***   *  *** * ***   ***  *      
*  * **   **   ***** ** *  * **       **** ***  **** * 
* ***  ** * *** **  ***** **  **  *   **  ***  * *   *  *       * ***  *   *    ** ** * *    **   **
  **  * ***   * * *     *** ** ***   *** ** *  *     *   * * *  *  ** ** * ****** *
   ** * *  * **    ***  ** **       ** ** * *** ** *  ** * ****  *** **  *  ** 
* *  *** ***  *  ***  *** ****  ** ****   * ** *****     **  *   * *  **  ******  ** *** 
*  **   * * ***   ***     ****       ** *  * * * **** *  ***  *  * ** ** *    ** **    *******
  * **  * *  ** ** * *  ** *  * *   *  * *** ***   ** *  ** * * ***** * * *  ** *  *  ** *  **  * *** *
  ** * ** **  * *  ***  *    *    * * *   **** ** *    * * ** * ***** **     *   *  *** **   *  ** **  ** *** ****   *  ****** * * *      * **   ***  *  *******  **
*   *   **  *** **   *** *          ***  *  *    *  *****  *   *** * *   ****   *  ***     *  *   **  *****   * **     **** ** *    **  *** ** * *  **** ** *  *****    * ***** ****   *** ****  * ** ******  ***** * *** ***  ** ***    *****  *  * * *    * 
    **   *   **   * ****    * *   ***  **   *****  **  ** **       **    **    ** **** ** *** ** * * ***** * * * * *  *
    }
   
   r[0][0]=M;
   r[0][1]=N;
 ***  *  *** **  * *      **
   
 **    ***  **   **       **  **  **
   {
 *   *    **** * *  ** *  **     ***   **  *  * *  * ** %d %d\n",r[j][0],r[j][1],r[j][2]); ***  ** *    *** * *  * *    *   **** * ****       ** *  ****   ****** **  ****     ***  * * ********    * **    ***   ******* *
   }
    
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output
Case 2: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output
Case 2: Correct output