第二次期中考 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：

5 6

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
*  * *       ** *    ** ** **  A[m][n];
*   * *   *  *     * ** *** **    *   *   ** *   ***   ***         
    **   *  * *   **  ****   **  *  *  * ** *  * ***  ***  *
  * *  * **   *      *  ** *  * 
   *       **** ** ****      
   **  *  * * *   ***    
 ***   ***** * * * ** ** ** 
*** ** * *   * **** ***   **** ** * * ** **    *
   * * ** *  *   ***  **  * * 
 *** * *  * *  ** *     **  *** **  ***** *   *  *      *
*   * * ****** ** *    ****
    
    return 0;  *     ****    ** **    ****     * *  **** * 
 }

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

---

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    
* ***** * **** * *  *  *  * a,b,x,y,i=0;
 **    *  ** ***  **  ****     * * ***  %d",&a,&b);
    
*   *  *    *** ** *** * * ** ch[a][b];
    
*** ***   * *    ***** *** *  *  ***** * ** 
*  *** **** *  ****  **** ** **** ** *  ** **  * *  *  * *  
*   ***    *  *** ***** * ** **   **  * *      *         * **  *    *     *    **   * ***
    ** **  *    * **     *  *  ** ***********  ****  * * ***   *  **   *  * **   
* *    **  *** *** * *** ***  **  ***   *   ** *** ****** ** *** 
 *****  **  * *** **** **  *    *   * **    *   * * * ***** *   *  
 ** **   * *****  * ** *   *   * *  *** **    
*   *   **** *** **  *****  **   **  ***  %d %d\n",a,b,i);
*  ** *   ** *** *     **   * *   ** ***  **
    * *    ****   * *   ****  *** **  **    ********** 
* * *   ** * * **  *    **    *    * **  ****** **  *  * ****   * *  * ** *  *   ***
 **     *  ** * * * *** ***  * ****  ****  *   ****     *   *  *  ** * **   * * %d %d\n",x,y,ch[x][y]);}
**  ** ****  *  *  **  * ***** **  *** ******* ** **  * **** * **** * 
  *  ** ** ** *   ***  ***** **** * *  * * *    ***
  * *   * *   *      * **    *   **** *  system("pause");
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** ****** *  ** ** 

Comments

/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/6/../../../x86_64-linux-gnu/Scrt1.o: In function `_start':
(.text+0x20): undefined reference to `main'
collect2: error: ld returned 1 exit status

Answer 4

Hidden content!
*   *    ** *  *  ** * 
int main ()
{
*  * *    * * * ** * *  *     **    M,N;
   *** * * *    **** * *  *  *    * * ** *  *   **    *  ** 
 ** *  * ** **    ****  ** * *    *** *  *   %d",M,N);
* ** * *  **  * **    **  * *** *
*  ***  ***  ** * *****   * *  0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main()
{
    int row,col;
    while(scanf("%d %d",&row,&col)!=EOF)
    {
**  * ***  * * *     ****  ** *    * ***     *  * * ** *  array[row][col];
** *    **    **  * *  *  ****** *     *   *   * save[row*col][3];
   ** * *  ** * ***** **** *  *      ***** ** *  ** * i,j,count=0;
* ***  ***  ** ****** * **  *****  *  * *     *  *   * ** ***
        {
 * * * *  ** ** ***    * *** * **  ******      **** ** *   ** * ***** * ***   ****  *   **** **  
*  *** **  **  **    * ***    *  *** **   ***  ** ***** *   *  *  ****** * **   **  *** *  ** *  * ****  **   ***  ** * ** ** ** **
        }
   *   ****   * * **     *** ****   * ***     **  * * **    **     ***   * *
        {
*     *    **** **** ******  * **  * **   ** ** **** *     * **** * * * *** *         
  ** *     *   ****   ** * *     **   ** ******    ***   **  *  ** ** **** *****   * 
 * * ** *** * * * * *****  *    * *  *** *  *  * ** * *  * *  *   ** *    ***         ***    ** * * * **  * ***** *
* ** ***** **      * *** * * * *   ***** *  **  *** * ** * ** **    **  **** *    * ******  * ****    **  * *
** **  ***  **   *  *      ** ** * ** ***  * * *  * ** * *  * * *  ***  **   ** *  **   **   **     * *  * ** ** *    ** **   * ** 
 *     *   ***  ***** **** *** *        *   ** **  * ** *     * ******  * ** *    ***  *** *  ** *  ** * *    **** **    ***  * * *     * * * * * *
  **      ** *    *    **** ***  ********     ****  **  *   *  **  **  * *    ** * * * * * *   *    *****  *******  *** ** *  **    ** ***
* *  ** * * ****** *    **   ** ** ***      ****  *    * ** ***** *** *  *  *  *   *      *  ** *   *  **   * *  *  ***     * *****   * **  **   * 
  **  ***** * **    ***      * *     ** *   *    **  *****    *  *** ****   **  * * ****** * * ** ** **  *   *
     * **** * ** **  **    ****  * * **  *** * **   *  **** ****     *** ******  *****  **** *
**** *  *  *  ** *     *** * *  * *  * ******    **
**   **   * * * * **  * * *  *  *  *** * * * *** * ** **   * ***   * %d %d\n",row,col,count);
* *** **    *** *    ***    ****   **  *  **    *    *  * ** * ****  ** **   
        {
*  *      * *  ** * ***  ****  **  ** *** *   * **** * *   * *  **** * **** ** ** **   *    *    * 
*  *   ***    **  *   ** * * ***   * * **  *       **  * *   ***** ***   ****  ****  *  *   ** *  * *** **     * *  *** **   * **** * ******* * **** ",save[i][j]);
* * ** **  * * * ***     ********** *     *   *  * ** *** ****  ***  ** *** ****   * * **    **   *  
*   ***  * * *        ****   **** **   *   * *  *   ** **

    }

    return 0;
}

Comments

prog.c:1:1: error: expected identifier or '(' before numeric constant
 0 0 0 0 0 0
 ^

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  *** *  * **** **     *    a,b;
   *   *  **     **  ** ** *** *   %d",&a,&b);
 *   *** * ** **       * * arr[a][b];
    int i,j,count=0;
 * *** * ** ** **  * *   ***  *  *** **     **  *
    {
   ** *  *   ***  * ***  * * *  ********  ****** * * **   *   **  ** * **  
*        ***  *   * ** *   *  **   * * * ** *  * *  * * 
**    * *     *  * ** ** * ***  *******   * *****   **   *   **  **  ** * *  *     ** **  *   * *     *  *  
  **  *  *  ** * *   * * * * ** ** *  * *    *   ***  *        *  *  ****  *       ****  *  *******   *  *** ****
 **      *   **     *  ** *    * *   * *   ** **  *** *
    }

* *   **    *** ** *  ****** ** ** ****** **  *
    {
  ***** * ****  *    ****** * *** ***  ** *  *        **** *** *
***   *   ****   * * **** * *     **   *   ****  *    *  *  
*  ***  *  ** ** ** *  ****  * **  *** ** **   *  **  **  ***   *   *   ** **  ******** *  ** *  *    
*** ** *  *   *****   ** ** **  **  *** * *  ********** ****  ****    *** **** * * ** *  *      *** **** *     *
 ** * ** *  **   *   ****   * * ** **    ***   *  * *  *  
    }
     *  *** *** * ** ***  * **  * *           %d %d\n",a,b,count);
       *  *  **    *** *     *  *  *  * ***  
    {
    *    * **   ******* *   *      * *****  * * **  *** *  *    ***
 **** *  *** *       *** * *    ***  * **    **  ***
   ***** *****   * ****  ** *      *             ** * *  *  *** *   **  *** **  * ** ***  
 *********** **** ** *       * ** *** **         * ** *   *** * ***** ***     *  * ******** * ** * ***** *   ** *  *   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);
 **      **  *     * *  *  ** *      * ** **    *   *  
    }
** ***     **     ***  ** *  ****   0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output