AC 20170105 期末第一題

Question

3k views

Maximum heap

請根據以下步驟完成這個作業：

宣高函數 int N(int array[10000],int n)
執行以下動作
1. 如果array[n]不等於0的話，就回傳1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2)。
2. 如果array[n]等於0的話就回傳0。
宣告函數void insert(int array[10000], int n,int j)
執行以下動作
1. 如果array[j]等於0的話，就作array[j]=n，然後結束函數。
2. 如果 array[j]小於n的話，就交換array[j]跟n。
3. 如果N(array,(j+1)*2-1)大於N(array,(j+1)*2)，就呼叫insert(array,n,(j+1)*2)。
4. 如果N(array,(j+1)*2-1)小於等於N(array,(j+1)*2)，就呼叫insert(array,n,(j+1)*2-1)。
宣告函數 int Delete(int array[10000], int n)
執行以下動作
1. 如果 a[n] 等於 0 ，就結束函數
2. 令變數temp=array[n]。
3. 如果array[(n+1)*2-1]大於等於array[(n+1)*2]，就執行array[n]=Delete(array,(n+1)*2-1)。
4. 如果array[(n+1)*2-1]小於array[(n+1)*2]，就執行array[n]=Delete(array,(n+1)*2)。
5. 回傳temp。
宣告函數 int main()
函數做以下動作
1. 宣告一個陣列 int array[10000]={0}。
2. 亂數產生一個變數 n(n>0)。
3. 呼叫 insert(array,n,0)。
4. 重複步驟B跟步驟C十次。
5. 執行temp=delete(array,0)，並印出temp的值。
6. 如果temp不等於0就回到步驟E。

[Exercise] Essay (Open question) - asked Jan 5, 2017 in 2016-1 程式設計(一)AC by Shun-Po (18k points)
ID: 20974 - Available when: Unlimited - Due to: Unlimited
reshown Jan 5, 2017 by Shun-Po | 3k views

16 Answers

Page:

Jim870729 · Answer 1 · 2017-01-05 13:00:35

Hidden content!
#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<ctype.h>

int N(int array[10000],int N)

{
* * ** * * *** *** ***
** ** * * * * *** * * * ** * ******** **** 1+N(array,(n+1)*2-1)+N(array,(n+1)*2);
* **** * *** * *** * * if(array[n]==0)
** ** * * * * * * * ** ** **** * * **** ** **** 0;

}

void insert(int array[10000], int n,int j)

{
*** **** * * * ** * ** * a;
* * * *** ***** ** *** **
* * ** ** ** * **** **
* * * * * * *** ******* ***** ** * * * * * *** ****
*** ** ***** **** * * * ***** *** *
** ********** * ****
** * **** **** * * ** ** *
** * ** ***** * * ***
* ** *** * *** * * * *** ** * * *** * * * * **
** * * * ***** ** **** ** * ** * ** ** * *
* * ********* * ** ** ** *** * ** *** *
** * ** *** *** *
** * * *** *** *** * **** * ** ********
****** * * ** * * **** ** * ** * *** ** ** * * ** *    ;
***** ** ** * ** * * * *** ** ** * * ** *
** *** ** * * ** * *** * * * * ** * * ** ** ** *    ;

}

int Delete(int array[10000,int n])

{
* * * * * **** ** * ******
* * * *** * * *** * * * * ** ** ** **** ** **
* ** * * * * * **** * temp=array[n];
* ** ******* * * *** * * * * * *** *** * * * *
* ******** * * *** * ** * *** ** * * * *** ** ** * ** **
*** **** * * * * * *** * if(array[(n+1*2-1)]<array[(n+1*2)])
** * ****** *** ** *** ** ** **** ** * ** * * * ** ** ** * * * *
** * **** * **** * *** temp;

}

int main()

{
* * * * * ** * ***** array[10000]={0},repet;
* ** * * * * ** * * *** * * *** * * * **
* * ** * *** **** * *** **


* *** * * * ** ******* * sert(array,n ,0);
* * *** ******** *
* * * **** ** * ** * * * **
* ** ** *** ** * *
** * **** *** ***** * ** *** ** * *** * ** **** * * ** *
* ** ** * ** **** *
* ** *** ** ** ** *** ** 0;

}

answered Jan 5, 2017 by Jim870729 (-102 points)

Gulang · Answer 2 · 2017-01-05 13:00:23

Hidden content!
#include <stdio.h>

# include<string.h>

int N(int array[10000],int n)

{

if(array[n]!=0)

{

int k

k=1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);

return k;
* ** * * * ** ** *

else

return 0;
* ** ** * ** ** **

void insert(int array[10000], int n,int j)

{
** ** ** * * ** * * ** ****
** * **** ** * * **
* * * ** * ***** ***** * **
* * * *** **** ** * *
* *** * * ** *** * *** **** * *** **
** * *** ** **** * * if(array[j]<n)
** ** * * ** ** * * *
** ** **** *** * *** * h;
* * ** * * * * * *** *** **
* ** *** ** ** * * ** *
* ** ** * * * * * **
***** *** ** *** ** * * ** ** *** ***
* * * * ** ***** *** * * *** *** * *** * *
**** ***** **
** * * * * *** * insert(array,n,(j+1)*2);
** ** *** * * ** * ** * ** ** * * * *
** ** * * ******** *** ** * *** * ** * * *** * *
** ** * *** * * ** *
***** *** ***** * * *** insert(array,n,(j+1)*2-1);
* * *** * **** * ** *** * * * ***** ***
* * ** * * *** ** ** *
* * * * * ** **** **

int Delete(int array[10000], int n)

{
*** * * ** * ** * * * * ***
**** * ** ** * * ** *
***** *** * *** *** ** temp;
* ***** ** * ** * *
** ** *** ** ****** * ** *** * ** * * ****
** ** *** * * * *
* ** * **** * ** ***** * * ***** * ***
* * **** * *** *** ** **** ** * ** * ****
****** ** * * ******** * *** ** ** *** * *******
****** * ** ** ** *
** ** * *** * *** * *** *
* * *** * * *** * *** *** ** *** ** * *
** ** ** ** ** * ** temp;
**** * * *** * * ***

int main (void)

{

int array[10000]={0},n,i;

for(i)

void insert(array,n,0);

** ***** * * * ** * **

answered Jan 5, 2017 by Gulang (-122 points)

410342026 · Answer 3 · 2017-01-05 12:53:39

Hidden content!
#include<stdio.h>
* * ***

int N(int array[10000], int n){

* ** ** * * ** *** *** != 0)
* * * ***** * *** * * * * *** * *** *** ** ** * 1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);
*** * * * *** ** * *
* * * * *** ** * **** * * **** * 0;

}

void insert(int array[10000], int n, int j){
* * ** *** *** *** * tmp;
*** * **** * * * * *** *** * == 0){
** * * ** **** *** *** ** * ***** ** * * * = n;
* ** * **** * * ** * * ******* * **** * * ** ** 0;
**** ** * * * *
*** * * *** *** ******* * * < 0){
*** *** * ** *** ***** **** * * * ** * * = array[j];
* ****** *** *** *** * * ** **** * ** * ** ** = n;
** ***** ** * * ******* ** * ** * *** *** ** = tmp;
* * * **** ** ** **
** * * *** * * *** * **** ** ** > N(array,(j+1)*2))
****** **** * * * * * * ** * ** * *** * **** ** *
** *** * * ********* * * ** *** **** <= N(array,(j+1)*2))
* ** ** * * * ** *** **** *** ** ** * * *** * * ***** **

}

int Delete(int array[10000], int n){
* ******** * * * **** * temp;
* * * **** ** * *
* * *** *** ** ** ** * * ** ** *** ** ** * * **** 0;
* * *** * ** * *** = array[n];
** ** * * * * ** * **** ** > array[(n+1)*2])
** * * *** *** * * * * * * * * * ** * * ***** * * *** ***
** * *** ***** * **** * * < array[(n+1)*2])
******* ** ** * *** ****** ** * ** ** * * * *** *** * * *****
* **** * * * **** * temp;

}

int main(){
** * ***** * * **** array[10000]={0};
* * * * * ** ** ** * n, i;

* * * *** * * * * *** ***** = 0; i <10; i++){
*** ** * * ** * *** *** * * *** * *** * = 0;
** ** *** *** ** * * ***** *** * **** ** *****
** * * * ** ** * ** *

* ***** * ** * ** * ** ******* *** * Delete(array,0));
* * * ** ** ** * ** **** * != 0)
** * * * **** * * * * * *** * ** * * * * *** **** Delete(array,0));

return 0;

}

answered Jan 5, 2017 by 410342026 (-105 points)

loyfree0706 · Answer 4 · 2017-01-05 12:52:56

Hidden content!
#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#include <assert.h>

int N(int array[10000],int n){
* * * *** ** * ** ** * ** != 0){
*** * * * *** * ** ** *** ** * * * * 1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);
* ***** * *** * * * *
** ****** *** * == 0){
****** * * * * ** **** ** ** * ** * *** 0;
*** * *** * * *

}

void insert(int array[10000], int n,int j){
* * * *** *** * *** * * * tmp;
* * * ** ** ******* * == 0){
* * * *** * **** * ***** * * ***** * * * = n;
** * ** * * **** ** * * ** * ** *** * * ** *
* * **** * ****** * * **
* * * *** ** * * * ** ** * * **
* ** * ** * * ** ** *** * * **** * ** ** * = array[j];
*** * **** ** ** * ** ** * ** ** ** * *** * = n;
* *** * * ** ** **** * * ******* * ***** * * = tmp;
** ** * * *** *** *
** * ** * * * * ** ***** * > N(array,(j+1)*2)){
* ** ****** * * * * * * * * ***** * * * ** **
** * * ** ** *
*** ** ****** * ** *** * ** < N(array,(j+1)*2)){
** * * * *** * ** * * *** **** * * * ** ** * *** * ** *
* * *** ** ** * *** **

}

int Delete(int array[10000], int n){
** * **** * * * a[1000];
** ******* ** **** temp;
* * **** * ** **** * * * ** * == 0){
* ** * * * *** ** ** * * **** ** * * ** ** **
* ** ******* ** * * * **
*** ** * * * * * ** * = array[n];
* * *** * **** * * * * *** ** ****** **** ****
* ***** *** ** ** * *** ** **** *** * * *** * * ** *** * ** *
*** ** * * * * * * ******
** * * *** * **** ** *** * * ** ** ** * **
*** ** * * * * * *** ** * ** * * * *** *** *** * *** * * * *

}
* ** ** * ***** * ** ** * temp;

}

int main(){
* * ** * ***** * ** * array[10000] = {0};
* ** ** ** ****** ** * ** * n;
* * * * ** * ** ** i,temp;
** **** ******* ** *** * * * * ******
** * * * **** ** **
** * ** **** * ** *** * * *

}
* *** * * * * * * ** ** ****
** * ***** * * *** ******** * * *
** * **** ** ** * ** * * *** * * **
* * * ** * ** *** *** != 0){
* * *** ** * * * * * ** * * * ** L;
******* ** ** * ** *** *

}

answered Jan 5, 2017 by loyfree0706 (-216 points)

leochen · Answer 5 · 2017-01-05 12:40:05

Hidden content!
** *
*** ***** * *

*
** * **
* * * * * * ** **** ***
** ** * * *
*
** * ;
}

* **** * * * *
*
* * * *
* ****** ** *
* ****
*** ** * * *

* * **
* ** *
* *
* *
* * * * * * *** * ** * *** **
* * * * *** * **
*** * ** * *** * * * * *** *
* * *

* *** * * **** **
{
** **
**
* * * ** ***
*** *** ** * ** ** ** ****
* ** ** * * *
* * * * * ** ** * **
* * *** * *
* * ** * *
* * *** *
*
*
*

* **** *
*
* **
* ** * * **** *

* ** * ****

* * ** * *
* * ** * ***** * *
* ** * * *
* * * **** * *** *
* ** * ;
}

answered Jan 5, 2017 by leochen (-87 points)

HoMingJui · Answer 6 · 2017-01-05 12:37:37

Hidden content!
//

// Created by HoMingJui on 2016/01/5.

//

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <ctype.h>

#include <math.h>

#include <time.h>

int N(int array[10000],int n){
* * ** ****** * ** * * * *
* **** * ** * *** *** * * ********* ** ** *** ** ** * * * * 1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);
***** * ** * ** ** * *
* ** *** * * ** if(array[n]==0){
*** * * * * ** * ** ** *** ** * * * * * * * ** * *** 0;
* *** ***** * * *

}

void insert(int array[10000], int n,int j){
** ***** * * ** ** t;
* * * *** * * * ***** *
* ** *** * * * *** * ** **** ** ** *** **
* * * * *** * *
* ***** * ***** * * * **** if(array[j]<n){
* * * ** ** * ** **** * * ***** * * ** ** *** *
* ***** * *** * ***** ** ** * * **** **** * ***** * * * *
* *** * * ** * * **** * ** ** **** * * *

    }
* ** *** *** * ** ** *** *** * *** * * *
**** *** * * *** * * * * ** * ** ** * * ** *** * *

    }
* ** *** ****** ** ******** * ** *** ** **** *
* *** * ** * ** ** ***** * ********* * ** *
* * * *** * *** * * ***

}

int delete(int array[10000], int n){
*** * * * * * * * * * * ** *
******* ** * * ** *** ** ** *** * * *** * ** *** temp=array[n];
* *** * * *** * * * ** * * *** * *** * *** * * * * * ** *** * *** * * *
* * * * *** * ** * *** * * * * ** * * * * * * ** * ** *** * * ** ** ** ******
* * *** ** ** * * ** ** **** ** * * ** * *** ***
*** ** ** ** *** * * ** * * *** * ** ** ** * * ***** * *
**** *** *** **** *** ** * ** ** ** * * ** *** ** * ** *** **** *** * ****** *
* * ** * * ** ** ***** * * **** * ***** *** **
*** * * * **** ** * *** * * * ***** ** * temp;

    }

}

int main(){
** *** * *** * array[10000]={0};
*** * *** ***** ** * n=rand(),i,temp;
* * * *** * * * * * * **
* * ** ** ****** * * ** *** *** * ** *
*** * ***** * ** **** * ** *** ** **
* **** * * **** * ** ** **** *** *** *** ** * ** *
** * ******** * *****

L: * *** * * * * ** * ** ****

* * * * * * ** ****
*** **** **** *** * ** *** **** *** ** L;

    }

** ** * * ** ** *** *** 0;

}

answered Jan 5, 2017 by HoMingJui (-126 points)

410425016 · Answer 7 · 2017-01-05 12:35:35

Hidden content!
#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<time.h>

int N(int array[10000],int n)

{
* ***** * * * * **** ** *** * * (array[n] != 0)
* * * * ** * * *** * ** * ***** **** ** *** * 1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);
**** *** * * *** * ** * ** *
* **** * * * *** * * ** *** * ** * ***** * * 0;

}

void insert(int array[10000], int n,int j)

{
* ** * **** * ****** tmp;

    if (array[j] == 0)
* ** *** * * * * ** * * * ** *******
* ** ****** * ** ** *** *** * **** * *** ** ** * * * *** *
** ** *** * ** ** *** * * * * * * * ** * **************** *
* ** ** * ****** * * *** *** * *** * * *
*** * ***** **** * * * ** * ***** if (array[j] < n)
*** * ***** * *** ****** *** * * * ** **
* * * * ** ** **** ** * * * * ***** * *** **** * ** *
**** * * * **** * * * * ******* ** ***** * ***** *** *** ** ***** ** *** *
*** * ** * * * ** ** ** * * * *** * *** ** *** **** *****
** ***** *** * * * ** ** * * * * ****** *
* **** **** ** * ** * * ** ***** *** if *** * **** * * **
* ** ** *** *** *** ** * * * *** ** *
*** * *** ** **** ****** * *** ** ** ** ** * * * * * *
* ** ** * *** ** * * ** * ** * ****** * ** * **

}    else if ( N(array,(j+1)*2-1) <= N(array,(j+1)*2) )
** * * ** * ** * ** *** * **** *** **
*** * ****** * * *** * * ** *** ** *** * ** * ** * * * ** * *
**** * * * ** *** * ***** ** *** **

int Delete(int array[10000], int n)

{
** * * ** ** ** * ** * (a[n] == 0)
** **** ** * * * *** ** ** * *** ** * * *** * ** **
* *** * * ** ******** * temp;
* ** * *** * * * * * * **
* * * * * ** * * (array[(n+1)*2-1]>=array[(n+1)*2])
* ** ** * * * *** ** * * ** * **
* ** * ** *** ** **** * *** ** * * * *** ** * * * *** * * * * * *** *** *
* **** *** * **** * **** ** * * * **** ***

    if (array[(n+1)*2-1]<array[(n+1)*2])
* ** * * * * * * ** *** ******** * * * * *
* ** * ** * * ** **** * * ******* *** ** ** * ** ** ** ** ** ** ** ** *** ***
** ** * **** * * ** * ** ** * ** **** ** ** ** ** *
** * * ** ** * ** * ** * temp;

}

int main()

{
* * * * ** * **** ** i;
** * ** * **** * ** * ** array[10000]={0};
* *** * ******** * ** * * *** * *** *

    {
**** * ** ** * * * * ** * ***** *** ***** * **
* ***** * ** ******** * *** * **** * ** * * * **

    }
*** * * *** ** * * * ** * * * ** **
** * * **** * * ** ***** ****** ** (temp!=0)
*** * * * * * **** * * ** * * *
*** * **** *** * * *** * ** ** * * * * * ** * * ** * ** * * * **
** ***** * * **** * * * ** * ** ** *

}

answered Jan 5, 2017 by 410425016 (-124 points)

Doloa · Answer 8 · 2017-01-05 12:13:28

Hidden content!
**** ** * *****
* * * ** * ** **
* ***** **
* * * * * *** *** * * ** *
* * *** * *
* * * *
}
* * ** * * *** ** * * *
*** *

* * ******* *
* * * * *
*** * * * ** * * **
* * ***** *
* ** * * **
* **
*
* * * * * * * *** ** * * *
* * * * *****
* *** ** * * * * *** *
* * **** *
}
* * **** * * ****** * * * *
** ** *
* * *

* * = * *

* ** * * * * * * **
* *** ** *** ** *
** * ** * * * * *** **
* ** *** ** *******
* **

***** * *
* **** * ***
** * *
* * * * * *
* ** *** **
* * * * **
* * ******* *** **
* * * **
*
* * *
* ***** * *
* ** * **

}

answered Jan 5, 2017 by Doloa (-122 points)

410425014 · Answer 9 · 2017-01-05 11:57:59

Hidden content!
#include <stdio.h>

int N(int array[10000],int n)

{
** ** *** * * ** ** * N(int array[10000],int n);
** ** ** * * ** * * (array[n]!=0)
* ** ** *** * * * * * *** ** * ** ** * **** * * 1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);
***** * **** * * * * (array[n]=0)
** ** * * * ** * *** * * ** * ** * ** * 0;

}

void insert(int array[10000], int n,int j)

{

* **** ******** * * * *
** * * * * * * * *** ** * * **
* *** *** *** * * *** * *** ** *** * * **** * * ** * * **** * **
* * ** * ** ** * *** * * * *** * *** *** * **** * *** * * * *** 0;
*** *** * ** * **** * ** *** * **
* * ** * *** * * *** ** * *

{
** * * ** * *** ** * ** ***** ** * *** *** ** temp;
** * *** *** *** ** ****** **** ** * *** * **** *** = array[j];
**** * * * * ** **** * *** * * * * ** * **** *** **
* * * * ** * ** * *** ** * *** = temp;
* ** ** ** ** * * * *
**** **** ** ** * * ** ** * * > N(array,(j+1)*2))
** *** * ******* **** * * * *** ** * * * **** * * **
* * * * ** ** *** ** * ** * * * *** * ** <= N(array,(j+1)*2))
* * * *** ** ** * ** ** ****** ** ***** **** *

}

int Delete(int array[10000], int n)

{
** ** ** ** *** * ** (array[n]=0)
* * ** * * **** **** ** * ** ** * * * * *** 0;
** *** * * * * * * temp =array[n];
* * * * ****** ** * * ** *** >= array[(n+1)*2])
* **** * *** *** *** ** **** * * * * * *** *** *** **
* * *** *** ***** * * * * ** ** * **** * * * ***
* * * * * ** * * * ** * **** ** ***** * *** *** ** ** ** * ***
** *** ** ** * *** * temp;

}

int main()

{
* * ** * ******** * * array[10000]={0};

* * *** ** ***** i;
* ** * *** ** ** * (i=0;i<10;i++)
** * *** * * ** *
* * ** * ** * *** * ** ** * ***** * * * * * * * a[100];
* *** * ** ** * *** ** ** * * ** * * ***** ** * n =a;
** *** * ** ** *** ** *** ** ** * * ** * **** * * *****
* * **** ****** ** * * *

* *** * * ** ** * ** ** temp = Delete(array,0);
**** * ** * *** ** ("%d",temp);
** * *** **** * *** * * (temp !=0)

{
* ** * * *** ******* *** * ** ** *** *** * * * temp = Delete(array,0);
*** * * * ****** * *** *** ** **** ** * ("%d",temp);
*** *** *** ** * *** *

}

answered Jan 5, 2017 by 410425014 (-162 points)

蘇瑋朝 · Answer 10 · 2017-01-05 11:22:19

Hidden content!
#include<stdio.h>

int N(int array[10000],int n)

{
**** * * * * * ****** * * **
* ** ** * * ***** *** *** 1+N(array, (n+1)*2-1)+N(array, (n+1)*2);
* * * * ** ** ** ** if(n==0)
*** **** ** ** * ** ** 0;

}

void insert(int array[10000], int n,int j)

{
** **** ** ***** *** * tmp;
** ** * * ** * *** ***
** * * *** ** * * **
* * * * * * ****** * ** * ** * *
* *** ** * * * * ** ** *** * * **
** * ** * **** * *
* **** * ** * * *
** * ** * *** * ** ***** * if(array[j]<n)
*** *** * * * ******* ** * *
* ************ * ***** ***** ** * * ** * * * * **
*** *** * *** *** *** ** * * ******** * * *
* * ** ** * *** * *** * * * *** * * * * * * * **
** * ** * * ******* * ** **** *** **** *****
* ** * * * * *


*** * * * ***** **** ** ***** * * *** * *
* ** *** * ***** * *** * ** * *


*** * **** **** ** ** **** * * ** ** * ** *** ** **
** * ** * * ***** **** *

}

int Delete(int array[10000], int n)

{
** ** ******* * * *** * a[n]==0)
* * * *** ** * *****


* * *** *** *** * **** *** temp=array[n]
** **** * * ****** * * ** *
********** * ** ** *** * * ** ***** ** ******* **
**** ***** ******* * * ******* ** **
* * *
* **** * * * * * * * * if(array[(n+1)*2-1]小於array[(n+1)*2])
** ** * * ** * ** * *** ** * ** *
**** * **** * ** * ** **
*** ** * ** * * temp;

}

int main()

{
* *** *** ** * *** ***** * array[10000]={0}
* * * * ** * ** ** * ** *** n;
* * * * ** * * *** * *** *** *** *** **
* ** * * * *** * * ** ** *** **** * ** * *
*** ** * ** ******* *** * *** *** * ** ***
* ** *** * **** *** * ** * * * **

}

answered Jan 5, 2017 by 蘇瑋朝 (-8 points)

AC 20170105 期末第一題

Please log in or register to add a comment.

16 Answers

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Related questions

AC 20170105 期末 第一題

Please log in or register to add a comment.

16 Answers

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Please log in or register to add a comment.

Related questions

AC 20170105 期末第一題